時間：2022-06-25 12:59:40
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1.利用錯題資源精選例題，夯實學生的雙基教師的備課除了備教材，更要備學生。一個經驗豐富的老師，會不斷的總結分析學生的薄弱之處，根據學生的認知水平精選例題，在適當的情況下引入“易錯題”，幫助學生更好、更全面地掌握所學知識。在概念教學中，學生不重視概念理解，老師就可以在講完概念后，通過例題進行辨析，加深理解。例如下列方程是一元一次方念后，通過例題進行辨析，加深理解。例如下列方程是一元一次方程的是在提高學生的運算能力方面，“易錯題”的演示、比較能達到更好效果。學生在計算過程中經常出錯，還檢查不出錯在什么地方。老師就可以讓一個學生板演，其余學生糾錯，找出典型錯誤，提高運算的正確率。
2.利用錯題資源發展學生的學習能力
（1）點評錯誤，提高學生分析問題的能力。教師通過批改學生的作業來了解學生知識掌握的程度，大多數老師都會評講作業中的錯誤之處。但我們發現老師一再強調的地方，學生還是反復錯，遺忘得也快。我們可以嘗試讓學生來點評錯題，通過分析其他同學錯誤的原因，理解并掌握考察的知識點，糾正自己的錯誤，從而總結出此類問題的解題方法、規律和技巧。
（2）利用錯誤，提高學生解決問題的能力。要提高學生解決問題的能力，首先要訓練學生養成良好的讀題習慣，圈出題目中的關鍵詞，切忌讓學生去套用模式，禁錮學生的思維。通過“易錯題”的講解，培養學生舉一反三的能力，讓學生去猜測、討論、交流，來拓展學生的思維，提高解決問題的能力。
二、指導學生自主收集整理“易錯題”
收集整理“易錯題”，可以讓學生養成及時總結、反思自己學習狀況的好習慣，并從中獲得啟發，避免因盲目解題陷入題海，有效提高自主學習的能力。
1．指導學生建立錯題本，養成經常反思的好習慣每個學生都應該準備一本錯題本，按照章節的內容，把平時上課、考試、作業中的典型錯題摘錄下來。在題目下面要注明錯誤的原因，如審題不清、概念模糊、考慮不全面等，可以用紅筆圈出做好記號，讓錯誤一目了然，并給出正確的解答過程。如果有些題目能一題多解或產生變式，那效果就更好了。一章內容整理完畢后，在班級開展評比，秀一秀大家的錯題本，把多數學生容易犯錯的題目或有借鑒作用的題目放在習題課上講解，提高學生的解題能力。
2．督促學生用好錯題本，激發學生學習動力錯題本的建立是考前復習的好資料，督促學生在空余時間養成經常翻閱、思考的好習慣，來提高自主學習的效率。對于做得好的同學或進步大的同學，教師要及時表揚和鼓勵，創設展示的機會，讓學生獲得成功的體驗，激發他們的學習動力。對于能力比較弱的同學，要進行個別指導，鼓勵小組間的交流合作、互幫互助，引導學生克服困難，完成應該完成的任務。
三、總結
課堂提問是課堂教學中不可缺少的一種重要手段,在教學過程中具有舉足輕重的地位。恰到好處的提問，可以提高教師的教學質量，可以激發學生的學習興趣，啟迪學生的思維，檢查學生獲得知識的情況，還可以調節課堂氣氛，溝通師生感情。而學生恰到好處的提問，則能使自己不斷地發現問題，認識自己學習上的優點和缺憾，達到發揚優點、修正缺憾的效果，從而使他們的學習成績和基本素質再上一個新的臺價。然而，在當前的課堂教學中課堂提問存在著一些或大或小的問題，對此，筆者談談自己的粗淺認識。
1 科學課堂中提問的目的
1.1 營造良好的課堂氣氛。
課堂氣氛是指在課堂教學情境中，各種成員的共同情緒狀態，它是由班級社會體系中各個成員之間的互動而產生的，它反映了課堂教學情境與學生集體間的關系，也是學生答問的關鍵。從課堂教學提問的實際情況來看，課堂教學氛圍可分為三類，即積極型、消極型和一般型。積極的課堂提問氛圍，它的基本特征是課堂情境符合學生答問特點，師生之間、學生之間關系正常和諧，學生產生滿意、愉快、互助等積極的態度和體驗。而消極的課堂答問氛圍的基本特征是主課堂情境不能滿足學生的答問需要，脫離了學生的心理特點，師生關系不融洽，學生之間不友好，學生產生了不滿意、煩悶、緊張、焦慮等消極的態度和體驗。而教學中大量的課堂氣氛屬于一般型，它介于積極和消極型之間，即課堂教學能正常進行，教學答問效果一般。然而，課堂答問氛圍、情境將直接影響到師生的關系、雙方信息的交流，以致影響整個教學效果。
1.2 突破難點，降低難度。
為降低難度，使學生跳一跳就夠著，同時也促使學生能主動地參與到科學學習活動中來。設計問題串,由淺入深，由感性到理性，循序漸進，符合學生的認知規律。在知識難點處進行提問，啟發學生思考，解決他們學習上的疑難困惑，使學生更加準確、透徹地理解知識，應該成為提問教學中最值得推廣的手段。
比如在講解《體溫的控制》一課時，為了突破難點―――體溫調節的過程。筆者出示正常溫度下皮膚血管口徑大小的幻燈片后，提出一系列的問題：當外界為低溫時，血管口徑是通過如何變化來調節體溫的呢？當外界為高溫時，血管口徑是通過如何變化來調節體溫的呢？當外界溫度等于或超過體表溫度時，人體是通過什么方法散熱的呢？
1.3 培養學生的發散性思維。
發散性思維是創造性思維的主導成分，又是創造性思維的核心，它著眼于探索未知的事物，發現事物間的新關系。尋找多方面解決問題的方法。因此，將一個問題從不同角度、不同層次進行設問，也可訓練學生的發散性思維，進而培養學生的創造性思維。具體而言，思考問題時，根據同一來源材料，以比較豐富的知識為依托，沿著不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，即通常所說的“一題多解”、“一題多變”，通過多角度的變化，促使學生的思考由表入里、由淺入深。直至真正理解概念并訓練學生的思維。
2 科學課堂提問的原則
2.1 提出的問題要有方向性。
這是指提問題要有明確的目的，要使學生的思維趨向于教學目標，否則，反倒會對學生產生誤導。例如在進行“力”學中，教師先讓學生討論一個問題：甲乙兩隊拔河，甲獲勝，是因為甲的力氣大于乙的力氣嗎？學生往往給予肯定的答案。教師可利用兩彈簧秤演示給以否定，使其引起學生認知心理上的矛盾沖突，從而產生探究動機，把握探究方向。
2.2 提出的問題要有深刻性。
這是指問題不宜太難或太易，難易之間要有一定的梯度。教師提出的問題太難，學生不容易理解，失去對問題進行分析的興趣，更談不上解決問題。相反，如果問題太簡單，學生不費吹灰之力就得出答案，則學習興趣將會降低，就會分散注意力。在課堂中盡量避免向學生提問沒有深度的、低效的、無用的問題。比如“對不對”、“好不好”、“會不會”等等。學生對這種問題往往會不假思索性喊叫，這樣不僅對他們的思維鍛煉沒有幫助，而且表面上熱鬧，造成教師反饋失真，影響學習效果。
3 科學課堂提問要注意的細節
3.1 問隨脈動，有的放矢。
作為教師要教好學生的關鍵就是了解學生，而了解學生的重要途徑之一就是注意學生的課堂反饋，包括學生上課時的表情變化等。課堂教學反饋，是指課堂教學過程中，教與學雙方的各種信息的相互傳遞和相互作用；它的輸出和回收、增強和減弱、順應和調節都始終貫穿于課堂教學的整個過程；教與學主體雙方信息傳遞和回收都是有選擇的，有差異的，有能動作用的。而這里所說的課堂教學反饋主要是指課堂提問時，教師對學回答問題后的評價與反饋及學生對教師所教內容給予反饋。
3.2 反主為客，答疑解惑。
【關鍵詞】初中數學；以學定教；以學生為中心；教學效率
在初中數學的教學實踐中，有的數學教師反映自己教學很賣力，學生也在認真地聽講，可是學生的數學成績就是上不去，面對這樣的教學疑惑，其實教師自己應當反思，個人制訂的教學方案是否以學生為中心，保證了學生在數學學習中的主體地位，如果一味讓學生在課堂上被動的聽講，進行機械性的學習，那么顯然很難保證學生的學習效率和學習成果.因此，初中數學教師要樹立以學生為本的教育理念，深入理解“以學定教”的內涵和執行策略，調動學生在數學課堂上的學習興趣和熱情，這樣才能實現數學教學質量和學生學習效率的不斷提升.
一、堅持以生為本，面向全體學生
在傳統的初中數學教學中，“以案定教”“以教定教”等教學模式，基本是填鴨式、灌輸式的教育，教師的教學目標、教學內容、教學評價標準都是統一的，但是這樣的教學模式只能面向部分學生的學習需求，卻無法面向全體學生開展有針對性的教學.同時，有些數學教師過分強調自己的教學中心地位，所以與學生的互動交流比較少，無法對班級內每名學生的數學學習興趣、數學學習情感以及知識缺陷等情況都有一個全面的把握，所以“以學定教”也就無從談起.所以說，初中數學教學中的“以學定教”，需要教師深入貫徹和落實以生為本的教育理念，在制訂教學方案時必須首先全面了解學生，對班級學生的學情有一個準確的把握，然后制訂出有針對性的教學目標，科學選擇教學內容和確定教學難度.例如，在初中數學“一元二次不等式組”的教學中，初中數學教師應當先帶領學生復習一下“一元二次不等式”“一元一次不等式組”的相關知識，看學生在學習“一元二次不等式組”時對基礎知識掌握的熟練程度，如果學生的學習基礎比較薄弱，就應當先讓基礎差的學生復習一下舊知識，學習基礎好的學生則可以提前預習新知識，這樣方能實現初中數學教學的以生為本和面向全體學生，真正做到“以學定教”.
二、尊重學生的個性特征，堅持“因材施教”
在素質教育背景下，“因材施教”的教育理念已經深入人心，而“以學定教”的教育理念與“因材施教”在教學理念上有著異曲同工之妙.尤其是面對應試教育等落后教育思維的影響時，初中數學課堂容易變得枯燥、乏味和無趣，學生也容易在數學課堂上變得無精打采.初中數學教師應當在全面了解學生“學情”的基礎上，重視對學生的合理分類，然后分別制訂差異化的教學目標、教學內容、教學方式和評價策略.同時，基于學生在數學課堂上表現出的個性差異，初中數學教師必須摒棄過去標準化的教學形式，要鼓勵學生針對同一問題尋找多種解決途徑，促進學生個性化素質的培養.例如，在初中數學的習題教學中，針對部分學生選擇題解題方法匱乏的問題，數學教師可以引導學生通過常規方法進行解題，也可以通過排除法、代入法、數形結合法等方法進行解答，初中數學教師要減少標準答案的灌輸，多尊重學生個性化的學習需求和學習方法，積極培養學生的創新力和創造力，增強學生一題多解的意識，這樣才能真正激發學生的學習興趣和學習潛能，讓學生逐漸養成良好的數學學習習慣.
關鍵字：初中；數學課堂；提問藝術
【中圖分類號】 G622 【文獻標識碼】 A 【 文章編號】
課堂提問是教學過程中不可忽視的環節，它不僅是檢驗學生學習水平的基本途徑，也是促進學生積極思考、主動探索的重要教學手段，對學生的學習具有不可替代的作用。通過課堂提問來激發學生的思維，拓展學生的智力，是每位教師不斷追求的教學目標，也是教師基本技能和教學水平的直接體現。
1、課堂提問的重要作用
心理學角度認為，問題是激發思維運動的主要因素，也可以理解為，思維運動的連續過程就是提出問題進而解決問題的過程[1]。著名教育家陶行知先生曾經說過，“發明千千萬，起點在一問。”通過這我們不難看出課堂提問在學習活動中的重要地位和作用。學生學習知識的過程應該是“產生疑問—探索問題—解決問題”的思維過程，思維啟動的始點永遠是一個問題。恰當高效的課堂提問，不僅是實現教學目標、檢驗教學效果、反饋教學水平的重要方式，也是啟迪學生思維、培養學生創造能力不可忽視的手段。它在學生認知過程中，能夠不斷增加學生的智力，及時幫助學生診斷學習的障礙，同時，當學生學習熱情較低、教學課堂乏味、沉悶時，巧妙的設置問題情境，還能有效的調動學生的積極性、活躍課堂氣氛，達到一石激起千層浪的理想效果。
2、創設高效的問題情境
數學是一門充滿邏輯性的學科，學生在學習過程中，必須要采用數學的思維進行思考和學習，這也是許多學生覺得數學難學的主要原因，如果教師在課堂提問中，依然按照機械、枯燥的邏輯思維展開，一句句嚴謹、教條的“為什么”、“怎么做”會讓學生由乏味、厭倦逐漸升級為恐懼和逃避，這種課堂提問顯然不能促進學生的學習。例如，在學習有理數的知識時，如果教師只是照本宣科的提出問題“什么是有理數”或者“有理數的性質是什么”等等沒有思考和探究空間的問題，學生只要到書上找到對應的解釋或概念就可以，根本沒有動腦思考和總結，也談不上激發學習的興趣。因此，教師在設置問題時可創設合適的問題情境，以趣味性的導入手段，激發學生探究和思考的積極性。在學習有理數運算時，教師可借用蒙托夫的數學小游戲，讓學生在心里默想一個數，然后除以2、加上3、減去5、乘以2、最后再減去心中默想的數，教師說出預測結果是-4，當學生對教師的“神機妙算”產生好奇時，教師適時導入，“同學們知道這是什么原理么？”此時學生的學習興趣必然得到激發。
3、把握課堂問題的梯度
數學課堂的提問要有一定的難度，既要使學生的積極性和求知欲被調動起來，又要使學生通過思考問題實現思維的拓展和延伸。比如，在學習“圓的概念”一課時，教師可以設置一系列有梯度的問題，引導學生由淺入深、循序漸進的去了解圓的概念和一般性質，首先讓學生思考，“車輪通常是什么形狀的”，學生聽到是與自己生活相關并且很簡單的問題，必然會不約而同的回答是圓的，然后再讓學生思考，“為什么做成圓形的，而不是三角形或方形的”，學生經過簡單的思考也會明白，這些形狀的車輪不能轉動，教師再進一步提問，“橢圓形的也可以轉動，可是為什么也沒有做成車輪”，學生此時會陷入深度的思考中，可能部分學生會總結出：因為橢圓車輪的邊緣到轉軸的距離不一樣，車子行駛會出現顛簸，而圓形車輪的一周到轉軸的距離都是相等的，這使教師及時的切入圓的概念，不僅降低了學習的難度，也讓學生體會到了數學知識的樂趣。
4、拓展課堂提問的廣度
課堂提問的主要目的是幫助學生從現有的知識水平向未來發展水平的過度和移動，通過課堂有效的提問，不僅能幫助學生探索知識的深度和寬度，同時還培養了學生發現問題、思考問題和解決問題的能力。例如，在學習“特殊的平行四邊形”一節時，教師可以讓學生思考：假如平行四邊形的一組臨邊垂直會有什么改變？這兩個邊垂直且相等呢？除了四邊形的邊改變，如果對角線相等或垂直呢？教師可以指導學生在思考的過程中整理出沒種限定條件下的特殊四邊形并比較這些四邊形的異同點，教師從多角度、多層次的提問，使學生的思維空間得到最大化的拓展，學生在總結和整理的過程中，掌握了解決問題的方法，打破了問答式教學手段的束縛。
5、找準課堂提問的時機
課堂提問是一個要注意時機的活動，教師要選擇恰當的時機來拋出問題，在不同的學習階段提出適當的問題，才能在學生的最佳學習狀態下幫助學生攻克學習的重點和難點，而在學習興趣淡薄、學習狀態不佳時激發學生學習的情趣和熱情。例如，在學習“多邊形及其內角和”這一課時，教師可首先讓學生回顧一下之前學過的三角形內角和是多少，學生在回顧舊知識后，教師可及時的將新舊知識連接在一起，告訴學生“四邊形內角和可以通過三角形內角和為180度來求出的，同學們自己嘗試一下”，在學生思考和探索過程中，教師可引導學生隨便畫出一個四邊形，然后連接一條對角線，也可以讓學生將任意四邊形的紙剪成兩個三角形，然后再讓學生根據自己的探索猜想一下，四邊形內角和究竟是多少度，并說說自己猜想的原因，通過這種適時的切入問題，并指導學生自主探索問題的方式，不僅順利的解決了教學的核心內容，還會大大激發學生獨立思考和探索的興趣。
結束語：初中數學課堂的有效提問，不僅是教學的手段和方法，也是每位教師必須潛心研讀的技能和藝術，作為初中的數學教師，要不斷的在實踐中探索、反思和總結，以提高自身對這門藝術的掌握能力和表現能力，要多思考、勤分析，持續優化課堂提問的質量，不僅要問出學生的好奇和激情，更要問出學生的思維和創造，讓問題作為教學課堂的引領者，讓數學課堂因為有了提問而充滿活力。
關鍵詞：初中語文；課堂提問；藝術
“學貴有疑”。提問是激發學生興趣、提高課堂效果的有效途徑，提問教學已經成為廣大教師普遍使用的教學形式。下面結合個人的教學實踐，就提問教學談幾點看法，供大家參考。
一、提問要新穎，激發學生的興趣
初中階段的學生有著強烈的好奇心，對他們不明白的事情總愛“打破砂鍋問到底”，教師要充分抓住學生的這個心理特征，從提問入手，激發學生思維，吸引學生的注意力，逐步培養學生的自主學習意識。但平淡無味、重復的提問只會讓學生厭煩，所以教師要設計新穎、有趣的提問。
二、提問要抓住矛盾，激活學生思維
在教學過程中，始終讓學生保持學習的熱情、積極的態度是非常有難度的。巧妙的提問可以有效解決這個問題，即抓住文章的突破口，給學生設置問題的“障礙”，使他們在心理上形成對問題的探究欲望，從而帶著疑問自主地尋找答案，解決問題的過程是學生思維得到訓練的過程，對課文的理解自然也進一步加深。要注意的是，“障礙”的設置一定要從學生的實際出發，不能故弄玄虛，應付學生。
三、采取迂回式提問教學法，激發學生的探究欲望
葉圣陶先生說：“就算是再好看、再好聽的戲，讓你天天看、天天聽也有膩煩之日，何況是教師喋喋不休的講解呢？”試想一下，如果教師在課堂中只是一味地講解文章大意、中心思想、情節發展、寫作方法等，久而久之，學生必會產生厭倦心理。此時，教師采取迂回式的提問方法，則可以收到不一樣的教學效果。這種曲線式的提問教學，可以讓學生在輕松自如中感到生動有趣，從而激發自身的探究興趣。
當然，初中語文教學中的提問藝術還有很多，需要我們廣大語文教師在今后的教學中進一步嘗試探索，只有這樣才能更加靈活地運用提問技巧，真正發揮出提問的藝術性，更好地服務于語文教學。
參考文獻：
［1］王俊玲，王君朋.課堂提問的技巧［J］.河北教育，2005（15）．
［2］芳，夏玉蘭.教師提問的策略［J］.教學與管理，2002（19）．
猜想是人類認識中最活躍、最主動、最積極的因素。數學猜想，實際上是一種數學想象，是探索數學規律和本質的思維活動，是學生有方向的猜測與判斷，包含了理性的思考和直覺的推斷，在學習過程中，有些情況下猜想比較證明更為重要。學生在猜想過程中，新舊知識的碰撞會激發智慧的火花，提高數感、發展推理能力、鍛煉數學思維。所以在教學中，要鼓勵學生自己發現，大膽猜想，創造性的學習數學，主動地獲取知識。
在教學實踐中，我們要引導學生積極主動地參與學習，要充分利用教材上的不同內容，挖掘可供學生猜想的因素，創設猜想的情景，引導學生大膽去猜想，去嘗試。
新課前猜想，激發學習數學的動機
牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發明。”猜想運用在對新知識的探索起步階段。這個時候調動學生積極的猜想，有利于架起已知與未知的橋梁，激發學生的思維和學習數學的動機。
例如在教學《多邊形的外角和》時，學生已經掌握了三角形的外角和等于180°和推求方法，我們可以要求學生用同樣的方法去探索四邊形、五邊形的外角和，看有什么發現，再提出n邊形的外角和的猜想，并引導學生驗證，得出“n邊形式外角和等于360°”，讓學生感受到成功的喜悅，增強解決問題的信心。
教學中猜想，提高學習數學的興趣
在學習數學知識的過程中，加入猜想這一“催化劑”可以促進學生的多角度思維，加快大腦表象形成的速度，抓住事物的本質特征。
在教學《勾股定理》時，利用教具來引導學生觀察、歸納、猜想。首先可以提出問題：“直角三角形的三條邊有什么關系？”，引導學生以直角三角形的三邊為邊分別作正方形，然后演示教具觀察三個正方形的面積有什么關系？這樣學生就會猜測到直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方“，隨后再引導學生利用直角三角形拼成正方形后通過計算面積來進行驗證。同時還可以進一步提出學生自己動手拼一拼，還有新的拼法來驗證勾股定理嗎？學生很快就開始了積極的思考，興趣也有了，學習也主動了。
經歷猜想，它調動了學生的思維，使其處于興奮狀態，發展了學生的潛能。數學的學習，對學生如同科學發現的過程，所以在學習中不斷演繹著猜想、發現、驗證、再猜想、再驗證，從而使學生對數學的認識從模糊到清晰，從知之甚少到知之較多，最終學會學習的方法。 練習中猜想，培養良好的思維品質
要教學生的數學猜想，必須有行之有效的辦法和切合實際的途徑，既要在教材的內容和習題中給學生更多猜想的余地，也要注意在課堂采取發現式的教學。我們知道，數學解題訓練、探討數學問題，對培養學生的思維力和創新意識有著積極的作用。因此，在練習題的選擇設計中，也應為學生的數學猜想提供機會。
例如：在七年級數學教學中，設計了這樣一道習題。
填空，并通過觀察、分析，說一說你有什么發現？
1+3=（）=（）2
1+3+5=（）=（）2
1+3+5+7=（）=（）2
1+3+5+7+9=（）=（）2
……
想一想：1+3+5+7+9+……+（2n-1）=?，學生可以通過探索、討論，用自己的語言描述出規律。
猜想讓人更加聰明，更具創造性，鼓勵學生積極去猜想，有助于培養學生的創造性思維。但學生的猜想可能出現不同的結論，不論學生的狀態是積極主動的，還是消極被動的，這都是正常現象，教師要在學生的猜想中發揮“主導作用”。引導他們合理地猜想，使學生更有信心，更好地發揮猜想，發展他們的創造性思維。在數學猜想教學法中，應注意以下幾點：
創設寬松和諧的課堂氣氛，給學生猜想的時間和空間
“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。”學生是課堂上學習的主人，學生進行數學猜想，是對數學問題的主動探索。教師應提供學生暢所欲言的機會，使他們勇于猜想調動學習的主動性、積極性，激發探求新知的欲望。
引導學生學會猜想，提高猜想的有效性
在學習過程中，應根據不同的內容，引導學生學會正向猜想和反向猜想。正向猜想是根據已有知識，按照常規有序的探索新知識，是利用遷移學習新知識的一種方法。例如從復習圓的面積公式，到讓學生猜想圓心角是1度的扇形面積怎樣計算，進而猜想圓心角為11度的扇形面積的計算方法，長期這樣學生對正向猜想就會比較自覺地進行。
反向猜想是指換個角度按常規相反的方向猜想，這是培養學生創新能力的重要的一環，要精心設計。
猜想與驗證相結合
任何猜想都要經過驗，才能確定它的普遍意義，驗證的過程也是學生主動參與探索的過程。只有猜想沒有驗證是一種空想，把猜想和驗證相結合，才能產生猜想的良性循環。
首先，歷史教學要突出形象性與情感性特點。
初中教師面對的是12～16歲的青少年。歷史課堂上，他們愿意聽、樂于記形象性強的人物事跡和故事。教師授課時就應緊緊抓住這一特點，因勢利導。講歷史事件，要力求渲染氣氛，要講得有聲有色，要把簡單枯燥的文字變成生動具體的場面；講歷史人物，則應突出人物鮮明而富有特色的個性，使人物形象栩栩如生，鮮明、突出。如講《》一節，可這樣敘述：“侵略者焚燒圓明園的大火，延續了三天。黑色的云團長達50多公里，久久不散，飄蕩在整個北京上空。大大小小的灰星落滿了大街小巷，到處是一片天昏地暗，就像發生了日食一樣……圓明園，這座被稱為‘萬園之園’的藝術杰作，這座中國歷史上最宏偉、最精美的皇家園林，就這樣被這群野蠻的侵略者燒毀了。”這里，有對具體情景的描述，有對精美無比的圓明園被燒毀的嘆惜，更有對侵略強盜野蠻行徑的控訴。像這樣有聲有色的敘述，學生怎能不受到強烈的感染呢？
其次，歷史課堂教學要注重關聯，講清發展，突出結構，理清條理。
歷史是過去的現實，現實是歷史的發展。在課堂上，教師除了講清塊狀的知識點外，還要注意縱向（或橫向）的聯系，突出關聯，講出“發展”來。所謂關聯，應該有三個方面：1.兩堂歷史課之間的關聯。2.一堂課歷史知識的內在聯系。3.歷史與現實的關聯。前兩點教參上多有說明，而后一種聯系，教師一般不夠重視。如目前國內外重大新聞、古今中外科學文化知識等，都可作為聯系課文的好材料。如《第一次世界大戰》一章，課文中提到的首次用于戰爭的簡陋的飛機、笨拙的坦克、遠程大炮等武器，教學時可聯系現在先進的水陸兩用坦克、隱形飛機、海灣戰爭中的“飛毛腿”和“愛國者”導彈。教師略加講解，學生即可饒有興趣地了解到武器發展的粗略歷史，明白現代技術的巨大進步給未來戰爭帶來的殘酷性。再如講《明治維新》，可從日本向西方學習獲得巨大社會進步的事實，聯系日本在奴隸社會末向中國隋唐學習、社會性質發生根本變化的歷史，使學生了解：一個民族的進步與發展，除了要有一定的歷史條件之外，還需要有開放的胸懷，學習外國一切有利于自己的先進東西，從而提高了學生對當前改革開放的認識。這樣聯系，拉近了歷史與現實的距離，學生聽來饒有興趣，易于接受，思想覺悟、認識能力相應也隨之而得到了提高。
由大整數因數分解的困難，人們研制成功一種“不可破譯”的密碼：RSA體制密碼（見本刊2000年第6期《大整數的因數分解問題》一文）．RSA密碼是一種公開密鑰密碼，說它“不可破譯”是形容破譯之難，不過的確至今尚沒找到破譯的理論工具．
一般密碼編制理論中，稱要傳遞的原文為“明文”，經加密后實際傳遞的是密碼構成的“密文”，收信方則將其解密，恢復為明文使其可理解，就完成了通信任務．這其中加密和解密要用通信雙方約定的方法，這一方法就稱為密鑰．更一般地，人們首先給定一個加密算法，不太嚴格地說，可把這一算法視為函數，函數的值就是密鑰，而解密算法可以說是加密算法的一個反函數，使用同一個密鑰（原函數的值）可將密文惟一地譯成明文．
密碼的關鍵就在于通信雙方約定密鑰而不被外界所知，外界對密碼的破譯也就指向密鑰了．而且為了防止外界可能的破譯，就應盡力使外人不可能積累在同一密鑰下的許多密文，否則可用統計分析法等確定出密鑰，世界戰爭史、外交史上有許多破譯成功的例子．這樣就經常變換密鑰，重要的通信要每天一換甚至通一次信換一次．
這么頻繁換的密鑰怎樣送給對方？如果隨其他信息（用無線電或網絡）易于失密，每次派專人送又不可能，怎樣解決這一問題呢？這就是RSA密碼的長處了，它把密鑰分成加密鑰和解密鑰．如A和B通信，A把加密鑰公開送達B（可用明碼電報或與上次通信同時），不怕外人知道，所以叫公開密鑰，而解密鑰留在自己處不送達B，B收到公開密鑰后，用它加密要給A的信息，然后送回A（這也無須特別秘密），則A可用手中的解密密鑰解密．
外人沒有解密密鑰，就無從破譯密碼了，那么加密鑰和解密鑰就沒有關系了嗎？當然不是，否則就無法解密了．不過這種關系正是建立在大整數因數分解困難的基礎上．換句話說，由公開密鑰得出解密鑰要進行一個充分大的整數的因數分解，你無法分解也就無法破譯．
具體的編碼過程是，先找出兩個不同的大素數p和q，再給定一個數r（一般是用計算機產生一個隨機數或至少一個偽隨機數，也可每次一換），使r與數（p－1）（p－1）互素，這三個數p、q、r就是解密密鑰．
再求一個數m，使（rm－1）能被（p－1）（q－1）整除．嚴格表述為：求m，使
rm1（mod（p－1）（q－1））．
由于r與（p－1）（q－1）互素，所以m是一定可求出來的（有數論定理保證）．再求出數n＝pq．m、n為加密密鑰，即公開密鑰．
具體的加密方法為，設明文為x，可把x視為（或變為）一個大整數，設x＜n，若x≥n，則將x表示為s進位的形式（s≤n，常用s＝2t形式）的數，使其每一個數位上的數都小于n，再分數位進行編碼．求一個數y（0≤y＜n）使
yxm（modn）（可理解為，使（y－xm）能被n整除），y就是用m、n密鑰加密后的密文．
解密過程為，求
z＝yr（modn）（0≤z＜n），
在限定的條件（0≤y＜n，0≤z＜n）下有（可嚴格證明）
δ＝x，
即得出明文．
外人要想破譯密碼，就必須由m、n求出數r來．
由此可見，要找到r必須由n得出p和q，即對n進行因數分解，如p、q取得相當大，即n相當大，由于分解困難，無法破譯這一密碼．
一、注意巧妙啟發
1.結合生活現象設計問題
教育首先是一種生活，一種健康的、純真的、充滿智慧與詩意的生活。讓教育回歸生活，學生才能學以致用。生活中有不少現象，平時習以為常，一旦提到課堂上，情況就大不一樣了。例如：“雨后彩虹為什么這么美麗？”（月全食后）月兒為什么這么紅？”“旋轉的傘上的雨水為什么能脫離雨傘而飛出去？”“為什么拔下電源插頭時，帶有電火花產生？”這樣有助于提高學生的學習興趣和實驗熱情，使他們懂得物理學就在我們的生活中，我們的生活中充滿著樂趣和無窮奧妙，有助于學生形成從客觀事物的感性認識入手來探索物理知識的好習慣。
2.結合舊課的復習設計問題，層層深入
提問是為了啟發學生思考，不能啟發學生思考的提問是拙劣的提問。教學中，課前教師總習慣提問舊課內容，可對于學生來說，他們視野日益開闊，知識日益豐富，吸引他們的不再是課文中現成答案的問題，而是通過分析、比較、推理才能得出結論的問題。因此，復習提問切忌簡單化，而應設計能啟發思維的、富有智能訓練價值的問題。例：“重力”導入新課的提問方法提問一：什么叫力？力的作用效果是什么？提問二：踢足球，足球離開腳后，在空中運動的過程中，受到向前的推力、重力和空氣的阻力等，這種說法對嗎？為什么？提問三：豎直向上拋出一小球，其速度越來越小，這主要是因為小球受到了空氣的阻力，這種說法對嗎？為什么？（抽查學生回答后，板書課題“重力”）“提問一”是為復習以前的力學知識；“提問二”制造了懸念，引導學生注意常犯的錯誤——受到向前的推力，為以后物體的受力分析和牛頓定律的理解打下基礎；“提問三”啟發學生直覺思維，把注意力引導到“重力”上來。三個問題前后串聯，搭配得當，不斷激發學生的好奇心、求知欲。
二、講究因人施問
每個人都有一種自我實現、獲取承認、取得成功的愿望和需要。成功時，會情緒高昂、興趣倍增，多次努力仍然失敗時，就會產生畏難情緒，影響積極性。其實，中學生感到學物理難并不都是學生的智力問題，相比之下，非智力因素的影響更大。因此，給學生創造一個成功的機會，是提高學生學習情緒的一種有效方法。在物理課堂教學中，多數情況下提問后要停頓一會兒。有經驗的教師常在提問后環顧全班，一些非語言的暗示也可告訴教師學生對問題的反應，如學生舉手則表明他想回答這個問題。每當一個學生準備回答問題時，他便會嘴微張，身體稍前傾，眼睛也睜得更大一些，或許會抬起頭微笑，這表明他對回答這個問題比較有把握。而對聽到問題后低頭或躲避教師目光的學生，可能對這一問題不會。因此，在教師提出問題后停頓期間，要尋找這些表現。當學生對問題不能正確回答時，提示與探詢是必要手段。對學生答案中出現的錯誤或不確切的內容，或者思維方法上的不足，要及時提示。要善于運用探詢的方法幫助學生更深入地思考，給出更完整的答案，要運用追問、解釋等幫助學生回答，創設更多的條件讓每個學生都能取得學習上的成功，使他們獲得心理上的滿足。調動每一個學生的積極性，使他們充滿熱情地投入到物理學習中來。
三、關注課堂有效提問的思考性，引導學生的開放式思維方式
