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引言

水的存在使巖石的強度特性發生了改變，含水量不同其影響程度也不相同。在邊坡、地下工程和文物保護領域中，許多災變和病害都是由水導致巖石強度減弱而誘發的［１－２］。因此，巖石中含水量的測定對于評估巖石的物理力學特性以及工程結構的穩定性具有重要的意義。傳統的巖石含水量測定方法需要現場原位取樣，破壞了工程結構的完整性，尤其是在文物保護領域。近紅外光譜分析技術（ｎｅａｒｉｎｆｒａｒｅｄｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ，ＮＩＲＳ）測定巖石中的含水量是近些年研究的新思路，通過測定含水巖石中ＯＨ基團的光譜吸收強度，建立含水量與近紅外光譜特征之間的相關關系，從而實現含水量測定的目的，與傳統方法相比具有實時、無損的優點［３］。本文基于近紅外光譜分析技術對砂巖的光譜特征以及其含水量反演的可行性進行了研究。首先，通過室內試驗獲取砂巖試樣不同飽和度的近紅外光譜曲線；其次，基于最大信息系數（ｍａｘｉｍａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ＭＩＣ）對試樣的近紅外光譜特征進行了分析和篩選；最后，采用搭建的ＢＰ神經網分類器對巖石的含水量進行了反演。

１實驗部分

１．１光譜曲線采集

砂巖試樣取自中國陜西省榆林市神木縣檸條塔煤礦，經加工后制作成標準試樣，試樣及監測點位置見圖１。數據采集系統采用瑞士萬通的ＸＤＳＳｍａｒｔＰｒｏｂｅ近紅外光譜分析儀，見圖２。該儀器采集光譜范圍為４００～２５００ｎｍ，數據采樣間隔為０．５ｎｍ，采用漫反射方式采集砂巖試樣的光譜信號。試驗中砂巖試樣不同飽和度的近紅外光譜曲線采集步驟如下［４］：（１）將砂巖試樣放入干燥箱中干燥２４ｈ，待冷卻至室溫后取出并稱重，測量飽和度為０％的近紅外光譜曲線；（２）將砂巖試樣放入恒溫水箱中煮沸８ｈ，待冷卻至室溫后取出擦去表面自由水分，測量飽和度為１００％的近紅外光譜曲線；（３）將飽和度為１００％的砂巖試樣放到天平上進行蒸發試驗，觀察含水量的變化，當達到理論計算飽和度時（９９％，９８％，９７％，…，１％），放入密封袋中待其內部含水分布均勻后測量其近紅外光譜曲線；（４）重復步驟（３）即可采集到砂巖不同飽和度的近紅外光譜曲線。試驗過程中為了保證采集到的近紅外光譜曲線能夠較準確的包含砂巖含水飽和度的信息，測點選取位置為試樣中部并將光纖探頭垂直接觸試樣表面。每塊試樣采集的飽和度位于０～１００％之間，整個試驗共采集到１２０條近紅外光譜曲線。

１．２近紅外光譜預處理

近紅外光譜儀在采集光譜數據的時候受機器、試樣以及外界的干擾會存在各種噪聲，比如高頻隨機噪聲、基線漂移和光散射等［５－６］。因此，想要通過近紅外光譜曲線特征準確的分析試樣的物質成分，光譜的預處理顯得格外重要。首先，利用馬氏距離法剔除試驗中采集到的異常光譜曲線［７］其次，對剔除后剩余的光譜曲線進行一階導數預處理，消除儀器背景或漂移對信號的影響，提高光譜信號的分辨率和靈敏度［８－９］。圖３（ａ）是砂巖的原始近紅外光譜曲線，圖３（ｂ）是一階導數預處理后的近紅外光譜曲線，受篇幅的影響只展示了部分原始和一階導數預處理后的近紅外光譜曲線。含水砂巖在４００～２５００ｎｍ波長范圍內最主要有２個明顯的吸收峰，１４００ｎｍ處ＯＨ和?ｎＨ２Ｏ的倍頻、合頻，以及１９００ｎｍ處Ｈ２Ｏ的振動譜帶，依次將這２個吸收峰命名為Ｒ１和Ｒ２。結晶水吸收峰位于１４００ｎｍ附近，譜帶比較寬緩；吸附水的吸收峰位于１９００ｎｍ附近，譜帶比較尖銳。在砂巖的原始光譜曲線中，兩個吸收峰Ｒ１和Ｒ２隨著含水量的增加，整體吸收強度也在增加，具有明顯的正相關性；砂巖飽和度在３０％～４０％附近原始光譜曲線發生了整體跳躍，其可能是砂巖內部水的賦存狀態發生了改變。

２結果與討論

２．１光譜特征變量提取及歸一化處理

原始光譜曲線經過一階導數去燥處理后提取其光譜初始特征，其初始特征變量提取見圖４，分別為：峰高（ｈｅｉｇｈｔ）、峰面積（ａｒｅａ）、左肩寬（ｌｅｆｔｈａｌｆｗｉｄｔｈ）、右肩寬（ｒｉｇｈｔｈａｌｆｗｉｄｔｈ）、半高寬（ｆｕｌｌｗｉｄｔｈａｔｈａｌｆｍａｘｉｕｍ），共計５個初始特征參數，分別用首字母Ｈ，Ａ，Ｌ，Ｒ和Ｆ表示。各個初始特征變量之間存在量綱和閾值的差異，可能導致在后續的分析計算過程中，一些數量級較小的特征變量所占的權重較小其作用無法體現。因此，對提取的初始特征參數進行歸一化處理，消除量綱和域值差異帶來的影響。歸一化的方法是將原始數據各元素值減去數據集的最小值后再除以該數據集的極差，見式（１）

２．２基于ＭＩＣ光譜特征分析

模式識別系統中相關性弱的特征會影響分類的準確性，因而特征選擇就顯得尤為重要。特征選擇是從系統中挑選出一些相關性強的特征并降低特征空間維數的過程，其選擇結果的好壞將直接影響著模式識別中分類器的分類精度和泛化性能［１０－１１］。利用ＭＩＣ進行光譜特征分析和篩選，其具體計算過程如式（２）和式（３）首先，計算最大信息值Ｉｍａｘ，見式（２），然后，計算最大信息系數，見式（３）。ｘｉ為行數，ｙｉ為列數，ｘｉ，ｙｉ＜Ｂ（ｎ），Ｂ（ｎ）為網格分割細度。Ｇｘｉ，ｙｉ（ｊ）為含水量Ｃ和特征參數ｆ的散點網格，ｊ表示在確定行數ｘｉ和列數ｙｉ情況下的劃分種類，其結果見表２。根據表２所計算的ＭＩＣ值可知，Ｒ１峰（１４００ｎｍ）中飽和度與特征變量的相關性為：Ｈ＞Ａ＞Ｆ＞Ｌ＞Ｒ；其中Ａ，Ｈ與飽和度Ｓ的相關性較高，分別為０．９４６０和０．９８０４，而Ｆ，Ｌ，Ｒ與飽和度Ｓ的相關性較低，分別為０．６４２３，０．６１９４和０．４５６５。Ｒ２峰（１９００ｎｍ）中飽和度與特征變量的相關性為：Ｈ＞Ａ＞Ｒ＞Ｆ＞Ｌ；其中Ａ，Ｈ，Ｆ，Ｒ與飽和度Ｓ的相關性較高，分別為０．９６０２，０．９８０４，０．９０６６和０．９５２５，而Ｌ與飽和度Ｓ的相關性較低，為０．６２０３。整體上來看，峰Ｒ２與砂巖飽和度的相關性大于峰Ｒ１，是含水量反演的主要吸收峰；分析原因可能是峰Ｒ１是結晶水的吸收峰，在飽和度較低的情況下具有較好的相關性，而在整個飽和度區間，其與水的相關性就大大減弱。由于Ｒ１峰的Ａ，Ｈ和Ｒ２峰的Ａ，Ｈ，Ｆ，Ｒ六個特征與巖石含水量的ＭＩＣ值大于０．９，具有較強的相關性，本文將其作為砂巖含水量識別的特征變量。

２．３基于ＢＰ神經網絡砂巖含水量的分級識別

為了量化砂巖的含水量，將砂巖的含水量分為５個等級，即０～２０％，２１％～４０％，４１％～６０％，６１％～８０％，８１％～１００％，并采用自主搭建的ＢＰ神經網絡進行砂巖含水量的識別。整個數據集共采集到１２０條近紅外光譜曲線，經過篩選后剩余１０２條，將其按７∶３的比例隨機分為訓練集（７１條）和測試集（３１條）。ＢＰ神經網絡是一種按照誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，一般由輸入層、隱含層、輸出層組成。該網絡結構可以很好地將多個特征變量組合起來，自動增強相關性強的特征變量權重，降低相關性弱的特征變量權重。目前，理論上已經表明單隱含層的ＢＰ神經網絡可以擬合出任意的非線性函數，而且在實際的應用中單隱含層的ＢＰ神經網絡已經可以滿足工程上精度的需求。基于近紅外光譜砂巖含水量反演的數學思想是綜合多個光譜特征變量信息，突出相關性強的變量權重。ＢＰ神經網絡采用單隱含層，由于基于ＭＩＣ值篩選后的光譜特征變量共６個，所以輸入層神經元個數６（Ｒ１－Ｈ，Ｒ１－Ａ，Ｒ２－Ｈ，Ｒ２－Ａ，Ｒ２－Ｆ，Ｒ２－Ｒ）；隱含層神經元個數經過計算后最優個數為１０，參見表３；由于含水量共分為５個等級，所以輸出層神經元個數為５。級，即０～２０％，２１％～４０％，４１％～６０％，６１％～８０％，８１％～１００％，并采用自主搭建的ＢＰ神經網絡進行砂巖含水量的識別。整個數據集共采集到１２０條近紅外光譜曲線，經過篩選后剩余１０２條，將其按７∶３的比例隨機分為訓練集（７１條）和測試集（３１條）。ＢＰ神經網絡是一種按照誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，一般由輸入層、隱含層、輸出層組成。該網絡結構可以很好地將多個特征變量組合起來，自動增強相關性強的特征變量權重，降低相關性弱的特征變量權重。目前，理論上已經表明單隱含層的ＢＰ神經網絡可以擬合出任意的非線性函數，而且在實際的應用中單隱含層的ＢＰ神經網絡已經可以滿足工程上精度的需求。基于近紅外光譜砂巖含水量反演的數學思想是綜合多個光譜特征變量信息，突出相關性強的變量權重。ＢＰ神經網絡采用單隱含層，由于基于ＭＩＣ值篩選后的光譜特征變量共６個，所以輸入層神經元個數６（Ｒ１－Ｈ，Ｒ１－Ａ，Ｒ２－Ｈ，Ｒ２－Ａ，Ｒ２－Ｆ，Ｒ２－Ｒ）；隱含層神經元個數經過計算后最優個數為１０，參見表３；由于含水量共分為５個等級，所以輸出層神經元個數為５。級，即０～２０％，２１％～４０％，４１％～６０％，６１％～８０％，８１％～１００％，并采用自主搭建的ＢＰ神經網絡進行砂巖含水量的識別。整個數據集共采集到１２０條近紅外光譜曲線，經過篩選后剩余１０２條，將其按７∶３的比例隨機分為訓練集（７１條）和測試集（３１條）。ＢＰ神經網絡是一種按照誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，一般由輸入層、隱含層、輸出層組成。該網絡結構可以很好地將多個特征變量組合起來，自動增強相關性強的特征變量權重，降低相關性弱的特征變量權重。目前，理論上已經表明單隱含層的ＢＰ神經網絡可以擬合出任意的非線性函數，而且在實際的應用中單隱含層的ＢＰ神經網絡已經可以滿足工程上精度的需求。基于近紅外光譜砂巖含水量反演的數學思想是綜合多個光譜特征變量信息，突出相關性強的變量權重。ＢＰ神經網絡采用單隱含層，由于基于ＭＩＣ值篩選后的光譜特征變量共６個，所以輸入層神經元個數６（Ｒ１－Ｈ，Ｒ１－Ａ，Ｒ２－Ｈ，Ｒ２－Ａ，Ｒ２－Ｆ，Ｒ２－Ｒ）；隱含層神經元個數經過計算后最優個數為１０，參見表３；由于含水量共分為５個等級，所以輸出層神經元個數為５。將訓練集數據輸入到ＢＰ神經網絡模型中進行訓練，訓練完成后輸入測試集數據進行測試，訓練和測試結果見表４。訓練集準確率為９０．３％，測試集的準確率為８３．９％，反演效果整體較好，說明基于近紅外光譜砂巖含水量反演是可行的。３結論基于近紅外光譜分析技術對砂巖的光譜特征以及其含水量反演的可行性進行了研究。首先，通過室內試驗獲取不同飽和度的砂巖試樣近紅外光譜曲線；其次，基于ＭＩＣ對試樣的近紅外光譜特征進行了分析和篩選；最后，采用搭建的ＢＰ神經網分類器對砂巖的含水量進行了反演。其具體結論如下：（１）含水砂巖的近紅外光譜在１４００和１９００ｎｍ附近有明顯的吸收峰，隨著含水量增加，吸收強度也在增加，兩者有明顯的相關性。吸收峰位于１４００ｎｍ附近，譜帶比較寬緩，吸附水的吸收峰在１９００ｎｍ附近，譜帶比較尖銳。（２）根據計算的ＭＩＣ值，１４００ｎｍ附近的峰高與含水量的相關性最強，１９００ｎｍ附近的峰高與含水量的相關性也最強；１４００ｎｍ附近的峰面積、峰高，１９００ｎｍ附近的峰面積、峰高、半高寬、右肩寬共６個特征變量其ＭＩＣ值＞０．９，可作為ＢＰ神經網絡反演砂巖含水量的特征變量。（３）利用ＭＩＣ值篩選出１４００和１９００ｎｍ兩個吸收峰的特征變量進行ＢＰ神經網絡建模，其所建立的砂巖含水量反演模型訓練集準確率為９０．３％，測試集的準確率為８３．９％，說明基于近紅外光譜分析技術砂石含水量反演的方法是可行的。

作者:王東升 王海龍 張芳 韓林芳 李運 單位:中國礦業大學（北京）力學與建筑工程學院 河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室 中國礦業大學（北京）深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室