時間：2022-05-11 14:26:55
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1.描述目標：
1.1 知識目標
①結合整數乘、除法運算初步認識因數和倍數的含義；②探索求一個數的因數和倍數的方法；③通過列舉法，發現并概括出一個數的因數和一個數的倍數的特點；④能找出一個數的因數、一個數的倍數。
1.2 能力目標
使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。
1.3 情感目標
培養學生觀察、分析、抽象概括能力，體會教學內容的有趣，產生對數學的好奇心。
教學重點：結合整數乘、除法運算體會和理解因數和倍數的含義，探索求一個數的因數數或倍數的方法。
教學難點：引導學生探索并理解因數數和倍數之間的相互依存的關系。
2.教學過程;
2.1 導入
2.1.1 同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2.1.2 學生動手操作，并與同桌交流擺法。
2.1.3 請用乘法算式表達你的擺法。
2.2 理解新知
2.2.1 理解因數和倍數
（1）觀察3×4=12
今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數學上3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過來12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。
師板書：因數和倍數
（2）用因數和倍數說一說算式l×12=12，2×6=12中三個數的關系。
（3） 提問：在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數，4和3都是7的因數嗎？（學生討論）
【設計意圖：通過講解、設疑、討論等形式讓學生從其內涵上加深對因數和倍數的理解，明確因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。】
（4）歸納：
①因數和倍數都是表示兩個數之間的關系，不能單獨說那個數是因數，那個數是倍數。
②只有一個自然數是兩個自然數的乘積時候才能談上它們之間具有因數和倍數的關系。
③研究因數和倍數時，所指的數是整數(一般不包括O)。
（5） 討論：板書：24÷4＝6
提問：能說4、6是24的因數，24是4、6的倍數嗎？
學生各說自己的理由，討論后統一。
提示：4×6＝24（教師板書），這樣你看出來了嗎？
②先判斷下面的算式中的數有因數倍數的關系。如果有因數和倍數關系，請說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設計意圖：提高對因數和倍數的意義的認識。】
2．求一個數的因數。
（1）出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。
請同學們找出36的所有因數。
出示要求：
①可獨立完成，也可同桌合作。
②可借助剛才找出12的所有因數的方法。
③寫出36的所有因數。
④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。
（2）比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止)
（3）練習：①對口令游戲。②16的因數有哪些? 11的因數有哪些?
（4）發現因數特點：36、16、11的因數你有什么發現嗎？
師：雖然個數不相等，但它們的個數都是有限的。
小結：一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數個數是有限的。（學生總結不出此點不要急于點撥）
（5）練習：說特點猜數。
3．求一個數的倍數。
（1）3的倍數有：--，怎樣有序地找，有多少個?
（2）練一練：6的倍數有；5的倍數有。
（3）發現倍數特點：找得對嗎？我們一起來說一說。下面請大家仔細觀察，你發現一個數的倍數有什么特點？可以前后四人小組討論討論。（導：發現最小的特征后問：那么7最小的倍數是幾？10呢？）一個數的倍數還有怎樣的特點？這些數的倍數你寫得完嗎？也就是說明一個數的倍數的個數是無限的。那么也沒有最大的倍數。剛才大家發現了――，簡單地說就是――
小結：一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。（和一個數的因數特點進行對比）
【設計意圖：這個環節的教學主要把小組討論和自主探索結合起來，讓學生在討論中體會過程、總結方法、提升水平，發現有關倍數的一些規律。】
（4）練習：判斷題
4.拓展應用。
1．選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。
2．舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數。(2)48的因數。(3)既是9的倍數，又是36的因數。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
5.黃金二分鐘。
達標檢測：
1、理解因數和倍數：練習：①21×3=63， 是 的因數， 是 的倍數；6是18的 ，是3的 。
②先判斷下面的算式中的數有因數倍數的關系。如果有因數和倍數關系，請說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設計意圖：提高對因數和倍數的意義的認識，達成知識目標中的第①個目標】
【評價標準：學生能正確理解和掌握因數和倍數的意義，尤其能通過算式找出一個數的因數和倍數】
2、會找一個數的因數：①對口令游戲。②16的因數有哪些? 11的因數有哪些?③說特點猜數。
【設計意圖：通過對口令提升學生找因數的方法的方法訓練，達成知識目標中的第②③個目標】
【評價標準：學生能用正確的方法，快速、正確的找出一個數的所有因數】
3、會找一個數的倍數:我會辯。【設計意圖：達成知識目標中的第④個目標】
【評價標準：學生能用正確的方法，快速、正確的找出一個數的倍數】
4、拓展練習：
①選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。
②舉座位號起立游戲。
（1）5的倍數。
（2）48的因數。
（3）既是9的倍數，又是36的因數。
第一次試教:
上課前還有兩三分鐘時,我靈機一動,想到了“因數和倍數”這兩個數是相互依存的關系,于是我臨場想到了下面的談話。
師:(指一位同學)班里有你的好朋友嗎?能站起來給我看一下嗎?
師:你的好朋友是李文君。
談話:我說一句話,你們聽一下有沒有問題?
師:李文君是好朋友。有問題嗎?為什么?
談話:是的,好朋友是不能單獨說的,要說清楚誰是誰的好朋友,人和人之間是具有一定關系的。數和數之間也具有一定關系,你們想了解嗎?這節課我們就要研究數和數之間的關系。
師:課件出示了12個小正方形,用這些小正方形你能擺出一個長方形嗎?每人拿出課前準備好的小長方形動手擺一擺,并用一道乘法算式將你的擺法表示出來。
生1:我擺了長6×2的長方形,算式是2×6=12。
生2:我擺了長4×3的長方形,算式是3×4=12。
師:還有不同的擺法嗎?
生3;我擺成了一排,共12個,算式是1×12=12。
師:還有不同的擺法嗎?
……
師:剛才同學們通過擺長方形得到了三道乘法算式,今天我們要學習的知識就在這些乘法算式里。
師:3×4=12,我們可以說3是12的因數,12是3的倍數;同樣4是12的因數,12是4的倍數。
……
課后反思:這次導入設計是僅僅是為了引出本節課的兩個數之間有相互的關系。這節課的設計思路從學生的認知規律出發,有利于新概念的學習,得到了聽課老師的認可,但我自己覺得效果并不盡如人意。
一周后,我接到全校展示課的通知后又開始重新準備“因數和倍數”一課。怎樣在短時間內想上出一節有新意又可供大家觀摩的優質課,是個難題。我重新站到原點。雖然時間緊迫,我把三分之二的時間用來思考和設計,剩下的時間再分成一半,用于制作課件和編寫教案。就這樣,一節生動、新穎的數學課呈現在大家的眼前。
第二次試教:
師:同學們,我們每天學數學都要和數字打交道,同樣的自然數,加上不同的文字,你會覺得很神奇,如數字“7”,如果說讓我們每周上7天的課,這時“7”是討厭的;如果說7個小矮人,這時“7”是可愛的;如果說“神舟7號”,這時的7是偉大的。看來自然數不僅能讓我們感到喜怒哀樂,同時自然數之間還存在著無窮的秘密。比如,老師要同學們課前準備的12個同樣大的小正方形,這個12里面也蘊藏著小秘密,想揭開這個秘密嗎?快拿出12個同樣大的小正方形,按老師要求擺一擺。
師:課件出示12個小正方形,你能用這些正方形擺成長方形嗎?怎么擺?用幾種不同的擺法?你能將擺法用乘法算式表示出來嗎?……交流不同擺法。并得到三道不同的乘法算式。
師:別小看這些算式,今天我們研究的因數和倍數內容就在這里。(板書課題)……
課后反思:
一、首先從自然數之間還存在著無窮的秘密導入,可能有的老師認為這并不重要,然而在我認為,從學生已有的知識經驗入手,讓學生明確今天學習的內容在自然數范圍很重要。更何況數學教學的任務不僅局限于書本知識,而且要幫助學生建立數的宏觀理念。對于拓展學生的思維以及日后的數學學習都有不可估量的作用。但是導入部分冗長低效,有喧賓奪主的味道。
二、重視說的訓練,要求具體明確。“誰是誰的倍數,誰是誰的因數”。當學生說到12×1=12時,感到有些拗口,我及時鼓勵,體現了數學的人文精神和不放過任何細節的作風。
三、注重真實的反饋。雖然是公開課,我將不同的答案展示在頻幕上,并巧妙地利用三種不同答案的比較,找出最佳的答案。緊接著介紹找因數不重復不遺漏的方法,乘勝追擊,鞏固學法。
第三次試教:
談話:我們學過哪些數?
學生自由發言。
師:對。0、1、2、3、4……都是自然數。除0以外的自然數是我們今天研究的數。
師:有一些自然數,它們關系也是互相的,密不可分。今天我們就一起研究一對密不可分的數,因數和倍數。(板書課題)……
師:課件出示12個小正方形,用這些小正方形你能擺出一個長方形嗎?對于我們四年級同學來說動手擺太簡單,我們能不能想擺的過程,然后用一道乘法算式將你的擺法表示出來呢?……
課后反思:1.非常簡單地由數與數之間的關系,導入到今天要學習的內容。設計意圖想使學生明確這堂課研究的對象,使學生探求新知。再由擺長方形引出乘法算式,教學方式直接有效。
2.立足于學生的思維特點。中年級學生的思維特點是由具體形象思維到抽象概括思維過渡的重要年齡段。因此,我放棄了用12個小正方形擺長方形的動手實踐活動,而選用了看12個小正方形,在腦中想象擺法。我留有短暫時間讓學生回答問題思考,使學生腦中逐漸有了長方形的圖形。再讓其用一道乘法算式來表示。還讓其余學生想想他是如何擺的,做到全員參與。這種由形象到抽象,再由抽象到形象的過程,是符合學生的思維特點的,對于發展學生的抽象概括思維是有利的。
3.當學生通過乘法算式了解了因數和倍數的含義后,我列舉存在因數倍數的關系的生活事例,并讓學生也列舉一些事例的過程中體會到,存在因數倍數的關系的數有很多很多,是列舉不完的。我順勢引導學生概括“用字母表示”:“假如a,b,c都是非零整數,而且a×b=c,那么a和b是c的因數,c是a和b的倍數。”這一過程我講得比較多,使學生經歷這一個過程,讓其概括抽象能力得到提升。
4.找一個數的因數時用乘法,利用想:()×( )=( ),來找全一個數的因數。在找一個數的因數時,利用想:( )÷()=( ),來找全一個數的倍數。這種呈現方式整合了新老教材的優勢,讓學生學得輕松。
5.有層次地呈現作業,給學生以正面引導為主。在概括總結找36所有因數的方法時,我找了三份作業,第一份是無序的,有遺漏的。第二份是有序、成對思考的,成對的思考才會做到既不遺漏,又能快捷方便;第三份作業是所有的因數按順序排列的,但是漏了一個4。通過三份作業對比,我先帶領學生交流正確的思考方法,再用正確的方法判斷其他同學思考不當的地方,并提出建議。尋找一個數所有因數的方法也能深刻地印在學生腦里。
6.練習形式活潑多樣。我設計了這樣的游戲:看誰反應快。老師課前每人發一張數字卡片,聽老師的要求,你卡片上的數符合條件的請站起來,舉起你的卡片,看誰反應快?
我是5,我找我的倍數;
我是24,我找我的因數;
我是30,我找我的因數;
我是1,我找我的倍數。
一、教學反思的內容
教學反思的內容涉及面廣，幾乎包括了教育教學工作的方方面面。每一節數學課后，教師可以從以下幾方面來思考：全體學生對知識的掌握情況怎樣？學生的情感意志、知識能力、基本技能等方面是否達到要求？采取了哪些策略去培養學生的創新實踐能力？依據全體學生反饋的信息，反思教學設計是否恰當，哪些方面比較成功？哪些方面有不足？教學過程中自己突然得到了什么靈感？在課堂生成的過程中，學生提出了哪些自己意想不到的問題或好的解題辦法？教學輔助手段運用是否恰當？學生動手操作的效果如何？教案哪里需要改進？采取什么措施來補救教學過程中的疏漏？教學反思可以針對這些問題，有選擇、有重點地記一記。我認為，寫好教學反思可以從以下四個方面的內容來動筆。
1.總結“精彩之處”
教師認為一節課中最滿意的地方，就是“精彩之處”。如創設有效的數學情境，激發學生學習興趣；教師有趣的導入；為突破課堂教學重難點采用的創新教法；教學中對沒有預設而課堂生成中突況的處理應變機智；層次分明、條理清楚的板書；某些思想教育滲透的巧妙之舉；預設中沒考慮到而在課堂上卻爆發出的靈感之花，等等。教師在反思時要一一記錄下來，供以后教學時參考使用，還可在此基礎上不斷地改進，日趨完善。如在教學完“分數的意義”時，我記錄下了自己的得意之處：讓學生借助實物（小棒、長方形紙、一米小繩等），動手操作創造多個自己喜歡的不同分數，這是本節課的一大亮點！
2.查找“不足之處”
課堂教學是師生的雙邊活動，即使課前進行了精心的備課，把教材及學情備得再細致，也難免在課堂上出現問題和失誤。若把這些不足或一時不知如何處理的問題、學生難以理解的知識點，及時記錄下來，吸取教訓，尋找改進措施，就會收到“吃一塹，長一智”的效果，教師的教學將日趨成熟和完善。例如，在教學“求兩個數的最小公倍數”時，我按照課本上的例題進行教學，先讓學生把18和30分解質因數，然后告訴學生兩個數的最小公倍數必須包含兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數，無論教師怎樣講解，學生還是迷惑不解。為什么會出現這種情況呢？下課后我進行了思考，并在教案后面寫道：原來的教學沒發揮學生的主動性，教師只是單向傳授知識，學生沒有參與方法的推導過程，沒有運用遷移規律來完成從舊知到新知的學習。教學過程可改成：從復習18和30的倍數入手，先找出它們的公倍數和最小公倍數，然后把18、30和最小公倍數90分別分解質因數，再讓學生觀察：18＝2×3×3，30＝2×3×5，90＝2×3×3×5。學生對照板書，很快便找出90的質因數中包含18和30公有的質因數2和3，18獨有的質因數3，30獨有的質因數5，最后把兩個短除式合并在一起。這樣，學生通過自己的探索，找到了求兩個數的最小公倍數的方法。
3.采擷學生“創新的火花”
學習過程是學生一個積極的認知過程。在課堂上，有時學生會給教師意想不到的驚喜，提出有見解的問題或不同的解題思路，迸發出創新的火花，給課堂增添異彩。這些難能可貴的見解是對課堂教學有益的補充和完善，能拓寬教師的教學思路，提高教學水平。因此，我們要及時把它們記下來，作為以后豐富教學的材料養分。例如，找規律填數一題：“2、5、11、23、47、（ ）、（ ）。”開始學生所找的規律與往年相同，是“前一個數×2+1=后一個數”。爾后一個平時學習并不出眾的學生所找出的規律令我一驚：后兩個數的差是前兩個數差的2倍。如：11與5的差是6，5與2的差是3，6是3的2倍，23與11的差是12，12正好又是6的2倍。這一新規律是我和往屆學生所沒有想到的，課后我便及時整理在案，以便日后教學所需。
4.捕捉自己“突發的靈感”
靈感稍縱即逝。課堂上隨著教學過程的進行，問題情境的創設，或一些偶發事件的出現，教師可能會突然產生靈感，我們要及時利用教學反思去捕捉并記錄這些偶得。如在“認識角”一課中，學生在指角時總是習慣指在角的頂點處，于是我靈機一動，在黑板上用粉筆點了一個點，問學生：“這是角嗎？”學生均予否定，然后我利用這個點又引出了兩條射線，最后將剛才所畫的角規范地指給學生看，學生一下就銘記在心了。課后我把自己數學課上的這一靈感及時記錄了下來：點非角也！
二、教學反思的形式
教學反思的形式，從寫作形式上分大致有以下幾種：
1.教學札記
教學札記，就是教師上完一節課之后，及時分析總結這一課的成功與失敗之處，并簡要地寫在教案的后面，作為教師上完一課之后的回顧和思考。教學札記是教學過程中的重要環節之一，也是教案的一個重要組成部分。我們要每天記錄，有話則長，無話則短，一定要真實地記錄自己課堂教學的得與失。
2.教學案例
通俗地講，教學案例就是一個具體教學情景故事與適當點評的有機結合體。教師在敘述這個故事的同時，常常發表一些自己的觀點及看法，也就是做適當的點評。因此，簡單地說，一個好的教學案例，就是一個真實生動的故事加上精彩的點評。現在，許多教師也參與了教學案例的撰寫與研究工作, 它已成為教師自我成長道路上的真實記錄。如在教學“三角形的認識”這一課時，我讓學生們聯系實際，說出生活中三角形的物體，學生們紛紛列舉了紅領巾、房梁、自行車三角架等顯而易見的三角形物體。我正要總結時，班上一個男生高高地舉起一張長方形的紙片說：“這一張紙……”我一看，心想：“這明明是一張長方形紙，怎能和三角形掛上邊？”我正要加以糾正，可話到嘴邊卻又止住了，我要看看他到底是怎么想的。于是，我用期待的目光看著他，示意他接著說下去，他認真地說：“大家看，我用剪刀剪下這張紙的一角，這張小片片就是個三角形。”多么有創意的想法啊！我不由得眼前一亮。學生們也高興地為他鼓掌祝賀。此時，我也在心里為自己鼓掌、喝彩，正由于我的耐心傾聽，才沒有挫傷這個學生的自尊心，沒有打斷他的獨特思維，沒有將這精彩的一幕扼殺……課后我有感而發，撰寫了教學案例――《要善待學生的發言》。
3.教育故事
教育故事即教育敘事研究。教師通過寫自己的教育故事來反思自己的教學行為, 提高自身的專業素養水平。如果我們把一些教學中生成的片斷、故事寫下來，形成一些反思性的文字，日積月累，堅持一段時間后，我們就會發現自己的研究能力有了提高。著名教育家朱永新教授說：“中小學教師搞教育科研，就是應該從記錄教育現象、記錄自己的感受、記錄自己的思考開始。把這一串串的珍珠串起來，那就是一條美麗的項鏈。”
時
教
案
課題：第一單元：小數乘法的驗算
第
課時
總序第
個教案
課型：
新授
編寫時間：
年
月
日
執行時間：
年
月
日
教學內容：教材P7及練第3、5、6、7、10題。
教學目標：
知識與技能：使學生進一步掌握小數乘法的計算法則，并能正確地運用這一知識進行計算。
過程與方法：理解倍數可以是整數，也可以是小數，學會解答有關倍數是小數的實際問題。
情感、態度與價值觀：養成認真計算與及時檢驗的學習習慣。
教學重點：運用小數乘法的計算法則正確計算小數乘法。
教學難點：正確點出積的小數點；初步理解和掌握：當乘數比1小時，積都比被乘數小；當乘數比1大時，積都比被乘數大。
教學方法：觀察、分析、比較。
教學準備：多媒體。
教學過程：
一、復習準備
1．口算。0.9×6
7×0.08
1.87×O
0.24×2
1.4×0.3
0.12×6
1.6×5
4×0.25
60×0.5
指名學生口算，然后集體訂正。
2．思考并回答。(1)做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數？
(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0.02×0.4。
3．揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。（板書課題）
二、情景引入
1．教學例5。師：同學們，你們見過鴕鳥嗎？知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎？有一只鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢！我們一起去看看吧！鴕鳥正馱著小朋友向前奔跑，后面一只兇猛的非洲野狗緊緊追上來了！小朋友說：
批
注
“哎呀，它追上來了！”鴕鳥說：“別擔心，它追不上我！”
學生觀察情境圖，提取信息：
所求問題：鴕鳥的最高速度是多少千米/時？
所需條件：非洲野狗的最高速度是56千米／時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
思路分析：56千米/時
是非洲野狗的1.3倍
？千米/時
非洲野狗
鴕鳥
(1)引導學生理解小數倍數的含義：誰來說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲野狗那么快，還要快。）
(2)追問提高學習新知的興趣：
①非洲野狗能追上他們嗎？（非洲野狗追不上鴕鳥。）
②“鴕鳥的最高速度是多少？”該怎樣列式計算呢？（生回答：56×1.3）
③為什么這樣列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）
(3)通過學生的回答引導學生小結：倍數關系也可以是比1大的小數。
讓學生獨立計算出鴕鳥的最高速度，并集體訂正。
(4)指導學生用估算進行驗算：請同學們看這個算式及結果，你認為對嗎？你是怎么驗證的？（板書驗算，完善課題）
學生可能會有以下幾種驗算的方法：
①用原式再計算一遍。
②把這個算式的因數交換一下位置，再算一遍。就可知道對與否。
③觀察法：觀察小數位數或第二個因數比1大還是比1小。
④用計算器進行驗算。
師小結：不管用哪一種方法來檢驗都可以，根據自己的情況，喜歡用哪一種就用哪一種來驗算。
(5)師：請同學們打開書，看一看書上的小朋友算得對嗎？為什么？
生：因為兩個因數中，56是整數，因數1.3中只有1個小數，所以積中小數點的位置點錯了，應該點在2與8之間，即積應為72.8。
師：很好！在計算小數乘法時，每個小朋友都要養成認真做題、仔細檢查的好習慣。
師：通過剛才同學們的計算、驗算得出鴕鳥的最高速度是72.8千米／時，比起非洲野狗的速度怎么樣？非洲野狗能追上鴕鳥嗎？說明剛才我們的想法怎樣？（學生小組討論交流，由代表發言，教師點評。）
2．看乘數，比較積和被乘數的大小。剛才有同學提到56×1.3式子中第二個因數比l大，所以積就比被乘數大，現在我們來研究一下這個問題。
三、鞏固練習
1．完成教材第7頁“做一做”。先讓學生觀察兩道算式中的因數和積，進行判斷，說出理由；再讓學生獨立計算，并用自己喜歡的驗算方法進行驗算。最后集體訂正。
2．教材第8頁練第3題。先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生說明道理，明白每一小題錯在什么地方。
四、課堂小結
當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法的正誤。
作業：教材第8頁練第5、6、7題。
課外作業：教材第9頁練第10題。
板書設計：
求一個數的小數倍數是多少及驗算
例5
56×1.3=72.8（千米/時）
5
6
×
1.
3
1
6
8
5
6
7
2.
[摘 要] 微課堂是一種新型的教學模式，在小學數學教學中具有較多的優勢，例如教學時間、地點比較靈活，學生可以根據自己對于知識的掌握情況來暫停或者反復學習，直到能夠理解和消化知識。同時，微課在小學數學課堂的運用，對教師的專業要求也更高，一定程度上從不同角度、不同方面提高了教師隊伍的專業素質水平，為小學課堂教學注入了新鮮血液，大大推動了教育事業的發展。
[關鍵詞] 微課堂；小學數學教師；專業成長
數學是小學階段的重要課程，小學數學為學生日后學習數學奠定了基礎。小學數學教師的專業水平直接影響了基礎數學的教學效果，因此，我們應當注重提高小學教師的專業水平，尋求促進小學數學教師專業成長的方法。微課堂是近年來新興的一種教學模式，微課堂的采用，不僅能夠提高小學數學的教學質量，還能在一定程度上促進小學數學教師的專業成長。
一、微課堂能夠培養教師應用素材的能力
微課堂主要通過播放微視頻的方式來進行教學，這就要求教師對于素材的選用以及視頻的制作具有一定的專業性。在傳統的課堂教學中，教師在選擇素材時，不用過多考慮時間、數量的問題；相反微課堂上所能展現的內容較少，教師只能選擇相對比較符合課程內容的素材。因此，在制作教學視頻時，應當選用什么樣的素材，怎樣將它融入于視頻當中，對于教師來說是一個較大的挑戰。教師在進行教案制作的過程中，為了提高課堂教學質量，會有意識地提高自己對于素材的應用能力，對于教學素材進行精挑細選，并將素材巧妙地融入視頻當中。微課堂作為一種新型的教學方式，雖然其普適性仍然不夠高，但在實踐當中，教師能夠通過對于教學效果的反思來改進自己的教學方案，并提高自己對于素材的應用能力。
微課堂的教學時間較短，因此教師所選用的素材應該短而精。同時，根據小學生愛玩、好動的特點，教師所選素材應該生動有趣，要足以吸引學生的興趣。教師在選用素材時，首先應熟悉課程的內容，并根據內容來選擇與之相關的素材，并從中選擇最為經典、與課程內容最貼合，并且較為簡短的素材來制訂教案。以“圖形的變化規律”一課為例，教師在選用教學素材時，應充分考慮所選素材是否能夠直觀地展現圖形變化的規律，并要考慮所選素材所需要展現的時間能否控制在規定時間內，以及素材的展現方式是否生動有趣等。當選好所需素材之后，教師還要想辦法合理地應用素材，將課程內容向學生充分展現。在對素材進行選擇和組合的過程中，教師對于素材的應用能力可以得到很大的提升，這有助于教師專業的成長，提高教師的專業水平。
二、微課堂能夠提升教師提煉知識的能力
微課堂需要教師對于知識點進行提煉，將知識濃縮到一個簡短的小視頻中。實際上，如果按照常規的課堂來進行教學，每一個課程的內容都是比較多，也比較復雜的，當教師在對課程的內容進行提煉時，既要注重教學過程的簡短性，還要注重知識的全面性，不能為了縮短教學時間，漏掉知識點，從而導致教學質量低下。因此教師在制作視頻過程中，應對課程內容有一個全面的認識，再對知識進行濃縮，既要保證包含重點、知識點，還要保證知識的全面性。這對于教師來說其實是一個較大的挑戰，教師需要在實踐過程中不斷提高自己對于知識的總結水平。教師長期通過采用微課堂的教學模式進行教學，對于知識的提煉總結能力就會得到很大的提高。
以“因數與倍數”一課為例，如果采用微課堂的教學模式進行教學，教師在設計教學方案時，需要明確本課時的教學目標、教學內容、重點內容，并將本課時的全部進行總結和概括，從而使課堂教學內容更加經典。“因數與倍數”一課中，學生需要掌握的內容有因數與倍數的概念，因數與倍數的區分，找出一個數的因數與倍數等。很顯然，在微課堂上，不可能將這些內容全部詳細講解，因此教師只能將這些知識取其精華，去其糟粕，達到事半功倍的效果。在進行教案設計的過程中，教師會對自己總結與概括知識的能力進行有意識地培養，以提高自己采用微課堂進行教學的技能。微課堂開始被應用，可能會因為部分教師因經驗不足，在對知識進行整合的過程中，出現課程內容比較難刪減導致課程時間較長，或是內容不夠全面等問題，導致課堂教學質量較差。隨著微課堂應用的逐漸深入，教師對于知識的提煉能力也會逐漸提升。
三、微課堂能夠加強教師掌控課堂的能力
微課堂講究教學內容簡單凝練，教師對于課堂的掌控能力非常重要。課堂時間的限制決定了學生需要進行深度的課前預習以及課后復習。因此，教師在設計教學方案時，需要將課程中預習部分提前向學生布置，這樣才能保證學生在課堂上能夠聽得懂。另外，在課程結束之后，教師應該及時安排課后習題，讓學生在課堂上學到的知識得到鞏固。在教學過程中，教師應將整個學習過程看成一個整體，注重每一環節的緊密銜接，才能保證學生能夠將知識點理解得更加透徹。因此在課堂上，教師應當嚴格掌控教學時間、課堂紀律，學生的專注程度以及學生的理解程度等，當學生對于知識點還不夠理解時，可以通過視頻回放的方式來進行再次學習，直到學生理解了概念，才讓學生進行練習。
以“統計與概率”的內容為例，這個課程內容比較復雜，對于小學生來說，比較難理解。如果采用微課堂進行教學，教師需要讓學生對于該部分的內容先進行預習，例如數據的收集、整理和描述，以及對于數據的處理，了解平均數、中位數、眾數、極差、方差的計算方法等，對于其內容有一個大致的了解，微課堂起到的是畫龍點睛的作用，教師在學生對于該內容已經有大致了解的情況下進行點拔，會收到更好的教學效果。因此，教師在進行微課堂教學之前，應當組織學生進行預習，預先提出相關問題讓學生進行探究，并對于課堂上所要講解的內容進行合理安排，控制好課堂的時間，采用風趣幽默的方式將學生的注意力盡量集中在課堂上，使課堂教學效果發揮到最大，并在課后布置一些相關的練習讓學生去回憶和鞏固所學內容。在這個過程中，教師對于課堂的掌控能力，以及對于學習目標的設置、學任務的安排能力等都會得到很大的提高。
四、微課堂能夠促進教師提高自身的專業素質
微課堂“短”“精”等特征使得教學質量得到很大的提高，但其教學方案的設置也對教師提出更高的要求，包括對于素材的應用能力，對于知識點的提煉能力，對于課堂的掌控能力等，這些都要求教師需要一定的專業素質。為了提高微課堂的教學質量，教師便會自覺提升專業素質。尤其是一些老一輩教師，為了跟上時代的步伐，也愿意去接受新型的教學模式，學習制作小視頻，采用微課堂的方式來進行教學。同時，微課堂作為一種新型的教學模式，其教學方法、對于知識的展現等都與傳統的教學模式有很大的差別，因此需要教師進行不斷地學習。這一點體現了素質教育理念教師觀中“終身學習”的觀點，并且能夠提升教師隊伍的整體素質，有利于教育事業的發展。
比如，教師想要提升微課堂教學模式的教學質量，就會對于課程知識點進行鉆研，更好地將知識點融入到小視頻中；并且還得對于小學生的心理特點有所了解，根據學生的心理與性格特征來展開教學，使微課堂教學達到更好的效果。以“三角形的面積”一課為例，在進行教學的過程中，教師可通過對于三角形的裁剪和拼接，讓它變成一個四邊形，并通過動態圖展示圖形轉換的過程，鼓勵學生開動腦筋，采用四邊形面積的計算公式將三角形面積的計算公式推導出來。動態展示圖不僅能夠讓學生直觀地看到圖形的轉換過程，并且還能夠吸引學生的注意力，提高學生聽課的效率。在這個過程中，教師通過不斷地實踐和改進來提高微課堂的教學質量，使其專業素質水平得到提升。
小學數學教師的專業水平影響著小學數學課堂的教學質量，并直接體現著我國師資力量的強弱，因此，我們應當極力提高教師隊伍的專業水平。實踐證明，微課堂教學模式能夠在某些方面提升小學數學教師的專業水平，教師可適當將微課堂應用到到小學數學教學中，有效開展，同時促進小學教學教師的專業成長。
參考文獻
[1]胡華香.小學數學教師數學素養研究[J].湘南學院學報，2015，（05）.
[2]胡鐵生，詹春青.中小學優質“微課”資源開發的區域實踐與啟示[J].中國教育信息化，2012，（22）.
[3]鐘紹春，張琢，唐燁偉.微課設計和應用的關鍵問題思考[J].中國電化教育，2014，（12）.
工作計劃是，對一定時期的工作預先作出安排和打算時，工作中都制定工作計劃，工作計劃實際上有許多不同種類，它們不僅有時間長短之分，而且有范圍大小之別。今天小編為大家帶來的是小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文，供大家閱讀參考。
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小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文一【教學內容】
教材第109頁第1題，練十五第1、2、3、6題。
【教學目標】
1.復習加、減法和乘、除法各部分間的關系。
2.復習四則運算的運算順序，并能正確進行計算。
3.運用加法和乘法的運算定律和相關的性質，進行簡便計算。
【重點難點】
重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關系驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。
難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。
【教學過程】
一、情景導入
問題導入。
1.加、減法各部分間的關系是怎樣的?乘、除法各部分間的關系呢?
2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?
3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?
學生討論、匯報，師評價。
二、探究新知
1.復習四則運算。
出示教材第109頁第1題。
(1)根據第①個式子，先說說加法與減法的關系，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。
(2)根據第②個式子，先說說乘法與除法的關系，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。
(3)你會根據第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。
(4)問：你能用一句話來總結四則運算的順序嗎?
學生組內討論、交流、匯報。
小結：沒有括號時先算乘除后算加減，有括號的要先算括號里面的。
2.復習運算定律。
(1)說一說我們學過哪些運算定律。
學生自由討論、匯報，師評價。
(2)整理匯總運算定律，用字母表示。
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，說一說下面的計算運用了什么運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)
學生獨立完成，組內交流，匯報發言，師評價。
三、基礎鞏固
完成教材練十五第1、2、3、6題。
四、課堂小結
問：這節課你有哪些收獲?
小結：本節課我們復習了加、減法和乘、除法各部分間的關系，并利用它們之間的關系進行驗算，又復習了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。
五、同步訓練
教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文二教學目標：
通過復習練習，進一步掌握分數、百分數、小數的互化的方法。進一步掌握分數、小數等有關性質。
教學重點、難點：分數、百分數、小數的互化的方法。分數、小數等有關性質。
教學設計：
一、復習小數、分數、百分數、成數、折扣等互化
表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數。學生獨立完成后，指名交流，說明轉化方法。
0.35
1/4 140% 六成五 八折
二、分數、小數有關性質及其關系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習
1、第86頁第12題
獨立完成，說明填寫方法。
引導學生發現：第1小題：后面的數總比前面大，越來越接近1.
第2小題：后面的數總比前面小，越來越接近0
2、第86頁第13、14題
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習
填空題
1.有一個小數，由8個自然數單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數寫作(
)，讀作( )，它的計數單位是( )。
2.六億零六十萬零六十寫作(
)，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬后面的尾數是( )，精確到億位是( )。
3.兩個相鄰的自然數，它們的差是(
)。一個自然數既不是質數又不是合數，與它相鄰的兩個自然數是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數是(
)，最大公因數是( )。
5.把0.625的小數點向左移動兩位是(
)，它縮小了( )倍。
6、如果一個小數的小數點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數是(
)
7.五個連續自然數的和是200，這五個自然數分別是(
)、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位純小數比最大的兩位純小數小(
);最小的兩位純小數比最小的三位純小數大( )。
9.兩個數的積是70，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小10倍，積是(
)。
10.按從小到大的順序排列下列各數：
0.329
1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 選擇題。
1.最大的小數單位與最小的質數相差(
)。
A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1
2.一個自然數的最小倍數是18，這個數的約數有(
)個。
A.2 B.4 C.6 D.8
3.小數點向右移動兩位，原來的數就(
)。
A.增加100倍 B.減少100倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍
六下數與代數整理復習課教學設計
六下數與代數整理復習課教學設計二
回顧與整理
——總復習
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級下冊84-118頁
【教材簡析】
本單元是對小學階段所學的數學知識進行系統地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質量的高低關系到小學階段數學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現預定的教學目標，便于教師引導學生進行系統地整理和復習，本單元把整個小學階段所學數學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復習。本復習不僅回顧與整理小學階段所學的知識，還對滲透的數學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質與數學能力，形成良好的數學素養，為后繼學習打好堅實的基礎。
本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統的教材總復習的框架結構，從整體上將總復習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊里又設置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。
【教學目標】
1.復習鞏固第一、二學期所學的數學知識，獲得適應進一步學習所必需的數學基礎和知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及必要的應用技能。
2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統化、網絡化，形成完整的認知結構。
3.在回顧整理的過程中，加深對數學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發展應用意識。
4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。
5.體會數學與自然及人類社會的密切聯系，感受數學的應用價值，能在數學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數學的理解，增強學好數學的信心，從而實現《課程標準》中所制訂的各項教學指標。
【教學過程】
第一課時
(數的意義和數的讀寫法的整理與復習)
一、創設情境，引入復習內容
(出示課本85頁第1題)談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現了哪幾種數?除此之外，回想一下你還學過了哪些數?舉例說明一下好嗎?學生回顧、舉例，教師按順序板書數的名稱。
自然數如：0、1、2、3……;
負數如：-1、-2、-3……;
整數如：0、1、2、-1、-2……;
分數如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小數(包括：循環小數、無限不循環小數等)如：0.1，1.2，……
百分數如：30%、15%、25%……
談話：我們為什么要學習整數、分數、小數……這些數呢?想一想，生活中如果缺少了數，將會怎樣?(學生討論，交流)
談話：今天我們這節課先來復習數的意義和數的讀寫。
【設計意圖】:通過這一教學環節，大大的調動了學生參與的積極性，在靜與動的結合中起到了很好的復習效果，同時也為下一步的整理建構做好鋪墊。
二、歸網建構，主體內化
(一)復習數的意義
1、師：先在小組中說一說各種數的意義，再根據不同的數之間的相互聯系以小組為單位進行整理。
學生分組討論整理，教師巡視指導。
全班交流，展示最佳表示方式并板書。
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文三知識點
1、認識整千數
(記憶：10個一千是一萬)
2、讀數和寫數
(讀數時寫漢字 寫數時寫阿拉伯數字)
①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。
3、數的大小比較：
①位數不同的數比較大小，位數多的數大。
②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數的近似數：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的幾位數和最小的幾位數
最大的一位數是9，
最小的一位數是0.
最大的二位數是99，
最小的二位數是10
最大的三位數是999，
最小的三位數是100
最大的四位數是9999，
最小的四位數是1000
最大的五位數是99999，
最小的五位數是10000
最大的三位數比最小的四位數小1。
6、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：
① 列豎式時相同數位一定要對齊;
② 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。
7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。
(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)
8、公式：
被減數=減數+差
和=加數+另一個加數
減數=被減數-差
加數=和-另一個加數
差=被減數-減數文
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文四教學目標：
1.學生進一步理解和掌握整數、小數、分數、百分數的意義，以及十進制計數法，理解小數的性質與分數的基本性質之間的聯系，體會整數、小數、分數、百分數等概念之間的聯系與區別;
理解和掌握自然數和整數，因數與倍數、質數與合數、公因數與公倍數等概念的含義;增強用數表達信息的意思和能力，發展數感。
2.學生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數、小數、分數等四則運算的算理、算法，能正確進行相關的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;
掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數量關系，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應用所學知識解決問題的能力。
3.學生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數量關系的方法，初步理解等式的性質，會用等式的性質解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。
4.學生進一步理解和掌握比的意義和基本性質，理解比與分數、除法的關系，理解和掌握比例的意義和基本性質，會解比例;
理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或成反比例;會根據給出的有正比例關系的數據在方格紙上畫圖，能根據其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗，增強應用意識。
5.學生進一步理解和掌握已經學過的平面圖形和立體圖形的特征，體會相關圖形之間的聯系和區別，了解有關平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導過程，會解答有關平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發展空間觀念。
6.學生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉、放大與縮小等圖形運動方式的認識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動后的圖形;
掌握用數對或用方向和距離描述物置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。
7.學生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數據的方法，理解平均數的意義，了解常見的統計表、統計圖的不同特點;
能根據具體問題選擇合適的統計表或統計圖表示數據，能對統計表、統計圖所呈現的數據進行一些簡單的分析和思考，增強數感分析觀念。
8.學生進一步了解簡單隨機現象的特點，體會事件發生的確定性和不確定性，知道事件發生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發生的所有可能的結果，正確判斷簡單
隨機事件發生的可能性的大小。
9.學生經歷綜合運用所學知識探索數學規律、解決實際問題的過程，進一步提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數學知識之間、數學與生活之間、數學與其他學科之間的聯系，發展應用意識和創新意識。
10.學生經歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數學活動經驗，獲得關于分類、對應、轉化、數形結合、方程、函數等數學思想方法的體驗與感悟，提高數學素養。
11.學生在回顧學習內容、反思學習過程、完善認知結構的過程中，進一步養成良好的學習習慣，體驗獲取知識以及與同學合作交流的樂趣，增進對數學學習的積極情感，樹立學好數學的信心。
教學重點：
復習一到六年級所學的所有內容。
教學難點：
能把所學知識靈活的綜合運用。
課時安排：32課時
第1課時 整數、小數的認識整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習與實踐”第1~9題
教學目標：
1.學生回顧整理整數與小數的相關知識，加深理解整數與小數的意義，溝通各種數之間的關系，進一步弄清相關概念間的聯系與區別，構建整數、小數認識的知識網絡。
2.學生通過復習，進一步了解整數、小數的相關知識，掌握數的知識之間的聯系;
增強用數表達和交流信息的意識和能力，進一步發展數感。
3.學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用;
感受認數的作用，產生對數的學習興趣，提高學好數學的自覺性。
教學重點：
整數(自然數)和小數的意義、組成及讀寫。
教學難點：
理解數的相關知識間的聯系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：小學階段的數學內容我們已經全部學完了，從今天開始我們要對所學內容進行總復習。這節課我們進行整數和小數的整理與復習。(板書課題)
通過復習，進一步認識整數、小數的意義，掌握整數、小數的有關知識，提高數的應用能力。
二、回顧整理
1.討論整理。
提問：首先請同學們回憶一下，你了解整數和小數的哪些知識?請你結合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。
出示問題：
(1)你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什么?
(2)你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都是幾?舉例說一說。
(3)你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?
讓學生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。
2.組織交流。
(1)提問：你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什么?
結合學生回答，相機板書。
(2)提問：你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都有是幾?舉例說一說。
根據學生回答呈現數位順序表。
提問：整數部分計數單位排列有什么規律?每個數級上的數表示什么?小數部分的計數單位按怎樣的順序排列的?
一個數在不同數位上表示的意義有什么不同?請舉個例子說一說。
(3)提問：你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?
讓學生依次交流不同內容的認識，舉出例子說明。
交流數的讀、寫法。交流數的大小比較的方法。交流求近似數的方法。
三、應用練習
1.做“練習與實踐”第1題
學生獨立填寫。全班交流，呈現結果。
提問：從直線上看，正數和負數有什么區別?
0右邊的里為什么要寫小數?0左邊的里的數是怎樣想的?
說明：正數和負數表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數都大于0，負數都小于0。
2.做“練習與實踐”第2題
(1)指名口答。
提問：你是怎樣知道不同的數里的“2”表示多少的?
(2)提問：你能說出這里每個數的組成嗎?
說明：一個數表示多少，可以看每個數位上各是由多少個計數單位組成的。
3.做“練習與實踐”第3題。
學生讀題后指名回答。
4.做“練習與實踐”第5題。
學生獨立填寫在書上。
集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，并訂正。
5.做“練習與實踐”第6題。
指名學生讀一讀。
提問：怎樣讀數，能很方便地讀出來?
說明：讀數時先分級，按數級讀既方便又能讀準確。
6.做“練習與實踐”第7題。
學生先把語文、數學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結果并呈現。
提問：你是怎樣算的?一個數乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數?一個數除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數?
7.做“練習與實踐”第8題。
(1)學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數。提問：通過讀表中的數，你有什么想法嗎?
(2)提問：你能把四個省(自治區)的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數，把四個省(自治區)的人口數精確到萬位嗎?
學生獨立完成后集體交流。
(3)提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省(自治區)的順序。學生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。
四、課堂總結
談話：這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲?還有什么問題?五、課堂作業
完成“練習與實踐”第4、9題。
第2課時因數與倍數整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P70 “練習與實踐”第10~14題，思考題。
教學目標：
1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯系與區別，能求兩個數的公因數和公倍數，并能運用這些知識解決相關實際問題。
2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
掌握倍數和因數等相關概念，以及應用概念判斷、推理。
教學難點：
理解相關概念的聯系和區別。
教學過程：
一、揭示課題
1.回顧知識。
提問：上節課，我們已經復習了整數和小數的有關知識。
在整數知識里，我們還學習了因數和倍數，誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的?一個數的因數和倍數各有什么特點?
結合學生交流，板書。
2.揭示課題。
引入：這節課，我們復習因數和倍數的相關知識。
通過復習，能進一步了解關于因數和倍數的知識，理解它們之間的聯系和區別，并能應用這些知識。
二、基本練習
1.知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識?學生回顧，交流，教師適當引導回顧。
提問：2、5、3的倍數各有什么特征?什么叫奇數，什么叫偶像?什么叫質數，什么叫合數?什么叫公因數和最大公因數?什么叫公倍數和最小公倍數?
根據學生回答，板書整理。
2.做“練習與實踐”第10題。
學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。
3.做“練習與實踐”第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數?判斷是3和5的倍數呢?
追問：這里哪些是偶數，哪些是奇數?說說你是怎樣想的。
4.做“練習與實踐”第12題。
學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。追問：最小質數是幾?最小的合數呢?提問：怎樣判斷一個數是質數還是合數?
指出：在判斷一個是質數還是合數時，要看這個數有哪些因數，根據質數和合數的含義作出正確判斷。
5.完成下面各題。
(1)寫出12和18的公因數，說出最大是幾。
(2)寫出6和8的公倍數，說出最小是幾。
(3)求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。
指名學生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數、公倍數的過程。讓學生說明怎樣找兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數。讓學生獨立完成第(3)題，交流方法并板書結果。提問：每組數各是怎樣找最大公因數和最小公倍數的?
6.把12分解質因數。
讓學生獨立完成。
交流結果和方法，板書分解過程和結果。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第13題。
指名讀第(1)題。
談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數字卡片擺一擺，再寫出來。學生嘗試練習后同桌交流。
集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第(2)題后獨立解答。
指名口答，集體評議，結合說說有公因數2的數、有公因數3或5的數各有什么特點。
2.做“練習與實踐”第14題。
指出：根據條件，可以知道總棵樹比6的倍數少1，比5和4的倍數也都少1.啟發：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關系?、學生嘗試解答。
集體交流，讓學生說說思考的過程。
四、課堂總結
交流：這節課我們復習了哪些內容?把你的收獲和大家分享一下。
第3課時 分數、百分數的認識整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。
教學目標：
1.學生加深對分數和百分數的認識，進一步理解分數的基本性質以及分數與除法的關系，進一步掌握小數、分數和百分數的互相改寫，以及求百分數的方法。
2.學生經歷知識整理和應用的過程，進一步了解分數、百分數相關知識之間的內在聯系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發展數感。
3.學生進一步體會分數和百分數在日常生活中的應用以及作用，增強數學應用意識;
感受數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。
教學重點：
加深理解分數、百分數的意義。
教學難點：
分數、百分數在實際生活中的應用。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節課我們一起復習了整數和小數的相關知識，這節課我們要對分數和百分數的相關知識進行整理和復習。
通過復習，要進一步認識分數和百分數的意義，體會它們之間的聯系與區別，并能運用分數和百分數的相關知識解決一些實際問題。
二、回顧整理
1.回顧討論。
提問：你了解分數和百分數的哪些知識?請大家聯系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。
呈現以下四個問題：
(1) 什么叫分數?什么叫百分數?
(2) 分數和除法有什么聯系?請你舉例說明。
(3) 分數的基本性質是什么?你能用它來說明小數的性質嗎?(4) 小數、分數和百分數怎樣互相改寫?
讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。
2.組織交流，回答上面四個問題。
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
學生獨立填寫后指名口答，說明理由。
強調：分數是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數是看表示的十分之幾、百分之幾、
千分之幾??百分數是看這個數量占整體的百分之幾。
2.做“練習與實踐”第2題。
學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。
追問：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結果不同?
3.做“練習與實踐”第3題。
學生獨立填寫。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數表示的意義。4.做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫，再集體交流。提問：這兩組數分別會越來越接近幾?
指出：這兩組數按規律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數會越來越接近1，第二組數會越來越接近0.
四、應用練習
1.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意，先獨立估計。
提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數，再估計大小。
學生寫出相應的百分數，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2.做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答，再集體交流。
提問：你能說說種子發芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發芽率和折扣各是怎樣求的?
3.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后，提問：你能根據所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考并在圖中表示。
五、課堂總結
1.交流小結。
提問：這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲或體會?
2.布置作業。
課堂作業：完成“練習與實踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。
常見的量
第4課時 常見的量整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。
教學目標：
1.學生進一步掌握質量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據實際選擇、應用合適的單位;
掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。
2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義;
能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。
3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養有據思考、判斷、分析等良好的學習品質。
教學重點：
常見的量的歸納整理和應用。
教學難點：
掌握時間單位間的關系。
教學過程：
一、導入課題
引入：在我們的日常生產、生活和科學研究中，經常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學階段，我們學習過質量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就復習這些常見的量。(板書課題)
通過復習，進一步認識質量、時間和人民幣及相應的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應用的能力。
二、回顧整理
1.小組整理。
提問：常用的質量單位有哪些?(板書：質量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時間人民幣)你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關系嗎?請先獨立整理，再小組交流。
學生整理，小組交流，教師巡視、指導。
2.集體交流。
(1)提問：你知道質量單位的哪些知識?
(2)提問：我們學習過哪些時間單位?你知道這些單位間的關系嗎?說說你的認識。
提問：閏年有什么規律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?
提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區別和聯系?
24時計時法 普通計時法
(3)提問：關于人民幣的單位你有哪些認識?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
學生直接填空。
集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。
指出：填寫單位時，要先根據實際明確填寫哪種量的單位，再根據具體物體選擇合適的單位。
2.做“練習與實踐”第2題。
學生先填寫在書上，再指名口答結果，選擇2—3題說說怎樣想的。
提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識?
3.做“練習與實踐”第3題。
學生先完成填空，再集體校隊。
追問：每年第一季度的天數怎樣計算?
四、應用練習。
1.做“練習與實踐”第4題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立計算。
集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。
2.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
指名口答，讓學生說出計算過程。
引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時2012年6月16日18時55分。
3.做“練習與實踐”第6題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立解答。
集體交流，展示學生的解答過程及結果，要求說明怎樣想的。
說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。
五、課堂總結
提問：這節課復習了哪些內容?通過這節課的復習，你有哪些收獲?
第5課時 四則運算整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。
教學目標：
1.學生進一步掌握整數、小數、分數四則運算的法則及計算法則之間的聯系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數量關系，并能解決一些簡單的實際問題。
2.學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內在聯系，進一步體會基本的數量關系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步養成獨立、認真計算等學習習慣，培養按規則計算的品質，增強學習數學的積極性，體會學習成功的樂趣。
教學重點：
理解四則運算的意義和法則。
教學難點：
正確進行四則運算。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節課，我們只要復習了數的認識，今天開始我們要復習數的運算。這節課先復習數的四則運算。(板書課題)通過復習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
二、知識梳理
1.小組討論。
引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數、小數、分數加、減法分別怎樣計算?整數、小數和分數乘、除法呢?先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。
學生各自整理后在小組里討論。
2.集體交流。
(1)提問：整數加、減法是怎樣計算的?小數加、減法，分數加、減法呢?
追問：你能說說這些計算方法之間的聯系嗎?
生交流，匯報。
(2)提問：怎樣計算整數、小數和分數的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?
結合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。
提問：小數乘、除法計算和整數乘、除法有什么聯系?要注意什么問題?
學生交流，總結。
提問：分數乘、除法計算有什么聯系?
指出：分數乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分數除法用被除數乘除數的倒數，轉化成分數乘法后按分數乘法的方法進行計算。
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
直接寫出得數。
選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。
2.做“練習與實踐”第2題。
獨立計算，并指名板演。
提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發現?
3.做“練習與實踐”第4題。
學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。
提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算?
指名口答，并說出想法。
四、應用練習
1.做“練習與實踐”第5題。
出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么?
學生回答后獨立計算、填表。
集體交流結果，說明算法并呈現表里的結果。
提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系?你能說出單價、數量和總價這一組數量關系式嗎?
2.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意。
學生各自解答，指名板演。
集體校對，說明按怎樣的數量關系解答的。
提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系?能說出這一組數量關系式嗎?
3.做“練習與實踐”第9題。
出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數學信息?
引導學生明確信息。
出示問題(1)，學生獨立思考、解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結論。
出示問題(2)，學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，并板書算式、得數。
提問：你還能提出什么問題?
4.做“練習與實踐”第10題。
出示統計表，讓學生說說表中的信息。
提問：怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組里交流。
小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。
學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問題(2)，學生獨立解答，提示可以用計算器計算。
五、課題總結
1.總結交流。
提問：通過這節課的復習，你有哪些收獲?這些知識之間有什么聯系?
2.課堂作業。
完成“練習與實踐”第3、7、8題。
第6課時 四則混合運算整理與復習(1)
教學內容：
蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。
教學目標：
1.學生進一步認識整數、小數、分數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算;
進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規律，并能應用運算定律或規律進行簡便運算。
2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養分析問題、解決問題的能力。
3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感。
教學重點：
四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規律。
教學難點：
靈活選擇合理、簡捷的算法。
教學過程：
一、談話導入，揭示課題
談話：上節課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關系，以及計算法則。今天這節課，我們在此基礎上繼續復習四則混合運算。(板書課題)
二、整理知識，溝通聯系
1.復習運算順序。
出示“練習與實踐”第1題。
(1) 指名學生說說每題的運算順序。
提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。
集體交流四則混合運算的運算順序。
(2)學生獨立計算，教師巡視、指導。
集體校隊，做錯的同學自己訂正。
2.復習運算律。
(1)引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律。回憶一下，我們學過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。
小組討論、填表。
集體交流，結合學生回答，板書呈現填表。
(2) 做“練習與實踐”第2題。
學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。
集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規律。
說明：在計算時，如果應用運算律或運算規律，能先把其中的小數、分數計算湊成整數，或者能把一些計算湊成整十、整百的數使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。追問：你覺得應用簡便計算要注意些什么?
(3)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
學生計算，指名板演。
交流算法，要求說明計算方法和依據。三、實際應用，內化提升
1.做“練習與實踐”第3、4題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。
集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么?2.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什么。四、回顧反思，總結全課
提問：同學們回顧一下，這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲與體會?
第7課時 四則混合運算整理與復習(2)
教學內容：
蘇教版六下P77 “練習與實踐”第6~10題。
教學目標：
1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數、百分數實際問題。
2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數、百分數實際問題的內在聯系;
能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用，增強數學應用意識，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心;
培養獨立思考、主動交流的學習習慣。
教學重點：
稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題方法。
教學難點：
理解各類分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上節課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節課我們要復習分數、百分數的實際問題。(板書課題)通過復習，要進一步理清分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數、百分數實際問題的能力。
二、基本練習
1.根據下列問題找出單位“1”的量，并說出數量關系式。
(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?
(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?
(3)實際產量超過了計劃的百分之幾?
(4)實際降價了百分之幾?
指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。
2.根據條件找出單位“1”的數量，說出數量關系式。
說明：根據上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數量。三、應用練習
1.解答下列各題。
(1)李大爺收白菜300千克，已經售出240千克，已經售出幾分之幾?
(2) (題略)(3)(題略)
出學生讀題，思考每題應怎樣解答。
提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數量?為什么解答這三題的計算方法不相同?
2.解答下面各題。
你能列出每題的算式嗎?請你說一說。
追問：為什么第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分數、百分數實際問題要注意什么?
3.做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。
4.對比練習。
出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經修了全長的60%，還有多少千米沒有修?
(2)某市修建一條高架公路，已經修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?
指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結果。
結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同?
5.做“練習與實踐”第8題。
(1)學生讀題，說說已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這里每一步求的什么?
(2)讓學生提出不同的問題，選擇板書。
選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是里每一步求的是什么?
6.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯系和區別?
四、全課總結
這節課復習了什么內容?通過這節課的復習，你又有哪些收獲?還有什么問題呢?2.課題作業。“練習與實踐”第6、10題。
第8課時 解決問題的策略整理與復習(1)
教學內容：
蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。
教學目標：
1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;
了解小學階段學習的解決問題的策略;能應用從條件或問題想起的策略分析數量關系并列式解決實際問題;能根據條件提出相應的問題。
2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數量之間的聯系，培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.進一步感受數學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值;
培養勤于思考、善于思考的學習品質。
教學重點：
用從條件或問題想起的策略分析數量關系。
教學難點：
正確分析數量關系。
教學過程：
一、引入課題
談話：今天的復習內容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數量關系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。
二、整理與反思
1.回顧討論。
引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學習過解決問題的哪些策略?可以聯系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。
2.交流認識。
(1)交流解決問題的步驟。
提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?
(2)交流解決問題的策略。
提問：我們學習過解決問題的哪些策略?可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用?
指出：從條件或問題想起分析數量關系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數量間的聯系，找出解決問題的方法。
三、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第1題。
(1)讓學生獨立閱讀第(1)(2)題。
讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。
(2)引導：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。
(3)學生獨立解答，指名板演。
檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。
提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣?(4)引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?
2.做“練習與實踐”第2題。
(1)讓學生獨立讀題，了解題意。
引導學生觀察圖形，結合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。
引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的?
(2)讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。
①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?
說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。
②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據什么數量關系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據什么數量關系列式的?追問：這兩種解法有什么聯系?
解答上面兩題，都和哪個常見的數量關系有關?
3.做“練習與實踐”第4題。
讓學生讀題，說說從表格里的對應數值能知道什么，要解決什么問題。
引導：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?
提問：這兩種解法思路有什么不同?能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?
4.做“練習與實踐”第5題。
讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處?
四、總結與作業
1.總結交流。
今天復習了解決問題的哪些內容?通過整理與練習，你有哪些收獲?
2.布置作業。
完成“練習與實踐”第3題和第5題。
第9課時 解決問題的策略整理與復習(2)
教學內容：
蘇教版六下P79“練習與實踐”第6~9題。
教學目標：
1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇不同策略分析數量關系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。
2.學生能依據相應的策略說明分析實際問題數量關系的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養思維的深刻性和靈活性，發展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。
3.學生進一步感受現實生活存在各類數學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養學生面對實際問題用數學方法分析、處理的意識。
教學重點：
用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。
教學難點：
靈活選擇策略解決實際問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上一節課我們復習了解決問題的相關內容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。
二、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第6題。
(1)讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。
交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題?(出示圖形，根據交流注明長、寬的條件) 這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的?
引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?
為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?
說明：通過交流，我們知道根據黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。
(2)引導：現在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。
交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。
結合交流，幫助學生理解不同思路。
(3)讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。
引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。
(4)提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處?
2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應用恰當的策略解答。
出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。
提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。
交流：你用了什么策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?
說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。
3.做“練習與實踐”第7題。
提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題?
引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件;再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?
引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的?
你結合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什么作用?
4.做“練習與實踐”第8題。
(1)讓學生先根據題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。
學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。
(2)交流：線段圖是怎樣補充完整的?
你能聯系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?
指名交流，引導學生結合圖形理解不同解法。
比較：哪種解法更方便一些?這里應用了哪個策略?
5.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題，要求交流條件和問題。
提問：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒有表示出來?引導：根據從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線9
段怎樣畫呢?先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。
交流：根據條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。
引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數之間有什么關系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣解答的?用了什么策略?
結合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會?
三、總結交流提問
回顧今天解決問題的內容和過程，都應用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設和轉化這些策略的應用，有哪些新的認識?還有哪些收獲?
第10課時 解決問題的策略整理與復習(3)
教學內容：
蘇教版六下P80 “練習與實踐”第10~13題，思考題。
教學目標：
1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。
2.學生能根據策略說明分析問題的思考過程，提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.學生加深對數學和現實生活聯系的體會，進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養應用數學策略的意識。
教學重點：
用假設、列舉等策略解決問題。
教學難點：
根據問題特點選擇合適的策略解決問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前兩節課我們復習了解決問題的相關內容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。
二、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第10題。
要求學生讀題，看懂表格里的意思。
提問：能說說習題的意思嗎?表格里已經填寫的分別表示的是什么?
引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經過幾次白子和黑子枚數相等，然后根據填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。
學生獨立填表，列式解答。
交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?
追問：解答這道題時用的什么策略?
2.做“練習與實踐”第11題。
讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。
提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關系?
引導：你準備怎樣理清三段繩長的關系，怎樣解決問題?同桌討論一下。
交流：你準備怎樣理清繩長的關系?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設的方法?
引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。
交流：你怎樣假設的?說說你的算式。
用不同假設的同學來說說你的方法。
提問：解答這個問題用了哪些策略?
3.做“練習與實踐”第12題。
讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。
引導：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結果。
學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。
交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略?
追問：你是怎樣假設的?
提問：還可以怎樣假設?哪位同學用了這樣的假設策略的?說說你的解答過程。
追問：假設的方法雖然不同，但都是根據哪個條件假設的?
4.用恰當的策略解決下列問題。
出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?
提問：這道題和上面的有什么不同?
引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。
學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。
交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設呢?
哪一種解法假設都是小貨車的?怎樣思考的?
假設都是大貨車時要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?
提問：這里用假設策略時要注意什么?
5.做“練習與實踐”第13題。
(1)指名學生讀題。
引導：你能按要求先在表里假設兩種門票的張數，再通過調整找出答案嗎?那請你自己假設、調整找出答案。
學生假設完成，教師巡視。
交流：你是怎樣假設的?這樣假設后怎樣調整的?
還有假設不同的張數再調整的嗎?
提問：調整時，每張按多少元調整的?
(2)引導：你能用假設的策略列算式解答嗎?自己列式解答。
學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。
引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?
三、拓展提高
解決思考題。學生說明條件和問題。
引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。
交流：你得出的結果是幾比幾?你是怎樣解答的?
四、總結交流
提問：這節課主要用到了哪些策略?能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎?
第11課時 式與方程整理與復習(1)
教學內容：
蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。
教學目標：
1.學生加深理解用字母表示數的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。
2.學生進一步提高用字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想;
進一步提高分析問題和解決問題的能力。
3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數學與日常生活的緊密聯系，體驗學習成功的樂趣，發展數學學習的積極情感。
教學重點：
掌握方程的意義及解方程的方法。
教學難點：
用含有字母的式子表示數量關系。
教學過程：
一、談話導入
談話：這節課，我們復習“式與方程”的有關知識。(板書課題)
今天主要復習其中的字母表示數、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。
二、回顧整理
1.復習用字母表示數。
(1)回顧舉例。
提問：你能舉出一些用字母表示數的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。
小組交流后組織匯報，教師相應板書：
①表示計算公式，如C=2(a+b)。
②表示運算律，如a+b=b+a.
③表示數量關系，如s=vt。
提問：用字母可以表示這么多的內容，那么在用字母表示數的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么?
(2)做“練習與實踐”第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。
集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。
追問：第(3)題是怎樣根據a=3求周長4a和面積a各是多少的?
提問：列含有字母的式子，是根據數量之間的聯系，用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。
2.復習方程與等式。
(1)復習方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提問：根據剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。
根據學生回答呈現集合體。
幫助學生進一步理解：方程是含義未知數的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)復習等式的性質及解方程。
①等式的性質。
提問：等式的性質有哪些?等式的性質有什么應用?
提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程?說說你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根據學生說明板書解方程。
指出：根據方程里已知數和未知數的關系，應用等式的性質使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。
②做“練習與實踐”第2題。
學生觀察第2題。
提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。
學生解方程，指名板演。
集體校對，讓學生說說解方程的思路。
指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。
提問：解方程與方程的解有什么區別?請你選擇一題說說它們的區別。
3.復習列方程解決實際問題。
(1)談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關鍵的是哪一步?
結合學生回答，教師板書:
第一步：弄清題意，用x表示未知數。
第二步：找出等量關系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：檢驗，寫答句。
(2)說出下面各題中數量之間的相等關系。
①果園有桃樹和柳樹共1000棵。
②紅花比黃花少25朵。
③學校航模組的人數是美術組的3倍。
④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。
讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據條件表示的意思確定數量間的相等關系。
三、鞏固深化
1.做“練習與實踐”第3題。
學生讀題后獨立解答。
集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。
說明：這題的關鍵是根據條件找出等量關系，再根據等量關系列出方程。
2.做“練習與實踐”第4題。
學生讀題，理解題意。
提問：鞋的碼數與厘米數之間有怎樣的關系?
學生獨立完成，把書上的表填寫完整。
集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。
追問：求b的碼數和求a的厘米數有什么不同?
四、課堂小結
這節課我們復習了哪些知識?你有什么收獲?
第12課時 式與方程整理與復習(2)
教學內容：
蘇教版六下P82“練習與實踐”第5~9題。
教學目標：
1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據題意說呢數量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。
2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數量關系和用方程表示數量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經驗，發展數學思考。
3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯系，培養應用意識;
在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發數學學習的興趣。
教學重點：
列方程解決實際問題。
教學難點：
分析和理解實際問題的數量關系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：這節課，我們繼續復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。(板書課題) 通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。
二、基本練習
1.解答下列問題。
引導：上節課已經復習過列方程解決簡單的實際問題，現在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。
出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?
學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。
交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。
方程是根據怎樣的等量關系列出來的?
還能找出怎樣的等量關系?根據這個等量關系可以怎樣列方程?
2.把下列各題中數量間的相等關系填寫完整，并列出方程。
(1)學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?
=書法組人數
=4人
(2)學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數
學生獨立讀題，完成數量關系式，設未知數并列出方程。
指名學生說出等量關系，設未知數為x，口頭列出方程;根據交流呈現等量關系式和相應的方程。追問：方程是根據什么列出的?
三、應用練習
1.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。
集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。
2.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題后獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答這題的數量關系式和方程，教師板書。
3.出示：水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍，一共480千克。
運來橘子多少千克?
引導：同桌相互說說數量之間的相等關系，應該怎樣列方程。
提問：這里數量間有怎樣的相等關系?方程怎樣列的?
4.做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演。
集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數量間的相等關系。
5.做“練習與實踐”第8題。
指名學生讀題，說說題中的條件和問題。
提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?
學生獨立解答，教師巡視、指導。
集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么?數量關系式應該怎樣列?
引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時怎樣表示題里兩個未知數量的?
四、拓展練習
出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。
(1)出示數表和3個方框。
①讓學生按橫框直接在書上的數表里框4個數，同桌相互說說自己框的4個數之間有什么關系。要求再框幾次，驗證自己發現的關系，看看能發現什么規律。
提問：這樣每次框出的4個數之間有什么關系?
如果用a表示框里的第一個數，后面3個數分別怎樣表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結果。
引導：這4個數的和可以怎樣表示?
學生計算，教師巡視。
集體交流，教師相機板書：4a+6。
②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續框幾次，看看又能發現什么規律，在下面每個相應的框里表示其余3個數，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。
學生活動，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現并板書交流的結果。
(2)框數、猜數游戲。
出示第(2)題，了解要求。
引導：框出4個數算出它們的和，能不能按剛才表示4個數和的式子，說出4個數各是多少呢?誰愿意來報出一組4個數的和，大家想一想這4個數分別是多少?
指名一人報出和，其余學生說出4個數，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據表示和的式子試著列方程，看能根據哪個式子列出方程求出結果。
要求：現在同桌兩人一組，一人框4個數說出和，另一人說出這4個數;兩人交換進行游戲。學生活動，教師巡視、指導。
提問：根據4個數的和說出4個數各是多少，其實是用到了什么知識?
五、課堂總結
提問：這節課復習了什么內容?你又有哪些新的認識和收獲?還有什么不懂的問題?
第13課時 比和比例整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。
教學目標：
1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質，加深認識比和分數、除法之間的聯系;
進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。
2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內在聯系，加深對數量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
3.學生在復習過程中感受數學知識系統性的特點，體驗數學與生活實際的密切聯系，培養學生的數學應用意識，激發學生學習數學的自信心。
教學重點：
比和比例的意義、性質及應用。
教學難點：
正確解答有關比和比例的問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：這節課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
二、知識梳理
1.喚醒記憶。
提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內容?
學生自由回答，教師相應板書。
2.復習比的知識。
(1)出示問題：
①什么是比?什么是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?
②比和分數、除法有什么聯系?
③什么叫求比值?什么叫化簡比?請你舉例說明。
學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?
結合交流，教師相應板書。
②引導：比和分數、除法有什么聯系呢?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯系和區別。
集體交流，教師相應板書。
提問：能根據這個式子說說比和分數、除法之間的聯系嗎?它們有什么區別?
提問：比的基本性質是什么?比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系? 交流小結比的基本性質，依據相互間的聯系說明比的基本性質與商不變的規律、分數的基本性質本質上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化簡比?求比值和化簡比的依據和結果有什么不同?
結合交流，教師相應板書。
(3)做“練習與實踐”第1題。
學生獨立完成，填寫在書上。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的。
3.復習比例的知識。
(1)出示問題：
①什么是比例?什么是比例的基本性質?寫出一個比例說說自己的認識。
②什么是解比例?怎樣應用比例的基本性質解比例?舉例說一說。
③什么是比例尺?根據比例尺求圖上距離或實際距離的方法是怎樣的?
小組討論、交流。
(2)按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。
三、組織練習
1.做“練習與實踐”第2題。
出示第(1)題，學生根據要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。
集體交流，有錯的同學訂正。
提問：估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?
讓學生算一算，寫出比例。
交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結果比較。
2.做“練習與實踐”第4題。
(1)出示統計表。
引導：你理解表中每個百分數的含義嗎?選擇幾個百分數，在小組里相互說說它的含義。 小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數說說含義。
(2)出示問題(1)。
指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。
(3)提問：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問題?
學生小組討論后集體交流。
3.做“練習與實踐”第5題。
(1)學生讀題，理解題意。
讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。
交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。
(2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?
結合學生回答，教師板書算式、得數，并讓學生說說每一步求的什么?
提問：按比例分配實際問題有什么特點?解答時通常應該怎樣想?
4.做“練習與實踐”第6題。
指名學生讀題，了解題意。
要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。
追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的?
四、課堂總結
提問：今天這節課我們復習了哪些內容?在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會?
第14課時正比例和反比例整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P84~85 “練習與實踐”第7~10題。
教學目標：
1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。
2.學生通過判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關系的特點，體會數形結合和函數思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。
3.學生進一步體會生活中常見的相關聯的變換關系，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數學內容之間的聯系，激發學習數學的積極性。
教學重點：
正確判斷兩種相關聯量的正比例和反比例關系。
教學難點：
有條理地說明判斷正、反比例的理由。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上節課我們復習了比和比例的相關知識，這節課我們一起復習正比例和反比例。(板書課題)
通過復習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區別和聯系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。
二、回顧梳理
1.提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量?
根據學生回答板書。
提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說一說。
全班交流，讓學生舉例說一說。
2.做“練習與實踐”第7題。
提問：每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨立分析每張表的數量變化過程，再把你的想法與同桌交流。
集體交流，引導學生判斷并說明理由。
提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?
3.做“練習與實踐”第8題。
學生理解題意后獨立思考，判斷結論。
指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結合交流板書相應的關系式。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第9題。
(1)學生練習。
出示第9題，讓學生說說圖中的信息。
要求學生獨立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說一說。
(2)學生交流。
①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?
讓學生判斷并說出判斷理由。
②讓學生說說問題(2)判斷的方法。
結合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數。
③出示學生根據第(3)題畫出的圖像。
提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的?
2.做“練習與實踐”第10題。
出示表格，讓學生說說表中的信息。
(1)出示問題(1)，提出要求：
①畫一畫：根據表中數據描點連線。
②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。
學生獨立操作后小組討論。
集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。
讓學生判斷結果，并說出理由。
(2)出示問題(2)(3)，學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答結果及思考方法。
四、課題總結
提問：通過這節課的復習，你有什么收獲?還有什么困惑嗎?
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文五教學目標：
1、經歷自主回顧和整理“數的認識”的過程。
2、能對學過的數進行較系統的整理，進一步掌握數的知識，發展數感。
3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。
課前預習：
小組合作，交流整理：
回顧以前學過那些數，各舉五例。分析不同類數之間有何關系。
教學過程：
一、結合實例，引導學生回憶數的認識
1、回顧數的意義。
師：你學過那些數?
(生回答)
師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數可表示什么?
(生回答)
2、數的分類。
完成問題(1)。
師：把上面的數填到合適的位置
(生回答)
師：每種類型的數，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?
(生回答)
3、數的互化
師出示問題(2)
呈現表格，完成數的互化，交流做法。
4、數的大小比較。
師出示問題(3)
學生自主完成。
5、適時小結。
師：通過剛才的練習，我們復習到數的哪些知識?
(生回答)
二、整理回顧有關倍數和因數的知識
1、引出問題。
師：小明的爸爸年齡數的十位上是最小的合數，個位上的數既不是質數也不是合數，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?
(生回答)
以上問題，我們運用了哪些數學知識呢?(倍數和因數)
明確：我們一起回顧和整理倍數和因數。
2、小組合作，梳理知識。
師：以小組為單位，將學過的“倍數和因數”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。
整理完善知識結構。
師：在這一部分中我們為什么先學因數和倍數?
組織學生討論和交流
師：倍數和因數是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數和因數脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統化。
三、復習正數和負數
師出示亮亮家4月份收支情況記錄。
學生閱讀題目內容。
出示問題(1)。
提醒學生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)
出示問題(2)。
讓學生舉例說明什么是正數和負數。
學生自主完成問題(2)。
全班交流。
交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數按每次結余。
四、人民幣上的號碼
1、讓學生拿出自己身上的人民幣。
2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據自己你的經驗大膽回答。
五、課堂小結
這節課我們復習了哪些內容?，你想提醒大家注意哪些問題?
六、課堂作業
第二課時
教學目標
1、經歷自主回顧和整理整數、小數、分數四則運算的過程。
2、能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。
3、體驗自主整理數學知識的樂趣，提高計算能力。
課前回顧：
我們學過那些計算?分別寫出整數、小數、分數的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結果。小組內交流計算的結果。
教學過程：
一、引導學生回顧和整理四則運算
1、師：回想一下我們學過哪些計算?
生回答。
小組長匯報 本組在課前練習中出現的問題。
2、議一議
出示問題(1)生歸納整理。
出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。
生整理匯報。(注意提示0不能做除數)
3、各部分間的關系。
師：加法各部分間有什么關系?
生回答。
引導學生自己總結減法各部分間的關系。
師歸納出加減法互為逆運算。
同樣的方法總結乘除法的關系。
說一說
師：上述關系在計算中有哪些應用?
啟發學生回答，(進行驗算、解方程等)
二、復習四則運算和運算律
1、師：我們學過的運算律有哪些?
小組討論，自主總結，并寫出字母表達式。
2、出示問題(2)
先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。
3、估算。
(1) 出示問題(1)
先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。
(2) 出示問題(2)
師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。
計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。
三、課堂總結
一、學情分析：
五年級的學生已經是高年級的學生了，已經開始由具體形象思維過度到抽象思維，已經具備了初步的數學知識。多數學生具有明確的學習目的，在平時的學習中較認真，自覺，能夠按時完成作業，成績比較穩定，但也有部分的后進生，他們對數學學習不是很感興趣，數學基礎比較差。所以在本學期我更多的關注培養學生的良好的學習習慣。
二、教材內容分析：本學期的主要教學內容有：物體觀察，因數與倍數，長方體和正方體，分數的基本性質，圖形的運動，分數的加減法，折線統計圖，數學廣角找次品。
三、具體工作措施及取得的成績
1、認真備課，我在上課之前通讀教材，領會教材的教學目標。還積極了解每個學生，認真設計因材施教的教案。
2、積極上課，充分利用多媒體的動感性，讓學生對數學充滿興趣，在輕松的課堂中掌握知識。注重利用學生身邊的事和數來創設問題情境，吸引他們的注意，放手讓學生去探究，在探索中獲取知識。在平時的教學中注重對學生的評價，積極鼓勵學生的表現。
3、作業批改，認真批改作業，及時了解學生的掌握情況，還注重作業的評價，對做得好的及時表揚陳贊，做不好的加油鼓勵。
4、注重學生學習習慣的養成，比如要求學生認真書寫，上課認真聽講，積極回答問題，及時總結，學會課外復習鞏固，在不同方面都有了不同程度的提高。
5、積極提高自身修養，不斷充實自己，認真利用學校提供的網絡教育資源。積極參加學校的教學研究活動，聽課活動，學習優秀教師的教學方法和教學模式。
在本學期的踏實工作努力下，學生在學習紀律等方面都有了不同程度的好轉，贏得領導家長學生的信任。
師生互動 數學教學 高效課堂
一個有活力的高效課堂，它是師生心靈對話的窗口，它是學生海闊天空的探究世界，它是學生展現自我、享受成功、體驗愉悅的樂園，它是師生互動催生智慧的大舞臺。
一、活力課堂是師生心心相應智慧碰撞的窗口
課堂是師生相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充的過程，可以視作師生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念的平臺。課堂不是教師按教案表演的“獨戲”，課堂搭建的是互動交往的舞臺、開啟的是心靈對話的窗口，是教與學的“統一體”，是師生互助互學的“共同體”。它是師生互動的過程。為了實現互動生成的教學，教師要為學生構筑自由對話的平臺，采用多樣的對話方式，引導學生自由表達自己的觀點，敏銳地捕捉課堂互動的信息，從而產生出凝聚活力和智慧的數學課堂。
如在教學“因數與倍數”時，我是這樣和學生進行對話的——
師：你能不能把18的所有因數全部找出來？
A：2、3、9、18 B：1、18、2、9、3、6 C：1、2、3、、6、9、18
師：這三個答案你有什么想法？
生：A沒有全部找出，B和C全部找出了。
生：我喜歡B，他可能是這么想的，18÷1=18，那就是1和18是18的因數，再18÷2=9，那就是2和9……，18÷3=6，那么3和6是18的因數。
師：那要一個一個都要除下去嗎？
生：不，18除以4不行、除以5也不行，除以6等于3，和前面的18÷3=6重復了18÷7就不用再找了。
生：我喜歡B，因為更簡單，我想他是用乘法來思考的，1×18=18，2×9=18，3×6=18，其他沒有兩個整數相乘是18的了。
師：這樣一次能找到的幾個因數？
生：是兩個、兩個找。
師：再請C同學交流是怎么想的？
生：我是從1開始，一個一個去除的，看是不是18的因數，除以1可以，那就是的，除以2……
師：這幾種方法也可以，你最喜歡哪一種？
生：B和C都找完整了，從小到大，都有順序。
師：要是用B方法來找因數，按C同學從小到大的順序寫，那就更完美了。
在這樣的課堂上，可以看到師生間的對話與交流、質疑與啟迪，可以看到師生智慧的碰撞、情感的交融和心靈的溝通，學生的思維靈感不斷被點燃，課堂中時時閃耀著學生智慧的靈光。
二、活力課堂是學生海闊天空的探究世界
新課程目標指出，要“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力”。教師應著力轉變學生的學習方式。
課堂教學應從圍繞學生的“學”來推進教學。學生的需要是探究新知的主動力。課堂教學的探究過程是一個生生互動、師生互動的過程，它包括“提出問題——探究問題——得出結論。教師提出問題，讓學生樂于去探究問題，在探究問題的過程中獲取新知、豐富情感。
如在教學《24時計時法》時：
師：誰能讀出這個時刻（鐘面上指的是3時）。
生：3點。
師：在數學上也叫3時，你們在這個時刻在干什么？
生：如果是下午3時在上課，如果是凌晨3時在睡覺
師：為什么鐘面上的一個時刻能表示兩個時間？
生：一天有24小時，鐘面上會出現2個12小時。
師：哪個時間是一天走過2次。
生：每個時間一天都會走過2次。
師：你在哪里看到過時間？
生：鐘表上。
生：電視上。
生：電腦上。
課堂中教師利用學生知識的起點與內在的需要，善于挖掘教材中的激勵因素，設計出符合學生知識水平與生活經驗的探究問題，讓學生的內在需要成為學生探究問題的主動力。知識是學生自己發現的，問題由學生自己解決。讓教學活動置于一個開放的系統中來審視，開放學生的視域和思域，讓學生充分舒展想象的翅膀，在思維的空間里自由翱翔。
三、活力課堂是師生互動催生智慧的大舞臺
在遇到問題時，學生總愛把自己當成探索者、研究者、發現者，并積極主動地參與探究發現活動，創造性地解決問題。在問題的思考與探索中，問題解決策略在啟迪中生成，學生的智慧在思維碰撞中迸發，即用課堂中生發的問題來激發互動。由學生提出環環相扣的問題，在問題解決的過程中，師生共同剖析、交換觀點、深化理解；三是交流帶“動”。合作交流是引導學生主動學習，提高學習效率，發展學生數學能力的有效途徑，教學中教師應積極搭建合作交流平臺，讓學生在交流時相互對比提出的新問題、新思路，從中互相啟迪、自我反思，提高學習的主動性。如在教學《比例的意義》一課中，教師出示圖片1，再出示圖片2
師：你發現有什么變化嗎？
生：變了，把QQ拉長了，與原來的不一樣了
教師再出示圖片3
師：你又發現有什么變化嗎？
生：變了，把QQ拉扁了，與原來的不一樣了
教師出示圖片第4張圖片
師：你又發現了什么變化呢？
生：變了，放大了，可與原來的還是一個樣。
師：為什么有時會變形，有時又不變形呢？請同學閱讀課本，思考國旗的長和寬都不相同，為什么看上去形狀都相同呢？
生：我發現國旗長2.4米寬1.6米，長與寬的比值是1.5，長60厘米，寬40厘米長與寬的比值是1.5，長15厘米，寬10厘米，長與寬的比值也是1.5，它們的比值都是1.5，所以形狀是一樣的。
師：那QQ為什么兩次都變形了，一次沒變形呢？
生：因為長和寬的比值不一樣了。
生：長與寬的比例失調了。
生：要使形狀不變，就要按一定的比例進行放大或縮小。
師：像2.4∶1.6=60∶40這樣表示兩個比相等的式子叫比例。
【關鍵詞】初等數論；有效教學法
高等師范學校小學教育專業的數學類課程設置的目標是為了培養合格的小學數學教師，而初等數論的最基本的內容一直是小學數學的基礎內容之一.作為一名數學教師，站在教學要游刃有余的角度上是必須掌握基本的初等數論知識的.為了在初等數論的教學中突出師范教育的特色，本文根據作者自身的教學實踐，從三個方面探索了初等數論的有效教學法.
一、在初等數論教學中滲透小學數學教學法
高等師范學校的小學教育專業培養的是將來要從事小學教育的數學教師.而初等數論中的一些基本知識在小學數學教學中的用途是十分廣泛的，在初等數論的課堂教學中注重與小學數學教育結合起來，滲透小學數學的教學方法，提高學生的教學能力顯得尤為重要.因此，與小學數學聯系緊密的內容要放慢節奏詳細講解.
整除的數字特征是與小學數學教學密切相關的內容，許多時候需要學生直接借助概念進行思維，而對于以形象思維為主的小學生來說，這部分內容是難點.初等數論的教材中需要利用同余的知識來證明整除的數字特征，而這在小學數學教學中顯然是不適用的，小學生大多還沒有接觸過同余的知識，那在課堂上應該如何引導小學生來理解這些整除的數字特征呢？這需要教師對整除的性質有一個全面的了解.
在課堂教學中滲透小學數學的教學方法可以使學生比較扎實地在較高層次上掌握小學數學的一些知識，進而提高學生的數學教學能力.
二、在初等數論教學中補充小學數學競賽題
初等數論教材中有許多古代數學名題，如“百雞問題”“雞兔同籠”等都是小學數學的趣味題，容易引起學生的學習興趣.在初等數論的相關章節中可以適當補充一些小學數學競賽試題.例如，介紹帶余除法時可以舉例：“某數除以3余2，除以4余1，該數除以12余幾？”介紹奇偶分析時列舉幾個大家熟知的“翻茶杯”“放硬幣”“報數游戲”等富有生活情趣的小學競賽題.介紹最大公約數和最小公倍數時可以補充如下例題：一塊長方形地，長24871厘米，寬3468厘米，要截成若干個同樣大小正方形的地塊，不能有剩余且正方形的邊長要盡可能的大.問：這樣的正方形邊長是多少厘米？
在講授求解不定方程的內容時，給出如下充滿生活氣息的應用題：（1）150個乒乓球，分裝在大、小兩種盒子里，大盒裝12個球，小盒裝7個球，問：需要大、小盒子各多少個才能恰好把這些球裝完？（2）某人打靶，8發打了53環，全部命中在10環、7環和5環上，問：他命中10環、7環、5環各幾發？在講質因數分解定理的應用時，舉例：如果935×972×975×__________結果末4位為0，__________中最小填什么數？在同余的應用時，舉例：今天星期四，再過4734天是星期幾？
在進行課堂講授時結合小學數學教會學生解題方法，讓學生體會到解題的樂趣，深刻體會到初等數論是一門非常有用的課程.如果能再介紹一些與小學數學有關的趣味史料，則效果更佳.
三、在初等數論教學中培養學生的授課能力
師范學校小學教育專業擔負著培養小學數學教師的重任，因此初等數論的課堂教學應加強學生理論知識的掌握，致力于學生數學素質的培養.初等數論教材中的部分內容，如整除的概念與性質、質數與合數、奇數與偶數、公因數與公倍數、同余等知識，其他課程中已有涉及，學生已有一定的了解，只是在初等數論教材中把它們進一步理論化、系統化而已，在講授這些內容時可以讓學生在自學的基礎上，分組討論后嘗試寫出教案，再選出一兩名代表上臺講授，然后由學生自己對這節課的教學內容和方法進行評論，最后由教師進行總結、補充和點撥，尤其要注重學生的課堂講課與課后評論這兩個環節.
這樣的教學，不但能激發學生學習初等數論的興趣和積極性，更能提高學生的授課能力，為學生以后走上講臺提供了一個很好的展示平臺，可謂一舉兩得.而其他與小學教學聯系不太緊密的內容可以粗略地講，尤其是太高深的數論理論，對小學教育專業的學生不必要求太高，否則會使學生望而卻步.
要教好初等數論這門課，教師在備課過程中要認真鉆研教材，充分利用網絡資源，在課堂教學中針對師范學校的培養目標，突出師范教育的特色，滲透小學數學教學方法，引入小學數學競賽題目，并讓學生嘗試教學提高授課能力，使學生在初等數論的課堂上能學有所得，收獲學習知識的快樂.
【參考文獻】
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[2]單墫，主編.初等數論[M].南京：南京大學出版社，2000：20-27.
[3]王麗敏，王麗麗.淺談初等數論的教學改革[J].安陽師范學院學報，2011.
