時間：2022-11-13 17:07:15
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1．課程內(nèi)容的銜接
大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容是在高中知識基礎(chǔ)上的提高和擴(kuò)充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強(qiáng)、系統(tǒng)性增強(qiáng)、綜合性增強(qiáng)．我們在高中初步、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計的基本知識，在大學(xué)我們將對有關(guān)知識進(jìn)行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)，以實現(xiàn)兩者之間更好的銜接．
2．學(xué)習(xí)方法的銜接
由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學(xué)習(xí)態(tài)度都會使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性．例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計知識中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的更好理解，從而實現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計知識與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接．比如高中在古典概型問題的講解時比較細(xì)，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學(xué)習(xí)時間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高．如例題:儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個數(shù)字中的任意一個．假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少?在該例題的解析中，可以運(yùn)用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機(jī)試一個密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗．所有的六位密碼(基本事件)共有1000000種．
3．教學(xué)方法的銜接
高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對概率統(tǒng)計知識進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化．大一應(yīng)承接高中教學(xué)對解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期．例如在概率統(tǒng)計內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對易混淆的概念(定理)對比學(xué)習(xí);對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說明等來幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣．例如在例題“在1000個有機(jī)會中獎的號碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號碼為中獎號碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對例題進(jìn)行解答．
4．增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗
數(shù)學(xué)課是一門實踐性較強(qiáng)的課程，在統(tǒng)計與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機(jī)試驗，許多規(guī)律是從試驗中總結(jié)出來的．因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用Excel作為數(shù)據(jù)處理平臺，讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計和概率的知識內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接．
5．高考命題與高等數(shù)學(xué)知識的銜接
數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，已為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備．因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識中．此類題目的設(shè)計要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計知識，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識，較易突破．在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接．
二、結(jié)語
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；銜接；舉措
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）36-0111-02
我國自上世紀(jì)90年代以來，中學(xué)數(shù)學(xué)改革不斷深入，高中數(shù)學(xué)在課程理念與課程內(nèi)容上與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材相比發(fā)生了很大的變化。同時，隨著高等教育大眾化的推進(jìn)，各高校也在大力進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，積極建設(shè)精品課程。但由于高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程改革的不同步、不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致許多大學(xué)新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在不同程度的障礙，影響了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。因此，有關(guān)教育管理部門和高中、高校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)及時溝通，密切協(xié)作，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。我們要從教育理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教育管理四個方面入手，使學(xué)生順利實現(xiàn)從高中數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的過渡。
一、在教育理念上要從應(yīng)試升學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榈旎?/p>
當(dāng)前，我國高等教育事業(yè)已經(jīng)跨入大眾化階段，高等教育的入學(xué)率逐年提高。高中數(shù)學(xué)教師不應(yīng)再只把目光盯在高考成績上，而要更多地為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后的發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)，也就是說，不僅要讓學(xué)生考上一所好大學(xué)，還要讓其成為一名好大學(xué)生。高中數(shù)學(xué)教學(xué)一方面要使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)所必需的基礎(chǔ)知識，另一方面要讓學(xué)生逐步適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方式，從而使高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)得以順利銜接。為此，高中數(shù)學(xué)教師必須順應(yīng)形勢，將教育理念上盡快從應(yīng)試升學(xué)轉(zhuǎn)變到奠基引路上來。
二、在教學(xué)內(nèi)容上要實現(xiàn)同高等教育的無縫對接
由于高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在進(jìn)行課程改革時缺乏統(tǒng)一協(xié)調(diào)，致使兩者的教學(xué)內(nèi)容之間出現(xiàn)了一些裂痕與脫節(jié)。例如，反三角函數(shù)部分，在高中階段沒有授課計劃，但作為重要的基本初等函數(shù)，這部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到。又如，高考對平面解析幾何中的極坐標(biāo)內(nèi)容不做要求，而在大學(xué)教材中極坐標(biāo)知識是作為已知知識直接應(yīng)用的。此外，高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的雙曲函數(shù)及反雙曲函數(shù)、取整函數(shù)、符號函數(shù)等在高中數(shù)學(xué)也幾乎不涉及。[1]因此，高中數(shù)學(xué)教師有必要及時、全面地了解大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際狀況和發(fā)展動態(tài)，將欠缺的內(nèi)容給學(xué)生補(bǔ)充上，這樣才能避免知識斷裂，從而實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的無縫對接。
與此同時，高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間交叉重疊的內(nèi)容增多，如極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)等內(nèi)容也進(jìn)入了高中教材。高中數(shù)學(xué)教師絕不能因為這些知識在大學(xué)階段還會詳細(xì)深入地講解就掉以輕心。高中階段對于極限、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念采用的是描述性定義，但這種定義并不是精確定義或稱數(shù)學(xué)定義。[2]在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)盡量使用圖形、動畫來直觀地體現(xiàn)上述概念，通過大量實例充分講解其實際意義，使學(xué)生積累豐富的感性認(rèn)識，從而在進(jìn)入大學(xué)階段后能夠深入地理解精確定義，從而順利上升到理性認(rèn)識。因此，重疊內(nèi)容不是簡單地重復(fù)了事，而要遵循認(rèn)識規(guī)律從現(xiàn)象到本質(zhì)來深化，從感性到理性來升華。
目前，很多高校都已經(jīng)開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程或在高等數(shù)學(xué)課程中增加了數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，大力培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。鑒于此，在高中數(shù)學(xué)課程中也應(yīng)適當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模的知識。在高中教育階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有了大幅度提高，雖然同大學(xué)生相比有較大差距，但學(xué)習(xí)簡單數(shù)學(xué)建模的能力已經(jīng)具備。將高中數(shù)學(xué)知識與典型的數(shù)學(xué)建模案例相結(jié)合，可以有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。[3]要讓高中生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的不是應(yīng)對考試，而是培養(yǎng)起分析和解決實際問題的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中增加應(yīng)用性的內(nèi)容既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使其在進(jìn)入大學(xué)后自覺地將數(shù)學(xué)知識同專業(yè)課程融會貫通。
三、在教學(xué)方式上要從被動灌輸向自主研究過渡
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會將所有的知識點加以歸納總結(jié)，講解非常詳細(xì)，在解題訓(xùn)練上注重熟能生巧，學(xué)生則始終處于被動接受的狀態(tài)，不需要自己安排學(xué)習(xí)的內(nèi)容和進(jìn)程。而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)應(yīng)用型、創(chuàng)新型的人才，是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。大學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)時不會面面俱到、無微不至，經(jīng)常只是起到引領(lǐng)的作用，需要大學(xué)生勤于思考，在課后主動查找資料，自主學(xué)習(xí)和研究，自己總結(jié)學(xué)習(xí)中的規(guī)律。兩種教學(xué)方式的巨大差異，使得剛進(jìn)大學(xué)的學(xué)生極不適應(yīng)。[4]
為改變這種狀況，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從“教師”逐步向“導(dǎo)師”轉(zhuǎn)變，只有給學(xué)生更多的自由空間，才能使其逐漸擺脫依賴心理，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自主性。要指導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)過的知識進(jìn)行梳理歸納，查找學(xué)習(xí)上的不足，制訂出個性化的學(xué)習(xí)方案。在學(xué)生能力允許的范圍內(nèi)，應(yīng)適當(dāng)增加自學(xué)的內(nèi)容，對某些問題可以讓學(xué)生通過研究討論來獲得答案，教師給予必要的提示和糾正即可。
四、在教育管理上要使高中數(shù)學(xué)同大學(xué)數(shù)學(xué)的改革發(fā)展協(xié)調(diào)一致
基礎(chǔ)教育和高等教育隸屬于不同的管理部門，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的課程改革常常各自為戰(zhàn)，彼此割裂。管理上的斷裂引起教學(xué)上的斷裂，這是造成高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接不暢的重要原因之一，因此，各級教育管理部門在制定教改政策時一定要充分調(diào)研，統(tǒng)籌兼顧基礎(chǔ)教育同高等教育的改革發(fā)展。相關(guān)學(xué)校也應(yīng)高度重視這一問題，有效組織起高中數(shù)學(xué)教師盡力縮小從高中數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的跨度。
總之，為使廣大高中生能夠成為優(yōu)秀的大學(xué)生，高中數(shù)學(xué)必須同大學(xué)數(shù)學(xué)很好地銜接起來。高中數(shù)學(xué)教師要將夯實學(xué)生未來發(fā)展的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為目標(biāo)，使學(xué)生牢固掌握學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)所必需的全部基礎(chǔ)知識，并具有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。更重要的是要讓學(xué)生養(yǎng)成自主式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，從而能夠很好地適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活。基礎(chǔ)教育的管理部門和相關(guān)學(xué)校則應(yīng)在政策上和組織上提供保障，上述舉措對于提高我國數(shù)學(xué)教育的整體水平必將發(fā)揮積極的作用。
參考文獻(xiàn)：
[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[2]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編.高等數(shù)學(xué)（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2005.
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；不等式教學(xué)；數(shù)學(xué)思維
前 言
高中數(shù)學(xué)是所有學(xué)生整個學(xué)習(xí)過程中非常重要的一個階段，而不等式教學(xué)則是高中數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容. 數(shù)學(xué)思維可以幫助學(xué)生更輕松地學(xué)習(xí)和掌握不等式知識，通過多樣化的思維方式，激發(fā)學(xué)生對不等式知識的學(xué)習(xí)興趣，主動地參與不等式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.
一、數(shù)學(xué)思維的概述
（一）數(shù)學(xué)思維的具體定義
數(shù)學(xué)思維是一種概括性的思考方式，是對相關(guān)經(jīng)驗進(jìn)行不斷的總結(jié)和歸納之后，提出的以邏輯推理為主的規(guī)則和方法，數(shù)學(xué)思維就是對事物之間的數(shù)量關(guān)系和外部的空間形式進(jìn)行抽象化的概括. 專家把數(shù)學(xué)思維分為三大類：邏輯性思維、形象性思維以及直覺性思維，其中邏輯性思維是指依據(jù)某種事物的邏輯規(guī)律對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、概括以及推理，最終推理結(jié)果進(jìn)行論證的思維方式，形象思維則是從具體的形象中認(rèn)識和感知數(shù)學(xué)；直覺思維是指學(xué)生在后天的不斷學(xué)習(xí)中逐步形成的判斷力.
（二）數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的作用
隨著我國素質(zhì)教育改革的全面落實，數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛，數(shù)學(xué)思維不僅讓學(xué)生的綜合能力有了明顯提升，而且讓學(xué)生能夠真正意義上掌握不等式知識，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力. 數(shù)學(xué)是學(xué)生日常生活經(jīng)常接觸到的信息，高中學(xué)生不僅要完成數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)任務(wù)，在日常的生活中也經(jīng)常需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決問題. 因此，高中數(shù)學(xué)教師在實際的教學(xué)過程中，應(yīng)該把數(shù)學(xué)理論知識與實踐進(jìn)行有效的結(jié)合，要讓學(xué)生能夠?qū)W以致用. 此外，教師在把數(shù)學(xué)知識傳遞給學(xué)生的過程中，應(yīng)該積極展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.
二、高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的具體方式
（一）數(shù)形結(jié)合思維
高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，“數(shù)”與“形”是必不可少的支撐，而數(shù)形結(jié)合性思維就是指讓學(xué)生在解決各類數(shù)學(xué)問題時，以“數(shù)”的方式解決“形”的問題，以“形”的方式得出“數(shù)”，通過這種方式將問題逐步解決. 數(shù)形結(jié)合思維在高中數(shù)學(xué)所有的教學(xué)活動中都有應(yīng)用，例如數(shù)軸、圖解法、三角法以及復(fù)數(shù)法等都屬于數(shù)形結(jié)合思維的運(yùn)用，這些方法可復(fù)雜問題簡單化，讓抽象問題實現(xiàn)具體化，讓學(xué)生可以花最少的時間解決問題，從根本上提高學(xué)習(xí)不等式的效率.
例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)x3 + 3x - 4 ≥ 0這個不等式時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，先把不等式分別分解為（x - 1）（x + 2）2 ≥ 0，這之后再依據(jù)分解后的不等式，把x = 1與x = -2在函數(shù)圖形中標(biāo)注出來，這樣一來整個不等式的解集區(qū)域就能明確地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，通過數(shù)形結(jié)合的思維方式，讓學(xué)生直接從圖形中就可以看出該不等式的解集是{x|x ≥ 1或x = -2}，用最少的時間找到正確答案.
（二）函數(shù)方程思維方式
函數(shù)方程的數(shù)學(xué)思維方式就是指高中教師進(jìn)行不等式課程教學(xué)時，對一些可以直接構(gòu)建在相應(yīng)函數(shù)或者是方程上的問題，把不等式問題轉(zhuǎn)變成為函數(shù)問題或者是方程問題，以此找到問題的答案.
例如，教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，把不等式看作是2個函數(shù)值之間的不相等關(guān)系，運(yùn)用f（x） = 0，求出函數(shù)y = f（x）的零點，通過這個方程學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)不等式與函數(shù)單調(diào)性有著密切的關(guān)系. 但要注意的是，教師在運(yùn)用函數(shù)方程思維方式開展不等式課程教學(xué)時，必須要讓學(xué)生充分了解函數(shù)與方程的概念，并掌握這兩個概念之間的差別，如函數(shù)概念中包含了定義域、值域以及對應(yīng)關(guān)系，而且x、y于函數(shù)中是一種從屬的關(guān)系，而方程中的x與y則是一種相互平等的關(guān)系，因此，只有讓學(xué)生全面掌握了函數(shù)與方程兩者之間的不同，在實際的不等式學(xué)習(xí)中學(xué)生才能在“函數(shù)圖像方程解方程”與“方程根函數(shù)圖像”中轉(zhuǎn)化和應(yīng)用自如，以此來加深學(xué)生對不等式知識的理解，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.
（三）化歸性數(shù)學(xué)思維
化歸性數(shù)學(xué)思維主要是指對主體已經(jīng)存在的經(jīng)驗知識，以類比、觀察或者聯(lián)想的方式對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化或變換，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成簡單的問題，采用能夠有效解決或者已經(jīng)解決問題的思想來解決現(xiàn)有問題，如果高中學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式時，可以全面掌握化歸意識，就能夠輕松地將各類復(fù)雜的問題簡單化，將未知的答案轉(zhuǎn)變成已知答案，把抽象問題轉(zhuǎn)變成為具體問題.
例如，假設(shè)不等式mx2 - 2x + 1 - m ≤ 0對所有滿足|m| ≤ 2的值都可以成立，求出x的取值范圍. 這個不等式的左半部分可以看成是“m”的函數(shù)，設(shè)f（m）= mx2 - 2x + 1 - m，如果對于|m| ≤ 2，f（m） ≤ 0能夠成立，所以f（-2） ≤ 0且f（2） ≤ 0.通過這種方式，不僅可以提高學(xué)生合理遷移與轉(zhuǎn)化不等式的能力，還能讓學(xué)生在解題的過程中，對自己已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固，全面掌握各類數(shù)學(xué)公式獨(dú)有的結(jié)構(gòu)特性，學(xué)會通過類比、觀察、想象等數(shù)學(xué)思維方式，從多個角度思考問題，解決問題.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；個性化學(xué)習(xí)；方法
在需要經(jīng)過高考才能升入大學(xué)讀書的大背景下，中國學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力大是可想而知的，這其中最重要的就是高中階段，高中階段學(xué)習(xí)科目多，課程比較難，學(xué)習(xí)壓力大，稍有放松，成績可能就會一落千丈，數(shù)學(xué)作為其中的難點，廣大師生也為之頭疼，但是為了升入自己心儀的大學(xué)，沒有哪位學(xué)生輕言放棄，也都各自在尋找符合自己的學(xué)習(xí)方法，邊學(xué)習(xí)邊摸索，雖然取得一些進(jìn)步，但是并沒有能夠真正達(dá)到令人滿意的程度，繼續(xù)探討高中數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)方法，給廣大學(xué)生提供一些學(xué)習(xí)技巧和方法依然有必要，本篇文章就是從一個高三學(xué)生的視角，結(jié)合自己平時學(xué)習(xí)生活中總結(jié)出來的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，探討高中數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)的方法。
1養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)習(xí)成績的必要條件，數(shù)學(xué)學(xué)科尤為如此，面對枯燥乏味的高中數(shù)學(xué)知識點，大量的作業(yè)，如果沒有一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，根本就應(yīng)付不過來，那么應(yīng)該具備哪些良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？
1．1課前的預(yù)習(xí)：課前的預(yù)習(xí)對于學(xué)生學(xué)習(xí)是非常重要，可以提高聽課的效率，能夠做到課前的預(yù)習(xí)，就可以提前發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重點和難點，就可以有針對性的準(zhǔn)備，預(yù)習(xí)的時候還可以嘗試對課文中的習(xí)題進(jìn)行解答，自己不會的要做出標(biāo)記，做到心中有數(shù)，在課堂中就要更加重視這個知識點，以提高聽課效率。
1．2課堂中的聽課：課堂聽課是整個學(xué)習(xí)過程中的重點，也是獲取知識最多的時候，一定要集中注意力，把之前預(yù)習(xí)時遇到的一些重點和難點在課堂中弄明白，并做好課堂筆記，把一些解題的思路，技巧，甚至一些典型的例題記錄下來，方便課后復(fù)習(xí)，此外還要注意的是：在課堂結(jié)束之后，要對課堂筆記進(jìn)行整理，并在后面寫下自己聽課之前的答題思路，然后進(jìn)行對比和總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)不足。
1．3課后的復(fù)習(xí)：課后的復(fù)習(xí)是對課堂中獲取的知識進(jìn)一步得鞏固，對模糊的知識點進(jìn)一步進(jìn)行梳理，對容易忘記的知識點進(jìn)一步加深印象，可以適當(dāng)擴(kuò)展和深化知識，使之更加系統(tǒng)化和條理化，并能夠做到舉一反三。
1．4認(rèn)真完成課后作業(yè)：課后作業(yè)能夠檢測自己對知識點的掌握程度，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問題，對于不會的題目一定要跟同學(xué)或者老師討論，及時解決，做完作業(yè)還要進(jìn)行總結(jié)歸納，把不同類型的題目進(jìn)行歸類，對同一類題目要盡可能想出更多的解題思路，把題目弄通、弄透。
2重視數(shù)學(xué)課本的閱讀
數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容看似簡單，例題也不是特別多，但是卻非常有必要去認(rèn)真閱讀，看似簡單的例題，其實包含了很多解題的思路，在認(rèn)真閱讀課本的時候也要注意方法，數(shù)學(xué)課本中的一些定理、公理以及公式都是知識的精華，是所有解題方法的基礎(chǔ)，因此必須重視對高中數(shù)學(xué)課本的閱讀。（1）針對課本中的概念。要求能夠做到記憶，判斷和舉例子。深刻的理解概念的意思，對于概念中的關(guān)鍵字，可以做一下標(biāo)記，并用更加通俗易懂的語言進(jìn)行敘述，方便理解。（2）對于數(shù)學(xué)公式、定理的閱讀，千萬要注意公式和定理能夠成立的條件，特別是數(shù)學(xué)公式，要考慮到它能夠適用的區(qū)間和范圍，對數(shù)學(xué)定理，要認(rèn)真分析定理的推理過程，通過閱讀理解公式和定理的證明方法，加深對課文的理解，在解決實際問題的時候，這些公式和定理，能夠幫助我們快速的想到答題思路。（3）對于課本中的例題。在看課本了答題思路之前，最好能夠先認(rèn)真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看課本給出的答案，作對比并發(fā)現(xiàn)其中的出入，找出問題的原因。如果自己確實也可以解答出來，那么就要對兩者做出比較，看看哪一種解題方法、解題思路更加簡潔明了，適用范圍更廣，對同一道題要盡可能想出更多的解題方法，對其中解題的每一步的來由也要弄得清清楚楚。還應(yīng)該注意的是解題時候書寫的格式，一定要規(guī)范，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，避免考試時不必要的扣分。
3學(xué)習(xí)技巧的運(yùn)用
學(xué)習(xí)需要長期堅持，并不斷做題加深理解，但這并不意味著使用題海戰(zhàn)術(shù)，因為高中階段所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容實在太多，認(rèn)為通過長時間的學(xué)習(xí)就能夠取得良好的學(xué)習(xí)效果是不對的，還得講究一些學(xué)習(xí)的技巧。（1）聽課的時候，要注意聽思路和方法，思維要跟著老師走，不要因為做過于詳細(xì)的課堂筆記而跟不上老師的思路。（2）做題的時候，要認(rèn)真歸納，把同一類的題目放在一起思考，盡可能找出更多這類題目的解題方法，做到舉一反三，而不是每道題都要一一解答。（3）在平時做練習(xí)的時候，看到題目首先要想明白它的解答思路，把重要的步驟列出來，并不需要每一題都要詳細(xì)地寫出答案，如此一來，既可以節(jié)約時間，用來學(xué)習(xí)其他科目，又不會因為過于疲憊而產(chǎn)生厭學(xué)心理。（4）學(xué)習(xí)過程中注重討論，通過討論進(jìn)行學(xué)習(xí)是一個很輕松的學(xué)習(xí)過程，可以和同學(xué)，或者老師進(jìn)行討論，討論學(xué)習(xí)非常有利于知識的記憶，同時也很容易開闊思路，活躍思維，對學(xué)習(xí)幫助非常大。（5）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅局限于課本的內(nèi)容，還可以適當(dāng)?shù)目匆恍┱n外的輔導(dǎo)資料，只要時間允許，抓住零碎的時間閱讀數(shù)學(xué)報等課外讀物，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績的目的。
4結(jié)束語
高中數(shù)學(xué)雖然難度大，但高考占的分值卻很大，是升入大學(xué)所必須要考得好的科目之一，同學(xué)們務(wù)必學(xué)好高中數(shù)學(xué)才能順利進(jìn)入自己心儀的大學(xué)，因此，學(xué)習(xí)和借鑒一些成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗十分必要，本文提出的一些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)心得是筆者結(jié)合自身以及一些成績優(yōu)秀的同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，希望能夠給處在迷茫狀態(tài)的同學(xué)們一些啟發(fā)，并結(jié)合自身的實際學(xué)習(xí)情況，合理取舍，努力學(xué)習(xí)，把高中數(shù)學(xué)學(xué)好。
作者:張鑫越 單位:內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)
參考文獻(xiàn):
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[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué);銜接比較;極限;一元函數(shù)微積分
[中圖分類號] G64 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）11-0140-04
一、引言
高等數(shù)學(xué)作為一門大學(xué)生的基礎(chǔ)課，在大學(xué)一年級入學(xué)時就開設(shè)了。根據(jù)生源的情況，學(xué)生可能是選修高等數(shù)學(xué)（理工科學(xué)生）、經(jīng)濟(jì)高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生）、文科數(shù)學(xué)（文科生）、大學(xué)數(shù)學(xué)（介于理工科與文科之間的，如農(nóng)學(xué)、林學(xué)等專業(yè)）。通常是學(xué)習(xí)一個學(xué)年，上學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)I，內(nèi)容主要集中在一元函數(shù)極限與微積分及其應(yīng)用;下學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)II，內(nèi)容主要集中在多元函數(shù)極限與微積分及其應(yīng)用、無窮級數(shù)、微分方程等。由于最近幾年大多數(shù)高校調(diào)整教學(xué)模式、減少理論課學(xué)時、增加實驗課學(xué)時數(shù)，高等數(shù)學(xué)I、II的理論課時均縮減至64學(xué)時。同時，高中生也在所開設(shè)的數(shù)學(xué)課中，學(xué)習(xí)了部分高等數(shù)學(xué)的知識，與大學(xué)所學(xué)內(nèi)容有重復(fù)的情況。高中數(shù)學(xué)也細(xì)分為必修與選修內(nèi)容，這樣做的出發(fā)點是好的，但高中數(shù)學(xué)是以高考為指揮棒，高考不要求的內(nèi)容，中學(xué)教師基本上是不會花過多時間講解的。高考大綱才是決定高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。因此，在非常有限時間里，如何高效地講授高等數(shù)學(xué)？如何補(bǔ)充高中未學(xué)過的內(nèi)容？如何減弱或規(guī)避高中已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容？如何編寫高等數(shù)學(xué)教材與大綱？現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)大綱與高等數(shù)學(xué)大綱是否合理？如何做好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接？現(xiàn)在的中學(xué)教師與大學(xué)教師是否應(yīng)該與時俱進(jìn)，更多地提升自己以適應(yīng)新形勢與新情況？現(xiàn)在教育部門的管理者是否應(yīng)該更多的聽取一線教師的意見，正視教學(xué)實踐中碰到的問題，從而主導(dǎo)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革？本文通過比較研究，系統(tǒng)性地指出二者間的異同及存在的問題，并提出自己的建議，供中學(xué)教師、大學(xué)教師、教育管理部門參考。
二、內(nèi)容的比較
最近十多年，大學(xué)數(shù)學(xué)中的部分內(nèi)容已經(jīng)下放到高中進(jìn)行講解;高中的內(nèi)容在20世紀(jì)90年代的教材基礎(chǔ)上，增加了微積分初步內(nèi)容、算法初步、概率、平面向量、簡單邏輯、統(tǒng)計等，同時也刪除了一些內(nèi)容。部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中有重復(fù)，因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中面臨著一些實際問題。重復(fù)的內(nèi)容如何精簡講解？高中弱化或不作要求的內(nèi)容，如何再強(qiáng)化講解？這些都是一線教師、教材編寫者、教育主管部門需要了解并想辦法處理的事情?，F(xiàn)對高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)與極限、一元微積分內(nèi)容與大學(xué)高等數(shù)學(xué)中相應(yīng)的內(nèi)容做比較。這塊內(nèi)容是重復(fù)較多的部分，也是最有代表性的內(nèi)容。通過比較可以發(fā)現(xiàn)哪些內(nèi)容在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過了？哪些內(nèi)容在中學(xué)還沒有接觸？哪些內(nèi)容在高中與大學(xué)都省略掉了，但在后續(xù)的學(xué)習(xí)中又要繼續(xù)用到它，這部分內(nèi)容是應(yīng)該重點講授的。如果是學(xué)過的內(nèi)容，這部分內(nèi)容的計算技巧學(xué)生應(yīng)該是比較熟練。如果沒有學(xué)過，那就得加強(qiáng)講解與學(xué)習(xí)。下表是一元函數(shù)極限、微積分內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)所對應(yīng)內(nèi)容的異同，以這塊內(nèi)容為例，可以看出目前大學(xué)的高等數(shù)學(xué)（上冊）內(nèi)容與中學(xué)很多內(nèi)容是重復(fù)的。
這是大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放的結(jié)果。感覺還是混亂，大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容界限不清楚。中學(xué)數(shù)學(xué)是在模仿大學(xué)的課程模式，如必修、選修，其中又細(xì)分為必修1、2等。選修也分好幾個模塊，這樣的初衷是想因人而異，讓學(xué)生去選，出發(fā)點是好的。但所有的這一切，其實最終還是落到了高考指揮棒上。無論怎么細(xì)分，最終中學(xué)的師生都是圍繞高考大綱進(jìn)行學(xué)習(xí)，其他的只不過是擺設(shè)，即使學(xué)有余力的學(xué)生，也不會花精力去學(xué)習(xí)這些高考不考的內(nèi)容。這樣的選修內(nèi)容就沒有意義，它不像大學(xué)的選修課，至少可以修學(xué)分。
三、存在的問題
高等數(shù)學(xué)通常分上、下兩冊，一個學(xué)年的學(xué)習(xí)時間。由于課時縮減，很多學(xué)校是64學(xué)時一個學(xué)期，即一周4節(jié)高等數(shù)學(xué)課。對于高數(shù)上冊的內(nèi)容，這個時間是完全夠用的。高數(shù)上冊集中講解一元函數(shù)的微積分，這些內(nèi)容學(xué)生在高中都有了初步認(rèn)識，因此，入手并不難，學(xué)生期末考試的通過率也較高。但高數(shù)上冊的教學(xué)、內(nèi)容安排存在一些問題。
（一）大學(xué)學(xué)生的直觀認(rèn)識
剛進(jìn)入大學(xué)，學(xué)生忙于各種事情，包括適應(yīng)新的環(huán)境。高等數(shù)學(xué)上冊的前幾次課是講映射與函數(shù)，數(shù)列極限等內(nèi)容。這些內(nèi)容學(xué)生在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過，如果教師還是照本宣科，學(xué)生的積極性與求知欲會受到嚴(yán)重打擊，從而失去興趣。學(xué)生會直觀認(rèn)為教師是在重復(fù)高中的內(nèi)容，以為高等數(shù)學(xué)很容易學(xué)。但事實是高等數(shù)學(xué)下冊內(nèi)容是較難的，但學(xué)生礙于師生關(guān)系，不會及時向教師反映這些情況。出現(xiàn)這些情況，教師與教育管理部門應(yīng)該負(fù)很大責(zé)任。除了教材之外，我們還應(yīng)該了解一下高中數(shù)學(xué)、往年的高考數(shù)學(xué)題等，從而對學(xué)生的高中數(shù)學(xué)有一個基本了解。
（二）教師的教學(xué)問題
現(xiàn)在的大學(xué)數(shù)學(xué)教師基本是碩士研究生或以上的學(xué)歷，他們對高數(shù)內(nèi)容的理解、講解是沒有問題的。但這些教師的高中數(shù)學(xué)知識都是在20世紀(jì)90年代獲得的，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。教師們還是停留在自己以前的記憶里，沒有與時俱進(jìn)，拿著老舊的教材，重復(fù)講解高中的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在課堂上一臉茫然，不是聽不懂，而是覺得■嗦。而對比較難的、有實用性的內(nèi)容教師反而又省略了，如相關(guān)變化率、反常積分等。這樣下去，學(xué)生會覺得教師是在做無用功、在重復(fù)高中數(shù)學(xué)。學(xué)過的、容易的反復(fù)講，難點內(nèi)容又省略了。其實不用過分擔(dān)心學(xué)生，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，就是要講解抽象定義、定理與方法，而不是回避、省略它們。
（三）高等數(shù)學(xué)教材要做大的修訂
修訂高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱與高等數(shù)學(xué)教材迫在眉睫。不僅是高等數(shù)學(xué)，還有概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、文科數(shù)學(xué)等，這些課程也一樣。為什么要修訂？重復(fù)的內(nèi)容太多，斷層的內(nèi)容不少，兩不管的內(nèi)容也存在。有了合適的教材與教學(xué)大綱，才能與中學(xué)的內(nèi)容銜接好，做到既不重復(fù)又不遺漏地把高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)有機(jī)地銜接起，成為一個完整的體系?，F(xiàn)在流行自編高等數(shù)學(xué)教材，這是很好的現(xiàn)象，理工學(xué)校有自己的教材、農(nóng)林院校有自己合適的高數(shù)教材。這些工作通常是由一個學(xué)?；驇讉€學(xué)校的數(shù)學(xué)教師合作完成的。正是因為如此，教材也參差不齊，這是關(guān)系到學(xué)生后續(xù)課程的基礎(chǔ)內(nèi)容。在編寫教材的過程中，教師們應(yīng)該充分調(diào)研高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，知道學(xué)校的生源主要在哪里？文科生還是理科生？不同的高數(shù)教材應(yīng)該區(qū)別對待。教材的編寫應(yīng)盡量做到知識點內(nèi)容不重復(fù)、不遺漏、突出重點與應(yīng)用。
（四）高等數(shù)學(xué)的教學(xué)教法需要項目立項
只有立項這方面的教改科研項目，才能更好地展開全面研究，才能投入更多人、財、物去實踐。因為這是一個系統(tǒng)工程，不是簡單寫本教材即可。在項目支撐下，可以對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況、教學(xué)范圍、教學(xué)用教材、教學(xué)輔導(dǎo)材料、教師的教學(xué)理念等進(jìn)行調(diào)查，對大學(xué)教師的教學(xué)觀念、高等數(shù)學(xué)教材、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)計劃與大綱等進(jìn)行分析。通過比較研究，形成學(xué)術(shù)成果，發(fā)表于刊物，讓教育工作者與決策層參考，從而對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行全方位的改革。
（五）現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)授課、考試等相關(guān)問題
現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的重復(fù)內(nèi)容較多，這就決定了我們在授課過程中，首先要了解學(xué)生們在高中都學(xué)了些什么內(nèi)容？是必修還是選修，是高考有要求的嗎？如果是必修、高考要求的內(nèi)容，那么學(xué)生高中三年對常見的計算技巧應(yīng)該是比較熟悉的。如：定積分的計算、數(shù)列的極限等。其次，要了解生源，由于大學(xué)很多是大班授課，學(xué)生來自全國不同的省份，可能高中學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容有些不一樣。有的可能是文科生與非文科生混在一起，這時學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不一樣的，要照顧好所有學(xué)生的學(xué)習(xí)。再次，要充分了解高等數(shù)學(xué)教材與教學(xué)大綱，只有這樣才能對高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的區(qū)別、異同做到心中有數(shù)，突出重點難點，少重復(fù)，才能在非常有限的時間里，不遺漏地傳授數(shù)學(xué)知識。第四，在考試方面，大學(xué)高等數(shù)學(xué)不是競爭性考試，應(yīng)該更多地考查學(xué)生掌握知識的全面性，考查的覆蓋面要廣、知識點要多，但難度與技巧性要降低。更多的是讓學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)中的定義、定理、方法的內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)思想，而不是死記很多公式、定理，要讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)、發(fā)現(xiàn)問題、查找資料解決問題。最后，應(yīng)該增加平時的考核，方法與形式可以多樣化。這樣做是為了突出應(yīng)用性，而不是為了應(yīng)用而講應(yīng)用，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè)方向，讓學(xué)生以課程論文的形式去挖掘其中的數(shù)學(xué)思想與方法理論，這是區(qū)別于高中數(shù)學(xué)的地方。
（六）高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容安排是否合理
對于大學(xué)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接比較問題，現(xiàn)在我們更多的是從高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容適應(yīng)高中內(nèi)容的角度來研究，是否可以換個角度看這個問題？比如高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容與大綱的改革是否恰當(dāng)？是否應(yīng)該修正？目前，高中數(shù)學(xué)有必修課和選修課，內(nèi)容多而雜，幾乎涉及了目前大學(xué)中非數(shù)學(xué)專業(yè)的所有數(shù)學(xué)課，如：高等數(shù)學(xué)、概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等。其中，高等數(shù)學(xué)、概率論與大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容重復(fù)較多。高中是以高考為目的、為指揮棒的，這是師生努力學(xué)習(xí)的目標(biāo)。如果其所選的內(nèi)容沒有納入高考范圍，那么這些選修內(nèi)容就形同虛設(shè)。另外，因為文科生與理科生的考試范圍不一樣，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也不同。中學(xué)的教材是不是應(yīng)該更細(xì)化？對偏文科的高中生有專門的教材，從而把理科生的教材也區(qū)別出來。這樣處理高中所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容就非常明確。對高考不要求的內(nèi)容應(yīng)該堅決去除，以免高中有內(nèi)容但不講解，而大學(xué)又覺得中學(xué)接觸過了，從而輕視講解，這樣導(dǎo)致出現(xiàn)兩不管現(xiàn)象從而誤導(dǎo)了學(xué)生。最后，大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容是否下放到高中太多了呢？目前有這種現(xiàn)象，小學(xué)就接觸初中的內(nèi)容，初中里有高中的知識，高中又占了很多大學(xué)的內(nèi)容，都是往前趕，界限不明確，學(xué)生以為自己都學(xué)了，都接觸了，但事實是都不太懂。
（七）大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的問題
在目前的高等數(shù)學(xué)教材、教學(xué)大綱下，大學(xué)生如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？這得從高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)談起。高中數(shù)學(xué)主要以高考為目標(biāo)，對各種學(xué)習(xí)都是舉一反三、反復(fù)練習(xí)。教師可以用較短的時間講完新課，每個小的知識點教師可以講得很詳細(xì)，板書也很到位，一步接一步，很清晰。然后是課后的大量作業(yè)、測試題、模擬題。而且教師會每天陪在學(xué)生身邊，包括晚自習(xí)時間。但進(jìn)入大學(xué)之后，情況發(fā)生了巨大的變化。大學(xué)生的時間相對自由，教師上完課后就走了，其余時間大學(xué)生可以自由支配。在大學(xué)里，學(xué)生主要是靠自學(xué)，他們在圖書館查資料，與同學(xué)討論，向教師請教，通過自主完成教師布置的作業(yè)，自己動手解題。教師的講課過程相對較快，教師要在短時間內(nèi)完成較多的教學(xué)內(nèi)容，板書也不像高中那樣整齊劃一，形式比較自由。因此，有部分學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在大學(xué)里，平時考試測驗較少或幾乎沒有，只有期末考試一次，這也與高中大不一樣，這也讓學(xué)生有點不太適應(yīng)。這些問題值得注意，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整，讓學(xué)生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。
（八）上級主管部門是否應(yīng)主導(dǎo)改革，其余時間大學(xué)生可以自由支配
這得從兩個方面看。一是高中數(shù)學(xué)安排是否合理？很多以前大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，而高中目前還都是以高考為目標(biāo)，納入很多選修的內(nèi)容是否恰當(dāng)？是否有點事與愿違？將大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，出發(fā)點是拓寬學(xué)生的知識面，但實際上高中師生只圍繞高考大綱而進(jìn)行教學(xué)。因此，應(yīng)該少而明確地下移部分大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容到高中，不能太泛，不然與大學(xué)的數(shù)學(xué)沒有明顯的界限。也許高中的數(shù)學(xué)教師并不太了解大學(xué)的數(shù)學(xué)，這就導(dǎo)致了是不是把更多的大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，讓學(xué)生們提前接觸大學(xué)的數(shù)學(xué)知識就是一種素質(zhì)教育，是一種看起來很讓人覺得“高大上”的學(xué)習(xí)？這些都值得思考。此外，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱、高考的大綱與范圍是否應(yīng)該調(diào)整？二是大學(xué)的高等數(shù)學(xué)必須改革，如果再不改革，就跟不上時代的變化。高等數(shù)學(xué)的教材、教學(xué)大綱、教學(xué)計劃與要求、考試的模式等，都要在上級主管部門的組織下進(jìn)行改革。同時，任課教師需要了解當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，需要進(jìn)一步加深對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的了解。做到知己知彼，方能融會貫通，這樣兩個階段所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容才能做到自然銜接。教育管理部門應(yīng)自上而下出臺相應(yīng)的政策，讓高中教師與大學(xué)教師均參與其中，把這兩塊數(shù)學(xué)的改革工作順利完成，使得這兩塊的內(nèi)容銜接更自然。
四、對問題的思考與對策
針對以上問題，筆者提出如下一些思考對策。第一，修改高中數(shù)學(xué)與大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱，做到二者之間的內(nèi)容盡量少重復(fù)、少遺漏，知識點界限明確，少模糊地帶。高中不要有不屬高考范疇的選修課，至少目前不適合。應(yīng)該把文科生的教材與理科生的教材區(qū)分開來，采用不同的教材。在當(dāng)前高中教育階段，不適合開設(shè)選修課，因為師生都沒有多余的時間和精力去教學(xué)高考不要求的內(nèi)容。第二，修編高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教材，組織既了解大學(xué)又了解當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教師參與編寫教材，合理安排內(nèi)容，做到有機(jī)銜接。有了明確的教學(xué)大綱與好的教材，那么經(jīng)過高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，大學(xué)的高等數(shù)學(xué)就好處理了。同時，高中學(xué)過的內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)教材中就不用再寫入了。第三，大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，要有心理準(zhǔn)備。進(jìn)入大學(xué)并不是什么都“解放”了，雖然平時不用考試，與高中相比輕松了很多，但要學(xué)會自己管理時間。學(xué)生要和高中時一樣努力，獨(dú)立完成作業(yè)、獨(dú)立思考，從圖書館查找資料，與同學(xué)、教師多交流，主動思考，勤學(xué)多問，而不是像中學(xué)那樣等教師來講解。第四，在教學(xué)過程中，教師也需正視自己的問題，積極提升自我，積極申報教學(xué)研究項目。教師在教學(xué)過程中應(yīng)盡量做到小班教學(xué)。如果條件不夠，那文科生和理科生一定要分開授課，這樣才有針對性。如果這個也做不到，那只能遷就文科生的數(shù)學(xué)水平教學(xué)，而不是拿著教材就講，不去了解學(xué)生們高中數(shù)學(xué)都學(xué)了些什么。如何快速了解高中數(shù)學(xué)？一是買本高中數(shù)學(xué)教材，二是查找近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷。這樣就基本可以掌握學(xué)生的基礎(chǔ)情況。第五，教育主管部門應(yīng)充分調(diào)研，收集一線教師的教學(xué)問題與經(jīng)驗，為改革作參考。教育主管部門要更多地傾聽一線師生的意見，并參考海內(nèi)外的教學(xué)教材的優(yōu)秀經(jīng)驗，取其精華，為我所用。
以上這些思考與對策雖不太全面，但從教學(xué)內(nèi)容與教材、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)、主管部門的主導(dǎo)改革等幾個方面做了分析，為高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)中存在的銜接問題提出了一定的解決思路。
五、總結(jié)
作為一線的高校數(shù)學(xué)教師，在最近幾年的教學(xué)過程中，筆者深刻感覺到當(dāng)前大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中的數(shù)學(xué)有很多重復(fù)的內(nèi)容，如高等數(shù)學(xué)中的微積分、概率論、概率統(tǒng)計等。鑒于此，筆者從高等數(shù)學(xué)中的一元函數(shù)的微積分與高中數(shù)學(xué)的比較出發(fā)，提出了當(dāng)前高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)中存在的一些問題，這些類似情況也存在于概率論與概率統(tǒng)計中。筆者在這里提出自己的一些思考與對策，也許還不太完整且不太成熟，但這些都是一些獨(dú)立的思考，僅供大家參考。
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
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關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué) 良好心理 學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,對于我們廣大中學(xué)生來說,高中階段的數(shù)學(xué),是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機(jī)和升入高等院校繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)。從短期來說,在高考的考試中,數(shù)學(xué)所占分值較高;從研究應(yīng)用來說,它是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ),也是社會生產(chǎn)和日常生活的基礎(chǔ)。從個人發(fā)展來看,學(xué)好數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識、形成理性思維都有著積極的作用。作為高中生,要善于養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好心理和學(xué)習(xí)方法。
一、認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的特點
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化,主要表現(xiàn)為:
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá),而高中數(shù)學(xué)就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運(yùn)算語言、圖形語言等。
2.思維方法向理性層次轉(zhuǎn)變。初中數(shù)學(xué)為學(xué)生建立了統(tǒng)一的思維模式,如解因式分解先看什么,再看什么,確定了常見的思維套路。而高中數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。
3.內(nèi)容的整體數(shù)量增多。高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置內(nèi)容豐富,知識面廣泛,在高一、高二要學(xué)習(xí)完高中三年所有的知識內(nèi)容,高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí),并有數(shù)學(xué)“會考”和重要的“高考”。
二、學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的不良心理表現(xiàn)
1.松懈心理。高一階段是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段,不少學(xué)生進(jìn)入高一后便認(rèn)為高一學(xué)年不必太緊張,不妨先放松一下,這樣就導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)松懈,成績停滯不前或下滑,繼而影響其他學(xué)科的成績。
2.焦慮心理。進(jìn)入高中后,由于學(xué)習(xí)科目多,難度偏大,課程學(xué)習(xí)中對學(xué)生的思維能力要求較高,同時有的同學(xué)認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒有打好,怕影響高中階段的學(xué)習(xí),如不能及時進(jìn)行心理自我調(diào)節(jié),往往引起內(nèi)心的緊張,憂慮和恐懼等情緒,從而導(dǎo)致了學(xué)生的焦慮。
3.自卑心理。有的同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)很難,自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的頭腦。同時對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有信心,有自卑感,他們對自己的學(xué)業(yè),前途,未來沒有希望,被動地學(xué)習(xí),久而久之,就形成了學(xué)生學(xué)習(xí)成績差,學(xué)習(xí)效率低下,甚至對學(xué)習(xí)自暴自棄。
4.畏懼心理。同學(xué)們對于高中數(shù)學(xué)的自卑心理進(jìn)而可發(fā)展為對數(shù)學(xué)的畏懼,尤其表現(xiàn)在考試前或考試中,內(nèi)心非常的緊張和恐懼,考試時無法控制自己的情緒,注意力不能集中,頭腦模糊,有時一片空白,嚴(yán)重者還會出現(xiàn)大汗淋漓,頭腦轟鳴,寫不出字,甚至?xí)灥沟默F(xiàn)象。
5.應(yīng)付心理。有的同學(xué)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了考試,今后如果不搞數(shù)學(xué)專業(yè),那么數(shù)學(xué)幾乎是沒用;持應(yīng)付的態(tài)度學(xué)習(xí),認(rèn)為只要進(jìn)了大學(xué)校門,數(shù)學(xué)對付著能夠及格就行。
心理上的偏差就會產(chǎn)生行動上的錯位,行動上的錯位必然不會產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果。所以,同學(xué)們應(yīng)該正確認(rèn)識關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好會影響高中學(xué)習(xí)的問題。如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不理想,千萬不要泄氣,更不能有應(yīng)付和放棄的想法。數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性很強(qiáng),各學(xué)科知識之間是有聯(lián)系的,明確了這些,同學(xué)們應(yīng)該把高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)作新的學(xué)科來學(xué),為高中的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
三、學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的正確心理和習(xí)慣
1.積極培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)興趣是無比重要的。對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣同樣靠我們有意識地培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,要克服只為高考而學(xué)數(shù)學(xué)的功利思想,從數(shù)學(xué)的功效和作用、數(shù)學(xué)對人的發(fā)展和生活需要的高度認(rèn)識學(xué)習(xí)的重要性和必要性,從自己感興趣的章節(jié)入手。比如,喜歡幾何,可以多做這方面的題目,在解題的過程中體會數(shù)學(xué)的思維方法,體會數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的美,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,來帶動其他章節(jié)的學(xué)習(xí),從而培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
2.培養(yǎng)勤奮、堅韌的學(xué)習(xí)態(tài)度。中學(xué)數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科,數(shù)學(xué)題目浩若煙海,尤其是高中數(shù)學(xué)題都有一定的難度,這就要求同學(xué)們有克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理準(zhǔn)備,要培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要有意識地培養(yǎng)自己勤奮堅強(qiáng)的品質(zhì)。要吸收數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,體會這些數(shù)學(xué)思想給我們的啟迪。
3.形成自我學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)不是靠老師教會的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動的思維活動去獲取的。在學(xué)習(xí)過程中,要遵循認(rèn)識規(guī)律,善于開動腦筋,積極主動去發(fā)現(xiàn)問題,注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論,經(jīng)常進(jìn)行一題多解,一題多變,從多側(cè)面、多角度思考問題,挖掘問題的實質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,結(jié)合自身特點,尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
4.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能盲目地在題海中遨游,更不能就題論題,尤其是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),應(yīng)當(dāng)注重掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
關(guān)鍵詞： 初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接 問題 改進(jìn)措施
我經(jīng)歷了由高中到初中，再由初中到高中的這種大循環(huán)的教學(xué)體制，親眼目睹了一批初中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在高一階段就逐步變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)困生的過程，心中替他們感到萬分的遺憾和痛心。為此，我結(jié)合高一實際，對初、高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題及如何采取有效措施搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，談?wù)勛约旱捏w會和看法。
一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題
1.教材難度跨度大
初高中數(shù)學(xué)教材存在很大的差異性。首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，題型少而簡單，且每一種題型的解決都有一個固定的模式；而高中數(shù)學(xué)概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，抽象思維和空間想象明顯提高，各種數(shù)學(xué)思想極其繁多，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，不僅注重計算，而且注重各種數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用。其次，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教材的難度普遍降低了，而高中數(shù)學(xué)教材的難度卻沒有發(fā)生改變，并且初高中數(shù)學(xué)教材中還存在著知識脫節(jié)的現(xiàn)象。在初中數(shù)學(xué)教材中沒有進(jìn)行重點講解的知識有很多都是在高中學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常用到的。如：初中教學(xué)對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。這無形中就加大了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難度差距。
2.課時安排差距大
在初中，由于內(nèi)容少、題型簡單，因此課時較充足，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，高中數(shù)學(xué)由一周至少6節(jié)課變?yōu)橐恢軆H有4節(jié)課，必然導(dǎo)致課容量增大，以必修一第一、二章為例，概念、性質(zhì)、法則、定理多達(dá)五十多個，而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，如集合與對應(yīng)、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，以及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。由于課時少，進(jìn)度要加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強(qiáng)調(diào)，對各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化，也使一些高一新生因不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。
3.學(xué)習(xí)方法變化大
在初中，教師講得細(xì)，歸納得全，練得熟，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對于機(jī)械性記憶的依賴性比較強(qiáng)，在解題過程中總是偏好于套路，對于整個數(shù)學(xué)知識體系缺乏全面的理解與認(rèn)識，對于各個知識點之間的把握也不是十分到位。所以考試時，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般都能取得好成績。這導(dǎo)致部分學(xué)生在初中三年已形成了非常機(jī)械的學(xué)習(xí)方法，善于死記硬背解題方法和步驟。而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于總結(jié)規(guī)律和做到舉一反三。但到了高中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，培養(yǎng)能力。因此，還有一部分學(xué)生上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，不善于歸納總結(jié)，遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程，然后機(jī)械地照抄照搬；缺乏積極的思維，不善于總結(jié)數(shù)學(xué)思想和方法；不會科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力。諸多方面的原因?qū)е峦瑢W(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做。還有學(xué)生說，平時自認(rèn)為學(xué)得不錯，考試成績就是上不去。
4.思維方式改變大
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，雖然抽象思維能力在教學(xué)中起著基礎(chǔ)性的作用，但是直觀具體的觀察也發(fā)揮著十分積極的功能。所以初中生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經(jīng)驗型抽象思維階段。但是，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則基本都是以抽象思維能力作為主要的思維方式，學(xué)生不僅要理解眾多的抽象概念，而且要通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念進(jìn)而運(yùn)用所學(xué)的概念以及定理等，進(jìn)行繁雜的推理與判斷，并逐漸培養(yǎng)起辯證思維的能力。特別是高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期屬于理論型思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.搞好思想上的動員工作。
通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)所占的位置和作用；結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法；請高年級學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
2.搞好教材上的銜接。
剛升入高中，好多學(xué)生對初中所學(xué)的知識已經(jīng)遺忘了。因此，在講授高中新課時對初中所學(xué)的知識進(jìn)行回顧，約用一個月時間補(bǔ)習(xí)有關(guān)的初中知識，從而把初中知識與高中教學(xué)內(nèi)容銜接起來。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有:
（1）函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。重點是二次函數(shù)；
（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（補(bǔ)充十字相乘法）。重點是十字相乘法；
（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。重點是一元二次方程（補(bǔ)充韋達(dá)定理）；
（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式組（把一元二次不等式提上來講）。重點是一元二次不等式。
例如：在復(fù)習(xí)一元二次方程時要完成下列任務(wù)的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如求函數(shù)的值域或最值等，既是重點又是難點，講授時可通過求一些簡單的一次函數(shù)、二次函數(shù)的值域讓學(xué)生理解值域的概念。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。
3.搞好學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
對于剛進(jìn)入高一的新生，教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。如要求做好以下幾點：（1）課前做好物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；（2）課前做好預(yù)習(xí)工作，這樣能提高聽課的針對性；（3）課上要養(yǎng)成做筆記的好習(xí)慣，因為高中課容量大，擴(kuò)充內(nèi)容比較多，部分內(nèi)容需要課下進(jìn)行消化；（4）作業(yè)要求及時訂正，目的是幫助學(xué)生養(yǎng)成及時反思錯誤的習(xí)慣，在訂正過程中加深理解；（5）課后及時完成復(fù)習(xí)和小結(jié)工作；（6）對個別學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊?。ㄈ绯u作業(yè)，考試作弊，不按時交作業(yè)，上課不注意聽講，影響課堂紀(jì)律等）應(yīng)限期改正。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制訂計劃的習(xí)慣，合理安排時間，能使學(xué)生從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來。
4.搞好思想方法上的銜接。
（1）函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合。掌握方程、數(shù)、式、函數(shù)之間的關(guān)系，利用函數(shù)的知識分析解題。（2）分類、對比、類比的思想方法。分類討論的方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在高一集合一章中已經(jīng)得到充分的體現(xiàn)。（3）整體和化歸思想。從整體上考慮才能抓住問題的實質(zhì)。（4）歸納、演繹思想，許多數(shù)學(xué)命題都是通過觀察、分析其特點，歸納出某種規(guī)律而得到的。
總之，在高一數(shù)學(xué)的教學(xué)初始階段，分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，能夠幫助學(xué)生學(xué)生盡快適應(yīng)新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，從而更高效、更順利地接受新知識和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);美
伴隨素質(zhì)教育的實施，高中數(shù)學(xué)不僅承載知識傳授的重任，而且發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，體驗數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生受到美的熏陶，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，應(yīng)是高中數(shù)學(xué)所發(fā)揮的重要作用。作為高中數(shù)學(xué)教師，要研究高中數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的美，將這些美展現(xiàn)給學(xué)生，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的對數(shù)學(xué)美的認(rèn)識。
因此，我在教學(xué)過程中，結(jié)合自己對數(shù)學(xué)的理解，通過不斷研究，總結(jié)出高中數(shù)學(xué)中的美有一下幾個方面，愿與大家共同分享。
一、展現(xiàn)數(shù)學(xué)簡潔美
數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性，展現(xiàn)給人們的是其簡潔之美。“美，本應(yīng)是簡單的”愛因期坦說。他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡單性的美學(xué)準(zhǔn)則。物理學(xué)家愛因期坦的這種美學(xué)理論，在數(shù)學(xué)界，也被多數(shù)人所認(rèn)同。樸素，簡單，是其外在形式。只有既樸實清秀，又底蘊(yùn)深厚，才稱得上至美。
歐拉給出的公式：V-E+F=2，堪稱“簡單美”的典范。世間的多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？由她還可派生出許多同樣美妙的東西。如：平面圖的點數(shù)V、邊數(shù)E、區(qū)域數(shù)F滿足V-E+F=2，這個公式成了近代數(shù)學(xué)兩個重要分支――拓?fù)鋵W(xué)與圖論的基本公式。由這個公式可以得到許多深刻的結(jié)論，對拓?fù)鋵W(xué)與圖論的發(fā)展起了很大的作用。
在數(shù)學(xué)中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多。比如：
圓的周長公式：C=2πR
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方。
平均不等式：對任何正數(shù)[x1，x2，…，xn，x1+x2+…+xn≥x1x2…xnn]
正弦定理：ΔABC的外接圓半徑R，則[asinA=bsinB=csinC=2R]
數(shù)學(xué)的這種簡潔美，用幾個定理是不足以說清的，數(shù)學(xué)歷史中每一次進(jìn)步都使已有的定理更簡潔。正如偉大的希而伯特曾說過：“數(shù)學(xué)中每一步真正的進(jìn)展都與更有力的工具和更簡單的方法的發(fā)現(xiàn)密切聯(lián)系著”。
二、展現(xiàn)數(shù)學(xué)對稱美
自然界的許多事物都是對稱的，對稱之美同樣蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)之中。在古代“對稱”一詞的含義是“和諧”、“美觀”。事實上，譯自希臘語的這個詞，原義是“在一些物品的布置時出現(xiàn)的般配與和諧”。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形;一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對稱圓形DD圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形DD任何一條直徑都是它的對稱軸。
梯形的面積公式：S=[（a+b）h2] ，
等差數(shù)列的前n項和公式：[Sn=（a1+an）n2]，
其中a是上底邊長，b是下底邊長，其中a1是首項，an是第n項，這兩個等式中，a與a1是對稱的，b與an是對稱的。
h與n是對稱的。
對稱不僅美，而且有用。
電磁波的波動方程：[?2E-1C2?2E?t2=0 ?2B-1C2?2B?t2=0 ]
其中，B為磁場強(qiáng)度，E為電場強(qiáng)度，C為光速。這個方程中B與E是對稱的，麥克斯韋用純數(shù)學(xué)的方法從這些方程中推導(dǎo)出可能存在的電磁波，這種電磁波后來被赫芝發(fā)現(xiàn)，由此可得電場與磁場的統(tǒng)一性。
對稱美的形式很多，對稱的這種美也不只是數(shù)學(xué)家獨(dú)自欣賞的，人們對于對稱美的追求是自然的、樸素的。如格點對稱，十四世紀(jì)在西班牙的格拉那達(dá)的阿爾漢姆拉宮，存在所有的格點對稱，而1924年才證明出格點對稱的種類。此外，還有格度對稱，如我們喜愛的對數(shù)螺線、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。李政道、楊振寧也正是由對稱的研究而發(fā)現(xiàn)了宇稱不守恒定律。從中我們體會到了對稱的美與成功。
三、展現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新美
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；合作學(xué)習(xí)；能力培養(yǎng)
隨著新課程改革的不斷深化，教師在課改過程中對新的教學(xué)組織形式的探索做出了很多嘗試，就高中數(shù)學(xué)教育來說，教師對數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式正處于初步發(fā)展且逐步完善的時期，課程教學(xué)中已經(jīng)不再以教師講課為主，授課中教師更愿意把時間交給學(xué)生，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，教師從旁指導(dǎo)。
一、高中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀
近年來隨著新課改的深化，教師在教學(xué)過程中對新課改要求的新式教學(xué)技能的實踐也逐漸完善，合作學(xué)習(xí)式教學(xué)逐漸走入了高中數(shù)學(xué)課堂，這種合作學(xué)習(xí)的模式，就是指在教學(xué)中，教師將學(xué)生分為各個學(xué)習(xí)小組，以小組式學(xué)習(xí)的形式來進(jìn)行教學(xué)，加強(qiáng)師生之間與學(xué)生之間的交流，教師在課堂授課的過程中也不再以講課本知識為主，而是注重指導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，這樣才能更高效地完成教學(xué)任務(wù)，幫助學(xué)生提高成績。
隨著合作學(xué)習(xí)實踐的增加，在這一過程中也暴露出來許多問題，首先在實際課堂分組的時候，因為學(xué)生的學(xué)業(yè)水平各不相同，因此從班級整體上看各小組學(xué)業(yè)水平不能做到完全一致，從小組內(nèi)部看各學(xué)生之間的差異也非常明顯，在小組合作的磨合期難免會出現(xiàn)不便的情況，影響之后的合作活動；其次同樣因為學(xué)生學(xué)習(xí)能力各不相同的原因，為了兼顧每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，會造成課堂無效學(xué)習(xí)比較多，影響整體教學(xué)質(zhì)量；之后，因為教學(xué)實踐早期教師和學(xué)生都缺少合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，容易出現(xiàn)如把握不好合作的時機(jī)、不能合理分配合作學(xué)習(xí)與教師授課的時間、教師對課堂的掌控力下降，最終還是變?yōu)榇罅空n本授課，合作學(xué)習(xí)流于形式，有相當(dāng)一部分學(xué)生并不能很好的融入合作學(xué)習(xí)的實踐活動中。
造成這一現(xiàn)象的原因也有很多，作為課堂的引導(dǎo)者，教師對合作學(xué)習(xí)這一教學(xué)方式還欠缺必要的認(rèn)知，對學(xué)生的關(guān)注也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，對于引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)過程中所需要的技能還掌握的不夠，不能很好的調(diào)整學(xué)生合作學(xué)習(xí)的不良狀態(tài)。著就要求教師必須要針對這些問題對自身教學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行充實與提高。
二、對高中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的建議
（1）教師對自己能力的培養(yǎng)。首先，想要更好的教育學(xué)生，教師自身的能力就必須要進(jìn)一步提高，為此首先要做的就是思想理論上的進(jìn)步，這就需要教師加強(qiáng)理論交流學(xué)習(xí)，經(jīng)常閱讀學(xué)習(xí)一些相關(guān)著作，積極進(jìn)行集體備課及聽課，和其它一線教師交流教育心得，從中總結(jié)自己和他人的教學(xué)經(jīng)驗為自己所用。同時還要進(jìn)一步深入研究教材，充實自己的知識面，提高自身的職業(yè)素養(yǎng)。而且與此同時，教師還要注重對自己教學(xué)技能的培養(yǎng)，這種技能不僅包括舊式教學(xué)所要求的合理整合課程知識并進(jìn)行教學(xué)，擴(kuò)充個人知識面以答疑解惑等方面的技能，還包括在新式的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)過程中，教師能夠很好的制定具體學(xué)習(xí)計劃，進(jìn)行備課，編訂課堂所需的練習(xí)題，同時將學(xué)生按照一定標(biāo)準(zhǔn)分為相對公平合理的小組，組織引導(dǎo)各小組在教學(xué)過程中進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在教學(xué)實踐中及時對做學(xué)生不太恰當(dāng)?shù)淖龇右灾刚?。在課后還應(yīng)當(dāng)及時做出課程評價，對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度與能力，自己的教學(xué)方式與效果等進(jìn)行及時總結(jié)，吸取經(jīng)驗再次進(jìn)步的能力。
（2）教師要制定科學(xué)的教學(xué)計劃。另一方面，教師在制定教學(xué)計劃的時候，要關(guān)注到每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為他們的個性發(fā)展著想，針對不同分組學(xué)生的具體情況做出具體的計劃，不能對所有學(xué)生都采取同一種模式。同時要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力，讓他們能夠更好的投入到合作學(xué)習(xí)。而教師盡管以及不再是課堂的主導(dǎo)者，但仍然要像從前一樣關(guān)心課堂狀況，不能因為學(xué)生合作教學(xué)就將時間完全放給學(xué)生，而是要以引導(dǎo)者的身份參與到學(xué)生合作學(xué)習(xí)的教W中來，了解學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中的一切情況，及時為他們解惑，了解他們在哪一過程中是順利的，哪一過程進(jìn)行起來困難，這也是優(yōu)秀教師積累經(jīng)驗的一種方式。
（3）教師要加強(qiáng)課堂掌控。在進(jìn)行現(xiàn)實課堂教學(xué)實踐時，教師要充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)模式的優(yōu)越性，增進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的交流，由組內(nèi)先進(jìn)帶后進(jìn)，力求縮小各組組內(nèi)學(xué)生之間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上的差異，進(jìn)而提高知識儲備薄弱的學(xué)生的成績。在課前準(zhǔn)備階段可以將復(fù)習(xí)任務(wù)分配給各組內(nèi)完成，與傳統(tǒng)教學(xué)中老師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的情況相比，這樣的復(fù)習(xí)效率更高，也能夠讓更多的學(xué)生參與復(fù)習(xí)。在授課過程中，要引導(dǎo)學(xué)生提高合作學(xué)習(xí)的效率，培養(yǎng)他們獲得良好的學(xué)習(xí)能力與合作能力，同時幫助他們形成合作精神。當(dāng)然在教學(xué)活動完成后，教師還要及時進(jìn)行教學(xué)評價與反思，在每一次教學(xué)活動的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步。
新式教學(xué)方式改變了原有的師生關(guān)系，在課堂教學(xué)的過程中，教師不再是主導(dǎo)者，而是成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，在這種環(huán)境下，教師除了原有的教學(xué)技能以外，還必須要完善自己幫助學(xué)生建立自我學(xué)習(xí)能力的技能。在新的教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上不斷總結(jié)與進(jìn)步，這樣才能為學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提供幫助。
參考文獻(xiàn)：
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