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本文的目的就在于結合實物期權的基本原理分析實物期權在項目投資決策中的應用實例,并對實物期權在實際應用中應注意的問題進行歸納和總結,避免盲目的套用模型造成結果上的偏差,使得實物期權方法得到更為廣泛有效的應用。
實物期權的基本原理
近年來,對金融資產期權定價的發展引出了利用期權理論對實物資產定價的方法,期權又稱為選擇權,它隨著標的資產價格的波動而波動。而實物期權(Real Option)則是將金融期權的推廣運用到實物資產上,即將期權的觀念和方法應用在實物資產上,特別是應用在企業的項目投資決策上。
實物期權的概念 斯圖爾特·邁爾斯(Myers,1977)指出:一個投資項目產生的現金流量所創造的利潤是來自于目前所擁有資產的使用,再加上一個對未來投資機會的選擇,亦即企業可以取得一個權利,在未來以一定的價格取得或者出售一項實物資產或者投資計劃,而取得此項權利的價格則可以使用期權定價公式計算出來,實物資產的投資可以應用類似于評價一般金融期權的處理方式來進行評價。因為其標的物為實物資產,所以他將這種性質的期權稱之為實物期權。實物期權是指存在于實物資產投資中,具有期權性質的權利。實物期權與傳統的項目投資評價方法(如常見的NPV法)最大的差別就在于:實物期權理論非常重視彈性決策的價值,將管理彈性(Managerial Flexibility)作為評價項目投資決策時的一個重要因素,具體而言,一個公司對一個項目進行評價,擁有對該項目的投資機會,這就如一個購買期權,該期權賦予公司在一定時間內按執行價格(投資成本)購買標的資產(取得該項目)的權力,同金融期權一樣,該約定資產(項目)的市場價值(項目的凈現值)是隨市場變化而波動的,當市場價格(凈現值)大于執行價格(投資成本)時有利可圖,公司便執行該期權(即選擇投資),該期權也因標的資產價格的未來不確定性而具有一定的價值。
摘 要 在一些風險投資項目的評估中，常見的傳統評估方法的不足日益顯露，實物期權的評估方法被越來越多的投資者和學者認可。本文在二叉樹和三叉樹定價模型的基礎上，構造了二叉樹和三叉樹相結合的期權定價模型，并通過一個具體案例來說明該模型的應用。
關鍵詞 實物期權 二叉樹 三叉樹 項目評估
1 引言
對于風險投資項目來說，傳統的項目評估方法（如NPV法）在其明顯適用性方面感覺大打折扣。凈現值法在傳統的投資項目價值的評估中，起著非常重要的作用，但是對一些不確定性高的投資項目，其在應用中越來越暴露出它的不足。因為凈現值法只考慮投資項目未來的現金流，忽略了其他因素，特別是有些項目所含期權的價值沒有被體現。與此同時，實物期權法在評估不確定性高的項目中，能夠比較合理的估算出風險項目的價值，為投資決策作出科學客觀的參考。
本文只對實物期權定價模型方面作出一些探索，同時提出一種新的實物期權定價模型――二叉樹和三叉樹相結合的期權定價模型，作為純二叉樹或純三叉樹定價模型的補充，在某種情況下可能更符合市場變化的情況，最后結合一個具體的案例來展示該定價模型的應用。
2 實物期權的二叉樹和三叉樹定價模型
2.1二叉樹定價模型
Cox 、Ross和Rubinstein 在1979 年提出二叉樹模型，二叉樹模型的定價基礎為風險中性定價法。假設當前的股票價格為 ，該股票所對應的看漲期權價格為 ，假設期權執行價格為 ，并且假設股票在下一期即未來的一段時刻 內，只有上升和下降兩種可能的價格出現：股票價格上升的概率為 ，價格從當前的 變化到新的價格 ，相對應的期權價格為 ；或股票價格以概率（ ）從當前的價格 變化到 ，那么股票的期權價格就變為 。在股票期權的有效期內，期權的價值可以同步的根據股票的價格來進行計算。二叉樹模型中股票價格變化的路徑圖如圖1所示
期權的價值在其有效期內，可以通過其對應得股票價格來進行計算，同時可以利用股票和期權合約的合理組合來構造出一個無風險投資的組合。為了讓此證券投資組合為無風險組合，用借款成本為無風險利率購買一份股票頭寸和 份期權合約的空頭頭寸來組合證券投資，這就需要持有精確的期權合約份數 ，以使在期權到期日，上述兩個證券組合的價值相等，無論該股票價格是上升還是下降，即有 整理可得
2.3 二叉樹和三叉樹相結合的期權定價模型
4 模型的應用
某公司在2012年初有一風險投資項目，且己經具備一定的理論技術儲備，計劃在當年新建一個車間上馬該生產線進行調試、測試和試生產產品，考慮到一些不確定因素，該項目可在2012年的一年內等不確定因素明朗之后，再進行投資，這樣公司對該項目的推遲時間有1年，也就是說公司可以選擇在一年內等一些不確定因素明朗之后再進行投資，由于產品的更新換代，預計最初的生產線將于2016年淘汰。預計該項目營運期間的現金流量表如表4-1所示。
通過計算期初的推遲期權價值 萬元，附含期權價值的項目凈現值為 ，說明在公司認可的收益率下，投資項目是可行的。由于管理的柔性實物期權的存在提高了項目的內在價值，使公司對一些項目的投資更具有戰略性。
五 結論
投資項目評估是當今經濟社會中的一個熱點，科學合理的進行項目評估非常重要。在對一些不確定性高的投資項目評估從而進行投資決策時，傳統的凈現值（NPV）法忽略了管理的柔性，沒有考慮項目中所含的期權價值，但有些項目是企業的戰略性投資，其擁有本項目可預期現金流以外的價值，如果用凈現值法可能該項目被認為不可行，從而有可能使企業失去戰略布局，而實物期權法可以比較好的對管理柔性的價值進行估算，能客觀地反映項目的真實價值，為企業進行科學的投資決策提供參考。在今后的研究中，將繼續研究風險投資項目決策過程，進一步的改進模型，構建更為符合實際的投資評價模型，提高模型的精確度.
參考文獻：
[1]羅孝玲.期權投資學（第2版）.北京：經濟科學出版社.2010：87-100.
[2]胡學鵬.基于實物期權的風險投資項目決策研究.南京航空航天大學碩士論文.2005-02-01.
論文摘要：在風險投資決策中，由于傳統評價方法的缺陷，形成實物期權這一新的研究方向。基于實物期權定價的改進凈現值模型為評價項目的投資可行性提供了新方法，并通過這一新的定價模型對投資案例進行了可行性分析。
一、傳統的DGF法的缺陷
DCF是折現現金流法的簡稱，是按設定的折現率對未來的現金流進行折現。根據公司財務理論，投資決策應以投資項目凈現值(NPV)最大化原則為指導。一個項目是否值得投資，要看其凈現值是否大于零，若NPV>0，就投資；否則，放棄該項目。使用NPV法進行投資決策時需要解決兩個問題，一是要預測項目未來的現金流量，二是要估計折現率。盡管實際使用過程中要解決這兩個問題會遇到很多麻煩，但是NPV方法畢竟還是一種簡單直接的決策方法，只需計算項目的凈現值就可以判斷是否投資，所以NPV方法在資本投資決策中得到了廣泛的應用。然而，使NPV方法進行決策時暗含著兩個假設，一是項目未來的現金流量分布會如預測的那樣，管理人員對現金流量的分布只能被動地接受；二是項目會在預測的生命期中存續到期末。NPV方法是一種高度標準化的決策方法，對于評估現金流比較穩定的項目來說非常適用，但對于未來的現金流量不確定性很高的項目以及含有期權的項目來說，卻不是很合適。因此，實物期權評價法便應運而生。
二、實物期權的種類
期權是指未來的選擇權，持有者通過付出一定成本而擁有一項在到期日或到期日之前根據具體情況做出具體選擇的權利。實物期權是金融期權理論在實物資產上的擴展，它是一種把金融市場的規則引入企業戰略投資決策中的新型思維。管理者不僅需要對是否投資進行決策，而且需要在項目進行過程中控制管理，根據變化趨利避害。最常用的實物期權主要包括以下幾類：
(一)延遲期權(Optiont0defer)
延遲期權即管理者可以選擇本身企業最有利時才執行某一投資方案。當管理者延遲此投資方案時。對管理者而言即獲得一個等待期權的價值，若執行此投資方案也就犧牲了這個等待期權，其損失部分就是此投資方案的機會成本。
(二)修正期權(Optiontoamend)
在企業的生產過程中，管理者可根據市場景氣的變化(如產品需求的改變或產品價格的改變)來改變企業的運營規模。當產品需求增加時，企業便可以擴張生產規模來適應市場需求，反之則縮減規模甚至暫停生產。
(三)放棄期權(Optiontoabandon)
若市場情況持續惡化或企業生產出現其他原因導致當前投資計劃出現巨額虧損，則管理者可以根據未來投資計劃的現金流量大小與放棄目前投資計劃的價值來考慮是否要結束此投資計劃，也就是管理者擁有放棄期權。如果管理者放棄目前投資計劃，則設備與其他資產可在二手市場出售使企業獲得殘值(salvagevalue)。在情況不利于企業管理者時，管理者可選擇繼續經營或停止生產以獲得放棄價值。
(四)成長期權(growthOption)
企業較早投入的計劃，不僅可以獲得寶貴的學習經驗，也可視為未來投資計劃的基礎投入。Kaplan(1986)指出企業在執行新的創新投資方案決策時，主要受到兩個因素所影響：一為過去投資計劃的決策，另一為未來創新的不確定性，兩種特性在高科技產業最為顯著。而Perlitz，Peske&Schrank(1999)也認為，評價R&D投資方案不能單評估此投資方案能為企業帶來多少價值，必須加上因企業投資此計劃所衍生的未來投資機會，也就是將R&D投資價值視為一種復合期權，故此投資價值為：R&D投資計劃價值=現行投資方案價值+未來成長性投資機會價值的現值。此外，實物期權還包括延續性投資期權(Time-to-buildoption)、轉換期權(Optiontoswitch)、多重期權(Muhipleinteractingoptions)等。
三、實物期權定價法
實物期權的定價模型種類較多，主要有兩種：一是二叉樹模型，此模型適于評價離散條件下的風險投資決策；二是布萊克和斯科爾斯(1973)創立的Black-Scholse模型以及Geske(1979)研究的復合期權的定價模型，此類模型適于評價連續條件下的風險投資決策。
在一個風險投資項目中，既具有柔性的投資決策又具有非柔性的戰略性投資決策。實物期權方法考慮不確定投資決策問題的靈活性，基于或有權利的方法，發現柔性投資決策的價值并把其作為投資價值的一個組成部分。而單純的現金流折現法把各種柔性決策排除在外且懼怕高風險，實際上低估了投資項目的價值。應用實物期權理論，投資項目的價值應當包括兩部分，一部分是由戰略性投資決策產生的項目固有的內在價值，可由傳統的凈現值方法(NPV)求得；另一部分是由柔性投資決策產生的項目的期權價值，于是基于期權定價方法的凈現值模型被修正為：
NPVT=NPV+ROV
其中：NPVT為投資項目的價值；
NPV為投資項目的內在價值；
ROV為投資項目的實物期權價值。
四、實物期權法的應用實例
用實物期權定價法評價一個投資項目的可行性時，首先應清楚項目投資決策是否具有柔性：。具有柔性的投資決策，其價值因含有期權特性用實物期權方法進行評價；無柔性的投資決策，其價值用傳統NPV方法評價。然后計算投資項目的NPV和ROV的價值，兩者相加即為NPVT，最后由NPVT大于零還是小于零來評估項目投資的可行性。
某公司計劃從國外引進生產摩托車的生產線，預計新產品投放市場后，可在無競爭條件下持續6年。該項目分兩期進行：
第一期投資150萬元，預計每年可產生30萬元的現金流。第二期，若市場行情看好，3年后再投資180萬元擴大生產，則從第四年起每年可增加70萬元的現金流。項目最低投資報酬率為10％，無風險報酬率為5％，收益波動率為40％。
如果單純采用現金流量折現法來進行決策，則有：
NPVl=30(P/A，10％，6)-150=-19．341
NPV2=70(P/A，10％，3)×(P/S，10％，3)-180(P/S，5％，3)=-24．70
即兩期的項目凈現值均小于零，項目不可行。
然而根據實物期權法可知，第一期的投資為戰略性投資，用NPV計算其價值。期初投資為公司贏得了三年后擴大投資的機會，故第二期的投資決策具有柔性。因此需考慮期權價值，用Black-Scholse期權定價公式計算求得：
ROV=27．743
論文摘要:實物期權法在引入國內后引起了評估方法的震蕩及對傳統評估方法的否定,本文著重分析實物期權法在前提及分析模型方面的不足,并針對性同時提出了一些建議。
一、實物期權的概念
實物期權是金融期權對實物(非金融)資產期權的延伸[1]。也就是我們擁有在一個或多個時點采取決策的權利[2]。實物期權理論的引入改變了傳統的項目決策標準。一個NPV值為負的項目由于具有期權的性質有可能在將來成為一個有價值的項目,而一個具有正的NPV值的項目在實物期權下卻有可能不會被立即執行,因為在不確定條件下,等待權具有相當的價值。
其次,它豐富了投資決策理論。實物期權法是一種動態評估方法,它充分考慮了不確定性和靈活性在投資決策中的應用,為準確評估項目價值提供了新的思路。復合期權和彩虹期權由于充分考慮了許多項目的特殊性質,其評估準確性大大高于傳統的項目決策方法。第三,它改變了決策者對風險的態度。在傳統DCF法下,不確定性的提高增加了項目的風險,降低了項目的吸引力,但如果將項目視為一個期權,不確定性的增加反而會增加期權的價值[3]。
二、實物期權的定價模型與其缺點分析
1.實物期權定價模型
根據金融期權定價理論,期權的價格受到以下因素影響:基礎標的資產價格S,執行價格X,持有時間(T-t),資產價格波動性σ,無風險收益率Rf在期權中,標的資產的價值等于標的資產的內在價值和期權溢價。這個等式為任何非個人支付債券的衍生價格所滿足。假設S是標的資產的折現價值,X是執行價值(T-t)是期權從開始持有到執行的時間,N(x):標準正態分布的累積概率分布函數。那么期權價值V0由下式給出:
V0=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)d1和d2由下式給出:
其中,σ是標的資產價值變化幅度;計息方式采用連續計息,N(x)通過查標準狀態分布表獲得。在實物期權評估中,該模型適用于離執行投資還有一定時間間隔的投資活動。參數的含義發生部分變化。S是標的資產的折現價值,X是執行價格,即項目投資的成本,無風險收益率Rf資產價格波動性σ。
該模型計算簡單易懂。充分考慮了決策和等待這段時間之間的價值。相對于傳統的決策方法具有一定進步。但是,對項目的類型要求比較嚴格,即要求項目是獨占一簡單階段的簡單投資模型。而且,投資決策和投資行為之間具有一定時間間隔。該模型適應了管理的柔性,使得投資具有一定的緩沖空間,不可逆轉性得到了考慮。但是,在我國目前經濟情況下,部分參數取得比較困難,以S和σ為代表。在該模型中,S是標的資產的折現價值。在折現的過程中,需要考慮無風險收益率Rf和未來現金流情況。其中,無風險收益率Rf來自社會平均收益情況。困難的是,未來現金流情況是不可知的,需要提前預測,在這個多變復雜的經濟環境中,預測比較具有風險。如果S不是通過折現得到,而是假設標的資產能夠上市交易,通過市場價值來得到,那么我國現在的證券市場也不能提供完美的信息。因此,S的確定是一個困難。
σ是標的資產價值變動的幅度,一般表現為資產價值變動的標準差。σ越大,期權溢價就越大。因為σ越大,執行價值就越可能往高的方向去。這樣的波動是有價值的。在金融期權中,該參數來自市場信息。在實物期權中,該參數的取得也只能來自市場信息,但是目前我國的信息市場還沒有完全規范,而且,不同行業之間的情況又具有差異。因此,社會也難以為每個行業都給出一個合理的變動參數。結果就是σ所反映的信息往往不能代表真實的資產價值變化情況。因此,S的確定也是一個困難。
故,在Black-Scholes模型中,S和X的確定是困難的,Rf的確定存在一定難度,(T-t)與實物期權價值的關系需要視具體問題具體分析。
2、項式模型
二項式計算結果和前面的Black-Scholes模型的計算結果有差異,價值比后者要小。當計息連續的時候,兩種計算方式結果趨于一致。該模型是期權溢價計算的一般模型,可以運用于美式和歐式期權的計算,也可以運用于分發股利的期權的計算。所以,該模型的應用更加符合環境的變化。Black-Scholes模型只是該模型運用的一個特例。在(T-t)時間之間,標的資產價格可能上升,也可能下降,這樣的過程形成了一個單階段或多階段的二叉樹,又稱二項式模式。
假設當前標的資產價格是S,期權執行價格是X,從期權開始存在到期權成熟時間為(T-t),目前市場無風險收益率是r,Rf為計息期利率。標的資產價格變動的幅度為σ。那么,假設單位時間內,價格有可能上升σ,上升概率P=達到Su=S(1+σ),也有可能下降σ,下降概率(1-p)達到Sd=S(1-σ)。在價格上升時,Cu=(Su-Xd)為期權的價值;如果價格下降到Sd<,那么Cd=(Su-Xd)。
因此,期權溢價為C=[PCu+(1-P)Cd]/(1+Rf)。如果分階段計算Rf=如果連續計息,Rf=e-r(T-1)。當為多階段二叉樹的時候,前一階段期權的價值必須由下一個階段期權價值倒推出來。因此,初期期權的價值必須將后續期權價值都一一計算出來。這樣的計算很復雜。這種方法充分運用了市場信息,對標的本身的變動依賴不大,所以一直為研究學者們青睞,部分能源開發戰略模型都是在二項式模型下建立。二項式模型計算公式雖然復雜,但是模型中的變量不多。無風險收益率Rf和資產價格波動率σ是主要變量。而這兩個變量是難以確定的[4]。
三、模型方法應用
目前,實物期權評估方法已經得到了世界項目評估界的認可和歡迎,實物期權評估的思考方法已經在學術界開始發展開來,但是計算實物期權價值的方法還需要加以研究。通過第二部分的分析,實物期權定價模型在我國經濟環境下的實用性還不足,應用困難主要來自兩個方面。一是我國金融市場信息的不完全。二是評估項目本身的復雜性。Black-Scholes模型運用困難主要來自標的資產折現價值S、無風險收益率Rf和資產價值波動率σ的確定。這些因素都是由金融市場信息決定的。
現今,我國金融市場信息反映不準確,信息嚴重不足。因此,以上參數的確定還不夠準確,實物期權評估的準確性就受到影響。對于項目本身的復雜性,南大茅寧將項目分為8類,分別為獨占——簡單——到期(P-C-E)實物期權;獨占——簡單——可延期(P-S-D)型實物期權;獨占——復合——到期(P-C-E)型實物期權;獨占——復合——延期(P-C-D)型實物期權;共享——復合——到期實物期權;共享——簡單——到期(S-S-E)實物期權;共享——簡單——可延期(S-S-D)實物期權;共享——復合——可延期(S-C-D)實物期權。所有期權的價值都可以視為標的資產本身的價值+期權溢價。只有獨占——簡單——到期(P-C-E)實物期權可以直接運用上述模型。其余項目評估為定價模型提出了挑戰。每種項目的評估將成為其余文章研究的對象。
在此,我們提出幾項可以輔助實物期權評估的工具。為了讓實物期權定價模型更加適應我國情況,我們在應用的時候可以輔助以各種風險分析和概率分析工具:一種是模糊聚類分析、隨機過程分析等數學工具的使用。該分析在專家評分、模糊計算的基礎上,可以對標的資產價格給出一個模糊價值。這樣可以減少評估個體的估計誤差。第二種是直接借助各種概率分布理論。比如:泊松分布,直接測算資產價格的可能情況,跨越市場信息環節。但是這種方法比較專業,很復雜。第三種方法是概率分析結合博弈分析的方法。可以在確定S和σ的時候使用。對于兩種模型計算的復雜性和專業性,我們可以計劃開發計算程序,減少計算的復雜性和誤差。
四、結語
目前我國的經濟已經和世界漸漸融合在一起國內的項目評估等各種方法也要和國際接軌。對于實物期權定價模型在我國運用的困難,我們可以在分析工具上,采取多種輔助分析方法,加大評估工作的準確性。同時,金融市場的發展會更加完善,今后模型的應用會更加順利和完備。
參考文獻:
[1]楊春鵬.實物期權及其應用[M].上海:復旦大學出版社,2003.
[2]悉尼豪威爾,等.實物期權[M].北京:經濟管理出版社,2005.
論文摘要:我們在利用傳統方法對風險投資項目進行評估時,很少考慮到項目在投資和管理中的選擇權問題,實際上,選擇權作為一種客觀存在,自古以來就無所不在。文章首先介紹了金融期權,然后對風險投資的實物期權方法進行較為深入的探討。
一、引言
過去,我們在利用傳統方法對風險投資項目進行評估時,很少考慮到項目在投資和管理中的選擇權問題,實際上,選擇權作為一種客觀存在,自古以來就無所不在。如人們在經營過程中,會根據經營的狀況選擇是否繼續經營,或者擴大、縮小經營,甚至是放棄經營。這種經營的靈活性使企業可以在經營中因勢利導,適應形勢的變化,降低經營的風險,提高經營的效益,體現出了一定的價值。而今,隨著經濟的進一步發展,各種新型金融工具,如股票期權、可贖回債券等的相繼出現以及衍生金融市場的建立,使得人們可以方便地在市場上進行選擇權交易,選擇權的價值被進一步體現了出來。如果我們在評估過程中,尤其在對高科技企業這種選擇權價值占企業價值絕大多數的企業評估過程中,還沿襲以前的做法,不考慮選擇權的價值,必然會扭曲企業價值。
針對傳統評估方法的局限,近20年來,學者們就這一問題進行了深入的研究,提出了很多解決問題的新方法和新思路,比較典型的是期權定價的方法。Ross(1978)曾撰文指出,風險項目潛在的投資機會可視為另一種期權形式——實物期權,并由此引發了對實物期權估價理論的深入探討。近年來,隨著1997年度諾貝爾經濟學獎授予美國兩位經濟學家——MyronScholesRobertC·Merton,以表彰他們在金融領域應用數學工具,解決了金融衍生工具的定價問題,許多學者開始研究如何利用這一理論,以解決經濟活動中存在的實際問題。在評估領域,比較地研究集中在對實物期權法的研究。在下面的研究中,筆者將首先介紹金融期權,從而引出對風險投資的實物期權方法的探討。
二、金融期權
金融期權是未來一定期限內的選擇權。其持有者在支付一定金額的費用(權力金)后,享有在將來某一時間某一時期內以預定價格(執行價格)購買或出售一定基礎資產的權利。它有兩種基本形式,看漲期權和看跌期權。看漲期權是一種持有者按約定的價格買入某種資產的權利;看跌期權則是一種持有者按照約定的價格賣出某種資產的權利,按照執行期的不同。期權又可分為歐式期權和美式期權。歐式期權的持有者只能在未來某一確定的時間買賣某種資產;美式期權的持有者則可以在未來一定時期內買賣某種資產。因而美式期權比歐式期權更加靈活。期權有三個主要特征,它們是:不可逆性、不確定性和靈活性。期權持有者付出一定的成本(不可逆性)后,面對預先不能準確預測的環境(不確定性),就有權力但是沒有義務(靈活性)行使期權。期權是否被執行,完全取決于持有人,如果最后不執行,其最大的損失僅以付出的權力金為限。
以基礎資產為股票的歐式看漲期權為例,投資者以價格P買入一份執行價格為E的該看漲期權。股票的價格用S來表示。并假設到期日的股票價格為ST,到期時間為T。則到期日時,期權持有人持有期權的價值為Max(ST-E,0)持有人的損益情況π如圖1所示。
由上圖我們可以看出:當ST-E>P時,投資者執行期權,可以獲得盈利;當0<ST-E<P時,投資者執行期權,虧損部分初始成本;當ST-E<0時,投資者放棄期權,虧損全部初始成本。對于歐式看漲期權的賣方而言,由于買賣雙方實際是零和博弈,買方盈利時賣方必然虧損,則賣方的損益狀況與買方正好相反,當ST-E>P時,買方執行期權,賣方虧損;當0<ST-E<P時,買方執行期權,賣方賺取部分期權費;當ST-E<0時,買方放棄期權,賣方賺取全部期權費。賣方的損益情況可用圖2表示。
三、實物期權方法
在風險投資中,由于項目的期權價值是以實物資產為基礎的,因此,其有別于金融期權,被稱為實物期權Luehrman(1998)認為,項目的NPV與期權價值高度相關,二者在T=0時相同,任何計算NPV的數據均包含有計算C的價值,因此不必放棄傳統的現金流量貼現系統。但同時指出,傳統方法遺漏了投資帶來的后期決策柔性所帶來的額外價值。因此,在實物期權理論下,風險投資項目的價值由兩部分組成:一是項目的內在價值,它是靜態的、被動的、直接的凈現金流量的貼現值;二是投資帶來的期權價值,是由經營柔性帶來的,該期權的價值可用期權定價模型計算出來。其項目價值可以表示為:項目價值=靜態的被動凈現值NPV+柔性經營的期權(投資機會)價值C。
靜態的被動凈現值NPV的計算可采用傳統的DCF法,而柔性經營的期權(投資機會)價值C則可采用二項期權定價模型或Black-Scholes模型。由于與二項期權定價模型相比,利用Black-ScholeS模型計算期權價值所需的參數較少,大大減少了計算所需的信息量。因而,在評估的實踐中,多數采用的是sBlack-Schkles模型。其計算公式為:
下面我們從分析Black-Scholes模型中的變量入手,以股票看漲期權為例,結合風險投資期權的特征,在對比股票期權與風險投資期權特征的基礎上,具體使用Black-Schoes模型計算風險投資項目期權價值時各參數的取值。
1.基礎資產的價值(s)。股票看漲期權中基礎資產的價值指的是基礎股票的價格,這個價格實質上體現了此股票所有遠期流量的現值估價——包括紅利、資本收益等等。在風險投資中,基礎資產的價值指的是風險投資項目中所能得到的全部流量的現值。
2.期權的行使價格(X)。行使價格是期權到期時的預定價格。在股票期權中,行使價格是在購買期權時約定在未來一定時間購買股票的價格。在風險投資中可以將風險項目有效期內預期的投資支出I看作期權的行使價格。由前面分析的結論:執行價格越大,期權的價值越低。因此,對于風險投資而言,對相同的項目,投入成本越高,利潤空間越小,投資價值越低。
3.基礎資產變動的方差(σ2)。對于股票期權來講,基礎資產變動的方差是指與股票有關的遠期現金流入價值變動率的方差,而標準差的值則被稱為基礎資產的波動率(σ)。就風險投資而言,波動率是指與被投資項目有關的遠期現金流入價值變動率的標準差,由于期權具有鎖定損失的特征,不論風險多大,其損失最多就是已投入的資本,而風險越大則同時意味著獲得更大收益的可能性。因而投資項目的風險越大,投資價值就越大。與傳統投資不同,風險在這里成為一個十分有利的因素。因而被投資項目未來可取得的現金流量的不確定性越高,期權價值越大。
4.有效期(T)。有效期T為期權到期的時間。在風險投資中,它的等值含義是指上一輪投資距離下一階段投資的有效時間。在這一有效期內,投資者有權對是否繼續投資進行決策,并且可以根據項目經營的情況對投資時機進行合理選擇。有效期的長短取決于投資協議、產品的生命周期、市場競爭等因素的綜合影響。到期日越長,期權價值越高,越適宜等待相關信息推遲投資;到期日越短,期權價值越低,越宜于投資。
5.無風險利率(r)。對股票投資來說,無風險利率一般是指無風險證券(主要指政府債券)的年利率。在風險投資中,與股票期權中的含義一致,無風險利率指的是風險投資資金的時間價值。但筆者認為雖然這二者在含義上相一致,但卻是有實質性差異的。這是因為風險投資市場與股票市場有很大的差異,應用投資套利理論,對于股票市場來說,市場均衡的狀態是投資組合的收益為無風險利率的狀態,而對于風險投資市場來說,由于風險投資高不確定性的特殊性,投資者無法使用套期理論來實現完全的套期保值,必須要以高回報來補償其無法規避的風險,市場的完全均衡難以達到,只能達到所謂的次均衡狀態,此時收益率是一個高于無風險利率的利率。也就是說,風險投資的資金時間價值要高于股票投資的資金時間價值。因此,如果按股票的無風險利率作為風險投資的資金時間價值參數,則按該模型計算出來的評估價值有失偏頗。
6.基礎資產的預期紅利(D)。在股票投資中,紅利指定期付給股東的錢。而在風險投資中,紅利則是由期權有效期內流失的價值來表示的。這可能是為暫時回避競爭或為保留期權所發生的費用,也可能是由于競爭對手已實現投資于類似的高技術風險項目,提前獲取紅利或占領市場而發生的損失。如同股票的紅利為股票投資者創造了現金流,但卻減少了股票的價值一樣,對風險投資而言,現金的流失也意味著期權價值的減少。我們可以將上述分析的結論列表如表1。
由以上分析可知,實物期權法是一種全新的評估方法,它克服了傳統評估方法沒有考慮經營柔性價值的缺點,增加了風險投資靈活性的潛在價值,在很大程度上改變了過去決策中通常低估項目價值,喪失投資機會的狀況。并且由于這種方法并非對傳統評估方法的全盤否定,它結合了傳統評估方法的優點,是對使用最為廣泛的傳統評估方法——收益法的一種重大改進,使之更加符合風險投資的實際狀況。它的出現為現代評估提供了一種嶄新的思路,是一種較為合理和科學的評估方法。
參考文獻:
1.宋逢明.期權定價理論和1997年度諾貝爾經濟學獎.管理科學學報,1998(1)
2.AbelAB.“Options,thevalueofcapitalandinvestment”QuarterlyJournalofEconomicsVol:111,Iss:3,1996,P:753-778
3.趙秀云,李敏強,寇紀凇.風險項目投資決策與實物期權估價方法.系統工程學報,2000(3)
4.羊利鋒,雷星暉.實物期權方法在投資項目評估中的運用.決策借鑒,2001(6)
5.周曉宏,程希駿.期權理論在風險投資項目評估中的應用.運籌與管理,2002(1)
4.有效期(T)。有效期T為期權到期的時間。在風險投資中,它的等值含義是指上一輪投資距離下一階段投資的有效時間。在這一有效期內,投資者有權對是否繼續投資進行決策,并且可以根據項目經營的情況對投資時機進行合理選擇。有效期的長短取決于投資協議、產品的生命周期、市場競爭等因素的綜合影響。到期日越長,期權價值越高,越適宜等待相關信息推遲投資;到期日越短,期權價值越低,越宜于投資。
5.無風險利率(r)。對股票投資來說,無風險利率一般是指無風險證券(主要指政府債券)的年利率。在風險投資中,與股票期權中的含義一致,無風險利率指的是風險投資資金的時間價值。但筆者認為雖然這二者在含義上相一致,但卻是有實質性差異的。這是因為風險投資市場與股票市場有很大的差異,應用投資套利理論,對于股票市場來說,市場均衡的狀態是投資組合的收益為無風險利率的狀態,而對于風險投資市場來說,由于風險投資高不確定性的特殊性,投資者無法使用套期理論來實現完全的套期保值,必須要以高回報來補償其無法規避的風險,市場的完全均衡難以達到,只能達到所謂的次均衡狀態,此時收益率是一個高于無風險利率的利率。也就是說,風險投資的資金時間價值要高于股票投資的資金時間價值。因此,如果按股票的無風險利率作為風險投資的資金時間價值參數,則按該模型計算出來的評估價值有失偏頗。
6.基礎資產的預期紅利(D)。在股票投資中,紅利指定期付給股東的錢。而在風險投資中,紅利則是由期權有效期內流失的價值來表示的。這可能是為暫時回避競爭或為保留期權所發生的費用,也可能是由于競爭對手已實現投資于類似的高技術風險項目,提前獲取紅利或占領市場而發生的損失。如同股票的紅利為股票投資者創造了現金流,但卻減少了股票的價值一樣,對風險投資而言,現金的流失也意味著期權價值的減少。我們可以將上述分析的結論列表如表1。
由以上分析可知,實物期權法是一種全新的評估方法,它克服了傳統評估方法沒有考慮經營柔性價值的缺點,增加了風險投資靈活性的潛在價值,在很大程度上改變了過去決策中通常低估項目價值,喪失投資機會的狀況。并且由于這種方法并非對傳統評估方法的全盤否定,它結合了傳統評估方法的優點,是對使用最為廣泛的傳統評估方法——收益法的一種重大改進,使之更加符合風險投資的實際狀況。它的出現為現代評估提供了一種嶄新的思路,是一種較為合理和科學的評估方法。
參考文獻:
1.宋逢明.期權定價理論和1997年度諾貝爾經濟學獎.管理科學學報,1998(1)
2.AbelAB.“Options,thevalueofcapitalandinvestment”QuarterlyJournalofEconomicsVol:111,Iss:3,1996,P:753-778
3.趙秀云,李敏強,寇紀凇.風險項目投資決策與實物期權估價方法.系統工程學報,2000(3)
論文摘要:我們在利用傳統方法對風險投資項目進行評估時,很少考慮到項目在投資和管理中的選擇權問題,實際上,選擇權作為一種客觀存在,自古以來就無所不在。文章首先介紹了金融期權,然后對風險投資的實物期權方法進行較為深入的探討。
一、引言
過去,我們在利用傳統方法對風險投資項目進行評估時,很少考慮到項目在投資和管理中的選擇權問題,實際上,選擇權作為一種客觀存在,自古以來就無所不在。如人們在經營過程中,會根據經營的狀況選擇是否繼續經營,或者擴大、縮小經營,甚至是放棄經營。這種經營的靈活性使 企業 可以在經營中因勢利導,適應形勢的變化,降低經營的風險,提高經營的效益,體現出了一定的價值。而今,隨著 經濟 的進一步 發展 ,各種新型金融工具,如股票期權、可贖回債券等的相繼出現以及衍生金融市場的建立,使得人們可以方便地在市場上進行選擇權交易,選擇權的價值被進一步體現了出來。如果我們在評估過程中,尤其在對高科技企業這種選擇權價值占企業價值絕大多數的企業評估過程中,還沿襲以前的做法,不考慮選擇權的價值,必然會扭曲企業價值。
針對傳統評估方法的局限,近20年來,學者們就這一問題進行了深入的研究,提出了很多解決問題的新方法和新思路,比較典型的是期權定價的方法。ross(1978)曾撰文指出,風險項目潛在的投資機會可視為另一種期權形式——實物期權,并由此引發了對實物期權估價理論的深入探討。近年來,隨著1997年度諾貝爾經濟學獎授予美國兩位經濟學家——myron scholes robert c·merton,以表彰他們在金融領域應用數學工具,解決了金融衍生工具的定價問題,許多學者開始研究如何利用這一理論,以解決經濟活動中存在的實際問題。在評估領域,比較地研究集中在對實物期權法的研究。在下面的研究中,筆者將首先介紹金融期權,從而引出對風險投資的實物期權方法的探討。
二、金融期權
金融期權是未來一定期限內的選擇權。其持有者在支付一定金額的費用(權力金)后,享有在將來某一時間某一時期內以預定價格(執行價格)購買或出售一定基礎資產的權利。它有兩種基本形式,看漲期權和看跌期權?？礉q期權是一種持有者按約定的價格買入某種資產的權利;看跌期權則是一種持有者按照約定的價格賣出某種資產的權利,按照執行期的不同。期權又可分為歐式期權和美式期權。歐式期權的持有者只能在未來某一確定的時間買賣某種資產;美式期權的持有者則可以在未來一定時期內買賣某種資產。因而美式期權比歐式期權更加靈活。期權有三個主要特征,它們是:不可逆性、不確定性和靈活性。期權持有者付出一定的成本(不可逆性)后,面對預先不能準確預測的環境(不確定性),就有權力但是沒有義務(靈活性)行使期權。期權是否被執行,完全取決于持有人,如果最后不執行,其最大的損失僅以付出的權力金為限。
以基礎資產為股票的歐式看漲期權為例,投資者以價格p買入一份執行價格為e的該看漲期權。股票的價格用s來表示。并假設到期日的股票價格為st,到期時間為t。則到期日時,期權持有人持有期權的價值為max(st-e,0)持有人的損益情況π如圖1所示。
由上圖我們可以看出:當st-e>p時,投資者執行期權,可以獲得盈利;當0<st-e<p時,投資者執行期權,虧損部分初始成本;當st-e<0時,投資者放棄期權,虧損全部初始成本。對于歐式看漲期權的賣方而言,由于買賣雙方實際是零和博弈,買方盈利時賣方必然虧損,則賣方的損益狀況與買方正好相反,當st-e>p時,買方執行期權,賣方虧損;當0<st-e<p時,買方執行期權,賣方賺取部分期權費;當st-e<0時,買方放棄期權,賣方賺取全部期權費。賣方的損益情況可用圖2表示。
三、實物期權方法
在風險投資中,由于項目的期權價值是以實物資產為基礎的,因此,其有別于金融期權,被稱為實物期權luehrman(1998)認為,項目的npv與期權價值高度相關,二者在t=0時相同,任何 計算 npv的數據均包含有計算c的價值,因此不必放棄傳統的現金流量貼現系統。但同時指出,傳統方法遺漏了投資帶來的后期決策柔性所帶來的額外價值。因此,在實物期權理論下,風險投資項目的價值由兩部分組成:一是項目的內在價值,它是靜態的、被動的、直接的凈現金流量的貼現值;二是投資帶來的期權價值,是由經營柔性帶來的,該期權的價值可用期權定價模型計算出來。其項目價值可以表示為:項目價值=靜態的被動凈現值npv+柔性經營的期權(投資機會)價值c。
靜態的被動凈現值npv的計算可采用傳統的dcf法,而柔性經營的期權(投資機會)價值c則可采用二項期權定價模型或black-scholes模型。由于與二項期權定價模型相比,利用black-scholes模型計算期權價值所需的參數較少,大大減少了計算所需的信息量。因而,在評估的實踐中,多數采用的是sblack-schkles模型。其計算公式為:
下面我們從分析black-scholes模型中的變量入手,以股票看漲期權為例,結合風險投資期權的特征,在對比股票期權與風險投資期權特征的基礎上,具體使用black-schoes模型計算風險投資項目期權價值時各參數的取值。
1.基礎資產的價值(s)。股票看漲期權中基礎資產的價值指的是基礎股票的價格,這個價格實質上體現了此股票所有遠期流量的現值估價——包括紅利、資本收益等等。在風險投資中,基礎資產的價值指的是風險投資項目中所能得到的全部流量的現值。
2.期權的行使價格(x)。行使價格是期權到期時的預定價格。在股票期權中,行使價格是在購買期權時約定在未來一定時間購買股票的價格。在風險投資中可以將風險項目有效期內預期的投資支出i看作期權的行使價格。由前面分析的結論:執行價格越大,期權的價值越低。因此,對于風險投資而言,對相同的項目,投入成本越高,利潤空間越小,投資價值越低。
3.基礎資產變動的方差(σ2)。對于股票期權來講,基礎資產變動的方差是指與股票有關的遠期現金流入價值變動率的方差,而標準差的值則被稱為基礎資產的波動率(σ)。就風險投資而言,波動率是指與被投資項目有關的遠期現金流入價值變動率的標準差,由于期權具有鎖定損失的特征,不論風險多大,其損失最多就是已投入的資本,而風險越大則同時意味著獲得更大收益的可能性。因而投資項目的風險越大,投資價值就越大。與傳統投資不同,風險在這里成為一個十分有利的因素。因而被投資項目未來可取得的現金流量的不確定性越高,期權價值越大。
4.有效期(t)。有效期t為期權到期的時間。在風險投資中,它的等值含義是指上一輪投資距離下一階段投資的有效時間。在這一有效期內,投資者有權對是否繼續投資進行決策,并且可以根據項目經營的情況對投資時機進行合理選擇。有效期的長短取決于投資協議、產品的生命周期、市場競爭等因素的綜合影響。到期日越長,期權價值越高,越適宜等待相關信息推遲投資;到期日越短,期權價值越低,越宜于投資。
5.無風險利率(r)。對股票投資來說,無風險利率一般是指無風險證券(主要指政府債券)的年利率。在風險投資中,與股票期權中的含義一致,無風險利率指的是風險投資資金的時間價值。但筆者認為雖然這二者在含義上相一致,但卻是有實質性差異的。這是因為風險投資市場與股票市場有很大的差異,應用投資套利理論,對于股票市場來說,市場均衡的狀態是投資組合的收益為無風險利率的狀態,而對于風險投資市場來說,由于風險投資高不確定性的特殊性,投資者無法使用套期理論來實現完全的套期保值,必須要以高回報來補償其無法規避的風險,市場的完全均衡難以達到,只能達到所謂的次均衡狀態,此時收益率是一個高于無風險利率的利率。也就是說,風險投資的資金時間價值要高于股票投資的資金時間價值。因此,如果按股票的無風險利率作為風險投資的資金時間價值參數,則按該模型 計算 出來的評估價值有失偏頗。
6.基礎資產的預期紅利(d)。在股票投資中,紅利指定期付給股東的錢。而在風險投資中,紅利則是由期權有效期內流失的價值來表示的。這可能是為暫時回避競爭或為保留期權所發生的費用,也可能是由于競爭對手已實現投資于類似的高技術風險項目,提前獲取紅利或占領市場而發生的損失。如同股票的紅利為股票投資者創造了現金流,但卻減少了股票的價值一樣,對風險投資而言,現金的流失也意味著期權價值的減少。我們可以將上述分析的結論列表如表1。
由以上分析可知,實物期權法是一種全新的評估方法,它克服了傳統評估方法沒有考慮經營柔性價值的缺點,增加了風險投資靈活性的潛在價值,在很大程度上改變了過去決策中通常低估項目價值,喪失投資機會的狀況。并且由于這種方法并非對傳統評估方法的全盤否定,它結合了傳統評估方法的優點,是對使用最為廣泛的傳統評估方法——收益法的一種重大改進,使之更加符合風險投資的實際狀況。它的出現為 現代 評估提供了一種嶄新的思路,是一種較為合理和 科學 的評估方法。
參考 文獻 :
1.宋逢明.期權定價理論和1997年度諾貝爾 經濟 學獎.管理科學學報,1998(1)
2.abelab.“options,the value of capital and investment”quarterlyjournal of economics vol:111,iss:3,1996,p:753-778
3.趙秀云,李敏強,寇紀凇.風險項目投資決策與實物期權估價方法.系統工程學報,2000(3)
4.羊利鋒,雷星暉.實物期權方法在投資項目評估中的運用.決策借鑒,2001(6)
5.周曉宏,程希駿.期權理論在風險投資項目評估中的應用.運籌與管理,2002(1)
4.有效期(t)。有效期t為期權到期的時間。在風險投資中,它的等值含義是指上一輪投資距離下一階段投資的有效時間。在這一有效期內,投資者有權對是否繼續投資進行決策,并且可以根據項目經營的情況對投資時機進行合理選擇。有效期的長短取決于投資協議、產品的生命周期、市場競爭等因素的綜合影響。到期日越長,期權價值越高,越適宜等待相關信息推遲投資;到期日越短,期權價值越低,越宜于投資。
5.無風險利率(r)。對股票投資來說,無風險利率一般是指無風險證券(主要指政府債券)的年利率。在風險投資中,與股票期權中的含義一致,無風險利率指的是風險投資資金的時間價值。但筆者認為雖然這二者在含義上相一致,但卻是有實質性差異的。這是因為風險投資市場與股票市場有很大的差異,應用投資套利理論,對于股票市場來說,市場均衡的狀態是投資組合的收益為無風險利率的狀態,而對于風險投資市場來說,由于風險投資高不確定性的特殊性,投資者無法使用套期理論來實現完全的套期保值,必須要以高回報來補償其無法規避的風險,市場的完全均衡難以達到,只能達到所謂的次均衡狀態,此時收益率是一個高于無風險利率的利率。也就是說,風險投資的資金時間價值要高于股票投資的資金時間價值。因此,如果按股票的無風險利率作為風險投資的資金時間價值參數,則按該模型計算出來的評估價值有失偏頗。
6.基礎資產的預期紅利(d)。在股票投資中,紅利指定期付給股東的錢。而在風險投資中,紅利則是由期權有效期內流失的價值來表示的。這可能是為暫時回避競爭或為保留期權所發生的費用,也可能是由于競爭對手已實現投資于類似的高技術風險項目,提前獲取紅利或占領市場而發生的損失。如同股票的紅利為股票投資者創造了現金流,但卻減少了股票的價值一樣,對風險投資而言,現金的流失也意味著期權價值的減少。我們可以將上述分析的結論列表如表1。
由以上分析可知,實物期權法是一種全新的評估方法,它克服了傳統評估方法沒有考慮經營柔性價值的缺點,增加了風險投資靈活性的潛在價值,在很大程度上改變了過去決策中通常低估項目價值,喪失投資機會的狀況。并且由于這種方法并非對傳統評估方法的全盤否定,它結合了傳統評估方法的優點,是對使用最為廣泛的傳統評估方法——收益法的一種重大改進,使之更加符合風險投資的實際狀況。它的出現為現代評估提供了一種嶄新的思路,是一種較為合理和科學的評估方法。
參考文獻:
1.宋逢明.期權定價理論和1997年度諾貝爾經濟學獎.管理科學學報,1998(1)
2.abelab.“options,the value of capital and investment”quarterlyjournal of economics vol:111,iss:3,1996,p:753-778
3.趙秀云,李敏強,寇紀凇.風險項目投資決策與實物期權估價方法.系統工程學報,2000(3)
[關鍵詞]并購；企業價值；價值評估，
一、并購概述
并購merger＆Acquisition，簡稱為M＆A)是指企業兼并與收購合在一起使用的簡稱，是間接獲得生產要素的一種企業的投資活動。在企業成長的眾多方式中，并購相對于新建企業具有低投資、低風險、高度控制權及增長迅速等優點而被許多企業視為首選方式。為了穩定國內市場，進軍國際市場，在未來的全球競爭中占有～席之地，不但企業正在尋求快速擴張的方法與對策，而且各國政府為增強綜合國力也先后出臺了～系列扶持大企業集團發展的優惠政策和措施，以推動本國企業提高國際市場的競爭能力。
二、并購中目標企業價值評估的方法及比較分析
1.并購中目標企業價值評估方法概述。并購中目標企業價值評估的方法歸納起來大約有四大類：第一類是現金流量折現法?，F金流量折現法是一種理論性較強的資本預算法，是將目標企業的未來預期現金流量按照一定的資本成本率折現，折算為并購交易時點的現值來評估企業價值。第二類是實物期權法。實物期權法評估的基本思想是從動態的角度考慮問題，著眼于描述實際項目投資中的真實情況，關于不確定的處理方式與傳統的凈現值法有著本質的區別，實物期權法把不確定性意味著機會和權利，不確定性越大，機會就越多，成功的可能性就越大，它對不確定性是偏好型，認為不確定性是創造價值。第三類是成本法。成本法估價適用于并購后目標企業不再繼續經營，并購方意圖購買目標企業某項資產或其他生產要素的情況。具體計算方法有三種：一是賬面價值；二是重置成本；三是清算價值法。第四類是市場法。市場法又稱相對價值法，是以類似企業或類似收購事件的相關財務數據位基礎來推算目標企業價值的一種估價方法。具體操作時可采用可比公司分析法、可比交易分析法。
2.評估方法的比較分析?，F金流量折現法在理論上被認為是最完美的估價技術，這種方法能直接揭示企業的獲利能力，反映了企業價值的本質含義，評估結果令人信服，但其技術難度大?，F金流量折現法的主要問題是其折現率的不確定性，同時所預測現金流的數值有一個可信度的問題。實物期權法能客觀地處理一部分未知的信息，認為不確定性產生了期權價值，而且不確定性越高，期權的價值就越大。實物期權法能夠更加客觀地評價企業的價值，這種客觀性來源于對評估信息源的挖掘擴張以及信息可靠性的提高。實物期權法考慮了企業并購產生的協同效應，提出特殊方法對協同效應進行計量，適用于在未來不確定性強和管理者需要一定的彈性去應付的情況下對所有上市企業和非上市企業進行價值評估。市場法最大的優點是克服了現金流量折現法存在的對輸入參數的過度依賴，從投資的角度看，它提供了整個市場目前對公司價值的評估信息，包括整體市場、行業和行業內單個公司的估值信息。該方法和理論都相對簡單，特別適于對新興不成熟市場的價值評估。該方法的最大缺點是它雖然提供了目前市場對價值的評估信息，但并沒有提供目前價值評估的合理程度。成本法對價值判斷的準確程度取決于資產的賬面價值與市場實際價值的差異，其操作簡單，資料比較可靠而且計算簡便，直觀易懂，具有一定的客觀性，著眼于企業的歷史和現狀，不確定因素較少，風險較小，是一種靜態的估價標準。該類方法普遍存在兩大缺點；一是賬面價值和市價存在差異，二是存在表外的隱形資產被忽略。
三、我國目前并購中目標企業價值評估現狀
1.產權關系不明確。主要是國有企業或有政府背景的企業，企業的產權主體不明確，從主觀上使兼并雙方缺乏強烈的產權意識，削弱產權轉讓的動機，在客觀上使資產評估面臨許多復雜的帳物不清的資產項目，使兼并公司無法對目標公司的資產進行合理的評估。應嚴格規范地界定企業資產，進行產權登記，用法律來證明產權的歸屬，而且要加快企業股份制改造，加快現代企業制度的構建。
2.我國市場環境發育不足。目前，我國商品市場已發育的比較成熟，但資本市場、勞動力市場、產權市場等要素市場存在不足，對企業資產進行市場評估經常缺乏客觀依據，難以準確地評估企業資產的實際價值。如果沒有廣泛的市場作為客觀依據，單純依靠評估機構和中介機構來對資產價值進行評估，可能產生偏向某些利益集團的尋租行為。我國的市場化改革首先要求價格形成機制的市場化，尤其是資產價格的市場化，真正按照市場對資產的評估來定價。
3.并購的法律仍需完善。為了推進并購活動的健康發展，減少不必要的政策和法律阻礙，抑制行業壟斷，限制并購這把”雙刃劍”的負面效應。可以看到我國并購法律上的進步，但并購市場的發展是迅速的，實踐中的問題也是多樣化，并且有些法律和規定沒有具體的實施細則，我國的并購法律和規范仍需要不斷的完善和補充。由于上面的問題，再加上并購中企業價值評估還涉及到許多利益，這些不可逾越的障礙，使得目標企業價值評估的真實性受到了很大影響。
四、對我國企業并購中目標企業價值定位的建議
1.完善企業的價值評估理念。我國企業應在并購決策中完善企業的價值理念，通過提高經營的效率來提高企業的價值，積極迎接外資的挑戰。合理借鑒西方企業價值評估方法中的許多財務理念與管理理念，將企業價值最大化作為企業經營管理的根本目標，推進企業真實價值的穩定和恒久增長。企業應從價值角度，增加對企業現金流量的考察與關注，將企業經營能否產生“自由現金流量”作為判斷企業增長潛力的重要指標。
2.借鑒多種價值評估方法，全方位地考察價值。在實際操作中應注意運用定性和定量相結合的方法，在對企業的價值估算時，既要對公司的經營決策、經營成果、發展趨勢及市場對其的評價作定性的判斷，還應當參照市場權威機構的統計數據或研究結果。對其在未來幾年的收益、經營成本、資本項目開支、營運資本增長及利息、稅收等作出合理的預測，再運用現金流量折現法，得出企業價值的數量化結果作定量的判斷，用作定價的參考依據，作出定量判斷后，還應對一些重要的影響指標進行敏感性分析，盡量確定價值的合理范圍，還要運用其他合適的方法進行定量判斷，對定量的評估結果進行驗證。還應重點關注企業中與人相關的無形資產的變動情況，關注企業收益的增長情況和增長潛力以及獲取預期收益的保障程度，關注影響企業“自由現金流量”的諸多財務指標的變動情況等等。
3.不斷完善我國的并購法律和規范。我國的并購法律和規范要不斷完善和發展，跟上和超過并購市場的快速發展，對實踐中的多樣化問題要采取快速的應對解決措施；對一些特殊問題要制定具體的實施細則，對兼并過程中的資產評估、中介機構等方面制定更明確和合理的法律規定，避免中介機構單純追求經濟效益而不履行自己的職責，對資產評估和中介機構進行更有效地監管。總結近年我國并購方面的經驗與教訓，在吸取國外并購法規精髓的基礎上，不斷完善和補充我國的并購法律和規范，使其更適合我國國情和實際。
4.推行與國際接軌的并購價值觀。世界經濟一體化的趨勢使得跨國并購日益頻繁，外資參與我國企業的資產重組和并購我國企業的力度不斷加強，推進我國企業并購價值觀與國際接軌己刻不容緩。在評估理念和評估方法上要跟上世界的變化，對于新的理論和經驗要吸收并結合我國市場和企業的實際情況合理運用。運用全面的企業價值評估技術，在價值評估時充分反映每一企業的特殊性，兼顧企業的有形與無形資產，人員的質量，企業的增長潛力，以及市場投資者對企業的評價等多方面的因素。在應對外資并購時，對企業價值有一個更深刻地認識將使自己在談判時更加主動，減少出現賤賣優質資產的情況，對我國國有企業改革也存在一定的意義。
參考文獻
[1]紀玲瓏，并購活動中目標企業價值評估方法的比較分析[J]，中國商界，2009(9)
[2]顧勇，吳劍峰，并購中目標企業價值評估方法比較分析[J]，問題研究，2007(8)
[關鍵詞]商業地產;實物期權;投資決策
傳統商業地產投資決策方法,往往忽略企業潛在的投資機會可能帶來的收益,以及開發企業管理者通過靈活把握各種投資機會所能給企業帶來的增值,因此常常低估項目的價值。Hayes和Abernathy、Hayes和Garvin認為,傳統的投資決策方法由于忽略了企業經營管理的戰略因素,因此經常低估投資機會而導致短期決策行為,造成投資不足和競爭地位的實際下降。
當傳統方法難以解決項目投資決策分析時,金融領域的一項重大研究成果——以Black和Scholes的經典論文為標志的期權定價理論啟迪了項目投資決策新方法,他們通過構造期權的動態復制組合來對沖期權風險,并獲得無風險收益,在無套利機會和無交易費用等假設下,經過嚴密的數學推導,得出了基于不付紅利股票的任何期權價格必須滿足的微分方程,并運用該方程,推導出股票的歐式看漲期權定價公式,即著名的Black-Scholes模型。同時,Cos、Ross和Rubinstein提出了標準的二叉樹定價模型,使離散時間的期權定價問題得以簡化,進一步發展和完善了期權定價理論。最先把期權定價理論引入項目投資領域的是StewartMyers教授,他于1977年首次提出金融期權思想及其定價理論與方法可用于項目投資的評估與決策,并稱之為實物期權。
經營柔性和戰略適應性是在不確定條件下進行投資決策分析的基本出發點,而這一點在傳統投資決策方法中并沒有體現出來,實物期權方法的使用,正好解決了企業的經營柔性和戰略適應性所帶來的價值估價問題。并且,實物期權方法不是簡單地對傳統現金流量折現方法進行否定,而是在保留其對資金時間價值分析這一特性的基礎上對其局限性進行突破,兩種方法相互補充。
因此,實物期權方法作為在不確定市場環境中輔助投資決策的方法,已成為房地產投資決策理論研究的前沿課題,將其與傳統投資決策方法結合起來對項目進行決策分析,是一種科學、合理、主動、有效的方法。但是,將實物期權方法引入項目投資決策中,有著比較嚴格的條件限制,主要是指投資項目首先必須具有實物期權特性,其次企業應具備積極的管理、高素質的管理者以及完善的市場信息。本文通過對商業地產的實物期權特性進行分析,構建商業地產實物期權定價模型,并進行實證研究,為實物期權方法在商業地產投資決策中的應用奠定基礎。
一、商業地產投資的實物期權特性分析
商業地產開發投資,可以分為兩大階段,即項目的開發建設階段和項目的運營管理階段。在開發建設階段,包括可行性研究論證、獲得土地使用權、項目招商、規劃設計、工程建設及竣工驗收。項目運營管理階段是在項目竣工驗收的基礎上,對項目進行整體經營和管理,將開發產品市場化,獲得企業利潤的階段。
在開發建設階段,從實物期權的角度來看,土地使用費的投入,相當于一筆期權費用,在支付了這筆費用之后,商業地產投資開發商擁有在一定的期限內對土地進行開發、經營、變賣等權利,而后續的這些決策都存在很大的靈活性和不確定性,投資者可以根據來自市場、技術、管理、資金等多方面的風險評價,在國家規定的期間內,推遲開發投資。因此,投資中蘊涵推遲期權的價值。而在項目建設階段,影響項目價值的主要因素是商業地產未來的租賃價格。由于項目的經營期限較長,在整個收益過程中存在高度的不確定性,包括經營管理層面的不確定性、經濟的不確定性、城市規劃的不確定性、宏觀政策的不確定性等,因而很難準確對項目價值進行評估。而由于項目價值的不確定性和投資成本的不可逆性,使得投資者在進行項目的開發過程中,通常不是將資金一次性投入,而是采取分期開發的方式,在一期投資建設之后,根據市場情況決定下一期開發的投資情況,以此降低開發投資的風險。因此,在項目建設階段,蘊涵擴張和收縮期權。在項目的運營管理階段,當項目運營良好時,決策者能夠獲取一些新的投資機會或對項目進行擴張,以獲取更大的收益。而當項目運營不佳時,決策者可以采取轉換決策或放棄項目的方式,以減少風險。由此,在項目的運營階段,存在增長期權、擴張期權、轉換期權和放棄期權。
根據上面的分析可以知道,商業地產的實物期權可以看作是美式看漲期權,商業地產開發商作為期權的持有者,可以根據其在進行投資決策時所擁有的信息來決定是否進行開發建設,以及決定開發建設的時間和開發建設規模。
二、商業地產投資決策實物期權模型構建
從期權的角度分析商業地產項目的價值,通常包括2部分:凈現值和期權價值。因此,要進行商業地產投資項目價值的計算,首先必須進行項目凈現值的計算,在得到項目凈現值數值之后,再對項目蘊涵的靈活性價值即實物期權價值進行計算,最后計算項目的總價值。如果項目的總價值大于零,則說明項目可行,可以對項目進行投資。而一旦出現負值,則不應進行項目投資。
《中華人民共和國城市房地產管理法》第25條規定,以出讓方式取得土地使用權進行房地產開發的,必須按照土地使用權出讓合同約定的土地用途、動工開發期限開發土地。超過出讓合同約定的動工開發日期滿1年未動工開發的,可以征收相當于土地使用權出讓金20%以下的土地閑置費;滿2年未動工開發的,可以無償收回土地的使用權?？梢?開發企業在獲得土地使用權后,擁有到期日為2年的推遲期權,開發企業可以到期執行期權,進行投資,也可以提前執行期權。
本文根據商業地產投資項目的實際情況,在對經典的B-S定價模型進行修正的基礎上,來確定商業地產投資項目的推遲期權模型。為了使模型更接近實際和更具有適用性,本文在進行模型推導之前,做出的主要假設條件有:
1.商業地產的租賃價格呈對數正態分布;商業地產的出租率設為90%。
2.在期權有效期內,除價格變動而形成資本損益外,還包括因為土地閑置所產生的機會成本,即存在負的紅利分配。假定紅利分配δ是恒定的,等于土地閑置的機會成本。
3.投資者可按已知的、并在期權合約有效期內保持不變的無風險利率r不受限制地進行貸款。
4.用SW表示單位建筑面積的商業地產在出租率為90%的條件下,在土地使用年限內所帶來的凈收益現值,相當于推遲期權到期日的商業地產單位建筑面積的銷售價格,其中S表示推遲期權到期日的單位建筑面積的商業地產年凈租金水平。假設租賃價格以一固定百分比q逐年遞增,其中q表示商業地產年凈租金的增長率,t表示推遲期權的時間,T表示項目的壽命期,則:
5.考慮推遲期權階段所要繳納的土地閑置費用。假設在推遲期權到期日之前,土地每年的閑置費用為Fi,考慮項目的建設期,假設建設期為D年。
下面具體推導商業地產投資項目在推遲期權階段的定價模型。假設項目價值的不確定性只受到租賃價格的影響,為了便于處理,這里我們用單位建筑面積的凈租賃價格來代替凈租賃收益,則相應的開發建設投資也是單位建筑面積的開發建設投資,得到的項目價值也是單位建筑面積含有期權的價值。然后,將這一結果乘以項目的開發建設面積,即得到項目的總價值。假設項目每單位建筑面積的開發建設投資為C,年租金為S,則項目每單位建筑面積當前實現的利潤為:E[max(SW-C,0]
假設商業地產租賃價格遵循:dS=asSdt+σsSdz(2)
其中as表示租賃價格的瞬時漂移率,σs表示單位時間內租賃價格的波動率,dz為維納過程增量,對式(2)進行積分,得到
式(13)就是計算商業地產項目每單位建筑面積含有推遲期權的項目價值。其中S0表示初始凈租賃價格,V表示商業地產項目含有推遲期權的價值,C表示商業地產項目開發單位面積的付現成本(不包括土地費用和可行性研究費用)。為了便于模型的計算,本文考慮在計算C時先將所得稅排除在外,則得到的包含期權價值在內的項目價值為稅前的價值,屬于開發企業利潤。因此,對求得的項目價值乘以(1-所得稅稅率),得出完稅之后的項目價值。設項目的開發面積為M,所得稅稅率為h,土地費用為A,可行性研究費用為J,V1表示項目推遲期權的價值,k表示項目現金流的折現率,則商業地產項目含有推遲期權的項目價值為:
則推遲期權的價值為:V1=NPVT-NPV(15)
以上偏微分方程模型是基于價格遵循幾何布朗運動,且項目價值僅受租賃價格波動影響的假設基礎上得到的。
三、模型的相關參數確定
本文采用的商業地產運營模式是出租模式。商業地產單位面積獲得的凈收益,是通過將項目壽命期內單位面積的凈租金收益按照無風險利率折現到推遲期權的到期日現值,即SW。其中凈租金收益是商業地產單位面積的毛收益扣除運營費用、修理費用、經營稅金及附加、土地增值稅后得到的。
C表示商業地產項目開發建設投資:具體包括前期工程費、基礎設施建設費、建筑安裝工程費、公共配套設施建設費、開發間接費、管理費、財務費、銷售費、開發期稅費、其他費用和不可預見費,不包括土地費用和項目可行性研究費用。
S0表示初始租賃價格扣除商業地產單位面積的運營費用、修理費用、經營稅金及附加和土地增值稅后所得到的單位面積的凈收益。其中初始租賃價格可以采用項目推遲期權初期的商業地產租賃市場同類物業的市場均價。r表示無風險利率,取5年期國債利率作為標準,土地的負的紅利分配δ取無風險利率作為標準。q的取值,可以根據市場調查,結合項目的實際情況來進行確定。
最后是關于波動率參數的估計。由資產價格理論得知,房地產價格由房地產租金收益流的貼現值決定,房地產價格波動與房地產租金的波動幅度應該基本相似,兩者呈正相關關系,如果兩者發生背離或房地產價格的波動幅度大于房地產租金的波動幅度,就表明房地產市場價格出現了異常。因此,可以通過中房指數來求出項目價值的波動率。設項目波動率和項目產出物價格的波動率相等,即σ=σs,由此,商業地產租賃價格的波動率σ可以根據目前已有的價格指數,用數值方法求出,具體公式為:
其中n+1表示歷史觀察數據,Si表示在第i個時間間隔末的商業地產租賃價格指數,ui=1n(Si/Si-1),u是ui的平均值,t為時間跨度。
四、實證研究
1.樣本選取
某市商業中心的步行街占地129畝,總建筑面積9.8萬平方米,共計718個商業鋪面,全長840米,預計總投資1.63億元,項目分二期建設,其中第一期工程全長560米,宗地面積4.32萬平方米,宗地價值3548.8萬元,土地使用期限為2002年10月30日至2052年9月9日。該項目于2002年12月動工興建,2004年3月全面竣工,并于5月1日開街試營業,該項目全部采用銷售的方式,已建成面積為5.39萬平方米。該步行街預計在2007年啟動二期工程,目前相關事項還未進行。本論文的實證研究,擬采用該項目二期工程為研究對象,進行項目投資決策分析。
2.傳統的項目投資決策分析
為了和前面的分析相對應,假設所有商鋪只租不售,均通過租賃的方式來獲取收益。
該項目從2007年初開始,開發期為2年,其中建設期1.5年,前期工程0.5年,計劃2008年年末完工。預計本項目所需投資總額1.11億元,其中包括土地費用4854.43萬元、基礎設施建設費(包括前期工程費)1000萬元、商業用房建筑安裝工程費2398.66萬元、公共配套設施建設費32.5萬元、管理費用248.57萬元、財務費用441.12萬元、銷售費用1323.36萬元、開發期的稅費121.56萬元、其他費用110.85萬元、不可預見費554.27萬元。假設項目當年的投資額發生在年初,項目2007年的投資比重為68.8%,2008年為31.2%。根據市場調查,結合本項目的實際情況,預計項目2009年的租賃價格為1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基數的基礎上遞增2%;出租率2009年-2012年為80%,從2013年開始為90%。運營費用包括:房產稅、管理費用、修理費用、保險費等,其中房產稅按年租金的12%計算,管理費按年租金的4%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算。項目的經營稅金及附加采取的稅率為5.5%,計稅基礎為出租收入,所得稅的稅率為33%,計稅基礎為項目每年產生的利潤,為簡化計算,土地增值稅不計。土地使用年限為40年,預計商業地產項目在經營18年后的凈轉售收入為9000萬元。
根據前面的分析,可以通過編制商業地產開發項目損益表,計算出商業地產項目在壽命期內各年的利潤總額,從而可以計算出項目所要繳納的所得稅。最后根據上述數據,編制商業地產項目的全投資現金流量表,以此計算出項目的凈現值。項目全投資現金流量表,詳見表1。
考慮資金時間價值和投資者對風險的態度,風險調整貼現率取8%,從而可以得出該項目的NPV=2647萬元,則該項目經濟上可行,可進行投資。
3.基于實物期權方法的投資決策分析
下面運用實物期權法重新審視該項目。假設市場走勢難以確定,可以延期投資,并以推遲2年為例進行分析。項目的開發期為2年,預計2009年開始施工,2010年末竣工并交付使用,項目從2011年開始獲取收益,預計項目的租賃價格為1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基數的基礎上遞增2%;出租率為90%,每年的土地閑置費用為土地出讓價的10%。
參照前面介紹的項目相關數據,開發商要想獲得此推遲期權,首先必須獲得土地的使用權,其中土地使用費用為4854.43萬元。無風險利率采用2006年發行的憑證式(一期)國債5年期的票面年利率3.49%,考慮土地負的紅利分配,設其等于無風險利率。項目的開發建設投資(不包含土地使用費用)預計在原來的基礎上增加10%,即為4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4萬元,項目的總投資為:11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29萬元。考慮商業地產項目推遲開發的全投資現金流量表,詳見表2。考慮資金時間價值和投資者對風險的態度,風險調整貼現率取8%,可以得出NPV=1158萬元。
租賃價格波動率,采用該市中房指數典型地產指數2005年8月至2006年1月的數據進行計算,得出租賃價格的波動率為0.23。
下面具體對項目的推遲期權進行計算。根據市場調查,目前,該市同類商業地產的租賃價格均價為1元/天·平方米,因此推遲期權初期的租賃價格取值為365元/年·平方米,即毛租金收益為365元/年·平方米。其中運營費用的計算依據是:管理費按年租金的4%計算,應交稅金按年租金的12%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算,經營稅金及附加按年租金的5.5%計算,則凈租金收益為:365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米,商業地產項目開發單位面積的付現成本(不包括土地費用)為1509元/平方米,W=22.66。
則:
因此,考慮了推遲期權的項目總價值為4248萬元,大于不延期開發的凈現值2647萬元。因此,可以得知,開發商在獲得土地的使用權后,進行項目的招商活動,等待并觀察市場,在推遲投資期限內,根據項目的招商來決定投資,能獲取更好的經濟效益。
4.實物期權價值的敏感性分析
這里主要分析項目投資費用、波動率和出租價格的變化對項目期權價值的影響。假設項目投資費用和出租價格的變化率分別為+5%、+10%、+15%、-5%、-10%。不確定性因素的變動對期權價值的影響情況,見表3。
假設出租價格波動率分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波動率的變動對項目期權價值的影響,具體內容見表4。
通過以上的實證分析,可以得知,使用本文構建的模型計算結果和理論分析結果是一致的。一方面表現為考慮了項目期權價值在內的項目總價值大于傳統的凈現值評估價值;另一方面表現為看漲期權的價格與標的資產價格、波動率大小成正向變動,與項目投資費用成反向變動。
五、結語
本文對商業地產投資特性進行分析,從中找出商業地產投資中所蘊涵的實物期權特性,并通過對B-S模型進行修正,提出商業地產推遲投資的實物期權模型,并對其進行實證,得出考慮了項目期權價值在內的項目總價值大于傳統的凈現值評估價值。因此,將實物期權運用于商業地產投資決策領域,是充分地考慮了開發商的決策靈活性,使項目投資決策更接近于項目實際情況,也將有助于提高投資決策的正確性。
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[5]Mayers,S.C.DeterminantsofCapitalBorrowing[J].JournalofFinancialEconomics,1977,5(2):145-176.
[關鍵詞]商業地產;實物期權;投資決策
傳統商業地產投資決策方法,往往忽略企業潛在的投資機會可能帶來的收益,以及開發企業管理者通過靈活把握各種投資機會所能給企業帶來的增值,因此常常低估項目的價值。Hayes和Abernathy、Hayes和Garvin認為,傳統的投資決策方法由于忽略了企業經營管理的戰略因素,因此經常低估投資機會而導致短期決策行為,造成投資不足和競爭地位的實際下降。
當傳統方法難以解決項目投資決策分析時,金融領域的一項重大研究成果——以Black和Scholes的經典論文為標志的期權定價理論啟迪了項目投資決策新方法,他們通過構造期權的動態復制組合來對沖期權風險,并獲得無風險收益,在無套利機會和無交易費用等假設下,經過嚴密的數學推導,得出了基于不付紅利股票的任何期權價格必須滿足的微分方程,并運用該方程,推導出股票的歐式看漲期權定價公式,即著名的Black-Scholes模型。同時,Cos、Ross和Rubinstein提出了標準的二叉樹定價模型,使離散時間的期權定價問題得以簡化,進一步發展和完善了期權定價理論。最先把期權定價理論引入項目投資領域的是StewartMyers教授,他于1977年首次提出金融期權思想及其定價理論與方法可用于項目投資的評估與決策,并稱之為實物期權。
經營柔性和戰略適應性是在不確定條件下進行投資決策分析的基本出發點,而這一點在傳統投資決策方法中并沒有體現出來,實物期權方法的使用,正好解決了企業的經營柔性和戰略適應性所帶來的價值估價問題。并且,實物期權方法不是簡單地對傳統現金流量折現方法進行否定,而是在保留其對資金時間價值分析這一特性的基礎上對其局限性進行突破,兩種方法相互補充。
因此,實物期權方法作為在不確定市場環境中輔助投資決策的方法,已成為房地產投資決策理論研究的前沿課題,將其與傳統投資決策方法結合起來對項目進行決策分析,是一種科學、合理、主動、有效的方法。但是,將實物期權方法引入項目投資決策中,有著比較嚴格的條件限制,主要是指投資項目首先必須具有實物期權特性,其次企業應具備積極的管理、高素質的管理者以及完善的市場信息。本文通過對商業地產的實物期權特性進行分析,構建商業地產實物期權定價模型,并進行實證研究,為實物期權方法在商業地產投資決策中的應用奠定基礎。
一、商業地產投資的實物期權特性分析
商業地產開發投資,可以分為兩大階段,即項目的開發建設階段和項目的運營管理階段。在開發建設階段,包括可行性研究論證、獲得土地使用權、項目招商、規劃設計、工程建設及竣工驗收。項目運營管理階段是在項目竣工驗收的基礎上,對項目進行整體經營和管理,將開發產品市場化,獲得企業利潤的階段。
在開發建設階段,從實物期權的角度來看,土地使用費的投入,相當于一筆期權費用,在支付了這筆費用之后,商業地產投資開發商擁有在一定的期限內對土地進行開發、經營、變賣等權利,而后續的這些決策都存在很大的靈活性和不確定性,投資者可以根據來自市場、技術、管理、資金等多方面的風險評價,在國家規定的期間內,推遲開發投資。因此,投資中蘊涵推遲期權的價值。而在項目建設階段,影響項目價值的主要因素是商業地產未來的租賃價格。由于項目的經營期限較長,在整個收益過程中存在高度的不確定性,包括經營管理層面的不確定性、經濟的不確定性、城市規劃的不確定性、宏觀政策的不確定性等,因而很難準確對項目價值進行評估。而由于項目價值的不確定性和投資成本的不可逆性,使得投資者在進行項目的開發過程中,通常不是將資金一次性投入,而是采取分期開發的方式,在一期投資建設之后,根據市場情況決定下一期開發的投資情況,以此降低開發投資的風險。因此,在項目建設階段,蘊涵擴張和收縮期權。在項目的運營管理階段,當項目運營良好時,決策者能夠獲取一些新的投資機會或對項目進行擴張,以獲取更大的收益。而當項目運營不佳時,決策者可以采取轉換決策或放棄項目的方式,以減少風險。由此,在項目的運營階段,存在增長期權、擴張期權、轉換期權和放棄期權。
根據上面的分析可以知道,商業地產的實物期權可以看作是美式看漲期權,商業地產開發商作為期權的持有者,可以根據其在進行投資決策時所擁有的信息來決定是否進行開發建設,以及決定開發建設的時間和開發建設規模。
二、商業地產投資決策實物期權模型構建
從期權的角度分析商業地產項目的價值,通常包括2部分:凈現值和期權價值。因此,要進行商業地產投資項目價值的計算,首先必須進行項目凈現值的計算,在得到項目凈現值數值之后,再對項目蘊涵的靈活性價值即實物期權價值進行計算,最后計算項目的總價值。如果項目的總價值大于零,則說明項目可行,可以對項目進行投資。而一旦出現負值,則不應進行項目投資。
《中華人民共和國城市房地產管理法》第25條規定,以出讓方式取得土地使用權進行房地產開發的,必須按照土地使用權出讓合同約定的土地用途、動工開發期限開發土地。超過出讓合同約定的動工開發日期滿1年未動工開發的,可以征收相當于土地使用權出讓金20%以下的土地閑置費;滿2年未動工開發的,可以無償收回土地的使用權?？梢?開發企業在獲得土地使用權后,擁有到期日為2年的推遲期權,開發企業可以到期執行期權,進行投資,也可以提前執行期權。
本文根據商業地產投資項目的實際情況,在對經典的B-S定價模型進行修正的基礎上,來確定商業地產投資項目的推遲期權模型。為了使模型更接近實際和更具有適用性,本文在進行模型推導之前,做出的主要假設條件有:
1.商業地產的租賃價格呈對數正態分布;商業地產的出租率設為90%。
2.在期權有效期內,除價格變動而形成資本損益外,還包括因為土地閑置所產生的機會成本,即存在負的紅利分配。假定紅利分配δ是恒定的,等于土地閑置的機會成本。
3.投資者可按已知的、并在期權合約有效期內保持不變的無風險利率r不受限制地進行貸款。
4.用SW表示單位建筑面積的商業地產在出租率為90%的條件下,在土地使用年限內所帶來的凈收益現值,相當于推遲期權到期日的商業地產單位建筑面積的銷售價格,其中S表示推遲期權到期日的單位建筑面積的商業地產年凈租金水平。假設租賃價格以一固定百分比q逐年遞增,其中q表示商業地產年凈租金的增長率,t表示推遲期權的時間,T表示項目的壽命期,則:
5.考慮推遲期權階段所要繳納的土地閑置費用。假設在推遲期權到期日之前,土地每年的閑置費用為Fi,考慮項目的建設期,假設建設期為D年。
下面具體推導商業地產投資項目在推遲期權階段的定價模型。假設項目價值的不確定性只受到租賃價格的影響,為了便于處理,這里我們用單位建筑面積的凈租賃價格來代替凈租賃收益,則相應的開發建設投資也是單位建筑面積的開發建設投資,得到的項目價值也是單位建筑面積含有期權的價值。然后,將這一結果乘以項目的開發建設面積,即得到項目的總價值。假設項目每單位建筑面積的開發建設投資為C,年租金為S,則項目每單位建筑面積當前實現的利潤為:E[max(SW-C,0]
假設商業地產租賃價格遵循:dS=asSdt+σsSdz(2)
其中as表示租賃價格的瞬時漂移率,σs表示單位時間內租賃價格的波動率,dz為維納過程增量,對式(2)進行積分,得到
式(13)就是計算商業地產項目每單位建筑面積含有推遲期權的項目價值。其中S0表示初始凈租賃價格,V表示商業地產項目含有推遲期權的價值,C表示商業地產項目開發單位面積的付現成本(不包括土地費用和可行性研究費用)。為了便于模型的計算,本文考慮在計算C時先將所得稅排除在外,則得到的包含期權價值在內的項目價值為稅前的價值,屬于開發企業利潤。因此,對求得的項目價值乘以(1-所得稅稅率),得出完稅之后的項目價值。設項目的開發面積為M,所得稅稅率為h,土地費用為A,可行性研究費用為J,V1表示項目推遲期權的價值,k表示項目現金流的折現率,則商業地產項目含有推遲期權的項目價值為:
則推遲期權的價值為:V1=NPVT-NPV(15)
以上偏微分方程模型是基于價格遵循幾何布朗運動,且項目價值僅受租賃價格波動影響的假設基礎上得到的。
三、模型的相關參數確定
本文采用的商業地產運營模式是出租模式。商業地產單位面積獲得的凈收益,是通過將項目壽命期內單位面積的凈租金收益按照無風險利率折現到推遲期權的到期日現值,即SW。其中凈租金收益是商業地產單位面積的毛收益扣除運營費用、修理費用、經營稅金及附加、土地增值稅后得到的。
C表示商業地產項目開發建設投資:具體包括前期工程費、基礎設施建設費、建筑安裝工程費、公共配套設施建設費、開發間接費、管理費、財務費、銷售費、開發期稅費、其他費用和不可預見費,不包括土地費用和項目可行性研究費用。
S0表示初始租賃價格扣除商業地產單位面積的運營費用、修理費用、經營稅金及附加和土地增值稅后所得到的單位面積的凈收益。其中初始租賃價格可以采用項目推遲期權初期的商業地產租賃市場同類物業的市場均價。r表示無風險利率,取5年期國債利率作為標準,土地的負的紅利分配δ取無風險利率作為標準。q的取值,可以根據市場調查,結合項目的實際情況來進行確定。
最后是關于波動率參數的估計。由資產價格理論得知,房地產價格由房地產租金收益流的貼現值決定,房地產價格波動與房地產租金的波動幅度應該基本相似,兩者呈正相關關系,如果兩者發生背離或房地產價格的波動幅度大于房地產租金的波動幅度,就表明房地產市場價格出現了異常。因此,可以通過中房指數來求出項目價值的波動率。設項目波動率和項目產出物價格的波動率相等,即σ=σs,由此,商業地產租賃價格的波動率σ可以根據目前已有的價格指數,用數值方法求出,具體公式為:
其中n+1表示歷史觀察數據,Si表示在第i個時間間隔末的商業地產租賃價格指數,ui=1n(Si/Si-1),u是ui的平均值,t為時間跨度。
四、實證研究
1.樣本選取
某市商業中心的步行街占地129畝,總建筑面積9.8萬平方米,共計718個商業鋪面,全長840米,預計總投資1.63億元,項目分二期建設,其中第一期工程全長560米,宗地面積4.32萬平方米,宗地價值3548.8萬元,土地使用期限為2002年10月30日至2052年9月9日。該項目于2002年12月動工興建,2004年3月全面竣工,并于5月1日開街試營業,該項目全部采用銷售的方式,已建成面積為5.39萬平方米。該步行街預計在2007年啟動二期工程,目前相關事項還未進行。本論文的實證研究,擬采用該項目二期工程為研究對象,進行項目投資決策分析。
2.傳統的項目投資決策分析
為了和前面的分析相對應,假設所有商鋪只租不售,均通過租賃的方式來獲取收益。
該項目從2007年初開始,開發期為2年,其中建設期1.5年,前期工程0.5年,計劃2008年年末完工。預計本項目所需投資總額1.11億元,其中包括土地費用4854.43萬元、基礎設施建設費(包括前期工程費)1000萬元、商業用房建筑安裝工程費2398.66萬元、公共配套設施建設費32.5萬元、管理費用248.57萬元、財務費用441.12萬元、銷售費用1323.36萬元、開發期的稅費121.56萬元、其他費用110.85萬元、不可預見費554.27萬元。假設項目當年的投資額發生在年初,項目2007年的投資比重為68.8%,2008年為31.2%。根據市場調查,結合本項目的實際情況,預計項目2009年的租賃價格為1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基數的基礎上遞增2%;出租率2009年-2012年為80%,從2013年開始為90%。運營費用包括:房產稅、管理費用、修理費用、保險費等,其中房產稅按年租金的12%計算,管理費按年租金的4%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算。項目的經營稅金及附加采取的稅率為5.5%,計稅基礎為出租收入,所得稅的稅率為33%,計稅基礎為項目每年產生的利潤,為簡化計算,土地增值稅不計。土地使用年限為40年,預計商業地產項目在經營18年后的凈轉售收入為9000萬元。
根據前面的分析,可以通過編制商業地產開發項目損益表,計算出商業地產項目在壽命期內各年的利潤總額,從而可以計算出項目所要繳納的所得稅。最后根據上述數據,編制商業地產項目的全投資現金流量表,以此計算出項目的凈現值。項目全投資現金流量表,詳見表1。
考慮資金時間價值和投資者對風險的態度,風險調整貼現率取8%,從而可以得出該項目的NPV=2647萬元,則該項目經濟上可行,可進行投資。
3.基于實物期權方法的投資決策分析
下面運用實物期權法重新審視該項目。假設市場走勢難以確定,可以延期投資,并以推遲2年為例進行分析。項目的開發期為2年,預計2009年開始施工,2010年末竣工并交付使用,項目從2011年開始獲取收益,預計項目的租賃價格為1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基數的基礎上遞增2%;出租率為90%,每年的土地閑置費用為土地出讓價的10%。
參照前面介紹的項目相關數據,開發商要想獲得此推遲期權,首先必須獲得土地的使用權,其中土地使用費用為4854.43萬元。無風險利率采用2006年發行的憑證式(一期)國債5年期的票面年利率3.49%,考慮土地負的紅利分配,設其等于無風險利率。項目的開發建設投資(不包含土地使用費用)預計在原來的基礎上增加10%,即為4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4萬元,項目的總投資為:11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29萬元。考慮商業地產項目推遲開發的全投資現金流量表,詳見表2?？紤]資金時間價值和投資者對風險的態度,風險調整貼現率取8%,可以得出NPV=1158萬元。
租賃價格波動率,采用該市中房指數典型地產指數2005年8月至2006年1月的數據進行計算,得出租賃價格的波動率為0.23。
下面具體對項目的推遲期權進行計算。根據市場調查,目前,該市同類商業地產的租賃價格均價為1元/天·平方米,因此推遲期權初期的租賃價格取值為365元/年·平方米,即毛租金收益為365元/年·平方米。其中運營費用的計算依據是:管理費按年租金的4%計算,應交稅金按年租金的12%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算,經營稅金及附加按年租金的5.5%計算,則凈租金收益為:365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米,商業地產項目開發單位面積的付現成本(不包括土地費用)為1509元/平方米,W=22.66。
則:
因此,考慮了推遲期權的項目總價值為4248萬元,大于不延期開發的凈現值2647萬元。因此,可以得知,開發商在獲得土地的使用權后,進行項目的招商活動,等待并觀察市場,在推遲投資期限內,根據項目的招商來決定投資,能獲取更好的經濟效益。
4.實物期權價值的敏感性分析
這里主要分析項目投資費用、波動率和出租價格的變化對項目期權價值的影響。假設項目投資費用和出租價格的變化率分別為+5%、+10%、+15%、-5%、-10%。不確定性因素的變動對期權價值的影響情況,見表3。
假設出租價格波動率分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波動率的變動對項目期權價值的影響,具體內容見表4。
通過以上的實證分析,可以得知,使用本文構建的模型計算結果和理論分析結果是一致的。一方面表現為考慮了項目期權價值在內的項目總價值大于傳統的凈現值評估價值;另一方面表現為看漲期權的價格與標的資產價格、波動率大小成正向變動,與項目投資費用成反向變動。
五、結語
本文對商業地產投資特性進行分析,從中找出商業地產投資中所蘊涵的實物期權特性,并通過對B-S模型進行修正,提出商業地產推遲投資的實物期權模型,并對其進行實證,得出考慮了項目期權價值在內的項目總價值大于傳統的凈現值評估價值。因此,將實物期權運用于商業地產投資決策領域,是充分地考慮了開發商的決策靈活性,使項目投資決策更接近于項目實際情況,也將有助于提高投資決策的正確性。
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