時間：2023-03-06 16:03:40
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本節課內容與學生以前所學的知識聯系不大，學生也很容易接受和理解。因此，在設計本節課內容的時候，主要從學生的實際出發，通過學生觀察、思考、討論、歸納得到結論。盡量分散難點，突出重點使學生容易接受。
【教學內容】
【教學目標】
知識與技能
認識倒數的意義。
掌握找倒數的方法，會求一個數的倒數。
過程與方法
經歷倒數的認識過程，體驗觀察發現，歸納總結的學習方法。
情感態度與價值觀
感受數學知識的邏輯美，培養學生探究數學知識、歸納應用知識的能力。
【難點、重點】
重點：理解倒數的定義。會求一個數的倒數。
突破方法：引導學生觀察發現，歸納特點，抽象出倒數的意義。
難點：從本質上理解倒數的意義。
突破方法：通過具體事例總結歸納。
【教法與學法】
教法：創設情境，引導發現。
學法：觀察推理，抽象歸納。
【教學準備】
小黑板等。
【教材理解】
學習這節課的主要目的：是為了以后的分數除法的計算方法。也就是除以一個數就是乘以一個數的倒數。但是學習一個新的知識，個人覺得意義最重要。那么這節課是倒數就得理解倒數的意義。從本質上去理解，那就是乘積是1的兩個數，從概念的外延上去考慮，倒數也就是兩個分數分子分母互為顛倒的現象。對于學生來說，肯定注重后者，也就是以為倒數就是對于分數來說，分子分母互換一下位子，而忽視了其本質。導致不會求帶分數和小數的倒數。因此，在這節倒數意義的教學上，一定要讓學生關注對倒數本質的認識。
【教學過程】
一、創設情景
1：交流：
師：你叫什么名字？（小芳），你叫什么名字？（小高），請兩位同學在座位上站一下。
師：我們把他們的身高比一下，誰能表達？
（小芳比小高矮，小高比小芳高）
師：我們能說小芳矮小高高嗎？（不能，因為高和矮是互相比較得出的，必須說清楚誰比誰高或矮）
2：說一說
師：五年級時我們學過因數和倍數，誰能說說18和3有著怎么樣的關系？
（18是3的倍數，3是18 的因數，不能說3是因數，18是倍數，因為18和3是互相依存的關系）
3：算一算 計算下面各題
5/3-2/3= 1/4+3/4= 3/2×2/3= 1.1÷1.1=
7/6×6/7= 4×1/4 1/70×70= 0.25×4=
學生計算，一生板演
這些題的計算結果有什么特點？（結果都等于1）
能把這些算式分分類嗎？（我把它分成四類：加法一類，減法一類，乘法一類，除法一類）
相乘積是1的兩個數有什么特點呢？帶著這個問題我們一起來學習：倒數的認識（板書課題倒數的認識）
4：產生問題
看到“倒數”這個新名詞，你的腦海中會產生哪些問題？（根據學生的回答老師整理后屏幕投影出示）
（1）：什么是倒數？怎么樣描述？
（2）：倒數是指一個數嗎？
（3）：怎么樣求一個數的倒數？
（4）：是不是所有的數都有倒數？
二、新課教學
1.意義――活動中引出：
（1）出示例1的一組算式：開展小組活動，算一算、找一找，這組算式有什么特點：
小組匯報成員的發現…..
教師：同學們經過計算和觀察發現每道算式的乘積是1。算式里兩個分數的分子分母正好顛倒了位置。
學生歸納倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數
（2）舉例深化認識：
教師：你能說出一組倒數嗎（指出舉例中不恰當或錯誤的地方）。
師：“互為倒數”是什么意思？
讓學生討論交流。
教師：我再舉個例子說說互為倒數的意思：0.125×8=1 0.125和8是不是互為倒數，能不能說0.125是倒數8也是倒數，應該怎樣敘述？（學生回答）
2.找倒數
（1）出示例2，找一找那兩個數互為倒數？
（2）匯報找的結果，說說是怎樣找的。
（3）學生歸納找的各種方法，評出最佳方法
（4）從具體的實例中總結找出倒數的方法
例：3/5 分子分母交換位置5/3 3/5的倒數是5/3
引導學生歸納：找分數的倒數的方法是交換分子.分母的位置。
又如：6=6/1分子分母調換位置 1/6 6的倒數是1/6
引導學生歸納：找整數的倒數，先把整數看成分母是1的分數，再交換分子、分母的位置。
教師：你還發現其他的方法么。
3.引出特例，深入理解
看一看例2中的哪些數沒有找到倒數（1，0）
提問：1和0有沒有倒數？如果有是多少？
小組討論、匯報，說明理由。
在討論的基礎上歸納：根據倒數的意義，因為1×1=1，所以1的倒數是1。
又因為0與任何數相乘都是0所以0沒有倒數。
三、鞏固深化
1.數學書第24頁“做一做“，寫出下面各數的倒數并說出你是怎樣想的。
2.同桌互說倒數：你說一個數，讓同桌說出這個數的倒數，小組匯報情況。
3.下面的說法對不對？為什么？
（1）7/12與12/7的乘積為1，所以7/12和12/7互為倒數。
（2）1/2×4/3×3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互為倒數。
（3）0的倒數還是0。
（4）一個數的倒數一定比這個數小。
（5）2又1/2的倒數是2。
（6）如果一個數a（0除外），那么這個數的倒數就是1÷a。
四、拓展提高
一個數的倒數是最小的質數，另一個數的倒數是最小的合數，這兩個數的差是多少。
五、課堂小結
這節課你有什么收獲？
【板書設計】
倒數的認識
例1：3/8×8/3=1 7/15×15/7=1 5×1/5=1 1/12×=1
乘積是1的兩個數互為倒數。
例2：分數：3/5 分子、分母交換位置5/3 3/5的倒數是5/3
第3單元
第1課時
倒數的認識
設計說明
“倒數的認識”是在學生學習了分數乘法的基礎上進行教學的，它既是分數乘法計算的后繼內容，又是學習分數除法的基礎，起著承上啟下的作用。這部分知識主要
包含兩部分內容：一是倒數的意義；二是求一個數的倒數的方法。基于以上的教學作用和內容，本節課的教學設計如下：1.游戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過
反義詞知識，幫助學生理解“互為”的意義，為構建新知掃清語言理解上的障礙，然后通過知識遷移，自然地導入倒數知識的學習。2.發現、討論、探究新知。教
師以組織者、引導者、合作者的身份，讓學生主動參與到整個學習的過程中，為學生提供發現、討論的機會。先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義，再根
據倒數的意義求一個數的倒數。
學習目標
1.使學生理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
2.培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
3.培養學生嚴謹好學的學習態度。
學習重點
理解倒數的意義。
學習難點
掌握求倒數的方法。
一、激趣導入。（7分鐘）
1.引導學生理解“互為”的意義。2.根據每組字的規律填數。
3.導入新課，板書課題。
仔細觀察每組分數的分子和分母，它們之間有哪些關系？這節課我們就根據這樣的位置關系來學習新知識——倒數的認識。
二、探究交流解決問題。（20分鐘）
1.明確倒數的意義。
先計算，再觀察，看看有什么規律。
(1)引導學生認真計算并思考，發現規律。
(2)交流發現的問題。
(3)教師說明這樣的兩個數就互為倒數，并引導學生總結這幾組算式的共同特點，嘗試描述倒數。
(4)明確倒數的意義。(板書)
(5)指名舉例說出什么是倒數。
2.探究求倒數的方法。
課件出示教材28頁例1。
(1)學生獨立解答。
(2)指導學生分小組討論：怎樣才能快速地找到一個數的倒數？
(3)組織學生討論：1的倒數是多少？0有倒數嗎？
(4)師生共同總結求倒數的方法。
三、鞏固練習，應用反饋。（10分鐘）
1.寫出下面各數的倒數。
2.游戲：互說倒數。
組織學生進行分組游戲，兩人一組，一名學生說出一個數，另外一名學生快速說出它的倒數。
四、課堂總結。（4分鐘）
關鍵詞：學科教學；課堂教學；教學設計
《小學數學學科教學建議》不僅兼顧到了學科特點及地域教學實際，還是集專家教育教學思想與優秀教師教育教學經驗之大成。其對教學目標的定位、分解建議，充分利用教材設計教學，鼓勵學生大膽嘗試、主動探索，捕捉并充分利用錯誤資源的建議頗具現實意義。其對教師有效落實教學目標，培養學生的思維能力、解決問題的能力具有很強的指導作用。
一、關于教學設計的思考：目標引路《學科教學建議》提出
“要善于把課時目標合理地分解為環節目標”。教學設計要以實現教學目標為根本出發點，以促進學生發展為核心，不論教學環節多與少、精與泛，都得融目標于其中。可見，在教學設計過程中目標的重要性。（一）正確解讀教學目標，科學合理地擬定各環節的目標。第一，合理分解目標要以《課程標準》對目標的“描述”為基礎，從關鍵詞中了解目標的歸屬。如以“了解、理解、掌握、靈活運用”等目標動詞描述關于知識與技能的目標；以“經歷、體驗、探索”等目標動詞描述過程性目標。只有明確了目標，才能正確理解教學的重難點，才能選擇合適的教學組織形式及教學方法。第二，恰當地安排教學環節，為合理分解教學目標提供支撐。在教學設計中教師要安排“復習—初步認識—應用深化—拓展提高”等環節，以利于學生學習。因此，教師進行目標分解時必須依據教學環節的結構特點設置相應目標。如知識技能目標：初步認識—理解—掌握—運用；過程方法目標：初步感受—深入體驗—積極探索，這一教學環節不可隨意倒置，任意錯開。從整體結構來看，一般是先實現知識技能目標，再結合相應的知識技能目標落實過程方法目標及情感態度目標。（二）充分依據教材提供的材料設計教學。第一，要正確分析和理解材料的意圖。教材是體現課程標準及教學理論的規范文本，其提供的材料具有代表性和典型性。設計教學時應該充分尊重教材，合理分析材料中所承載的知識技能、過程方法、情感與態度等目標信息，深入挖掘、活用教材，解讀其豐富內涵，仔細品味落實目標。第二，通過比較，選擇合適的材料進行合理、科學地“補充、修改、調換、刪減”，形成較完善的、具有個性和針對性的教學資源。如教學《倒數》時，筆者在“算一算，有什么發現？”的材料中補充了“0.5×2=（），145×59=（），2.5×25=（）”等內容，意在讓學生對“倒數”的概念有深入的理解，領會“倒數”的本質是“積為1”兩個數的關系，而不是只停留在“分子分母位置調換”的表象認識中。
二、關于教學組織與實施的思考：讓學生走在前面《課程標準》指出
“要讓學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。”“數學能力是數學學習的核心”。因此，課堂教學的組織與實施應“倡導先試后講”，讓學生在學習過程中先“試”，獨立思考，自主學習，以發揮主體意識，養成良好的思考習慣，有利于學生數學素養的培養與提高。后“講”，是為學生陳述自己的思考提供平臺，也是學生自主學習過程和結果的顯性呈現，如果缺少了學生自主參與的“試”，“講”也就無從講起[1]。在教學過程中要充分“關注學生的表達”和教師的“提煉與總結”。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數學模型可以有效描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法。可見，培養學生運用數學知識的能力，是一項非常重要的任務。教師應積極為學生創造“表達”的機會，培養其數學語言表達能力。一方面，要重引導。另一方面，教師要善于幫助學生對學習內容進行提煉和總結。讓學生在習得知識的同時，獲得方法，逐漸喚起學生的歸納意識，養成勤于總結的習慣。
三、結語
《倒數的認識》是在學生掌握了分數乘法的基礎上教學的。接下來是為大家帶來的數學倒數的認識教學反思，望大家喜歡。
數學倒數的認識教學反思范文一“倒數的認識”是一節概念教學課，這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上進行教學的。理解倒數的意義，會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。
一、課前的思考與預設
針對本課內容，看似簡單，實質內涵非常豐富的特點，結合本班學生大多數基礎薄弱的現狀。認真思考了本節課中教學目標和重、難點。力爭能讓學生聽的清楚，練的活潑，學的輕松。所以課前思考時從以下幾個方面入手。
1、本課的知識點
本課的學習內容是“倒數的認識”即對倒數的認知與識別。如何能夠讓學生很清晰的明白倒數的意義呢?以及如何找準一個數的倒數呢?
2、本課的關鍵點
《小學數學新課程標準》中指出既要關注學生的學習結果，又要關注學生的學習過程。對倒數的意義教學，進行了仔細的剖析，把意義分為幾個部分：“乘積是1”，“兩個數”，“互為倒數”這三個部分，看起來簡單，但是每個部分再仔細推敲，就發現“怎么才能得到1;幾個數，是幾個什么樣的數;“互為”如何理解呢?，在生活中有類似的思路可以遷移的事物嗎?這些方面對學生清楚理解倒數的意義非常重要。
3、本課的著力點
基于對關鍵點的認真思考，發現“互為”一詞比另兩個關鍵點更難理解，難說的清楚。因此，必須在這個方面需要花功夫，下力氣，因為理解這一關鍵點是學生掌握倒數意義的標志，也是幫助學生能識別“倒數”這一概念的方法之一。
4、本課的深化點(預設)
基于對倒數的意義的思考，發現定義中的“兩個數”這一關鍵點的外延非常豐富，兩個怎樣的數呢?能不能 都是整數?能不能都是分數?能不能都是小數?……有沒有特殊的數呢?比如整數都有倒數嗎?小數都有倒數嗎?分數都有倒數嗎?因為整數中有0、1這樣特殊的數，還有負整數。小數中有有限小數、無限小數、無限不循環小數。它們有沒有倒數這樣的情況課堂中學生會出現這些疑問嗎?出現了如何處理呢。如果不出現又如何處理呢。
二、課堂的實施與體會
1、創設情景導入新課
在課的導入部分，由一些有趣的文字引出本節課所要探究的問題----倒數，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發了學生的探究興趣，為學生學習新知識做了充分的準備，為學生較好理解倒數的意義做了鋪墊。
2、合作探究學習
變例題教學為學生自學課本，找到倒數的意義，并與學生一起剖析，發現求一個數的倒數的方法，然后通過舉例，檢查學生的掌握情況，小組合作討論：0和1的倒數問題，再總結出求一個數的倒數的方法。
3、練習形式多樣
充分利用教材的練習同時，我還適當地補充了練習的內容，使學生在練習中鞏固，在練習中提高。比如設計的“每人出題同桌互說”，讓學生不僅在課堂上學，也在課堂上用，做到真正掌握。
三、課后思考與感悟
通過教學，我感受到教師在教學中應相信學生的能力，并積極成為學生學習的合作者、幫助者和促進者，教學中處理好扶與放的關系。
1、給學生獨立思考的時間;
相信學生能具有獨立思考的能力，教學中每一個問題的提出，要使學生不是坐等聽別人講，而是能養成先自己積極思考的習慣。
2、給學生合作學習的機會;
當學生有困惑時，教師可以充分發揮學生集體智慧，引導學生小組合作、互相學習、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。
在教學中，我對于探求“0和1有沒有倒數”環節，充分發揮合作交流的作用，群策群力解決問題。為深入淺出的理解“互為”，我舉例“互為同桌”，“互為朋友”，讓學生覺得“互為”就在身邊，對于理解關鍵點，就能引起共鳴。
在練習中，緊緊圍繞關鍵點設計了三條判斷練習，讓學生在練習中明白成為倒數的條件，缺一不可。
3、存在的困惑與不足
通過本節課的教學，我發現：大部分學生能夠理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法，但有少數學生對于倒數的認識，僅僅是停留在是不是分子、分母顛倒這一表面形式上，忽略了兩個數的乘積為1這一本質條件，于是他們錯誤的認為小數和帶分數是沒有倒數的。后來，雖然大部分學生通過簡單的交流討論，明白了小數和帶分數也是有倒數的，但是在找倒數時還是出現了0.5的倒數是5.0, 1 的倒數是1 錯誤的情況。
面對這樣的情況，我感覺有些困惑，為什么教材僅在整數和真、假分數范圍內教學倒數呢?后面分數除法的計算方面也涉及到小數和帶分數的倒數問題，我們在實際教學中是否需要補上相關的內容呢?
數學倒數的認識教學反思范文二《倒數的認識》是在學生掌握了分數乘法的基礎上教學的。在這節課中，我抓住了兩大主要內容展開教學：1、學習理解倒數的意義。2、學習求一個數的倒數的方法。我以玩文字游戲導入新課，吸引學生的注意力，同時給學生灌輸“倒”的想法，把游戲的現象融入到數學當中。在理解倒數的意義時，讓學生抓住關鍵的詞語“乘積、互為”來理解，并強調倒數不是孤立的，而是對于兩個數來說的。有了文字游戲的導入，學生觀察到了互為倒數的兩個數分子、分母的位置發生了倒換了，對求真分數和假分數的倒數容易掌握了，因而課堂的氛圍很濃，積極踴躍回答問題的同學很多。但對自然數的倒數以及小數、帶分數的倒數，大部分學生的思維一下子還轉不過彎了，只有極少數的學生能夠說出方法。對于特殊的數1和0，學生基本上能夠知道他們的倒數。
這節課需要改進的地方是：求一個數的倒數還有另外一個方法就是一個數乘以另一個數，乘積是1，那另一個數就是這個數的倒數。如5×( )=1 ，括號里的數就是5的倒數。這個方法在這節課中，我沒有明顯強調出來，還不能讓學生真正去理解倒數的意義。因此，知識與技能方面的目標還不能完成達到。
數學倒數的認識教學反思范文三倒數的認識這部分內容是在分數乘法的基礎上進行教學的。學習倒數主要是為后面學習分數除法作準備的。因為一個數除以一個分數的計算方法是歸結為乘這個分數的倒數。所以學好這部分內容對之后學習分數除法是至關重要的。由于我是六年級數學組第一單元的把關教師，本課又是我的單元課，所以在課前，看了不少關于這課的教學設計，覺得是五花八門，各有所長，最終根據我班學生的學習情況，設計了教學方案，取得了不錯的教學效果，主要表現在以下幾點：
一、特色引入，直奔主題。
在本課的引入中，我通過談話讓學生了解對比相互的反義詞及位置交換，再通過讓男女學生計算小黑板不同的兩組乘法算式，觀察積的特點與算式中兩個因數的特點，直接對倒數形成了初步的認識，更明白了只要調換分子與分母的位置就會得到一個新的分數。然后讓學生對具有這樣特點的兩個分數起名，學生不約而同的叫它們倒數。為了使學生深入了解倒數的意義，我引導學生舉了大量分數的例子，并通過觀察、計算等方法使學生明確“互為倒數的兩個數的乘積是1”、“倒數的兩個數只是把分子和分母的位置進行調換”、更讓我高興的是學生能注意到“倒數是相互依存的”。抓住學生的這一發現，我引導他們很快就總結出了倒數的概念——乘積是1的兩個數叫做互為倒數。在強調重點時，學生發現在數學上還有像倒數這樣的情況，如約數和倍數，倒數也是相互依存的。
二、讓學生在碰撞中體驗到成功的快樂。
著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者和探索者。”而在兒童的心理，這種需求特別強烈。為了符合學生的這一心理特點，我在教學求一個數的倒數的方法上讓學生以生問生答的形式進行，在我的鼓勵下，學生開始是提出整數、真分數、假分數，接著想到帶分數、小數，進一步想到兩個特例1和0， 面對特殊的0和1這兩個數時，學生們出現了小小的“爭執”。有人認為：“0和1有倒數。”有人認為：“0和1沒有倒數。”對于學生的“爭執”我沒有直接介入，而是引導他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，學生們達成了一致的認識：0沒有倒數，1的倒數是它本身。并且在說明理由時，學生還認為“0不能做分母，所以0沒有倒數”，“0乘任何數都得0,不可能得到1”這兩個理由，拓展了我所提供給學生的知識內容，學生在深入思考中得出結論，這就是學生學習的成果。我覺得，這樣做不僅增添了課堂活力，而且還讓學生經歷了探索的過程，解決了學生的困惑，更讓學生體會到了成功的快樂。
為什么說數學有自身的情感世界呢？從事與數學直接有關的工作的人有這種感覺自不必說，對大多數人而言，與數學有著不解的情結完全源于數學的思想對自身思想的影響，數學的方法對自己解決問題的方法的啟示；對整個人類發展而言，每一次數學質的飛躍都是社會跨越的標志，每一次數學的突破都是社會跨越的動力，數學的發展史就是社會發展史的一個縮影。從畢達哥拉斯學派的創立宗旨到無理數的發現，從微積分理論的建立對科技的影響到牛頓、萊布尼茲的數學精神，從割圓術方法的完善導致圓周率的精確推算到祖沖之對中華炎黃子孫的影響，如此等等，無不說明了數學的情感世界是那樣的豐富，那樣的讓人著迷，這位“高尚的人”自人類產生以來就用自身的情感引領著人類的發展。因此概括地說，數學情感就是指數學知識、思想、方法對人和社會產生的情感影響，也包括對數學自身發展做出突出貢獻的人們的情感對后世人所產生的情感影響。
盡管數學有著如此豐富的情感世界，但進入他的世界是需要引導的。我們常常說興趣是最好的老師，只要我們對她有興趣我們就可進入那個世界，豈不知興趣不是自發的，它是雙方情感的交融，當一方想探究其秘密，而另一方又彌漫著令人向往的魅力，至兩者的情感達到共鳴，方有學好、用好的可能，這就需要從事數學教育的人們付出努力，尋找方法。近年來數學教育的改革日新月異，從三維目標到四維目標，讓更多的人意識到數學不僅僅作為基礎學科無處不在、無處不用，同時其情感對人們的影響更是不同凡響。然而在實際教學中我們看到的又是什么樣的情景呢？為了應付檢查僅僅停留在教學設計的書寫過程中，或公開課的牽強附會表演上的幾句道白，絕不是我們所希望的情感體現。為什么導致了這種情況的出現？我個人認為無外乎是這兩個方面的原因。一、我們許多教師還沒有完全脫離過去的那種僅重視知識教學，而沒有真正領會數學的情感世界及其重要作用，或存在對數學情感的誤解。二、他們不知道如何引導學生走進數學的情感世界。對于第一個方面的原因我在《目前教育改革的當務之急是全面提高教師自身的素質》一文中談了很多，每一次校本培訓集中學習的重點往往就在于此，這里不再贅述。這里我想談的是第二個問題。
一、從生活入手讓學生有一種感悟，多一種理解，但真正目的還是要回到數學的“根”上去。我們常有這樣一種感嘆，如果某節課我們僅給學生一個情景，讓學生去自由發現，很少有學生用數學的方式來思考，或提出與數學有關的問題，因為我們沒有引領，讓其置身于一個數學環境，此時學生的聯想空間多在他已經感興趣的問題之上。我從執教《倒數的認識》一課具體談一談這種認識。《倒數的認識》這一課題本身對學生就是一個誤導，再未看內容之前，大家都會認為倒數像我們以前所學的數一樣，倒數是數這個大家族中的一分子，事實不然它是兩個數滿足一定條件時對其關系的一個描述的簡稱，而類似于對兩個數間某種關系特定描述的數學概念我們以后還要接觸到（例如相反數），故我在教學設計中首先將重點放在了能反映出這種特定關系的另一個詞“互為”上。在教學之始利用交流，詢問了某一個學生‘你的好朋友是誰？你用一句話來表述一下兩人的關系嗎？’目的是想引導學生能說出以下三句話：某某是我的好朋友；我是某某的好朋友；我和某某互為好朋友。從而在前兩句的基礎上突顯出第三句中的“互為”，并進行板書，然后總結，日常活中有很多像這樣又相互依存關系的現象，這種相互依存的關系在數學中也有，今天我們就來認識一個。然后板書，倒數的認識。此時一個會思考的學生在讀到這個課題時，他（她）不會再以為倒數是一類數了。當他們以后在中學接觸到相反數概念時，也會通過對倒數的認識而加以理解。
在義務教育課程標準實驗教科書《教師教學用書》對《倒數的認識》的內容分析有這樣的一段話：這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。因此大多數老師都會以此而設計讓學生了解倒數意義的乘法算式僅涉及與分數有關的，而不會涉及到小數，甚至帶分數。教材的例一也是這樣安排的，同時例二也僅限制于對真分數和整數的倒數求法的探究。以前我一直以為教材的這種安排是考慮學生的年齡小，到了中學會有進一步的探討。而事實上翻開中學教材我發現這個問題僅有以下描述：與小學所學的一樣，在有理數的范圍內，如果兩個數的乘積為一，我們稱這兩個數互為倒數。那么是不是在以后的運算中從不涉及到除數是帶分數的，而除數是小數的是不是都是根據小數除法的方法進行計算，而不能將其轉化成分數，如果是循環小數又怎么辦？到初中依然是這樣嗎？為了讓學生真正做到對概念的理解和對求倒數方法的掌握，我在設計幾組乘積為一的乘法算式中包括真分數、假分數、帶分數、小數、整數等所有前面涉及的數，而在探究求倒數的方法時也囊括了上述各類數，并積極引導學生從概念本身入手利用除法的意義來求一個數的倒數而不是浮于表面將一個分數的分子和分母顛倒，我認為這才是數學的根。在練習設計的最后我加上了a×（）=1和求a的倒數，也就是從單純的數的探究上升到對表示數的字母進行討論，這個問題對拓展學生的數學思維是非常有益的，也是對數學概念理解的一個升華，理解了它，也就真正做到了對互為倒數概念的理解，即使到了中學，那怕僅有那么一句話也就足夠了。從這一過程我們可以看出《倒數的認識》一課的數學情感其一在于數學中許多關系和人與人之間的關系是相通的，一致的，我們由社會關系的引入降低對數學定關系理解的梯度，讓學生通過熟知的生活關系和特定的數學關系的相互交融，達到彼此間的情感交融。其二數學從表面到本質的多重關注和高度概括的情感魅力通過單純的數到字母表示數釋放出來，使學生的情感到達升華，這就是我在教學的最后要求學生探討求a的倒數的理由，并要求學生對a進行分類討論和從概念本身尋找答案。而整個過程對學生的探究精神、思維發展能力的情感培養目標更是不必言說。
二、深入淺出，讓學生從內心深處感應到數學的情感。當愛因斯坦發現相對論以后，很多人都不理解，愛因斯坦對相對論的通俗而幽默的解釋為：你和一個美女坐在一起兩個小時感覺就象2秒鐘，你和一只老虎坐在一起2秒鐘就感覺象2小時！這就是相對論。而閱讀了愛因斯坦的相對論的人回過頭來看一看這種解釋實在是妙不可言，而我們就需要這種方式讓學生進入＼數學的情感世界。我在執教《圓的面積》時課前采取了以下方式進行交流：請問有沒有哪位同學能夠將0.9轉化成一個整數或小數？
（為通俗理解極限思想埋下伏筆）
從而將學生引入了極限的情感世界中，為后來運用極限思想解決問題做了鋪墊，這種影響不僅僅在于本節課，它必將深遠的影響學生。隨著畫圓為方的過程的順利進行，割圓術的具體操作過程也在悄然滲透，表面上的不可能讓學生心服口服的意識到一切既有可能。而在練習中我又設計了這樣一題：已知一正方形的面積為7平方米，求以這個正方形的邊長為半徑的圓的面積為多少？又將學生帶入數學的整體思想情景之中，不斷地讓學生受到數學的情感沖擊。
【關鍵詞】精彩課堂；學生；個性張揚
【中圖分類號】G257.31 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089 (2012)02-0212-01
作為教師，我們不能把學生看作消極接受的容器，而應看作有待點燃的火把。要相信學生的潛力，挖掘學生的潛能，大膽地給學生以發展的空間，讓他們的個性得到張揚。
1 充滿激情的導語讓學生信心倍增
“良好的開端是成功的一半”。在課堂教學中，設計一個精彩的開端，再拉開課堂教學的帷幕，讓學生帶著興趣，充滿激情地進入課堂，必能收到事半功倍的教學效果。
下面是我校教師王新平老師教學“倒數的認識”一節課的教學設計，進入王老師的課堂，首先映入學生眼簾的是大屏幕上的激勵語：“你爭我辯，爭辯課堂精彩，你說我論，論說課堂真諦。”開課前，她讓學生充滿激情地齊讀課堂激勵語，鼓勵學生人人爭做課堂的小主人。
這樣的開場白，使學生人人激情滿懷，個個躍躍欲試，以最佳的狀態進入新課的學習中。為掌握新知識奠定了良好的基礎。
2 生動活潑的“合作”使學生興趣盎然
課堂教學是一科學，更是一門藝術。我們教師應該追求：讓今天比昨天教得更好！學生應該追求：讓今天比昨天更會學習！教師在課堂上力求做到：凡是學生能夠探索出來的絕不替代；凡是學生能夠獨立發現的絕不暗示；讓學生在思索中學習，在合作交流中提高，盡可能多給學生一點思考的時間，多給學生一點活動的空間，多給學生一點展示的機會。讓學生多一點創造的信心，多一份成功的體驗。
進入新課學習，王老師通過“溫故互查”讓學生發現下列算式中被乘數、乘數與積之間的關系特征。
23x32= (1) 811x118= (1) 79x97= (1) 65x56= (1)
2 x 12= (1) 110x 10 = (1) 7 x17= (1) 15x 5= (1)
當學生通過合作互查，發現乘積是1的算式，被乘數和乘數的分子和分母，正好互相顛倒了位置這個特征時，教師不失時機地啟發學生，給這些算式的“被乘數”和“乘數”起個名字，各小組開始了熱烈的討論。
A組匯報：我們是這樣想的，凡是乘積是1的算式，它們被乘數和乘數的分子分母正好顛倒了位置，我們組給它們起名叫“倒數”。教師贊揚：有創意！接著，讓同學們思考：我們能不能說被乘數、乘數是倒數？大家回答：好像不太準確。那么，怎樣說比較準確呢？
B組匯報：我們大家一致認為，應該說被乘數是乘數的“倒數”，乘數也是被乘數的“倒數”。教師表揚這個同學的說法比較完整。接著鼓勵學生，誰能回答的更簡練、更準確！學生開始互相交流。
C組匯報：我們想，能不能說，被乘數和乘數“互相”是倒數？老師贊揚這位同學了不起！回答的既簡練，又比較準確。進而，教師讓學生思考：“互相”是什么意思？一個數能說互相嗎？通過同桌交流，同學們一致認為“互相”是對兩個數而言的，意思就是：你是我的“倒數”，我也是你的“倒數”。老師再次啟發學生思考：可不可以說你為我的“倒數”，我為你的“倒數”？同學們都認為這樣說更確切。教師不失時機地說：我們把“互相”換成什么更確切一點？幾個同學搶著說：把“互相”換成“互為”更確切。老師讓同學們完整地回答一遍：“乘積是1的兩個數互為倒數”。老師贊嘆：同學們真棒！我們聽課教師都為之震撼！同學們真是太聰明了！通過老師的適時點撥，學生完整準確地總結出了“倒數的意義”。繼而，通過合作討論掌握了求倒數的方法。
“合作”的課堂，讓師生、生生，心與心交流、思維與思維碰撞、智慧與智慧啟迪，快樂與快樂傳遞。讓學生充滿激情，讓課堂充滿活力。
3 機智巧妙的“空白”設計綻放異彩
荷蘭教育家費賴登塔爾說過：“學生學習數學的唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是讓學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來”。教師在課堂上，不能講滿講足，要恰當地留出知識“空白”讓學生自己去探索、去發現。
暢春蘭老師在學生對倒數有了初步認識，但對“1”和“0”的倒數還沒學習時，她先請同學們大膽猜測“1”和“0”這兩個數的倒數是幾？再與本組的小伙伴們進行交流，最后，各小組選出一名代表做匯報。
第一小組：我們是這樣想的：因為1=11分子分母調換位置還是11所以，1的倒數是1。
第二小組：我們的思路是這樣，因為1x1=1，所以，1的倒數是1。
師：他們的答案正確嗎？為什么？
生A：他們的答案很正確。因為 “乘積是1的兩個數互為倒數。”11x11=1、1x1=1
師：了不起！你們猜想的都很對，“1”的倒數就是1。（板書：1的倒數是1）那么“0”呢？
生甲：我想“0”可能沒有倒數，因為0= 0/1，分子分母調換位置變成 1/0 ，“0”不能做分母，“0”好像不會有倒數。
生乙：我這樣認為，因為0乘以任何數都等于0，而不等于1，所以“0”肯定沒有倒數。
師：你們說得太好了！“0”確實沒有倒數。（板書：0沒有倒數）
師：“1的倒數”、“0的倒數”老師沒有教，你們通過自己探索找出了答案。棒極了！老師佩服你們！
一、教學開放過度
數學課程標準中明確提出“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，從這一要求出發，必須實施開放性教學，讓學生有更大的學習空間和更多的思考余地。然而，審視當前的數學課堂教學，出現了“過激”的行為，學生在課堂上表現的“轟轟烈烈”，可卻沒有獲得知識。比如筆者前段時間聽了一節筆算兩位數乘法的課，教師教學設計非常開放，簡要介紹如下：
1.提出問題：34×12=你們會做嗎？
2.嘗試解決，匯報交流
先讓學生個別思考，然后讓學生同桌相互說出自己的想法，最后請學生匯報。
學生1：34×2=68，而12是2的6倍，所以34×12的得數應該是68的6倍，所以是408。
學生2：30×12=360，4×12=48，360+48=408。
學生3：34×10=340，34×2=68，340+68=408。
3.統一思路，學習豎式（略）。
4.練習鞏固（略）。
當這位教師的課結束后，筆者對全班的學生進行了反饋檢測，出了一道兩位數筆算乘法題給學生練習，結果全班只有10個學生做對，25個學生做錯。這一結果引起了筆者的思考，這是為什么？細細想來，不難發現，在實施開放式教學中，教師把注意力過多地集中在關注學生的主動學習上，忽視了對學生參與學習的深度的把握，特別是忽略了對學生參與的實際可能性的分析，片面地以為只要給學生開放的學習空間，讓學生暢所欲言，這樣學生就會主動地掌握知識，忘記了教師在課堂教學中的“幫助者、指導者”的地位。教師在教學中應該根據學生的學習情況，對學生的學習進行診斷，并對學生提出個別化的學習建議，以促使學生更加富有個性化地、創造性地開展學習。
二、情境設計過濫
數學新課程提出“讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識”。因此，很多數學教師在設計教學時，都在為尋找數學知識的原形而絞盡腦汁。因此，在教學中自然就出現了一些情境設計牽強附會或者根本不利于學生對知識掌握的情況發生。
比如，筆者聽了一節“倒數”課，課上教師為了幫助學生理解倒數，設計了一個情境：教師手上拿了一個布娃娃，然后當面把布娃娃轉動180度，問學生現在這布娃娃怎么了？（學生答：布娃娃倒過來了。）這時教師很高興，接著說：“在我們的數學知識里也有這樣的現象，如分數顛倒過來就是分數。請問分數顛倒過來應該是幾？”學生甲回答：“分數顛倒過來應該是。”學生乙不同意，站起來說：“顛倒過來應該是，因為9字倒過來好象是6。”一時間全班大笑……作為當時的聽課教師，在下課后筆者與那個學生進行交流，他認為自己的想法是對的，因為l倒過來還是1，8倒過來還是8，但9倒過來嚴格來說應該不是9，而是一個反寫的6，所以他說分數顛倒過來應該是。學生錯了嗎？細細想來，發生錯誤的原因不在學生，而在教師，教師為了讓學生理解倒數，把情境設計的重心放在了“倒”字上，表面上看是聯系了學生的生活實際，方便了學生的理解，但實際上卻讓學生混淆了倒數概念的內涵和外延，從而造成學生認識上的模糊。從教學設計的角度出發，學生學習的起點有兩個：一是生活經驗，二是邏輯起點。教師在教學中，應該根據學生的特點和知識本身的規律，選擇恰當的教學起點，而不應該盲目地認為任何數學知識的教學都要從學生的生活經驗出發。
三、媒體應用花哨
現代教育技術的發展對數學產生了積極的影響。但很多的數學課堂教學出現了只要公開教學就要用多媒體的“定論”，有的課堂教學評價標準上就明確表明：應用多媒體設備是一節好課的必要條件。由此而來，多媒體在課堂上使用泛濫，課件制作得越來越精美，像電視里的動畫片一樣，而且課件在思路上為了“幫助”學生學習，設計得非常“細致”，只要學生仔細看課件演示就能知道結果，人為地降低了學生的思維要求，致使學生在課堂上不必多動腦筋。應該說多媒體的應用能有效幫助學生對一些難點知識和一些運動、變化的數學知識的理解，但課件設計的“過精過細”卻不利于學生能力的培養，出現了“以機器灌人”的一種新的灌輸式教學，長此以往勢必造成教育教學質量下降。
四、強制小組合作
關鍵詞：教學；錯題；激活
1 背景
學生數學錯題天天有，如何減少錯題、預防錯題的發生，是數學教學工作的難點。從2015年3月，我校數學科組申報了區級課題《農村小學數學錯題資源的有效利用》，以課題驅動數學科組發展，聯手攻關、合理分工，力求從不同側面展開研究。有的研究小學數學各年級常見錯題的類別與示例、有的從“錯題”數學課堂教學資源的開發來研究、有的從巧讓“錯題”生成“精彩”的微型案例開始探索、有的著力小學生自我糾正“數學錯題”的簡易方式、有的專注跟蹤做個案報告（或分析）等等。總之，數學科組的教師決心礪志解決這一瓶頸。
2 案例
【片段一】預設生成“亮點”。
課前怎樣預設“錯題”呢？為了讓學生能夠更加主動地掌握新知，落實新課程的先進理念，尊重學生的獨特體驗，在進行課前預設時，可以根據特定的教學內容，將一些教學重點和難點，通過對錯題的辨析和討論，引導學生將“錯點”變為“亮點”，提高學習效果，成為教學重難點的突破口。
如我校朱細娟老師在進行六年級數學《倒數的認識》的教學設計時，想到學生對倒數的概念往往辨析不清，便在進行相應的知識鋪墊后，預設了一組概念辨析題。例如，判斷對錯，并說明理由：
1、得數是1的兩個數互為倒數；
2、因為6/7和7/6乘積是1，所以6/7是倒數，7/6也是倒數；
3、假分數的倒數一定小于1。
生1：我認為第1題是對的，應打√；比如6/7×7/6得數是1，所以6/7和7/6互為倒數。
生2：第1題是錯的，應打×；因為，乘積得1的兩個數，才互為倒數；
生1：我還是認為第1題可以打√，因為得數也包含乘出來的得數；
生3：我贊成生2的意見，只有乘積的1的兩個數才互為倒數，加、減或除出來的得數是1的兩個數，不能算是互為倒數。例如剛才復習題中6/7+1/7=1，6/7和1/7是互為倒數嗎？當然不是！
生1：哦，我懂了。第1題應打×。第2題也應該打×，6/7×7/6乘積是1，所以只能說6/7和7/6這兩個數互為倒數；而不能孤立的說6/7是倒數，7/6是倒數。
師：這樣理解對嗎？
生齊：對！
生4：第3題是對的，如9/8的倒數是8/9，17/12的倒數12/17，8/9與12/17都小于1。
生5：第3題是錯的，7/7、9/9、12/12都是假分數；它們的倒數仍然是7/7、9/9、12/12，它們的倒數分明等于1，而不是小于1；所以這句話應改為“大于1的假分數的倒數一定小于1”才對。
教師預設的3個判斷題，均是學生過去易混淆的“錯點”，讓學生通過辨別、分析、爭論、比較、探討，最后弄清楚“倒數”概念的準確內涵，起先出錯的同學自己找到了錯因，糾正了原先錯誤的判斷。“錯點”變“亮點”的辨析過程，多么精彩啊！
【片段二】疏導生成“亮點”。
課中生成“錯題”怎么辦呢？課堂預設是在課堂教學之前考慮的，但眾所周知，像“世界上沒有兩片相同的樹葉”一樣，同樣，一個教師在不同的班級即使上同樣的教學內容，課堂也往往不會一樣，因為，生成的課堂難免出現“不可預約的錯誤”。在課堂上聽到學生不同的聲音，尤其當“錯點”呈現之時，教師要學會延遲評判，進行巧妙疏導，讓學生們自己通過討論“錯點”，析“錯因”，找對策，將它轉化、生出新“亮點”，進而自主掌握知識。
例如，鄺笑麗教師在教學“除數是小數的除法”時，在練習中出現了這樣的一道題：0.65÷2.5=？學生當時出現了幾種不同的解法：（1）6.5÷25=0.26；（2）65÷250=0.26；（3）65÷25=2.6。大部分學生用了（1）式算法，少部分用了（2）式算法，也有3、4個學生因為對小數點變化的規律沒有理解，寫成了（3）式。針對這種比較典型的現象，鄺老師沒有立即進行判斷，而是提醒學生進行驗算辨別。很快學生通過驗算，0.26×2.5=0.65，2.6×2.5=6.5判斷出（1）（2）正確，（3）錯誤。很顯然，用（3）式計算的學生，沒有考慮商不變的性質，錯誤地將被除數和除數都變成了整數；用（2）式的學生運用了商不變的性質，雖然將被除數和除數同時擴大了100倍，都成了整數，但是不夠優化。針對這兩種現象，教師利用這次錯誤資源創設了一個學生自主探究的情境，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主發現、比較、討論，解決問題，深化了對知識的理解和掌握。
【片段三】比較生成“亮點”。
作業出錯怎么辦呢？學生在作業練習中，經常會出現一些錯誤，這些都屬于正常現象。但作為教師，我們要多研究這些“錯題”出現的原因，巧妙地通過比較，讓學生找準“錯點”，領會出錯的原因，自己糾正錯誤，達到“糾正一個錯點，預防一類錯題”的目標，形成自主學習的“亮點”，提高了學習實效。
錯點例選：（1）24×5=100（2）3/7+4/7×38=38
錯點分析：這種錯誤是強信息干擾所產生的。強信息在大腦中留下的印象深刻，當遇到與強信息相似的外來信息時原有的強信息痕跡便被激活，干擾正常的思維活動。如：（1）式是受到25×4=100這個強信息的干擾；（2）式是受到3/7+4/7=1這個強信息的干擾；尤其在特殊數據的刺激下，想簡便的強成分掩蓋了運算順序在頭腦中的概念，引起錯覺。
面對這些學生，教師不宜草率地直接糾正，教師可以通過巧妙設計對比，引導學生找尋出相關原因，加深對“錯點”的理解，突出“自我糾錯”的“亮點”。例如出示對比題型，分析錯誤原因，加強錯對比較，就將“錯點”轉化成“亮點”。
3 反思
3.1 數學錯題是小學生作業練習不可避免的正常現象
小學生做數學練習，無論是課堂、家庭，筆頭、口頭或其它類型的題目，均不可避免地會出現錯誤。金無足赤，人無完人，更何況是成長中的小學生。由于認知與能力、過程與方法、情感態度與價值觀的不完善，數學做錯題應屬于正常現象。現實表明，人人均有可能做錯數學題，只有錯多和錯少的區別，沒有“不錯之神”。教育家說過，犯錯誤是孩子的權利。同理，做錯題也可算是小學生的權利。我們應有正確的錯題觀，允許學生出錯，寬容錯題，延遲評判；著力引導學生自己找出錯點，分析錯因，及時訂正。
3.2 數學錯題是教師開發課堂教學新資源的寶貴探點
基礎教育課程改革大力倡導開發與利用教學資源。錯題正是學生學習數學教學過程中動態生成的、帶有童氣的、十分寶貴的一種“利教研學”資源。善抓“錯題點”，可以歸類追因，找出對策；可以研錯糾錯，反敗為勝；也可正誤對比，探悟真知；還可以反思教法，改進教學……找出教師誤導的源頭，關注學生出錯過程的體驗，討論糾錯激發課堂教學的活力，點石成金巧讓錯題“壞好事”……總之，數學錯題完全可以成為教師開發教學資源的寶貴探點。
所謂聯系，是指教學設計要聯系學生的客觀現實和數學現實，使教學內容不是空洞無物的，而是有意義的，是與學生已有經驗、知識相聯系的。有效的數學教學，需要教師準確地掌握教學起點，從教材的知識體系及學生已有的知識，經驗等方面整體出發，更多的關注情境與知識的連接點，創設富有數學韻味和思考價值的情境，以利于促進學生已有知識與經驗的遷移，主動進行新知的構建。例如“倒數的認識”新課引入，教師談話：“同學們開學至今已一個多月了，經過這一個多月的接觸，老師和大家建立了親密的關系，相互成了――朋友（師生齊說）。誰來解釋一下，你是怎樣理解‘相互成了朋友’的？日常生活中有很多像這樣有著相互關系的現象，你能舉一些例子嗎？（父女關系，他是我的父親，我是他的兒子；師生關系，你是我的老師，我是你的學生……）數學中這種相互依存的關系同樣存在，我們也研究過一些，你們還記得嗎？12是4的倍數，4是12的約數，倍數與約數是相互依存的，今天，我們繼續研究數學中的這種相互的兩個數之間的新關系（出示幾組互為倒數的數，引導學生觀察比較。）”教師從學生熟悉的“互為朋友關系”入手，既營造了和諧的氛圍，又抓住了倒數概念的關鍵。學生借助對朋友關系以及父女、母子、師生關系的理解，并聯系數學中學習過的約數和倍數關系，從感性上進一步理解了“相互依存”的含義，為主動建構倒數的意義作了有效鋪墊。
二、富有“挑戰”的教學素材
挑戰是指教學任務對學生具有挑戰性。教師應盡可能地提高課堂教學效率，讓學生“跳一跳摘到果子”，使學生感到學習不僅充實，而且收獲頗豐。例如教學“工程問題”后，教師出示這么一題：一袋面粉，可以做40個包子或16個饅頭，現在用這袋面粉做了15個包子后，剩下的面粉還能做多少個饅頭？你能想到幾種解法？結果令人驚訝，歸納一下共有七種解法：
方法一：假設這袋頁數有1600克，那么每個包子用面粉1600÷40=40（克），每個饅頭用面粉1600÷16=100（克），即剩下的面粉還能做的饅頭個數為(1600-40×15）÷100=10（個）
方法二：(40-15）÷（40÷16）=10（個）
方法三：16-15÷(40÷16）=10（個）
方法四：40：16=5：2，40-15=25，25÷5×2=10（個）
方法五：（40-15）÷40×16=10（個）
方法六：(1-15÷40）×16=10（個）
方法七：(1- ×15）÷=10（個）
學生面對“似曾相識”的題目時，就會以“似曾”的模糊記憶去搜索已“相識”的相關點滴經驗，然后經過篩選、整合或改造去“追近”目標。這里學生的思維不再是簡單的“復制”，而是多次的“整合”、“重新組合”和“選擇性粘貼”。每個學生有著自己的學習方式、思考途徑、已有經驗及有關的數學知識結構，即有屬于自己的“數學現實”，他們走向目的地的道路就有可能不同，引發了“條條道路通羅馬”的算法多樣化。此類問題對學生具有明顯的挑戰性，具有挑戰性的問題都能吸引學生。挑戰性問題并不是完全脫離學生的實際，讓學生摸不著邊際，而是從一定的舊知出發，走一條自己還未走過的路。怎么走，就需要學生憑著自己的“資本”和“感悟”去走、去嘗試、去探索、去創造。這就為學生創設了更為廣闊的思維空間，讓學生以自己特有的或擅長的視角去思考問題、解決問題。因此，案例中“算法多樣”的意外并不意外，它是挑戰性問題帶來的正常反應，是學生“拼”的結果。
三、富有“變化”的教學方法
變化是指教師在學生注意力分散或情緒低落時，改變教學的形式，講授語調等，重新將學生的注意力吸引到教學中來的手段。可采用多種教學方式，穿插多種教學任務，如猜想、觀察、思考、操作、自學、討論、演算、小組競賽等。例如某老師執教的“認識分數”一課時，在創造“野餐活動”的情境中，運用“談話分數”提出一系列的問題，啟發學生積極思考，初步認識幾分之一。在學生通過操作感悟認識分數的環節中，老師先運用“操作實驗法”讓學生折紙表示長方形的和用陰影涂長方形的，再提出“折法不同，為什么陰影部分都可以用表示”的有價值問題，通過“討論法”強化對 的認識，最后使用“練習法”讓學生判斷哪些圖形的陰影部分可以用表示。這樣，不僅鞏固了學生對分數的認識，而且起到了重要的反饋功能，為教師有效地調節自己的教學活動提供了依據。在讀寫分數的教學環節中，老師先讓學生運用“自學法”自己閱讀課本，再用“談話法”引導學生結合具體的情境，理解分母、分子的含義，最后運用“綜合法”和“操作實驗法”，讓學生跟著教師一起讀，寫分數。老師充分把握各種教學方法，并把它們有機地結合起來，較好地實現了教學目標，有效地吸引了學生的注意力，恰當地調整了學生的學習情緒，讓學生在數學活動中不僅獲取知識，而且發展了數學能力，獲得了積極的情感體驗。
四、富有“魅力”的教師素質
