時間：2023-05-26 18:03:27
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關鍵詞：高中數學；微課教學；應用與意義
現代科技的發展給人們的生活帶來了許多便利，這不僅體現在日常生活中，同樣也體現在教育上。微課作為一種新型教學手段，在國外是由美國新墨西哥州圣胡安學院高級教學設計師戴維?彭羅斯于2008年首創，在國內則是由佛山市教育局的胡鐵生率先提出的。微課在教學上的逐漸推廣是對信息技術迅猛發展而帶來的微時代的一種響應，不同于日常生活中的微博、微電影等娛樂性的形式，微課作為教育領域的一種新興形勢，正在以星星之火可以燎原之勢在教育界迅速普及。本文主要以高中數學教學為載體，從微課的組織形式、注意事項、教學目的及意義幾方面來談一談微課在高中數學教學中是如何發揮作用的。
一、微課的組織形式
一般來說，微課的時間要控制在十分鐘以內，因此在組織設計微課課堂時，老師要做到在有限的時間內達到最佳的教學效果。根據不同的課程類型及不同的教學目標，微課可分為預習型、復習型、拓展型。
（一）以預習為主要目的微課
預習型的微課要求能在短時間內向學生概括本節課要學習的重點知識并能吸引學生的興趣，引導學生主動思考。首先老師要有一個簡短的課堂導入，可以結合之前學過的知識，也可以結合現實生活中的實際問題來將新的學習課題引入到課堂中去。
（二）以復習為主要目的微課
復習型的微課則是在結束一節課堂教學后，老師根據學生對本節課內容的吸收理解程度，將學生在課堂上沒有徹底理解的重難點問題以微課的形式展現給學生。由于課堂時間有限，老師不可能將所有問題都講得細致入微，也不可能照顧到所有同學的聽課進度，因此學生可以利用課后時間通過微課將自己不明白的問題進一步吸收消化。這就要求老師在組織復習型的微課時要注意內容的精益求精，首先要是大部分學生都存在的問題，其次是邏輯要清晰，牽引指導學生一步步地將重難點問題抽絲剝繭般的解決，彌補課堂上的漏洞，起到查漏補缺和鞏固提高的作用。
（三）以拓展延伸為主要目的的微課
拓展延伸型的微課趣味性會更強一些，高中階段數學課時緊張，課堂的時間顯得尤為珍貴，因此，在課堂上老師一般都會著重講一些重點的概念和知識點，然而枯燥的概念和數學題對學生的吸引力著實是不夠大。因此要想讓學生對數學課保持興趣，老師還應時不時地為學生上一節別開生面的、具有人文氣息的數學課，讓學生感受到數學課不一樣的魅力，這樣的想法雖好，但是在傳統的數學課堂上很難實現，而通過微課可以在保證足夠的數學課時的前提下，讓學生在課下利用課余時間來觀看一些拓展性的知識點。比如，數學家的生平介紹，研究成果，一些課本上沒有涉及到的比較有趣的數學現象等。
二、微課課堂應注意的方面
微課作為一種先進的教學方式在目前來看還沒有達到較成熟的階段，究其原因，首先是因為微課是近幾年剛興起的一種依附于信息技術及多媒體設備的一種教學手段。而目前的高中老師絕大多數都是資歷較深，擁有多年教學經驗的老教師，他們在多年的教學實踐中已經形成了自己獨特的教學風格和教學方式，面對這一新興的教學形式，許多老教師在應用上會有些不熟練，這就需要學校組織老師進行培訓，保證老師能夠熟練的使用各種設備及軟件來制作微課。在制作微課時需要注意如下幾個方面：首先，由于微課是以視頻的形式呈現的，所以老師在制作微課時一定要將PPT中的字體和顏色設置得醒目一些，設置合適的字間距和行間距，或者在PPT制作時加入一些特效，使課件更有吸引力，這樣學生在觀看視頻的時候會更有興趣。
其次，微課不同于傳統課堂，傳統的授課式課堂老師可以與學生進行互動，通過提問問題來集中學生的注意力，督促學生跟上老師的思維，但是微課是一種單向的教學方式，交互性較差，因此，老師必須要想辦法在較短的時間內吸引學生，讓學生保持高度的興趣進行完微課。要達到這樣的教學目的首先老師的語言就要飽含感情，有感染力，只有老師滿含熱情的去進行一堂課，學生才能被老師的熱情感染，充分投入到課堂中去；如果老師在課堂上死氣沉沉面無表情，就會使得學生瞬間對這節課失去興趣，大大降低了學生學習的主動性。
最后，因為是數學課堂，所以老師一定要將微課教學的優勢運用到數學教學中去。如在幾何教學中，一些幾何圖形在黑板上較難呈現，老師可以在制作微課時，結合電子白板或是其他的制圖軟件將幾何題以微課的形式進行講解，讓幾何圖形動起來，通過立體的幾何圖形幫助學生培養空間思維能力，降低學生的理解難度。著名的數學家華羅庚曾說^，數缺形時少直觀，形缺數時難入微。通過電子白板實現的交互式教學就可以很好的打破傳統課堂的弊端，實現數形結合式的幾何教學。
三、微課教學的目的及意義
微課作為一種新興的教學手段，隨著各個學校的大膽實驗會慢慢得到普及，微課教學的目的在于讓學生利用課余時間來學習到更多的知識，減輕老師和學生在課堂上的教學及學習壓力，讓學生有更多的時間來進行自主學習和查漏補缺。微課既可以作為啟發式的教學在學習新課時呈現，也可以作為鞏固式的教學在學完新課后呈現，它的靈活性和適應性能夠滿足各種課堂的需求，也能夠最大程度的使每一位學生都學有所獲。
關鍵詞：微課教學；高中數學；教學質量
在高中課堂教學中引入微課教學，轉變了傳統的教學模式，促進了教學模式的創新，使學生養成了良好的學習習慣，及時幫助學生查缺補漏，能夠最大程度彌補學生在學習中存在的問題，對提升學生的學習成績，促進教學質量的提升，具有重要的作用。因此，應該在高中數學教學中應用微課教學，將其作為高中課堂教學改革的重點內容。
一、營造良好的課堂教學環境
要想促進高中數學教學水平的提高，應該將高中數學中的知識點與日常的生活建立緊密的聯系。教師應該將微課教學形式，融入高中課堂教學中，以便能夠為學生營造良好的學習環境，以實際生活為著手點，將學生帶入特定的環境中，有利于加深學生對數學知識點的理解，進而提高學生的學習成績。
二、引導學生開展有效的課前預習
要想促進高中數學教學質量的提高，教師應該引導學生開展有效的課前預習，應該將課前預習作為高中數學教學中的重點內容，在課程教學工作開展之前，應該做好課前預習，加深學生對知識點的理解，以便在課堂上能夠更容易地理解重難點知識，對促進微課教學模式的發展，提升學生探究和思考能力具有重要的作用。學生在預習后，應該帶著問題進入到課堂，對于不理解的知識點，應該當成重點內容去學，并及時向教師詢問，通過教師的點撥，能夠加快學生對知識點的理解。應該將微課教學融入高中數學教學中，具有課程時間短、教學目的明確的特點，對提升學生的學習成績，促進學生學習效率的提高，具有重要的作用。為了提高學生的預習質量，應該引導學生在預習時引入微課教學，能促進數學課堂取得良好的學習成果。
三、突破教學中的重難點問題
數學是高中階段教學的重要組成部分，里面涉及了大量的重難點知識點，微課作為一種新型的教學手段，對提高數學教學質量，提升學生的數學學習成績具有重要的作用。高中數學里面涉及了大量的知識點，具有邏輯性強和難度系數高的特點，大多數學生不能理解數學知識點，影響著高中數學的教學成果。為了突破學生在高中數學學習中的重難點問題，應該將微課融入高中數學教學中來，微課教學在數學教學中的應用，主要是圍繞數學教學中的重難點知識展開，有利于強化學生的理解能力，擴展學生的視野，對充實學生的數學知識具有重要的作用。教師應該將微課融入高中數學教學中來，幫助學生克服學習中的重要知識點。例如，在講述函數圖象時，教師可以將函數中的一次函數y=x和y=kx+b的圖象做成微課的形式，在多媒體上向學生展示，將拋物線運動的規律以動態圖像的形式展現出來，能夠給學生帶來直觀的感受，加強學生理解函數知識的能力，對提高學生的學習興趣，積極主動地參與到微課程教學中具有重要的作用。同時，學生還應該借助微課程的形式，進行有針對性的學習，學生在課堂上有不明白的地方，可以在課下選擇微課程的形式進行學習，能夠讓學生在短時間內突破學習中的重難點問題，提升高中數學的教學質量。
四、開拓學生的思維能力
微課里面蘊含了大量的信息化內容，是科學技術的產物，符合當前數學教學的要求。應該充分利用微課的教學優勢，將微課的教學思想和教學模式融入高中數學教學模式中，通過對課程的不斷總結，充分認識微課在高中數學教學中的重要作用，開拓學生的思維，強化學生解決實際問題的能力。隨著新課程改革的實施，更加重視對學生解題思路的培養，通過微課的形式，學生可以對數學知識點充分的掌握，幫助學生在實際的學習中養成良好的思維模式。例如，教師在講述集合運算一課中，主要分為片頭、正文和結尾三個部分進行講述，首先，在片頭處，要求學生學習集合運算的內容，掌握有趣的數學規律，給學生設置問題。例如，讓學生打開數學課本的15頁，需要從全集和補集的角度來促進內容的有機結合，提升學生的集合運用能力。在正文講解中，要求學生掌握集合A、B的交集、并集和補集等方面的內容，需要借助不等式解集計算器，求出課本上集合的運算結果，并觀察集合的運算情況，讓學生通過觀察維恩圖，來強化學生的理解能力。
微課教學是當前教學中的一項重要學習內容，在實際的學習過程中，應該從學生的角度出發，引導學生進行預習，加強對重難點知識的理解，幫助學生更好地理解數學知識點。微課在高中數學中的應用，能夠提升學生的學習成績，提高學生的學習效率，學生可以隨時進行學習，不會受到時間和空間的限制，幫助學生更好地理解數學知識點。
參考文獻：
微課，又稱微課程，是“微型視頻網絡課程”的簡稱，它是以微型教學視頻為主要載體，針對某個學科知識點（如重點、難點、疑點、考點等）或教學環節（如學習活動、主題、實驗、任務等）而設計開發的一種情景化、支持多種學習方式的在線視頻課程資源。微課程具有內容短小精悍，學習方式靈活機動的特點。隨著互聯網的不斷發展，信息與通信技術也隨之快速發展，微課作為一種新的學習方式和課程資源，為學生提供了滿足自己進行自主學習和個性化學習的環境。學生可以按照自己的情況選擇性合適的學習內容，這既可以查漏補缺，又能強化鞏固知識，是對課堂教學的一種重要補充和拓展。
二、利用Camtasia Studio軟件制作微課的方法
制作微課的軟件一般包括微課大師、Camtasia Studio軟件和Power Point等，結合筆者所任教學校的情況，我們一般用Camtasia Studio軟件來制作微課，具體的做法如下：
1、PPT 準備。根據思路設計好需要錄制的PPT。由于“微課”的時長一般為5―8分鐘左右，最長不宜超過10分鐘。所以PPT的?面不宜過多，一般以五六幅為宜。內容要以突破某個教學重點或難點為主，力求講清、講透。
2、利用Camtasia Studio錄制PPT。
（1）PPT錄制準備：打開要錄制的PPT和Camtasia Studi7.1.1 漢化綠色版軟件，首先在Camtasia Studi 7的任務列表里點擊“錄制屏幕”，在選擇區域里點擊“自定義”，調整綠色虛線上的四方塊，使整個矩形正好框住幻燈片。然后查看是否打開音頻錄制，如果沒有右邊的音量顯示圖，點擊按鈕“音頻”就可以準備錄制了。
（2）PPT錄制：PPT進入播放頁面，按下F9，出現倒計時畫面，倒計時結束后就可以開始錄制了。PPT演示完畢，講解結束時，按下F9，跳出工具欄，單擊“停止”，Camtasia Studi 7自動進入預覽界面，點擊“編輯”就進入編輯頁面。
（3）編輯視頻：編輯視頻除了可以更改視頻的大小，還能消除噪音或提升或降低或降低音量，對于一些不需要的內容還可以刪除，教師可以根據需要進行適當的編輯。
（4）生成MP4格式：編輯好視頻后，按照提示，可以生成常用的MP4格式，生成結束后，打開文件夾，復制出來即可用了。例如筆者錄制了《平面向量的基本定理及坐標表示》的微課，今后直接打開該文件就可以學習了。
以上就是利用Camtasia Studi 7軟件制作簡單微課的過程。當然其他微課制作軟件也可以有這種效果。
三、微課在高中數學教學中的應用
1、在預習環節中運用微課。在學習的三個環節中，課前預習是要求學生在上課之前能夠對上課學習的內容有大致的了解，預習質量的好壞對是課堂教學的效果起到非常重要的作用。對于新授課，學生在上課之前借助微課預習，可以使學生預先了解需要學習的內容，分清知識的重點、難點，通過預習，在新授課之前可以先理解部分知識點，對于新課學習更具有針對性，而且帶著問題聽課，有效提高聽課的質量。例如在學習普通高中數學人教A版必修4第二章第1節《平面向量的基本定理及坐標表示》時，由于是新授課，學生理解的難點是平面向量基本定理的推導，針對這一難點，筆者制作了推導平面向量基本定理的微課，微課的教學內容精心設計，通過提出思考問題：給定兩個不共線的向量 ，可表示平面內任一向量 嗎？讓學生探究依照速度的分解，平面內任一向量 可作怎樣的分解呢？最后借助動畫演示，學生直觀認識到向量也滿足平行四邊形法則，微課非常直觀展示了筆者的教學設計，而且動畫演示比單純黑板畫圖講解更具立體感，讓學生更容易理解平面向量基本定理這個較難理解的概念，解決了部分學生在聽教師講概念時抓不住重難點的問題。
2、在復習環節中運用微課。復習環節是鞏固當天已經學習過的學科知識，避免由于不及時回顧而遺忘當天學習過的知識。在復習環節去聽或看微課，可以針對課堂上還沒完全理解的重難點反復去聽、去看，從而能有效理解知識點，突破重點、難點，達到查漏補缺的作用。例如在學習《平面向量的基本定理及坐標表示》一課時，對于推導平面向量基本定理這一重難點，盡管筆者在課堂上花了很大精力講解它的內涵和外延，以及應用。但還是有個別學生無法理解透徹，針對這個情況，筆者讓這些學生在課后復習時再反復去聽、去看這一節的微課，引導他們去思考微課中該定理是怎么推導的，推導過程是怎么樣的，結論是怎么生成的。
【關鍵詞】 微課設計；翻轉課堂；向量；立體幾何
一、微課及其特點
（一）微課程的特點
微課創始人戴維彭羅斯認為，微課是一種知識挖掘的工具，可以作為知識脈沖，在相應的作業與討論的支持下，可以取得與長時間授課相同的效果.胡鐵生老師認為微課是指按照新課程標準及教學實踐的要求，以教學視頻為主要載體，反映教師在課堂教學過程中針對某一知識點或教學環節而開展教與學活動的各種教學資源的有機組合.
從微課的定義上看，微課具有以下的特點①時間短；②目標明確；③內容易懂.從微課設計的原則上看，微課設計具有聚焦性、碎片化與模塊化、以學生為中心的特點
（二）數學微課的設計
隨著我國學生在國際測試和競賽中的不俗表現，許多學者對我國的數學教育經驗進行了研究，“看重雙基，強調熟練，要求嚴謹”已被大家所公認，但也有學者提出了其中的問題和不足，比如重結果、輕過程、重解答、輕反思、重教學設計、輕學生思維診斷等等.如何保留我國數學教育經驗的精髓，克服其中的不足成為許多數學教育工作者研究探究的任務.新課標提出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”；目的是為了讓學生參與到學習中，成為學習的主體.而翻轉課堂教學模式中，學生可以課下看微課，完全做到個性化的學習，課堂上又可以通過合作交流，解決疑惑，在這個過程中，凸顯學生的主體作用.
結合微課設計的原則及我國數學教育教學的特點，國內許多學者歸納了數學微課設計的四個步驟：①確定核心概念②設計微課結構③錄制微課視頻④設計使用指導
二、基于翻轉課堂的高中微課設計與案例解析――以2015年寧波市優質課獲獎作品“立體幾何中的向量方法”為例
（一）“立體幾何中的向量方法”微課設計分析
“立體幾何中的向量方法”微課程是筆者參加2015年寧波市優質課評比的獲獎作品.下面以該課程設計為例進行分析.
本案例選取人教版《數學》選修2-1的第三章第二節的內容，微課中包含了4個小視頻：
1.用空間向量表示空間中的點、直線、平面；2.用空間向量來表示空間中的點、直線、平面的位置關系；3.用空間向量來表示空間角與距離；4.用向量方法與坐標方法解決立體幾何問題.
（1）確定“立體幾何中向量方法”的核心概念
通過分析，立體幾何的基本元素是點、直線、平面；主要研究空間中點、直線、平面之間的關系及它們之間的角度與距離問題.空間向量作為一個工具去研究這些問題，故“立體幾何中的向量方法”的核心概念是：向量表示點、直線、平面的位置（位置向量、方向向量、法向量）；向量表示點、直線、平面間的位置關系；向量表示空間角與空間距離；向量解決立體幾何問題的“三步曲”
（2）“立體幾何中的向量方法”的微課結構
（3）錄制微課程
本節課的核心內容為利用空間向量解決立體幾何的一般方法：先利用空間向量表示空間點、直線、平面等元素，建立圖形與向量的關系；進行向量運算；由向量運算結果回歸幾何結論.可以通過類比平面向量解決平面幾何的一般方法及通過例題討論本節主題；故本案例采用PPT、幾何畫板、e板會；通過睿易通平臺軟件進行視頻錄制.通過幾何畫板和e板會通過運動的觀點來進行研究，可以使學生對上述主題的認識進一步深化，提高抽象概括能力.
（4）設計微課自主學習單
本案例除了4個微視頻外，支持資料還包括了系列課件，導學案、自測試卷等資料；引導學生使用資源，讓學生帶著問題觀看微視頻，然后進行測試，強化微課中學到的知識.
（二）案例一：用向量表示空間中的點、直線、平面的位置關系
1.設計思想
主要研究用向量表示空間中的點、直線、平面的位置及用向量表示它們之間的位置關系兩個內容；通過提問鏈的方式，逐步探索本節課的主題；通過類比學習，由表示點的位置（位置向量）類比到表示直線的位置（方向向量）和平面的位置（法向量）；由簡到繁，逐步探索.
2.學情分析
通過《數學》必修2中的立體幾何和《數學》選修2-1的空間向量及其運算的學習，學生已具備一定的空間想象能力和代數運算能力，同時學生還具備用平面向量解決平面點、線位置關系的能力以及類比能力.但學生的數學思維能力還有所缺乏，認知結構還不健全，對向量和幾何之間的綜合運用還有所畏懼.
3.學習目標
理解利用向量表示點、直線、平面的位置，并且能用向量來判定直線、平面之間的位置關系（平行與垂直）；
4.教學過程
（1）利用向量表示點、直線、平面之間的位置關系
問題探究：
問題1：解決平面幾何問題有幾種方法？如何用空間向量來研究立體幾何問題？
（答案：綜合方法、坐標方法、向量方法）；
問題2：立體幾何研究的基本對象是什么？
（答案：點、直線、平面）
【設計意圖】
通過利用向量解決平面幾何問題的策略，引入課題.抓住“利用空間向量解決立體幾何問題，是利用平面向量解決平面幾何問題的發展”，充分利用學生已有的利用平面向量解決平面幾何問題的知識基礎和學習經驗.
問題3：如何用向量確定點在空間中的位置？（答案：位置向量）
問題4：如何用向量來確定空間中的一條直線？（答案：方向向量）
問題5：如何用向量來確定平面的位置？（答案：兩個方向向量或者法向量）
【設計意圖】
用空間向量確定點、直線、平面的位置，即用空間向量形式可以表達空間中確定的點、直線、平面.這樣就能將立體幾何問題轉化為向量問題來討論.使學生充分了解這是學習用空間向量確定點、直線、平面的位置的目的
小結
【設計意圖】
通過練習，讓學生經歷通過向量運算刻畫線面的位置關系，體會“向量是軀體，運算是靈魂”的意義.
例2 利用向量方法證明《數學2》中的“平面與平面平行的判定定理”.
定理：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.
【設計意圖】
通過面面平行判定定理的證明，建立向量法和綜合法解決立體幾何問題的聯系，突出了直線的方向向量和平面法向量的作用.
（4）課題小結
①利用向量向量確定空間中的點、直線、平面的位置
②空間中的直線、平面的位置關系的向量形式
③體會了向量運算的作用
（5）總結反思
翻轉課堂作為一種以信息技術支撐下的新型教學模式，它更好的兼顧了學生的個體差異性，適應個性化教育，也是學生獲取知識的有效手段，而微課處在其中心地位，微課質量的高低是翻轉課堂能否取得成效的關鍵因素.
【參考文獻】
[1] 金陵.“翻轉課堂是什么”[J] .中國教育技術裝備，2012：18.
[2] 教育部.課程標準（2011年版）[M] .
微型探究課題的材料可以從教材的背景材料與案例中進行挖掘，也可以在其他的學習資源中進行設計，要想保證微型課題學習效果得到了充分的發揮，我們必須要提升自己對于微型課題的認知程度，綜合各種情況開發出最適宜我們發展的微型探究課題，下面就針對高中數學微型學習課堂的自主設計進行深入的分析。
一、微型課題的設計應該與生活相結合，提升趣味性
在設計微課題時，應該與我們的生活進行密切的聯系，在其中增加一些趣味性，這能夠改變我們對數學學科的認識。除此之外，還能夠讓我們在自己創設的探究活動中去尋找解決問題的方法，這對于培養我們的動手能力與團隊精神也是十分有利的。
例如，在余弦定理這一課的學習中，就可以設計一個關于“機器人踢球問題”的微型課題：如圖1，矩形ABCD是機器人的足球場，其中，AB為170cm，AD為80cm，機器人在AD中點E中進入場地，到達F位置，EF為40cm，EFAD，在足球場內有一個小球在B點運動到A點，機器人需要從F點出發來“踢球”，設機器人與小球均是做直線運動，他們同事出發，機器人原地旋轉時間忽略不計，那么：
1.若小球運動速度與機器人行走速度相同，那么機器人最快在哪里能夠截住小球？
2.若小球運動速度是機器人行走速度的兩倍，那么機器人最快在哪里能夠截住小球？
3.若小球運動速度是機器人行為速度的t倍，那么在t取值為多少時，機器人不能截住小球，t取值應該為多少？
在問題1中，機器人在線段AB與FB中垂線交點中可以截住小球；在問題2中，若機器人最快能夠在線段AB點G位置截住小球，那么就能夠利用余弦定理求得答案；在問題3中，如果F到線段AB垂線段是FH，那么t只要比大即可。
在如，在函數性質這一課的學習中，就可以設計一個關于餅干桶表面積大小的課題：
1.假設一個圓柱性餅干桶體積一共是0.5m3，如果其底面邊長為x，變面積是y，那么在x等于幾時，y可以達到最小值？
2.分析函數y=x2+的性質；
3.分析函數y=x+的性質。
這一例題本來是對問題2、3中函數奇偶性與的單調性的分析，但是，在這一微型課題中，由于賦予了其真實的環境，就能夠讓我們體會到，自己學習的數學知識并不是沒有用的，而是能夠應用到自己的生活中，生活處處有數學。同時，采用該種方法來研究函數與能夠幫助我們來提煉出函數的研究方法，這比生硬的課堂學習更受我們的歡迎。
二、微型課題的設計要具有思維價值，具備挑戰性
在設計微型課題時，必須要充分的凸顯出數學知識的思維價值，引發出我們的認知沖突，積極主動的投入思考過程中，但是，在設計微型探究課題時，我們也應該把握好一個“度”，控制好課題的難易程度，如果課題過難，就會讓我們產生一種畏難心理，如果課題過于簡單，又起不到應有的作用，因此，課題的設計必須要綜合考核到我們的能力水平和知識水平。例如，在柱、椎、臺、球表面積與體積的計算這一課，就可以設計出如下的微型課題：
1.有一個凸多面積，一共有九個面，每一個面的棱長都是1，其平面展開圖如圖2，那么這個凸多面積的體積V為多少？
2.某正六棱柱底邊長是3m，側棱長是cm，使用一個平面將其分成兩個不同的棱柱，那么在什么情況下兩棱柱表面積之和是最大的？最大值為多少？
這兩個題目從本質上來說就是柱、椎、臺、球表面積與體積的計算，但是由于融入了探究活動，就將各類型的題目進行搭配組合，就可以有效提高問題的挑戰性，同時，又為我們留出了一定的探索空間，這些題目不是太難，但是也不是一下子可以計算出來了，需要我們開動腦經來分析解決方案，這樣就有效的凸顯出數學知識的思維價值。
關鍵詞：高中數學；直覺思維能力；培養；實施
在高中數學教學中，注重高中生創造性思維能力的發展，要求做好學生直覺思維和邏輯思維意識的培養。通過這兩種思維的培養，對于挖掘高中生的潛在學習力，提升高中生的數學思維的廣度和深度有著重要的作用。同時，科學的直覺思維培養，還能夠提高學生數學學習的興趣，為高中數學教學創建一個愉快、高效的課堂氛圍。
一、高中數學課堂發展學生直覺思維能力的意義
著名的數學家華羅庚先生說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微。”借助深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺，對發展高中學生的幾何直覺思維有著非常重要的意義。數學教師需要將直覺思維在教學過程中明確地提出來，并通過制定相應的直覺思維發展策略來加以實現。注重數學思維方法的教學，諸如換元、數形結合、歸納猜想、反證法等，通過方法論的分析使數學中的發明、創造活動成為“可以理解的”“可以學到手的”和“可以加以推廣應用的”，以思想方法的分析去帶動具體知識內容的教學。
二、高中數學課堂發展學生直覺思維能力的培養策略
1.直觀性教學，發展學生的直覺思維能力
在進行數學教學時，數學教師要善于將客觀事物中的數學特點進行直觀化的改造，例如通過模型、表格等直觀的形象，幫助學生更好地進行數學知識的直觀性理解。以此來促進學生直觀思維能力的發展。首先，要注重數形之間的結合。教師要將數、形兩者間的轉化作為學生直覺思維能力發展的重要方式。其次，要注重數學教學語言的直觀運用。高中數學教師語言的直觀形象性，也是培養學生直覺思維能力的重要途徑，直觀的教學語言能夠擺脫數學知識、實物等條件的限制，提升抽象數學知識的具體化。
2.學習空間的拓展，發展學生的直覺思維能力
高中數學學習空間是學生思維意識和能力發展的基礎條件，因此，在高中數學教學中，教師要學會科學地把握下數學結論的時機，這樣能夠給學生留下更多的自主思維、直覺思維的空間。同時，教師要給持不同意見和解題思路學生充分的表達機會，這樣能夠更好地為學生直覺思維能力的發展提供自主性。此外，要提升高中生數學學習的趣味性，教師要善于對學生從日常生活中進行引導，提升中學數學學習的趣味性和生活化水平，讓學生的直覺思維能力得到切實的發展。
3.合理的猜想，發展學生的直覺思維能力
數學教師科學引導學生進行數學猜想，提高學生數學猜想的技巧，能夠有效地發展學生的直覺思維和創造性思維。在高中數學教學中，有很多知識是只可意會，不可言傳的，要深入地講解這些知識為什么這樣，往往存在一定的難度，這就需要學生具備較強的數學猜想能力。作為數學教師，在教學過程中，要及時地轉變數學教學的理念，加大對數學知識直覺猜想價值的分析，通過問題來吸引和拓展高中生的數學想象力，發展學生的多方位和空間思維能力，正確地引導高中生從系統的角度來進行問題的思考，以此來提升高中生數學知識和經驗的積累程度。為此教師可以通過有針對性地布置一些探索性的問題，來促進學生直覺猜想能力的發展。
4.養成自問和反思的習慣，發展學生的直覺思維能力
在高中數學教學中，教師要告誡學生不能進行憑空的臆想，
直覺思維需要有根據地進行猜想。直覺思維的靈感是個體和集體智慧的產物。在解決數學問題的過程中，教師要在學生直覺思維下結論的基礎上，進行及時的證明和論斷，讓學生明晰直覺思維對數學問題解決的作用和使用范圍，明晰數學猜想與證明之間存在的區別。在高中數學教學中，教師通過科學地進行數學題目的選擇，對于培養與發展高中生的直覺思維能力有著重要的意義。例如，在進行選擇題的安排的時候，因為從四個選項中挑選出正確的選項來，省略了解題過程，所以容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題數學，也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠清晰，可以通過多種方法角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發散性，大大促進了高中生數學直覺思維能力的發展。
綜上所述，在高中數學教學中，學生的直覺思維與邏輯思維發展同等重要，創造性思維能力的發展需要這兩種思維能力的支撐才能完成。這就要求教師要創新高中數學的教學、組織、評價方式，通過創新與實踐，提升高中生數學直覺思維能力的發展水平。
參考文獻：
[1]李銘偉.數學直覺思維在中學數學問題解決中的作用[J].中學教學參考，2010.
[2]明.淺論數學直覺思維及培養[J].數學教學通訊，2011.
關鍵詞：高中地理；磨課藝術；高效課堂；探微
中圖分類號：G420；G633.55 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）02-0030-02
隨著教育教學質量的提升，磨課向著常態化方向發展。所謂的磨課就是反復推敲、思考課堂中涉及到的問題，達到最優教學效果。磨課是一個反復實踐、研究、總結、反思的過程。
一、樹立磨課意識，做好教學準備
要想成就精品課堂，教師首先要樹立磨課意識。教師在上課之前要了解學情、積極備課，做好準備工作。這是高效課堂的基礎和保證。磨課過程中，教師要以新課標為標準，圍繞教學內容設計多種呈現方式，確保教學內容符合新課標要求，不能隨心所欲。很多教師沒有意識到磨課的作用和重要性，特別是有的年輕教師，只是一味地憑自身經驗講解文本，造成課堂效率低下，缺乏對學生認知規律的認識，抑制了學生學習積極性。地理教師必須打破傳統思維模式，樹立磨課意識，明確每節課學習任務、教學目標、課堂重難點。細節體現成敗，磨課過程中，要針對某個細小知識點反復推敲、打磨，力求做到更好。只有這樣，才能做好課堂準備工作，進而在課堂教學中講得出彩，講得透徹。在學習“水資源的合理利用”時，教師充分利用網絡、書籍、報紙、雜志等資源查閱相關資料，了解世界各國以及我國水資源使用狀況，搜集各國年平均徑流量圖片和數據。在教學設計時，首先播放一段公益廣告，讓學生觀看并思考有關水資源的問題，學生進入學習情境。教師針對文本內容設計了幾個問題：什么是水資源，分布如何？為什么要合理利用水資源？如何合理利用水資源？學生對水資源這個話題比較熟悉，能夠根據經驗總結出答案，解決相關問題。教師能根據新課標的要求，夯實基礎地理知識，強化知識的系統化和綜合性。在學習年平均徑流量的概念時，教師展示世界各大洲水資源圖，讓學生明確概念，直觀形象的圖片讓學生更容易理解抽象概念。從以上教學過程中可以看出，教師課前準備工作做得非常全面、扎實，為后面的教學打下了堅實基礎。教師的磨課不僅要在課上進行，也要在課下進行。課下教師要找到其他教師，認真聽取他們提出的意見和建議。在商量研討后，不斷改進教學策略，做好上課前的準備工作。
二、設計磨課計劃，做好學情分析
在進行磨課的過程中，計劃性顯得格外重要。無論是教師集體磨課，還是教師通過教學實踐磨課，都要有計劃地進行。在磨課的過程中要做好對課例的問題研討、備課研討、課后研討等，并做好觀察、記錄，便于日后反思總結。在教學中創設何種情境才能充分調動學生學習積極性，問題該如何設計，學生的參與性才更強，如何引導學生思考問題、解決問題。這些都是教師應該思考的問題，解決好這些問題對課堂教學能夠起到很好的促進作用。教師在上課之前，要制訂好磨課教學計劃，設定好教學目標、教學基本環節、磨課流程和活動。不僅要設計好磨課計劃，還要分析好學情。學情對教學設計有重要影響，如果把握不準學情，設計的教學計劃就有可能與學生實際情況不相符，達不到預期效果。在學習“地理環境對區域發展的影響”時，教師讓學生課前收集一些地理差距較大地區的圖片，教師用多媒體將圖片展示出來，學生直觀看到地理環境的地區差異。教師提出問題：不同地理環境有不同差異，那么請同學們推測景觀圖反映的是我國什么地區的景觀？人類活動會有怎樣的差異？學生邊觀看邊思考，學生進行大膽猜測，提出自己的觀點。學生參加的社會實踐活動較多，經驗比較豐富，能夠根據掌握的知識作出正確判斷。教師整理總結學生答案，得出結論。教師課前已經對學生認知水平進行了分析，學生能夠獨立回答出這樣的問題，教學效果良好。教師在上課時，設計好磨課計劃，并對高二學生的特點進行詳細分析。高二學生認知能力達到了一定水平，學習能力較強，教師不能一味灌輸知識，而應該根據學情制定教學策略。這樣才能真正體現磨課作用，激發學生學習興趣和積極性，實現課堂效率的最大化。
三、把握磨課內涵，提升課堂效率
磨課既有個人的智慧也有教師群體的力量，教師每經過一輪磨課，都會有所反思，有所收獲，授課過程都會更精簡，更生動。高中地理教學課程緊，學生理解能力雖然有了很大提升，但還需要教師加以引導，提升課堂容量。文本是磨課的基礎，磨課要立足于基礎。因此，教師要深入鉆研教材，依據高中地理學科特點、學生認知水平，精選教學內容，抓住每節課教學重點，突破教學難點。教材是基礎，但也不能照搬教材，要敢于創新。教師要積極查閱相關資料，在教學過程中整理歸納知識點，并滲透自己的教學思想和創新因素。尤其是在打磨過程中，不斷改進授課流程，合理借鑒專家長處，吸收新營養。把握好磨課內涵，勇于創新，這樣才能不斷提升地理教學課堂效率。在學習“山地的形成”時，教師在課前將本文的知識點羅列出來，將褶皺山、斷塊山、火山以及山地對交通運輸的影響這四點分別羅列好，深入挖掘文本內涵。同時分析學生認知水平，根據學生現有知識進行教學設計。學生觀看山脈圖片進入課程學習，創設合理有趣的情境，學生很快進入角色。接著教師播放課前制作好的褶皺、斷層形成的flas，讓學生更直觀感受到褶皺山、斷層山的形成過程，理解相關概念。再通過讓學生畫出褶皺山、斷層山示意圖的方式，強化學生感性認識，激發學生學習興趣。教師順勢講解褶皺山基本形態，斷層山形成過程和原因。教師運用案例分析法，探究山地對交通運輸方式、線路延伸的影響。教師選取學生熟悉的場所作為案例，通過合作探究的方式，理清解題思路，找到有關答案。教師在授課過程中，沒有按照傳統方式開展教學，而是打破傳統教學方式，創新教學模式，利用信息化教學手段，讓學生參與到教學設計中，積極培養學生動手能力和知識遷移能力，學生學習的熱情和積極性被調動起來，班級學習氛圍濃厚，教學效率明顯提升。
四、檢驗磨課效果，挖掘提升空間
課程打磨好后，需要實踐檢驗，在課堂教學中發現優缺點。課堂效果到底如何，是否需要改進，如何改進，這些都是教師需要思考的。地理教學中，教師應具備敏銳洞察力，及時發現問題，迅速作出判斷，創造性地解決教學過程中存在的問題。反思總結是強化磨課效果的有效方法，也是提高教師素質和教學水平的重要途徑。地理授課結束后，教師要將課堂反饋信息、課堂收獲，教學中的不足之處，可取之處進行總結反思，進而采取改進措施，不斷提升教學水平。教學反思是培養發展教師專業素養的重要途徑，通過回顧課堂教學過程，教師能理解教學理論，創新教學手段。在實踐反思中了解學生不足，完善教學設計，充分挖掘師生提升空間，促進師生共同進步、共同發展。在學習“氣壓帶和風帶”這一課時，教師先讓學生思考課本的“活動”題，學生思考分析：就全球范圍來看，是否能形成熱力環流？教師引導學生在地表均一、地球不自轉條件下會產生何種結論；在摩擦力和地轉偏向力的影響下會得出何種結論。并進一步分析得出“三圈環流”的模式圖。接著教師通過課本案例引導啟發學生思考氣壓帶和風帶是如何影響氣候的。將各種氣候特征、分布規律、形成原因等以圖表的形式展現出來，讓學生明確原因。授課結束后，教師進行磨課，發現氣壓帶和風帶對氣候的影響直接展示不能激發學生參與的熱情，如果讓學生自己動手操作，學習效果更好。
五、結束語
地理教學在高中階段占有極其重要的地位，要想取得良好的教學成果，必須發揮磨課優勢。在樹立磨課意識的同時，深度把握磨課內涵，并在地理教學實踐中檢驗磨課效果。只有這樣，才能發揮磨課藝術的優點，實現高效課堂，把握學生認知規律，提升學習針對性。
參考文獻：
【關鍵詞】微課；小學數學；教學有效性
一、學習興趣
現實生活中， 學生的大部分時間被學習所占有， 在所有的這些時間里， 教育一直訓練著學生去接受、記憶、背誦、考試，久而久之，學生對此產生了一種習慣性的好感和興趣。但是， 這樣的興趣不是學生內心真正的愿望和渴求， 真正的渴求被教育活動邊緣化了，學生對抽象的學習和記憶背誦之類的事情所產生的興趣只不過是習慣和滿足于一種例行的和機械的程序， 這種習慣和滿足缺少主動的精神追求和目的， 缺少學生自己對學習內容和意義的思考。和其他學科不同的是，學生的數學興趣和記憶、背誦、教材等相關因素關聯甚小。數學興趣的高低，直接影響著學生學習小學數學的教學效果。對于小學生而言，強制灌輸學習無法導致良好的教學效果。長時間學習導致的挫敗感極易摧毀學生學習數學的自信心，嚴重者還會導致其在今后很長一段時間內會對數學學習具有抵觸心理。
基于此，筆者提倡小學數學教學應該重點培養學生的學習興趣，興趣是最好的老師。嘗試在篇幅短小的微課視屏中，添加學生喜愛的元素，以此激發學生的學習興趣和求知欲望。當激發起學生的求知欲望的時候，學生就會從被動學習積極的轉變成主動學習，而主動的學習方式是可以極大程度上提升學生的學習效率以及知識遷移能力的。
二、邏輯思維
小學數學教學一個很重要的目標就是培養學生的邏輯思維能力。在小學課堂中開展教學的主要程序一般包括：“創設問題情境――建立數學模型――解決數學模型――建構知識體系”。在小學學習階段，引導學生利用數形結合知識運用空間想象能力鍛煉抽象的思維能力和邏輯思考能力是十分必要的。那么應該怎樣利用微課教學來培養學生的數學思維能力呢？筆者認為關鍵的一點是巧妙地結合“數”與“形”，促使兩者之間融會貫通。例如，教學《分數》這一章節時，筆者制作了一個有趣的微課視頻：劃出一條直線表示單位“1”，給出思考題：如何用這條線段表示2/3、4/7、3/10，又劃出一條線段表示單位“2”，即兩個單位“1”，讓同學們思考如何表示5/3、11/6。學生思考過后，老師應該詳細講解，幫助學生理解將一條線段按分母為幾，從而分為幾段；分子為幾，則相應的取幾段。除此之外，為了幫助學生更好地理解分數的概念和應用，我還以微課視頻的形式，布置了課后鞏固作業給學生，提出了一系列問題供學生思考：（1）在水杯中倒入果汁，喝掉2/5，又接著在杯中倒入涼白開，倒滿后，再喝掉1/6，緊接著提出問題，在這一系列過程中，是喝掉的水容量更多還是牛奶呢？（2）在前面的基礎之上，又提出問題，喝的牛奶和水的容量分別是多少呢？你能幫忙計算出來么？
三、聯系生活
小學數學的教學內容，在日常生活中是十分常見的。在教學過程中老師應該盡量在課堂上提一些和生活緊密相連的問題，讓學生感受到新知識與我們的多姿多彩的生活之間的聯系，從而激發學生的學習動機。著名教育家陶行知先生曾經說過：生活即教育。課堂作為學生學習的固定場所，在開展教學過程中占的地位是十分重要的，但是同樣值得注意的是，在開展教學的過程中我們不應該局限于課堂這一固定場所，可以發散學生思維，引導學生學會觀察生活。
四、循循善誘
微課視頻由于具有短小精悍的效果，所以一般來說只能涉及比較少的知識點，但老師恰恰可以利用這一特點，教師通過點對點講解學生不懂的學習內容，使得學生可以充分利用午休時間等碎片化的時間段進行學習。比如說，在教學生乘法這一章節的知識點時，學生雖然能夠較簡單的記憶背誦一些相關的乘法口訣，還能做一些簡單的乘法運算，甚至是除法運算，但是，通過深入地了解，我們發現學生并不知道知識背后所體現的知識點。
五、思維發散
數學教學是具有規律的，小學生正處于一個身心發育的階段，對很多事情都充滿著好奇心，所以，在教學過程中既要注重學生基礎的夯實，還要注重學生獨立思考能力以及質疑品質的建立。例如，又如：一根粗細不一的繩子，點燃一端，一小r后即能完全燒盡。倘若僅想燃燒半小時，應如何處理（由于繩子粗細不一，因而燃燒的速度并不相同）？類似具有趣味性的問題，十分符合學生的心理需求。當學生面對這類問題時，內心的求勝欲及探索欲能被有效激發，同時也鍛煉了學生的思維。除此之外，在教學過程中不可避免的會出現一些尷尬的教學情況，比如學生的參與度不高，課堂氛圍十分沉悶等。微課教學正是在這一形勢下發展衍生出來的新奇形式的教學方式。微課教學可以有效增加課堂的趣味性，對于活躍課堂氛圍具有顯著效果。
六、結束語
在小學數學課堂教學中，運用微課視頻，除了激發學習興趣、培養學生邏輯思維、突破重難點教學、拓展課堂教學空間等作用之外，還可以重建學習流程，使學習活動分為“信息傳遞”和“吸收內化”兩個階段。“信息傳遞”即課堂教學，是在教師和學生、學生和學生之間互動中實現的；“吸收內化”則是指學生對所接收的信息進行提煉、總結和運用的過程。在微課教學模式下，學生結合老師提前錄制好的微課視頻，或者在線輔導進行自我學習，完成“信息傳遞”，在課堂教學中通過師生、生生間的交流溝通，共同實現“吸收內化”，可以顯著提高小學數學課堂教學的有效性，值得推廣。
參考文獻：
[1]谷傳文.微課資源在小學數學課堂教學中的應用[J].中國現代教育裝備，2015，18：68-70.
在高中數學教學中,學生雖然比初中生成熟了很多,但他們的自制力仍較弱,學習雖相對主動些,但學法不夠成熟。所以,要教好高中數學,仍需突出課堂教學的“主渠道”作用。那么,如何盡可能地提高學生在課堂上的學習效率,對高中數學教師來說,是非常重要的。以下談談自己的一些看法。
1明確教學目標,突出重點、突破難點
每一堂課都要有一個重點,而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。講授重點內容,是整堂課的教學,教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具,刺激學生的大腦,使學生能夠興奮起來,對所學內容在大腦中刻下強烈的印象,激發學生的學習興趣,提高學生對新知識的接受能力。
如第八章的“橢圓”第一課時,其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程,難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道,談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等,讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調橢圓的定義,教師事先準備好一根細線及兩根釘子,在給出橢圓在數學上的嚴格定義之前,教師先在黑板上取兩個定點(兩定點之間的距離小于細線的長度),再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后,教師再在黑板上取兩個定點(兩定點之間的距離大于細線的長度),然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程,總結出經驗和教訓,教師因勢利導,讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣,學生對這一定義就會有深刻的了解了。在進一步求標準方程時,學生容易遇到這樣一個問題:化簡出現了麻煩。這時教師可以適當提示:化簡含有根號的式子時,我們通常有什么方法？學生回答:可以兩邊平方。教師問:是直接平方好呢？還是恰當整理后再平方？學生通過實踐,發現對于這個方程,直接平方不利于化簡,而整理后再平方,最后能得到圓滿的結果。這樣,橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標準方程時的化簡問題。
2選擇恰當的教學方法,適當應用現代教學手段
所謂“教學有法,但無定法”,教師要能隨著教學內容的變化,教學對象的變化,教學設備的變化,靈活應用教學方法。“教無定法,貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣,提高學生的學習積極性,有助于學生思維能力的培養,有利于所學知識的掌握和運用,都是好的教學方法。要善于應用現代化教學手段,這樣可以提高課堂容量,形象直觀地展示研究對象。
3充分發揮學生為主體,教師為主導的作用,調動學生的學習積極性
學生是學習的主體,教師要圍繞著學生展開教學,在教學過程中,自始至終讓學生唱主角,使學生變被動學習為主動學習,讓學生成為學習的主人,教師成為學習的領路人。如指導學生進行預習、診斷練習、討論評議、精講釋疑、練習矯正、反思總結等,關鍵是能讓學生也參與進來,而不是由教師一個人承包,對學生進行滿堂灌;甚至要有應對課堂的偶發事件的意識,為保護學生的學習主動性和積極性,滿足學生的求知欲,必須能及時調整課堂教學策略。
4切實重視基礎知識、基本技能和基本方法
近年來,高考數學試題的新穎性、靈活性越來越強,不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上,認為只有通過解決難題才能培養能力,因而忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證出來,或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實,定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律,教師沒有充分暴露思維過程,沒有發掘其內在的規律,就讓學生去做題,試圖讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律,理解膚淺,記憶不牢,只會機械地模仿,思維水平較低,有時甚至生搬硬套,或者將簡單問題復雜化。教師的教學行為過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解,都會導致學習者基本技能缺失。不少學生說現在的試題量過大,往往無法完成全部試卷的解答。實際上,解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見,在切實重視基礎知識的落實中,重視基本技能和基本方法的培養同樣是非常重要的。
5滲透教學思想方法,重視解題方法探索總結,能力的培養
