引言：易發(fā)表網(wǎng)憑借豐富的文秘實踐，為您精心挑選了九篇高一數(shù)學(xué)解決問題范例。如需獲取更多原創(chuàng)內(nèi)容，可隨時聯(lián)系我們的客服老師。

第1篇

關(guān)鍵詞：高一學(xué)生； 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)； 問題； 解決方法

幾年來，通過數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中所遇到的一些問題，以及對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的調(diào)查、研究，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著一個較普遍現(xiàn)象：有些初中數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生， 視乎很難適應(yīng)高中階段的學(xué)習(xí)，從高一開始，成績往往先是平平繼而急轉(zhuǎn)直下，高中數(shù)學(xué)成績不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，對學(xué)生的心理產(chǎn)生巨大的創(chuàng)傷，如果在學(xué)習(xí)中不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，必然會造成學(xué)習(xí)成績整體滑坡，影響一生的學(xué)業(yè)。那么成績落后的原因何在？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有問題的高一新生怎樣才能改變現(xiàn)狀呢？ 針對這種情況結(jié)合自己的教學(xué)體會分析了存在問題的原因，以及一些解決問題的對策和措施。

一、存在的問題及原因

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣上的不適應(yīng)。初中三年養(yǎng)成了的固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，很難一下改變過來，很多高一新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一開始覺得不適應(yīng)的原因就是沒有良好的學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。

（二）高一學(xué)生在初高中知識結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容的接受上出問題。高一數(shù)學(xué)教材內(nèi)容相對初中數(shù)學(xué)教材有一個落差很大的臺階，知識內(nèi)容和整體數(shù)量較初中劇增，知識結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化。學(xué)生在較短的時間里掌握和運用它們，并能成為自己的技能，就比較困難了。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠大于初中數(shù)學(xué)。

（三）教師教學(xué)方法上的變化。高、初中教材教法上有差別，而且高中的新內(nèi)容中，有些是初中舊知識的延伸和拓廣（如角的概念的推廣、三角函數(shù)的定義等） ，有些則是抽象內(nèi)容新知識的增加，而且有時一堂課要講好幾個概念（單調(diào)函數(shù)，遞增函數(shù)，遞減函數(shù)，常函數(shù)，跳躍函數(shù)等），初中階段教師要求學(xué)生能模仿，較注重格式，通過反復(fù)練習(xí)，以求熟能生巧。而高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)則要逐步培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)意識，掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，更注重創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

二、處理的辦法和對策

（一）積極鼓勵和表揚學(xué)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心。首先，要讓學(xué)生有自信，表揚是最好的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不要保留自己對學(xué)生的表揚。只要學(xué)生有點進步，都要及時給予表揚和鼓勵。其次，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)目的兩方面所決定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。高一學(xué)生的可塑性強，自尊心也強，只要引導(dǎo)得法就可以提高他們的學(xué)習(xí)積極性。同時也指出數(shù)學(xué)尤其是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，要搞好高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就要刻苦努力、發(fā)奮學(xué)習(xí)，尤其克服自制力不強的弱點。

（二）搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)。數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識也涉及初中的內(nèi)容。可以說高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延拓和提高，但不是簡單的重復(fù)，因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串連和溝通。

（三）逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。首先，初中生、小學(xué)生對教師的依賴性強，他們在小學(xué)、初中階段形成的學(xué)習(xí)方法難以適應(yīng)高中教學(xué)的新要求。為了讓他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)獨立思考能力，從學(xué)生進校第一節(jié)課起，就強調(diào)學(xué)習(xí)方法的重要性，總體上提出“上課要求”和“做作業(yè)的要求”，具體指導(dǎo)學(xué)生怎樣上好課？ 怎樣做作業(yè)？ 怎樣預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)？ 怎樣歸納？ 怎樣看書？ 怎樣看待測試？ 尤其對一些成績不穩(wěn)定的學(xué)生，更要積極引導(dǎo)，耐心教育，維護他們的自尊心。其次，要強調(diào)注重基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，讓他們明白萬丈高樓從地起的道理。學(xué)生在沒有基本理解概念和原理時就去解題，特別是解一些綜合性較強的題目，不僅影響效率，效果，而且影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理。學(xué)習(xí)中也要讓學(xué)生明白：磨刀不誤砍柴工的道理。“磨刀”的過程實際上是對概念、原理的理解過程，也就是說，概念、原理的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是重中之重。再次，要讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、積極提問的好習(xí)慣。巴爾扎克說過： 打開一切科學(xué)的鑰匙毫無異議的是問號，我們大部分的偉大發(fā)現(xiàn)應(yīng)歸功于“如何”，而生活的智慧大概就在于逢事都問個“為什么”。可見在不斷的提出問題和解決問題的過程中思維能力得到了持續(xù)的培養(yǎng)和發(fā)展。

（四）注重情感教育，培養(yǎng)學(xué)生非智力因素。高一學(xué)生由于年齡特點，心理承受能力差，情緒波動明顯，容易造成學(xué)習(xí)障礙。課堂是教師情感教育的主陣地，教師要在課堂上以鼓勵為主，對學(xué)生的閃光點及時表揚。一個親切的微笑，一個肯定的手勢，一個贊許的眼神，都能使學(xué)生感受到心靈上的溫暖，從而信心倍增，消除顧慮，自覺解除心理壓力，融洽了師生感情。課下，和學(xué)生多交流、多談心，做他們的良師益友。充分利用學(xué)案、作業(yè)、試卷、錯題集等與學(xué)生交流，在及時批改的同時附加幾句簡短的鼓勵性的評語，雖寥寥數(shù)語，卻作用顯著。給學(xué)生一縷陽光，他就可以創(chuàng)造奇跡，和諧的師生關(guān)系可以促進學(xué)生不斷進步。

第2篇

在“問題解決”課堂教學(xué)中，在設(shè)定了一定的問題情境后，可讓學(xué)生充分利用學(xué)習(xí)材料，特別是現(xiàn)代化多媒體手段，通過和老師與同伴的合作，主動去獲取知識，這樣就可以通過“問題解決”能力的培養(yǎng)來幫助學(xué)生進行認知結(jié)構(gòu)的完善，從而在“問題解決”課堂教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。

一、“問題解決”課堂教學(xué)模式解讀

1.“問題解決”課堂教學(xué)模式的目標(biāo)：幫助學(xué)生發(fā)展他們的主觀能動性，讓學(xué)生通過主動的學(xué)習(xí)去發(fā)現(xiàn)問題，使得學(xué)生的思維潛能得到進一步的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)和團體協(xié)作的意識。具體來說，包括以下幾個方面：第一，學(xué)會審題，能合理地、科學(xué)地分析設(shè)置的問題；第二，學(xué)會建立問題的數(shù)學(xué)模型，想方設(shè)法通過數(shù)學(xué)來實現(xiàn)“問題解決”；第三，學(xué)會歸類運算，運用已有的數(shù)學(xué)知識和方法對已轉(zhuǎn)化好的數(shù)學(xué)問題進行解決和總結(jié)；第四，學(xué)會反思，對已總結(jié)的數(shù)學(xué)結(jié)果進行檢驗和反思，找出不足；第五，學(xué)會自行創(chuàng)設(shè)問題情境。能結(jié)合實際提出類似的數(shù)學(xué)問題，并創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)情境，將理論知識與實際問題相結(jié)合。

2.“問題解決”課堂教學(xué)模式中“問題性”的設(shè)計：教師應(yīng)花大力氣尋找相關(guān)材料，堅持“四問”，即問自己、問資料、問同事、問網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計出以“恰時恰點”的設(shè)問來引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動；展現(xiàn)與現(xiàn)實世界生活相關(guān)的各種問題，引導(dǎo)學(xué)生進入問題情境，培養(yǎng)問題意識，激發(fā)提問熱情，孕育創(chuàng)造精神，讓學(xué)生在不斷有收獲的過程中愉快地學(xué)習(xí)。

二、“問題解決”課堂教學(xué)模式的實施

首先，充分利用現(xiàn)實生活中的情境，有意識地、巧妙地把需要解決的問題聯(lián)系到學(xué)生的日常生活中去，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探索研究的興致。可以這樣來進行：（1）用通俗的語言把要解決的問題進行正確的描述，進一步拉近問題與現(xiàn)實的距離；（2）充分利用現(xiàn)代化多媒體技術(shù)和手段，形象地、逼真地對要解決的問題進行還原和分析。

其次，要給予學(xué)生正確的引導(dǎo)。在“問題解決”課堂教學(xué)過程中應(yīng)組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動。學(xué)生在自己理解和嘗試“問題解決”的過程中常常會難以把握問題目標(biāo)，并且因為新舊知識之間的聯(lián)系不到位，對學(xué)生是否能夠進行知識的正確運用造成很大的影響。所以要做好以下幾點：（1）溫習(xí)與問題有關(guān)的知識，復(fù)習(xí)問題的解決方法，理解知識與問題的聯(lián)系和它們的不同點；（2）充分利用聯(lián)想、猜測、化歸、類比等數(shù)學(xué)方法組織學(xué)生進行有效的探討，盡量做到舉一反三；讓學(xué)生自己獨立完成簡單的問題可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂；而難度相對較大的問題通過共同分析、共同完成也能增強學(xué)生的團體協(xié)作精神。

再次，幫助學(xué)生進行總結(jié)和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。通過“問題解決”課堂教學(xué)模式解決問題后要：（1）對解決的問題進行不同的變化，解決一個問題盡量復(fù)習(xí)更多的知識，掌握更多的數(shù)學(xué)技能；（2）通過正確的解決問題讓學(xué)生進行錯解的剖析，并且引導(dǎo)學(xué)生把錯解記在糾錯本中，以后通過翻看糾錯本來發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的不足之處。

第3篇

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；一致性；連續(xù)性；函數(shù)

一、高等數(shù)學(xué)函數(shù)一致性連續(xù)性的基本概念

高等數(shù)學(xué)中的一致連續(xù)性是從函數(shù)連續(xù)的基本概念中派生出來的新釋義，它是指：存在一個微小變化的界限區(qū)間，如果函數(shù)定義域以內(nèi)的任意兩點間的距離永遠不超過這個界限范圍，則這兩點相對應(yīng)的函數(shù)值之差就能夠達到任意小、無限小，這就是所謂的函數(shù)一致連續(xù)性概念。一直以來，高等數(shù)學(xué)函數(shù)一致連續(xù)的概念都是教學(xué)過程中的重點，也是難點之一，在多年的高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中，筆者深刻感受到學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)一致連續(xù)概念時的疑惑和困難。甚至有不少學(xué)生會有這樣的疑問：函數(shù)連續(xù)和一致連續(xù)的本質(zhì)區(qū)別究竟體現(xiàn)在哪里？

帶著上述問題，我們對函數(shù)一致連續(xù)性進行研究和分析。函數(shù)的一致連續(xù)性是函數(shù)的一個重要的特征和性質(zhì)，它標(biāo)志著一個連續(xù)函數(shù)的變化速度有無“突變”現(xiàn)象，并對其連續(xù)性進行歸納總結(jié)。函數(shù)一致連續(xù)性，要求函數(shù)在區(qū)間上的每一點都保持著連續(xù)的特點，不允許出現(xiàn)“突變”現(xiàn)象，同時還進一步要求它在區(qū)間上所有點鄰近有大體上呈現(xiàn)均勻變化的趨勢。換句話說，函數(shù)一致連續(xù)性的定義為：對于任給定的正數(shù)ε，要求存在一個與自變量x無關(guān)的正數(shù)δ，使對自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意2個值x'和x"，只要二者的距離x'-x"＜δ，那么函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值f（x'）-f（x"）＜ε。顯然，函數(shù)一致連續(xù)性的條件要比函數(shù)連續(xù)的條件強。在目前采用的高等數(shù)學(xué)的教材中，只是給出一致連續(xù)的基本定義，以及利用該定義證明函數(shù)f（x）在某區(qū)間上一致連續(xù)的數(shù)學(xué)方法，進而呈現(xiàn)出了函數(shù)一致連續(xù)的完美邏輯結(jié)果。這種教學(xué)理念是很好的，但是，從實踐教學(xué)效果上看，又很不利于學(xué)生對定義的理解，尤其不利于學(xué)生對定義中提到的“δ”的理解，因此筆者建議教學(xué)工作者將函數(shù)一致連續(xù)性概念中所隱含的知識逐步解釋清楚，以此來幫助廣大學(xué)生更快更好地充分理解一致連續(xù)的概念和意義。高等數(shù)學(xué)函數(shù)連續(xù)性的基本定義為：設(shè)f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)，若對ε＞0，對于每一點x∈I，都存在相應(yīng)δ=δ（ε，x）＞0，只要x'∈I，且x-x' ＜δ，就有f（x）-f（x'）＜ε，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上連續(xù)。該定義說明了函數(shù)f（x）在區(qū)間I上連續(xù)的基本特征。函數(shù)一致連續(xù)的基本概念是：設(shè)f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)，若對ε＞0，存在δ（＞0），使得對任何x'，x"∈I，只要x'-x"＜δ，就有f（x'）-f（x"）＜ε，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上一致連續(xù)。要特別注意的是，連續(xù)概念中δ與一致連續(xù)概念中的δ完全不同，一定要充分理解其各自的定義，才能避免混淆概念。為了幫助大家更好地理解函數(shù)一致連續(xù)性概念，現(xiàn)將函數(shù)函數(shù)不一致連續(xù)的概念進行一下描述：存在某個ε0，無論δ 是怎么樣小的正數(shù)，在I上總有兩點x' 和x"，雖然滿足x'-x" ＜0，卻有f（x'）-f（x"）＞ε。這就是函數(shù)不一致連續(xù)的概念，理解和學(xué)習(xí)函數(shù)不一致連續(xù)的相關(guān)知識，有利于我們更好地學(xué)習(xí)和研究函數(shù)一致連續(xù)性問題。

二、高等數(shù)學(xué)引入一致性連續(xù)性的意義和價值

高等數(shù)學(xué)教材中涉及了較多的理論和概念，比如函數(shù)的連續(xù)性與一直連續(xù)性，以及函數(shù)列的收斂性與一致收斂性等，都是初學(xué)者很容易混淆的相近概念，因而也成為了高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個難點問題。在工程數(shù)學(xué)中，這些概念非常重要，筆者認為，搞清楚和弄明白函數(shù)的一致連續(xù)的基本概念，以及掌握判斷函數(shù)是否具有一致連續(xù)特性的基本方法，無疑都將是理工科學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)函數(shù)一致連續(xù)性理論知識的核心環(huán)節(jié)，也是日后成熟運用該數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)和前提。通過學(xué)習(xí)和比較，我們能夠得出一個很明顯的結(jié)論：一致連續(xù)要比連續(xù)條件強。高等數(shù)學(xué)函數(shù)一致連續(xù)是一個很重要的概念，在微積分學(xué)以及其他工程學(xué)科中常常會用到一致連續(xù)的知識，而且函數(shù)列的一致連續(xù)性和一致收斂又有著密切的相互關(guān)系。實際上，我們在進行函數(shù)列的收斂問題研究時，常常要用到函數(shù)列與函數(shù)之間的收斂、一致連續(xù)性、一致收斂等概念及其關(guān)系。函數(shù)一致連續(xù)的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一個難點問題，證明某一個函數(shù)是否具有一致連續(xù)性是其中的瓶頸問題，這讓很多理工科同學(xué)感到無從下手。為了解決這一難點，達到化抽象為簡單的教學(xué)目的，筆者建議給出一致連續(xù)性的幾種常見等價形式，能夠很好地幫助學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同學(xué)更易于理解和掌握函數(shù)一致連續(xù)性這一知識要點。高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)一致連續(xù)性、函數(shù)列一致有界性、函數(shù)列一致收斂性等“一致性”概念是學(xué)習(xí)上的難點，也是教學(xué)大綱中的重點。因此，牢固掌握這些概念及與之有關(guān)的理論知識，對于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力都有著重要的意義。

函數(shù)一致連續(xù)的幾何意義非常非常重要。數(shù)學(xué)分析抽象而且復(fù)雜難懂，這門學(xué)科本身就有著極強的邏輯思維和嚴(yán)密特征，主要體現(xiàn)在它能夠采用最簡明的數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確表述其他語言無法量化的復(fù)雜多變的事物發(fā)展過程。換言之，其作用在于，能夠量化抽象事物的動態(tài)發(fā)展過程。其幾何意義將在高等數(shù)學(xué)課程入門中起到一個有利引導(dǎo)作用，清晰明朗地向?qū)W生展示高等數(shù)學(xué)中最基本的思想方法和思維方式，幫助學(xué)生理解抽象概念，提高學(xué)生培養(yǎng)自身的創(chuàng)新思維能力。另外，探討函數(shù)一致連續(xù)和一致收斂的關(guān)系，同時在有界區(qū)間上給出一致連續(xù)和一致收斂的等價關(guān)系，有利于學(xué)生在今后研究連續(xù)、收斂問題中擁有更多的參考依據(jù)。

三、解決高等數(shù)學(xué)函數(shù)一致性連續(xù)性問題的對策

1.一元函數(shù)在有限區(qū)間上的一致連續(xù)性

由于用函數(shù)一致連續(xù)的定義判定函數(shù) 是否一致連續(xù)，往往比較困難。于是，產(chǎn)生了一些以G.康托定理為基礎(chǔ)的較簡單的判別法。

定理1 若函數(shù) 在 上連續(xù)，則 在 上一致連續(xù)。

這個定理的證明方法很多，在華東師大版數(shù)學(xué)分析上冊中，運用了有限覆蓋定理和致密性定理來分別證明，本文選用閉區(qū)間套定理來證明。

分析：由函數(shù)一致連續(xù)的實質(zhì)知，要證 在 上一致連續(xù)，即是要證對 ，可以分區(qū)間 成有限多個小區(qū)間，使得 在每一小區(qū)間上任意兩點的函數(shù)值之差都小于 。

證明：若上述事實不成立，則至少存在一個 ，使得區(qū)間 不能按上述要求分成有限多個小區(qū)間。將 二等分為 、 則二者之中至少有一個不能按上述要求分為有限多個小區(qū)間，記為 ；再將 二等分為 、 依同樣的方法取定其一，記為 ；......如此繼續(xù)下去，就得到一個閉區(qū)間套 ，n=1，2，…，由閉區(qū)間套定理知，存在唯一一點c滿足

（2-13）

且屬于所有這些閉區(qū)間，所以 ，從而 在點 連續(xù)，于是 ，當(dāng)時，就有

。（2-14）

又由（2-13）式，于是我們可取充分大的k，使 ，從而對于 上任意點 ，都有 。因此，對于 上的任意兩點 ，由（2-14）都有 。（2-15）

這表明 能按要求那樣分為有限多個小區(qū)間，這和區(qū)間 的取法矛盾，從而得證。定理1對開區(qū)間不成立。阻礙由區(qū)間連續(xù)性轉(zhuǎn)變?yōu)閰^(qū)間一致連續(xù)性有兩種情況：（1）對于有限開區(qū)間，這時端點可能成為破壞一致連續(xù)性的點；（2）對于無限區(qū)間，這時函數(shù)在無窮遠處也可能破壞一致連續(xù)性。

定理2函數(shù) 在 內(nèi)一致連續(xù)在 連續(xù)，且 與 都存在。

證明：若 在 內(nèi)一致連續(xù)，則對 ，當(dāng) 時，有

，（2-16）

于是當(dāng) 時，有

。（2-17）

根據(jù)柯西收斂準(zhǔn)則，極限 存在，同理可證極限 也存在，從而 在 連續(xù)， 與 都存在。

若 在 連續(xù)，且 和 都存在，則

令（2-18）

于是有 在閉區(qū)間 上連續(xù)，由Contor定理， 在 上一致連續(xù)，從而 在 內(nèi)一致連續(xù)。

根據(jù)定理2容易得以下推論：

推論1 函數(shù) 在 內(nèi)一致連續(xù)在 連續(xù)且 存在。

推論2 函數(shù) 在 內(nèi)一致連續(xù)在 連續(xù)且 存在。

當(dāng) 是無限區(qū)間時，條件是充分不必要的。

2.一元函數(shù)在無限區(qū)間上的一致連續(xù)性

定理3 在 內(nèi)一致連續(xù)的充分條件是 在 內(nèi)連續(xù)，且 都存在。

證明：（1）先證 在 上一致連續(xù)。

令 ，由柯西收斂準(zhǔn)則有對 使對 ，有

。 （2-19）

現(xiàn)將 分為兩個重疊區(qū)間 和 ，因為 在 上一致連續(xù)，從而對上述 ，使 ，且 時，有

。 （2-20）

對上述 ，取 ，則 ，且 ，都有

。 （2-21）

所以函數(shù) 在 內(nèi)一致連續(xù)。

（2）同理可證函數(shù) 在 內(nèi)一致連續(xù)。

由（1）、（2）可得 在 內(nèi)一致連續(xù)。

若將 分為 和 ，則當(dāng) 與 分別在兩個區(qū)間時，即使有 ，卻不能馬上得出 的結(jié)論。

由定理3還容易得出以下推論：

推論3 函數(shù) 在 內(nèi)一致連續(xù)的充分條件是 在 內(nèi)連續(xù)，且 存在。

推論4 函數(shù) 在 內(nèi)一致連續(xù)的充分條件是 在 內(nèi)連續(xù)，且 與 都存在。

推論5 函數(shù) 在 內(nèi)一致連續(xù)的充分條件是 在 內(nèi)連續(xù)，且 存在。

推論6 函數(shù) 在 內(nèi)一致連續(xù)的充分條件是 在 內(nèi)連續(xù)，且 與 都存在。

參考文獻：

[1]王大榮，艾素梅；分段函數(shù)在分段點處的求導(dǎo)方法芻議[J]；滄州師范專科學(xué)校學(xué)報；2005年03期

[2]袁文俊；鄧小成；戚建明；；極限的求導(dǎo)剝離法則[J]；廣州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）；2006年03期

第4篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 新課程理念 教學(xué) 創(chuàng)新

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.130

近年來，隨著現(xiàn)代社會發(fā)展水平不斷的提高以及國內(nèi)外學(xué)術(shù)界有關(guān)專家的頻頻交流，教師們對于傳統(tǒng)文化的關(guān)注程度也日益增加。同時，有關(guān)專家對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)也提出相應(yīng)的改變。我國著名數(shù)學(xué)家陳省身老師曾說過：“科學(xué)需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數(shù)學(xué)理論，則全靠推論，就完全正確了。這是科學(xué)不能離開數(shù)學(xué)的原因。許多科學(xué)的基本觀念，往往需要數(shù)學(xué)觀念來表示。數(shù)學(xué)家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的”。根據(jù)陳省身老師所說，實際可以理解成為，這是一件好事，數(shù)學(xué)中沒有了諾貝爾獎，數(shù)學(xué)家們就可以更加努力、專心地去研究數(shù)學(xué)領(lǐng)域的奧妙。我們欣賞數(shù)學(xué)，我們同時也需要數(shù)學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

在現(xiàn)階段的教學(xué)過程中，很多學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)存在著巨大的問題，尤其是概率、排練組合等問題。大多數(shù)學(xué)生認為這倆模塊的知識點非常的難學(xué)，考試成績提不上去，進而造成心理厭倦學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識。實際上高中數(shù)學(xué)只是學(xué)生步入社會的一個起點。為大學(xué)時期所學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。

（一）成為會思考的人

讀書，不是為了拿文憑或是發(fā)財，而是成為一個有溫度懂情趣會思考的人。同時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性，在整個教學(xué)的過程中學(xué)生和教師始終保持著相互交流和共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是高中，主要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在高中三年的學(xué)習(xí)中學(xué)會更有效的利用數(shù)學(xué)思維來思考問題。這對后期步入大學(xué)十分重要，大家都明白，大學(xué)時代的學(xué)習(xí)都是靠自覺而來，沒有老師催寫作業(yè)，也沒有老師過度的看管，凡事都靠著自己的自覺，也許大部分學(xué)生會這樣說：“生活中大多都用不上較深的數(shù)學(xué)”，但是作為數(shù)學(xué)教師，我們從來不把數(shù)學(xué)有用沒用作為衡量學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，試想，沒有高深的數(shù)學(xué)，身邊的生活用品就沒辦法制造出來，我們也可以想象一下，有一天早上起床，所有的家電，現(xiàn)代化電子設(shè)備都停止了工作，我們將如何的生活。學(xué)好數(shù)學(xué)，更重要的是學(xué)好數(shù)學(xué)的邏輯思維能力，讓學(xué)生成為會思考的人。

（二）為上大學(xué)做鋪墊

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)的世界也是非常美妙的。當(dāng)你解決一個數(shù)學(xué)問題，或者想了很長時間，哪怕是個小小的問題，你的心情就特別特別的好，很難有其他事情可以和它比。高中數(shù)學(xué)相對只是一門抽象的學(xué)科，大學(xué)中的高等數(shù)學(xué)則是既抽象又艱難的學(xué)科。但是現(xiàn)在數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)，也就是說現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展帶動了現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。如果沒有數(shù)學(xué)可以說就沒有這個世界！

高中階段教師主要訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，開發(fā)學(xué)生的腦力，讓學(xué)生更理性的去學(xué)習(xí)各科知識，不偏科；讓學(xué)生更理性的認識數(shù)學(xué)、認識世界。同時也讓教師明白在高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)更注重的是教學(xué)的方式方法，注重為下一堂課做鋪墊，注重為高中生上大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)做鋪墊。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題以及解決方案

隨著素質(zhì)化教育的不斷改革和發(fā)展，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些老套的教學(xué)方法不斷的被新課程數(shù)學(xué)教學(xué)所替換。新課程數(shù)學(xué)教學(xué)既以學(xué)生為主體，也注重學(xué)生的個體發(fā)展，同時上課時教師也會應(yīng)變不用的課時做最恰當(dāng)?shù)囊虿氖┙獭？傮w來說，新課程數(shù)學(xué)教學(xué)為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)做了更多的修飾和改進。

（一）缺少學(xué)生主體化課堂

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)而又非常重要的學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容中富含許多的定義、公式、解題技巧。如何讓高中生更快更好的消化每節(jié)課的內(nèi)容，掌握學(xué)習(xí)方法，解題技巧。不但要在上課的時候教會學(xué)生怎么使用，而且也要讓學(xué)生了解自己在n間怎么主動去學(xué)習(xí)。

例如，高中數(shù)學(xué)第一冊中一個非常經(jīng)典的問題：“如何用直尺和圓規(guī)作圖”。實際上，圓規(guī)和直尺作圖的規(guī)則很簡單，通過兩點可以連一條線，兩點之間可以作一個圓，兩根線交在一起是有一點，兩個圓在一起有一點，兩根直線和圓交接在一起可以找到它們的交接點。利用以上五個點就可以試圖做一些幾何圖形。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，往往高中教師在講臺大揮手筆的演算一些定義、定理、公式，解題技巧，而忽略學(xué)生為課堂的主要接受體。這時學(xué)生不再是學(xué)習(xí)的主體，教師也不再是課堂中教授學(xué)生的主導(dǎo)教師，反而教師成為了主宰課堂的主體，用高強度的語言和演算技巧使學(xué)生記住背會，這樣既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，同時學(xué)生在課堂中找不到任何學(xué)習(xí)的樂趣。久而久之，在高考強壓的基礎(chǔ)上，學(xué)生漸漸身心疲憊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)付考試。新課程教學(xué)中，想要提高教學(xué)質(zhì)量，達到教學(xué)目的，必須在引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動的全過程中做好充分的準(zhǔn)備，加強學(xué)生的參與性，增多學(xué)生參與活動的機會，為高中生枯燥無味的高中生活添加色彩成為了提高教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的重中之重。

（二）摒棄僵化的思維模式

第5篇

焦點

如何解決貿(mào)易盈余高增長問題

德意志銀行大中華區(qū)首席經(jīng)濟學(xué)家 馬駿

2006年11月28日

對中國貿(mào)易盈余增長成因所作的實證分析顯示：

首先，各因素對貿(mào)易盈余/GDP比重變化的貢獻的排序是：匯率、外資、外需、內(nèi)需。在過去11年中，匯率的變化解釋了貿(mào)易盈余占GDP比重變動的34％， 其次為外資（31％）、外需（25％）和內(nèi)需（10％）。

其次，貿(mào)易盈余/GDP比重對匯率、外資、外需、國內(nèi)消費的彈性，分別是0.4、0.08、1、0.08；即名義有效匯率、外企在出口中所占比重、OECD國家GDP增長率和中國國內(nèi)消費各下降一個百分點，將分別造成中國貿(mào)易盈余/GDP比重下降0.4、0.08、1、0.08個百分點。

假設(shè)中國的政策目標(biāo)是在三年內(nèi)逐步將貿(mào)易盈余占GDP比重下降為接近于零，則所需的主要變化包括：人民幣名義有效匯率累計升值7.5％；外企占出口比重從目前的57％降低至50％；OECD國家GDP增長率降低一個百分點；國內(nèi)消費需求增長率提高一個百分點。

因此，如果要在數(shù)年內(nèi)明顯改善國際收支平衡，一個可能的政策組合是：人民幣名義有效匯率年均升值約2.5％；將外商直接投資的增長控制在零左右；加速資本項目管制的開放；切實拓寬外企在中國的融資渠道（包括允許外企發(fā)債）；逐步擴大人民幣對美元的波動幅度（爭取在一年內(nèi)分幾次將每日波幅擴大到上下2％）。

（全文見《財經(jīng)》雜志網(wǎng)絡(luò)版省略“財經(jīng)文萃”）

宏觀

經(jīng)濟轉(zhuǎn)型導(dǎo)致消費波動

上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院 張耿等

“消費波動小于產(chǎn)出波動嗎？”

《經(jīng)濟研究》2006年第11期

消費通常被認為是宏觀經(jīng)濟中最平穩(wěn)的變量之一，但東亞主要經(jīng)濟體普遍存在消費波動大于產(chǎn)出波動的現(xiàn)象。對中國而言，居民總消費在1990年之前波動較劇烈，其幅度（以標(biāo)準(zhǔn)差衡量）比同期總產(chǎn)出波動幅度高出30％以上；之后則顯著趨緩，并開始低于總產(chǎn)出的波動幅度。這主要應(yīng)歸因于居民消費行為的轉(zhuǎn)型――轉(zhuǎn)型期中的居民需要時間來理解社會經(jīng)濟環(huán)境的變革，需要時間來掌握在新環(huán)境下的最優(yōu)消費策略。此外，耐用品消費不能解釋中國居民消費的大部分波動性。

由于經(jīng)濟改革先從農(nóng)村開始，因此農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民消費波動并不同步。1990年之前，農(nóng)村居民消費波動相當(dāng)劇烈，達到產(chǎn)出的兩倍以上，之后顯著下降；而城鎮(zhèn)居民消費波動幅度在20世紀(jì)90年代反而出現(xiàn)了上升。

政策

“中國輸出通縮論”不成立

哈佛大學(xué)公共政策教授

肯尼斯羅高夫（Kenneth Rogoff）

“全球化對貨幣政策的影響”

《比較》第27輯

在某種意義上，“中國輸出通貨緊縮論”簡直幼稚得不可救藥。中國的廉價勞動力迅速融入全球經(jīng)濟一體化進程，確實給其他國家?guī)砹斯べY、物價水平下調(diào)的壓力。但中國出口的高度競爭力僅僅影響相對價格。只要中央銀行的目標(biāo)是長期的整體物價水平，則中國廉價商品出口便意味著其他商品的價格變得更加昂貴。從這個角度來說，更準(zhǔn)確的說法是中國向全球經(jīng)濟其他部門出口通貨膨脹。

不過，“中國輸出通縮論”也指出了某些重要的事實。過去十年，發(fā)展中國家出乎意料的持續(xù)高增長，導(dǎo)致通貨膨脹低于預(yù)期。但如果發(fā)展中國家經(jīng)濟增長出現(xiàn)急劇下滑，則人們預(yù)期的貿(mào)易條件變化趨勢就可能難以實現(xiàn)，導(dǎo)致通脹壓力短期內(nèi)驟增。因此，如果中國經(jīng)濟增長崩潰，其全球結(jié)果就相當(dāng)于出現(xiàn)石油危機。

國際

中印競爭不會加劇

世界銀行經(jīng)濟學(xué)家

威廉馬丁（William J. Martin）

北京大學(xué)中國經(jīng)濟研究中心簡報

2006年12月4日

第6篇

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問存在的問題

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師的課堂提問存在的問題是很多的。有些教師在課堂提問的過程中，往往追求數(shù)量而忽視質(zhì)量，追求形式而忽視效果，這些都是提問過程中存在的主要問題，而這些問題的存在，則會嚴(yán)重影響高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

1.重數(shù)量而輕質(zhì)量

所謂重數(shù)量而輕質(zhì)量，是指教師在課堂提問的過程中，為了形成良好的課堂教學(xué)交流和互動氛圍，過度重視課堂提問的數(shù)量，在教學(xué)的過程中進行大量的提問，但卻忽視自己提問的有效性。這樣的提問教學(xué)，非但不能提升課堂教學(xué)的效果，反而會使學(xué)生在應(yīng)接不暇的課堂提問中，失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。而這種低質(zhì)量的課堂提問方式，難以實現(xiàn)良好的教學(xué)效果。

2.重形式而輕效果

對于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)而言，教師在課堂教學(xué)中的提問，主要目的是為了引發(fā)學(xué)生思考，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。但是，在實際的課堂提問過程中，部分教師卻往往不夠重視提問教學(xué)的效果。教師提問的目的，是為了實現(xiàn)新課程改革所要求的“重視師生之間交流和互動”的教學(xué)效果，而對于提問是否達到預(yù)期目標(biāo)，教師壓根沒有去思考。這樣的提問方式，難以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.重“優(yōu)生”而輕“差生”

對于每一個班級而言，在教師的眼中，都會有一定的“優(yōu)生”和“差生”存在，這是一個客觀存在的事實。很多教師在教學(xué)的過程中，一旦對某些學(xué)生貼上“差生”的標(biāo)簽，尤其是對于一些課堂教學(xué)紀(jì)律較差的學(xué)生，教師往往都會存在一定的厭惡心理。而這種心理的存在，會使教師在提問教學(xué)的過程中，忽視這部分學(xué)生的存在。因此，有些教師在課堂提問的過程中，學(xué)生面過于狹窄，教師往往只提問部分學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生，忽視學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生。這樣的提問教學(xué)現(xiàn)狀，會打擊學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性，從而形成一種惡性循環(huán)的效果，不利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實現(xiàn)提問的藝術(shù)性

從前面的分析我們可以看出：當(dāng)前，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師課堂提問存在各種問題，而這些問題的存在，直接體現(xiàn)教師的課堂提問缺乏藝術(shù)性。在新課程改革和素質(zhì)教育的大背景之下，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)形成與時俱進的教學(xué)理念，重視課堂提問的藝術(shù)性，實現(xiàn)良好的課堂提問教學(xué)效果。

1.精心設(shè)計課堂提問的問題

對于高中數(shù)學(xué)的課堂提問而言，精心的問題設(shè)計，是實現(xiàn)課堂提問藝術(shù)性的第一步，同時也是基礎(chǔ)。因為，如果教師沒有精心設(shè)計所提的問題，就會出現(xiàn)所謂的重數(shù)量而輕質(zhì)量，重形式而輕效果的提問現(xiàn)象存在。所以說，精心的問題設(shè)計，是關(guān)鍵性的一步。而對于問題的設(shè)計，教師應(yīng)當(dāng)分清楚，所提的問題是概念性的問題、還是數(shù)學(xué)命題性的問題。此外，新課的問題、復(fù)習(xí)課的問題以及習(xí)題課的問題，都是教師在課堂提問中需要區(qū)分的。只有教師分門別類的設(shè)計了問題，才會使課堂提問具有針對性，這也是實現(xiàn)課堂提問藝術(shù)性的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)。

2.課堂提問要把握好“度”

凡事過猶不及。想必我們大家都明白這個道理。在高中數(shù)學(xué)的課堂提問過程中，教師一定要把握好“度”。這里的“度”，我們可以從以下三方面解釋：首先是提問的數(shù)量，一定要有“度”，不能過度追求數(shù)量而忽視質(zhì)量，教師的課堂提問數(shù)量，一定要在一個合理的范圍，方能實現(xiàn)良好的教學(xué)效果；其次，是問題的難度，問題的難度選擇是教師課堂提問過程中重要思考的問題，對于不同的學(xué)生，所提的問題也應(yīng)當(dāng)有所差異。如對于學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生，所提的問題應(yīng)當(dāng)具有難度；而對于學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生，則應(yīng)當(dāng)提一些相對容易的問題，這樣，才能樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；第三，是指學(xué)生的維度。即教師在課堂提問的過程中，提問的對象應(yīng)當(dāng)是針對學(xué)生整體，而不是單個的學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生。只有教師在教學(xué)的過程中，對所謂的優(yōu)等生和差生進行同樣對待，同樣的關(guān)心和愛護，才會幫助學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生走出學(xué)習(xí)的誤區(qū)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.提高課堂提問的技巧性

第7篇

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)學(xué)案；高中數(shù)學(xué)；問題；建議

如今新課程改革已經(jīng)進入深水區(qū)，由重視教師的教逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W(xué)生的學(xué)已經(jīng)成為共識。導(dǎo)學(xué)案的引入帶給了教師更多的關(guān)于如何導(dǎo)學(xué)的思考和實踐。在新課程教育理念和學(xué)案導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式下，應(yīng)該說高中數(shù)學(xué)教師都會使用導(dǎo)學(xué)案進行課堂教學(xué)，只是還存在不少的問題。筆者發(fā)現(xiàn)面對學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式下暴露出的問題，很多教師沒有引起足夠的重視，缺少理性的分析和深入的思考，導(dǎo)致很多問題不能得到有效的解決，影響了高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。筆者從以下兩個方面做簡要的說明：

一、教師教學(xué)方式中存在的問題

（1）教師在教學(xué)過程中具有功利化的思想，課始的復(fù)習(xí)檢測和復(fù)習(xí)提問更能提高教學(xué)成績，而新課導(dǎo)入和問題情景的設(shè)計短期來看對提高學(xué)生的考試成績作用不大。很多教師都特別重視復(fù)習(xí)回顧和復(fù)習(xí)檢測的環(huán)節(jié)，上課之初往往進行復(fù)習(xí)提問和復(fù)習(xí)檢測，檢查學(xué)生上節(jié)課學(xué)習(xí)掌握情況，而教師對于課堂導(dǎo)入的重視程度不高，認為問題情景的設(shè)計可有可無，加之有時日常事務(wù)性的工作繁忙，更不愿意在課堂導(dǎo)入和情景設(shè)計方面投入太多的精力，甚至有的老師不加鋪墊地直接進行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)從教師的教學(xué)行為來看教師還是過于重視學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽略學(xué)習(xí)過程，這種現(xiàn)象在很多教師身上依然存在。

習(xí)題課中的問題設(shè)計難度過大，沒有梯度和遵循由易到難的原則，其主要原因是教師沒有充分地調(diào)查學(xué)情，未能從學(xué)生從學(xué)生的角度去思考問題，特別是剛帶完高三的數(shù)學(xué)老師在高一和高二基礎(chǔ)年級進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，往往難度拔得過高，超越了學(xué)生現(xiàn)有的能力和思維水平。

（2）教師缺少對變式教學(xué)的研究和實踐經(jīng)驗，不能充分把握不同變式類型的技巧和方法，不了解不同類型的變式對培養(yǎng)學(xué)生審題能力、遷移能力、發(fā)散思維能力、分析能力、歸納概括能力的作用。

（3）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計不合理，預(yù)設(shè)內(nèi)容過多，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計缺少系統(tǒng)統(tǒng)籌性，不能注重單元宏觀設(shè)計與導(dǎo)學(xué)案案微觀設(shè)計的結(jié)合，對教學(xué)方法的選擇缺少科學(xué)研究與合理設(shè)計，變式訓(xùn)練過多過雜，學(xué)生思維發(fā)散開闊導(dǎo)致產(chǎn)生不同的思維方法，教師需要時間給予講評和指導(dǎo)。

二、學(xué)生方面

（1）學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的認識和理解不夠，認為聽懂了就可到達到長時記憶和深刻理解。學(xué)生認為對問題的反思和總結(jié)屬于重要但不緊急的事情，所以不能及時的反思和總結(jié)，長此以往學(xué)生沒有養(yǎng)成總結(jié)和反思的習(xí)慣。學(xué)生沒有掌握住總結(jié)反思的方法，不會總結(jié)反思。

（2）學(xué)生認為對于在導(dǎo)學(xué)案中遇到的困惑問題老師會在課堂上講，不管懂不懂都沒有必要討論，認為討論交流浪費時間，長此以往形成了對教師講解的依賴心理，形成了惰性接受和被動學(xué)習(xí)的不良習(xí)慣。部分學(xué)生反映自己的學(xué)習(xí)伙伴比較分散，不利于自己的交流討論。

（3）學(xué)生擔(dān)心自己提出的問題耽誤課堂時間，影響教師的教學(xué)進度。有的同學(xué)擔(dān)心提出的問題過于幼稚和簡單，怕同學(xué)笑話，怕丟面子。

（4）對學(xué)習(xí)計劃的重視程度不夠，不會系統(tǒng)學(xué)習(xí)，沒有養(yǎng)成制定學(xué)習(xí)計劃和進行自我評價的意識和習(xí)慣，缺乏自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)的意識和能力，需要教師的指導(dǎo)和監(jiān)督。給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間不夠充分，部分學(xué)生反映導(dǎo)學(xué)案有時編制的不夠合理，不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開展和自我評價。

就上述問題，筆者通過自身的實踐總結(jié)以下幾點解決建議，因筆者能力有限，以下意見有不足之處希望閱讀者提出并指正，共同提高。

三、針對教師教學(xué)方式存在問題的有關(guān)解決建議

（1）教育行政部門和學(xué)校要轉(zhuǎn)變對教師的評價方式，不僅要評價教師的教學(xué)成績，還要注重教師課堂的評價，注重學(xué)生對教師的評價，不僅要評價教師的教學(xué)結(jié)果，還要評價教師的教學(xué)過程。教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，注重數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的產(chǎn)生和形成過程，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、探究、類比、綜合、分析、歸納、概括、猜想、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)，不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，更應(yīng)該注重學(xué)習(xí)的過程，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基。教師要探索能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的課堂導(dǎo)入方式及教學(xué)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，改變靠題海戰(zhàn)術(shù)來提高數(shù)學(xué)成績的教學(xué)方法，探索實施既能提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)，又能提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績的課堂教學(xué)方式。

（2）教師要加強對變式教學(xué)的研究與實踐，嘗試運用不同的變式訓(xùn)練的方法，根據(jù)問題的特點實現(xiàn)變式教學(xué)方式的多樣化，如通過改變條件的變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，通過一題多變變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，通過類比變式培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，通過階梯式變式培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，通過多題一解變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，通過錯因歸類變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性等。

（3）加強集體備課，注重單元統(tǒng)籌備課，注重單元宏觀設(shè)計與導(dǎo)學(xué)案微觀設(shè)計的結(jié)合，精簡導(dǎo)學(xué)案，進行科學(xué)合理的教學(xué)預(yù)設(shè)，導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計上力求做到一課時一份學(xué)案，適當(dāng)降低問題的難度，留足解決課堂生成內(nèi)容的時間，做到游刃有余。搜集備課信息；教師要研究本單元中課本所包含的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能及數(shù)學(xué)思想方法，從這些數(shù)學(xué)知識技能和思想方法的內(nèi)涵與外延中可以挖掘出重要的信息和教學(xué)生長點；從數(shù)學(xué)教育的角度分析本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的特征，提煉出本單元知識、技能、思想方法的核心與實質(zhì)。

四、針對學(xué)生學(xué)習(xí)方式存在問題的有關(guān)解決建議

（1）在導(dǎo)學(xué)案設(shè)置總結(jié)反思欄目，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進行及時有效的反思總結(jié)。學(xué)生可以建立一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整理本，專門記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的疑問點，并及時的反思和總結(jié)。教師給予學(xué)生科學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)會反思學(xué)會總結(jié)。

（2）教師在課堂上給學(xué)生一定的時間進行探討和交流，對能主動發(fā)現(xiàn)和解決問題的同學(xué)給予中肯及時的表揚，鼓勵學(xué)生注重與同學(xué)的交流討論。鼓勵學(xué)生要善于給同學(xué)講題，研究表明主動教授給他人的學(xué)習(xí)方式能夠使得知識的留存率達到 90%左右，這屬于主動學(xué)習(xí)，能夠鍛煉自己的思維整合和語言表達能力。教師要建立合理的學(xué)習(xí)小組，在課堂上多開展小組討論的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識和發(fā)散思維能力。

（3）教師可以在數(shù)學(xué)課堂上給學(xué)生留出自由提問的時間，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的觀念和意識，指出質(zhì)疑的優(yōu)點，創(chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑提出問題。如果課堂時間不夠，教師可以鼓勵學(xué)生在課下提出疑問，教師可以將學(xué)生提出的問題進行整理匯總，把具有典型意義的問題帶入課堂，與全班學(xué)生一起分析問題和解決問題。

第8篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；問題

為了提高課堂教學(xué)的有效性，人們通過多種途徑需求能夠幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)的方法與技巧，然而課堂教學(xué)依然存在一些不盡如人意之處，影響了教學(xué)質(zhì)量的提升。高中數(shù)學(xué)對學(xué)生十分重要，同時學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中又面臨著巨大的挑戰(zhàn)，雖然現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量得到了有效提升，但是依然存在一些影響課堂教學(xué)有效性的因素，本文就目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題展開論述，并針對問題提出有效的解決方案。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題分析

本人作為一名高中數(shù)學(xué)教師，在實際的教學(xué)中致力于提高課堂教學(xué)的有效性，在減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)習(xí)更多的知識。在實際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，目前依然存在一些影響課堂教學(xué)有效性的因素，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升變得舉步維艱，本人結(jié)合實際的教學(xué)經(jīng)驗就目前存在于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題展開論述。

（一）沒有對課堂導(dǎo)學(xué)引起重視

俗話說得好：“好的開始是成功的一半”，課堂導(dǎo)學(xué)是整個課堂教學(xué)的前奏，這個前奏能否有效的將學(xué)生的注意力吸引到課堂教學(xué)中來，對整個課堂教學(xué)的有效性產(chǎn)生重要影響。尤其是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師如果能夠在導(dǎo)學(xué)階段將學(xué)生的注意力吸引到課堂教學(xué)中來，并巧妙的設(shè)下懸念，那么就能夠達到提高課堂教學(xué)有效性的目的。然而目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并沒有對導(dǎo)學(xué)階段引起重視，很多課堂教學(xué)都人為的省略了課堂導(dǎo)學(xué)，上課之始教師就直接對學(xué)生進行知識點地講解，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)激情沒有得到有效調(diào)動。

（二）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性不強

目前存在于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個突出問題就是課堂教學(xué)的趣味性不強。高中學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較大，因此教師在教學(xué)的過程中如果能夠提高課堂教學(xué)的趣味性，那么將能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，對學(xué)生產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。從數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)來看，教師提高課堂教學(xué)的趣味性也十分重要，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中會遇到更多困難，因此有趣的課堂能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力得到緩解，然而目前很多教師在教學(xué)的過程中注重對學(xué)生進行知識點地講解，但是卻忽視了提高課堂教學(xué)的趣味性，影響了課堂教學(xué)的有效性。

（三）學(xué)生獨立進行思考的時間有限

對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)生獨立進行思考十分重要，很多知識點只有通過學(xué)生個人的思考，才能真正得到答案，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的很多思維障礙，也需要學(xué)生通過思考加以解決。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、解決難點問題的關(guān)鍵時期，同時也是學(xué)生產(chǎn)生疑問的關(guān)鍵時期，教師更應(yīng)該為學(xué)生提供更多思考的機會，然而目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)被教師的講解所占據(jù)，學(xué)生進行獨立思考的時間甚少，在一定程度上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

（四）課堂教學(xué)方式單一

課堂教學(xué)方式比較單一也是目前存在于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個突出問題。高中數(shù)學(xué)不僅知識點比較多，而且知識點比較抽象，很多知識點單純依靠教師地講解難以幫助學(xué)生有效的理解，教師只有借助于不同的教學(xué)方法，才能使知識點更好地展現(xiàn)在學(xué)生面前。而目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式比較單一，無疑對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了不良影響，因此在新時期的教學(xué)中，教師應(yīng)該積極的將多種多樣的教學(xué)方法運用于課堂教學(xué)中。

二、解決目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在問題的有效策略

針對上文中提到的目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題，教師首先應(yīng)該引起重視，進而采取有效措施加以解決，使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量得到有效提升。

（一）提高數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)的有效性

課堂導(dǎo)學(xué)對于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性具有重要意義，因此教師應(yīng)該對課堂導(dǎo)學(xué)引起重視，并采取有效措施提高導(dǎo)學(xué)階段的有效性。在正式對學(xué)生進行課堂教學(xué)之始開展導(dǎo)學(xué)活動的主要目的：一是為了將學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力吸引到課堂教學(xué)中來，二是為了使學(xué)生獲取更多的知識。因此教師在設(shè)計課堂導(dǎo)學(xué)的過程中，一方面要提高課堂導(dǎo)學(xué)的吸引力，另一方面要將知識有效融入課堂導(dǎo)學(xué)之中。在提高課堂導(dǎo)學(xué)吸引力的過程中，教師應(yīng)該將學(xué)生感興趣的話題與課堂教學(xué)結(jié)合起來，這樣能夠更好地將學(xué)生的注意力吸引到課堂教學(xué)中來，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，同時學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間是十分寶貴的，因此，教師要做好導(dǎo)學(xué)階段的教學(xué)工作，為提高整個課堂教學(xué)的有效性奠定基礎(chǔ)。

（二）提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性

針對目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)趣味性不強的現(xiàn)象，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該積極提高課堂教學(xué)的趣味性。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中會遇到很多困難，因此很多學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是十分辛苦的，如果通過提高課堂教學(xué)的趣味性使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，那么無疑減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，現(xiàn)代教學(xué)要求通過提高課堂教學(xué)的趣味性達到提高課堂教學(xué)有效性的目的，因此教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該積極地將新課改過程中提出的有助于提高課堂教學(xué)趣味性的方法運用于課堂教學(xué)，在減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力的基礎(chǔ)上，提高課堂教學(xué)的趣味性。

（三）為學(xué)生提供更多進行獨立思考的時間

第9篇

關(guān)鍵詞：數(shù)理化知識；高中生物；疑難問題

隨著社會的發(fā)展，各學(xué)科之間的滲透越來越強，在高中生物教學(xué)中往往會碰到一些題目，僅用生物學(xué)知識是無法解決的，必須用其他學(xué)科知識才能解決。所以在生物教學(xué)過程中通過跨學(xué)科遷移教學(xué)――與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的一些基本原理、規(guī)律和方法相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生把這些基本原理、規(guī)律和方法運用在生物學(xué)科中，這樣能促進學(xué)生對生物學(xué)科知識的理解和掌握，從而提升生物學(xué)科能力和成績。

一、運用數(shù)學(xué)知識解決高中生物學(xué)疑難問題

例1.番茄是二倍體植株，有一種番茄，其第6號染色體有三條（如下圖1所示），稱為三體番茄。現(xiàn)有一番茄植株，其6號染色體上的基因是Ddd，則該個體形成配子的基因型及比例是（ ）

A.D∶dd=1∶2 B.D∶dd∶Dd∶d=1∶1∶2∶2

C.D∶dd∶Dd∶d=1∶1∶1∶1 D.D∶dd∶Dd∶d=1∶1∶2∶1

解析：減數(shù)分裂時，3條6號染色體中任意2條隨機配對，另1條不能配對，然后配對的2條染色體正常分離，不能配對的另l條隨機地移向細胞任意一極，配子中得到6號染色體中的1條或2條，也就是得到3個基因中的1個或2個，所以配子的基因型是D、dd、Dd、d。配子比例的推斷可采用數(shù)學(xué)的排列組合方法，得到D的取法只有一種，得到dd取法也只有一種，得到Dd或dd的取法有兩種，所以配子中得到D、dd、Dd、d的概率是1∶1∶2∶2.

答案：B

此題考查減數(shù)分裂過程中同源染色體的行為，學(xué)生能很快地推導(dǎo)出配子的基因型，但推導(dǎo)不出配子的比例，而如果用數(shù)學(xué)的排列組合知識來解決則能很快地得出正確的比例。

鞏固練習(xí)：馬鈴薯是同源四倍體，某馬鈴薯基因型AAaa，該馬鈴薯減數(shù)分裂可產(chǎn)生配子的基因型及比例分別是（ ）

A.AA∶aa=1∶1 B.AA∶aa∶Aa=1∶1∶2

C.AA∶aa∶Aa=1∶1∶4 D.AA∶aa∶Aa=1∶1∶1

答案：C

二、運用物理學(xué)知識解決高中生物學(xué)疑難問題

例2.神經(jīng)沖動的傳導(dǎo)在神經(jīng)元內(nèi)以動作電位的形式傳導(dǎo)，如圖2所示，將連接靈敏電流表的導(dǎo)線兩端置于某神經(jīng)纖維的外表面或內(nèi)部，能正確顯示神經(jīng)纖維興奮部位膜電位的是（ ）

解析：電流表的“0”刻度在電流表的中央時，電流正極進指針偏向正極，電流負極進指針偏向負極。也就是說，電流從哪極流入，就往哪個方向偏。此題已經(jīng)繪出了電流表正負極的連接方式是正極連接膜內(nèi)，負極連接膜外，興奮部位的膜電位為外負內(nèi)正（動作電位），電流從正極流入表內(nèi)，故指針向右偏。

答案：D

此題主要考查動作電位，以及電流方向和電流表指針偏轉(zhuǎn)方向的關(guān)系。測量神經(jīng)纖維上的電位變化必須要用電流表，而電流表是物理中一個常用的儀器，如果掌握了電流表的構(gòu)造和使用方法，必定能順利地解答這類題。

鞏固練習(xí)：神經(jīng)細胞在靜息時具有靜息電位，受到適宜刺激時可迅速產(chǎn)生能傳導(dǎo)的動作電位，這兩種電位可通過儀器測量。A、B、C、D均為測量神經(jīng)纖維靜息電位示意圖，正確的是（ ）

答案：AC

警示：此題圖中并沒有表示出電流表正負極的連接方式，接線柱情況正好相反，正極接負接線柱，負極接正接線柱，所以電流的流向和偏向相同。上述兩道題中，電流表的指針偏轉(zhuǎn)方向不同，是因為它們的正負極連接方式不同，因而并不矛盾。

三、運用化學(xué)知識解決高中生物學(xué)疑難問題

例3.下列哪些是還原糖（ ）

A.蔗糖 B.淀粉 C.果糖 D.葡萄糖

解析：在糖類中，分子中含有游離醛基的糖都具有原性。葡萄糖分子中含有游離醛基，乳糖和麥芽糖分子中含有游離的醛基，故它們都是還原糖。果糖是酮糖，無醛基，但屬于還原性糖，實驗證明果糖和銀氨溶液及新制氫氧化銅濁液的反應(yīng)現(xiàn)象與葡萄糖完全一致。在堿性條件下果糖分子發(fā)生了異構(gòu)化反應(yīng)，得到D-葡萄糖、烯醇中間體和D-甘露糖，其中含有醛基的是D-葡萄糖、D-甘露糖，所以果糖和銀氨溶液及新制氫氧化銅濁液發(fā)生銀鏡反應(yīng)和生成氧化亞銅沉淀的是D-葡萄糖、D-甘露糖，而不是果糖。所以果糖本身沒有還原性，而是在堿性條件下發(fā)生了異構(gòu)化，生成的產(chǎn)物具有還原性。

答案：CD

關(guān)于果糖的還原性問題，每年都有學(xué)生來跟我說，“化學(xué)老師說果糖沒有還原性，可生物老師說果糖有還原性，這到底是怎么回事呢？”解決這個問題，首先要理解什么是還原糖，然后結(jié)合果糖的銀鏡反應(yīng)實驗及實驗分析，得出結(jié)論，生物老師和化學(xué)老師說的都沒錯。

社會的發(fā)展越來越需要復(fù)合型人才，對學(xué)生、對教師提出了更高的要求，在教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)理化知識解決生物學(xué)問題的能力，同時教師自身也要與時俱進，多吸收其他學(xué)科

知識。

參考文獻：