時間：2023-08-01 17:05:34
引言：易發(fā)表網(wǎng)憑借豐富的文秘實踐，為您精心挑選了九篇無風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重范例。如需獲取更多原創(chuàng)內(nèi)容，可隨時聯(lián)系我們的客服老師。
【關(guān)鍵詞】資本監(jiān)管；資產(chǎn)配置；銀行風(fēng)險承擔(dān)行為
1.引言
新《巴塞爾協(xié)議》確立的最低資本要求、市場約束和政府監(jiān)督成為銀行業(yè)監(jiān)管的三大支柱。最低資本要求監(jiān)管要求商業(yè)銀行達到最低資本充足率標準，旨在能夠抑制銀行風(fēng)險資產(chǎn)的過度膨脹，從而保證銀行能夠以自有資本承擔(dān)對存款人和其他債權(quán)人造成的資產(chǎn)損失，避免銀行出現(xiàn)擠兌危機，甚至破產(chǎn)。
傳統(tǒng)理論認為實施資本充足率監(jiān)管可以增強銀行抵御風(fēng)險的能力，然而，提高資本監(jiān)管要求后，為了彌補提高資本充足率帶來的額外資本成本，商業(yè)銀行會將部分資產(chǎn)從低風(fēng)險轉(zhuǎn)向高風(fēng)險資產(chǎn)，可能使商業(yè)銀行面臨更大的破產(chǎn)風(fēng)險。Keeley和Furlong（1990）指出，提高資本要求將降低存款保險期權(quán)的價值，使銀行降低其資產(chǎn)組合的風(fēng)險。但是，資本監(jiān)管也可能增大銀行資產(chǎn)風(fēng)險，導(dǎo)致銀行的資本監(jiān)管出現(xiàn)低效率問題。Gennotte和Pyle（1991）、Rochet（1992）認為銀行的財務(wù)杠桿率和風(fēng)險互相替代，當(dāng)杠桿率被強制壓低時會選擇增大資產(chǎn)風(fēng)險。李穎（2011）認為存在資產(chǎn)替代效應(yīng)時，資本的增大導(dǎo)致資產(chǎn)配置風(fēng)險增大。宋琴，鄭振龍（2010）發(fā)現(xiàn)銀行資本充足率監(jiān)管在市場集中度較低時有效，但市場集中度高時作用不明確。因此，資本監(jiān)管約束是否能夠抑制商業(yè)銀行風(fēng)險承擔(dān)行為，從而提高銀行業(yè)的穩(wěn)定性，值得深入探討研究?；阢y行資產(chǎn)配置策略視角，構(gòu)建線性規(guī)劃模型，研究資本監(jiān)管約束下銀行的資產(chǎn)配置風(fēng)險，有助于理解資本監(jiān)管對銀行風(fēng)險承擔(dān)行為的作用機理，具有重要的理論意義。
2.資本監(jiān)管約束下的銀行資產(chǎn)配置目標函數(shù)
資本充足率（Capital adequacy ratio，CAR），也稱為資本風(fēng)險資產(chǎn)率，是衡量一個銀行的資本對其加權(quán)風(fēng)險的比例。公式表達為核心資本與附屬資本之和與風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)的占比百分比?！栋腿麪枀f(xié)議III》要求>8%，并且大幅度提高核心資本比例，要求核心資本與風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)的比例大于4.5%。
假設(shè)一家上市銀行總資產(chǎn)為V，銀行持有三種資產(chǎn)，其中是無風(fēng)險資產(chǎn)，的風(fēng)險高于，無風(fēng)險資產(chǎn)占總資產(chǎn)的比率為，則占總資產(chǎn)的比率為，占總資產(chǎn)比率為，存款占總資產(chǎn)的比率為，存款，權(quán)益資本為，總資產(chǎn)的收益為，銀行的風(fēng)險為。用分別代表三種資產(chǎn)的收益率，有，因此有。下面將從資產(chǎn)定價模型入手，簡單闡述資本監(jiān)管約束下銀行資產(chǎn)配置函數(shù)的原理及配置目標。
資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model）是由美國學(xué)者夏普（William Sharpe）、林特爾（John Lintner）、特里諾（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱。
即某種證券的期望收益=無風(fēng)險資產(chǎn)收益率+證券的貝塔系數(shù)*風(fēng)險溢價，其中系數(shù)是用來度量一種證券對市場組合變動的反應(yīng)程度的指標，即為度量改證券風(fēng)險的指標。
根據(jù)CAPM理論可知，用文字描述該理論的涵義，才能有以下的表達式。
其中表示風(fēng)險溢價，為常數(shù)，為CAPM中的貝塔系數(shù)，是反映風(fēng)險的指標，表示期望收益與無風(fēng)險資產(chǎn)收益率的差，存款的資本成本為。
假設(shè)風(fēng)險中性銀行以銀行利潤最大化為目標， 即銀行決策的目標是：
假設(shè)銀行的資產(chǎn)風(fēng)險按照從大到小排列并且可以無線細分，即銀行資產(chǎn)的風(fēng)險是不一樣的，不是如巴塞爾協(xié)議規(guī)定的，則銀行的資產(chǎn)按照風(fēng)險權(quán)重，設(shè)為資本充足率要求，則銀行行為的約束條件為：
此時，假設(shè)市場是有效的，政府執(zhí)行強監(jiān)督機制，但是如果銀行資本低于資本充足率要求，市場對銀行的信心不足，就會發(fā)生擠兌現(xiàn)象，導(dǎo)致銀行破產(chǎn)。
3.資本監(jiān)管約束下銀行資產(chǎn)配置的線性規(guī)劃解
化簡（6）得：
（7）
由式（7）可知，收益率高的資產(chǎn)與收益低的資產(chǎn)的數(shù)量是呈負相關(guān)的，并且與無風(fēng)險資產(chǎn)的比重?zé)o關(guān)。收益高的資產(chǎn)的數(shù)量是由銀行資本、資本充足率、收益低資產(chǎn)的數(shù)量以及兩種資產(chǎn)各自的風(fēng)險權(quán)重共同決定的。
要最大化（5）即最大化（8）：
，即權(quán)益資本比率大于最低資本要求與高風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險權(quán)重的乘積時，L恒大于N，可行域為N下方，目標函數(shù)Y與L無關(guān)，即最低資本要求無法限制銀行風(fēng)險承擔(dān)。
因此，在銀行權(quán)益資本非常充足時，銀行有足夠的資本來抵御未知的風(fēng)險和將來可能發(fā)生的費用，而且權(quán)益資本的比率大于最低資本要求，此時最低資本要求對銀行的風(fēng)險承擔(dān)行為沒有影響，銀行會有提高風(fēng)險資產(chǎn)比率的激勵，銀行會過度承擔(dān)風(fēng)險。
，即權(quán)益資本比率小于最低資本要求與高風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險權(quán)重的乘積時：
（1）若，即目標線斜率大于M線，也就是說風(fēng)險權(quán)重的增長速度小于風(fēng)險的增長速度。
由線性規(guī)劃可知，B點時Y最大：
結(jié)論1：當(dāng)資本監(jiān)管加強時，銀行為適應(yīng)監(jiān)管要求，此時銀行不會選擇持有低風(fēng)險資產(chǎn)，因為增持低風(fēng)險資產(chǎn)會提高銀行的風(fēng)險，并且得到的收益不足以彌補風(fēng)險帶來的損失，銀行不得不將高風(fēng)險資產(chǎn)向國債等無風(fēng)險資產(chǎn)轉(zhuǎn)移，資本監(jiān)管效果明顯，銀行風(fēng)險承擔(dān)降低；當(dāng)資本監(jiān)管減弱時，銀行會將資產(chǎn)從無風(fēng)險資產(chǎn)向高風(fēng)險資產(chǎn)轉(zhuǎn)移，并且也不會選擇持有低風(fēng)險資產(chǎn)，因為此時增持高風(fēng)險資產(chǎn)會得到更多的收益，并且足以覆蓋由此帶來的風(fēng)險損失。
（2）若，即目標線斜率小于M線，也就是說風(fēng)險權(quán)重的增長速度大于風(fēng)險的增長速度。
由線性規(guī)劃知A點時Y最大，即：
結(jié)論2：當(dāng)資本監(jiān)管加強時，高風(fēng)險資產(chǎn)會減小，低風(fēng)險資產(chǎn)會增加，銀行不會持有無風(fēng)險資產(chǎn)，因為此時持有風(fēng)險資產(chǎn)得到的收益可以覆蓋風(fēng)險增加的損失，銀行將資產(chǎn)從高風(fēng)險向低風(fēng)險轉(zhuǎn)移，資本監(jiān)管效果比較明顯，銀行風(fēng)險承擔(dān)降低。
4.銀行資本調(diào)整與銀行資產(chǎn)配置風(fēng)險
當(dāng)時，時，收益最大，風(fēng)險最小，此時銀行持有的低風(fēng)險資產(chǎn)較多，足以達到最低資本充足率要求，銀行會選擇增持高風(fēng)險資產(chǎn)，由于兩種資產(chǎn)相關(guān)性的存在，這樣可以降低風(fēng)險，并且可以增加銀行的利潤，直到收益最大為止，即銀行持有所對應(yīng)的的資產(chǎn)組合；當(dāng)存款利率增加時，此時資產(chǎn)組合為最優(yōu)資產(chǎn)組合，故銀行的利潤率會降低。
當(dāng)時，取，因為與右側(cè)部分相比在同等風(fēng)險水平下收益率高，這是因為兩種資產(chǎn)協(xié)方差的存在使得銀行在同等風(fēng)險水平下對應(yīng)兩個收益不同的資產(chǎn)組合。若銀行目標為利潤最大化，則取所對應(yīng)的資產(chǎn)組合，此時銀行的收益是最大的，但是風(fēng)險也是最大的，銀行容易有破產(chǎn)風(fēng)險；若其目標為風(fēng)險最小化，則取所對應(yīng)的資產(chǎn)組合，此時銀行面臨的風(fēng)險是最小的，但收益不是最優(yōu)的，股東們可能會出面干預(yù)，來增加利潤率；當(dāng)存款利率升高時，銀行為保持其利潤率會傾向于提高銀行總收益，即向在最低資本要求約束下銀行所能達到的最高收益率靠近，此時，低風(fēng)險資產(chǎn)的持有率減少，高風(fēng)險資產(chǎn)的持有率增加，銀行會增加持有風(fēng)險較高的資產(chǎn)。
一般來說，收益與風(fēng)險呈正相關(guān)，銀行持有的低風(fēng)險資產(chǎn)比例越大則其總風(fēng)險越?。挥梢陨戏治隹芍?，由于協(xié)方差的存在，存在使得銀行總風(fēng)險最低的資產(chǎn)組合，此時銀行的總收益不是最低，即收益與風(fēng)險不是正相關(guān)，銀行不同的資產(chǎn)組合可以使風(fēng)險相同，收益相同，即銀行同等風(fēng)險一定時對應(yīng)兩個收益不同的資產(chǎn)組合，銀行為了規(guī)避風(fēng)險也不應(yīng)持有過多低風(fēng)險資產(chǎn)，而是選擇合適的資產(chǎn)組合。
5.結(jié)論與相關(guān)政策建議
由以上分析可得結(jié)論有以下幾點：（1）在線性規(guī)劃模型下，資本監(jiān)管的有效性不確定，因其受到權(quán)益資本比率、最低資本要求與高風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險權(quán)重的乘積、風(fēng)險權(quán)重的增長速度等諸多因素的制約。（2）銀行存在風(fēng)險最小值點。銀行以適當(dāng)?shù)谋壤钟胁煌L(fēng)險的資產(chǎn)可以使銀行的風(fēng)險達到該最小值。
傳統(tǒng)觀念認為政府加強資本監(jiān)管，能夠抑制銀行的風(fēng)險承擔(dān)行為，本文通過線性規(guī)劃方法求解資本監(jiān)管約束下銀行資產(chǎn)配置的目標函數(shù)，發(fā)現(xiàn)政府監(jiān)管作用具有不確定性。資本監(jiān)管加強時，銀行一定會減持高風(fēng)險資產(chǎn)，但當(dāng)風(fēng)險權(quán)重的增長速度大于風(fēng)險的增長速度時，銀行會增持無風(fēng)險資產(chǎn)，但不會持有低風(fēng)險資產(chǎn)；反之，銀行會增持低風(fēng)險低風(fēng)險資產(chǎn)，但不會持有無風(fēng)險資產(chǎn)。
傳統(tǒng)觀念還認為風(fēng)險與收益成正比，高風(fēng)險意味著高收益。本文研究發(fā)現(xiàn)銀行的收益和風(fēng)險并不是簡單的正相關(guān)關(guān)系。銀行同等風(fēng)險一定時對應(yīng)兩個收益不同的資產(chǎn)組合，銀行為了規(guī)避風(fēng)險也不應(yīng)持有過多低風(fēng)險資產(chǎn)，而是選擇合適的資產(chǎn)組合。
基于以上結(jié)論分析，我們提出三方面政策建議：（1）發(fā)展銀行間債券市場以及同業(yè)拆借市場以方便商業(yè)銀行的融資，在市場信心不足時，容易發(fā)生銀行擠兌，比較自由的資金融通可以降低銀行破產(chǎn)的風(fēng)險。（2）合理配置銀行資產(chǎn)。商業(yè)銀行應(yīng)該以自身經(jīng)營目標為導(dǎo)向，在監(jiān)管約束下權(quán)衡流動性和收益性。（3）加大對金融犯罪的懲罰力度，加強信息披露和對銀行的評估，使銀行的決策者的行為趨于規(guī)范，減少金融事故的發(fā)生。此外，有效發(fā)揮銀監(jiān)會的審慎監(jiān)管職能，強化銀行相關(guān)信息披露的透明度，培育和維護對銀行穩(wěn)健經(jīng)營的市場信心，提高金融監(jiān)管效率。
參考文獻：
[1]Keeley.M.C.and Furlong.F.Deposit Insurance，Risk，and Market Power in Banking[J].Joumal of Banking and Finanee，1990（14）：69-84.
[2]G Gennotte.D Pyle.Capital controls and bank risk[J].Journal of Banking & Finance，1991（15）：
805-824.
[3]Jean-Charles Rochet.Capital requirements and the behaviour of commercial banks[J].European Economic Review，1992（36）：1137-1170.
[4]李穎.資本充足監(jiān)管與商業(yè)銀行風(fēng)險承擔(dān)行為研究——對資產(chǎn)替代效應(yīng)的模型分析和實證檢驗[D].浙江工商大學(xué)，2011.
[5]宋琴，鄭振龍.市場結(jié)構(gòu)、資本監(jiān)管與銀行風(fēng)險承擔(dān)[J].金融論壇，2010（11）.
[6]斯蒂芬 A.羅斯 （Stephen A.Ross），倫道夫 W.威斯特菲爾德（Randolph W.Westerfield），杰弗利 F.杰富 （Jeffrey F.Jaffe），吳民農(nóng).公司理財[M].機械工業(yè)出版社，（2012-01）.
作者簡介：
薛智恒（1994-），男，山西運城人，大學(xué)本科，現(xiàn)就讀于大連理工大學(xué)。
關(guān)鍵詞：美國資本市場 投資工具 最優(yōu)化投資組合
隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展以及對外貿(mào)易規(guī)模的不斷擴大，近年來我國外匯儲備數(shù)額迅速增加。至2007年5月31日止。我國外匯儲備額已達12926.71億美元。同期中國持有美國國債的規(guī)模已經(jīng)高達4074億美元，占同期外匯儲備總量的1/3左右。在目前本幣升值、通貨膨脹、資本市場政策變動等因素的影響下，通過更多的投資工具來減少風(fēng)險，已成為當(dāng)務(wù)之急。
一、美國資本市場投資工具的選擇
在美國的資本市場上，最具代表性的投資工具就是債券和股票。債券尤其是美國國債，以其低風(fēng)險性而著稱，股票以其高收益性而著稱，因此。本文以低風(fēng)險的美國國債和高收益的普通股為投資手段，對在美國資本市場上的最優(yōu)投資方式進行綜合投資分析。
(一)短期國庫券指借給美國財政部的短期貸款，期限為30天的短期政府債券。一年總收益則是指30天到期后重復(fù)購買30天期國庫券的收益率。此項由聯(lián)邦政府直接負責(zé)，不存在違約風(fēng)險。
(二)長期政府債券是美國政府的直接債券，被認為是信譽度最高的可得收益。一般代表到期期限在20年以上的政府債券。它有一通行水平的息票利率。
(三)中期政府債券是指到期期限在7年以上10年以下的政府債券，它也有一通行水平的息票利率。
(四)大公司股票是指標準普爾500指數(shù)樣本中列出的在美國資本市場上500家最大公司的市值加權(quán)組合。它可以反映美國大中型成熟企業(yè)股票在美國股市中的總體趨勢，是美國股市走勢的一個縮影。
(五)小公司股票主要由紐約證券交易所中最小的1/5部分中的股票構(gòu)成。在1/5部分中，股票主要是以其市場基本值(市價×流通股數(shù)量)來劃分登記的。小公司股票代表了美國股市中的小型企業(yè)、成長企業(yè)和風(fēng)險資產(chǎn)。
二、建模原理
在多風(fēng)險資產(chǎn)投資組合的期望收益率與標準差之間的關(guān)系曲線上，存在有一個最低風(fēng)(標準差)的投資組合，該組合就是最優(yōu)投資組合。
當(dāng)一項無風(fēng)險資產(chǎn)與多項風(fēng)險型資產(chǎn)進行投資組合時，最優(yōu)投資組合就是資本配置線與有效邊界相切的那一點。
三、各種全面投資組合策略
下面根據(jù)不同經(jīng)濟時期，對美國資本市場上5種最為傳統(tǒng)的投資工具(短期國庫券、長期政府債券、中期政府債券、大公司股票、小公司股票)進行研究，來確定相應(yīng)的最優(yōu)投資組合策略。在以下的討論中本文是基于該5種投資工具30年(1975―2004年)的收益率數(shù)據(jù)進行研究的。
(一)投資組合A
短期國庫券一般可視為無風(fēng)險資產(chǎn)，但是當(dāng)考慮到通貨膨脹和稅收影響時，短期國債就并非是一種無風(fēng)險投資了。下面我們先將其視為一種風(fēng)險資產(chǎn)與其他5種投資工具一起進行最優(yōu)化投資研究(該組合為投資組合A)。經(jīng)Excel分析軟件運算，預(yù)期收益率及標準差如表1所示。
一、投資組合的基本理論
馬考維茨(Markowitz)是現(xiàn)資組合分析理論的創(chuàng)始人。經(jīng)過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風(fēng)險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔(dān)高風(fēng)險。同樣，出于回避風(fēng)險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風(fēng)險的定量出發(fā)，系統(tǒng)地研究了投資組合的特性，從數(shù)學(xué)上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優(yōu)化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權(quán)重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權(quán)平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應(yīng)的風(fēng)險也是很重要的。投資組合的風(fēng)險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風(fēng)險較大。
從投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權(quán)重以及成分證券間的協(xié)方差有關(guān)，而協(xié)方差與任意兩證券的相關(guān)系數(shù)成正比。相關(guān)系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風(fēng)險也就越小。因此，選擇不相關(guān)的證券應(yīng)是構(gòu)建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風(fēng)險。
基于回避風(fēng)險的假設(shè)，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關(guān)特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風(fēng)險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風(fēng)險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進行估計和挑選，并進行數(shù)學(xué)規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經(jīng)理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復(fù)雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經(jīng)理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風(fēng)險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風(fēng)險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產(chǎn)業(yè)的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風(fēng)險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風(fēng)險。相應(yīng)地，如果投資機構(gòu)在市場時機選擇上采用消極立場，則應(yīng)使其投資組合的風(fēng)險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權(quán)重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風(fēng)險。若投資者沒有這方面的預(yù)測能力，則應(yīng)選擇與市場指數(shù)中的類別權(quán)重相應(yīng)的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產(chǎn)規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風(fēng)險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風(fēng)險
我們已經(jīng)知道，投資組合的風(fēng)險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風(fēng)險。但是，由于股票間實際存在的相關(guān)性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風(fēng)險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關(guān)性就越大，投資組合風(fēng)險中與市場有關(guān)的風(fēng)險份額就越大。這種與市場有關(guān)并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險。而不能被市場解釋的風(fēng)險稱為非系統(tǒng)風(fēng)險或可消除風(fēng)險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風(fēng)險降到指數(shù)的市場風(fēng)險。
風(fēng)險控制的基本思想是，當(dāng)一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風(fēng)險趨于零，總體風(fēng)險趨于系統(tǒng)風(fēng)險，這時，投資組合的風(fēng)險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結(jié)果完全取決于投資組合和大市的相關(guān)程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關(guān)，投資組合的風(fēng)險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是由投資組合對市場的相關(guān)系數(shù)乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關(guān)系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風(fēng)險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風(fēng)險資產(chǎn)的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風(fēng)險資產(chǎn)。任何投資組合都可以看成是無風(fēng)險資產(chǎn)和其他風(fēng)險資產(chǎn)的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風(fēng)險回報率之差乘以beta值再加上無風(fēng)險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產(chǎn)的風(fēng)險。VAR實際上是衡量資產(chǎn)價值變動率的方法。其基本概念是：假設(shè)某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產(chǎn)配置、資產(chǎn)類別的權(quán)重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關(guān)心的是對一個特定的投資策略或投資機構(gòu)效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風(fēng)險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風(fēng)險最高，相應(yīng)在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風(fēng)險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風(fēng)險特性和基金在當(dāng)時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應(yīng)將基金按風(fēng)險等級分組，每一組的風(fēng)險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內(nèi)投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經(jīng)理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當(dāng)有現(xiàn)金流入時，以當(dāng)時的基金單位凈資產(chǎn)值來增加基金的單位數(shù)量；當(dāng)有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產(chǎn)的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產(chǎn)值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的回報率有很大的局限性。進行風(fēng)險調(diào)整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風(fēng)險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風(fēng)險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風(fēng)險的敏感度，而后者反映對市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經(jīng)理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優(yōu)劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應(yīng)用
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
馬考維茨(Markowitz)是現(xiàn)資組合分析理論的創(chuàng)始人。經(jīng)過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風(fēng)險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔(dān)高風(fēng)險。同樣，出于回避風(fēng)險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風(fēng)險的定量出發(fā)，系統(tǒng)地研究了投資組合的特性，從數(shù)學(xué)上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優(yōu)化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權(quán)重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權(quán)平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應(yīng)的風(fēng)險也是很重要的。投資組合的風(fēng)險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風(fēng)險較大。
從投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權(quán)重以及成分證券間的協(xié)方差有關(guān)，而協(xié)方差與任意兩證券的相關(guān)系數(shù)成正比。相關(guān)系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風(fēng)險也就越小。因此，選擇不相關(guān)的證券應(yīng)是構(gòu)建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風(fēng)險。
基于回避風(fēng)險的假設(shè)，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關(guān)特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風(fēng)險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風(fēng)險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進行估計和挑選，并進行數(shù)學(xué)規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經(jīng)理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復(fù)雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經(jīng)理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風(fēng)險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風(fēng)險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產(chǎn)業(yè)的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風(fēng)險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風(fēng)險。相應(yīng)地，如果投資機構(gòu)在市場時機選擇上采用消極立場，則應(yīng)使其投資組合的風(fēng)險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權(quán)重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風(fēng)險。若投資者沒有這方面的預(yù)測能力，則應(yīng)選擇與市場指數(shù)中的類別權(quán)重相應(yīng)的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產(chǎn)規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風(fēng)險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風(fēng)險
我們已經(jīng)知道，投資組合的風(fēng)險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風(fēng)險。但是，由于股票間實際存在的相關(guān)性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風(fēng)險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關(guān)性就越大，投資組合風(fēng)險中與市場有關(guān)的風(fēng)險份額就越大。這種與市場有關(guān)并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險。而不能被市場解釋的風(fēng)險稱為非系統(tǒng)風(fēng)險或可消除風(fēng)險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風(fēng)險降到指數(shù)的市場風(fēng)險。
風(fēng)險控制的基本思想是，當(dāng)一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風(fēng)險趨于零，總體風(fēng)險趨于系統(tǒng)風(fēng)險，這時，投資組合的風(fēng)險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結(jié)果完全取決于投資組合和大市的相關(guān)程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關(guān)，投資組合的風(fēng)險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是由投資組合對市場的相關(guān)系數(shù)乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關(guān)系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風(fēng)險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風(fēng)險資產(chǎn)的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風(fēng)險資產(chǎn)。任何投資組合都可以看成是無風(fēng)險資產(chǎn)和其他風(fēng)險資產(chǎn)的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風(fēng)險回報率之差乘以beta值再加上無風(fēng)險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產(chǎn)的風(fēng)險。VAR實際上是衡量資產(chǎn)價值變動率的方法。其基本概念是：假設(shè)某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產(chǎn)配置、資產(chǎn)類別的權(quán)重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關(guān)心的是對一個特定的投資策略或投資機構(gòu)效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風(fēng)險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風(fēng)險最高，相應(yīng)在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風(fēng)險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風(fēng)險特性和基金在當(dāng)時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應(yīng)將基金按風(fēng)險等級分組，每一組的風(fēng)險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內(nèi)投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經(jīng)理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?；饐挝粌r值法的基本思想是：當(dāng)有現(xiàn)金流入時，以當(dāng)時的基金單位凈資產(chǎn)值來增加基金的單位數(shù)量；當(dāng)有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產(chǎn)的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產(chǎn)值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的回報率有很大的局限性。進行風(fēng)險調(diào)整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風(fēng)險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風(fēng)險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風(fēng)險的敏感度，而后者反映對市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經(jīng)理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優(yōu)劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應(yīng)用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
馬考維茨(Markowitz)是現(xiàn)資組合分析理論的創(chuàng)始人。經(jīng)過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風(fēng)險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔(dān)高風(fēng)險。同樣，出于回避風(fēng)險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風(fēng)險的定量出發(fā)，系統(tǒng)地研究了投資組合的特性，從數(shù)學(xué)上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優(yōu)化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權(quán)重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權(quán)平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應(yīng)的風(fēng)險也是很重要的。投資組合的風(fēng)險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風(fēng)險較大。
從投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權(quán)重以及成分證券間的協(xié)方差有關(guān)，而協(xié)方差與任意兩證券的相關(guān)系數(shù)成正比。相關(guān)系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風(fēng)險也就越小。因此，選擇不相關(guān)的證券應(yīng)是構(gòu)建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風(fēng)險。
基于回避風(fēng)險的假設(shè)，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關(guān)特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風(fēng)險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風(fēng)險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進行估計和挑選，并進行數(shù)學(xué)規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經(jīng)理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復(fù)雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經(jīng)理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風(fēng)險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風(fēng)險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產(chǎn)業(yè)的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風(fēng)險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風(fēng)險。相應(yīng)地，如果投資機構(gòu)在市場時機選擇上采用消極立場，則應(yīng)使其投資組合的風(fēng)險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權(quán)重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風(fēng)險。若投資者沒有這方面的預(yù)測能力，則應(yīng)選擇與市場指數(shù)中的類別權(quán)重相應(yīng)的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產(chǎn)規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風(fēng)險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風(fēng)險
我們已經(jīng)知道，投資組合的風(fēng)險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風(fēng)險。但是，由于股票間實際存在的相關(guān)性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風(fēng)險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關(guān)性就越大，投資組合風(fēng)險中與市場有關(guān)的風(fēng)險份額就越大。這種與市場有關(guān)并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險。而不能被市場解釋的風(fēng)險稱為非系統(tǒng)風(fēng)險或可消除風(fēng)險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風(fēng)險降到指數(shù)的市場風(fēng)險。
風(fēng)險控制的基本思想是，當(dāng)一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風(fēng)險趨于零，總體風(fēng)險趨于系統(tǒng)風(fēng)險，這時，投資組合的風(fēng)險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結(jié)果完全取決于投資組合和大市的相關(guān)程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關(guān)，投資組合的風(fēng)險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是由投資組合對市場的相關(guān)系數(shù)乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關(guān)系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風(fēng)險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風(fēng)險資產(chǎn)的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風(fēng)險資產(chǎn)。任何投資組合都可以看成是無風(fēng)險資產(chǎn)和其他風(fēng)險資產(chǎn)的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風(fēng)險回報率之差乘以beta值再加上無風(fēng)險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產(chǎn)的風(fēng)險。VAR實際上是衡量資產(chǎn)價值變動率的方法。其基本概念是：假設(shè)某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產(chǎn)配置、資產(chǎn)類別的權(quán)重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關(guān)心的是對一個特定的投資策略或投資機構(gòu)效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風(fēng)險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風(fēng)險最高，相應(yīng)在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風(fēng)險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風(fēng)險特性和基金在當(dāng)時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應(yīng)將基金按風(fēng)險等級分組，每一組的風(fēng)險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
馬考維茨(markowitz)是現(xiàn)資組合分析理論的創(chuàng)始人。經(jīng)過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風(fēng)險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔(dān)高風(fēng)險。同樣，出于回避風(fēng)險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風(fēng)險的定量出發(fā)，系統(tǒng)地研究了投資組合的特性，從數(shù)學(xué)上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優(yōu)化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權(quán)重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權(quán)平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應(yīng)的風(fēng)險也是很重要的。投資組合的風(fēng)險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風(fēng)險較大。
從投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權(quán)重以及成分證券間的協(xié)方差有關(guān)，而協(xié)方差與任意兩證券的相關(guān)系數(shù)成正比。相關(guān)系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風(fēng)險也就越小。因此，選擇不相關(guān)的證券應(yīng)是構(gòu)建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風(fēng)險。
基于回避風(fēng)險的假設(shè)，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關(guān)特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風(fēng)險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風(fēng)險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進行估計和挑選，并進行數(shù)學(xué)規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經(jīng)理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復(fù)雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經(jīng)理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風(fēng)險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風(fēng)險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產(chǎn)業(yè)的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風(fēng)險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風(fēng)險。相應(yīng)地，如果投資機構(gòu)在市場時機選擇上采用消極立場，則應(yīng)使其投資組合的風(fēng)險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權(quán)重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風(fēng)險。若投資者沒有這方面的預(yù)測能力，則應(yīng)選擇與市場指數(shù)中的類別權(quán)重相應(yīng)的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產(chǎn)規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風(fēng)險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風(fēng)險
我們已經(jīng)知道，投資組合的風(fēng)險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風(fēng)險。但是，由于股票間實際存在的相關(guān)性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風(fēng)險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關(guān)性就越大，投資組合風(fēng)險中與市場有關(guān)的風(fēng)險份額就越大。這種與市場有關(guān)并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險。而不能被市場解釋的風(fēng)險稱為非系統(tǒng)風(fēng)險或可消除風(fēng)險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風(fēng)險降到指數(shù)的市場風(fēng)險。
風(fēng)險控制的基本思想是，當(dāng)一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風(fēng)險趨于零，總體風(fēng)險趨于系統(tǒng)風(fēng)險，這時，投資組合的風(fēng)險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結(jié)果完全取決于投資組合和大市的相關(guān)程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關(guān)，投資組合的風(fēng)險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是由投資組合對市場的相關(guān)系數(shù)乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關(guān)系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風(fēng)險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風(fēng)險資產(chǎn)的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風(fēng)險資產(chǎn)。任何投資組合都可以看成是無風(fēng)險資產(chǎn)和其他風(fēng)險資產(chǎn)的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風(fēng)險回報率之差乘以beta值再加上無風(fēng)險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用var(value-at-risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產(chǎn)的風(fēng)險。var實際上是衡量資產(chǎn)價值變動率的方法。其基本概念是：假設(shè)某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。var值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產(chǎn)配置、資產(chǎn)類別的權(quán)重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關(guān)心的是對一個特定的投資策略或投資機構(gòu)效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風(fēng)險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風(fēng)險最高，相應(yīng)在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風(fēng)險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風(fēng)險特性和基金在當(dāng)時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應(yīng)將基金按風(fēng)險等級分組，每一組的風(fēng)險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內(nèi)投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經(jīng)理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?；饐挝粌r值法的基本思想是：當(dāng)有現(xiàn)金流入時，以當(dāng)時的基金單位凈資產(chǎn)值來增加基金的單位數(shù)量；當(dāng)有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產(chǎn)的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產(chǎn)值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的回報率有很大的局限性。進行風(fēng)險調(diào)整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風(fēng)險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風(fēng)險回報率的評判指標是夏普比例(shameratio)和特雷諾比例(treynorratio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風(fēng)險的敏感度，而后者反映對市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經(jīng)理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優(yōu)劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯l·法雷爾，沃爾特j·雷哈特.投資組合管理理論及應(yīng)用(portfoliomanagement:theoryandapplication)[m].北京：機械工業(yè)出版社，2000.
[2]richardc.grinold,ronaldn.kahn,activeportfoliomanagement:aquantitative
approachforproducingsuperiorreturnsandselectingsuperiorrernsand
controllingrisk,mcgraw-hill,1999.
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[m].北京：中國金融出版社，2000.
投資股市的基金經(jīng)理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復(fù)雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經(jīng)理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風(fēng)險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風(fēng)險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產(chǎn)業(yè)的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風(fēng)險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風(fēng)險。相應(yīng)地，如果投資機構(gòu)在市場時機選擇上采用消極立場，則應(yīng)使其投資組合的風(fēng)險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權(quán)重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風(fēng)險。若投資者沒有這方面的預(yù)測能力，則應(yīng)選擇與市場指數(shù)中的類別權(quán)重相應(yīng)的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產(chǎn)規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風(fēng)險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
2、投資組合風(fēng)險
我們已經(jīng)知道，投資組合的風(fēng)險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風(fēng)險。但是，由于股票間實際存在的相關(guān)性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風(fēng)險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關(guān)性就越大，投資組合風(fēng)險中與市場有關(guān)的風(fēng)險份額就越大。這種與市場有關(guān)并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險。而不能被市場解釋的風(fēng)險稱為非系統(tǒng)風(fēng)險或可消除風(fēng)險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風(fēng)險降到指數(shù)的市場風(fēng)險。
風(fēng)險控制的基本思想是，當(dāng)一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風(fēng)險趨于零，總體風(fēng)險趨于系統(tǒng)風(fēng)險，這時，投資組合的風(fēng)險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結(jié)果完全取決于投資組合和大市的相關(guān)程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關(guān)，投資組合的風(fēng)險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是由投資組合對市場的相關(guān)系數(shù)乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關(guān)系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風(fēng)險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風(fēng)險資產(chǎn)的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風(fēng)險資產(chǎn)。任何投資組合都可以看成是無風(fēng)險資產(chǎn)和其他風(fēng)險資產(chǎn)的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風(fēng)險回報率之差乘以beta值再加上無風(fēng)險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產(chǎn)的風(fēng)險。VAR實際上是衡量資產(chǎn)價值變動率的方法。其基本概念是：假設(shè)某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
3、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產(chǎn)配置、資產(chǎn)類別的權(quán)重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關(guān)心的是對一個特定的投資策略或投資機構(gòu)效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風(fēng)險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風(fēng)險最高，相應(yīng)在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風(fēng)險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風(fēng)險特性和基金在當(dāng)時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應(yīng)將基金按風(fēng)險等級分組，每一組的風(fēng)險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內(nèi)投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經(jīng)理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?；饐挝粌r值法的基本思想是：當(dāng)有現(xiàn)金流入時，以當(dāng)時的基金單位凈資產(chǎn)值來增加基金的單位數(shù)量；當(dāng)有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產(chǎn)的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產(chǎn)值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的回報率有很大的局限性。進行風(fēng)險調(diào)整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風(fēng)險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風(fēng)險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風(fēng)險的敏感度，而后者反映對市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經(jīng)理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優(yōu)劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應(yīng)用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
[4]張金鰲.二十一世紀商業(yè)銀行資產(chǎn)負債管理[M].北京：中國金融出版社，2002.
[5]鄧向榮，王鳳榮，杜傳忠.投資經(jīng)濟學(xué)[M].天津：天津大學(xué)出版社，2001.有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經(jīng)理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當(dāng)有現(xiàn)金流入時，以當(dāng)時的基金單位凈資產(chǎn)值來增加基金的單位數(shù)量；當(dāng)有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產(chǎn)的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產(chǎn)值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的回報率有很大的局限性。進行風(fēng)險調(diào)整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風(fēng)險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風(fēng)險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風(fēng)險的敏感度，而后者反映對市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經(jīng)理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優(yōu)劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應(yīng)用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
關(guān)鍵詞:因素;套利;因素敏感度;無風(fēng)險利率;純因素;預(yù)期收益
中圖分類號:F83
文獻標識碼:A
文章編號:1672-3198(2010)16-0211-01
斯蒂芬?羅斯在1976年提出了套利定價理論(APT)。這是一種基于一價定律的確定資產(chǎn)價格的方法。一價定律指出:如果兩種資產(chǎn)在所有經(jīng)濟意義的相關(guān)方面都相等,則它們的市場價格應(yīng)相同。套利者則利用了一價定律,一旦發(fā)現(xiàn)有違背定律的情況存在,他們就開始實施低買高賣的套利行為,直到套利機會消失。因此,APT就是在給定證券收益的產(chǎn)生過程,從套利論證中推導(dǎo)出資產(chǎn)價格。
首先給出APT的模型公式:
E(ri)=rf+bi1?λ1+bi2?λ2+…+bim?λm
E(ri)表示風(fēng)險資產(chǎn)i的預(yù)期收益,rf表示無風(fēng)險資產(chǎn)的收益,bim表示風(fēng)險資產(chǎn)i對第m個因素的敏感性,λm表示影響資產(chǎn)i的預(yù)期收益的第m個因素的值。
APT要求風(fēng)險資產(chǎn)的收益與一組因素線性相關(guān)。這將在之后的論述中結(jié)合單因素模型以及多因素模型對APT的模型公式給予推導(dǎo)及描述。
1 APT的前提假設(shè)
(1)證券收益能用單因素模型表示;
(2)有足夠多的證券來分散掉不同的風(fēng)險;
(3)有效的證券市場中不允許有持續(xù)性的套利機會。
2 單因素模型
APT所描述的期望收益就是從一個受單因素或者多因素影響的收益模型中推導(dǎo)出來的,而多因素模型實際上就是由單因素模型逐漸加入其它影響預(yù)期收益的因素所推導(dǎo)出來的;另外,就CAPM來說,它可以看做是一種受單因素影響預(yù)期收益的定價模型。因此,我們首先需要對單因素模型進行了解。
首先假定任意風(fēng)險資產(chǎn)的收益由一個公共因素F決定。ri表示真實收益,E(ri)表示期望收益值,αi為常數(shù)值,bi表示對公共因素的敏感性(即F對風(fēng)險資產(chǎn)收益的影響),i表示隨機誤差。
ri=αi+bi?F+ii
因此由單因素模型決定的風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益為:
E(ri)=αi+bi?E(F)
而風(fēng)險資產(chǎn)的方差為:σ2i=b2i?σ2F+σ2n
b2i?σ2F為因素風(fēng)險,σ2n為隨機誤差項的方差。
由單因素模型決定收益的資產(chǎn)構(gòu)成的證券組合的收益率是:
rp=∑ωi?ri=∑ωi(αi+bi?F+i)
=(∑ωi?αi)+(∑ωi?bi?F)+(∑ωi?i)
=αp+bp?F+p
E(rp)=αp+bp?E(F)
方差為σ2p=b2p?σ2F+σ2ip,(σ2ip=∑ω2i?σ2i)
投資越分散,每種資產(chǎn)的權(quán)重ωi就越小。雖然不會使bp明顯上升或下降,因為bp是許多風(fēng)險資產(chǎn)的因素敏感度的加權(quán)平均,但是可以使非因素風(fēng)險被分散掉,留下來的只有因素風(fēng)險。
3 多因素模型
當(dāng)然,我們很容易可以想到對預(yù)期收益產(chǎn)生影響的可能的因素:利率波動、通貨膨脹率、某產(chǎn)品價格變動等。我們需要利用多因素套利定價理論來處理投資當(dāng)中所面臨的多方面的風(fēng)險。
將單因素模型加入其他任一公共因素構(gòu)成雙因素模型:
ri=αi+bi1?F1+bi2?F2+i
rp=∑ωi?ri=∑ωi(αi+bi1?F1+bi2?F2+i)
=(∑ωi?αi)+(∑ωi?bi1?F1)
+(∑ωi?bi2?F2)+(∑ωi?i)
=αp+bp1?F1+bp2?F2+p
以此類推,在逐一加入對預(yù)期收益的影響因素后,我們就可以得到預(yù)期收益受多方面影響的多因素模型。
4 APT的描述與證明
根據(jù)多因素模型,某投資組合中的靈敏度是所有證券靈敏度的加權(quán)平均。因此我們可以構(gòu)造某因素有單位靈敏度1,對其他因素有0靈敏度的純因素證券組合。
該證券組合的收益構(gòu)成通常被分解為無風(fēng)險收益率rf以及λ(即每單位靈敏度的某因素的預(yù)期風(fēng)險溢價)。
因此,可把“純因素1”證券組合的期望收益E(rp1)=rf+λ1
而根據(jù)無套利均衡,不同構(gòu)成純因素證券組合的方式之間的差異會在一個迅速的套利過程中平息,因此它將保證任何純因素證券組合都會產(chǎn)生同樣的期望收益(rf+λ)。
我們?nèi)匀贿\用雙因素模型來對APT進行分析。
ri=αi+bi1?F1+bi2?F2+i
首先設(shè)定市場中存在足夠多的證券,ωi表示權(quán)重,可以得到
公式一:∑ωi=0,公式二:∑ωi?bi1=0,公式三:∑ωi?bi2=0,公式四:∑ωi?i≈0,公式五:∑ωi?E(ri)>0
公式一表示該證券組合不需要額外的資金進行投資,即這一組合的投資為0;公式二、三均表示不承擔(dān)因素一或者因素二的風(fēng)險;公式四表示殘差風(fēng)險近似為0,即為當(dāng)投資足夠分散時,非因素風(fēng)險會相互抵消而消失不見;對于上述的零投資、零風(fēng)險的組合,那么它的期望收益率∑ωi?E(ri)必然為零,因此公式五表示存在套利機會。
假定風(fēng)險資產(chǎn)i的收益與因素1,2之間存在下列關(guān)系:
ri=αi+bi1?F1+bi2?F2+i
所以對投資者而言,有以下兩種策略:
(1)將現(xiàn)有資金全部投資到風(fēng)險資產(chǎn)i中,
E(ri)=αi+bi1?E(F1)+bi2?E(F2)
(2)以無風(fēng)險利率rf借入資金并分別用βi1,βi2的所占份額投入純因素1的證券組合以及純因素2的證券組合
E(rp)=ωf?rf+ωp1?E(rp1)+ωp2?E(rp2)
因為這兩種策略所對應(yīng)的風(fēng)險是相同的,由一價定律:風(fēng)險相等的兩個組合不可能具有不同的期望收益,所以,在無套利原則的均衡中,
E(rp)=E(ri)
設(shè)(bi1+bi2)>1,所以我們需要按照無風(fēng)險利率rf借入資金以滿足投資組合的需要。另外,實際上ωp1=bi1/(bi1+bi2),為簡化分析,我們令ωp1=bi1,ωp2=bi2。
則ωf=1-(ωp1+ωp2)=1-(bi1+bi2)
所以,E(rp)=[1-(bi1+bi2)]rf+bi1?E(rp1)+bi2?E(rp2)
而我們前面已經(jīng)討論過了,E(rp1)=rf+λ1,E(rp2)=rf+λ2
因此,E(rp)=rf+bi1?λ1+bi2?λ2
即:E(ri)=rf+bi1?λ1+bi2?λ2
綜上所述:在均衡條件下,風(fēng)險資產(chǎn)i的預(yù)期收益將等于組合p的預(yù)期收益,即APT要求任何風(fēng)險資產(chǎn)的收益與其決定因素線性相關(guān),截距即為無風(fēng)險利率。
由此我們也可以推出APT的一般公式:
對于風(fēng)險資產(chǎn)i,受F1,…,Fm多個因素的影響,其靈敏度分別為bi1,…,bim,則風(fēng)險資產(chǎn)i的期望收益率為:
E(ri)=rf+bi1?λ1+bi2?λ2+…+bim?λm
5 APT的評價
5.1 優(yōu)點
(1)不要求市場組合的方差/均值有效。
APT不要求以CAPM的嚴格假設(shè)――投資者都要遵循均值-方差原則為基礎(chǔ)。事實上,APT對于均衡的描述比CAPM更一般化,價格不再僅僅受到均值何方差的影響。
(2)不要求市場處于均衡狀態(tài)。
APT的機制就是在給定證券的產(chǎn)生過程,從套利論證中推導(dǎo)出資產(chǎn)價格。理性的投資者會消除套利行為并使市場恢復(fù)均衡狀態(tài),從而推導(dǎo)出資產(chǎn)的預(yù)期收益,最終得到資產(chǎn)的價格。
(3)認為系統(tǒng)風(fēng)險受多因素影響,有利于系統(tǒng)性風(fēng)險的結(jié)構(gòu)研究。
APT詳細的分解了證券風(fēng)險系統(tǒng)的各種構(gòu)成因素,并分析了大量的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險因素。分解及分析方法有助于系統(tǒng)風(fēng)險的結(jié)構(gòu)研究。
5.2 局限
(1)模型結(jié)構(gòu)模糊。
APT并沒有對因素的數(shù)量及其代表的含義進行說明,僅用λm表示,所以,bim以及λm的識別主要依靠計算及判斷。
(2)實證檢驗非常困難。
就目前而言,對APT的實證研究還停留在早期階段。APT的檢驗尤其難以設(shè)計。因為APT本身只是說明了資產(chǎn)定價的一個結(jié)構(gòu)。
APT模型具有一系列優(yōu)點,它并沒有完全占有支配CAPM的地位,在實際運用中,我們?nèi)孕韪鶕?jù)不同的投資目的、投資方式等選取適應(yīng)的資產(chǎn)定價模型。
參考文獻
[關(guān)鍵詞]收益法；折現(xiàn)率的確定；CAPM模型；無風(fēng)險報酬率；風(fēng)險報酬
[中圖分類號]F832 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2014）30-0107-02
1 折現(xiàn)率的本質(zhì)
1. 1 折現(xiàn)率究竟是什么
什么是折現(xiàn)率，許多人第一個概念是利率?？梢哉f，利率是折現(xiàn)率的根本但不是折現(xiàn)率的全部，而且利率的性質(zhì)眾多、分類眾多。利率能夠部分反映折現(xiàn)率的性質(zhì)，特殊情況下，特殊的某種利率可以當(dāng)作折現(xiàn)率，比如當(dāng)我們評估的資產(chǎn)是某種債券的時候他可以用該種債券的“實際利率”對其進行折現(xiàn)，進而得到該種債券的現(xiàn)實價值。為什么打引號的利率可以當(dāng)作折現(xiàn)率呢？因為該“實際利率”已經(jīng)具有了除一般“利率”之外的“性質(zhì)”了，它已經(jīng)擁有了折現(xiàn)率的性質(zhì)。從本質(zhì)上講，折現(xiàn)率是一種期望投資的報酬率，在風(fēng)險一定的情況下投資者對投資所期望的回報率。它可以看作由無風(fēng)險報酬率和風(fēng)險報酬率構(gòu)成。無風(fēng)險利率即是安全利率，它的含義是任何人持有的任何資產(chǎn)轉(zhuǎn)化為貨幣形式都可以獲得的平均投資報酬率。風(fēng)險報酬率是對風(fēng)險投資的一種補償，因為人們除了投資于國庫券或者銀行存款（活期）以外的任何投資都會或多或少承受一定的風(fēng)險，風(fēng)險報酬即是人們投資于風(fēng)險超過無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)的補償，這種報酬率正是上文所提及債券折現(xiàn)例子中的“性質(zhì)”。
1. 2 折現(xiàn)率的構(gòu)成的進一步探究
對于折現(xiàn)率的組成，上文我們提到了：折現(xiàn)率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率，我們還可以將風(fēng)險報酬進一步的拆分。以便于我們對折現(xiàn)率的本質(zhì)有更直觀更深刻的了解，也為后文的折現(xiàn)率確定的方法做鋪墊。
為什么會有無風(fēng)險利率？收益不是與風(fēng)險成正比的嗎？為什么我們還能獲得無風(fēng)險的收益？其實，無風(fēng)險利率可以劃分為：時間價值和通貨膨脹率。①時間價值：也就是用未來的錢換現(xiàn)在的錢，必須要有所補償，這個補償就是時間價值。關(guān)于什么是貨幣的時間價值這個問題，大家可以結(jié)合凱恩斯經(jīng)典的流動性偏好理論[1]來理解時間價值的概念。根據(jù)微觀經(jīng)濟學(xué)的效用論，我們知道現(xiàn)在得到的貨幣對我們的效用更高，因為根據(jù)凱恩斯的貨幣需求理論，貨幣可以滿足人們的持幣需求的三個動機：交易動機、預(yù)防動機和投機動機。因此要投資者放棄現(xiàn)在就能得到的流動性效用，必然需要對投資者犧牲的流動性進行補償。這個層次不同于一般意義的現(xiàn)實的資金借貸，而是理想化中僅對犧牲的流動性進行補償，且本金毫無風(fēng)險所進行的資金借貸，意味著本金將必定可以歸還，并且該補償針對于人們犧牲的流動性。鑒于以上分析我們可以得出時間價值（比率）的基本性質(zhì)：①本金的歸還無風(fēng)險；②代表補償?shù)谋嚷蕛H限對人們持有貨幣犧牲的流動性偏好代表的效用進行補償。其實這種理想的情況在現(xiàn)實中并不存在，就算是投資國債，也不能保證一個國家不會在很長的一段時間內(nèi)傾覆，因此在現(xiàn)實中我們很難對真正的時間價值進行度量，或許說限于金融市場的不發(fā)達，我們在選取無風(fēng)險利率時還必須連同另外一個因素也就是通貨膨脹一并考慮。無風(fēng)險報酬率的本意就是人們不用承擔(dān)任何風(fēng)險就可以得到的報酬，由于當(dāng)代經(jīng)濟普遍存在通貨膨脹，由此投資者通常會將資金的預(yù)期的通貨膨脹考慮到折現(xiàn)率中，所以投資者對于無風(fēng)險報酬率的預(yù)期中已經(jīng)包含通貨膨脹率。
對于風(fēng)險報酬率而言，其實就是對于投資收益的不確定性，風(fēng)險越大我們得到的凈現(xiàn)值為負的可能性越大，因此，投資者也將對此部分承擔(dān)的風(fēng)險要求回報。我們所謂的風(fēng)險越大回報越大，越大的“回報”其實就是指的風(fēng)險報酬率，不同的投資品種有不同的風(fēng)險報酬率。我們怎么樣對風(fēng)險報酬率進行確定對于我們精確地確定折現(xiàn)率起著重要作用。
2 折現(xiàn)率的確定
2. 1 折現(xiàn)率確定的原則
①其實，通貨膨脹應(yīng)該看作包括在風(fēng)險報酬率內(nèi)，但是我們在選取無風(fēng)險利率時，如選擇儲蓄利率或國庫券的利率作為無風(fēng)險報酬率時這些利率已經(jīng)包含通貨膨脹，即是相對意義的無風(fēng)險報酬率。為了便于讀者理解我們將通貨膨脹也歸納為無風(fēng)險報酬率。
我們上文已經(jīng)討論過了折現(xiàn)率與無風(fēng)險報酬率之間的關(guān)系，世界上找不到完全沒有風(fēng)險的投資，包括我們討論過通常選擇銀行儲蓄利率和國庫券利率作為無風(fēng)險報酬率，是因為銀行存款和國庫券利率風(fēng)險小用來替想化的無風(fēng)險報酬的比率。然而我們?nèi)绻顿Y除了銀行儲蓄利率和國庫券利率以外的資產(chǎn)必將面臨比銀行存款和國庫券更大的風(fēng)險，根據(jù)上文討論過的關(guān)于風(fēng)險報酬率與風(fēng)險成正比，其實無風(fēng)險報酬率是投資者投資的最低標準，因此我們在對資產(chǎn)進行評估時，確定折現(xiàn)率的時候應(yīng)遵循折現(xiàn)率必然要高于無風(fēng)險利率的原則。[2]
投資風(fēng)險其實就是上文中我們所敘述的風(fēng)險報酬率，在正常的資本市場下，投資不應(yīng)當(dāng)?shù)陀谄渫顿Y成本，因此我們經(jīng)常拿來當(dāng)作錯誤典例的某工程項目用貸款利率作為其折現(xiàn)率的做法是肯定錯誤的，該折現(xiàn)率肯定是不能正確完整反映一個投資項目的投資風(fēng)險的。因此我們應(yīng)當(dāng)對評估資產(chǎn)進行正確的風(fēng)險報酬的評估。遵循風(fēng)險越大風(fēng)險報酬率越大的原則。上述情況也可以理解為該折現(xiàn)率不能與投資項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流的口徑匹配的問題。如果我們從折現(xiàn)率確定的視角看，這個例子的問題在于它確實沒有正確估計項目投資的風(fēng)險，如果這個項目的風(fēng)險和該企業(yè)的風(fēng)險一致，那么應(yīng)該以整個企業(yè)的投資報酬率來對項目現(xiàn)金流進行折現(xiàn)，如果項目與企業(yè)的風(fēng)險不一致，那么該項目應(yīng)當(dāng)在原企業(yè)的投資報酬率的基礎(chǔ)上進行調(diào)整。
最后，無論是選國庫券或銀行利率作為無風(fēng)險，我們不可回避的要涉及關(guān)于選擇利率的期限的問題，所以我們的無風(fēng)險報酬率也就是代表著時間價值和通貨膨脹率的無風(fēng)險報酬率的時間期限一定要和投資項目的投資期限相匹配。
2. 2 近似地確定折現(xiàn)率的方法
風(fēng)險累加法就是簡單地把無風(fēng)險報酬率與不同的相關(guān)風(fēng)險報酬率相加得到無形資產(chǎn)折現(xiàn)率。這種方法能夠準確的包括主要的風(fēng)險因素。但是風(fēng)險累加法的應(yīng)用依據(jù)評估人員的經(jīng)驗對各項風(fēng)險的風(fēng)險報酬率進行判斷，這樣計算得到的風(fēng)險報酬率比較主觀。[3]
行業(yè)平均資產(chǎn)收益率法是我國進行資產(chǎn)評估時用于確定折現(xiàn)率常用的方法之一，此種方法即是將該資產(chǎn)對應(yīng)的行業(yè)平均資產(chǎn)收益率作為應(yīng)用收益法的折現(xiàn)率，對于一個上市公司來說我們可以通過該上市公司的統(tǒng)計資料獲得。同時行業(yè)平均資產(chǎn)收益率也可以通過查詢社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的統(tǒng)計材料得到。行業(yè)平均資產(chǎn)收益不僅是企業(yè)綜合運行狀況的體現(xiàn)，它也可以反映不同行業(yè)的收益狀況。但是這種方法在實際運用還存在著一些問題：首先，行業(yè)平均資產(chǎn)收益率的是歷史的數(shù)據(jù)所反映的平均收益水平，對于未來的折現(xiàn)率預(yù)測準確度有限。其次，從社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的統(tǒng)計材料中得到的行業(yè)平均資產(chǎn)收益率并不適用于評估的標的物，如一家企業(yè)在該企業(yè)的行業(yè)內(nèi)部其本身所決定的風(fēng)險因素與行業(yè)平均風(fēng)險存在著差別，特別是伴隨目前企業(yè)多元化發(fā)展的風(fēng)潮，這種差別將更加的明顯。
2. 3 準確地確定折現(xiàn)率的方法
西方國家主要使用資本資產(chǎn)定價模型確定折現(xiàn)率。該模型是現(xiàn)代金融市場價格理論的重要組成，并被廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財領(lǐng)域。該模型的核心思想是，在一個競爭均衡的資本市場中，非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過多元化加以消除，對資產(chǎn)期望收益產(chǎn)生影響的只有無法分散的系統(tǒng)風(fēng)險（即β系數(shù)），期望收益與β系數(shù)呈線性相關(guān)。該模型的公式為：E（ri）-rf=βim（E（rm）-rf）。β系數(shù)是表示收益與市場收益關(guān)系的風(fēng)險指標，它本質(zhì)上代表了任一種資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險也就是代表了資產(chǎn)的風(fēng)險報酬率，而rf則代表了無風(fēng)險報酬率。通過對CAPM模型參數(shù)的精確計量我們便可準確地確定折現(xiàn)率。
加權(quán)平均資本成本模型也即WACC模型是指，一項投資是由權(quán)益投資和負債共同組成的資金進行投資的，此種投資項目的折現(xiàn)率也就是其期望的收益率應(yīng)當(dāng)首先滿足債權(quán)人要求的債務(wù)資本成本，并且還應(yīng)該滿足權(quán)益投資者的投資要求，也是一項投資滿足投資要求的最低報酬率，該模型即是以投資項目的權(quán)利投資和負債構(gòu)成的全部資本，以及全部資本所需求的報酬率，經(jīng)過加權(quán)平均計算來獲得企業(yè)評估所需折現(xiàn)率的一種數(shù)學(xué)期望WACC模型作為一種測算折現(xiàn)率的模型，有時可利用其參數(shù)測算評估人員需要求取的資本成本或投資報酬率。例如，使用企業(yè)的權(quán)益資本和長期負債構(gòu)成的投資資本，以及它們各自要求的報酬率和它們各自的權(quán)重，經(jīng)加權(quán)平均獲得企業(yè)投資資本價值評估所需要的折現(xiàn)率公式為：投資要求折現(xiàn)率=長期負債比重×長期負債成本+權(quán)益資本比重×權(quán)益資本成本。
3 結(jié) 論
我國目前采用的風(fēng)險累加法和行業(yè)平均資產(chǎn)收益率法對資產(chǎn)進行評估具有很大的主觀性，其公正程度和準確性都值得質(zhì)疑。而美國得益于其發(fā)達的資本市場，可以獲得的資本市場數(shù)據(jù)完整、準確，對于風(fēng)險資產(chǎn)的定價較準確。而我國的資產(chǎn)市場有待于進一步的發(fā)展和完善，評估人員缺少相關(guān)的評估參考，并且由于信息和數(shù)據(jù)的積累非常薄弱，再比如CAPM模型中的假設(shè)：投資者對某單一證券的預(yù)期報酬率和風(fēng)險存在共識等假設(shè)在我國資本市場也不符合。由因素分析向模型分析研究折現(xiàn)率的確定方法是資產(chǎn)評估科學(xué)的發(fā)展方向，我們應(yīng)朝之努力。
參考文獻：
[1]凱恩斯. 就業(yè)，利息和貨幣通論[M]. 上海：上海外語教育出版社，2006.
