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第1篇

值域

名稱定義：函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化歸法;

(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)，

(3)函數(shù)單調(diào)性法，

(4)配方法，

(5)換元法，

(6)反函數(shù)法(逆求法)，

(7)判別式法，

(8)復(fù)合函數(shù)法，

第2篇

關(guān)鍵詞：“錯(cuò)題集”；高中；數(shù)學(xué)

一、“錯(cuò)題集”種類劃分

伴隨著高中數(shù)學(xué)知識(shí)深度的不斷提升，數(shù)學(xué)考試越來(lái)越成為檢驗(yàn)我們特定學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)知識(shí)與技能掌握效果的標(biāo)準(zhǔn)。在這每一次的數(shù)學(xué)考試中，總是會(huì)或多或少的出現(xiàn)一系列的數(shù)學(xué)錯(cuò)題。“錯(cuò)題集”的產(chǎn)生就是對(duì)不同階段考試或練習(xí)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯(cuò)題加以整理而形成。在高中數(shù)學(xué)提審過(guò)程中，將每一次的錯(cuò)題集合在一起，就能很容易發(fā)現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的漏洞，尋找出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律性。就我自己而言，“錯(cuò)題集”的整理主要有以下三大類：第一類是按時(shí)間順序形成的“錯(cuò)題集”。顧名思義，就是將所有出過(guò)錯(cuò)的考題和練習(xí)題的題目完整摘錄出來(lái)，將解題的錯(cuò)誤思路保留，旁邊做出正確的解法。這種“錯(cuò)題集”很全面的記錄了不同階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要參考。相應(yīng)的，由于該“錯(cuò)題集”的出現(xiàn)是以時(shí)間的先后順序進(jìn)行的全面記錄，因此，該“錯(cuò)題集”的類型化并不明顯。第二類是按照課本章節(jié)順序形成的“錯(cuò)題集”。該“錯(cuò)題集”是建立在按時(shí)間順序形成的“錯(cuò)題集”基礎(chǔ)上分類整理的，具有承上啟下的作用，具體來(lái)說(shuō)就是承接了已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和，為下一步的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。第三類是按照錯(cuò)題類型整理形成的“錯(cuò)題集”。這類“錯(cuò)題集”是根據(jù)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的不同原因進(jìn)行的分類，這一“錯(cuò)題集”的整理是在按時(shí)間順序和按課本章節(jié)順序形成的“錯(cuò)題集”的基礎(chǔ)上綜合分析整理形成的。通過(guò)進(jìn)一步的篩選和分析，此“錯(cuò)題集”相對(duì)前兩種“錯(cuò)題集”而言，更加簡(jiǎn)潔，對(duì)于數(shù)學(xué)錯(cuò)題類型化題目復(fù)習(xí)更具有針對(duì)性。

二、高中數(shù)學(xué)建立“錯(cuò)題集”的意義

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)成中建立“錯(cuò)題集”具有以下幾方面重要的意義。首先，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立“錯(cuò)題集”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與提升的重要指導(dǎo)方法。通過(guò)對(duì)“錯(cuò)題集”的整理和翻閱，可以不斷的發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)錯(cuò)題的特點(diǎn)，對(duì)于糾正自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的不良習(xí)慣具有重要的指導(dǎo)意義。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的錯(cuò)誤原因的分析，培養(yǎng)了我們?cè)跀?shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)和數(shù)學(xué)考試中讀懂題目要求，同時(shí)也強(qiáng)化了我們的數(shù)學(xué)思維分析能力。其次，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立“錯(cuò)題集”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)查漏補(bǔ)缺的重要途徑。通常情況下，無(wú)論是數(shù)學(xué)作業(yè)本上的錯(cuò)題還是數(shù)學(xué)試卷上的錯(cuò)題，時(shí)間長(zhǎng)了，即使在原有的作業(yè)本或試卷上訂正過(guò)，也容易被忘記。加上學(xué)習(xí)過(guò)程中，隨著作業(yè)本的更換和試卷的丟失，數(shù)學(xué)錯(cuò)題也就無(wú)處查詢了。這樣，數(shù)學(xué)提升的參考依據(jù)也就喪失了。建立數(shù)學(xué)“錯(cuò)題集”有助于幫助自己回憶起已經(jīng)做過(guò)的數(shù)學(xué)練習(xí)或數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的錯(cuò)題，在第二次的解題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不足，尋找新的應(yīng)對(duì)策略，從整體上進(jìn)行全面的查漏補(bǔ)缺。最后，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立“錯(cuò)題集”是發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)、尋找規(guī)律的重要參考依據(jù)。數(shù)學(xué)“錯(cuò)題集”的形成，有助于我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有針對(duì)性的發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的復(fù)習(xí)和接下來(lái)的預(yù)習(xí)的重點(diǎn)，尋找出特定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)成中的簡(jiǎn)單規(guī)律，避免了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的復(fù)雜性和盲目性。數(shù)學(xué)“錯(cuò)題集”在一定程度上提高了自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與整體數(shù)學(xué)提升的效率，也減輕了單純數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)帶來(lái)的負(fù)擔(dān)，體現(xiàn)了思考與分析在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要作用。

第3篇

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題解決；高中數(shù)學(xué)；滲透

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，是采用教師講和學(xué)生聽(tīng)的模式，教學(xué)效果不理想，為了打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式的束縛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，涌現(xiàn)出了一系列的教學(xué)方法。其中問(wèn)題解決教學(xué)法極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和好奇心，取得了良好的教學(xué)效果。因此，教書需要加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題解決法教學(xué)的學(xué)習(xí)，理解其本質(zhì)，應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中。

一、問(wèn)題解決教學(xué)法的概述

所謂的問(wèn)題教學(xué)法是充分尊重學(xué)生主體地位的教學(xué)方法，要求學(xué)生利用自己對(duì)教材知識(shí)的理解以及自己的思想，進(jìn)行預(yù)習(xí)，在課堂上將不理解的地方向老師提問(wèn)，教師在對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行分類總結(jié)，住處典型的問(wèn)題在課堂中進(jìn)行談?wù)摵头治觥?/p>

寧波市的歷年高考形式分析得出，數(shù)學(xué)考試開(kāi)始重視對(duì)問(wèn)題解決的考查，例如2012年的高考題：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得 四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=x cm

（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm ）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm ）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。

可見(jiàn)，是要求學(xué)生利用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，因此教師要加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題解決教學(xué)方法的運(yùn)用，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，進(jìn)而提升教學(xué)的效果。

二、問(wèn)題解決教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

為了提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，需要結(jié)合高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，需要在教學(xué)中滲透問(wèn)題解決教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

（一）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索的精神

在問(wèn)題解決教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，這就需要教師關(guān)注課堂并關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，在進(jìn)行指導(dǎo)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立的思考。同時(shí)教師要觀察學(xué)生在貪多過(guò)程中的表現(xiàn)，包括其探索行為和思維的方向，幫助學(xué)習(xí)在正確的思維活動(dòng)指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，并教育學(xué)生對(duì)探索過(guò)程進(jìn)行反思，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和不足，為以后的學(xué)習(xí)提供借鑒。

例如通過(guò)上圖，按照上述規(guī)律對(duì)自然數(shù)進(jìn)行排列，有一個(gè)三角形的框架在數(shù)據(jù)中平移，恰好有九個(gè)數(shù)值被圈人其中，那么九個(gè)數(shù)的和可能是（）

A 2097 B 2111 C 2012 D 2090

此題需要學(xué)生自主的探討，看是無(wú)從下手，需要探求其中的規(guī)律，即被框住的數(shù)的規(guī)律，便可找出答題的途徑和方法。

（二）對(duì)問(wèn)題的解決進(jìn)行指導(dǎo)并進(jìn)行總結(jié)歸納

在利用問(wèn)題解決教學(xué)法時(shí)，不僅要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，因此要先讓學(xué)生了解題意以及所涉及的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生解決問(wèn)題提供依據(jù)，然后引導(dǎo)學(xué)生尋找已知條件和問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體分析，通過(guò)對(duì)一般性和特殊性的分析，探求問(wèn)題解決的途徑，在談?wù)摵捅容^中選擇合理的解決方案。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

從對(duì)寧波市歷年的高考題的分析來(lái)看，對(duì)知識(shí)的考查呈現(xiàn)出靈活性和開(kāi)放性的特點(diǎn)，重點(diǎn)是考查對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，做到靈活處理，并且與生活的關(guān)系加強(qiáng)。例如在高考試題中，世界最長(zhǎng)的跨海大橋---杭州灣跨海大橋通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來(lái)縮短了12千米，在通車速度不變的情況下，行駛時(shí)間由原來(lái)的三時(shí)而是分到兩個(gè)小時(shí)。求A地經(jīng)過(guò)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程。可見(jiàn)，對(duì)知識(shí)考查的目的是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)去解決生活中的難題，加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的應(yīng)用考查。因此教師要立足這一現(xiàn)實(shí)情況，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的銜接，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

（三）以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，有針對(duì)性地設(shè)置教學(xué)情鏡

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題情境的設(shè)置要與教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系，要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)設(shè)才能起到更好的教學(xué)效果。教師應(yīng)該深刻地明白，問(wèn)題的設(shè)置是為了能夠讓學(xué)生更好地接受新知識(shí)，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，如果片面地理解為每節(jié)課都得絞盡腦汁地引入問(wèn)題情境，這樣，就脫離了新課改的宗旨。問(wèn)題情境的設(shè)置，要以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，通過(guò)具有針對(duì)性的情境設(shè)置，加深學(xué)生對(duì)新的知識(shí)的理解，才能夠取得事半功倍的教學(xué)效果。

（四）要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活的意義相結(jié)合

在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該注重具有現(xiàn)實(shí)意義的“生活化”情境，要把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活的宗旨巧妙結(jié)合起來(lái) ，在符合生活原則的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，從而提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)考試已經(jīng)不是單純的對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，而是重視對(duì)知識(shí)的利用的考查，即利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的難題，因此需要在教師的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題教學(xué)方法的滲透，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索并結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活難題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)觀。

結(jié)束語(yǔ)：

素質(zhì)教育的發(fā)展要求教師擺脫傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，問(wèn)題解決教學(xué)是順應(yīng)教育發(fā)展需要而產(chǎn)生的，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情起到了積極的推進(jìn)作用。因此在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)問(wèn)題解決教學(xué)法，不斷改進(jìn)教學(xué)，通過(guò)設(shè)置合理的問(wèn)題情境，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，有效的開(kāi)展問(wèn)題解決教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王紅革.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)[J].天津市教科院學(xué)報(bào)，20l0（03）

第4篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 計(jì)劃

高中數(shù)學(xué)一直是高中課程的一個(gè)難點(diǎn)，如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)一直是所有老師和學(xué)生們積極探索的一個(gè)熱門話題。鑒于學(xué)生個(gè)體差異性，老師在教學(xué)過(guò)程中難以兼顧到每一個(gè)學(xué)生，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上向來(lái)是要靠學(xué)生自己各顯神通，各自探索適合各自的制勝法寶，但凡是可以有助于自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，有助于解題技能的提高，有助于提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法，都可放手一試。因此，各種學(xué)習(xí)方法層出不窮，每個(gè)學(xué)生都是在摸著石頭過(guò)河的過(guò)程中一點(diǎn)點(diǎn)積累適合于自己的方法。

平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們可以互相幫助，共同進(jìn)步。學(xué)習(xí)的方法經(jīng)驗(yàn)也可以相互借鑒，相互分享，但是到了復(fù)習(xí)的時(shí)候，每個(gè)學(xué)生的薄弱知識(shí)點(diǎn)或者知識(shí)漏洞都不一樣，那時(shí)候就只能各人自掃門前雪了。因此，我把主要的突破點(diǎn)放在對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案的研究上，摸索出了以下需要注意的地方：

一、首先要整理大致的知識(shí)脈絡(luò)

高中學(xué)生思維能力的發(fā)展和思考問(wèn)題的方式都逐步走向成熟，他們已經(jīng)能夠根據(jù)實(shí)際情況來(lái)安排自己的課余時(shí)間，并能夠獨(dú)立的整理歸納自己學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)以及例題的分類。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有階段性，因此每隔一段時(shí)間就要讓學(xué)生養(yǎng)成畫知識(shí)脈絡(luò)圖總結(jié)新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的習(xí)慣。可以把新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸類到從前總結(jié)的幾個(gè)主要的大模塊中，新學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)都可以逐一進(jìn)行歸納總結(jié)。對(duì)高中學(xué)生而言，歸納總結(jié)能力也是相對(duì)比較重要的一項(xiàng)學(xué)習(xí)能力。在考前復(fù)習(xí)之初，進(jìn)行歸納總結(jié)，整理大致的知識(shí)脈絡(luò)，可以在一定程度上幫助學(xué)生鞏固歸納知識(shí)點(diǎn)，分清重點(diǎn)難點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)到了復(fù)習(xí)階段，整理大致的知識(shí)脈絡(luò)，一方面可以從整體出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平有一個(gè)整體的了解；另一方面在整理過(guò)后，大致的知識(shí)脈絡(luò)躍然紙上，其脈絡(luò)結(jié)構(gòu)能使學(xué)生一目了然地看到所有的知識(shí)點(diǎn)，可以有效地幫助學(xué)生理清復(fù)習(xí)的思路，明確自己的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，找出自己的知識(shí)薄弱點(diǎn)加以復(fù)習(xí)鞏固，防止出現(xiàn)遺漏的知識(shí)點(diǎn)和沒(méi)有復(fù)習(xí)到的情況的發(fā)生。

二、根據(jù)自己的實(shí)際情況制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃

學(xué)生們由于自身的智力因素和理解能力差異，對(duì)待同樣的題目時(shí)表現(xiàn)出難易程度的差異，因此，復(fù)習(xí)計(jì)劃的制定不能盲目跟風(fēng)，人云亦云。復(fù)習(xí)計(jì)劃的制定要視學(xué)生自身的實(shí)際情況而定，在已經(jīng)制定知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，分析自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，找出知識(shí)漏洞，具體情況具體分析，制定詳細(xì)而完善且符合自身實(shí)際情況的復(fù)習(xí)計(jì)劃。例如智力水平偏高，理解能力稍好一點(diǎn)的同學(xué)，在查漏補(bǔ)缺的基礎(chǔ)上，可以自己再找些難度稍微大一點(diǎn)的題型或者是自己沒(méi)有把握做對(duì)的題型加強(qiáng)鞏固練習(xí)；而智力和理解能力水平居中的同學(xué)就可以把重點(diǎn)放在常規(guī)題型的演練上，畢竟常規(guī)題目占大多數(shù)，如果能在一場(chǎng)考試中把所有自己會(huì)的題目都做對(duì)了，不失分，那一定也是非常不錯(cuò)的成績(jī)；理解水平稍微差一點(diǎn)的學(xué)生則需要把稍微難一點(diǎn)的題目都放在一邊，把主要的精力都放在查漏補(bǔ)缺上，畢竟每一個(gè)知識(shí)漏洞都意味著風(fēng)險(xiǎn)，能夠多弄懂一道題目，考試的風(fēng)險(xiǎn)就降低了一點(diǎn)，這一次沒(méi)有考到的東西，下一次考試未必就不考，弄明白了才是王道。

俗話說(shuō)“臨陣磨槍，不利也光”，讓學(xué)生在考前根據(jù)自己的實(shí)際情況制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，既可以讓學(xué)生明確自己的優(yōu)勢(shì)所在，又可以有效的查漏補(bǔ)缺，做到揚(yáng)長(zhǎng)避短，避免在知識(shí)漏洞上大量失分而導(dǎo)致考試失敗。

三、常規(guī)訓(xùn)練不能放松

無(wú)論是什么時(shí)候，都不能忽略了平時(shí)訓(xùn)練。有不少學(xué)生認(rèn)為快要考試了，就不用做題了，可以把做題的時(shí)間空下來(lái)查漏補(bǔ)缺，溫故知新。這樣的看法也有一定的道理，但是要是長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有好好練習(xí)，做題的時(shí)候就會(huì)手生，找不到思路，出現(xiàn)暫時(shí)性的大腦短路，考試的時(shí)候遇到自己明明很熟悉的題目，卻沒(méi)有思路想必是很難受的一件事情：猶如雞肋，放棄了實(shí)在是不甘心，不放棄的話，在一道沒(méi)有思路的題目上浪費(fèi)太多的時(shí)間又不是明智之舉。因此，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃的同時(shí)，還要注意每天都要抽空做幾道常規(guī)的題目練練手。

四、看錯(cuò)題集

高中學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，基本上都自備有改錯(cuò)本或者是錯(cuò)題集，還有平時(shí)作業(yè)以及以前每次考試的試卷。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，第一手資料就是這些平時(shí)知識(shí)點(diǎn)薄弱的地方。從前沒(méi)有做對(duì)的題目，或是思路不對(duì)，或者是方法不對(duì)，后來(lái)縱然是老師已經(jīng)講解過(guò)，當(dāng)時(shí)也聽(tīng)懂了的，但未必就記得。因此，復(fù)習(xí)的時(shí)候要重點(diǎn)翻看錯(cuò)題集和以前試卷上的錯(cuò)題等，將正確的思路和答案用草稿紙遮住，然后重新審題，重新再做一遍，看是否已經(jīng)牢固掌握了。有時(shí)候光看看不出來(lái)問(wèn)題，一定要親自動(dòng)手再次驗(yàn)證，如果已經(jīng)掌握了固然是件好事，萬(wàn)一沒(méi)有掌握，那就又是一個(gè)知識(shí)漏洞。

五、嘗試把握考試時(shí)間，限時(shí)訓(xùn)練

第5篇

 

數(shù)學(xué)，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種，它是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。在數(shù)學(xué)教育教學(xué)的形成和發(fā)展過(guò)程中，始終伴隨著自然科學(xué)的各學(xué)科一起前進(jìn)。當(dāng)今世界上知名的物理、化學(xué)等理科著名科學(xué)家大多有一個(gè)共同的特點(diǎn)，他們大多掌握了學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，懂得如何訓(xùn)練自身的邏輯思維能力，通過(guò)采取科學(xué)方法的長(zhǎng)期鍛煉，他們的數(shù)學(xué)思維能力超乎常人。在日常學(xué)習(xí)和生活中，數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力有著間接的影響，數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生大多思維活躍，善于用多種方法解決學(xué)習(xí)和生活中遇到的問(wèn)題，特別是高中數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生。可見(jiàn)，掌握好的方法對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)是十分重要的。高中學(xué)生該如何掌握輕松學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法呢?

 

一、注重基礎(chǔ)，融會(huì)貫通

 

1.注重基礎(chǔ)，打牢根基

 

基礎(chǔ)的重要性不言而喻，任何學(xué)科都有必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。就數(shù)學(xué)而言，基本的數(shù)的分類、幾何圖形、常用函數(shù)、基本計(jì)算方法等基礎(chǔ)知識(shí)如若不甚了解，只會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)越學(xué)越難學(xué)、越學(xué)越?jīng)]有興趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)之前要注重將所掌握的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和方法記牢、活用。有一部分學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)與基礎(chǔ)不牢有關(guān)，還有一部分學(xué)生沒(méi)有轉(zhuǎn)變對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)。高中數(shù)學(xué)對(duì)抽象思維能力的要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于初中數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)好一些的學(xué)生能較好適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變化，而基礎(chǔ)不好的學(xué)生往往灰心喪氣。因此，要打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將學(xué)過(guò)的基本知識(shí)點(diǎn)、解題方法記牢、記準(zhǔn)、活學(xué)、活用，將解題過(guò)程中遇到的曾經(jīng)已學(xué)的并沒(méi)有掌握好的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)記錄在筆記本上，認(rèn)真細(xì)致地當(dāng)新知識(shí)點(diǎn)反復(fù)練習(xí)、準(zhǔn)確記憶，隨著接觸題型的增多，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)自然會(huì)變得牢固。

 

2.一脈相承，融會(huì)貫通

 

數(shù)學(xué)中各分支的內(nèi)容都不是孤立的，而是一脈相承的整體。比如，初中學(xué)習(xí)的函數(shù)內(nèi)容一直貫穿到高中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)時(shí)要注意找出初中和高中數(shù)學(xué)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，互相結(jié)合，加深理解和記憶，使之成為一個(gè)完整的系統(tǒng)。同時(shí)，初中的有些數(shù)學(xué)方法依然可以解決高中的某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如空間的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題其實(shí)能夠轉(zhuǎn)化成平面的問(wèn)題來(lái)解決。同樣，高中新掌握的數(shù)學(xué)方法可以更簡(jiǎn)便地解決初中時(shí)比較難解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)很容易解決初中時(shí)很難求解的切線問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)要做到相互滲透，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的深度、廣度等要求都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)，這就要求學(xué)生必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)中的很多內(nèi)容難度大、方法新，對(duì)學(xué)生的分析能力要求高。比如，數(shù)列問(wèn)題、二次函數(shù)最值問(wèn)題、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題、導(dǎo)數(shù)問(wèn)題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試，運(yùn)用新知識(shí)和已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將已知條件充分轉(zhuǎn)換，結(jié)合本知識(shí)點(diǎn)慣用的方式方法，結(jié)合內(nèi)容進(jìn)行指向性分析。

 

二、掌握方法，開(kāi)拓思維

 

1.注重理解，掌握方法

 

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方法的重點(diǎn)在于如何更好的理解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并熟練掌握何為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。對(duì)于文科的一些學(xué)科，大多需要記憶一些內(nèi)容，若采用這樣的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生很難學(xué)明白。一道數(shù)學(xué)題，只要將數(shù)字、已知條件或求解內(nèi)容稍加變換，都會(huì)得出不同的結(jié)果。而某一類型題所采用的方法卻是固定的，所以，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，應(yīng)該以掌握方法為重，注重理解。對(duì)于善于運(yùn)用死記硬背方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，教師一定要轉(zhuǎn)變他們的觀念，把理解題意作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法。學(xué)生還應(yīng)熟練掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)的句子。數(shù)學(xué)語(yǔ)言(數(shù)學(xué)符號(hào))和已知條件的翻譯問(wèn)題是高中學(xué)生必須長(zhǎng)期訓(xùn)練并準(zhǔn)確掌握的學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基本技巧。高中數(shù)學(xué)題型中有一大類題型是要求學(xué)生自己將已知條件轉(zhuǎn)化為解題的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并要求掌握結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用推導(dǎo)過(guò)程的方法去解決一類數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法需要適時(shí)加以改進(jìn)。對(duì)于一些題型來(lái)說(shuō)，已知條件往往是間接的知識(shí)，是抽象化、形式化的知識(shí)，一般不包含探索和思維的過(guò)程，因此，必須要求學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)老師講課，集中注意力，積極思考問(wèn)題，弄清解題過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容。

 

2.拓展訓(xùn)練，開(kāi)拓思維

 

高中學(xué)生應(yīng)進(jìn)行拓展訓(xùn)練，開(kāi)拓思維，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并善于反思。有些高中數(shù)學(xué)問(wèn)題并不是只能用一種方法解決，這就要求學(xué)生掌握多種方法解決同一問(wèn)題，這樣有助于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。有一些高中學(xué)生恰恰缺少拓展思維訓(xùn)練，形成了只要這個(gè)方法解不出這個(gè)問(wèn)題就放棄的想法。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)盡量找到解決同一問(wèn)題的多種方法。雖然有些方法比較復(fù)雜，在大多數(shù)情況下不會(huì)應(yīng)用到，但對(duì)于高中數(shù)學(xué)思維的拓展也是極其有利的。拓展訓(xùn)練的好處是開(kāi)拓思維，高中數(shù)學(xué)題型千變?nèi)f化，如果少了拓展訓(xùn)練，非常不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

 

三、精益求精，舉一反三

 

1.一絲不茍，精益求精

 

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)應(yīng)養(yǎng)成一絲不茍、精益求精的好習(xí)慣，不能一知半解。精益求精地多做數(shù)學(xué)類型題是非常必要的，要熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)，打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題本，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程，兩者進(jìn)行比較后，找出自己的錯(cuò)誤原因，以便及時(shí)更正。特別是在考試前，要有準(zhǔn)備地系統(tǒng)復(fù)習(xí)這一階段經(jīng)常錯(cuò)的題型，將易錯(cuò)題整理出來(lái)重新測(cè)試一下。平時(shí)，學(xué)生就應(yīng)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，讓自己的精力高度集中，使大腦興奮、思維敏捷，進(jìn)入最佳狀態(tài)。如果平時(shí)解題隨便、粗心等，往往在大考中也會(huì)充分暴露這些問(wèn)題。還有的學(xué)生平時(shí)做題習(xí)慣了不動(dòng)筆，而是單憑思維想象去完成平時(shí)的練習(xí)，考試的時(shí)候眼高手低，該答對(duì)的題丟三落四，不能得到滿分。所以，學(xué)生平時(shí)要養(yǎng)成一絲不茍、精益求精的解題習(xí)慣，這是非常重要的。

 

2.抓住課堂，舉一反三

 

課堂學(xué)習(xí)的重要性在學(xué)生剛上學(xué)時(shí)就被學(xué)科老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)，可總有一類學(xué)生覺(jué)得自己能夠?qū)W好或老師講的內(nèi)容自己已經(jīng)非常精通，不需要聽(tīng)講。這類學(xué)生自以為是，往往花費(fèi)更多的時(shí)間在教輔材料上，且沒(méi)能及時(shí)全面掌握知識(shí)點(diǎn)，有時(shí)還很難把握準(zhǔn)哪些才是主要知識(shí)點(diǎn)。抓住課堂的學(xué)生往往在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不會(huì)感覺(jué)累，而且效率很高。老師將幾年、十幾年甚至幾十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)都奉獻(xiàn)在課堂里，這是在教輔材料上學(xué)不到的。所以，學(xué)生在上數(shù)學(xué)課時(shí)一定要認(rèn)真聽(tīng)講，處理好“聽(tīng)”“思”“記”的關(guān)系。高中學(xué)生要處理好這三者之間的關(guān)系，課前按照老師布置的預(yù)習(xí)提綱認(rèn)真自學(xué)，提出問(wèn)題，解決疑惑，學(xué)會(huì)舉一反三。高中數(shù)學(xué)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可以采用多種題型進(jìn)行考察，這就要求高中學(xué)生熟練掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的類型題，精益求精地做對(duì)一道題并掌握一類題的解題技巧。

 

在掌握了學(xué)好高中數(shù)學(xué)的“三部曲”學(xué)習(xí)法后，高中學(xué)生應(yīng)該了解在應(yīng)試教育的大背景下，要提高心理素質(zhì)，正確對(duì)待高中數(shù)學(xué)考試。高中學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)考試時(shí)應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法這三個(gè)方面上。因?yàn)槊看慰荚嚧蟛糠质腔A(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目應(yīng)認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納，調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候都能鎮(zhèn)靜，思路有條不紊。對(duì)自己要有信心，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要爭(zhēng)取把全部的分拿到;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

 

數(shù)學(xué)是邏輯性、系統(tǒng)性和思維性都很強(qiáng)的學(xué)科，只有掌握了正確的學(xué)習(xí)方法，才能更好地解決疑難問(wèn)題。“三部曲”學(xué)習(xí)法系統(tǒng)性地分析、解決了學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)的問(wèn)題，希望能夠?qū)W(xué)生有更多的幫助。

第6篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)列 解題技巧

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中非常重要的教學(xué)內(nèi)容之一，在大學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用也非常廣泛。高中數(shù)學(xué)老師在數(shù)列的教學(xué)過(guò)程中，通常是對(duì)數(shù)列的基本知識(shí)進(jìn)行講解，通過(guò)分析具體的例題和課后練習(xí)的布置，讓學(xué)生自主分析、思考和總結(jié)數(shù)列知識(shí)和其中的規(guī)律。但目前學(xué)生對(duì)于如何掌握和自主總結(jié)數(shù)列知識(shí)及規(guī)律還是存在很多困難，很多學(xué)生會(huì)將通項(xiàng)公式搞混，或者在拿到題目后不知道從何入手，出現(xiàn)考試時(shí)失分等不利影響。因此下面將通過(guò)列舉數(shù)列解題的策略及對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行探討，從而得出讓學(xué)生更快更好掌握數(shù)列知識(shí)的有效手段。

一、掌握一定的數(shù)列知識(shí)

1.對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容要熟記。

2.掌握基礎(chǔ)的前提下逐漸擴(kuò)展。

二、掌握一定的解題技巧

在高中數(shù)學(xué)的考查過(guò)程中，包括高考在內(nèi)，對(duì)于數(shù)列的通項(xiàng)公式的考查非常多，而其中的數(shù)列求和是重點(diǎn)需要老師講解的內(nèi)容，對(duì)于數(shù)列的求和有幾種常見(jiàn)的解題技巧。

1.錯(cuò)位相減法。

2.通過(guò)合并來(lái)求和。

在數(shù)列的各種考查題型中，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)一些特殊的題型，要知道任何數(shù)列都存在一定的規(guī)律可以尋找，通常解題的時(shí)候可以將這些數(shù)列的個(gè)別項(xiàng)進(jìn)行整合，就可以找到該數(shù)列的特殊性質(zhì)了。遇到這樣類型的題，老師要教會(huì)學(xué)生對(duì)數(shù)列進(jìn)行一定的整合，從而求出特殊性質(zhì)中各項(xiàng)的和，最后進(jìn)行整體的求和，將題目解答出來(lái)。

3.利用數(shù)學(xué)歸納法解決不等式

在解題過(guò)程中，數(shù)學(xué)歸納法是一個(gè)常用的解題技巧，通常在解答與正整數(shù)n相關(guān)的題目中，多被運(yùn)用在證明不等式的過(guò)程中。要想讓學(xué)生求一個(gè)通項(xiàng)公式還是存在些許的難度，很多學(xué)生在面對(duì)證明題時(shí)都不知道應(yīng)該如何入手，往往這是考試的失分點(diǎn)。老師應(yīng)該更多地引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行不等式證明，這樣才可以讓學(xué)生在難度較大的題目上都可以獲得一定的分?jǐn)?shù)，避免考試出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)掌握不平衡的現(xiàn)象。

三、老師在教學(xué)過(guò)程中該如何培養(yǎng)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)

1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。

2.鍛煉學(xué)生自主推理，得出通項(xiàng)公式。

在素質(zhì)教育的要求中，高中數(shù)學(xué)必修中要更注重發(fā)展學(xué)生的自主推理能力，因此老師在教學(xué)過(guò)程中要做到合乎情理地推理和演繹，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維邏輯能力。在上課過(guò)程中，老師應(yīng)該做到的是自身對(duì)于概念和定理都了如指掌，從而為學(xué)生的推理論證打下一定的基礎(chǔ)，做好良好的示范作用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行良好的推理論證習(xí)慣；挖掘推理過(guò)程需要的素材，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)布置好合理的推理論證聯(lián)系，通過(guò)不同的上課方式，有條理、有差異性地培養(yǎng)不同程度學(xué)生的推理能力等。

總而言之，數(shù)列考查一直是高考數(shù)學(xué)中必考的重點(diǎn)內(nèi)容，需要老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)列問(wèn)題進(jìn)行具體深入的講解。在講解過(guò)程中，老師要更多地注重?cái)?shù)列問(wèn)題的解題技巧，只有讓學(xué)生真正掌握了高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題，才可以更好地提高學(xué)習(xí)效率，讓以后的考試或者更深入地學(xué)習(xí)都不那么吃力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孟祖國(guó).高中數(shù)列的有效教學(xué)研究[D].華中師范大學(xué)，2011[2].

[2]張婷.高中數(shù)列不同版本教科書內(nèi)容的比較研究[D].東北師范大學(xué)，2009[3].

第7篇

1．課程內(nèi)容的銜接

大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容是在高中知識(shí)基礎(chǔ)上的提高和擴(kuò)充，其顯著特點(diǎn)是知識(shí)量增大、理論性增強(qiáng)、系統(tǒng)性增強(qiáng)、綜合性增強(qiáng)．我們?cè)诟咧谐醪健⒅庇^地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，在大學(xué)我們將對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)兩者之間更好的銜接．

2．學(xué)習(xí)方法的銜接

由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡(jiǎn)單的死記硬背的方法和被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度都會(huì)使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識(shí)到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性．例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的更好理解，從而實(shí)現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接．比如高中在古典概型問(wèn)題的講解時(shí)比較細(xì)，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時(shí)就不需要在古典概型上花太多的時(shí)間，以有效提高學(xué)習(xí)時(shí)間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高．如例題:儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)．假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問(wèn)他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少?在該例題的解析中，可以運(yùn)用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點(diǎn)以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個(gè)特征，隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn)．所有的六位密碼(基本事件)共有1000000種．

3．教學(xué)方法的銜接

高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化．大一應(yīng)承接高中教學(xué)對(duì)解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過(guò)適應(yīng)期．例如在概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對(duì)易混淆的概念(定理)對(duì)比學(xué)習(xí);對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說(shuō)明等來(lái)幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣．例如在例題“在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過(guò)高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對(duì)例題進(jìn)行解答．

4．增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)

數(shù)學(xué)課是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機(jī)試驗(yàn)，許多規(guī)律是從試驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的．因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過(guò)程中，應(yīng)該充分利用Excel作為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問(wèn)題時(shí)能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接．

5．高考命題與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接

數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，已為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備．因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號(hào)、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識(shí)中．此類題目的設(shè)計(jì)要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識(shí)，較易突破．在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接．

二、結(jié)語(yǔ)

第8篇

關(guān)鍵詞： 高一學(xué)生 心理特點(diǎn) 學(xué)習(xí)對(duì)策 適應(yīng)期

初中生經(jīng)過(guò)中考的奮力拼搏，信心滿滿跨入高中，都有要把高中課程學(xué)好的愿望，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，他們普遍感覺(jué)高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單，而是太枯燥、乏味、抽象，相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問(wèn)題。如何讓高一新生順利度過(guò)數(shù)學(xué)“適應(yīng)期”呢？下面我就對(duì)這一問(wèn)題做分析、總結(jié)，希望能與同學(xué)們共勉。

一、了解高中數(shù)學(xué)的考試特點(diǎn)

首先我們要知道，初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)考試有許多截然不同之處。高中數(shù)學(xué)考的是學(xué)生解決問(wèn)題的能力。考試題多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問(wèn)題。學(xué)生感到什么方法都學(xué)過(guò)，就是分不清什么時(shí)候該用哪一個(gè)。打個(gè)比方，老師不斷地講解謎語(yǔ)，分析它們的結(jié)構(gòu)，特點(diǎn)，思路，猜法……作為一名學(xué)生，你把這一切都背下來(lái)，考試時(shí)依然沒(méi)用。考試時(shí)，讓你猜的一定是新編的謎語(yǔ)，考的是你的能力。

初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，靠的是一個(gè)字：練！

高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，靠的也是一個(gè)字：悟！

學(xué)好數(shù)學(xué)的核心就是悟，悟就是理解，為了理解就要看、做、想。看筆記，做作業(yè)后的反思，章節(jié)的總結(jié)，糾錯(cuò)找原因，整理復(fù)習(xí)資料，在課外讀物中開(kāi)闊眼界……這一系列的活動(dòng)都是“悟”。不但要與老師積極配合，還要自覺(jué)去“悟”，提高主動(dòng)性，做好學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排時(shí)間，制定好自己的短、中、長(zhǎng)期的目標(biāo)，堅(jiān)持不懈地作出努力，才能取得期待的成功。

二、了解高一年級(jí)學(xué)生的心理特征與學(xué)習(xí)對(duì)策

心理學(xué)家的研究告訴我們：高中一年級(jí)是個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，同學(xué)們的抽象思維慢慢開(kāi)始從經(jīng)驗(yàn)型占主導(dǎo)向理論型占主導(dǎo)轉(zhuǎn)變，并且將迅速進(jìn)入理論型發(fā)展的關(guān)鍵期，這時(shí)同學(xué)們遇事開(kāi)始有了“個(gè)人的見(jiàn)解”，自主意識(shí)和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力顯著增強(qiáng)，感覺(jué)自己“真正長(zhǎng)大了”。

長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐使我們獲得了一個(gè)非常重要的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)高中生三年的發(fā)展，不論是知識(shí)的獲得，個(gè)性的陶冶，還是能力的提高，都遵循這個(gè)規(guī)律――“三年發(fā)展看高一，高一關(guān)鍵在一（上）”。這就是說(shuō)，在高中一年級(jí)上學(xué)期所形成的心理態(tài)勢(shì)、學(xué)習(xí)方式、思維習(xí)慣和知識(shí)結(jié)構(gòu)將會(huì)對(duì)高中三年的發(fā)展產(chǎn)生重大的甚至是決定性的影響，高一（上）結(jié)束時(shí)所產(chǎn)生的優(yōu)秀生、中等生和后進(jìn)生有相當(dāng)大的比例將一直持續(xù)到高中畢業(yè)甚至大學(xué)以后，這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步加強(qiáng)了高一年級(jí)特別是高一上學(xué)期應(yīng)該是“關(guān)鍵期中的關(guān)鍵期”這一認(rèn)識(shí)。抓好這個(gè)關(guān)鍵期的教育和訓(xùn)練實(shí)在是太重要了，可是到底應(yīng)該怎樣抓呢？

1.正視“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)軌”。

弄清高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，激勵(lì)他們要與時(shí)俱進(jìn)，認(rèn)真地學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)理念與以理論型抽象思維水平主導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，自覺(jué)地、盡快地按照“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)”高質(zhì)量地完成從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)軌，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法。

2.珍惜寶貴的“關(guān)鍵期”，力爭(zhēng)思維水平有更好的發(fā)展。

關(guān)鍵期也是發(fā)展的最佳期，俗話說(shuō)“一寸光陰一寸金”，抓好關(guān)鍵期，使自己的才能得到更好的發(fā)展，否則“時(shí)過(guò)而后學(xué)，雖勤勞而難成”。這是因?yàn)槿说母鞣N器官和能力的發(fā)展都具有明顯的階段性。具體地說(shuō)，高一年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中理論成分所占比重較大，這就為理論型抽象思維水平的發(fā)展提供了契機(jī)，教育學(xué)生應(yīng)當(dāng)在每一次的理論（定義、定理、公式、法則）教學(xué)的全過(guò)程（試驗(yàn)猜測(cè)論證分析例題應(yīng)用）中，在老師的指導(dǎo)下主動(dòng)、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，力爭(zhēng)做到獨(dú)立解決問(wèn)題，促進(jìn)抽象思維能力的發(fā)展。

三、探尋高一學(xué)生如何順利度過(guò)數(shù)學(xué)“適應(yīng)期”

隨著學(xué)習(xí)的深入，數(shù)學(xué)成績(jī)的分化是必然的，如果新高一同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中有困難，應(yīng)怎樣順利度過(guò)這個(gè)“適應(yīng)期”呢？我認(rèn)為最關(guān)鍵的還是要弄清成績(jī)落后的原因。

原因一：高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。因此會(huì)有少部分新高一生一時(shí)無(wú)法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽(tīng)懂，作業(yè)不會(huì)做；或即使做出來(lái)，老師批改后才知道有多處錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”。

應(yīng)對(duì)方法：要透徹理解書本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容，有時(shí)要反復(fù)思考、再三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并在勤學(xué)的基礎(chǔ)上好問(wèn)。

原因二：初、高中不同學(xué)習(xí)階段對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在85-95分左右。如果一個(gè)班有50名學(xué)生，通常會(huì)有10個(gè)以下不及格，120分以上人數(shù)較少。有些同學(xué)和家長(zhǎng)不了解這些情況，他們對(duì)初三時(shí)的成績(jī)接近滿分到高一開(kāi)始時(shí)的拼及格這個(gè)落差感到不可思議，重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生及其家長(zhǎng)壓力更大。

應(yīng)對(duì)方法：看學(xué)生的成績(jī)不能僅看分?jǐn)?shù)值，關(guān)鍵要看在班級(jí)或年級(jí)的相對(duì)位置，同時(shí)還要看學(xué)生所在學(xué)校在全市所處的位置，綜合考慮就會(huì)心理平衡，不必要的負(fù)擔(dān)也就隨之而去。

原因三：學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)。高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難，課堂聽(tīng)懂作業(yè)卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效復(fù)習(xí)，前學(xué)后忘的現(xiàn)象就會(huì)比較嚴(yán)重。

應(yīng)對(duì)方法：課堂上不僅要聽(tīng)懂，還要把老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛?lái)，課后最好把所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關(guān)問(wèn)題來(lái)練習(xí)，以便做到觸類旁通。

第9篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高考數(shù)學(xué)；選擇題；快速解答；技巧探析

1.高中數(shù)學(xué)選擇題的主要特點(diǎn)

選擇題是高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的題型，通過(guò)選擇題能夠考察學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，可以說(shuō)通過(guò)選擇題能夠考察學(xué)生的綜合能力，但是高中數(shù)學(xué)的選擇題有很多都是有很強(qiáng)的技巧性，并不是枯燥機(jī)械的考察計(jì)算，所以當(dāng)遇到一些有明顯特征或者看似計(jì)算量特備大的選擇題往往都有解題技巧，這就需要在做題過(guò)程中能夠準(zhǔn)確識(shí)別，高中數(shù)學(xué)在考試過(guò)程中題量往往是非常大的，并且選擇題的數(shù)量也是非常大的，這就需要能夠快速準(zhǔn)確的將選擇題解答，然后為后續(xù)的數(shù)學(xué)題目留下充足的時(shí)間，快速的解答選擇題，掌握一些必要的解題技巧是關(guān)鍵，下面對(duì)高中數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧進(jìn)行細(xì)致的分析。

2.高中數(shù)學(xué)選擇題常用的快速解答的方法技巧分析

2.1 采用直接法求解

對(duì)很多高中數(shù)學(xué)選擇題是可以用直接法解決的，直接法是解決選擇題最常見(jiàn)、最基本的方法，所以采用直接法解決選擇題也是相當(dāng)容易理解的，采用直接法快速解決數(shù)學(xué)選擇題的關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)學(xué)定理能夠準(zhǔn)確的掌握和理解，這樣才能快速判斷考察的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合一些計(jì)算推理，準(zhǔn)確的將問(wèn)題解決。

2.2 采用排除法求解

對(duì)很多高中數(shù)學(xué)的選擇題采用排除法能夠快速準(zhǔn)確的將問(wèn)題解決，排除法也就是我們通常所講的淘汰法，這種方法比較適合數(shù)學(xué)的單項(xiàng)選擇題，當(dāng)確定答案是唯一的時(shí)候，可以對(duì)一些很容易判斷是錯(cuò)誤的選項(xiàng)進(jìn)行排除，有很多選項(xiàng)的干擾性很強(qiáng)，很快就能將其排除，例如有四個(gè)選項(xiàng)，通過(guò)排除法先將兩個(gè)選項(xiàng)排除了，那么在剩下的兩個(gè)選項(xiàng)中進(jìn)行選擇就相對(duì)容易很多，只需要經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算推理就能得到答案，如果四個(gè)選項(xiàng)能夠排除掉三個(gè)，那么剩下的就是答案，通過(guò)排除法解題比計(jì)算求解會(huì)節(jié)省很多時(shí)間，并且還能提高正確率。采用排除法解答數(shù)學(xué)選擇題的技巧如下：對(duì)于存在明顯對(duì)立的選項(xiàng)的，至少可以初步判斷有一個(gè)是錯(cuò)誤的；根據(jù)題目的重點(diǎn)信息就能初步分析一些選項(xiàng)是有明顯錯(cuò)誤的能夠采用排除法解決。

2.3 采用特殊值檢驗(yàn)法求解

特殊值檢驗(yàn)法就是將選擇題中給出的關(guān)鍵信息進(jìn)行分析，然后選取滿足條件的特殊值或者特殊函數(shù)，選定后對(duì)選擇題的題目進(jìn)行逆向推理，往往能夠快速準(zhǔn)確的得出答案，在數(shù)學(xué)考試中采用特殊值代入法進(jìn)行檢驗(yàn)求解能夠快速求解并且減少錯(cuò)誤率。

2.4 采用數(shù)形結(jié)合法求解

數(shù)形結(jié)合法就是充分分析題目要求，根據(jù)要求作出與題目相符合的數(shù)學(xué)圖形或者圖像，由于圖像相比較文字來(lái)講會(huì)更加形象直觀，所以對(duì)很多數(shù)學(xué)選擇題只要做出圖像，答案就一目了然了，這樣的解題速度是非常快的，由于很多選擇題是非常抽象的，并且很多時(shí)候是很難通過(guò)計(jì)算來(lái)解決的阿，所以充分掌握數(shù)形結(jié)合的方法，將題目變得生動(dòng)直觀，減少思維難度，有效的將數(shù)學(xué)選擇題解決，在平時(shí)的練習(xí)過(guò)程中一定要樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的理念。

2.5 遞推歸納法求解

遞推歸納法也是解決高中數(shù)學(xué)選擇題常用的快速解決方法，有很多選擇題是平時(shí)沒(méi)有接觸到的，可以說(shuō)哦超出了高中階段的學(xué)習(xí)范圍，學(xué)生很難通過(guò)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，但是題目中往往會(huì)給出一些規(guī)律供同學(xué)們尋求，這就需要仔細(xì)分析題干，找出題目中隱藏的規(guī)律，輕松的將問(wèn)題解決，如果不能合理的利用遞推歸納法就很容易在解題過(guò)程中走彎路，不但不能解決問(wèn)題反而會(huì)自己將題目的難度加大。

2.6 估算法

有些數(shù)學(xué)選擇題直接用運(yùn)算求解是很難解決的，我們?nèi)绻晃兜膹?qiáng)行運(yùn)算很難得出答案并且會(huì)增加出錯(cuò)率，這個(gè)時(shí)候就要果斷放棄計(jì)算，采用估算法求解，根據(jù)題干信息，將正確答案估算在一個(gè)相對(duì)小的范圍，然后對(duì)于在這個(gè)范圍內(nèi)的答案進(jìn)行取舍就能將正確答案選定，正確的采用估算法進(jìn)行數(shù)學(xué)選擇問(wèn)題的解決在很大程度上體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)意識(shí)。

3.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中階段的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是為同學(xué)們今后接觸高等數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的，由于數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，所以對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是局限在對(duì)于數(shù)學(xué)定理、定律的W習(xí)上，更要通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)掌握一些解題技巧，充分的分析題目的關(guān)鍵點(diǎn)，用最短的時(shí)間將問(wèn)題解決不僅能夠增強(qiáng)對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還能夠減少計(jì)算保證答題的正確率，高中數(shù)學(xué)的選擇題有很多都帶有很強(qiáng)的技巧性，所以這就需要我們?cè)谄綍r(shí)的練習(xí)中多發(fā)現(xiàn)、多總結(jié)，熟悉掌握各種高中數(shù)學(xué)的選擇題型，能夠準(zhǔn)確的選擇一些快速解題的方法。

[參考文獻(xiàn)]

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