時間：2023-01-25 19:46:04
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關鍵詞：CAI；高職院校；高數教學
一、CAI理論基礎
CAI(compufingAidedInstruction)即是在計算機輔助下進行的教學活動，是以對話方式與學生討論教學內容，安排教學過程，進行教學訓練的方法與技術。
1959年，美國IBM公司成功研制的第一個計算機輔助教學系統，宣告人類開始進入計算機教育應用時代。就學習理論而言，有過三次大的演變。
第一階段從20世紀60年代初至70年代，CAI主要以行為主義學習理論作為理論基礎，這是計算機輔助教學的初級階段。行為主義學習理論又稱刺激一反應理論。它包括兩個基本觀點：一是學習過程是嘗試與錯誤的過程；二是學習過程是刺激一反應一強化的過程。多年來，該理念一直成為CAI課件開發的主要模式，并沿用至今。
第二階段以20世紀70年代末至80年代末，是計算機輔助教學的發展階段。這個階段以認知主義學習理論為理論基礎，認為人類的學習不單是外部刺激產生的結果，也與人腦的作用有關。在CAI課件設計中，人們開始注意學習者的內部心理過程，開始研究并強調學習者的心理特征與認知規律。
第三階段以從20世紀90年代初至今的建構主義學習理論和教學理論為理論基礎。這是計算機輔助教學的成熟階段。建構主義學習理論的基本觀點認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境下，借助其他人(包括教師和學習伙伴)的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。
二、高職院校CAI高數教學的利弊分析
(一)優勢分析
1形象直觀地展現高等數學中的幾何空間關系。CAI課件能夠形象直觀地演示出高等數學中的各種空間關系模型。借助CAI課件中的動畫，來模擬復雜函數的圖形的形成和空間圖形的位置變化，學生不僅看到了準確的空間圖形，還能觀察到各種空間關系的形成過程。例如，空間旋轉曲面的教學中，利用動畫展示其圖形，既降低了教學難度，又有效地培養了學生的空間想象能力。
2使抽象問題具體化。CAI的應用能將抽象的數學概念、定理等以直觀形象的形式通過媒體展示給學生。計算機具有集圖、文、聲于一體的性能，而且圖像清晰、數字精確、文字規范。通過是動畫的播放，極限的概念的形成、定積分的定義的理解、旋轉體的形成等，都能在PowerPoint電子課件中很好地展示。數學中，這些晦澀的概念和定理，利用CAI課件中的直觀的形象圖形后，變得通俗易懂。
3動態過程的演示形象化。高等數學涉及到許多動態變化的問題。比如函數極限的概念中自變量變化趨勢和函數變化趨勢，學生較難理解。若用CAI顯示其趨勢變化過程，學生很快就可透徹理解。例如，在講授定積分概念時，其中一個引例是求曲邊梯形的面積。它體現的是應用極限論解決數學問題的思維方法，難點問題是如何將區間的無限劃分這一抽象的極限思想具體化。這個問題在黑板上是無法演示的。而利用CAI課件中的二維動畫形式表現出來，可以顯示成倍地增加區間的劃分個數，展現從有限到無限的質的變化。學生在動態畫面不斷變化中，似乎看得見矩形的面積越來越接近小曲邊梯形面積的極限過程。通過動態的演示可以將抽象的、無法親身感知的現象形象地模擬出來，讓學生進一步理解極限的思想和定積分的定義，同時提高了學生的學習興趣。
4有助于增加課堂容量，提高課堂教學效率。概念和定理的表達和定理的證明等，都需要書寫，教師在完成這些書寫和畫圖的過程中浪費了課堂時間。而且“現場制作”往往還難以令人滿意，影響了教學效果多媒體教學手段的使用使教師可在課前將大部分的教學內容事先精心設計并制作于課件之中，從而節省了大量的板書時間和課堂工作量，而且有利于教師把更多的時間和精力放到與學生的互動上。
5突出了教學內容中的重點難點。借助于CAI課件，教師可以將教學內容中的重點與難點，以突出的方式展現在課堂教學中。如將學生初學時難以理解和易出現錯誤的內容、幾何圖形中關鍵的點和線，或以動畫形式，或配以不同字型，或配以醒目的顏色來突出顯現。可以突出重點從而強化學生記憶。
6改善了高等數學課堂的視聽教學環境。高等數學課堂教學中板書較多，坐在后排的學生有些看不清黑板上的板書和聽不清教師的講授，這在一定程度上影響了課堂教學質量。在多媒體教學中，電子板書和無線話筒可以完全解決這個問題。教師還可以使用實物投影展示臺來放映相關文字或圖片資料。如講評學生的作業時，教師將學生作業投影到大屏幕上，既方便又快捷。
(二)劣勢分析
1抽象思維能力的削弱不利于數學的再學習。現代媒體的特點是能夠使數學中某些抽象的概念變得直觀形象。這對于概念的形成和理解是有幫助的，但這些不能代替抽象思維。數學是一門特別需要抽象思維能力的學科，抽象思維能力的削弱不利于數學的再學習。例如，美國曾在微積分的教學中過度使用信息技術表現圖像，結果導致在后繼內容的學習中，學生的抽象思維能力跟不上，只好回過頭補有關抽象能力的培訓課程。
2課堂教學節奏難以把握。傳統教學模式中，隨著教師的板書，學生的思維有一個漸漸展開的過程。教學雙方在思維上比較容易同步。而多媒體的信息量大、速度快，教師容易不自覺地加快課堂教學速度。如果學生的思維跟不上教師講解，會造成學生理解得不透徹，從而影響教學效果。
3容易分散學生和教師的注意力。多媒體以其暢通的信息渠道，集光、影、信息處理、文字輸送等功能于一身，呈現五彩繽紛的界面。如果課件制作過于追求這種功能，會使學生眼花繚亂，反而分散了注意力。另外，多媒體教學中，很多教師把相當多的精力放在計算機的下一步的操作上，不知不覺就忽視了和學生的雙向交流。
4高職院校硬件不能滿足教學需要。(1)教學軟件不能滿足教學需要。當前市面上出售的高等數學教學軟件作為大批量商業開發的產物，存在著種種不盡如人意之處。一是內容陳舊。不少教學軟件是教材的翻版。真正能夠用于課堂實際教學且內容新穎富于啟發性的軟件很少。二是通用性差。大多數高等數學教學軟件是固化的，沒有提供可開發的平臺。教師無法根據教學需要調用，形成具有自己特色的軟件。三是高等數學教學軟件由計算機專業人員開發的多，由高等數學教師制作的少，因而對教材的重點難點把握不準，甚至還有知識錯誤。由于過分強調制作的精美，雖然花費了大量的時間和精力，教學內容與呈現媒體之間尚不能形成最佳匹配。(2)高職院校教師的信息技術水平還有待提高。目前高職院校的數學教師大多數沒有接受過系統的信息技術方面的訓練。特別是一些最近幾年才由中專升為高職院校的數學教師，由于要適應教材的變化，花在鉆研多媒體教學方面的時間和精力都相對不足。
三、完善高職院校CAI高數教學的主要對策
1充分體現學生的主體性。建構主義學習理論強調以學生為中心，認為學生才是教學的主體。因而數學課不是看數學教師的表演，而是學生自身的參與課件的設計主要不是支持老師的“教”，而是支持學生的“學”的。把一定的時間和空間留給學生，讓他們理解，讓他們思考，讓他們交流、質疑。因為課堂教學是輸出和輸入的雙向活動。應避免整堂課都是播放幻燈片，只給學生輸入大量的信息，卻不給學生輸出的機會。
2重視教學的啟發性。啟發性是數學教學的靈魂。數學教學決不能只告訴學生現成的數學結論或讓學生死記公式、定理和法則。數學教師的責任在于再創造，在于提出通過CAI教學來向學生提出深入淺出、循循善誘的問題，設計良好的教學情境與活動，讓學生通過自己的思考去獲得知識。CAI課件設計應根據教學設計的要求，把新的知識以一種逼真形象的方式呈現在學生面前，誘發學生思考問題和強化記憶，使學生通過一番思索找到新知識與已有知識的結合點，發生認知改組從而完成新一層次知識的意義建構，獲取正確的結論。
3嚴格控制教學難度。高職學生由于學習基礎較差，學習數學的興趣不高，如果課件設計一味追求難度，勢必導致大部分學生的學習積極性進一步降低。因而課件設計要嚴格控制難度。目前市面上出售的教學軟件或是網上搜索到的CAI課件，絕大多數是以本科院校的學生或數學專業的學生為教學對象的，在利用這些現成的課件制作高職院校的課件時，切忌不加改造直接拿來用。
4突出應用性。由于高職人才的培養目標不是“學術型”、“理論型”，而是“實用型”。高職教育受教育的對象是企業未來的“高級藍領”，他們學習數學的目的最主要的是為了應用。因此，課件設計應體現應用性。應用的實例最好是和專業相關的或是和生活中的例子，這樣，既可以突出數學的價值，又可以提高學生的學習興趣。
1.教師教學方式和教學理念的轉變
隨著高校校園寬帶網的快速建設和計算機應用軟件的不斷更新，數學教學已不再局限于“一塊黑板，一支粉筆”的多媒體模式，教學過程已不在局限于課堂上，網上教學、網上答疑，多媒體教學等現代教育方式，正逐步從數學教學的輔助地位上升的數學教學的基本形式，教師也逐漸由“知識傳授者”向“引導者，促進者”轉變。教學思想上，面對在計算機應用技術密切相關的數學建模、數學實驗等內容受到越來越多的重視和關注，教師教學更注意培養學生的創新能力、實踐應用能力和思維方式。
2.學生學習方式的轉變
現代教育環境為學生學習建造了一個無限廣闊的平臺，最大限度地滿足了學生探求教學知識的欲望，為學生學習提供了有效保障。E-learning作為一種重要學習模式，成為學生日常學習的重要組成部分，教師的教學網站、校園教學圖書館等，是學生經常光臨的第二課堂，每個學生可以隨時上網查找，搜索自己需要的資料，查看教師的電子教案，并通過電子郵件，網上教學論壇等相互交流與探討。
3.課堂教學的新概念
現代教育環境下，使傳統課堂教學方式發生了很大變化。教師在上課時，可以根據不同教學內容和需要，將媒體在抽象思維，邏輯推證等方面的獨特作用，和現代媒體對圖形文字處理的特殊功能相融合，提高課堂教學效率，優化課堂教學。
二、現代教育技術環境下高等數學教學改革與實踐
我院從2003年開始建設基于Internet技術的校園網絡，經過不斷的硬件更新與軟件優化，已形成于“硬件+軟件+現代教育模式”的千兆校園網絡。學生公寓多媒體教室，辦公室和教學管理機構，通過校園網和Internet連成一體，良好的環境為教學數學使用現代教育技術，創造了機遇。幾年來，我們從提高學生教學綜合素質和應用創新能力的培養目標出發進行了一系列實踐和探索。
1.精心制作課件，將傳統教學方式和現代多媒體技術結合，應用于課堂計算機的優勢在于對圖形、文字的處理與傳輸和數值計算，而高等數學教學的特點是抽象的思維與論證，因此課件中的圖形制作對教學效果舉足輕重。我們對多種應用軟件進行比較，選擇用PowerPoint制作電子教案，用Matlab來制作函數的精確圖形，PowerPoint簡明易學，容易豐富，具有通用性，而Matlab則有強大的圖形處理功能，可以通過編程，制作出精確的二維三維圖形，并能隨意地旋轉，放大與縮小，進行色彩描繪，透明設置和即時交換等。
在教學實踐中，我們通過多媒體教學創設直觀生動形象的數學教學情景，有效提高了教學質量和效率。如講極限，定積分，重積分的概念，介紹函數的兩個重要極限，切線的幾何意義等，通過計算機在圖形上對極限過程的動畫演示，學生很容易接受，講函數的傅立葉級數展開，通過對某一函數展開次數的控制，觀看其曲線的按擬合過程，學生很容易理解，講定向解析幾何及三重積分定限問題時，幾個定向曲面圍成的定向立體的截口是何形狀，學生想象不出來，也畫不出來，通過圖形演示，順利解決了難題。我們在重視應用現代媒體教學的同時，并不完全放棄傳統媒體，而是將其和傳統媒體有機結合，根據教學內容，充分發揮傳統媒體在抽象思維和邏輯表述方面的特殊作用，優化課堂教學。
2.開設教學試驗課程，引入數學建模教學，加強學生學習數學的實用性和實效性隨著高等教育迅猛普及，高等教育已由原來的“精英教育”向“大眾型、應用型”等多元化的培養目標轉變。數學教學如何適應人才培養目標的要求？如何融入現代教育技術環境？我們通過對全院專業課所涉及數學知識進行系統的調研，修訂了教學大綱，重新對數學課程進行了融合，介紹現代數學思想和廣泛應用的數學方法，編寫了高等數學試用教材，把學生掌握數學的能力放在首位，開設數學試驗，向學生介紹優秀的數學軟件，可以給學生以獨立學習和研究數學的機會，學生通過自己的動手，去觀察、探索和模擬，形成直覺與頓悟，使其認識數學與計算機綜合的重要性，挖掘了學生自我數學潛能。
3.充分發揮教學網絡作用，建立教師輔導、答疑制度
骨干教師在教學的電子教案，典型習題解答、單元測試練習、知識難點解析，以及往年試卷，教學大綱等，積極有力地支持著教師教學和學生的自主學習，同時一些與數學有關的特色專欄，為學生探究數學和培養數學興趣，也發揮了積極引導的作用，教師從數學問題的歷史背景出發，向學生介紹了一些數學史和數學發展的進程，可讓學生在學習的同時，從數學家的軼聞趣事中得到榜樣的力量，從數學對社會和社會對數學的影響中，去感受數學所洋溢著生命氣息，啟發學生將數學思想和方法，自覺應用到其它的科學領域。
教師及時、正確地解決學生在學習中遇到問題，引導學生深入鉆研數學內容，對學生學習積極和教學效果有著重要影響，對于學生在數學論壇、教師留言板中提出問題，我們都要及時回音，并抽出時間集中輔導共同探討，通過形成制度和習慣，加強教師的責任意識，密切了師生間的關系。
三、現代教育環境教學研究的一些思考
1.現代教育技術環境為教學和學生學習建立了極為理想的實踐環境，但理論和實踐的融合需要學生的自然順應，教師的激情投入，學生能真正成為知識的主動建構者，還有很長的路要走。
2.現代教育技術環境為廣泛應用多媒體創設情境教學提供了良好的條件但在實踐中也必須重視所存問題和爭議，信息量大，教學內容豐富和知識表現力強，是多媒體的明顯長處，但數學教學主要是以抽象思維和邏輯思維為特征，以圖形和數值分析做基礎，在課堂教學中過多使用多媒體，會使學生產生云里霧里的感覺。
3.課件是多媒體教學的重要組成部分，但一個優秀課件的制作，需要大量的素材積累和時間投入，避免低層次的重復開發，加強課件的交流與協作，是一個不可忽視的問題，否則浪費了不少精力，效果卻不明顯。
4.教師是教學中的中堅力量，他們的教育觀念、專業知識直接關系教學效果，時代對教師素質提出了更高要求，每個教師，必須加強學習不斷鉆研業務，在學術研究和教學過程中，重視應以網絡技術為代表的現代媒體技術，才能在更高層次上，適應現代教育教學的需要。
【摘要】現代教育技術環境，特別是網絡環境對高等數學教學、學習帶來了巨大變革，教學過程中充分應用現代教育媒體，精心制作多媒體課件，優化課堂教學，開設教學實驗和數學建模，是提高教學質量的有效方法。
【關鍵詞】現代教育技術環境高等數學教學改革
參考文獻：
[1]同濟大學應用數學系主編.高等數學（第五版）.高等教育出版社，2004.
（一）運用現代教育技術提出問題，激發學生學習興趣
教師可以根據教學內容，創設問題情境，將聲音、文字、圖表、影像結合成教學課件，通過視覺和聽覺享受，營造輕松愉悅的學習環境，讓學生寓學于樂，激發學習興趣、克服畏懼心里。提出問題可來源于專業需求方面、生產實際當中、知識產生的一些歷史背景或者歷史故事。例如，以積分學產生的歷史背景提出積分問題。
（二）運用現代教育技術實破教學重點和難點
高等數學中，許多重要知識點難點是非常抽象難以理解難以掌握的，利用現代教育技術將概念、圖形通過動畫展示，變抽象為直觀，變靜止為運動，可使學生在愉悅的環境中輕松地掌握。例如：通過對極限雙變過程的動畫演示，講授定積分的概念及幾何意義。
（三）運用現代教育技術、開展創新教育
在學生創造性思維可能出現的關鍵點，發揮現代教育的優勢，培養學生發散性和創造性思維。例如：變連續點為間斷點，觀察面積變化，引導學生將可積條件由連續變為有限間斷。
二、運用現代教育技術“學”
（一）創設情境，激發動機
教師為學生創設一種情境，使學生產生沖動、激發學生求知欲，使學生的學習成為一種有目標的自主積極的學習。可以采取多種方式“創設情境”：1）猜想式。教師對某一問題提出猜想，激發學生去思考和證明。教師提出的猜想要符合學生的實際能力，不能過易也不能過難。例如：教師在講授完“定積分的第二換元法”之后，提出“定積分的值只與被積函數和積分區間有關，而與積分變量用何字母表示無關”的猜想，讓學生去研究。2）引導式。教師有目的地創設問題情境，誘導學生發現問題，提出問題、再解決問題。例如，教師在講授完“定積分的第二換元法”之后，有目的地選擇一些題目，這些題目隱含著怎樣巧妙地處理對稱區間積分的問題。學生在作這些題目時必然會遇到這些問題，并產生解決問題的動機。3）提問式，教師根據教授的內容，明確地提出問題，并提供資料資源，讓學生進行歸納和總結。例如，教師在講授完不定積分的湊微分法后，明確提出湊微分法有哪些常用的湊微分形式，讓學生歸納總結。
（二）獨立操作，自主探究
學生在自己確定的學習目標下，按照自己設想的探索途徑去通過適合自己的方式去學習，以達到自定的學習目標，它當然涵蓋教材的學習，一些優秀的教輔書籍，再有網上資料的查詢等。例如，對前面提到的專題，教師鼓勵學生獨立或自愿組成研究小組，通過一定的時間段，一步步達成自己的目標，繼而完成自己的專題研究。
（三）交流合作，信息重構
給學生一個主題一個主頁，讓學生展示各自的研究成果，例如在學校“QQ群”上建立“學生論壇”欄目，讓學生把自己的專題研究報告出來，讓大家評議和交流，學生也可以在“學生論壇”上提出自己的問題，尋求解答等。
三、運用現代教育技術“做”
本文的“做”是指學生在數學實驗室做數學實驗。
（一）第一層次數學實驗課
第一層次的數學實驗與理論教學同步進行。例如在講授完定積分的計算之后，安排學生做“求定積分”的實驗，實驗的目的是：掌握Matlab及GeoCebra求定積分的方法。做完例題后，教師安排學生進行練習，學生可個人獨立操作，也可以結成小組共同討論。
（二）第二層次數學實驗課
1.實踐教學沒有緊密圍繞提高學生文化藝術修養展開
實踐教學對于學生學習美術具有重要影響，一般高校都會組織學生定期外出寫生，或者鼓勵學生采用其他形式對所學知識進行實踐。但這樣的實踐教學效果到底如何呢？事實上，高校大都圍繞著提高學生的繪畫技能開設實踐課，這并不是壞事，但也不完全是好事。美術和其他藝術一樣都要源于生活，學生要想真正提高自身的文化藝術修養，并非上幾堂課那么簡單，而是要經過長時間的熏陶、耳濡目染。因此，這樣的實踐課難免和學生提高自身文化藝術修養的宗旨有些偏離，也就不能對提高學生自身的文化藝術修養有實質性的幫助。
2.在美術教學中不注重學生自主學習能力的培養
美術學科中包含的知識特別豐富，學生要想汲取這些知識，僅憑在課堂上認真聽講是不夠的，更要憑借自身的努力對知識進行刻苦鉆研，這就離不開一定的自主學習能力。學生要想真正提高自身的藝術功底，絕非一時半刻所能做到，而是需要學生具備一定的自主學習能力和樹立終身學習的意識，并執著地展開對知識的追求。但就目前來看，高校對美術專業學生的培養仍局限于單一地提高學生的繪畫技能，而沒有對學生進行有效引導，從而全面提高其綜合素質。
二、推進我國高等院校美術教學改革的新途徑
1.糾正課程設置中“重專業”“輕教育”的傾向
古語云：“修身、齊家、治國、平天下。”或許有人會感到奇怪，這四者中為什么修身會被擺在第一位。筆者認為答案是：一個人唯有身正才能不怕影子斜。所謂身正，筆者認為應該是正直、有高尚品德，德行可以說是一個人的立世之本。之所以要糾正課程設置中“重專業”“輕教育”的傾向，是因為美術教育不僅要培養和提高學生的繪畫技能，更應發揮自身在培育人才方面的獨特作用，致力于培養德藝雙馨、德智體美全面發展，有理想、有擔當，能肩負起建設社會主義事業重任的高素質人才。
2.構建嶄新的課程體系
構建嶄新的課程體系，首先要根據學生所學美術專業的不同方向為其量體裁衣，開設更為符合其實際需要的課程，改變以往所開設美術專業課程豐富但不實用又缺乏針對性的現象。其次，高校為學生開設實踐課，不應僅僅局限于培養學生的繪畫技能，而應將實踐課轉變為學生一展才藝的舞臺，給予學生展示自己的機會。再次，在美術教學中還應注重對學生的自主學習能力進行培養和激發。
3.全面推進人才培養模式改革
高校所培養出的美術人才最終是要走向社會的。因此，高等院校在制訂美術專業人才培養目標時，可以考慮以市場為導向，結合社會對美術人才素質的實際需要，對美術專業人才進行訂單式培養，從而有效提高美術專業人才的社會適應能力。全面推進人才培養模式改革的措施有以下兩點：在校內進行開發，建立實訓基地則是提高學生專業水平和實踐能力的最佳方式。為此，學校應加強師資力量建設，努力提高師資與硬件設施的水平，如開辦公司或美術輔導班等，以便為學生的實習提供一個可靠的平臺。
關健詞：成人高等數學教學方法
成人高等教育從1986年實行全國統一招生考試，經過短短的二十多年的發展，已成為高等教育體系中重要的組成部分。根據中國教育網《2002年全國教育事業發展統計公報》的信息，裁止到2002年底我國高等教育本科、高職(專科)在校生1462.52萬人，其中成人高等教育在校生554.16萬人，占38.23%。
數學是成人高校一門十分重要的基礎課，它是研究客觀世界的空間形式和數量關系的科學，具有很強的概括性、抽象性和邏輯性，也是應用極其廣泛的一門學科。在高新技術的信息時代，要求企業的職工尤其是企業的決策者與管理者具有良好的數學素質，具有抽象思維能力與解決間題的能力，具有對所從事的經濟與生產活動做出定量分析與定性分析的能力。目前在技術界廣泛流傳一個說法是:“高新技術本質上就是數學技術”。為了培養高素質的員工與管理人才，適應現代化管理的需要，提高成人高等教育的數學教學質量，提高學生數學應用能力就顯得尤為重要。
一、成人高等數學教學方法現狀分析
1.忽視成人學生的基礎，教學方法“普教化”、單一化。
一方面，由于近幾年成人人學門檻越來越低，導致學生數學基礎較差，學生欠缺基本的數學基礎知識、基本技能，思維能力很差，分析問題解決間題的能力更有限，沒能形成有效的學習方法。另一方面，由于許多成人高校依附于普通高校辦學，或者干脆就是普通高校的一個分支，導致我國成人高等數學教育的教學方法長期以來沿襲或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教學條件和教學手段相對落后，缺乏起碼的現代化教學手段，導致老師教學方法單一。這些都嚴重影響了成人高等數學教學質量。
2.忽視成人特點，缺乏理論聯系實際。
成人學生的學習特點以間接興趣為主，具有明確的指向性、不穩定性，只有感到所學內容“實際、實用、實效”，才會好學，學習質量才會提高。傳統的高等數學教學忽視成人學習特點，注重知識的傳授，忽視職業技能的培養，理論脫離實際。比如:學習《線性規劃》的“單純形法”，卻不知道“單純形法”的經濟含義，在《企業管理》的學習中不會應用，更談不上把經濟活動中的實際問題化為數學問題，用數學知識和方法解決問題。在學員的畢業設計中幾乎找不到用數學模型來解決生產過程與經營管理中實際問題的論文。由于數學教學的嚴重脫離實際，使得學生普遍覺得學習數學又費時，又難學，又無用，實在枯燥無味，學習起來既沒有興趣更缺乏動力。
二、改進教學方法的對策研究
1.生動有趣的直觀教學方法
因為數學比其它學科更抽象，所以選用直觀教學方法提高學生的理解能力。即利用圖形、圖表、情感等手段，通過學生的感知，使他們獲得清晰的表象。心理實驗表明，人們從視覺獲得的知識一般能記住25%，只從聽覺獲得的知識一般能記住15%;如果人們能把聽覺與視覺結合起來，能記住的就增加到65%。利用這一原理，綜合調動學生的感覺器官進行教學，可以大大提高數學教學質量。
(1)描述形象化。《微積分》中蘊含著許多重要的數學思想、數學方法，這是課程中講解的重點，卻往往也是難點，這時舉個例子、打個比方，形象化地描述，能夠事半功倍。比如在講左、右極限蘊含著一個重要的數學思想:兩邊逼近的思想。在給學生講了一個兩頭獅子從兩邊合圍捕牛的故事后，學生就輕松理解兩邊逼近的思想。
(2)理解情感化。充分利用學生感性知識理解數學，形象生動的語言會讓人身臨其境，增強理解能力。比如:在講解極大值不一定比極小值大時，問學生一個問題:在自已的家族里，有沒有叔叔比侄子小的情況?學生說“有”，課堂氣氛非常活躍，學生一下子就理解了有時極大值比極小值小這個問題。
(3)文字圖形化。圖對于數學來說是不可或缺的，如果把圖從數學中刪去的話，就好比一只老虎沒有了牙。對于一些難以理解的概念，把文字圖形化，會讓學員更輕松的理解和掌握。比如利用圖象介紹連續這個概念。
(4)語言趣味化。講導數可以求二階導、三階導、n階導時，我們說就像影星伊麗莎白·泰勒，在她的第二次婚姻變成過去式之后猛然省悟，“為什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的結婚，當然首先是離婚。在此你也可以一而再，再而三求導數。讓學生在微微一笑中理解了一個平時去師磨破嘴皮都不見得能理解的知識點。
2理論聯系實際的教學方法:
數學的根源在于普通的常識，數學實質上是人們常識的系統化，即數學是現實世界的抽象反映和人類經驗的總結，所以數學教育應該源于現實，用于現實，應該通過具體的問題來教抽象的數學內容，應該從學習者所經歷所接觸的客觀實際中提出問題。
(1)案例式教學方法。在成人高等教育財經管理類專業中，數學是核心課程，主要包括:微積分、線性代數和線性規劃、概率論與數理統計，總結這些數學在經濟管理類專業中的應用，發現數學的應用極其普遍。如:國民經濟計劃中的投人產出法;西方經濟學中的邊際效益;信息經濟學中的博弈論;市場營銷中的各種概率值計算;企業戰略中的決策論;運輸調度中的網絡分析;建筑施工中的工期運籌等。所以在教學時采用案例式的教學方法，有針對性地選擇一些問題進行理論分析，如:不同還款方式貸款購房的比較、多種商業保險款項的比較等。這樣充分發揮了成人學生有一定工作和生活經驗，問題意識強的特點，使成人學生更主動地參與到教學中來。
(2)“再創造”的教學方法。傳統的教學方法就是將數學當作是一個已經完成的現成的形式理論，從定義出發，介紹它的符號、表達方式，再討論一系列性質，從而得出各種規則、算法。這即不符合數學的被發現、創造的真實過程，也違背基本的教學方法，還會造成數學課程平淡無味。所以國際上著名的數學教育權威弗賴登塔爾倡導“再創造”的教學方法，他認為數學教學方法的核心是學生的“再創造”，就是給學生提供條件，在教師的指導下讓學生能夠重新創造性質、規則甚至定義。也就是按照數學家研究、學習數學方式來學習數學。“再創造”的教學方法強調的重點從教轉向學，學生從觀摹到親身行動，體驗參與。比如:用“一尺之捶，日取其半，萬世不蝎”來引人數列極限;用中國人口的增長問題和學生共同探討“指數增長和指數衰敗”。由于能夠引人到教學當中的案例不但有限，而且還受學生基礎的限制，所以在教學中可以采用“再創造”的教學方法達到理論聯系實際的目的。
當決定在學校實行高等數學課程分層次實踐教學的計劃時，數理學院以院長為首的高數任課教師紛紛獻計獻策，制定適合我校學生實際情況的分層次教學計劃．首先采取實驗班的形式，選取某個專業作為實驗班進行教學，當條件成熟，再慢慢推廣普及全校．實驗班我們選定新入學的13級機電學院過程控制專業4個班作為授課班級，分別由2位老師各擔任2個班級的高等數學老師．其次制定分層次教學的實施方法，主要的實踐方法分為以下幾步：調研學生情況———制定標準———分層組班———分層教學———評價———互動調整———評價———互動調整———評價．所謂分層次教學就是根據學生不同的潛質，結合學生的平時學業成績分別對待，在課堂教學中根據不同層次的學生提出不同的要求，通過對各層次的學生完成作業的情況進行評估，有針對性和目的性地進行教學，從而達到預期的教學目的和教學效果．
2學生層次的具體劃分以及實際課堂教學工作
下面就如何在高等數學課堂教學過程中實施分層次教學試談如下．
2．1充分了解學生，做好分層次課堂教學的基礎工作
在高等數學教學中，面對的是來自天南海北的朝氣蓬勃的學生，由于他們家庭環境不一樣，中學階段的數學學習情況不一樣，因此每個人的學習基礎就會有所不同．對于剛入大學校門的大一新生，學生的知識基礎、適應能力等因素直接影響著學生接受知識的能力，所以根據這樣特點，我們實行幾個時間階段推進分層次教學工作．在第一階段剛開課第一個月內的高等數學授課過程中，并沒有分班教學，而是一邊通過課堂教學，一邊和學生課后交流以及結合學生平時作業情況，任課教師對學生的學習習慣、學習態度、學習基礎進行全面了解，然后再結合教學內容的安排，在學習過程中定期的安排課程測試，最后根據所評定的學業成績，把學生分成2種類型，從而確定不同層次的學生組合，以便于采取針對性措施．這樣確定的“層”可明確教師的教學方針和對策，對教學內容進行分層設計，使得教學對象更有針對性、課堂教學更有成效．
2．2分層組班，合理自愿流動
在實際課堂教學中，有2個老師分別擔任過控專業13級1，2班和3，4班的任課教師，在不影響教學進度的前提下，我們以高等數學的教學內容及教學計劃為參照，按照高等數學教學內容的完整性即單變量極限內容授課結束后，我們進行了第一次課程測試，所有考試流程均按照期末全校通考的程序一樣遵守，嚴格的考試時間，教師的嚴格監考制度，嚴格的試卷評判標準，我們始終做到給出每一位學生公平公正的學習成績．這一系列的工作都是在新學期第一節課就事先告知學生的情況下進行的，所以當快要考試的那段時間，學生們都很認真的復習準備，最后根據考試平均成績，制定分層的標準，綜合學生的上課學習情況，第一次把過控專業13級學生4個班按照層次要求及班容量進行分層組成2班．一個班我們定位為A班，一個班定位為B班．這樣可以把學習成績相近、某些特征相似、需求相同的學生分在一層，教師可以根據每層學生特點，有針對性的施教，有區別的幫助學生．這一方案在實施過程中我們想到可能會遇到一些困難，往往老師的出發點是好的，可以調動有些學生的學習積極性，當然在后續的實踐教學中老師已深切感受到一些學生在通過這樣的層次分班下學習的熱情和積極性，但還有一點擔憂就是若分班稍有不妥，有可能會給極個別學生帶來自卑感，反而適得其反，為了樹立每一位同學學習高等數學的自信心，我們一方面遵守分層的標準，一方面還是做到合理自愿流動．合理自愿流動是指根據學生的實際情況把學生調整到相應層次的動態管理過程．分層教學階段流動與平時流動相結合，在整整一年的高等數學課堂教學過程中我們進行多次類似的測試評定，A、B兩個班的學生相繼又進行不同層次的自愿流動．值得肯定的是4個班的學生始終是一個整體，在教學進度一致的情況下，合理自愿流動的分層教學促進師生的交流和互動，使得學生學習的競爭意識，積極性都得到很大的提高，同時兩個任課教師根據學生實際情況具體制定分層教學模式的教學目標：A班學生：掌握知識較好，教學內容在重基礎、重收獲的前提下，對A班學生綜合性、理解性的習題要求要高一些，我們要求以優良成績完成高等數學課的學習任務，具備普通高等學校學生應具備的文化基礎課通用能力．B班學生：接受知識慢一些，我們放慢教學進度，在運用知識的能力方面分出層次，加強基礎性知識的練習，要求以合格成績完成高等數學課的學習任務，具備學習專業課的必備的文化基礎課通用能力．這樣通過在教學內容拓寬、教學目標明確的基礎上可以讓學生在不同學習階段、不同層次班級的合理自愿的流動，使學生獲得最適合自己的學習條件，包括學習內容、學習方法和教師，目的是激發學生的學習興趣，培養學生的競爭意識．
3課堂教學實踐的成果
在這一年的高等數學實踐教學中，作為任課教師是深有感觸：一方面感受到通過分層次教學帶給學生積極向上的學習勁頭，一方面也帶給任課教師自身素質的提高．表1是任課班級的部分學生在分層次教學下不同階段的測試成績抽樣調查結果．總之，分層次教學方法對學生的學習進步起到了很好的推動作用，也為任課教師提供了很多經驗總結：一是優化課堂教學課程內容，提高學生的學習積極性．在保證整體教學水平的前提下，根據當前素質教育的要求，面向全體學生，主動承認學生個體差異，改變統一的教學模式，因材施教．針對于不同的學科專業，有效地選擇授課內容．針對不同層次的學生設計不同的教學內容，多與實際應用結合，在教學中恰當引入數學史，把數學史中積極向上的一面灌輸給學生，活躍課堂氣氛的同時對學生進行思想教育，激發學生的學習興趣．二是實現教學方法的創新模式．打破統一大綱、統一講授的傳統教學管理模式，實現由傳統式教育向創新式教育的轉變，由整體模式的培養到注重個人培養的轉變，激發學生的創新潛能．加強學生對數學方法、數學思想的培養，有助于培養學生全新的思維模式、提高學生的抽象思維能力以及運用數學思想解決實際問題的能力．三是實施合理流動的分層制．不同的層次教學，教學標準應有不同，分層次不是固定不變的，而是動態流動的，公平合理的，學生可以根據考試成績和一個階段的學習情況作出新的選擇．雖然每個層次的教學標準不同，但各個層次的教學過程都要遵守一個基本原則，就是要把激勵、鼓舞學生的主體意識貫穿教學過程的始終．
4總結
關鍵詞：高等數學；教學方法；網絡教學；數學建模
醫藥高等數學課程是中醫藥本科院校開設的一門必修基礎課，其目的是培養學生的邏輯思維、分析問題與解決問題的能力，且為其他后繼課程（例如化學、物理、數理統計、中藥學等）的學習和應用打下基礎。學好高等數學這門課程，能幫助學生運用數學思維和數學方法更好地學習中醫藥學相關專業知識，提高學生解決問題的能力。然而，因為醫藥高等數學內容的抽象性、結構的嚴謹性、知識的連續性，在教學過程中存在一定困難，包括教師教的困難和學生學的一知半解。我們對該課程教學進行改革嘗試，對新方法進行了探索研究，總結如下。
一、引進數學建模，數學和醫學相互交融
高等數學這門課程，給中醫藥院校學生的普遍印象就是抽象難懂、枯燥乏味、沒有實際用處。那么，通過培養學生的學習興趣來改變這種狀況就是一個很好的方法。首先，在大一一開始就讓學生明白，數學在醫學方面的應用是很廣泛的。數學對其他學科的作用主要是通過建立數學模型來實現的，建立數學模型是應用高等數學的關鍵一步。比如，當生物醫學家有了藥物濃度在人體內隨時間和空間變化的數學模型后，他們就可以通過求解這個數學模型，研究性態來分析藥物的療效，從而有效地指導臨床用藥。我們認為，教師在教學過程中可以穿插一些數學建模的思想，適當地講解一些數學建模來解決實際醫學問題的例子，使學生體會所學的數學原理或方法的應用。比如，在學習極限和連續時，可以介紹蛛網模型或者細菌繁殖模型；而微分方程，作為動力機制的數學模型，在醫學中的例子更是數不勝數，如可以用微分方程來描述腫瘤生長模型、靜脈注射給藥的一室模型以及傳染病模型等niiw校數學教師應當熟悉數學史和數學思想方面的內容，包括數學概念、定理等理論的形成以及發展簡史，不能一味地講解教材，應當將數學與其他醫學學科聯系在一起。教師應當給學中醫學的學生呈現出數學在醫學應用方面的發展，使學生理論聯系實際。加強數學與醫學的有機結合。根據不同專業的不同學時，優化教材體系，適當壓縮或刪減一下與中醫藥無關的內容，相應增加中醫藥學方面的實際教學案例，培養學生在中醫藥研究中定量分析的數學思維和能力。比如，給臨床醫學要方劑學的學生講課時，可介紹“分形理論”在中醫藥學中的應用。例如，肌肉中的血管分布，是“三維”的粗糙結構，這一結構與藥物在人體中的擴散過程動力學問題有密切的關系。在給醫學影像學的學生上課時，可以介紹一下X射線計算機斷層掃描儀（CT）的問世是20世紀放射醫學領域的一次革命性突破，還有20世紀末興起的磁共振（MRI）的主要技術也是數學方面，它是以傅里葉變換的快速精確的反演為主要特征的。
二、發揮教師主導、學生主體作用
俗話說“要想給學生一杯水，老師得先有一桶水”，這也就告訴我們，作為傳道授業的教師，我們必須得有豐沛的知識儲備，這不僅要求我們求學多年所學知識，還要求我們懂得如何把知識以一種容易接受的方式傳授給學生。在給學生講仟何一堂課之前，教師必須先熟悉了解本節的知識，包括知識要點，知識難點等，在教學過程中層次分明，語言組織有序，并且要注重知識的舉一反三，而不是一味的局限于教材僅有的內容。對于較難理解的專業術語，為了讓學生清楚地理解，教師要用最樸實的語言將一個問題解釋清楚，將一個知識點講透徹。在講一節課之前要想好如何組織自己的語言，如何生動地以一種學生感興趣的方式去上課，而不是像讀天書一樣，讓學生覺得知識又難課堂又枯燥無味。同時，不應該太過于依賴多媒體，只熱衷于多媒體的圖文并茂而忽略了與學生的課堂交流。教師在講課時還要密切關注學生的情緒和面部表情，以隨時調整自己的教學內容或教學方式。對在課堂上經常出現的情緒低落、精神狀態不佳的學生，教師需在課下與其談心，從思想上、生活上解決他們所遇到的困難和面臨的問題。必要時，教師還可動員其他學生伸出援助之手。教師要充分利用課間休息時間與學生們聊天、談心，了解他們的學習思想狀況，這樣有助于教師改進教學方式，以取得更好的授課效果，而且在與學生接觸時，教師的世界觀、做人準則、處事方式也會給學生留下深刻印象。教師在批改學生作業時要一絲不茍，并要針對學生個性、學習程度、能力、方法和作業狀況進行科學評定，或鼓勵、或鞭策、或嚴厲批評、或循循善誘，從而達到教書育人的目的。
三、發展網絡教學平臺
網絡教學平臺是以微型教學視頻為載體，針對某個學科重點、難點、疑點、考點或學習活動、主題、實驗、仟務等而設計開發的一種支持多種學習方式的新型在線網絡視頻課程m在信息化背景下的今天，手機各種應用軟件和我們的生活密切相連，大大方便了我們的衣食住行，發展網絡教學平臺，可以讓學習變成身邊一件更加容易的事情，現在的大學生更愿意接受這種新穎的學習模式。將網絡教學平臺引入到醫藥高等數學這門課程，教師可以與學生隨時溝通，實時了解學生對課程的掌握情況；課后教師針對高等數學教學內容中的某個知識點或者某個難點做成微視頻，上傳到網絡教學平臺，學生可通過登陸該平臺自行觀看所需要的內容，這樣有助于學生在課堂上對重點和難點知識的學習和理解，學生通過觀看例題教學的小視頻，可以加深他們對高等數學中一些題目解法的理解，而且可以隨時重復觀看，避免了課后沒有板書，沒有教師的講解而無法及時把問題搞懂。
（1）高等數學課程因其特有的抽象性、邏輯性和廣泛的應用性，對學生理解能力要求較高，目前學生大多是機械的學習，理解不透徹，理解之后在實際生產生活中很難去運用所學內容解決問題；
（2）傳統的高等數學教學模式主要是“定義—定理—證明—推論”這樣的教學模式，授課過程缺乏生動的實例。所以很多學生習慣死記硬背，缺少思考熱情,缺少了學習樂趣，形成不良的學習習慣，不去主動思考，影響了學習的積極性；
（3）由于在教學內容、教學方式上存在枯燥乏味和理論脫離實際的缺陷，學生的動手能力、創新能力都是很欠缺的，這都會對數學理論與知識的培養積累有所限制，影響日后的學習；
（4）數學軟件的使用往往還是停留在初級階段，很多老師上課仍是以板書為主，雖然有多媒體、電腦等設備的存在，使用率不高或者根本不用，即使使用也不能和所講的內容很好的結合。如何提高高數的教學質量,充分發揮其在各科和實際應用中解決問題的重要作用,這是我們應該考慮和深思的問題。
2 在高數教學中融入數學建模的重要性
建模課程首先是在一些西方國家大學開設，改革開放之后國內的大學也陸續引入到課堂上來。經過多年的發展，現在大多數本科院校和專科學校都開設了此類課程，例如各種形式的數學建模課程與學術講座，同時以數學建模競賽為主題的各種教學與研究已開展在全國各個高校。實踐證明,數學建模過程能激發學生的學習積極性,構建基本的邏輯思維，培養學生的創新思維，提升個人的素質能力。
3 數學建模思想融入到高等數學教學中的幾點建議
數學建模課程是一座橋梁，是連接數學與其他學科的紐帶，也是把數學理論知識與實際問題進行連接不可或缺的課程。用建模解決問題的主要步驟是模型的建立，模型分析以及模型研究。因此，也需要同學們掌握一定的數學知識，這對尤其在模型的建立上起著關鍵作用。掌握數學建模方法之后，對于學生提高綜合能力有重要作用。
3.1 在教學過程中滲透數學建模的思想
數學概念與知識是從社會生產生活中抽象出來的，在教學中，把數學建模思想滲透到高等數學教學中，以高等數學教學為主要內容，數學建模為輔助內容，理論聯系實際。通過貼近現實生活的實例，使學生體會到用數學知識解決這些實際問題的過程。例如，在講到定積分的概念時，我們通常用求曲邊梯形的面積作為原型，更進一步引入一個類似問題，即動物體型問題，使問題更加明確化；在講授多元函數積分學時，可以選擇適當的建筑物，估算其體積或者面積；在講授微分方程時，聯系傳染病模型，要求學生用微分方程模型分析受感染人數的變化規律，找到制止該病蔓延方法和策略。
3.2 培養學生的學習熱情與興趣
在實際教學中，很多學生感觸是高等數學內容多，難理解，理解之后不會運用，甚至覺得了無用處。所以作為教師將數學建模思想與內容恰當的融入課程教學中,將其與多彩的現實問題聯系起來,讓學生知道如何用，怎么用，這在教學中將會收到更好的學習效果，學生掌握運用知識的能力就越扎實。對數學建模本身而言，解題方法是多樣的，也沒有固定的解題思路，解決的問題也更多樣化。這就需要學生要從錯綜復雜的實際問題中抓住要點，層層分析，透過現象看本質，做到“提出問題—分析問題—解決問題”，充分發揮學生的想象力和創新力，激發學生創造性意識，培養學生的學習熱情與興趣。
3.3 引導學生建模，培養學生建立模型的思想，提高數學理論與現實結合的能力
在高數的教學中適當加入建模思想，逐步推廣多種建模的方法，進一步拓寬學生們思考問題的寬度和深度。在選擇習題，授課教師把特殊情況分析后推廣到一般問題上，通過具體問題的建模實例，加深對建模方法的理解運用，提高透過現象描述本質以及自身綜合解決問題能力。例如在學習導數時,任課教師適當多講一些求實際問題的最值問題；在講授積分時，可以列出如存貯模型這樣的求和例題。
3.4 利用計算機做數學實驗，培養學生的動手能力
數學軟件的開發與應用越來越多，給我們帶來了極大的便利。在學習高等數學時，利用數學軟件進行教學，例如用軟件求導、積分、以及解方程、求解線性規劃等問題，特別是利用各種數學軟件可以把許多復雜的問題或者圖形，轉化成圖形圖像，不用拘泥于人們手工繪制的簡單圖形，把圖形圖像用軟件模擬出來，更易學生理解，這是最直觀的優點。把課堂教學和計算機結合起來，，特別是利用數學軟件對數學模型的模擬，讓過程和結論更直觀展現于學生面前，更易于學生理解接受。同時學生在分析問題、建立模型及解決問題的過程中，能夠提高計算機的運用能力，這無疑對培養學生能力、全面提高大學生的整體素質是十分有利的，也是十分必要的。
4 結語
在現實的高等數學教學過程中，由于課時減少了，而按照教學大綱的要求，內容沒有減少，這樣很多教師為了能夠完成教學大綱的要求，經常縮減習題課的上課時間，致使學生雖然聽懂了上課的內容，但由于習題練習的比較少，經常是聽講課時明明白白，做題時卻糊里糊涂。為什么會有這樣的情況呢？其實，出現這種現象是非常正常的，從“聽懂”到“會做”中間需要有一個重要的環節，即練習的過程。正如你懂得游泳的知識和你會游泳是兩碼事一樣，要想學會游泳需要有一個不斷練習的過程。
二、在習題課的授課過程中應注意的問題
（一）精心選取習題
1.習題的選取要具有典型性與針對性，同時還要兼顧可行性，要注意服從習題課教學大綱的基本要求，要從學生實際出發，把握深廣度，不要盲目地解決課后習題，要通過習題的選取、編排適當的次序、合理的內容搭配，使學生很好地消化所學理論。如果設計的題目過難，就會對學生要求過高，給學生造成學習上的困難，影響學生對這門課的學習積極性；而過于簡單的習題又會影響學生思維的質量，思維活動不能得到充分的展開，缺乏對其應有的激勵作用。教師是否能夠把握好這個“度”，對調動學生的學習興趣有很大的關系。
2.習題的選取要注重課本中的習題，但也不要局限于課本。課本中習題均是經過專家多年經驗的總結，多次篩選后的題目，都是比較典型而且有代表性的，這就要求教師在題目選編中，要優先考慮課本中的例題與習題，適當延伸、演變，使其源于教材，又不拘泥于教材。在教學過程中精心設計和編制出一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的具有代表性的習題，來提高學生靈活運用知識的能力。
（二）注重學生解題思想的正確引導教師在習題課授課過程中對題目的講解要指導到位，針對每一個選題教師要熟悉本題的訓練內容、訓練目的、主要難點、哪些地方常犯錯誤等，都要做到心中有數，對學生指導要有針對性，盡量注意做到照顧所有學生，對學生普遍存在的、易犯錯誤的地方通過反復強調來加深印象，切忌隨意性和盲目性，使學生每解一道題目都能有所收獲。教師在指導過程中要注意對學生多采用啟發引導的方式，留給學生足夠的獨立思考的時間，先讓他們說出自己的想法，然后針對學生的想法進行啟發引導，這樣久而久之能夠鍛煉學生的獨立思考與創新能力，學生一旦受啟發而發現題目的某種解法，就會顯著提高對高等數學的學習興趣，從而使習題課的效能得到充分的發揮。
（三）習題課教學過程中多媒體和數學軟件的綜合運用隨著高新技術的迅猛發展，電腦等電子產品的應用已不再是什么新鮮事，多媒體教學已經在很多專業普遍使用，由于數學這門課程自身的原因，雖沒有普遍得到應用，但也慢慢進入了高等數學的部分課堂教學中。多媒體教學可以解決數學抽象和想象困難的難點，比如需要求體積的問題基本上都是一些三維圖形，如果學生的空間想象力不好，不能很好地想象出圖形的話，可以借助多媒體結合數學軟件編程給大家做出具體的演示，可以在上課的過程中介紹一些如Maple、MATLAB等數學中常用的軟件，碰到有些題目的圖像不容易在黑板上畫出就可以做一下演示，這樣可以加深對題目的理解，例如第九章第二節“二重積分的計算法”，求兩個底圓半徑都等于R的直交圓柱面所圍成的立體的體積。
（四）在習題課教學過程中融入數學建模的思想數學建模就是用數學語言來描述實際現象的過程。數學建模突出的就是一個“建”字，針對同一個問題，不同的人有不同的思想，建立的實際模型往往也不同，這樣就得到了不同的“最優解”，所以數學建模沒有最好，只有更好，關鍵是要看建立模型的獨特之處。因此，怎樣通過具體的實際問題引入數學建模的思想來激發學生的創造性思維，這是非常關鍵的。在每次習題課要結束的時候，教師最好能介紹一些與本次習題課有關的數學建模題目和內容，雖然時間可能不多，但是每次都要滲透一些，留給學生回去考慮、研究，久而久之，學生逐漸了解了什么是數學建模、怎樣建模。通過建模思想的滲透使學生綜合素質與科研能力得到有效地提高，增強了學生學習數學知識和專業知識的興趣，培養了學生合作研究的習慣，等等。這些都體現了數學建模的意義所在。
三、結語
