時間：2022-03-11 14:59:25
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同學們從初中進入初中，見到的是全新的。新教材、新同學、新教師、新集體……，大家由陌生、新鮮、到熟悉，逐漸進入緊張的學習中。由于大家來讀初中都有一個學習目標，希望通過初中三年的學習，在德、智、體、美、勞各方面得到全面發(fā)展。為了達到目標，掌握學習方法，起著至關重要的作用，下面我們通過對初中數(shù)學學習方法的探討，來掌握初中數(shù)學的學習方法。
一、克服數(shù)學學習中存在的問題
中學生數(shù)學學習中存在著以下問題：不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結，輕視復習。要克服以上問題，必須掌握數(shù)學學習的全過程，中學數(shù)學學習的全過程一般指的是：制訂計劃，課前預習，課堂學習，課后復習，獨立作業(yè)，學結，課外學習，掌握課前、課堂、課后、作業(yè)常規(guī)。中學數(shù)學學習的課前常規(guī)：了解新舊知識聯(lián)系，理解概念，掌握規(guī)則，看懂例題，適當練習。課堂常規(guī)：課前準備，集中精力，認真聽講，積極思考，認真觀察，充分理解，掌握方法，抓住重點，做好筆記，注意交流，配合練習，聽師總結。課后常規(guī)：認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑。作業(yè)常規(guī)：復習內(nèi)容，再做作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，按時上交，重做錯題，注重總結。
二、掌握數(shù)學特有的的方法
數(shù)學的特點一般指的是高度的抽象性，邏輯的嚴謹性，應用的廣泛性。
數(shù)學高度抽象性的特點，要求學習數(shù)學首當其沖是學習抽象，而抽象離不開觀察、概括、比較、分類、聯(lián)想。例如通過觀察桌面、水平面、黑板面等概括得出數(shù)學中平面的概念。因此數(shù)學學法要求掌握觀察、比較、分類、概括、抽象等思維方法，多觀察和制作模型，并把實物和模型聯(lián)系起來。
數(shù)學邏輯的嚴謹性的特點，要求觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而要經(jīng)過嚴密的邏輯推理，才能得到承認，而邏輯推理在數(shù)學中主要通過證明和計算來完成，所以數(shù)學學法也就是具體的證明和計算方法，而證明和計算主要依靠是歸納、演繹、分析、綜合。因此數(shù)學學習方法須掌握歸納法、演繹法、分析法、綜合法。
數(shù)學應用的廣泛性表現(xiàn)在數(shù)學研究的對象主要是空間形式和數(shù)量關系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，無處不用數(shù)學。而應用數(shù)學解決問題主要通過提出問題，分析問題，準確地用數(shù)學語言表述，建立數(shù)學模型，證明和計算，檢驗評估，因此數(shù)學學法必須掌握建立數(shù)學模型，用數(shù)學語言描述客觀事物，并對之證明、計算、檢驗。
三、抓好數(shù)學學習中的“讀、聽、講、寫”四個環(huán)節(jié)
數(shù)學學習中要求會學，會學的基礎當然是會讀，“讀”包括：①讀課本，數(shù)學課本是學習數(shù)學的主要材料，是編寫得最好的具有極高的閱讀價值。讀課本包括課前、課堂、課后。課前讀課本屬于了解內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑問，課堂讀課本則更能深刻地理解教學內(nèi)容，掌握有關知識點，課后讀課本達到全面系統(tǒng)的理解和掌握所學內(nèi)容。②讀書刊，如《中學數(shù)理化》報刊，《數(shù)學通訊》等.它能使我們捕捉身邊的數(shù)學信息，體會數(shù)學價值，了解數(shù)學動態(tài)；數(shù)學學習中的讀，需要紙筆演算、推理來架橋鋪路。
數(shù)學學習中的“聽”主要是聽課，它是獲取知識的重要環(huán)節(jié)，也是系統(tǒng)學習知識的基本方法。包括：①聽老師講課，主要是聽老師講課的思路，發(fā)現(xiàn)問題，明確問題，提出疑議，檢驗假設的思維過程，既要聽老師講解、分析、發(fā)揮，更要聽好關鍵性的步驟、概括性的敘述。特別是預習讀課本時發(fā)現(xiàn)和產(chǎn)生的疑難問題。②聽同學發(fā)言，同學間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學學習數(shù)學和思考問題的方法，加之老師適時點撥和評價，有利于自己開闊思路，激發(fā)思考，澄清思維，引起反思。
數(shù)學學習中的“講”是培養(yǎng)語言文字表達能力的重要形式，是提高數(shù)學素質的重要方式。包括①講體會，通過讀教材、書刊、聽講課、聽發(fā)言，再講教材內(nèi)容體會，書刊中數(shù)學內(nèi)容概要，講老師講課，對同學發(fā)言的看法，講自己存在的疑問。②講思路，通過大膽地講，才能反映學生的思想，暴露學生思維的過程，有利于教師掌握準確的反饋信息，及時調(diào)整教學計劃。
數(shù)學學習中的“寫”是培養(yǎng)學生書面表達能力的重要形式。通過上述“讀、聽、講”，應進一步要求“寫”，它是對“讀、聽”的檢驗，對“講”的深化。它包括 ：①寫作業(yè)，它是提高思維能力，復習掌握知識，提高解題速度的途徑，通過審題，分析問題、解決問題可以達到鞏固檢驗自己的目的，也是老師了解學生學習情況的重要手段，使老師能針對學生學習情況采取相應的教學手段和方法。②寫讀后感，寫小論文，把自己的的感想或者內(nèi)容概要寫下來，學會積累資料，深入探究，學會分析問題，提出問題和解決問題。
關鍵詞：初中數(shù)學；學習方法；學生培養(yǎng)
如何提高學生的學習興趣、培養(yǎng)學生進行自主學習的習慣，是初中數(shù)學教師普遍面臨的問題，而其中的重點就是要培養(yǎng)學生養(yǎng)成自主學習的習慣，掌握自主學習的方法。筆者結合自身的教學經(jīng)驗就如何提高學生自主學習的能力進行了有效的探索，總結了如下幾點經(jīng)驗，希望對教師的教學有所幫助。
一、指導學生進行課前預習
課前預習是提高課堂教學質量的有效方法，這多在文科教學中體現(xiàn)，但是在數(shù)學教學中課前預習也十分重要。因此，教師在培養(yǎng)學生學習方法的時候，首先要注意培養(yǎng)學生進行課前預習的習慣，使學生對整堂課的教學內(nèi)容有大致了解，并形成初步認識，這才有利于快速提高學生的課堂聽課效率。同時，課前預習也是學生進行自主學習的重要方式，并且課前預習要注意講究方法，教師可要求學生在預習的時候做好相關的筆記，將課本中的關鍵詞、重要的數(shù)學公式、數(shù)學定理等隨手記錄，將不理解的知識點和有疑問的知識點做好標記，這樣有利于學生在課堂上集中注意力聽講，抓住課堂教學的重點，進而提高課堂學習的針對性和有效性。
當然，教師要做好課前預習筆記的檢查工作，以督促學生進行自主預習，檢查的內(nèi)容包括學習態(tài)度、學習成果，這有利于教師把握課堂教學的重點和難點，提高備課的精準性和針對性。在最初進行課前預習成果檢查時，檢查的頻率要相對較高以督促學生養(yǎng)成自主學習的習慣，當學生的習慣趨于定向時，教師可減少檢查的頻率，或者進行小部分抽查，或學生之間相互檢查，以鞏固學生的自主預習習慣。當學生養(yǎng)成進行自主預習的良好習慣時，學生也就邁入了掌握學習方法的大門，教師對此環(huán)節(jié)要尤為重視，不可掉以輕心。
二、培養(yǎng)學生認真聽課的習慣
僅靠課前預習學生還不能夠完全理解課本中的知識點，這必須等待課堂教學來完成，課堂是初中數(shù)學教學的重要陣地，也是學生進行系統(tǒng)學習數(shù)學的重要途徑，因此，教師一定要重視課堂教學，認真?zhèn)湔n，提高教學方法，以提高課堂教學的效率。所謂“教學”，即有“教”有“學”，一方面是教師要提高教學質量，另一方面要注重培養(yǎng)學生進行認真聽課的習慣，以實現(xiàn)雙方的良好溝通。首先，教師可要求學生做好課堂聽課筆記，使學生對整堂課的教學流程和教學內(nèi)容有著清晰的認識，并且課堂筆記有利于W生在課下進行復習，或者進行二次學習。
另外，教師在教學的過程中也要與學生保持良好的溝通，鼓勵學生就難懂的知識點進行提問，再由教師進行講解，這有利于提高學生在課堂上的積極性，進而提高課堂聽課效率。當然，教師在講完某個知識點后，也可以要求學生復述相關知識點，以督促學生上課認真聽講，從而養(yǎng)成良好的聽課習慣。當然，認真聽講并不等于完全認同教師的觀點，或者以教師的教學為圭臬，而是要培養(yǎng)學生在聽課的過程中培養(yǎng)質疑的能力，鼓勵學生就教師教學中的錯誤提出疑問，以實現(xiàn)教師和學生共贏。
三、注意啟發(fā)式教學
新課標要求教學必須符合“知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三維目標，這就要求教師在教學的過程中一定要擺脫傳統(tǒng)的“填鴨式”教育，即以教師為絕對主體，學生為被動主體的教學方式。因此教師在教學的過程中要培養(yǎng)學生進行思考的習慣，教師可在教學中多設置問題，要求學生對此進行思考并做出自己的解答。教師所設置的問題一定要講究技巧，答案不必過于死板，解答的角度可以多種多樣，可包括知識與方法兩個方面，鼓勵學生進行發(fā)散性思維，做出自己的解答。教師對待學生的回答要講究方法，當學生回答錯誤時，仍要對學生的回答積極進行鼓勵，鼓勵學生繼續(xù)回答問題。
另外，教師對學生還要加強引導，促使學生進行進一步思考，慢慢培養(yǎng)學生善于提問、善于思考的能力。只有當學生對所學知識提出疑問時，學生才能夠真正將所學知識轉變?yōu)樽陨淼闹R，進而提高自主學習的能力，這將使學生在今后的學習中受益匪淺。當然，實行啟發(fā)式教學也可以采用多種方法，可以由教師在課堂上提出問題，也可以組織學生進行小組活動探究，以某個數(shù)學應用為課題設計探究方案，解決實際的數(shù)學問題，來提高學生善于思考、解決問題的能力。如此才能使學生深刻理解數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律，靈活解決相應的數(shù)學問題，切實實現(xiàn)提高學生綜合數(shù)學能力的教學目標。
四、加強復習訓練
子曰：“學而時習之，不亦說乎？”其實就是在強調(diào)復習的重要性，只有通過復習才能夠加強對知識的理解，實現(xiàn)進一步的提升與鞏固。加強復習訓練主要包括兩個方面，一是通過習題練習，二是學生對課堂知識的溫習回顧。數(shù)學最主要的練習方式就是練習題，為了減輕學生的學習負擔，教師在選擇練習題時一定要保證練習題的質量，盡量選擇具有代表性和典型性的試題來提高學生復習的效率。學生在做習題時一定要學會知識的靈活貫通，盡量將新知識和舊知識結合起來，培養(yǎng)獨立思考和運用知識的能力，同時在做練習時，不一定要局限于某一種方法，盡量從多個角度入手，提出多種解決方案，以培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。當然教師在進行習題訓練時，一定要盡量避免題海戰(zhàn)術，以質量取勝，培養(yǎng)學生進行高效學習的習慣。
關鍵詞：技巧；指導；練習
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）03-122-01
數(shù)學是一門基礎學科，對于我們的廣大中學生來說，數(shù)學水平的高低，直接影響到物理、化學等學科的學習成績，數(shù)學的重要地位由此可見。而且與我們的生活息息相關.所以說，學好數(shù)學對于我們每個同學來說都是非常重要的.學習方法是通過學習實踐，總結出的快速掌握知識的方法。下面我向大家介紹一下初中數(shù)學的學習方法與技巧：
一、課堂的技巧
1、初中學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養(yǎng)成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養(yǎng)學生的自學能力。
2、聽課方法的指導。讓數(shù)學課學與練結合.在數(shù)學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”.
3、多做練習。要想學好數(shù)學，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰(zhàn)術”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣。有的學生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。 以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。
在作業(yè)書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。學生做到這點很困難。指導時應教會學生（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養(yǎng)成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
二、數(shù)學學習方法指導的形式
1、講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內(nèi)安排幾次向學生介紹如何學習數(shù)學，提出數(shù)學學習常規(guī)要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。
2、交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法?？烧埍景唷⒈灸昙壔蚋吣昙壍膶W生介紹數(shù)學學習方法、體會、經(jīng)驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。
3、輔導式。主要是針對個別學生的指導和咨詢。任何一種學習方法都不是人人都適合的，這時就應該深入了解學生學習基礎，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導或咨詢。尤其是對后進生更應特別關注。許多后進生由于沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導，既輔導知識也輔導學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質，全面提高教學質量的關鍵。
三、培養(yǎng)興趣、聯(lián)系生活
關鍵詞：初中生 數(shù)學 學習 方法 指導
在“先學后教，當堂訓練”新的教學模式下，學生會學至關重要，筆者認為應從以下幾方面去培養(yǎng)學生的“讀、聽、思、說、記、寫、糾、用”的能力。
1、重課本內(nèi)容讀的指導
一是讀標題，要求學生細細體會標題，能提綱挈領地抓住教材的主要內(nèi)容；二是讀例題，在預習時應要求學生帶著問題讀例題，并初步理解解題方法；三是讀插圖，教師應指導學生認真閱讀課本上的插圖，可使學生更形象、具體、準確地理解文字內(nèi)容；四是讀算式，應要求學生準確地讀出算式，按算式各部分的原理讀，按算式所表示的意義讀，這樣可以弄清算式的概念和意義；五是讀結語，要求學生對結語逐字逐句地理解分析，以便準確把握。同時讀書要抓好三點：一是粗讀，即邊讀邊圈、點、勾、畫，大體弄懂教材內(nèi)容，對理解有困難的地方作上記號；二是精讀，即在教師講解的基礎上細嚼課文，把握重要的數(shù)學概念、公式、法則、思想及方法；三是研讀，即當每一章節(jié)內(nèi)容學完后，整理學過的知識，弄清體系，小結歸納要點，形成知識網(wǎng)絡。
2、抓教學過程聽的指導
數(shù)學教學中指導學生聽課，先從培養(yǎng)學習興趣入手來集中學生的注意力，使其激活原有的認識結構，打開“聽門”專心聽講。其次，要指導學生會聽課，主要從以下幾方面去努力：一是注意聽教師每一節(jié)課開始所講的教學內(nèi)容、重點和學習要求；二是注意聽教師在講解例題時關鍵部分的提示和處理；三是注意聽教師對概念要點的剖析和概念體系的串連；四是注意聽教師每一節(jié)課的小結和對某些較難習題及例題的提示等。
3、做好問題思的指導
一是從學生思維的最佳點（“最近發(fā)展區(qū)”）入手引導學生去積極主動思考；二是善于變式思考，對于某一個問題，改變條件，結論將又如何改變？改變結論，條件又將如何改變？在變中求活，在變中找方法；三是比較歸納，將數(shù)學知識系統(tǒng)化；四是教師教學過程中，要善于暴露思維過程，留下一定的思維時間和空間，讓學生學會“思在知識的轉折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理探索中。”
4、注重激發(fā)說的指導
第一啟發(fā)學生說思路、說思維過程。第二，引導學生用簡明、準確、規(guī)范的數(shù)學語言，完整地回答問題，在引導學生觀察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學生用自己的話總結，概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。
5、注意學生記的指導
要想學好數(shù)學，對教師講的概念、定理、公式、法則、重要結論，解題規(guī)律及類型都必須記住。主要教給學生如下幾種方法：①理解記憶法，②分類憶法，③比較記憶法，④實驗操作記憶法。
6、培養(yǎng)學生寫的指導
數(shù)學教學中，教師要指導學生學會做學習筆記；指導學生將數(shù)學語言轉化為數(shù)學符號；指導熟練掌握數(shù)學常用書寫格式，指導他們會作圖。作圖包括根據(jù)條件作圖，解題時將文字語言轉化為直觀圖形，注意數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生的直觀思維能力。
7、嚴格學生糾錯的指導
(1)設置“陷阱”，誘使學生得出錯誤。有的放矢地選一些頗具迷惑性的題目，在易錯的節(jié)骨眼上設“陷阱”，先“誘使”學生陷入歧途，制造思維沖突，再誘導學生在自查自理中掙扎出來，達到學生深刻理解掌握概念和知識的深度的目的．（2）再現(xiàn)學生“歧路”有意出現(xiàn)錯誤。在教學中，教師可選準時機，有意按照學生的“常見病”、“多發(fā)病”的歧路，適當出錯，把錯誤暴露給學生，看學生能否發(fā)現(xiàn)，洞察學生的警戒程度.（3）適時恰當引入錯例，引導學生獨立評析錯誤。對于例題的錯誤解法由學生獨立進行判斷和評析，引導學生獨立尋找錯誤的原因加以分析，讓其自己進行矯正。（4）科學設計錯誤辨析題，在練習中嘗試錯誤。
8、強調(diào)學生用知識意識的指導
【關鍵詞】初中數(shù)學；入門學習；方法
初一是初中數(shù)學學習入門的關鍵時期，不少學生覺得初中數(shù)學與初中數(shù)學差別不會太大，主要還是進行一些數(shù)字的計算，卻不知初中數(shù)學包涵了幾何、函數(shù)、概率、邏輯等方面的內(nèi)容，不僅在內(nèi)容與理論方面拓展了許多，而且其難度較初中數(shù)學也加大了許多。往往初中的學習方法不能解決學習中的問題，而初中數(shù)學作為基礎學科，又直接影響著對于物理、化學、生物等學科的學習。所以，這就要求剛跨入初中大門的孩子們掌握好好初中數(shù)學入門學習的方法，那么有哪些入門的學習方法呢？下面就此問題與大家分享一下筆者的意見。
一、做好學習新知識的心理準備
很多同學在經(jīng)歷小升初的洗禮后，剛進入初中時覺得應該需要享受、休整一段時間，等到初二、初三再開始努力學習也不遲，卻不知初中數(shù)學知識點的學習主要在于前兩年，第三年主要是系統(tǒng)化的復習階段。而且初中數(shù)學最難、最重要的內(nèi)容都在初二階段，初一，初二對于整個初中的數(shù)學學習至關重要。所以同學們應該充分做好學好初中數(shù)學的心理準備。當然在剛開始的學習階段也會遇到很多的困難，如：如學生們由固式思維到理性思維轉化需要一定的時間，數(shù)學的抽象理解能力也難于一下形成、學習內(nèi)容繁多讓人承受等等問題。同學們要做好充分的心理準備，要有“初生牛犢不怕虎”的精神，一步步解決這些問題，把各種問題扼殺在數(shù)學學習的初期，防止問題積累，只有同學們的心理準備足夠強大，才能更好的做好入學階段的學習。同時，面對新環(huán)境，同學們應該充分調(diào)整自己的心理狀態(tài)，快速進入狀態(tài)，適應新環(huán)境，適應新老師，適應新的教學特點。并結合自身實際情況，改變學習態(tài)度和學習方式，適應新的教學方法，從心理上和行動上都做好充分的準備。
二、課前提前預習
課前預習是取得良好學習效果的基礎，它不僅能幫助學生養(yǎng)成良好的自學習慣，而且能提高學習新課的效率，在老師講授新課時，學生能夠掌握更多的主動權。這就要求同學們在課前預習的時候，不是只走一個形式，要嚴肅認真對待，掌握教學重點，突出教學難點，整理出自己難以理解的知識點，帶著疑惑去聽課，在聽課過程中能做到有的放矢，從而提高聽課效果。所以，充分的課前預習就等同于好的聽課效率，聽課效果越好，就能更好地進行下節(jié)內(nèi)容的預習，從而形成好的學習循環(huán)。
三、課堂認真聽課
聽課對于學好初中數(shù)學騎著至關重要的作用，我們都知道一堂課聽不好影響的并非只有當堂課的學習內(nèi)容。所以，充分利用好課堂上的45分鐘，對于學生們的學習效率有著非常大的影響。聽好課在做一些習題練習時的優(yōu)勢非常明顯，而且它也能也能幫助同學們節(jié)省學習時間，減低精力的消耗。所以要求同學們，必須要認真的聽課、專心的聽課。好的聽課應該要做到以下幾點。一是要跟著老師的思路走，結合課前預習的情況，找準知識疑點和難點，重點聽取自己整理出不懂的知識點，認真聽老師是如何解決這些難點的，老師的解題思維是什么？解題方法是什么？從而逐步養(yǎng)成理性的思維習慣；二是要認真聽取同學們的發(fā)言，充分發(fā)現(xiàn)學生們在發(fā)言時存在什么樣的問題，老師是如何解決的？
四、課后及時復習
課后及時復習是鞏固學習成果的重要階段，通過復習學過的學習內(nèi)容，進一步強化了對基本知識體系的理解和記憶。復習方法是多種多樣的，現(xiàn)在回憶式的復習法比較普遍，學生就像電影回放似的回憶老師的講課情景，講課內(nèi)容。一些問題如果想不起來，可以打開筆記本或書本進行查詢，這樣學生對于知識的記憶與理解都十分的牢固。當然課后復習也包括通過練習習題來鞏固知識，通過一定的習題練習量，不僅可以幫助學生們檢查自身對知識點的學習掌握情況，是否完全掌握知識點，如果掌握不準，在練習習題的過程中會有明顯的體現(xiàn)。所以，要在掌握基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是有必要的。當然，在練習習題過程中，同學們要要養(yǎng)成良好的審題、解題、演算、驗算的習慣，不要急于求成，馬馬虎虎。這對以后初中數(shù)學的學習有極大的影響，審題要做到“寧停三分，不搶一秒”逐字逐句，仔細推敲，充分把握題意；解題要做到思路清晰，方法簡單，自信合理；演算要做到認真仔細，切忌粗心大意；驗算要做到把握細節(jié)，細致耐心。
五、課外總結歸納
1.不能端正學習態(tài)度，沒有興趣，甚至存在害怕數(shù)學的心理，缺乏主動積極學習的意向。
2.沒有養(yǎng)成良好的學習習慣（預習、認真聽講、記錄筆記、歸納總結、復習等）。
3.在知識上，對數(shù)學定義、概念等基本知識點的理解不夠準確，只停留在一知半解的層次，特別是對特殊情況等的把握十分含糊。
4.數(shù)學能力（審題能力、計算能力、分析方法、數(shù)學思想等）或多或少總存在欠缺，導致各種小錯誤，不能完整的完成題目。
5.在實踐做題中，不能領會出題者的意思，簡單的說，不能把握題目的關鍵，找不到正確的解題思路。
6.平時做題速度較慢，考試時不能在規(guī)定時間內(nèi)完成試卷。
以上這些問題如果不能在學生初一階段得到改善，將會直接導致學生在初二兩極分化的階段出現(xiàn)數(shù)學成績大幅滑坡，甚至導致在初三年級的學習中存在更大的障礙。相反的，如果學生能夠在初一的學習過程中打好基礎，那么初二的學習只是在知識點上的增多和加深，而在學習習慣和學習方法上，學生是很容易適應的。
愛因斯坦曾說：“發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位”，勤于思考，善于思考，是對我們學習數(shù)學提出的最基本的要求。那么，針對以上學生容易存在的問題，怎樣才能幫助學生打好初一年級的數(shù)學基礎呢？我認為有以下幾點值得注意：
（1）端正學習態(tài)度
任何一個學科都有其各自的學科特點，數(shù)學也不例外。只要養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握科學正確的方法方法，就一定能夠學好數(shù)學。
（2）養(yǎng)成良好的學習習慣
課前預習，要有目標。帶著問題聽課?？磿⒎e極的思考學案上的各類問題，自己能獨立解決的就獨立解決，不能解決在課本旁邊做上記號，便于上課著重聽講！
課上認真聽講，會記筆記。初一的學生往往對課程的增多、課堂學習量的加大感到不適應，顧此失彼，進而導致了聽課效果下降。
課后認真復習，及時歸納總結。課后要及時溫故老師所講內(nèi)容，特別是經(jīng)典例題，分析、歸納、總結，以內(nèi)化成自己的知識體系，完善認知結構。
此外，學習應有整體計劃，學會管理自己的時間。
（3）細心、認真地學透課本
閱讀數(shù)學教材也是掌握數(shù)學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數(shù)學教材，才能較好地掌握數(shù)學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。
切記：理解和記憶數(shù)學的基礎知識是學好數(shù)學的前提。
（4）學會歸納總結復習
復結的工作，不僅僅是老師的事，學生一定要學會自己去做。當你會總結題目，會對所學內(nèi)容、所做的題目進行分類，了解每一知識點的基本題型，熟悉對應每一題型的解題方法等時，你才真正的做到了知識的內(nèi)化。
（5）建立“改錯本”
建立錯題本是一種非常高效率且針對性較強的學習方法，主要用來收集自己的錯誤和不會的題目。不會的題目往往因為沒有思路、思路不清晰或找不到突破口等等。針對前一類錯題，我們應該首先進行獨立思考，及時進行反思，弄清產(chǎn)生錯誤的原因，加以重視。
（6）不懂就問，積極討論
【關鍵詞】：學生會讀 學生會聽 會思考
數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的科學。數(shù)學學習是中小學生增長學習能力和創(chuàng)造能力的廣闊天地。而數(shù)學學習方法的培養(yǎng)是指教育者通過一定的教育途徑對學習者進行學習方法的傳授、誘導、診治，使學習者掌握科學的學習方法并靈活運用于學習之中，逐步形成較強的自學能力。重視對學生數(shù)學學習方法的培養(yǎng)是非常必要的。
1.培養(yǎng)中學生會讀
目前初中新生學習數(shù)學存在一個嚴重的問題就是不善于讀數(shù)學書，他們往往是死記硬背。比如在學習平方根概念時，同學們都知道“一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。?一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根?！笨墒窃谧雠袛囝}時，4是16的平方根( )；16的平方根是4( )。這兩道判斷題前面一道總是做不對，后面一道倒是都能做全對。因為他們更熟悉“一個正數(shù)有兩個平方根”，卻不能很好的理解平方根的概念，就因為沒好好讀懂平方根概念，這使七年級新生自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練。因此，重視讀法指導對提高初中新生的學習能力是至關重要的。在教學過程中，教師應指導學生學會讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細的讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學習要求，仔細閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖，并歸納要點，把書讀“懂”，并形成知識網(wǎng)絡，完善認識結構，當學生掌握了這三種讀法，形成習慣之后，就能從本質上改變其學習方式，提高學習效率了。
2.培養(yǎng)學生會聽
初中新生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽法的培養(yǎng)，使他們學會聽，是提高學習效率的關鍵。
數(shù)學教學中，首先應培養(yǎng)學生學習思想專注、專心聽講，激活其原認識結構，并使學生的信息接受與教師的信息輸出協(xié)調(diào)一致，從而獲得最佳學習效果。
其次，要培養(yǎng)學生會聽，注意聽教師每節(jié)課強調(diào)的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結，這樣，讓學生抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉變?yōu)椤皶牎薄?轉貼于
3 培養(yǎng)學生會思考
數(shù)學學習是學習者在原有數(shù)學認知結構基礎上，通過新舊知識之間的“同化”或“順應”，形成新的數(shù)學認知結構的過程。由于這種“同化”或“順應”的工作最終必須由每個學習者相對獨立地完成。因此，在教學過程中老師對學生要進行思法的培養(yǎng)，教師應著力于以下幾點：①從學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”人手來開展啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生積極主動思考，使學生會思考。②從創(chuàng)設問題情境來開展探索式教學，培養(yǎng)學生追根究底的思考習慣，使學生學會深思；③從挖掘“問題鏈”來開展變式訓練，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學生學會善思；④從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣來開展評價，培養(yǎng)學生去分析，使學生學會反思。還有就是我們在教學過程中還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學生“思在知識的轉折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，使學生達到融會貫通的境界。
4 培養(yǎng)學生會寫
七年級新生在解題書寫上往往存在著條理不清，邏輯混亂等問題。這主要是我們在教學中不大重視對學生進行寫法指導。在教學中老師要及時糾正學生易犯的錯誤。比如①要教會學生將文字語言轉化為數(shù)學符號語言，還要注意數(shù)學符號中數(shù)學演算的前提條件；②要將學生在推理的同時學會書寫表達，讓學生在反復訓練中熟練掌握常用的書寫格式；③要訓練學生根據(jù)已知條件來分析作圖，正確地將文字語言轉化為直觀圖形，以便更好的利用數(shù)形結合解決問題。這樣經(jīng)過多形式、多層次去強化訓練，讓學生過好分析關、書寫關，使學生在注意嚴謹性、邏輯性的過程中形成正確的書寫習慣。
5 培養(yǎng)學生會記
一、轉變思維
與小學數(shù)學相比較而言，初中數(shù)學教材結構的邏輯性、系統(tǒng)性更強。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成必須于已有的技能技巧。因此，如果對前面所學的內(nèi)容達不到規(guī)定的要求，不能及時地掌握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。
初中階段的數(shù)學課程對學生的抽象邏輯思維能力要求有了明顯的提高。他們現(xiàn)在正處于有直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維能力為主過渡的一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且為個人個體差異比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學學習接受能力的差異。
二、做好預習
初中數(shù)學預習應做到：先粗讀，粗略瀏覽教材的有關內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌；再細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。
數(shù)學的預習不用你做太多的工作，主要是看數(shù)學課本，這需要我們既要動腦思考，還要動手練習。數(shù)學預習可以有“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。下面以“方程和它的解”一節(jié)為例來說明這種預習方法。
“一劃”就是圈劃知識要點，將“已知數(shù)”、“未知數(shù)”、“方程的解”、“解方程”幾個基本概念，以及例1、下面“歸納”提示內(nèi)容都要圈劃出來。
“二批”就是把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內(nèi)容，批注在書的的空白地方，對于y2+2=4y-1和5x+8是否是一元一次方程，為什么？說不出理由，這時我們可以把疑問標在題旁。
“三試”就是嘗試性的作一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果。
“四分”就是把自己預習的這節(jié)知識要點列出來，分出哪些是通過預習已經(jīng)掌握的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學習中進一步學習。
三、認真聽課
課堂聽課是初中數(shù)學學習中最重要的一環(huán)。數(shù)學聽課要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
耳到：就是在聽課的過程中，既要聽老師講的知識重點和難點，又要聽同學回答問題的內(nèi)容，特別要注意聽自己預習未看懂的問題。
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來。
口到：就是自己預習時沒有掌握的，在課堂上新的疑問，都提出來，請教老師。
心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極。對于老師講的新概念，應抓住關鍵字眼，變換角度去理解。如“只有零和1的平方是它本身”，可以改為“如果一個數(shù)的平方是它本身，那么這個數(shù)是零或1”。
手到：就是在聽，看，思的同時，要適當?shù)膭邮肿龉P記。
四、理解概念
概念是數(shù)學的基礎。學習概念（包括定理、性質）不僅要知其表，還要知其里，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學不好數(shù)學的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。
正確的理解數(shù)學的基本概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提。猶如造房屋那樣，基礎打得牢靠些，將來在它的上面造起來的房屋就不會坍毀。因此，正確理解基本概念的好處不僅僅在于能解出幾個習題就干脆把它放過去，又不要以為它很容易懂，而不去深入理解。
五、課后復習
有的同學課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以至出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此，必須要求自己先閱讀教材，結合筆記紀錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理，然后再做作業(yè)。
綜合復習具體可分“三步走”：首先是統(tǒng)觀全局，瀏覽全部內(nèi)容，通過喚起回憶，初步形成完整的知識體系印象。其次是加深理解，對所學內(nèi)容進行綜合分析。最后是整理鞏固，像華羅庚所說：“找另一條線索把舊東西重新貫穿起來”，形成完整的知識體系。
六、獨立作業(yè)
通常，數(shù)學作業(yè)表現(xiàn)為解題，解題要運用所學的知識和方法。因此，在做作業(yè)前需要先復習，在基本理解與掌握所學教材的基礎上進行，否則事倍功半，花費了時間，得不到應用的效果。
解題，要按一定的順序、步驟進行。首先，要弄清題意，認真讀題，仔細理解題意。如哪些是已知的數(shù)據(jù)、條件，哪些是未知數(shù)、結論，題中涉及哪些運算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系著的，能否用圖表示出來，等等，要詳加推敲，徹底弄清，在弄清題意的基礎上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結論之間的聯(lián)系。其次,根據(jù)探索得到的解題方案，按照所要求的書寫格式和規(guī)范，把解的過程敘述出來，并力求簡單、明白、完整。
七、善于總結
在進行單元小節(jié)或學期總結時，很多學生往往容易依賴老師，習慣于讓老師帶著復習和總結。其實，作為中學生，應該從一開始就培養(yǎng)自己總結的習慣。要做到：
1．看?？磿?、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內(nèi)容；
2．列。列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；
3．做。在此基礎上有目的、有重點、有選擇的解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
最后，歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。
王樹山
（丹陽市第九中學，江蘇 鎮(zhèn)江 212300）
摘 要：埃德加•富爾在《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人而是沒有學會怎樣學習的人?！薄敖虝W生學習”已成為實施素質教育關鍵。因此重視對學生數(shù)學學習方法的指導是非常必要的。本文從指導學生閱讀、聽課、記憶、思考和解題五方面入手，探討了初中數(shù)學學習中如何指導學生學習的有效途徑。
關鍵詞：初中數(shù)學；學習方法；指導；途徑
一、指導學生閱讀
初中學生學習數(shù)學存在一個嚴重的問題就是不善于閱讀數(shù)學書，他們往往是死記硬背。比如在學習平方根概念時，同學們都知道“一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根?！薄耙粋€正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根?！笨墒窃谧雠袛囝}時，4是16的平方根（ ）；16的平方根是4（ ）。這兩道判斷題前面一道總是做不對，后面一道倒是都能做全對。因為他們更熟悉“一個正數(shù)有兩個平方根，卻不能很好的理解平方根的概念，就因為沒好好讀懂平方根概念，這使初一新生自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練。
因此，重視學生閱讀指導對提高初中學生的學習能力是至關重要的。在教學過程中，教師應指導學生學會讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細的讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學習要求，仔細閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖，并歸納要點，把書讀“懂”，并形成知識網(wǎng)絡，完善認識結構，當學生掌握了這三種閱讀法，形成習慣之后，就能從本質上改變其學習方式，提高學習效率了。
二、指導學生聽課
初中新生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽課指導，使他們學會聽，是提高學習效率的關鍵。所以要指導學生上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。如概念教學，初一學習的三角形是通過生活中的屋頂?shù)膶嵨飯D引入的；初一學習的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等都是通過圖形引入的；初二以后學習的平行四邊形、梯形的概念是通過四邊形引入的，菱形、矩形的概念是通過平行四邊形引入的，正方形的概念是通過矩形引入的，等等
因此，數(shù)學教學中，首先應培養(yǎng)學生學習思想專注、專心聽講，激活其原認識結構，并使學生的信息接受與教師的信息輸出協(xié)調(diào)一致，從而獲得最佳學習效果。其次，要培養(yǎng)學生會聽課，注意聽教師每節(jié)課強調(diào)的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結，這樣，讓學生抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉變?yōu)椤皶牎薄?/p>
三、指導學生記憶
初中新生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應初中學生的新要求。因此，重視對學生進行記憶方法指導，這是初中數(shù)學教學的必然要求。
教學中，首先要重視改革教學方法，拋棄滿堂灌，以避免學生“消化不良”，其次要善于結合數(shù)學實際，教給學生相應的方法。比如：1、理解記憶法，因為理解的東西才能記得準，記得牢，所以必須“先懂后記”；2、簡化記憶法，簡化記憶方法分兩類，一類是把文字“濃縮”之后記憶，另一類是用字母符號表達抽象記憶；3、形象記憶法，內(nèi)容形象、直觀、記憶就深刻、難忘，把知識形象化能幫助記憶；4、對比記憶法，“有對比才有鑒別”把相類似的問題放在一起找出區(qū)別與聯(lián)系，分清異同，增強記憶效果；5、口訣記憶法，將數(shù)學知識編成“順口溜”，生動有趣，印象深刻，不易遺忘；6、系統(tǒng)記憶法，建立一個完整的知識體系，便于整體上掌握知識，可用關系圖來幫助記憶。此外，我們還應該讓學生明確各種記憶方法。
四、指導學生思考
數(shù)學學習是學習者在原有數(shù)學認知結構基礎上，通過新舊知識之間的“同化”或“順應”，形成新的數(shù)學認知結構的過程。由于這種“同化”或“順應”的工作最終必須由每個學習者相對獨立地完成。因此，在教學過程中老師對學生要進行思法指導，教師應著力于以下幾點：1、從學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來開展啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生積極主動思考，使學生會思考；2、從創(chuàng)設問題情境來開展探索式教學，培養(yǎng)學生追根究底的思考習慣，使學生學會深思；3、從挖掘“問題鏈”來開展變式訓練，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學生學會善思；4、從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣來開展評價，培養(yǎng)學生去分析，使學生學會反思。還有就是我們在教學過程中還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學生“思在知識的轉折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，使學生達到融會貫通的境界。
五、指導學生解題
要想學好數(shù)學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。學生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。
