時間：2022-07-05 01:47:10
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關鍵詞：思維缺陷；應用題；小學二年級；數學
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2014）34-0111-02
一、小學二年級學生針對應用題的解題思維
（一）低年級學習數學應用題的思維概論
在小學階段中，低年級的數學教學指學生在從幼兒園轉移到小學階段中學習數學，開始通過對文字、圖片和符號等因素的融合，去提煉和吸收小學數學的很多基本的客觀知識和理論，從而歸納出一些能針對小學二年級數學應用題教學過程中可能出現的計算問題和理解情況等，并有意識或無意識地概括出合適的解題思維方向和流程等。
（二）低年級學生思維缺陷的現狀
1.抵觸文字理解，盲目合拼數字。在小學低年級的數學學習期間，學生是從幼兒園階段開始轉變到小學階段，從原本的看圖理解變化成圖文結合的綜合觀察。由于小學低年級的學生是剛剛開始學習漢字，對于文字還沒形成足夠的熟悉程度和理解習慣，因此，在處理應用題這些圖文并備的題目時，學生很可能會因為對應用題內容文字的陌生感而有意或無意地過濾和抵觸應用題的文字介紹。在這一條件中，學生就會潛意識地看圖找重點的解題方法和思維模式，盲目尋找與合拼應用題中的數字，從而在最短的時間中整理和排版出數學應用題的基本解題模塊和形式。
2.片面閱讀個別詞語，無視數字與單位的配對。小學在安排和指導學生進行探索數學相關知識時，往往是有意識地培養學生的觀察吸收能力、圖文融合能力和數據文字配對等條件反射。在面對這些全新的解題思維下，處于低年級學習的不同學生會根據各自的反應心態、接受理解和解決方式等多種元素的不同而形成了不同程度的數學學習的思維障礙，如漢字學習程度比較低的學生會更加喜歡看到有圖的應用題，而且在閱讀題意時會有意地忽視部分沒有數字的文字介紹；或者在做題的時候沒有分清楚數字與單位的配對，造成解題的盲目合拼等。
二、二年級學生解決應用題出現思維缺陷的原因
（一）低年級學生的學習特征
在小學低年級數學的教育管理中，教師如果想要靈活全面地培養學生形成合適的解題思維，那么，就需要結合低年級小學生的學習特點。在一年級的數學學習過程中，學生都接受到適當的數學知識的學習和記憶，并形成一定的理科學習思維路線，例如學會數字的加減、嘗試圖文的合拼理解和數據的運算審核等。小學二年級的學生雖然已經培養出一定的理解能力，但是，與小學的中年級和高年級學生相比，低年級學生在上課和學習的自制能力有待加強，而且對于漢字還比較陌生，在處理數學應用題時可能會因為沒有培養好良好的抽象性的理論型思維而無法處理一些比較具體鮮明的題目。
（二）教師分析應用思維時存在的障礙
1.忽視解題思路的順序和方向。因為小學二年級數學的教學重點與一年級數學教學相比是產生了一定的變動，所以，不同學生在學習數學時會各自的困難，如記憶背誦、理解歸納和看圖總結等，而產生一定差異的學習思維障礙。在小學數學教師的教育教學中，教師如果沒能夠客觀性、針對性和整合性地歸納和總結出低年級學生在培養數學思維時已經出現或可能存在的解題問題，那么，在指導學生學習的時候就很可能會在片面地根據個人的理解能力去覆蓋性地介紹數學書本的基本知識點時，造成對小學數學應用題的基本知識點形成了具有片面性的理解和總結。
2.沒有及時說明數量關系。大部分教師一般會提前考慮到上課時間段的限制和應用題模式的相似性等因素，在課堂教學中可能忽視了學生直接模仿的學習特點，片面介紹題中的數字，沒有考慮到數據與單位等多種條件的分析，從而使學生在自主答題時找不到方向，在解題時就會毫無目的地進行數字的拼湊。例1：（1）紅花8朵，粉紅花比紅花多3朵，粉紅花有幾朵？（2）紅花8朵，紅花比粉紅花多3朵，粉紅花有幾朵？在解題時，學生如果在看題的時候沒有看清楚“粉紅花比紅花多3朵”與“紅花比粉紅花多3朵”這兩句話，那么就可能會把兩道題都理解為“8+3=11（朵）”。正確的解題：（1）8+3=11（朵）答：粉紅花有11朵。（2）8-3=5（朵）答：粉紅花有5朵。
三、如何培養低年級學生對應用題的解題方向
1.加強學生思維的主動性和總結性。小學二年級數學應用題的知識面相對比較有限，大部分題型的分析和解讀都來僅僅是來自數字的加減合拼等經典的數學知識。所以，教師在指導學生學年級數學應用題的過程中，需要有代表地介紹和指導學生進行觀察圖片的理解能力和閱讀文字的分析能力，打破學生盲目背誦的錯誤認識，讓學生有意識地收集和總結零散的知識點。因此，數學教師如果想讓學生更好地統籌好應用題知識的答題模塊，就要學會使學生主動地對數學知識進行理解和總結，構建出合適的小學二年級數學應用題的思維結構。
2.培養學生解題時的好奇心和觀察力。二年級數學應用題雖然可以有很多種題型，但客觀上而言，因為低年級學生一般只認識數字的加減，所以，在解答應用題時，教師更需要指導學生結合題目的特點和數據去進行合理解題思路。教師在設計和分析應用題的講課模式時，不僅應該及時地收集和分類一些和應用題有關的最新版的教材，而且也能夠結合現實生活和書本內容的結合，通過運用言語介紹、圖文合并及數據對比等多種多樣的解題思路，讓學生多提問，培養學生的好奇心，增強學生的觀察能力和分析能力，促進學生能夠靈活地理解題意，慢慢習慣對應用題文字的閱讀和吸收，增強圖文的綜合理解。
撰寫人：___________
日
期：___________
2020年小學班主任教學工作總結
本人在一學期以來，服從學校工作安排，安心教學，認真負責，為人師表，擔任一年級數學教學和班主任工作。現將這學期的數學教學做一小結。
一、師傅給了我很大的幫助。
剛接到任務時，心理充滿困惑，因為我是轉行的，心理多少有壓力，但是我們的校長，也是我的師傅給了我很大的幫助，剛開學就多次主動聽我課，課前輔導教學設計，課后交流教學的優缺點及改進方法，使我不斷積累教學經驗，在教學中漸漸成熟起來，在這里我表示深深感謝。
二、探索教學方法。
本學期的數學教材，其圖文并茂提高了學生的學習興趣，但一年級學生年齡小，自覺性差，注意力難于持久，本人根據這些特點，大膽地探索低年級教學的新路子，例如在“20以內進位加法”教學中，不僅僅是計算的教學，還讓學生根據情景圖大膽地說出圖意，只要有道理，都給予肯定，使學生在語言表達能力和培養其想像能力得到很好的訓練;在“認識圖形”教學中，讓學生自己到教室、校園、家里去找出各種圖形，讓他們覺得知識是自己學會的，不是老師生搬硬套灌輸給他們的;在“分類”教學中，讓學生在掌握知識點后，布置學生雙休日到超市、商場觀察東西的擺放情況，使學生感受到數學知識在生活中有廣泛應用。
三、參加教研活動，提高業務水平。
在教學工作中，本人多次參加聽課觀摩等教研活動，撰寫心得體會并交流，不斷提高業務水平。
四、家長與學校配合，共同教育孩子。
這學期開展了家長開放日活動，家長了解了孩子在學校表現，很多家長與我進行了交流，并表示配合學校對孩子進行正確引導，效果很好。
五、教學中的不足。
一學期的教學工作，也存在不少教學困難，例如，新教材注重情景教學，但在操作中，一年級學生的注意力容易放在活動上，而忽視知識點的學習，還需要教師不時用語言把學生拉回教學點上;新教材提倡多采用小組合作的學習方式，在實際操作中，這種方式還有待改進。
科學施教要求教師不斷地完善自身、提高業務水平、擴大知識面，因為學生形成良好的學習習慣以后，他的發散思維得到了開發，提的問題自然就多了，面也廣了，所以不管工作有多忙，我都堅持反復鉆研教材，大量閱讀參考書，以提高自己的業務能力。我想，作為教師，知識面越廣，自己的感覺也好，學生對你的感覺也會好。
教育是一項高難度的工作，要做好它，十分不易。但我相信，只要樂崗敬業，掌握教學方法，定會有所收獲。
一年級數學學科小結：
本人在一學期以來，服從學校工作安排，安心教學，認真負責，為人師表，擔任一年級兩個班的數學教學工作。
在教學工作中，本人多次學習《數學新課程標準》，細心領會其精神，利用現代化教學手段優化課堂教學，并以此為自己工作的方向。本學期采用了北師大的第二冊數學教材，其圖文并茂提高了學生的學習興趣。一年級學生年齡小，自覺性差，注意力難于持久，本人根據這些特點，大膽地探索低年級教學的新路子，例如在“1以內的計算“教學中，不僅僅是計算的教學，還讓學生根據算式編出簡單的應用題，使學生在語言表達能力和培養其想像能力得到很好的訓練，在“有趣的圖形”教學中，讓學生自己到教室、校園、家里去找出各種圖形，讓他們覺得知識是自己學會的，不是老師生搬硬套灌輸給他們的;在“購物、統計”教學中，讓學生在掌握知識點后，在課室___一次簡單的購物活動，還布置學生和家長到商場進行實際的購物活動。使學生不僅書面練習多，口頭練習也多，使學生“做”得開心，“說”得開心。為了輔導中下生，本人堅持下午上課前、后半小時兩個時間段到班進行有針對性的輔導。
關鍵詞：小學數學 教學 能力 培養
低年級學生活潑好動，對事物充滿好奇，求知欲、表現欲很強。怎樣才能讓他們很快進入學習的狀態，讓他們體驗學習的樂趣，養成良好的學習習慣？在使用一年級新教材后，我覺得改編后的教材，比較重視小學生各方面能力的培養。它精心設計的例題，具有直觀性、啟發性，充滿童趣的彩圖對小學生們很有吸引力，能強烈激起學生的學習興趣，讓學生在學習中發揮出各方面的潛力。我認為新教材能很好地體現基礎教育改革的初衷，它的編排具有以下特點：
一、重結果更重過程。
葉圣陶曾說過：“教師當然須教，而尤直至力于‘導’。”應試教育的課堂教學的最大弊病就是只重結果，忽視教師導和學生思維的過程，扼殺了學生的創造潛能，不利于人才的培養。就拿備課寫教案來說吧，以往教學時，往往要求備詳案，其實這反而限制了教師課堂上的教學，因為課堂是活躍、變化的，對不同的教學對象要采取不同的教學方法。照詳案教學，在一定程度上束縛了教師的臨場發揮。而新教材重結果更重過程，在教學上留有余地，教師在編寫教案上也注重中心環節的編寫，但不要求面面俱到，讓教師有應變的心理。基礎教育改革重視教學后的總結評價，讓教師通過課堂教學，確實反饋。這樣能讓教師根據不同的班級及時調整教法，游刃有余，能很好地體現新教材的設計思想。不僅教師減負，課堂的實效也加強了。教學時重在引導學生的思維過程，發揮學生的主體地位，讓學生有了自我發展、自我完善、自我創新的機會。
二、結合低段學生的年齡特點，多感性知識，重生活經驗的應用。
數學知識源于生活，又應用于生活、可以說數學知識無時不有、無處不在。新教材很好地突出這一點，用學生喜聞樂見的畫面引出新課，讓學生們用已有的生活經驗去解決問題，使數學知識貼近生活。如人教版第一冊中的“比大小”這一課，就是通過“小猴分水果”的故事展開，水果數量與小猴只數不一樣，夠分嗎？怎么分？一年級的學生一看到這個場面，就已自覺進行比大小，并將水果分好了，一節新課就在學生們的積極參與中上完了，課后學生們還能踴躍參與比大小分其它東西。在這樣的學習中，學生能時時體驗到生活與數學的聯系，并不覺得累。可見，良好的學習情境，不僅能激起學生學習的興趣，還激起學生的學習欲望，為學生的探索學習活動架起橋梁。
三、重視合作學習，提供學生的交流空間，增強合作意識。
研究表明：通過教學而獲得的數學知識只有10%。可見人的知識獲取的手段相當豐富，其中合作學習就是一種獲取知識的重要途徑。因為它能充分發揮學生群體磨合后的智慧，解決難題，互幫互學，共同進步。通過小組學習，同學們互相啟發、互相吸收、互相補充、互相糾正，觀點漸趨統一。在這個過程中，不僅解決了學生個人不能解決的難題，而且培養了學生之間的互相交往的能力，鍛煉了學生們的“情商”，培養初步的團隊精神。同時，教師從數學知識的傳授者變為數學活動的組織者，給學生們提供了自主探索的機會，讓他們有一個比較充分的思考空間。
四、增強民主，讓學生有更多的選擇權利。
學生存在個性差異，在教學中我們也要重視挖掘學生們的“潛能”。新教材提倡“思維無”，在教學中學生可以自由地求異和求同，避免了教師對學生的思維控制，產生思維定勢。學生可以根據自已的情況選擇好的方法，也可以接受挑戰再尋求更好或更難的方法。新教材鼓勵學生自主探索，自覺地全身心投入學習活動中去，完成對知識的積累和知識結構的構建。把選擇的權利還給學生，讓學生有更大的自由，會激起學生更大的學習興趣，充分發揮學生的學習主體地位，促進課堂教學的良性循環。
五、評價方式多樣化，注重學生全面發展，對學生的學習狀況進行全面評價。
關鍵詞：小學二年級；數學教學；創意法教育；實施開展
小學二年級數學是學生理解數學愛上數學的重要階段，創意教學法的應用對于提升當前小學二年級數學教學水平的提升有著顯著效果。在小學二年級的數學課堂教學過程中更應該合理地使用創意法教育方式，這樣將在一定程度上提高學生的數學水平。
一、當前我國小學二年級數學教學應當注意的重點及應注意的教學重點
我國當前的小學數學教學還存在著很多的不足，部分學校還在使用傳統的填鴨式教學方法，過于陳舊的教學方法和教學模式對小學生的思維邏輯培養重視程度不足，過于重視知識點的背誦，當前我國小學數學教學中通常將小學一年級和小學二年級當成小學生理解數學和學習數學的啟蒙階段，而當小學生升到三年級之后數學會變得更為抽象，小學二年級數學教學主要是針對直觀思維模式的教學，數學中的邏輯思維較為淺顯，為了能夠讓學生在二年級以后的數學學習打下基礎，教師在教授二學生數學時應當有針對性的培養學生的邏輯思維培養，因為邏輯思維模式的養成并不是一蹴而就的。教師在教授學生時應當在小學二年級的時候進行淺顯的邏輯思維養成，為學生的將來數學學習奠定基礎，例如：教師在教授學生數學乘除法時，應當有針對性的延伸部分二位數乘除法的講授，這樣使得學生在以后三年級的三位數乘除法學習時有所印象，加快學生對三位數乘法的學習，讓學生在未來的邏輯思維培養中可以以堅實的直觀思維為基礎更快的轉變成抽象邏輯思維。
二、如何能夠更好的將學生的注意力引入課堂教學中提升學生的學習興趣
1、集中學生課堂注意力，激發學生的學習興趣，把學生作為學習主體。當前我國小學教育還存在著一定的不足，教學方法過于陳舊，課堂氛圍不夠活躍，創意法的應用能夠讓教師在教學的過程中體現出多樣化的課堂模式，新鮮的教學內容能夠吸引學生的注意力，將學生的注意力吸引到課堂內容上去，將課堂的主體從教師手中交還給學生。小學生由于年齡小好奇心較重，玩心較重，學生在課堂上的注意力容易受到外界環境的影響，注意力容易從課堂上溜到其他方面上去，學生課堂注意力集中程度不夠，一直是困擾教師教學的主要問題。當前我國大部分小學教師還是使用傳統的填鴨式教學方式，這就使得課堂學習環境過于枯燥，學生的學習興趣不足。傳統的教學課堂上，教師為課堂主體，沒有將學生作為課堂主體。現在的教學改革要求我們教師應將學生已經學習到的知識充分的發揮出來，將學生作為主體是提升學生注意力的第一步，小學生普遍好奇心較強，學生在學習自身不了解的知識時，難免會注意力不集中，所以教師在教學的過程中應當結合學生已經了解到的知識進行延伸教學，從學生已經了解的知識出發，提升學生學習興趣，將學生注意力引入到課程當中。
2、合理分配課堂時間，張弛有度。由于小學生年齡較小，學生的注意力很難做到長時間的集中，因此教師在教學的過程中應當對課堂時間進行合理的分配，把控好學生的情緒，將學生的注意力引入到課堂內容中，并適當的舒緩課堂氣氛，讓學生在課堂上不至于過累而影響對教授知識的理解和記憶。在實際的教學課堂上，教師應當抓緊上半節課程學生注意力較為集中的時間內，將課程重點難點集中講授，在課程的后半段時間可以對學生已學的知識點進行總結，讓學生提問課堂講解內容是否有不理解的內容，趁熱打鐵及時的鞏固學生所學知識，加深學生印象。教師在課堂上應靈活的掌控課堂節奏，充分的利用課堂時間，將課堂時間靈活合理的分配，將課堂效率提升上來。
3、從直觀教學入手，并對學生的邏輯思維進行初步培養。小學一二年級的數學知識內容較為淺顯，主要是直觀的數學知識點，創意法的教育模式下，應當注重學生學習方法和思維模式的培養。但是學生邏輯思維模式的養成并不是一蹴而就的，因此教師教授小學二年級數學時，應當適當的對三年級的內容有所拓展，從直觀教學入手漸漸的淺顯的培養學生的邏輯思維能力，從學生已經學習的內容入手漸漸的擴展學生知識面，為學生未來數學的學習奠定基礎。
三、結語
以學定教
學生預習完新課后，根據預習內容，自己設計一些練習題。老師在課堂上根據學生的學習情況，做到以學定教。
例如：在教學三年級數學下冊《年、月、日》這一課時，讓學生預習完新課后，自己設計一些練習題并完成。第二天，筆者發現學生設計的題目還真是靈活多樣：有判斷題，有填空題。如：“一年有（ ）個月？什么是大月？什么是小月？大月有那幾個月？小月呢？”根據學生的問和答，了解到學生的學習情況，隨即追問：“怎樣才能不看日歷很快的說出一年中的大月和小月呢？”這時，有同學提議用拳頭法，同時，筆者用大屏幕出示記憶大、小月的口訣。還有一位同學提出這樣的問題：“為什么有一年的2月有28天，有一年的2月有29天呢？”于是出示一些資料向學生說明了這一問題。課堂上，學生是活生生的人，他們提出的問題可能五花八門，老師加以過濾，就是可以利用的有效的學習資源。
激發解決問題的熱情
在學習新課后，給學生一些時間和空間，引導學生根據實際學習情況，自己設計練習題，互問互答，共同提高。在一年級，學生學習完新課后，都感到有些疲憊，為了改變這一狀況，筆者放手讓學生自己設計練習題，讓他們動腦想、動手寫、動口說，多種感官參與學習，提高學習效率。例如，學生學完兩位數的組成后，讓學生根據當天所學內容，設計練習題，采用“考考你”的活動形式，學生在講臺上當著“小老師”，讓自己的同伴回答自編的題目。他們編的題目諸如“54里有幾個十和幾個一？8個十和9個一合起來是多少？100里面有幾個十？”等，學生的參與意識、參與的主動性都明顯增強了。他們爭先恐后的走上講臺，大膽地展示著自己，臉上洋溢著成功的笑容。這樣一來，就改變了被動練習的狀況，練習過程中有了成就感，學生提出問題、分析問題、解決問題的能力有了明顯的提高。
在《解決問題》的教學中，讓學生根據生活中的一些數學信息，自編應用題。其實，學生在生活中已經有了許多數學知識的體驗，學習數學是他們生活中數學經驗的總結和升華。筆者所執教的一年級，在學習了《求被減數的應用題》后，學生自己編應用題 ：“媽媽買來了一些蘋果，我和哥哥吃了3個，還剩5個，媽媽買了多少個蘋果？”又如：為了避免學生“見多就加，見少就減”的思維定勢，讓學生根據生活經驗來編應用題：“我有9支鉛筆，比同桌少3支，我同桌有多少支鉛筆？”“我寫了12個毛筆字，比小紅多寫了4個，小紅寫了多少個？”學生運用自己熟悉的生活經驗作為實例，并利用自身已有的經驗探索新知識、解決新問題。正是這種貼近實際的問題，才引起了學生的興趣，才激發了他們解決問題的熱情，讓學生體驗了解決問題的成就感，認識到學習數學是有用的，同時也認識到數學來源于生活，又能為生活服務。
提高參與學習的積極性
在復習課上，學生可以根據所梳理的某一單元的知識，自主設計一些練習題。在低年級的復習課上，老師可以引導學生根據單元知識或者需要復習的知識，讓學生畫一些樹形圖，把知識進行梳理，并內化已有認知當中。然后，讓學生根據梳理的知識點，自主設計一些練習題。
如二年級學生在復習了“有余數的除法”后，可根據“余數一定要比除數小”這一知識點，由學生自己設計練習題：“在÷6=4……中，表示的是（ ）數，它最大可以是（ ）。”“在÷=……6中，最小是（ ）。”學生在給別人出題時，自己也掌握了知識，大大提高了學習效率。另外，讓五、六年級的學生辦數學小報、寫數學日記等形式梳理所學過的單元知識。在課上，學生們可以對數學小報、數學日記進行展評，以達到相互借鑒、相互學習的目的。
一、建模思想教學方法在初中數學教學中的應用優勢
建模思想教學方法在初中數學教學中應用的優勢主要分為以下三點：第一，方便理解，學習容易。初中學生由于年齡較小，數學思維能力和數學知識的積累相對較為薄弱，再加上初中數學知識比小學數學知識學習的難度更高，初中學生又是剛剛接觸初中數學知識的學習，因此，初中學生需要一個高效、科學的數學學習方法來輔助自身的初中數學知識的學習。初中數學建模思想教學學習方法的設計和應用都是在完全充分地考慮到初中學生本身的年齡、性格、理解能力等特點的基礎上而設計的，它具有理解方便，應用難度較低，方便使用等特點，可以有效地幫助初中學生提高初中數學知識的學習效率和質量。第二，靈活性較高，趣味性較高。初中學生由于本身的性格特點，相對于枯燥的初中數學課本的文字和單一的學習方法，他們更容易趣味性較高、靈活性較高的學習方法和事物所吸引，而初中數學建模思想教學方法正是充分考慮到了初中學生的這一性格特點，在建模思想方法的設計中融入了靈活性和趣味性的元素，從而有效地激發和吸引初中學生的數學學習興趣和熱情，提高初中學生的數學學習質量和水平。第三，學習方法和思想理念科學高效。初中數學是一門集理性、嚴謹性、邏輯性和靈活性于一身的一門難度較高的學科知識，因此，初中學生的數學學習方法和思維方式非常重要，而初中數學建模思想教學方法的核心部分在于它重點關注于初中學生的數學學習方法、思想理念、數學思維方式的培養，因此，初中數學教師應當積極應用建模思想教學方法輔助初中數學的教學。
二、建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式
初中數學建模思想教學方法對初中數學教學的輔助和幫助作用主要體現在建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式上，因此，初中建模思想教學方法的培養方式非常關鍵。建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式主要分為以下2點：第一，培養初中學生把握整體的數學思維學習能力。初中數學知識和題目當中，容易出現很多干擾初中學生的理解和思維方式的信息，或者延伸多個題目和知識點的信息，這些干擾信息很容易導致初中學生在理解初中數學知識和解答初中數學題目的過程中注意力不集中，提綱把握不準確等問題，影響到初中學生的學習效果和質量。而初中數學建模思想教學方法可以有效地培養和提高初中學生的把握整體的數學思維學習能力，提高初中學生的數學學習質量。比如說蘇教版初中一年級數學教科書中關于《概率》這一知識點的題目：“一個不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11數字的白色巧克力糖，小明從中隨機取1個巧克力糖果，萬方從中取1個隨機的巧克力糖果，請問小明和萬方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中學生可以通過建立數學模型的方法很快的得出答案。第二，培養初中學生的數學發散性思維能力。初中數學具有靈活性較高的特點，對于同樣的一道初中數學題目，可以有多種不同的解題思路和方法，這就要求初中學生具備發散性的思維能力，可以在最短的時間內找到最為有效、便捷的解題方法，而建模思想教學方法可以有效滿足這一要求。
三、建模思想教學方法在初中數學教學中的實施策略
初中數學建模思想教學方法在初中數學教學中的實施策略主要分為以下兩點：第一，在初中數學題目解題中融入建模思想教學方法輔助解題。以蘇教版初中二年級數學教科書下冊中《三角形的銳角與鈍角》這一章節知識點的題目為例：“一個鈍角三角形的其中一個銳角1為32度，另一個銳角2為43度，而另一個銳角三角形的其中一個鈍角為148度，請問這個銳角三角形和鈍角三角形中哪兩個角存在互補關系？”由于這道題目中的信息量和數據量較多，初中學生光從書面的題目文字中來理解相對而言較為困難。這時，初中數學教師可以通過教初中利用數學建模的思想教學方法來建立實際的銳角三角形和鈍角三角形的模型來解題，將抽象難懂的書面文字轉化為簡單、直觀的模型，從而有效地提高初中學生的解題效率和能力。第二，在初中學生實際生活中的數學中融入數學建模思想教學方法來輔助初中學生的數學學習。初中數學知識來源于生活，是從實際生活中觀察、研究、總結從而形成的較為理性、科學的知識，初中學生學習數學知識最終的目的還是在現實生活中運用，因此，初中學生要想提高自身的初中數學知識的學習質量，必須聯系實際生活來完成。初中數學教師可以通過在初中學生實際生活中的數學中融入數學建模思想教學方法來輔助初中學生的數學學習的方法，有效地提高初中學生數學學習質量和能力。
四、結語
關鍵詞 教材 靈活使用 服務 學生學習
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）12-0102-03
數學教材是數學課程理念的基本物化形式，是學生學習數學、教師教授數學的最基本藍本，是聯結“數學課程目標”與“數學課堂教學”的最主要橋梁。相同的教材，由于學生之間是存在差異的，因此所學到的數學知識也是不同的，或多或少，或難或易。不同的學生，不同的教師都會有不同的收獲。那么，教師如何走進教材、活用教材，才能讓教材更好的為學生的學習服務呢？我從以下幾個方面進行了思考和嘗試，以期達到拋磚引玉的效果。
一、通讀整套教材，系統掌握知識，打好靈活使用教材的基礎
小學數學教材無論是老教材（浙教版）、人教版實驗教材還是新教材（2012版義務教育教科書），它們共同的特點就是具有很強的系統性。因此教師鉆研教材時，從整體上把握處理好教材，做到大處著眼，小處著手。只有掌握了小學數學知識點的來龍去脈，就能為教師靈活使用教材打下夯實的基礎。
比如“分數”這部分內容。我們先分析這個內容在小學階段的知識分布情況。
從上表，我們可以看出，“分數”這個知識的教學在小學階段是分散在三個學期的，分別是三年級上冊安排了《分數的初步認識》，五年級下冊才完整的認識《分數的意義和性質》，接觸到《分數的加減》，六年級上冊安排《分數的乘除》。誠然，學生三年級就認識了分數，開闊了視野。但是，作為一個認知系統，這樣的結構安排是否有利于學生扎實地掌握“分數”知識呢？實際教學中，我們就發現，學生到了五年級再次學習分數時，已經將三年級的知識遺忘了一大部分了，教師就要幫學生縱向梳理一下三年級學到的“分數”的知識并且擴充分數意義，為接觸假分數打下基礎。因此，學習新知之前的復習能否發揮其作用，就要看教師鉆研教材的程度了。教師教學之前的“前瞻”非常重要，因為只有準確了解前面學到什么程度，才能把握好新知的切入點，使學生的學習更順利、更有效。
二、適當調整各單元知識間的順序，便于更好服務于學生的學習
《課標（2011版）》明確提出要“創造性地使用教材”，就是要教師根據實際情況，結合自己的思考，靈活創造性地使用教材，體現“用教材教”而非“教教材”的理念。教師應該根據自己所處的實際教學情況，認真思考合理的教學順序，而不是被動依賴教材或某些規定。
例如在新教材一年級上冊的教學中，我們就需要去調整單元教學內容的順序。上圖是新教材一年級上冊的目錄，從目錄中，我們清晰地看到，在準備課之后的第二單元，教材就安排了“上下、前后、左右”這一“位置”的知識教學。在實驗教材中這一內容安排一年級下冊的，新教材把這個內容提前至一年級上冊，編者可能考慮到“位置”的內容，在本冊“認識圖形”與“數的認識”教學中，起到基礎支撐的作用。然而，編者可能沒想到，新教材把這一內容安排得如此靠前，面對的學生是剛剛入學的新生，碰到了種種困難：首先是教材中涉及的字不認識，根本無法去閱讀；其次，在課堂中，無法結合實際說出前、后、左、右的同學是誰？因為面對剛入學1周左右的孩子，同學之間的溝通交往還是需要時間的積累；最后，配套的課堂作業本中，大量答案都需要漢字書寫，給剛入學的他們帶來莫大的困難。也給我們教師帶來痛苦的糾結啊。面對這樣的現實，我們就提議下一屆的一年級數學教師，要正視這個問題，把“位置”這一教學內容進行適當的后置，先進行第三單元“1～5的認識和加減法”的教學，在學習完第五單元的內容后，可進行“位置”內容的教學。這樣的調整，就充分的考慮了學生的實際因素。
三、基于學生，創造性改變學習素材，使學生的學習更加輕松有效
學生學習數學的熱情和積極性，一定程度上取決于他們對學習素材的感受與興趣。教材里安排的主題圖、例題所創設的問題情境都來源于學生的生活。但是，整體上的地區差異，個體上的認知差異都需要教師去思考、去創新。
比如在解讀實驗教材三年級下冊《商中間、末尾帶零的除法》這節課時，教材所呈現的教學內容分別為：例5是0除以任何不是0的數都得0，例6教學商中間、末尾帶零的除法計算。例5教材呈現的主題圖是“西游記”中分西瓜的情境；例6教材選擇的研究素材是用電數的計算。根據課程目標與教學計劃，例5與例6應在同一節課內完成教學的。那么我就在思考，學生在同一節課的學習中，情景從神話色彩的故事中，一下子轉入現實生活中的用電量的計算，課堂環節的轉折急、情境的跳躍幅度大，容易造成學生在學習中學習情緒上的落差，出現情境的副作用。因此，我在執教這個內容時，就對教學情境進行了創造性改變。
[片斷]
在學生借助西游記的主題圖學習并得出0除以任何不是0的數都得0時。
師：從剛才八戒分西瓜的活動中，我們獲得什么數學知識呢？
生：0除以任何不是0的數都得0。
師：你總結得很完整。接著，唐僧又讓悟空又去摘了些桃子，要把這些桃子分給徒弟。這次，他讓沙僧來分。
[課件再次出示唐僧師徒的對話。]
師：你找到哪些數學信息？
生：有309個桃子，平均分給3人。每人分到幾個？
師：你能幫沙僧算算每人分到幾個桃子呢？請試試看。
生嘗試計算。
從片斷中可以看出，借助西游記中師徒分東西的這條情境主線，把例 5與例6兩個知識點串連起來。教學例5時，運用了教材中呈現的主題圖來引入本節課的第一個教學重點，讓學生充分體會0除以任何一個不是0的數得0。延續前面已經創設好的情境，我將表格里的數據仍然用唐僧師徒四人的對話引出除法的計算。將3個月用電309千瓦時改變成師傅要給三個徒弟平均分309個桃子。這樣創造性的改變情境，考慮到學生的學習興趣與積極性的同時，也進行了更加具體有效的數學思考。接著將被除數由309個桃子變成390個桃子，再次計算，學生就會對比出商的中間、末尾帶零的除法的特點以及計算中應注意的問題。這樣的過程鏈接了兩個知識點，可是學生并沒有覺得困難，可見過渡是多么自然。
四、尊重教材，用活教材，充分展現學生的學
對教材加以創造性的使用雖然取得了一定的效果，但是我們也應該清醒地認識到教材的重要地位。深入的鉆研教材、理解和尊重教材的編寫意圖，這樣才能更好的用好教材。尊重教材，就要深刻體會到教材的安排意圖，進而達到更好的學習效果。在與學生長期的接觸中發現，他們認為語文書是用來讀的，而數學書沒什么好讀的。恐怕連有的老師都還意識不到數學教材的價值所在。我們在教材里可以看到例題、練習，還有豐富的數學資料，如果教師能指導學生養成閱讀教材的好習慣，學生會在閱讀的同時得到更多鍛煉，提高數學素養，增強自主學習的意識。
例如，在六年級上冊數學廣角中，安排了我國古代數學問題《雞兔同籠》，本節內容，教材中列舉了多種解題方法，但是學生的思維卻是無限的。學習能力稍差的學生可以用畫圖的方法表示自己的思路，稍強的學生可以將圖轉化為算式，邏輯思維能力強的學生用到了方程解決問題，多種解法各有千秋，這就是給學生樹立自信的一個良機。這個教學環節，充分體現了教師對學生的尊重，不管是繁瑣的方法，還是簡便靈活的方法，都是學生思考的成果，學生感到適合自己的就是最好的解法。教材為師生提供了可以交流的素材，我們在已有答案的基礎上繼續思考，將解決問題的思路無限延伸，這才是最好的使用教材。
綜上所述，我認為教材是知識的載體，當教材內容與學生的實際有距離的時候，教師就應該起到一個橋梁的作用，在學生與教材之間架起一座隱形的橋，讓學生自己走過去，來獲得了教材提供的數學知識，才能更加深刻地體會到教材的作用，從而慢慢地走進教材，領悟知識的內涵。“教是為了不教”，學生通過教師指導下的學習，懂得了如何使用教材這才是教育的最高境界，教育的意義才會更加深遠。
目前，我國為了提高學生的創新合作意識，大力提倡素質教育。越來越多的人也在"高分低能"的事實面前
認識到提高孩子全方面素質的重要性。在基礎教育中，傳統的教學方式和手段已經不能適應當下教育發展
的需要，信息技術卻在各個領域展露鋒芒。在小學數學教學中，如果能將多媒體和日常教學結合起來，必
定能為素質教育的實施發揮重要的作用。
多媒體的使用一定要切合教學的實際，必須做到按需使用，即合理的使用多媒體。要做到合理的使用多媒
體必須符合以下四個原則：形象性、趣味性、豐富性、拓展性
1、形象性
對于一些抽象又難以理解的知識，特別是認識時間，找規律，幾何圖形等在教學可以通過多媒體課件多種
方式的形象加深理解，最終突破難點重點。數學教學時難重點的突破對學生有效掌握數學知識起至關重要
的作用。對于比較抽象、不易用言語講清的難重點使用多媒體就能很好地解決。如一年級《二十以內進位
加法》這一節課，學生正確理解和掌握"湊十"與"拆分"的方法是難重點，教學時讓學生（同桌合作）利用
小棒動手操作嘗試解決3+9，接著讓學生匯報方法并根據學生的匯報用多媒體演示擺小棒，引導學生比較幾
種方法的優劣。最終得出利用"湊十"的方法計算不但簡單而且節省時間，再引導學生探究算理。又如，圓
面積的計算，是小學六年級數學中的難點。不利用多媒體教學，我們只是通過折紙，這種誤差較大的手工
操作很難向學生形象地展示將圓轉化成長方形的過程，也不容易引導學生去想象，教師就很難向學生滲透
極限的思想。我曾經聽過一節公開課，教師利用多媒體教學時，課件演示：先將圓分成兩個半圓分別涂上
紅色和綠色，然后將每個半圓平均成四分之一個圓，并將其鑲嵌在一起，讓學生觀察，這時候，這一圖形
并不顯示什么特征，隨著將圓分成8份、16份、32份和64份，拼成的圖形越來越接近于一個長方形，這樣自
然而然就把極限的思想直觀地傳授給學生，引導學生去想象，如果把圓按照這一方法無限細分的話，將會
變成一個十分精確的長方形。這樣學生在形象的學習中輕松地懂得和掌握圓面積的計算方法。再如，"認識
鐘表"是小學低年級數學教學難點，然而，一個教師運用多媒體教學課件進行輔助教學，通過時鐘"三針聯
動"形象展示秒針走完一圈是一分鐘，分針走完一小格是一小時。接著，出示半點和整點的表面，幫助學生
記憶整點和半點的指針位置。然后以動畫片的形勢展示"懶羊羊的一天"，幫助學生記憶時間的兩種表示方
法：文字表示法和電子表示法就這樣，抽象的時間概念通過多媒體課件形象多樣的呈現變成了孩子們很容
易掌握的知識。在輕松愉快的教學中完成了教學任務，突破重難點，讓學生逐層參與新知識的構建過程，
實現了由形象思維向抽象思維的過渡。
2、 趣味性
在導入新課時，可以通過多媒體課件采用多種方式吸引學生的注意力，從而喚起學生對新知識的濃厚興趣
，也使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題。
例如：一年級數學書中對于《認識鐘表》這部分知識呈現對于一年級的學生來說還是很抽象的。所以我在
教學中采用有聲謎語的方式進行導入。通過學生積極的搶答過程活躍課堂氣氛，同時引起同學們對鐘表的
濃厚興趣，接著讓學生圍繞鐘表提出問題。同學們提了很多關于鐘表的問題，其中就有"鐘表是干什么的？
""不同形狀的鐘表表示的時間都是一樣的嗎？"這樣很有價值的問題。又如，在《圓的認識》教學中，導入
時可以通過展示花壇、天橋、鐘表、紐扣等生活中存在的豐富多彩的圓形圖案，不但節省了時間，還讓學
生體會到幾何圖形與我們的生活密切相關，從而讓學生對平面圖形的認識產生新的興趣。
3、 豐富性
雖然多媒體課件在小學數學教學中有很多不可替代的優勢。可是并不是任何數學內容的教學都要使用多媒
體，除了以上談到的幾點，在學習內容含量較大，板書較多的情況下也可以采用多媒體用來節省時間。比
如在低年級計算教學的單元復習中，可以通過多媒體課件出示計算題。復習完畢后又可以做到概括知識點
，總結算法。同樣，在小學中、高年級階段在講授圖形的旋轉和平移，以及講解應用題的時候就可以使用
課件出示圖形和題目，既方便又快捷。既可以避免教師過多板書途中教師的過度辛苦和學生無聊等待，又
可以節約時間，同時又增加了拓展學習的機會，拓寬了課堂教學知識的廣度。但是要注意，在小學高年級
數學教學中使用的課件一定要簡潔明了，不要為了做課件去做課件，弄很多花哨的東西，卻沒有任何意義
。
4、 拓展性
在數學教學中，通過學習現有的知識去思考更多的問題，是培養學生探究能力的關鍵。在進行計算教學中
，我們強調一題多解，從人幫助學生用不同的方法去探究以后可能學習到的新知識。例如，在進行《20以
內數的認識》教學中可以在練習鞏固的基礎上通過課件出示20以上加幾或者減幾的練習，為以后學習《100
以內數的認識》做好鋪墊。又如，在小學低年級《認識鐘表》的教學中，在突破重難點的基礎上，最后我
通過一段從酷六網鏈接的MTV——《時間像小馬車》對這部分內容進行深度和廣度的拓展，使學生在學習知
識的同時增強時間意識，培養他們珍惜時間好習慣。像這樣學生既能準確的掌握所學的知識，又能在潛移
默化中進行德育教育，培養學生良好的習慣，對正在成長中的花朵給予溫和的人文關懷。
總之，現代信息技術在教學中得到越來越廣泛的應用。多媒體在小學數學教學中有著不可替代的重要作用
。但是多媒體的使用一定要合理，做到"當用則用，按需使用"。要做到合理的使用多媒體必須符合以上四
1.不同的情境，激發學習興趣
《新數學課程標準》指出：在本學段的教學中，教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如運用講故事、做游戲等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識。
人都是有好奇心的，特別是孩子。強烈的好奇心是興趣的重要來源，它會牢牢抓住學生的注意力。使他們在迫不及待的情緒中去積極探索事情的前因后果及其內涵。在課堂教學中，我們應該充分利用學生的這一心理特點，千方百計地創設實例。誘發他們的好奇心，激發他們的興趣，從而收到極佳的教學效果。尤其是一年級學生的有意注意不占主導。因此，給學生創設一個有趣的情境非常重要。根據低年級學生好強好勝的特點，我注意面向全體學生。恰當地開展一些比賽活動，這樣，不僅增加了課堂的趣味性，更能夠吸引學生的注意力，激發學生學習的積極性，使學生能夠積極主動地進行學習。
2.引導學生獨立思考、合作與交流
《新數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。在本學段的教學中，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見。并與同伴進行交流。
(1)適當的放手，激發學習主動性
心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”尤其是小學生的思維是以具體形象思維為主，動作操作便是一種以“動”促“思”，調動學生多種感官參與學習。學生在學習活動中的猜測是在特定情境下產生的靈感。教師在教學中要把握猜測契機，給學生提供大膽猜測、自主探究的機會。不同的學生思考問題的方法、解決問題的策略都有著自己的特點，這正是開展數學活動最有價值的教學資源。教師應組織學生開展交流活動，鼓勵學生將自己的思維過程展示出來，讓不同個體的思維在交流中碰撞，在碰撞中產生智慧的火花，在與他人交流的過程中逐漸完善自己的想法。這樣不僅給予了學生充分的空間，還讓他們學會了與人合作。在課堂上，教師應該把主動權交給學生，讓學生充分地表達自己的想法，不隨意作出“對”“是”“好”等標準式的評價。同時，針對同一道題，要創設有利于學生探索多樣化的空間。如：在學習一年級下冊教材中第四單元加和減(二)中的進位加時，要讓學生靈活運用兩位數加一位數的基本方法和進位的基本原理，把新的口算轉化成已經掌握的口算。在課堂小結時，也可以把這個環節交給學生，讓學生自己總結本節課學到的知識，這樣，更有利于學生對本節課知識點的掌握。
(2)平等的關系。使課堂更加融洽
課堂不是教師表演的舞臺，而是師生互動交往的場所。教師在教學過程中，只是組織者、引導者、合作者。我們應在平等的師生關系中，在共識共享的基本形式下，讓學生暢所欲言。使每名學生都融入教學過程中，這樣才能把握住每節課、每名學生，真正的向40分鐘的課堂要效率。但是，我們應該看到，隨著研究活動的展開，困難和挫折的加劇。學生原有的熱情和興奮會逐步降溫，這時我們就要根除學生對教師的依賴。首先，教師應忘卻自己的身份。在學生產生畏難。依賴之前。平等地參與到學生的研究活動中去，和學生一起學習、一起實驗、一起討論。同時可以提出自己的意見和建議，但絕非是結論性的東西，要敢于接受學生否定我們的說法、想法的現實。有時，我會在課堂上提出一些不是十分合理的“低見”，引起學生的“群攻”。這樣我就能讓學生在不知不覺中忘記對老師的依賴，自己積極地投入課堂學習中。解決困難，學習新知。
3.取自生活，用進生活
《新數學課程標準》明確指出：義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發。讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
教師應該了解數學與實際生活的廣泛聯系，從周圍熟悉的生活中學數學，體會數學應有的價值，做到問題盡量從生活中提出，難理解的概念注意從實際引入。低年級的數學更多的來自生活，生活中處處充滿著數學。因此，教學中應充分體現“生活數學”的思想，使學生盡量理解生活與數學的聯系，從而讓學生立足生活學習數學、理解數學、掌握數學。只有將數學問題與生活實際相結合，才能使學生體驗到數學與日常生活的密切聯系。如在教學一年級下冊教材中第三單元認圖形時，我們可以由平時常見的積木、球類、電動拉門等引入新課，然后再用新授知識來發現生活中所存在的這些圖形。
4.激勵性的評價，使學生更加自信
