時(shí)間:2023-02-27 11:16:44
引言:易發(fā)表網(wǎng)憑借豐富的文秘實(shí)踐,為您精心挑選了九篇生活與數(shù)學(xué)論文范例。如需獲取更多原創(chuàng)內(nèi)容,可隨時(shí)聯(lián)系我們的客服老師。

一些數(shù)學(xué)教師對(duì)課堂教學(xué)生活化存在理解誤區(qū),無(wú)法恰當(dāng)處理教學(xué)與生活之間的關(guān)系。一些教師雖然嘗試采用生活化的課堂教學(xué),但最終目的不是學(xué)以致用,而是考試和分?jǐn)?shù),忽視了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力,學(xué)生無(wú)法體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重要性,這與素質(zhì)教育的精神是不一樣的。一些數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)只限于教室和書(shū)本,內(nèi)容以書(shū)本、教材為準(zhǔn),片面強(qiáng)調(diào)灌輸和訓(xùn)練,過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性與系統(tǒng)性,忽略了學(xué)生的生命情感需求和自由活動(dòng),忽略了學(xué)生本身的年齡特點(diǎn),也就疏離了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活世界。一些教師對(duì)課堂教學(xué)生活化重視不夠,缺乏生活的敏感。教師沒(méi)有利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),沒(méi)有把學(xué)生生活的周邊環(huán)境結(jié)合起來(lái)教學(xué)。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)理解困難,說(shuō)明老師沒(méi)有把抽象的問(wèn)題生活化,學(xué)生接受起來(lái)比較困難。
2數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的提升策略
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)走進(jìn)社會(huì)。“全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中明確提出,數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容一定要考慮學(xué)生的活動(dòng)軌跡,貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活,充分溝通生活中數(shù)學(xué)與教科書(shū)上數(shù)學(xué)的聯(lián)系,使數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生生活融為一體。因此,數(shù)學(xué)教師要做好以下方面的工作。數(shù)學(xué)教師要樹(shù)立生活化課堂教學(xué)的觀念。理念是教師課堂教學(xué)行為背后的指導(dǎo)思想,教師要將課堂教學(xué)活動(dòng)置于現(xiàn)實(shí)的生活背景之中,從而激發(fā)學(xué)生主體活動(dòng)的強(qiáng)烈愿望,同時(shí)將課堂教學(xué)要求轉(zhuǎn)化為學(xué)生主體的內(nèi)在需要,使之在生活中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中生活,從而獲得活力性知識(shí)。我們的教學(xué)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察、分析日常生活中出現(xiàn)的問(wèn)題,并設(shè)法解決。教師要由應(yīng)試教育下的“由知識(shí)到學(xué)生”轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育下的“由學(xué)生到知識(shí)”的觀念,用發(fā)展的、開(kāi)放的、互動(dòng)的生活化的教學(xué)觀對(duì)待教學(xué)工作。在當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐中,廣大數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)生活化觀念普遍認(rèn)同,認(rèn)為教學(xué)生活化是新課程改革的目標(biāo)之一,教學(xué)生活化對(duì)于理論聯(lián)系實(shí)際、增強(qiáng)學(xué)生的生活技能具有重要價(jià)值。學(xué)習(xí)的終極價(jià)值在于用所學(xué)理論知識(shí)解決生活和生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)而去探索未知世界。數(shù)學(xué)教師要開(kāi)發(fā)利用整合生活中的數(shù)學(xué)素材。學(xué)生生活在現(xiàn)實(shí)世界中,周遭的環(huán)境時(shí)刻作用于學(xué)生的心理世界,學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中都可以找到典型例證,現(xiàn)實(shí)的生活環(huán)境與學(xué)生的學(xué)習(xí)息息相關(guān)。教材是完成教學(xué)任務(wù)的載體,也是教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù),但在實(shí)際工作中又不能依賴教材,要敢于打破教材的局限,依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合學(xué)生的心理、生理特點(diǎn)和生活實(shí)際,選擇和調(diào)整教材內(nèi)容,使教材內(nèi)容貼近學(xué)生生活,更富時(shí)代氣息。
教師要引導(dǎo)學(xué)生從外界事物和周圍事物環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí),同學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合,從而使他們獲得有用的知識(shí)。教師可以根據(jù)需要對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖儯黾优c學(xué)生生活密切聯(lián)系的內(nèi)容,刪除與學(xué)生生活相去甚遠(yuǎn)的教學(xué)內(nèi)容。由于學(xué)生熟悉自己周圍的生活環(huán)境,能夠運(yùn)用豐富的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)加速新知識(shí)的獲得,能夠更透徹理解和把握新知識(shí),能夠由感性到理性、由表及里、由淺入深地認(rèn)識(shí),從而使學(xué)生建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)高效的、多層次的數(shù)學(xué)生活化的課堂教學(xué)情境,確保情境服務(wù)于課堂教學(xué)的基本價(jià)值。在數(shù)學(xué)課堂上所學(xué)的內(nèi)容越貼近學(xué)生生活的實(shí)際情境,學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)的能力就越強(qiáng)。教學(xué)要用教學(xué)內(nèi)容吸引學(xué)生,教師既要了解學(xué)生的生活環(huán)境,又要嫻熟課程內(nèi)容,把兩者巧妙地結(jié)合起來(lái),使學(xué)生在充滿生活情趣的氛圍中進(jìn)行知識(shí)探究。我們要選擇學(xué)生熟悉的、與學(xué)生生活密切相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活,并解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師創(chuàng)設(shè)生活化情景要注意,應(yīng)依據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),提出學(xué)生自己既熟悉、常見(jiàn),同時(shí)又新奇、有挑戰(zhàn)的問(wèn)題。在學(xué)習(xí)中,教師要在學(xué)生不能解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),增加生活化的練習(xí)習(xí)題。學(xué)生的作業(yè)要有個(gè)性化、活動(dòng)化、生活化,應(yīng)由統(tǒng)一、專制走向自主,由封閉走向開(kāi)放,由獨(dú)立完成走向協(xié)同合作,由題海走向求精、求活。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)伸向?qū)W生生活的每個(gè)角落,可與學(xué)生的家庭生活、社會(huì)生活及其他各學(xué)科的學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)教師要探索數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的有效方法。教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法,采用靈活多樣的符合學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法,以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,從而使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化思維和實(shí)踐能力,養(yǎng)成探索和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),可以安排一些實(shí)踐性的作業(yè),如“商場(chǎng)打折促銷活動(dòng)”、“如何購(gòu)門票”、“租車方案”等等,讓學(xué)生合作完成。教師要鼓勵(lì)學(xué)生用寫(xiě)數(shù)學(xué)周記、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)論文的方式來(lái)交流生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,研究沒(méi)有解決的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師要利用多媒體手段輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。利用多媒體作為教學(xué)手段,能提供理想的教學(xué)環(huán)境,縮短客觀事物與學(xué)生之間的距離,既能刺激學(xué)生的多種感官,又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。如果教師遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律,教學(xué)過(guò)程中對(duì)多媒體課件加以合理運(yùn)用,便能取得理想的教學(xué)效果。如學(xué)習(xí)“梯形面積”后,要求求出圓木的根數(shù),利用公式可以很快算出,很多同學(xué)不理解這樣做的原因。但如果利用多媒體就簡(jiǎn)單多了,可以通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示過(guò)程使抽象的問(wèn)題具體化,枯燥的問(wèn)題趣味化,這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又可以引發(fā)學(xué)生豐富的想象力,使之體會(huì)到數(shù)學(xué)的生活應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)生生活在豐富多彩的世界中,而非真空空間,他們每時(shí)每刻都在接觸著豐富而真實(shí)的生活,具有一定的生活閱歷與生活體驗(yàn)。而數(shù)學(xué)學(xué)科本身與現(xiàn)實(shí)生活有著極為密切的關(guān)系,是一門源于生活,又服務(wù)于生活的學(xué)科。如果只是單純地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解,教學(xué)枯燥無(wú)味,容易陷入機(jī)械灌輸?shù)恼`區(qū)。而將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)與豐富的現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái),更能還原數(shù)學(xué)教學(xué)生動(dòng)活潑的畫(huà)面,增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性與形象性,拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)教材的距離,從而喚起學(xué)生相關(guān)的生活體驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生在生活中思數(shù)學(xué),這樣更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情,更加利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。如在學(xué)習(xí)“三角形的穩(wěn)定性”這一內(nèi)容時(shí),我事先安排學(xué)生利用木條來(lái)制作平行四邊形、長(zhǎng)方形與三角形,然后讓學(xué)生來(lái)拉動(dòng)這些圖形,這樣學(xué)生通過(guò)親自操作可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形、長(zhǎng)方形形狀不穩(wěn)定,極易變形,而三角形具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。由此來(lái)讓學(xué)生回憶在日常生活中的具體應(yīng)用。如此熟悉的場(chǎng)景更能喚起學(xué)生相關(guān)的生活體驗(yàn),使得與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的生活片斷不斷地浮現(xiàn)于學(xué)生的腦海里,從而真正將枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與豐富的學(xué)生生活結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生在生活中思數(shù)學(xué)。這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握更為深刻,更能取得事半功倍的效果。
二、創(chuàng)設(shè)有效生活情境,讓學(xué)生在生活中做數(shù)學(xué)
現(xiàn)代建構(gòu)主義提出:知識(shí)并不是獨(dú)立于情境的符號(hào),而是存在于具體情境和可感知的活動(dòng)中,人的學(xué)習(xí)應(yīng)該在情境化的活動(dòng)中進(jìn)行。這是小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重要理念。為此在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要避免枯燥而單純地進(jìn)行知識(shí)的講解,而是要將知識(shí)寓于直觀而豐富的生活情境之中,將抽象深?yuàn)W、枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為學(xué)生看得見(jiàn)、聽(tīng)得到、摸得著的現(xiàn)實(shí)生活素材,讓學(xué)生在生活中做數(shù)學(xué)。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓時(shí),我首先來(lái)向?qū)W生形象而直觀地展現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生所熟悉的桌子、紅領(lǐng)巾、氣球、直尺等實(shí)物。從而改變枯燥而單一的知識(shí)講述,而是將這些抽象而枯燥的幾何圖形與學(xué)生所熟悉的生活事物結(jié)合起來(lái),這樣更能讓學(xué)生從心理上減輕負(fù)擔(dān),消除學(xué)生的不良心理,將學(xué)生帶入特定的生活情境之中。此時(shí)在利用多媒體強(qiáng)大的處理功能來(lái)將這些實(shí)物轉(zhuǎn)換成幾何圖形,并鼓勵(lì)學(xué)生大膽動(dòng)手來(lái)繪制一些幾何圖形。這樣的教學(xué)將抽象的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái),化抽象為形象,同時(shí)又讓學(xué)生積極操作,實(shí)現(xiàn)動(dòng)手與動(dòng)腦的結(jié)合。從而使得整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程一片和諧、融洽,教學(xué)氛圍異常活躍,激起了學(xué)生強(qiáng)烈的參與熱情,學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦,學(xué)得快樂(lè)主動(dòng),學(xué)有興趣成效。
三、開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在生活中用數(shù)學(xué)
綜觀當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材,我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材知識(shí)系統(tǒng)性強(qiáng),教材所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)難以同步,這是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下的重點(diǎn)原因。要真正落實(shí)生活化有效教學(xué),就不僅僅是要還原生活,重現(xiàn)生活畫(huà)面,從生活中尋找豐富的數(shù)學(xué)素材來(lái)讓學(xué)生更好地學(xué),更為重要的是要回歸現(xiàn)實(shí)生活,開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng),關(guān)注學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用,讓學(xué)生在生活中用數(shù)學(xué)。這樣既可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,而且可以提高學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,真正地達(dá)到學(xué)以致用。為此,在教學(xué)中我們要盡可能為學(xué)生創(chuàng)造更多的用數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活問(wèn)題,以提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力,實(shí)現(xiàn)生活化教學(xué)。如在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形的面積”這一內(nèi)容后,我們可以讓學(xué)生來(lái)對(duì)自己的房間進(jìn)行重新布置,來(lái)測(cè)量自己的房間墻面面積以計(jì)算所需要的涂料,測(cè)量地面的面積,從不同規(guī)格的磁磚中選取自己所喜愛(ài)的,來(lái)計(jì)算重新鋪地面所需磁磚的數(shù)量以及相關(guān)的費(fèi)用。這樣的活動(dòng)將課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生有了更多運(yùn)用的機(jī)會(huì),讓學(xué)生將所學(xué)充分地運(yùn)用于生活,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中感受到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系,這樣不僅利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度,而且可以促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。
四、結(jié)語(yǔ)
初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該教育學(xué)生,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了考試時(shí)得個(gè)高分,考個(gè)理想的學(xué)校,而更重要的是學(xué)數(shù)學(xué)為的是解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題,不管將來(lái)從事什么樣的職業(yè),都離不開(kāi)數(shù)學(xué)我曾經(jīng)給學(xué)生除了這樣一道搶答題:說(shuō)集市上一個(gè)賣梨的小販大聲的吆喝:“賣梨啦,賣梨啦,5塊錢4斤。”正好一位阿姨打算買點(diǎn)梨,就過(guò)來(lái)挑梨,不多不少,整6斤,請(qǐng)問(wèn)阿姨應(yīng)付多少錢,同學(xué)們,誰(shuí)先計(jì)算出來(lái)誰(shuí)舉手!有的學(xué)生趕緊拿紙、找筆,抓緊時(shí)間進(jìn)行計(jì)算;有的學(xué)生抓耳撓腮,嘴里嘟嘟囔囔;可是也有個(gè)別學(xué)生眼珠轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去,一動(dòng)不動(dòng)。突然一個(gè)學(xué)生站起來(lái)大聲說(shuō):“6斤應(yīng)付7塊5。”其他同學(xué)都很愕然,大部分學(xué)生剛剛算出了1斤多少錢,還沒(méi)來(lái)得及乘以6呢!我很高興的夸獎(jiǎng)了那個(gè)學(xué)生一番,要求那個(gè)學(xué)生說(shuō)出他是怎樣又快又準(zhǔn)的算出來(lái)的?原來(lái)是這樣,5塊錢4斤,2斤就是2塊5,6斤實(shí)際上是在4斤的基礎(chǔ)上加上2斤,價(jià)錢也就是5塊加上2塊5,等于7塊5。很多同學(xué)恍然大悟,看來(lái)日常生活中的數(shù)學(xué)跟課堂上的數(shù)學(xué)不完全一樣啊!我趁機(jī)鼓勵(lì)學(xué)生們,剛才那個(gè)同學(xué)只不過(guò)是將課堂上的數(shù)學(xué)活學(xué)活用啦,我們應(yīng)該向他學(xué)習(xí),注意觀察生活,將課堂上的數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中去,讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。大家如果都帶著紙和筆去做小買賣,那么可是要大大降低效率的啊!學(xué)生們聽(tīng)了以后,熱情非常高漲,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一下被激發(fā)出來(lái),紛紛要求我再出幾道題練習(xí)一下數(shù)學(xué)思維,同時(shí)還將羨慕的眼光時(shí)不時(shí)的瞥向回答問(wèn)題的那個(gè)同學(xué)。
2讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂,解決實(shí)際問(wèn)題,正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略
2.1通過(guò)數(shù)學(xué)故事,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性
一天一位剛剛大學(xué)畢業(yè)的年輕人通過(guò)自己的努力找到了一份工作,為了表示他能夠勝任這項(xiàng)工作,自作聰明的他就向老板說(shuō):“我還年輕,剛剛參加工作,還處于學(xué)徒階段,就少要一點(diǎn)工資,請(qǐng)老板在我上班的第一天給我5角錢,然后以第一天平方的數(shù)字遞增作為我的工資。”老板很痛快的答應(yīng)啦!一個(gè)月后,老板給了這位年輕人幾塊錢,說(shuō):“這個(gè)月你做的很好,我就給你100倍的工資獎(jiǎng)勵(lì)你!”原來(lái),5角錢就是0.5元,0.5的平方,0.5平方的平方……這樣下去,工資會(huì)越來(lái)越少,年輕人一時(shí)的自作聰明反而被老板得利,主要原因在于沒(méi)學(xué)好數(shù)學(xué),所以大家一定要學(xué)好數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過(guò)這個(gè)故事,學(xué)生們會(huì)對(duì)照定位,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
2.2通過(guò)生活中的初中數(shù)學(xué)問(wèn)題,堅(jiān)定學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心
眾所周知,21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代。所謂知識(shí)經(jīng)濟(jì),是以現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)為核心,建立在知識(shí)和信息的生產(chǎn)、存儲(chǔ)、使用和消費(fèi)之上的經(jīng)濟(jì);是以智力資源為第一生產(chǎn)力要素的經(jīng)濟(jì);是以高科技產(chǎn)業(yè)為支柱產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)。知識(shí)創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的基本要求和內(nèi)在動(dòng)力,培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型的創(chuàng)新人才是時(shí)展的需要。創(chuàng)新型人才是指具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力,并能夠?qū)?chuàng)造能力轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造性成果的高素質(zhì)人才。而數(shù)學(xué)建模活動(dòng)則旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。[1]為此,國(guó)外在20世紀(jì)80年代就開(kāi)始舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,我國(guó)也于1994年開(kāi)始由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)和教育部高教司聯(lián)合舉辦一年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,極大地推動(dòng)了高校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。隨著全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽進(jìn)入二十個(gè)年頭,參賽學(xué)校越來(lái)越多。到2011年,有來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國(guó)、伊朗的1251所院校、19490個(gè)隊(duì)(其中本科組16008隊(duì)、專科組3482隊(duì))、58000多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽。在組織和培訓(xùn)學(xué)生參賽過(guò)程中,積累了一些經(jīng)驗(yàn),但還存在許多問(wèn)題,特別是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)與短期利益要求不一致的問(wèn)題,需要相關(guān)人員繼續(xù)努力,推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué),提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和素質(zhì)。
一、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀
2003年,湖北省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)在襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院召開(kāi)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模研討會(huì),各高職院校派教師參加了會(huì)議。會(huì)后,經(jīng)過(guò)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的批準(zhǔn),湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院(以下簡(jiǎn)稱“我院”)選派了兩個(gè)代表隊(duì)參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,以后每年都自己組織選拔學(xué)生參加這項(xiàng)競(jìng)賽。開(kāi)始的幾年,數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)際上只停留在賽前培訓(xùn)上。由于硬件原因,培訓(xùn)過(guò)程仍然是上理論課多,學(xué)生實(shí)際動(dòng)手的少,加之每年參賽隊(duì)數(shù)的限制,使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)變成只是為競(jìng)賽培訓(xùn)而進(jìn)行,學(xué)生受益面很有限,在學(xué)生中的影響也很小。參加競(jìng)賽開(kāi)始的幾年,由于領(lǐng)導(dǎo)重視,指導(dǎo)教師的努力,同時(shí)我院在2005年投資建立了應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,為數(shù)學(xué)建模提供了一定的硬件基礎(chǔ),使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的目標(biāo)。再加上學(xué)生的勤奮,因此,在2005年前取得了四個(gè)全國(guó)二等獎(jiǎng)和三個(gè)湖北省一等獎(jiǎng)、一個(gè)湖北省二等獎(jiǎng)的好成績(jī);但是隨著我院工作重心的轉(zhuǎn)移,數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)數(shù)的大幅壓縮,招收學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的逐步下降,加之?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)際上賽的是學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和素質(zhì),僅靠短期的培訓(xùn)往往收效不大,所以近幾年競(jìng)賽成績(jī)都不太理想,和同類院校相差較大,也直接影響到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
為了改變這種不利的局面,根據(jù)專業(yè)計(jì)劃的調(diào)整進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革,進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué),在相關(guān)專業(yè)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課程,實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)建模教學(xué)。為了進(jìn)一步擴(kuò)大影響和學(xué)生的受益面,鼓勵(lì)學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì),我院每年舉辦一次應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)校內(nèi)競(jìng)賽,使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)大大地前進(jìn)了一步。
二、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問(wèn)題
隨著高職院校參加各種專業(yè)技能競(jìng)賽的增加,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在高職學(xué)生中的影響漸漸下降,學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的積極性也逐漸下降。同時(shí),數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問(wèn)題仍然很多。首先是競(jìng)賽成績(jī)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)之間存在的矛盾。如前所述,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽的是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì),而且舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的初衷是推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革,只有把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到高職數(shù)學(xué)課程的整個(gè)教學(xué)中,才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)。隨著參加數(shù)學(xué)建模學(xué)生的增加,各高職院校在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐設(shè)備的投資嚴(yán)重不足,設(shè)備老化沒(méi)有更新,不能滿足競(jìng)賽隊(duì)員的培訓(xùn),在很大程度上制約了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
其次,對(duì)數(shù)學(xué)建模缺乏應(yīng)有的宣傳,直接影響了學(xué)生參與熱情,因而降低了應(yīng)有的受益面。相對(duì)其它活動(dòng),數(shù)學(xué)建模的相關(guān)信息在各高職院校的新聞報(bào)道中很少聽(tīng)到、見(jiàn)到,也沒(méi)有場(chǎng)地用來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的活動(dòng),即使是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的講座場(chǎng)地,也要經(jīng)過(guò)多方審批。多年來(lái),高職院校經(jīng)常將獲獎(jiǎng)學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)包括獎(jiǎng)金直接發(fā)給學(xué)生,沒(méi)有舉行頒獎(jiǎng)儀式,重視程度也大大不及學(xué)生的專業(yè)競(jìng)賽和文體活動(dòng),這說(shuō)明這方面的工作確實(shí)有較大的問(wèn)題。
第三,學(xué)校的政策層面也對(duì)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)鼓勵(lì)不夠,甚至有些政策直接減少了教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的投入。追求科研項(xiàng)目、科研論文,使得教師沒(méi)有足夠的精力投入到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,有的純粹是應(yīng)付差事、對(duì)付數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,根本達(dá)不到通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生應(yīng)用素質(zhì)的效果。急功近利的短視行為,很大程度上影響著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模教育的健康發(fā)展。把目標(biāo)僅僅放在獲獎(jiǎng)上,而忽略了數(shù)學(xué)建模教學(xué)和學(xué)習(xí)的規(guī)律,不在開(kāi)發(fā)思路與培養(yǎng)能力上下工夫,只在注重歷年建模題型、所用工具的訓(xùn)練上做文章,到真正遇到實(shí)際問(wèn)題或者沒(méi)見(jiàn)過(guò)的類型時(shí),就會(huì)一籌莫展。制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問(wèn)題還在于高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程開(kāi)設(shè)不夠,甚至很多專業(yè)根本就沒(méi)有開(kāi)設(shè),即使開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)也只開(kāi)設(shè)了一個(gè)學(xué)期的微積分,只靠一個(gè)學(xué)期的高等數(shù)學(xué)課和一個(gè)多月數(shù)學(xué)建模培訓(xùn),想要提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)非易事。
三、推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)的措施
為了數(shù)學(xué)建模教學(xué)健康發(fā)展,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì),一方面需要好的政策和領(lǐng)導(dǎo)的重視,更重要的是數(shù)學(xué)教師自己的努力。因此,可以采取以下措施來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué),培養(yǎng)高職學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)。
首先,根據(jù)制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問(wèn)題,鼓勵(lì)和要求從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師利用高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué),改造學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于高職學(xué)生普遍缺少足夠的數(shù)學(xué)建模能力和相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模教育,導(dǎo)致他們難以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用性的特點(diǎn),因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,往往需要經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模能力不足,學(xué)生難以體驗(yàn)數(shù)學(xué)的運(yùn)用,從而感覺(jué)不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中增加與生活實(shí)際和專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,鼓勵(lì)和要求從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中,使學(xué)生能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實(shí)踐,進(jìn)而提高分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)建模、求解模型、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。[2]
其次,可以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,開(kāi)展數(shù)學(xué)建模周活動(dòng),拿出一到二周時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué),主要講述數(shù)學(xué)建模的一般原理和建模方法,布置與生活實(shí)際和專業(yè)相關(guān)的問(wèn)題,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法去解決,并寫(xiě)出論文報(bào)告,作為學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的一部分。
第三,繼續(xù)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也可以這樣學(xué),數(shù)學(xué)也可以解決身邊的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,同時(shí)結(jié)合計(jì)算機(jī)的操作以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
第四,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的宣傳力度,利用新聞廣播、報(bào)紙、宣傳櫥窗、電子網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的相關(guān)報(bào)道,向數(shù)學(xué)建模教學(xué)開(kāi)展好的學(xué)校學(xué)習(xí),通過(guò)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)舉辦數(shù)學(xué)建模活動(dòng),并在舉辦形式上有所改進(jìn),不斷提高活動(dòng)的檔次,把每年一屆的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽提高到學(xué)校層面上,爭(zhēng)取有領(lǐng)導(dǎo)掛帥,使活動(dòng)的影響力顯著增加。
第五,繼續(xù)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)環(huán)節(jié),給學(xué)生灌輸正確的學(xué)習(xí)觀念與目標(biāo),把參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作為參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的副產(chǎn)品,而通過(guò)學(xué)習(xí)和參與的過(guò)程,把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的素質(zhì)和解決問(wèn)題的能力作為真正的目標(biāo),真正實(shí)現(xiàn)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的宗旨:培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)”。
一、融于生活找數(shù)學(xué),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)源于生活,植根于生活。要使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在生活中,生活中充滿了數(shù)學(xué),從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)。
例如:在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí),我先讓學(xué)生從生活中找角,并引導(dǎo)學(xué)生如何從生活中找到角,歸納角的特征,抽象概括角的概念,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)角就在我們的生活中。在教學(xué)直角的初步認(rèn)識(shí)時(shí),找出生活中的直角,并且用直角板來(lái)尋找生活中的直角,讓學(xué)生體會(huì)到直角的特點(diǎn)以及作用,從而體會(huì)到生活中處處有角、生活中處處有直角。學(xué)生在不知不覺(jué)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊,身邊就有數(shù)學(xué),增加了數(shù)學(xué)的親和力,激發(fā)了兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。
二、身臨其境學(xué)數(shù)學(xué),提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中要聯(lián)系生活中的問(wèn)題,挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵,適當(dāng)?shù)刈鲆恍┨幚恚寯?shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際、貼近生活。
例如:在教學(xué)小數(shù)乘法時(shí),我組織學(xué)生利用“我是小小售貨員”的活動(dòng),讓學(xué)生分別扮演顧客和售貨員,把枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化、情景化,使學(xué)生樂(lè)于感知接受,易于理解、內(nèi)化。
又例如:在教學(xué)“噸”的認(rèn)識(shí)時(shí),我也考慮到緊密聯(lián)系生活實(shí)際。教材一開(kāi)始就提示學(xué)生觀察生活中的實(shí)例:橋梁的載重量,火車皮的載重量,再看一袋米的重量,找出“噸”和“千克”的關(guān)系。為了讓學(xué)生體會(huì)一噸的重量,我設(shè)計(jì)了這樣的數(shù)學(xué)游戲:請(qǐng)你估計(jì)一下老師的重量;請(qǐng)你估計(jì)我們小朋友的重量;現(xiàn)在請(qǐng)你去抱抱你的好朋友,感覺(jué)一下他的重量;有興趣的小朋友也可以來(lái)體驗(yàn)一下老師50千克的重量。剛才我們體驗(yàn)了25千克的重量,你感覺(jué)怎樣?一噸等于幾千克?要幾個(gè)小朋友這樣的重量?(請(qǐng)班級(jí)里40個(gè)小朋友站起來(lái))這么多小朋友的體重加起來(lái)就是1000千克也就是一噸的重量。為了讓學(xué)生體會(huì)一噸的重量,我在這里創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“估計(jì)——體驗(yàn)——概念”的數(shù)學(xué)實(shí)踐游戲。從一開(kāi)始的估計(jì)就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境,很自然地把學(xué)生的思維引入到重量的研究中來(lái)。
再讓學(xué)生去抱抱他的好朋友,讓學(xué)生在一種很輕松愉悅的氣氛中感受一個(gè)大概25千克小朋友的重量,再引申到1000千克的重量就是這樣的40個(gè)小朋友的重量。在這樣一個(gè)游戲活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生已經(jīng)建立了“噸”的概念,這樣一個(gè)在實(shí)際生活中學(xué)生無(wú)法體驗(yàn)、無(wú)法感受的概念量化。
三、讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸社會(huì)生活,體會(huì)數(shù)學(xué)植根于生活。
知識(shí)源于實(shí)踐,更應(yīng)用于實(shí)踐。結(jié)合新學(xué)的知識(shí)去探索和解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題,接受周圍生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,可以使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。 1、設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí)
例如面積計(jì)算公式教學(xué)完成后,我結(jié)合生活中的裝修問(wèn)題——現(xiàn)代家庭幾乎都遇到過(guò)裝修問(wèn)題,但學(xué)生很少參與這項(xiàng)“家庭大事”——讓學(xué)生畫(huà)出居室的簡(jiǎn)面圖(只是草圖),要求學(xué)生幫助家長(zhǎng)測(cè)量后計(jì)算家里的實(shí)際居住面積。如果房高統(tǒng)一為2.5米,(忽略門窗所占面積)要刷立邦漆多少平方米?每平方米工錢10元,應(yīng)付多少工錢?每大桶立邦漆350元,能刷60平方米,刷完整個(gè)居室立邦漆大約要花多少元?共付多少元裝修款?
這樣一系列的練習(xí),既使學(xué)生鞏固了知識(shí),提高了計(jì)算能力和學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生感到學(xué)有所用,也能與家長(zhǎng)一起參與這項(xiàng)“家庭大事”,從而加強(qiáng)了家庭責(zé)任感和使命感。
2、開(kāi)展應(yīng)用活動(dòng)
進(jìn)行幼兒數(shù)學(xué)教育時(shí),更多的是重視幼兒學(xué)習(xí)的好奇心,使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以往幼兒數(shù)學(xué)教育過(guò)程中與實(shí)際生活嚴(yán)重脫離,使幼兒感覺(jué)數(shù)學(xué)這門概念是硬加到他們身上的,與幼兒學(xué)習(xí)以及認(rèn)知的概念和實(shí)際的生活嚴(yán)重不符合,不僅不能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,還嚴(yán)重阻礙了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心。所以說(shuō),進(jìn)行幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)一定以幼兒熟悉生活環(huán)境為基礎(chǔ),將幼兒自覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣激發(fā)出來(lái),進(jìn)入一種輕松自由的學(xué)習(xí)環(huán)境中。
二、在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)
進(jìn)行幼兒的數(shù)學(xué)教育時(shí),幼兒教師要從幼兒的日常生活中著手進(jìn)行,抓住生活中任何時(shí)機(jī)進(jìn)行各種各樣的數(shù)學(xué)教育活動(dòng),要選擇一些與幼兒生活經(jīng)驗(yàn)相符合的事物,使幼兒對(duì)生活環(huán)境中的各種現(xiàn)象產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。比如說(shuō),讓幼兒看一下爸爸媽媽的電話號(hào)碼是多少,自己住在哪個(gè)樓層,哪個(gè)門牌號(hào),以及數(shù)一下自己家里有多少人等等,這些都可以讓幼兒有意無(wú)意地去觀察生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的事物。還比如說(shuō),讓幼兒在每天到幼兒園時(shí)和其它的小朋友一起數(shù)數(shù)今天班上來(lái)了幾個(gè)小朋友,還有幾個(gè)小朋友沒(méi)有來(lái)?今天做值日的有幾位小朋友?今天星期幾?今天的天氣如何?等等,當(dāng)幼兒教師帶著幼兒到戶外活動(dòng)時(shí),可以引導(dǎo)幼兒進(jìn)行各種事物形狀、顏色的觀察,比如說(shuō),一些房頂?shù)男螤钕袢切危孔拥拈T是長(zhǎng)方形、馬路上的班馬線是什么顏色?等等……
三、在操作過(guò)程中尋找數(shù)學(xué)
在幼兒時(shí)期正是處于思維的過(guò)渡期,進(jìn)行直觀性的教學(xué)以及實(shí)踐的教學(xué)更加符合幼兒的需要。因此使幼兒親自動(dòng)手進(jìn)行操作各種活動(dòng)的過(guò)程中,也是幼兒學(xué)習(xí)的過(guò)程。比如說(shuō)在進(jìn)行“份數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中,將圓形以及正方形分成幾份,并且對(duì)其中的一份涂上顏色,讓幼兒通過(guò)對(duì)顏色的查找,對(duì)物體的分?jǐn)?shù)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。或者還可以利用故事使幼兒加深對(duì)份數(shù)的了解。一天小兔子?jì)寢屬I回來(lái)一塊特別大的蛋糕,對(duì)著自己三個(gè)兔寶寶說(shuō),你們每個(gè)人只能吃這個(gè)蛋糕的三分之一,然后其中一個(gè)小兔子就說(shuō),媽媽我只要吃二分之一就行了。這時(shí)就有小朋友舉起手來(lái)說(shuō),小免子說(shuō)的不對(duì),分兩份比分成三份多。將蛋糕分成兩份比分成三份多,然后跟著幼兒的思路,我將圖片蛋糕分成了三份,另一個(gè)圖片蛋糕分成了兩份,讓幼兒也跟著一起做。將分成三份的其中一份拿出來(lái)與分成兩份的其中一份拿出進(jìn)行比較,這時(shí)通過(guò)幼兒的操作,明白了分成兩份比分成三份大很多。加深了幼兒的印象。
四、在游戲活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)
幼兒在進(jìn)行游戲的過(guò)程中不僅可以享受到愉快的心情,還可以學(xué)習(xí)到各種游戲中的技能,以及認(rèn)識(shí)到各種數(shù)學(xué)的信息。比如說(shuō)幼兒平時(shí)經(jīng)常玩到的積木游戲,通過(guò)對(duì)此游戲的玩耍,使幼兒可以對(duì)平面圖形有了初步的認(rèn)識(shí),認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形、正方形、圓形的不同;再例如說(shuō),讓幼兒在玩超市游戲的時(shí)候,使幼兒初步認(rèn)識(shí)到需要對(duì)各種物品進(jìn)行有條理的擺放,認(rèn)識(shí)到錢幣的大小等。在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)“物品匹配”時(shí),可以教給幼兒將形狀不同、顏色差異的各種玩具進(jìn)行分類收集,讓幼兒產(chǎn)生興趣……等等。以上種種,不僅可以靈活地運(yùn)用生活中的各種事物,可以有目的進(jìn)行幼兒的數(shù)學(xué)教育,還可以使幼兒在實(shí)際的生活中靈活掌握各種數(shù)學(xué)的現(xiàn)象,提高幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。各種各樣的體育游戲以及音樂(lè)游戲等都可以使幼兒對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行初步的認(rèn)識(shí)。對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)教育要重視生活中點(diǎn)點(diǎn)滴滴,這是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。由于在教師的正確引導(dǎo)下,可以使幼兒更加輕松自如地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。日常生活中各種經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)教育息息相關(guān),進(jìn)行日常生活的數(shù)學(xué)教育,在提升幼兒全面發(fā)展中占有重要位置。
五、結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)緊密聯(lián)系幼兒實(shí)際生活,如果教學(xué)過(guò)程中缺少生活性,幼兒所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)得不到充分的應(yīng)用。幼兒教師給幼兒學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圓形和正方形”,在介紹到圓形和正方形的時(shí)候,借助了多媒體,給幼兒展示了什么是圓形,什么是正方形,分給每個(gè)幼兒一張紙,上面是圓形和正方形的各種圖形,讓幼兒進(jìn)行操作分類。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中,反映出教學(xué)內(nèi)容與幼兒生活實(shí)際脫節(jié)的現(xiàn)象,教師在教學(xué)的過(guò)程中可以插入一個(gè)環(huán)節(jié),讓幼兒想一想實(shí)際生活當(dāng)中哪些是圓形的哪些是正方形的。這樣既發(fā)揮了幼兒的想象力又密切結(jié)合了現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容。所以本人深刻反思出這一次的教學(xué)過(guò)程中缺少了一定的生活性。
二、挖掘幼兒園數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒發(fā)展的價(jià)值
幼兒處在邏輯思維萌發(fā)及初步發(fā)展的時(shí)期,也是數(shù)學(xué)概念初步形成的時(shí)期。這一時(shí)期的幼兒還不能完全理解抽象的數(shù)學(xué)概念,但并不是說(shuō)他們就不可能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣具有理智訓(xùn)練和實(shí)踐應(yīng)用兩方面的價(jià)值。除此之外,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為幼兒最早接觸到“學(xué)術(shù)性”學(xué)習(xí)活動(dòng),能夠給他們一些早期的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)的訓(xùn)練,使他們將來(lái)能更好地適應(yīng)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)。
三、挖掘幼兒園一日生活中的數(shù)學(xué)教育
(一)從幼兒經(jīng)常接觸的區(qū)域活動(dòng)中挖掘出數(shù)學(xué)教育內(nèi)容
1.益智區(qū):積木、積塑
孩子在操作活動(dòng)中,通過(guò)搬、堆積、擺放、平衡等可以感知尺寸、形狀、重量、空間關(guān)系、體積等基本概念。比如在玩積木的過(guò)程中,教師就可以引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)幾何圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),讓幼兒看一看、摸一摸,看能發(fā)現(xiàn)什么,再引導(dǎo)幼兒主動(dòng)去探索,這樣教師的教學(xué)形式不會(huì)單一,而且發(fā)揮了幼兒豐富的想象,也在游戲中認(rèn)識(shí)了幾何圖形,可見(jiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)變得生活化,我們便可以容易地從中挖掘出有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)。
2.角色游戲區(qū)
幼兒可以通過(guò)在娃娃家里分配餐具、食物當(dāng)中可以挖掘出數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容是練習(xí)一一對(duì)應(yīng)、一和許多;在開(kāi)餐館、雜貨店等游戲中買賣東西,可挖掘出數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的內(nèi)容是物品分類、認(rèn)識(shí)人民幣(到銀行取錢,拿取5元錢)、10以內(nèi)加減運(yùn)算學(xué)習(xí)(買兩樣?xùn)|西用了多少錢?你還剩多少錢?)這些都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容。
3.美工區(qū)
(1)橡皮泥可以用來(lái)捏各種物體,在給物體造型的動(dòng)作過(guò)程中,幼兒可以感知結(jié)構(gòu)、形狀、硬度、質(zhì)量。在把不規(guī)則形狀的物體滾成一個(gè)球體,把一大團(tuán)粘土捏成好多小球,再把小球團(tuán)成一個(gè)大球等過(guò)程中,幼兒可以獲得很多關(guān)于體積、形狀、重量的經(jīng)驗(yàn)。(2)繪畫(huà)、折紙、用廢舊物品自制一些小玩意、拼圖等這些活動(dòng),都為幼兒提供了感知對(duì)稱、結(jié)構(gòu)、空間關(guān)系以及辨認(rèn)和分類的機(jī)會(huì)。這些當(dāng)中潛含著許多的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容,只等教師加以引導(dǎo),就可以使幼兒在幼兒園一日生活中的數(shù)學(xué)教育更加豐富。
(二)從幼兒進(jìn)行主題活動(dòng)中挖掘出數(shù)學(xué)教育內(nèi)容
1.戶外主題活動(dòng)
幼兒在戶外可以更多地通過(guò)身體動(dòng)作來(lái)感知速度與方位。例如,通過(guò)攀登腳手架體會(huì)方位;通過(guò)爬梯子體會(huì)速度以及上、下方位;通過(guò)排隊(duì)感知前后、左右等。
2.講故事主題活動(dòng)
例如,一位教師在講《小兔做客》時(shí),講道:小兔今天來(lái)我們班做客,她帶來(lái)了很多禮物,準(zhǔn)備送給小朋友,是什么禮物呢?教師邊講邊出示實(shí)物:一張紙,兩本書(shū),三盒蠟筆……教師就可以引導(dǎo):故事里面講到兔子要送我們幾張紙、幾本書(shū)、幾盒蠟筆等等。當(dāng)中很自然地就可以挖掘出數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容。
(三)從日常生活活動(dòng)中挖掘數(shù)學(xué)教育內(nèi)容
1.入園
在接待來(lái)園時(shí),教師與幼兒閑聊:“你早上在家都做了些什么?早上起來(lái)你高興嗎?昨天晚上你看動(dòng)畫(huà)片了嗎?”看則無(wú)心,實(shí)則有意,教師通過(guò)與幼兒的交談?dòng)幸鈱⑵渖罱?jīng)驗(yàn)與時(shí)間概念聯(lián)系起來(lái),這些就是被挖掘出的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容。
2.進(jìn)餐、吃點(diǎn)心
【關(guān)鍵詞】鄉(xiāng)土文化資源;生活教育理論;美術(shù)教學(xué)
生活教育理論是陶行知教育思想的主線和重要基石,主要包括生活即教育、社會(huì)即學(xué)校、教學(xué)做合一三個(gè)方面。他主張教育同實(shí)際生活相聯(lián)系,反對(duì)死讀書(shū),注重培養(yǎng)兒童的創(chuàng)造性和獨(dú)立工作能力。《義務(wù)教育美術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)提出:“美術(shù)教學(xué)應(yīng)充分利用當(dāng)?shù)氐拿褡濉⒚耖g資源,在美術(shù)課堂教學(xué)中融入鄉(xiāng)土文化,體現(xiàn)美術(shù)教學(xué)的地域性。”
鄉(xiāng)土文化是中華民族得以繁榮發(fā)展的精神寄托和智慧結(jié)晶,是由廣大農(nóng)村滋生和培育的本土文化,包含民俗風(fēng)情、傳說(shuō)故事、古建遺存、名人傳記、村規(guī)民約、家族族譜、傳統(tǒng)技藝、古樹(shù)名木等諸多方面,為農(nóng)村小學(xué)美術(shù)教育提供了豐富的課程資源和創(chuàng)作素材。因此,美術(shù)教師要在生活教育理論的指導(dǎo)下,引領(lǐng)學(xué)生“追根溯源,挖掘鄉(xiāng)土文化資源中的創(chuàng)作因子”“變廢為寶,擷取鄉(xiāng)土文化資源中的課程要素”“行走鄉(xiāng)野,激活鄉(xiāng)土文化資源中的創(chuàng)新思維”,發(fā)現(xiàn)美術(shù)學(xué)習(xí)與鄉(xiāng)土文化的內(nèi)在聯(lián)系,擔(dān)負(fù)起繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)文化的責(zé)任,利用鄉(xiāng)土文化資源追求藝術(shù)的真諦。
一、追根溯源:挖掘鄉(xiāng)土文化資源中的創(chuàng)作因子
鄉(xiāng)土文化資源具有地方性,能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作熱情。武義縣雖只是個(gè)小縣城,但這里風(fēng)景優(yōu)美,古村落星羅棋布,人文資源豐富,素有“溫泉之城”“螢石之鄉(xiāng)”的美譽(yù),擁有豐富的鄉(xiāng)土文化資源。美術(shù)教師要發(fā)揮鄉(xiāng)土文化資源的優(yōu)勢(shì),帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)鄉(xiāng)村生活,走進(jìn)自然社會(huì),通過(guò)參觀、游覽、體驗(yàn),感受自然造物之美,把悠悠老街、雜花野草、勞作村民等作為美術(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和創(chuàng)作題材。
農(nóng)村學(xué)校與城市學(xué)校相比,鄉(xiāng)土資源為美術(shù)教學(xué)提供了得天獨(dú)厚的條件。當(dāng)?shù)氐墓琶窬屿`秀,街巷蜿蜒曲折,石板路高低錯(cuò)落,馬頭墻起起落落,斗拱額枋姿態(tài)各異,窗花木雕生動(dòng)形象,處處都是景,步步可入畫(huà)(見(jiàn)圖1)。農(nóng)村家庭使用廣泛的生活用具和農(nóng)具,如蓑衣斗笠、農(nóng)用風(fēng)車、竹制簸箕、魚(yú)簍等老物件(見(jiàn)圖2),不僅是畫(huà)面感極強(qiáng)的寫(xiě)生對(duì)象,而且?guī)е鴦趧?dòng)人民辛勤勞作的痕跡,是打上地域特色烙印的優(yōu)秀創(chuàng)作素材,為美術(shù)創(chuàng)作提供靈感。此外,當(dāng)?shù)貜R會(huì)、大蠟燭、擎臺(tái)閣等傳統(tǒng)民俗文化古樸燦爛,特色鮮明,博大精深。學(xué)生耳濡目染甚至親身體驗(yàn),不僅可以激蕩起熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感,感受先人質(zhì)樸的情感、勤勞的作風(fēng),而且有利于把握特色,開(kāi)展美術(shù)創(chuàng)作。
美術(shù)教學(xué)生活化符合當(dāng)下生活實(shí)踐藝術(shù)化的教學(xué)理念。因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生走出課堂,走向自然,走向社會(huì),學(xué)會(huì)觀察生活,豐富情感體驗(yàn),挖掘鄉(xiāng)土文化資源中的創(chuàng)作素材,為美術(shù)創(chuàng)作奠定基礎(chǔ)。
二、變廢為寶:擷取鄉(xiāng)土文化資源中的課程要素
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要“引導(dǎo)學(xué)生參與文化的傳承與交流”“在廣泛的文化情境中認(rèn)識(shí)美術(shù)”。因此,教師要利用鄉(xiāng)土文化資源開(kāi)展美術(shù)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在生活環(huán)境中發(fā)現(xiàn)美、感受美、認(rèn)識(shí)美,從而產(chǎn)生表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的欲望。
三年級(jí)教材中“造型·表現(xiàn)”領(lǐng)域的比重較大,安排了《找果子的刺猬》《夸張的臉》《威武的大將軍》等內(nèi)容,要求學(xué)生用泥塑的方法進(jìn)行創(chuàng)作。但農(nóng)村學(xué)生的美術(shù)學(xué)具受家庭條件、物流狀況等因素的影響,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)準(zhǔn)備不足的情況。于是,教師將彩色橡皮泥換成當(dāng)?shù)仉S處可見(jiàn)的小溪石,要求學(xué)生以小溪石為主、橡皮泥為輔進(jìn)行組合造型。小溪石看似用處不大也無(wú)人理睬,卻是便于學(xué)生觀察、想象和造型的課程資源。事實(shí)證明,因地制宜地利用鄉(xiāng)土文化資源調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的做法,不僅深受學(xué)生喜愛(ài)且獲得意想不到的作業(yè)效果。學(xué)生在活動(dòng)中找到了創(chuàng)作靈感,躍躍欲試“點(diǎn)石成金”,享受著藝術(shù)創(chuàng)作的快樂(lè)。于是,當(dāng)?shù)剞r(nóng)村學(xué)校紛紛推廣“小溪石動(dòng)物”系列造型活動(dòng),并把山上的樹(shù)葉、果實(shí),田里的泥巴、稻草等鄉(xiāng)土文化資源做進(jìn)一步的開(kāi)發(fā)與拓展,努力將這些鄉(xiāng)土文化資源開(kāi)發(fā)成滿足學(xué)生的興趣愛(ài)好,陶冶學(xué)生的情操,提高學(xué)生的審美和創(chuàng)新能力的校本美術(shù)課程(見(jiàn)圖3、圖4)。
三、行走鄉(xiāng)野,激活鄉(xiāng)土文化資源中的創(chuàng)新思維
兒童繪畫(huà)是一種思維活動(dòng),是兒童用于表達(dá)思想感情的特殊視覺(jué)語(yǔ)言。“兒童繪畫(huà)之父”“兒童美術(shù)教育者”西澤克認(rèn)為:“兒童不應(yīng)該在花園里發(fā)育,而應(yīng)在曠野里生長(zhǎng),小孩子像花草一樣,他的發(fā)育也依照永久不變的公律,花草需要日光、雨水、空氣、營(yíng)養(yǎng)。”由此可見(jiàn),兒童的美術(shù)學(xué)習(xí)需要自由,需要自然發(fā)展,教師利用鄉(xiāng)土文化資源給予學(xué)生多樣化表現(xiàn)的機(jī)會(huì),允許他們按照自己的意愿表現(xiàn)獨(dú)特感受。
寫(xiě)實(shí)性表現(xiàn)是指學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)存在的事物進(jìn)行的描述。但小學(xué)美術(shù)教學(xué)中的表現(xiàn)性寫(xiě)生繪畫(huà)練習(xí),提倡學(xué)生在觀察描繪對(duì)象時(shí)不拘泥于對(duì)象的固有形、固有色,鼓勵(lì)他們基于客觀觀察加入想象,以表現(xiàn)自己的真實(shí)感受和想象。如學(xué)生觀察外公休息時(shí)的瞬間神態(tài),用簡(jiǎn)潔的線條進(jìn)行人物寫(xiě)生。作者以生活為基礎(chǔ),又結(jié)合外公的特征進(jìn)行了大膽想象,使作品表現(xiàn)出兒童線描畫(huà)稚拙的趣味和怪誕的效果(見(jiàn)圖5)。生活體驗(yàn)是學(xué)生寫(xiě)實(shí)性表現(xiàn)的基礎(chǔ),但他們不以表現(xiàn)真實(shí)情境為目的,而是以生活為原型,把積累在腦子里的意象進(jìn)行抽取、加工,把最典型的形組合在一起,是一種基于生活、具有想象力的寫(xiě)實(shí)性表現(xiàn)。
論文關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué),模擬實(shí)驗(yàn),求概率
縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié),筆者始終感覺(jué)用鍵盤問(wèn)題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體,學(xué)生探究熱情低調(diào),究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗(yàn)。通過(guò)幾年嘗試教學(xué)與改進(jìn),我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
一、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則。
1、生活性。試驗(yàn)內(nèi)容要貼近學(xué)生生活,有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)思考與探索,內(nèi)容的組織要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系,直觀與抽象的關(guān)系,生活化、情景化與知識(shí)化的關(guān)系.課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化,以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要.[1]
2、廣泛性。避免以點(diǎn)代面,全盤考慮初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文,分點(diǎn)試驗(yàn)。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對(duì)象的共性特征。
3、隨意性。每次實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)施不提前預(yù)設(shè),圍繞方案任意活動(dòng),并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。
4、活動(dòng)性。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一,學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體,教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者與引導(dǎo)者,通過(guò)活動(dòng)“致力于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生樂(lè)意并有更多精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”,才能還學(xué)習(xí)真正動(dòng)機(jī)――因活動(dòng)而快樂(lè),因快樂(lè)而學(xué)習(xí).[2]
二、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件。
由于隨機(jī)事件的結(jié)果具有不可預(yù)測(cè)性,往往解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件,是進(jìn)行有效設(shè)計(jì)和準(zhǔn)確應(yīng)用的關(guān)鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。
通過(guò)對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)相關(guān)事件的綜合分析,以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對(duì)比,我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)求事件的概率適用條件包括每次實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或每次實(shí)驗(yàn)的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。[3]
三、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)程序[4]與過(guò)程
1、確定設(shè)計(jì)方案(如投飛鏢、做記號(hào)、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等)。
2、擬定統(tǒng)計(jì)欄目(總數(shù)、頻數(shù)、頻率)。
3、統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù), 計(jì)算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。
在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),可事先根據(jù)概率要達(dá)到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計(jì)算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。
4、估計(jì)事件概率,獲得最有價(jià)值的數(shù)據(jù)(用頻率估計(jì)概率)。
通常用頻率估計(jì)出來(lái)的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少,一般要求的概率精度達(dá)到一位小數(shù)就可以了。
四、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用拓展(舉例)
例1求不規(guī)則物體的面積。(投飛鏢)
設(shè)計(jì)方案:小明在操場(chǎng)上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC,為了知道它的面積,小明在封閉圖形內(nèi)畫(huà)出了一個(gè)半徑為1米的圓,在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲飛標(biāo)初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文,[5]且記錄如下:
統(tǒng)計(jì)圖表:
投飛鏢總次數(shù)
50
100
150
200
300
投中物體次數(shù)
投中物體頻率
預(yù)計(jì)1個(gè)月內(nèi)審稿 省級(jí)期刊
羊城晚報(bào)報(bào)業(yè)集團(tuán)主辦
預(yù)計(jì)1個(gè)月內(nèi)審稿 部級(jí)期刊
國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局主辦
預(yù)計(jì)1個(gè)月內(nèi)審稿 省級(jí)期刊
天津出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)有限公司主辦
預(yù)計(jì)1個(gè)月內(nèi)審稿 省級(jí)期刊
中共黑龍江省委奮斗雜志社主辦
預(yù)計(jì)1個(gè)月內(nèi)審稿 省級(jí)期刊
湖南省文化廳主辦
預(yù)計(jì)1個(gè)月內(nèi)審稿 省級(jí)期刊
福州大學(xué)主辦