時間：2023-03-14 15:19:34
引言：易發表網憑借豐富的文秘實踐，為您精心挑選了九篇小學數學考試總結范例。如需獲取更多原創內容，可隨時聯系我們的客服老師。
（1）筆算兩位數加法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位加起；
3、個位滿10向十位進1。
（2）筆算兩位數減法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
（3）混合運算計算法則
1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；
2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；
3、算式里有括號的要先算括號里面的。
（4）四位數的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；
2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；
3、末位不管有幾個0都不讀。
（5）四位數寫法
1、從高位起，按照順序寫；
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。
（6）四位數減法也要注意三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
（7）一位數乘多位數乘法法則
1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
（8）除數是一位數的除法法則
1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；
2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。
（9）一個因數是兩位數的乘法法則
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；
2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；
3、然后把兩次乘得的數加起來。
（10）除數是兩位數的除法法則
1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；
3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。
（11）萬級數的讀法法則
1。先讀萬級，再讀個級；
2。萬級的數要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；
3。每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個“零”。
（12）多位數的讀法法則
1。從高位起，一級一級往下讀；
2。讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；
3。每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。
（13）小數大小的比較
比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
（14）小數加減法計算法則
計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
（15）小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（16）除數是整數除法的法則
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
（17）除數是小數的除法運算法則
除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
（18）解答應用題步驟
1。弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；
2。確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；
3。進行檢驗，寫出答案。
（19）列方程解應用題的一般步驟
1。弄清題意，找出未知數，并用X表示；
2。找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；
3。解方程；
4。檢驗、寫出答案。
（20）同分母分數加減的法則
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
（21）同分母帶分數加減的法則
帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。
（22）異分母分數加減的法則
異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計算。
（23）分數乘以整數的計算法則
分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（24）分數乘以分數的計算法則
分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
（25）一個數除以分數的計算法則
一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。
（26）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；
把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。
（27）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；
把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
二、小學數學口決定義歸類
1。什么是圖形的周長？
圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
2。什么是面積？
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3。加法各部分的關系：
一個加數=和-另一個加數
4。減法各部分的關系：
減數=被減數-差被減數=減數+差
5。乘法各部分之間的關系：
一個因數=積÷另一個因數
6。除法各部分之間的關系：
除數=被除數÷商被除數=商×除數
7。角
（1）什么是角？
從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）什么是角的頂點？
圍成角的端點叫頂點。
（3）什么是角的邊？
圍成角的射線叫角的邊。
（4）什么是直角？
度數為90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。
（6）什么是銳角？
小于90°的角是銳角。
（7）什么是鈍角？
大于90°而小于180°的角是鈍角。
（8）什么是周角？
一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫周角，一個周角等于360°。
8。垂直問題
（1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？
兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（2）什么是點到直線的距離？
從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。
9。三角形
（1）什么是三角形？
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
（2）什么是三角形的邊？
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
（3）什么是三角形的頂點？
每兩條線段的交點叫三角形的頂點。
（4）什么是銳角三角形？
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一個角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是鈍角三角形？
有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的頂點？
兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
（11）什么是等腰三角形的底角？
底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等邊三角形？
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。
（14）三角形的內角和是多少度？
三角形內角和是180°。
10。四邊形
（1）什么是四邊形？
有四條線段圍成的圖形叫四邊形。
（2）什么是平等四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（3）什么是平行四邊形的高？
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。
（4）什么是梯形？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11。什么是自然數？
用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數（自然數都是整數）。
12。什么是四舍五入法？
求一個數的近似數時，看被省略的尾數位上的數是幾，如果是4或者比4小，就把尾數舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數后，要在它的前一位加1。這種求近似數的方法，叫做四舍五入法。
13。加法意義和運算定律
（1）什么是加法？
把兩個數合并成一個數的運算叫加法。
（2）什么是加數？
相加的兩個數叫加數。
（3）什么是和？
加數相加的結果叫和。
（4）什么是加法交換律？
兩個數相加，交換加數的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。
14。什么是減法？
已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
15。什么是被減數？什么是減數？什么叫差？
在減法中已知的和叫被減數，減去的已知數叫減數，所求的未知數叫差。
16。加法各部分間的關系：
和=加數+加數加數=和-另一加數
17。減法各部分間的關系：
差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差
18。乘法
（1）什么是乘法？
求幾個相同加數的和的簡便運算叫乘法。
（2）什么是因數？
相乘的兩個數叫因數。
（3）什么是積？
因數相乘所得的數叫積。
（4）什么是乘法交換律？
兩個因數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。
（5）什么是乘法結合律？
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫乘法結合律。
19。除法
（1）什么是除法？
已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫除法。
（2）什么是被除數？
在除法中，已知的積叫被除數。
（3）什么是除數？
在除法中，已知的一個因數叫除數。
（4）什么是商？
在除法中，求出的未知因數叫商。
20、乘法各部分的關系
積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
21。除法
（1）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數除數=被除數÷商
（2）有余數的除法各部分間的關系：
被除數=商×除數+余數
22。什么是名數？
通常量得的數和單位名稱合起來的數叫名數。
23。什么是單名數？
只帶有一個單位名稱的數叫單名數。
24。什么是復名數？
有兩個或兩個以上單位名稱的數叫復名數。
25。什么是小數？
仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。
26。什么是小數的基本性質？
小數的末尾添上零或者去掉零，小數大小不變，這叫小數的基本性質。
27。什么是有限小數？
小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。
28。什么是無限小數？
小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。
29。什么是循環節？
一個循環小數的部分依次不斷重復出現的數叫做這個數的循環節。
30。什么是純循環小數？
循環節從小數第一位開始的叫純循環小數。
31。什么是混循環小數？
循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
32。什么是四則運算？
我們把學過的加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。
33。什么是方程？
含有未知數的等式叫方程。
34。什么是解方程？
求方程解的過程叫解方程。
35。什么是倍數？什么叫約數？
如果a能被b整除，a就是b的倍數，b就叫a的約數（或a的因數）。
36。什么樣的數能被2整除？
個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。
37。什么是偶數？
能被2整除的數叫偶數。
38。什么是奇數？
不能被2整除的數叫奇數。
39。什么樣的數能被5整除？
個位上是0或5的數能被5整除。
40。什么樣的數能被3整除？
一個數的各位上的和能被3整除，這個數就能被3整除。
41。什么是質數（或素數）？
一個數如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數。
42。什么是合數？
一個數除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫合數。
43。什么是質因數？
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
44。什么是分解質因數？
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。
45。什么是公約數？什么叫公約數？
幾個數公有的約數叫公約數。其中的一個叫公約數。
46。什么是互質數？
公約數只有1的兩個數叫互質數。
47。什么是公倍數？什么是最小公倍數？
幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數。
48。分數
（1）什么是分數？
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫分數。
（2）什么是分數線？
在分數里中間的橫線叫分數線。
（3）什么是分母？
分數線下面的部分叫分母。
（4）什么是分子？
分數線上面的部分叫分子。
（5）什么是分數單位？
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分數單位。
49、怎么比較分數大小？
（1）分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。
（2）分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。
（3）什么是真分數？
分子比分母小的分數叫真分數。
（4）什么是假分數？
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。
（5）什么是帶分數？
由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。
（6）什么是分數的基本性質？
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，這就是分數的基本性質。
（7）什么是約分？
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。
（8）什么是最簡分數？
分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。
50、比
（1）什么是比？
兩個數相除又叫兩個數的比。
（2）什么是比的前項？
比號前面的數叫比的前項。
（3）什么是比的后項？
比號后面的數叫比的后項。
（4）什么是比值？
比的前項除以后項所得的商叫比值。
（5）什么是比的基本性質？
比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外）比值不變，這叫比的基本性質。
51。長方體和正方體
（1）什么是棱？
兩個面相交的邊叫棱。
（2）什么是頂點？
三條棱相交的點叫頂點。
（3）什么是長方體的長、寬、高？
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高。
（4）什么是正方體（立方體）？
長寬高都相等的長方體叫正方體（或立方體）。
（5）什么是長方體的表面積？
長方體六個面的總面積叫長方體的表面積。
（6）什么是物體體積？
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
52、圓
（1）什么是圓心？
圓中心的點叫圓心。
（2）什么是半徑？
連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。
（3）什么是直徑？
通過圓心、并且兩端都在圓上的線段叫直徑。
（4）什么是圓的周長？
圍成圓的曲線叫圓的周長。
（5）什么是圓周率？
我們把圓的周長和直徑的比值叫圓周率。
（6）什么是圓的面積？
圓所圍平面的大小叫圓的面積。
（7）什么是扇形？
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。
（8）什么是弧？
在圓上兩點之間的部分叫弧。
（9）什么是圓心角？
頂點在圓心上的角叫圓心角。
（10）什么是對稱圖形？
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是對稱圖形。
53、什么是百分數？
表示一個數是另一個數百分之幾的數叫百分數，百分數也叫百分率或百分比。
54、比例
（1）什么是比例？
表示兩個比相等的式子叫比例。
（2）什么是比例的項？
組成比例的四個數叫比例的項。
（3）什么是比例外項？
兩端的兩項叫比例外項。
（4）什么是比例內項？
中間的兩項叫比例內項。
（5）什么是比例的基本性質？
在比例中兩個外項的積等于兩個內項的積。
（6）什么是解比例？
求比例中的未知項叫解比例。
（7）什么是正比例關系？
兩種相關的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關系叫正比例關系。
（8）什么是反比例關系？
兩種相關的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對應的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關系成反比例關系。
55、圓柱
（1）什么是圓柱底面？
圓柱的上下兩個面叫圓柱的底面。
（2）什么是圓柱的側面？
圓柱的曲面叫圓柱的側面。
（3）什么是圓柱的高？
圓柱兩個底面的距離叫圓柱的高。
三、小學數學量的計算單位及進率歸類
1、長度計量單位及進率
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面積計量單位及進率
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計量單位及進率
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、質量單位及進率
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、時間單位及進率
世紀、年、月、日、小時、分、秒
1世紀=100年1年=12月
1天=24小時1小時=60分
1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）
四、常用計算公式表
1、長方形面積
=長×寬，計算公式S=ab
2、正方形面積
=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2
3、長方形周長
=（長+寬）×2，計算公式C=(a+b)×2
4、正方形周長
=邊長×4，計算公式C=4a
5、平行四邊形面積
=底×高，計算公式S=ah
6、三角形面積
=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2
7、梯形面積
=（上底+下底）×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2
8、長方體體積
=長×寬×高，計算公式V=abh
9、圓的面積
=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2
10、正方體體積
=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3
11、長方體和正方體的體積
都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh
【關鍵詞】小學數學； 課程改革
隨著科學技術的飛躍發展，課程改革已成為當今小學數學教育發展的必然趨勢。小學數學課程改革不是新與舊的簡單交替，更重要的是要進行行之有效，符合小學生認知能力，能切實提高數學教學質量的變革。以我之見應進行如下的改革。
1 對教材內容進行合理分布
由于各國改革的步調不一致，對教材內容廣度和深度的要求不同，需要學習的年限也不盡相同。我們可以吸取眾國之長，根據國情對小學數學教材進行改革，比如1978年的第三世界國家數學發展國際討論會對小學數學教學的目標、內容等問題的研究結果就值得借鑒。
1.1 注重數學技能的培養。過去的教材內容繁瑣，偏重抽象數學概念，通過一系列的改革后，又出現過分強調現代化的弊病，大大削弱了對數學基本技能的要求。
為了切實加強學生對數學基本技能及基礎知識的學習，解決學習分量過重的問題，我們有必要對難度較大，學生難以接受的內容給予剔除或放入高年級學習。
1.2 注重學生能力，以實現教學現代化。計算器及計算機工具的普遍使用，促進了知識結構復雜化和內容多樣化，也促進了教育的蓬勃發展。僅靠單一的傳授知識，已不能適應新時代的發展，更不利于開發學生的智力水平。
只有在給予學生知識的同時，提高學生獨立探索的能力，讓學生自己找規律，作總結，才能適應現代小學數學教學的發展趨勢。
2 對小學數學教法進行優化改進
有很多小學數學教師仍采用傳統刻板的教學方法，教學生死記硬背，這不利于對學生獨立思考能力的培養，也不利于學生進行創造性活動。
傳統方法中的灌輸式和填鴨式的教學方法已老去，難以跟上國家信息化建設的節奏，難以提高教學質量。若要切實搞好小學數學教育，為培養人才打好結實的基礎，就應積極參與新課改。
3 對小學數學的考試制度應作相應調整
關鍵詞：小學數學；農村教育；復習課實效性
復習課課堂能夠對學生的知識體系進行相對完整的構建，是小學數學教學中關鍵性的一環。教師對這個環節的操控程度直接影響到小學數學教學的效果以及教學質量。
一、農村小學數學復習課教學現狀
就目前的農村小學數學復習課教學而言，存在著“內容渙散，針對性不強”“復習模式死板單一，學生缺乏復習興趣”“知識點過于拘謹，缺乏知識的連接性與延伸性”等相關問題，對數學教育教學產生了極大的影響。
二、如何提高小學數學復習課的教學實效性
1.改善小學數學復習課的策略
（1）學生自備復習菜單。學生是學習的主體，是數學復習的主人公，對學習的操控有著不可替代的作用。同時學生也是最了解自身學習情況的人，因此由學生自備復習菜單對其復習具有指導意義。
比如，教育者往往針對“簡易方程”“分數的乘除法”等小學階段的重點、難點組織復習，而這些知識點的復習無法顧及所有學生。一些學生可能對“方程”“分數”等章節掌握程度較好，而對“統計”“因數”知識卻存在疑問。學生自備復習菜單有利于學生在數學復習中發揮學習的主觀能動性，提高復習實效性。
（2）構建知識體系，整理與練習相結合。小學數學復習課的本質就是“查漏補缺”，即對相關知識進行一定的匯總以實現綜合應用。數學知識點之間往往是存在聯系的，沒有孤立的知識要素。教育者在小學數學復習課中就應該帶領學生摸清知識點的聯系，對知識體系加以重造，同時要注意將體系的整理與數學知識的練習相聯系，提高復習實效性。
比如將“1～5的認識和加減法”“6～10的認識和加減法”“11～20個數的認識”這三節小知識總結構造為“認識數與整數的簡易運算”，通過知識的整合，讓學生對幾個知識點有了一個總的認識。從這個知識體系中學生能對同類型的知識實現一個梳理，能通過解題法的比較歸納出加減法的運算技巧。
（3）注重復習課的拓展延伸。數學知識的學習不僅僅是對數學教材上的知識進行講解，還需要帶領學生進行知識的延伸探索，以培養學生的數學學習能力。
比如我們在進行“九九乘法表”這一知識復習時，就需要帶領學生進行“乘法表”以外的規則運算總結；比如帶領學生進行“整數的乘方”“乘方的整合”等相關探索，就需對“乘法”知識進行拓展延伸，培養學生的學習思維，以幫助其獲得更好的學習效果。
2.對學生進行復習訓練時要注意講究策略
（1）在指導學生練習時，堅決避免機械地重復。學生的思維是發展的，一味地進行知識的機械重復不僅會浪費學生寶貴的復習時間，還會為學生帶來枯燥的感受，降低學生的學習興趣。
比如教師在復習時就“整數的加減法”知識不停地采用“3+2=？”“9-3=？”“8-5=？”這類問題進行簡單的機械重復，就會讓學生產生復習的抵觸情緒，不利于復習的順利進行。
（2）訓練內容要具有一定的開放性。就我們數學考試的題目而言，近年來創新題意題越來越多，考試已經不是死板的考查某一個知識點，而是通過新型的出題方式將幾個知識點進行有機整合，這樣的題目具有開放性強，涉及面廣的提點，也更加大了對學生知識運用能力與思維轉換能力的要求。因此，教育者在小學數學復習課教學過程中要加大對數學知識的開放性講解，讓學生更加深刻地理解數學知識，提升復習課教學實效性。
（3）訓練內容要具有一定的針對性，同時還要注意把握好綜合性。復習內容要具有針對性，以便于讓學生對具體知識進行具體學習，而數學知識復習同時又要注意綜合性，從宏觀的角度進行知識整合。因此，教育者在小學數學復習課中要注意將知識的針對性與知識的綜合性加以協調，全面提高復習的實效性，增強復習效果。
復習課的實效性往往對教學效果有著直接影響，對于復習課教學的有效利用可以幫助學生在考前實現對以往知識的歸納總結，對新近知識的查漏補缺，以此達到鞏固數學知識，提高數學成績，實現數學的高效復習，有效學習的效果。因此，教育者在復習課階段要注重教學模式的優化改革，使得教學方式滿足學生的復習需要，全面提高小學數學的復習實效性。
參考文獻：
[1]李艷輝.優化教學手段 提高小學數學課堂的時效性[J].華夏教師，2013，（12）.
（一）體現因材施教的教學原則
階梯式教學方法在小學數學教學中的應用，是因材施教教學原則在小學數學教學中的具體體現。新課程標準要求，在小學數學教學的過程中，既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用，培養學生的數學素養是數學教育的重要任務，數學能力是數學素養的核心。而階梯式教學方法能夠通過一系列的教學實踐活動，在激發每一位小學生數學學習熱情的基礎上，提升小學生的數學學習能力和數學分析能力，指導小學生利用數學更好地學習和生活，展現數學教學的全面性、實效性。
（二）促進學生水平的全面提升
階梯式教學方法在小學數學教學中的應用，能夠通過針對性地教學模式指導，使每一位學生都能夠積極地參與到教學活動當中，找到數學學習的樂趣，發現數學的魅力，在不斷的課堂練習中，獲得成就感。這種教學方式能夠全面提升每一位小學生的數學能力和數學思維，解決“學困生”存在的問題，培養出更多的“學優生”，提升班級學生的整體數學能力和數學成績。
二、小學數學教學中階梯式教學的應用
（一）學生水平分階梯
在教學的過程中，教師可以根據每一位小學生的日常數學學習表現、學習態度、數學考試成就等因素進行合理的階梯劃分。教師可以將學習能力較強、數學成績較好的一些小學生劃分為A組，在教學的過程中，要盡量指導他們學習一些能夠充分挖掘學生數學學習潛力，展現豐富數學思維的“開放式”數學內容和練習題目。一些數學基礎較好、數學成績一般的學生可以劃分為B組，主要是指導他們在熟練掌握數學基礎知識的基礎上，能夠靈活計算和解答數學問題，提升學生數學能力。而一些數學成績較差、學習能力較低的學生可以劃分為C組，主要是對數學基礎知識進行學習和深入掌握，學會計算一些簡單的數學習題。
（二）教學模式分階梯
在教學的過程中，教師要根據每一位學生的具體數學能力進行合理的教學模式階梯劃分。在一節數學課堂中，既要有“面向全體”的環節，又要有“培優輔差”的環節。對A組學生主要是通過“自學—疑問—探究—答疑—總結”為主的教學模式。B組為“習題練習—反饋教學—完成教學目標要求”的教學模式。C組主要為“基礎知識講解—循環指導—嘗試成功—激發興趣”的教學模式。例如“平行四邊形”的學習，要求C組學生能夠掌握四邊形的概念及其特性，并會畫平行四邊形的高。教師可以組織學生對生活中的平行四邊形進行回憶，激發學生興趣，感受數學學習的樂趣。要求B組的學生在掌握C組學習內容的基礎上，分析平行四邊形的特點，能夠快速畫出平行四邊形的高，在完成數學教學目標的基礎上，通過更多的習題練習，提升學生的數學能力。要求A組學生分析平行四邊形、長方形和正方形之間的關系，并提升學生的動手操作能力，鼓勵學生發現更多的平行四邊形的特點和生活中的主要用途，為學生布置更多的“開放性”練習問題，提升小學生數學能力，并使小學生形成良好的數學思維和數學知識框架結構。
（三）教學評價分階梯
教師可以通過考試、作業、課堂提問等方式，加深對學生學習能力和知識掌握水平的考查，在對學生進行有效的考查之后，教師要給予不同的學生適當的評價方式。例如，在對A組的學生進行評價時，可以采用競爭式的評價方式，嚴格要求他們，鼓勵學生繼續深入學習和研究問題。B組的學生采用激勵式的評價方式，指出他們在學習中的問題，引導他們努力趕超優秀學生。C組學生主要要采用鼓勵式的評價方式，要對他們的進步和成功表示贊揚，給予他們更多的自信和學習的動力。
三、總結
1.1思想性與科學性結合
在數學教學中，教師更注重數學知識和數學思想的整合。將數學思想滲透在數學教學中不僅能夠使學生更深刻地理解數學知識，還能夠提高學生的數學素養。教師在教學過程中更注重數學學習方法的教學，重視數學中的思想情感教育。
1.2基礎性與智力性的結合
小學生基礎存在差異，在數學學習能力也有所不同，在這一特點下，數學教師應當注重數學內容基礎性和智力性的區分和結合，在加強數學基礎知識教育的同時，根據學生的實際情況，鍛煉學生的數學思維能力，開發學生的潛力。
1.3理論性和實踐性的結合
數學是一門理論性較強的學科，在教學方法上應當具有完善的理論基礎，通過正確的理論思想指導教學活動。但在教學過程中，教師需要嘗試通過更多的實踐活動提高學生的學習興趣，做到理論和時間的完美結合。
1.4形成了新的考試評價體系
小學數學考試隨著數學教學變革而發生了改變，逐步形成了適合現代素質教育的評價機制，改變了傳統的只以考試分數為定論的模式，增加了對學生學習能力、學習態度、平時成績等方面的評價。考試的形式和類型也在逐漸多樣化。
2.小學數學教學改革的應對策略
2.1營造和諧的課堂學習氛圍，激發學生學習興趣
小學生天性活潑，性情不拘一格。教師應該充分尊重小學生的個性特點，在課堂上注意營造輕松、融洽的課堂學習氣氛。相關研究表明，只有在放松、自然的狀態下，小學生的各種學習潛能才能開發，從而被教師挖掘。數學教師在課堂上，應該時刻注意課堂氣氛，盡量避免壓抑的課堂氛圍，通過教學語言、教學活動活躍數學課堂的整體氛圍，如通過提問問題的詼諧語言調節課堂氣氛，使學生喜歡上數學課堂，激發學生對于數學的學習興趣。學習興趣和學習情感的良好結合，可以促使學生產生穩定的數學學習動力。
2.2聯系實際生活，引導學生用數學解決實際問題
數學學科在做到與實際生活緊密聯系時才能夠發揮出它的作用。在進行課堂、課外練習時，數學教師要盡量設計與學生的學習生活緊密的應用題。讓學生意識到數學是和生活緊密相連的，學習數學是為了解決生活中的問題，是有用的。教師在課堂教學中可以通過情境創設，使學生更好地感知數學學習內容，以此更好地體驗數學學習。數學教師可以組織各種與數學有關活動，發動學生搜集學習生活中的數學知識。比如數字游戲、數學教具的制作、數學故事會、數學黑板報等，在這些活動中小學生的數學應用意識得到增強，從而鍛煉學生用數學解決生活中的實際問題。
2.3鍛煉學生思維能力，教學中滲透數學思想
數學的學習重在邏輯思維的建立，因此，在教學過程中小學數學教師要注重對學生邏輯思維能力的培養，當然，小學生的邏輯思維的建立不是一日之功，它需要在教師循序漸進的培養下慢慢形成。教師要在尊重學生學習心理的基礎上，鍛煉學生的各種數學思維能力。同時要考慮學生的年齡和意識接受程度，根據學生的不同個性特點，進行數學思維方式的鍛煉。另外，在數學練習過程中，教師要多對學生進行數學思想的滲透，比如假設思想方法、類比思想方法、符號化思想方法、分類思想方法等常見的數學思想方法。在解答一個問題時，如果有多種方法就要盡量全部介紹給學生，讓學生根據自身的知識能力基礎，選擇出最適合自己的最簡方法。
2.4數學教師要與時俱進，注重學習和自身提升
隨著時代的進步，知識更新得越來越快，這就要求教師及時了解各種學科資訊和發展趨勢，緊跟時代的步伐，培養出適應當代的優秀人才。數學教師要在新課改中與時俱進，要用開放的心態面對新知識，緊扣時代脈搏和數學教學的實質，同時，數學教師的個人素養也極為重要。小學生的社會經驗少，很容易受到任課教師的影響。數學教師不僅要具備足夠的文化知識儲備，還要有積極向上的人生態度和良好的品德修養。小學教師要有高度的責任感，意識到自己的言行舉止都可能會對學生產生影響。教師應該嚴格要求自己，多反思總結，強化教學效果，培養出全面發展的社會棟梁。
3.結語
作者：令狐友林
摘要：隨著教育改革的實施，想要打造高效的小學數學課堂，需要教師教學過程中，積極轉變教學觀念、改善教學方法、轉換教師角色。通過教學質量和教學效果的提升，可以高效率的完成教學任務，本文針對怎樣打造小學數學高效課堂提出了一些看法和建議。
關鍵詞：小學數學；高效課堂；策略
新教育理念下，打造高效課堂成為重要的教學改革內容。高效課堂的目標是：教師用有限的時間，傳授給學生有價值的知識；學生用有限的時間，掌握教師傳授的知識。素質教育背景下倡導教師在追求效率的教學體制下，幫助學生全面發展和重視學生個性發展。
一、小學數學課堂教學中存在的問題
1.將學生放在被動地位
傳統的教學方式比如灌輸式教學，就是教師不停地講，學生不停地記，把學生放在被動地位，跟著教師的節奏走，學生沒有自己的思考時間。在小學數學教學的課堂上，教師說的最多的話就是“是不是”、“對不對”、“好不好”、“還有嗎”等等。這種方式的教學，使數學理論知識既枯燥又乏味，沒有啟發性，師生一問一答，只要教師沒有引導，學生就不會自己進行獨立思考，學生沒有學習激情，導致喪失了學習數學知識的興趣[1]。
2.注重考試成績，忽視培養學生綜合素質
受應試教學影響，教師把考試成績當做評判學生價值的方法，不能認識到培養學生綜合素質的重要性。還有些教師在教學過程中，不能提供給學生進行實際操作的機會，不能讓學生在自主探索和合作交流的過程中理解、掌握數學知識，怎么樣可以利于提高學生數學考試的成績就怎么樣做，別的問題一概不想也不提。教師專心為學生考試服務，不重視培養學生的思維能力和學習能力。
3.教學模式單一，沒有創新
有些教師從教以來的教學方式就沒有改變過，時代已經發展進步了。單一、落后的教學方式制約著小學數學教學的改革和發展，教學活動形式化，沒有創新意識，這種教育方式培養出的學生不能適應社會發展，還讓有些學生上數學課時有種身不由己的感覺。
二、創建小學數學高效課堂的策略
1.注重培養學生課前預習的習慣
小學教師可以把課前預習看做實現高效課堂的前提條件，小學時期是學生真正開始接觸數學的階段，也是學習的啟蒙階段，教師應培養學生養成預習的好習慣，對學生日后學習數學知識有重要意義。數學知識來源于生活，應用于生活，具有較強的實踐性。學生在課前對要學習的知識有了一定的認知后，知道了自己在哪些方面有疑惑，哪些問題理解不了，在課堂上就可以有針對性的進行學習，有利于教師順利開展教學工作，提高學生學習效率的同時，也提高了教師課堂教學的效率[2]。
2.制定明確的教學目標
明確的教學目標是教師課堂教學的方向，也是學生學習的方向，有了目標，教師和學生就可以向著一個目標前進并努力。備課環節中，教師先設立一個明確的教學目標，上課時，教師就有了自己的節奏，可以循序漸進，學生也能跟上教師的節奏。例如，在教授學生辨識位置和方向時，可以根據課程內容和小學生的學習情況，制定一套教學大綱，第一步，結合生活中的數學知識，培養學生辨認方向的能力，形成對空間的認知；第二步，教學生認識方向，即東、南、西、北、東北、西北、東南、西南這8個方向，并根據其中一個方向，指出其它7個方向在哪里；最后，教學生看地圖，并用語言描述其中一條路線的位置、方向和緯度，教師在進行輔助講解，有了這些目標，可以幫助學生更好理解位置方向中的數學知識，教師的講解和學生的練習有機結合，提高學生學習質量，實現小學數學高效課堂[3]。
3.重視培養學生自主學習的意識
培養學生自主學習的意識對學生學習數學知識具有重要作用，具備自主學習的意識以后，學生可以養成積極主動的學習態度，對已擁有的知識，可以進行鞏固練習，對新的知識可以提前預習、積極探索，因此，教師在培養學生自主學習意識時，可以采取嘗試教學法，讓學生自己先嘗試，教師后指導，有利于激發學生的學習興趣，提高教學質量和教學效率，打造小學數學高效課堂。
4.利用小組合作學習，提高課堂效率
教師可以在教學過程中，以分組協作的形式，讓學生展開討論交流，大家可以踴躍發言，說出自己的看法和理解，同時學會認真傾聽、互相幫助、取長補短，有利于促進學生全面發展。例如，在學習長度的課程中，學生們可以按前后桌分成小組，先用尺子測量1mm是多長，然后小組合作討論1cm、1m和1km會有多長，每個人都可以表達自己的看法，大家進行綜合總結，通過實際操作，加深對長度的認知，提高教學效率。
在小學數學課堂教學時，有很多方法可以提升課堂教學效率，教師們需要不斷探索、不斷發現、并對其進行不斷驗證，尋找到科學、合理、有效的教學方法，讓學生更好理解數學知識并將其掌握。
參考文獻：
[1]顧玉娟. 新課改環境下創建小學數學高效課堂的方法研究[J]. 數學大世界(上旬), 2016(11).
[關鍵詞]動態教學法；構建要素；小學數學教學
【中圖分類號】G623.5
動態教學法是與上文中單項靜態交流的教學模式相對應的一種教學方法。顧名思義，動態教學強調的是一個"動"字，這個"動"又分為兩個方面：一是教師要動起來；二是學生動起來。"動態"就是要求構成課堂的各個要素都要處于一個不斷變化和運動的過程當中。
一、動態小學數學教學模式的構建要素
動態教學模式的構建融合了教學手段、教學內容、教學氛圍、教學指導方式和學生作業布置以及教學效果評價等多方面的要素。
（一）開放的教學內容
在小學數學教學中，課內學習內容可以分為兩部分：（1）老師可以根據學生學習實際程度和課程要求的必修數學題目，安排學生根據學習題目進行學習的演示性操作。（2）其余數學學習項目要求學生以學習小組的形式，根據自身學習情況，自由選擇感興趣的題目。題目選定后，小組學生要對題目的學習內容進行預習、討論、整合，最后要以報告形式提交小組的題目學習成果，并在課堂上進行成果展示，與同學進行學習交流，接受其他同學對于本小組學習成果的評價和意見。
（二）動態的教學過程
（1）學生組成學習小組合作進行課前準備，選擇自己感興趣的學習題目，題目選定后，小組學生要對所選題目進行充分的了解和討論，充分利用各種學習資源查找與本題目相關的學習資料，團隊合作設計課堂活動和學習任務。
（2）學生題目學習課堂展示，要求學生設計與自選題目相關的課堂活動，充分發揮團體協作精神，互相學習得出學習成果，并進行課堂學習成果展示。
（3）其他同學對小組題目學習展示進行評價，提出問題和疑問，小組同學解答疑惑。其他同學要根據小組同學的表現，對每個小組的學習成果展示進行評分。
（4）老師對各小組題目學習進行評價、總結學生題目學習的情況、為學生提出學習意見，并進一步的進行指導，引導學生進行深層次的發掘和學習，為學生解答疑難問題。
（三）多樣化的教學指導方式
調動學生的學習自主性，并不代表老師應該對學生的學習放任不管，反之老師要深入到學生小組學習的自學、商討、調查、展示等各個環節中去，隨時了解學生的學習動態，及時進行信息反饋，并有效地組織學生在學習的過程中，相互幫助、相互學習、相互啟發。
（四）開放的學習任務布置
根據前文所提到的學習方式，學習任務的布置可以分為兩種：一種為進行小組學習展示的同學，根據小組所選擇的學習題目，小組內部成員相互之間設計一個預習或者復習的學習任務。另一種則是教師為學生設計的與小組所選擇的學習題目相聯系的學習任務，分為不同的難度等級，學生根據自己的實際學習水平在不同的難度之間進行自主選擇。
二、動態教學法應用于小學數學教學應注意的問題
將動態教學法合理的應用于小學數學教學過程中，應注意結合小學數學教學自身的特點，有效的處理一下幾個方面的問題：
（一）根據不同學校的小學數學教學條件，合理運用動態教學方法
我國的各個學校在教學資源、師資力量、新生入學水平、學生專業背景和社會需求等方面存在顯著的差異，這也決定了各校在小學數學教學的起點和過程上存在區別。動態教學法固然對小學數學教學質量的提高有諸多益處，但是具體的操作實施和運用的效果還要因學校的情況而定，在運用的過程中要結合學校的具體情況進行教學方法的調整和改進，以達到預期的良好效果。
（二）根據小學數學學習者的不同水平，合理運用動態教學法
學習者不僅在小學數學基礎上存在差異，而且學習的潛能和效率也盡相同，對于數學的感覺和運用數學的表達能力都有很大差別，學生學習興趣的差異也較大。這就要求一個學校的不同專業和一個專業不同班級甚至是班級內部都要根據不同的情況來合理動態教學法在小學數學課堂上的運用。前文提到的對于動態教學課堂的構建中，開放式的教學內容和教學指導方式，為這種情況提供了很好的解決方法，這就要求教師在小學數學教學過程中，清楚了解學生的基本情況，了解學生的小學數學知識基礎和學習能力，并依據學生的差異來運用不同的教學方法，為不同層次的學生安排不同的學習內容、布置不同的學習任務，真正體現動態教學的內涵。這對于教師來講無疑是一個巨大的挑戰，要求教師不斷的提升自身的教學水平，滿足動態教學的具體要求。
（三）根據小學數學學習聽、說、讀、寫等技能發展不平衡的現象，合理運用動態教學法
由于很多小學數學考試中寫作和翻譯的權重較低，而且展開朗誦考試的難度較大，因此，小學數學教學和自主學習容易受到應試教育的影響，忽視小學數學朗誦和寫作的聯系，造成學生聽說和寫作能力普遍偏低的現象，造成了學生心里有話但是無法表達的尷尬境地。根據這種發展不平衡的情況，在應用動態教學法進行小學數學教學的過程中，應努力培養學生小學數學學習各方面的能力，注意解答數學題目各方面技能的平衡發展，尤其是多角度、多方法解答方面的學習。
總體來說，小學數學教學質量的提高，需要學校、教師和學生甚至是學生家長各個方面的共同努力，動態教學法在小學數學教學中的應用也需要學校創造有利的條件和環境，需要老師根據小學數學教學的實際需要改變傳統教學觀念，不斷提高自身教學水平來滿足小學數學教學的需要，同時也需要學生充分配合老師的教學工作，積極的參與到課堂的學習中去。
參考文獻
[1]趙美田.動態教學法初探[J].華北礦業高等專科學校學報.2010
關鍵詞：小學數學；數學日記；溝通橋梁
數學日記是學生與教師溝通的一種特殊文體、特殊的交流工具。因為教師可以通過學生的數學日記全面掌握學生的具體學習情況，了解小學生的學習思維，同時學生也可通過數學日記全面理解小學數學所涉及的知識，并把自己所理解的知識以及不明白的知識點同時記錄在數學日記中，從而強化學生的數學應用意識。
一、數學日記與生活日記的異同之處
數學日記與生活日記有著異曲同工之妙――都是記錄學生周圍所發生的事情以及心情，但是也存在區別。數學日記主要記載的內容包含幾個方面，分別是：（1）學生對小學數學知識點的理解、計算方式以及所運用的具體情況；（2）對小學數學教學的建議以及評價，包括課程的內容、講解方式、作業布置情況等各類問題；（3）學生還可以通過數學日記的形式讓教師明白自己內心的想法以及學習生活中的問題。所以教師應充分認識到數學日記與生活日記的不同之處，并能夠在小學數學教學中巧妙地運用數學日記，讓學生通過數學日記闡述內心的真實想法。
二、巧用數學日記，強化小學數學教育的有效途徑
數學是一門重要科目，教師和學生幾乎每天都需要與之打交道。所以保證小學生的學習和增強學生對數學的興趣，就必須學會巧用數學日記，從而讓小學生通過數學日記的形式記錄所學知識，并且使得小學生在數學日記中充分表達自己內心的真實想法以及對數學的重新認知。
1.巧用數學日記，闡述數學意義
數學日記是教師與學生交流心得的一種特殊方式。因為小學生能夠通過日記記錄自己在課堂中所消化吸收的小學數學知識，并且小學生可以在數學日記中傾吐自己的心聲，可讓教師在第一時間了解自己的學生對數學的情感。除此之外，教師還能通過數學日記充分了解學生的實際學習情況，從而進行針對性教學，讓學生擺脫學習的困境，并在學習中展現自我的價值。例如：某校小學數學教師為了使學生了解數學日記的意義價值，讓學生在數學日記中記錄幾件事，分別是：（1）把自己在課堂中所理解的知識點用自己的話語記錄在數學日記中；（2）把家庭作業中的錯題記錄在數學日記中，并寫明錯誤的原因以及正解；（3）每月做一次總結，并把自己的想法、建議以及自己對知識點的不明之處記錄在數學日記中。所以，教師若想讓小學生有效明白數學日記的作用，就需要巧用數學日記并充分發揮日記的價值，從而使學生在日記中記錄心得與見解。
2.巧用數學日記，促進數學發展
數學日記是一種特殊的日記，其包括情感型、質疑型、整理型、錯例型、反思型等多種日記。而多所學校的數學教育中，教師常見的數學日記形式一般為錯例型，因為錯例型數學日記能夠清楚地反映錯誤的原因，并且可使小學生在錯例型日記中彌補自我的空缺。所以，小學數學教師應強化學生運用數學日記記錄經驗、心得的習慣，從而使小學生對數學學習的思維更加明晰，能夠構建屬于自己解題的思路，使得思維更加條理化。此外，學生還可對所學的知識點進一步精加工，把短期記憶轉變為長期記憶。除此之外，學生還能夠在數學日記中自我評價，提升自己的小學數學學習成績。例如，某校小學教師為了促進小學數學的發展，幫助學生學習，每次數學考試結束后，教師都會讓學生把試卷中的錯題整理到準備好的錯題本中，并在錯題旁總結錯誤的原因以及正解，然后再給學生一周的時間掌握這些錯題，明白這樣解題的理由，讓學生能夠通過數學日記及時改正自身的不足。
3.巧用數學日記，搭建溝通橋梁
數學日記對學生以及教師來說是交流工具，因為數學日記能夠有效地搭建師生之間溝通的橋梁，成為“傳話筒”。例如，某校小學數學教師在學習中鼓勵學生使用數學日記，把自己對課程的理解以及見解記錄在數學日記中，課后再讓學生通過日記來復習課堂中所學的知識點，并針對自己的弱項來強化訓練。同時，這位小學數學教師還依據學生在日記中所記錄的見解以及意見來完善自己的教學方式，讓學生盡可能在數學日記中看到自己的“短板”，從而促使小學生通過數學日記不斷反思、提升自我，進而提升數學日記在小學數學中的利用率。
總而言之，數學日記是學生與教師溝通的一種特殊文體、特殊的交流工具，并且教師可通過數學日記全面掌握學生的具體學習情況，所以小學數學教師應重視數學日記的有效運用，使小學生的思維更加明晰，并構建屬于自己的解題思路，使得思維更加條理化。此外，數學日記還可使學生看到自己的“短板”，并在日記中不斷反思、提升自我，與教師構建一個良好的溝通橋梁，提升學生的小學數學成績。
參考文獻：
[1]呂欣.小學數學作業設計探索[J].讀與寫：教育教學刊， 2010（06）.
[2]劉月玲.優化作業設計，實現“有效作業”[J].新課程：小學，2013（10）.
在學校教育中，定期評定學生學業成績，是教學工作的重要組成部分。過去受到“應試教育”的思想影響，對于學生的數學成績往往只看考試的卷面分數，這種“只見分數不見人”的做法，在“素質教育”的要求下，已開始在轉變。為了做好這項十分重要的工作，聯想到與這項工作有關的許多名詞、術語。諸如，國家教委1992年頒布的小學初中課程計劃（試行）中第三部分叫做“考試考查”，上海中小學課程教材改革委員會1991年印發的數學學科課程標準（草案）中第七部分叫做“教學評價和成績核定”。而有些教育理論書上又稱為“學習的評定”，有些教育辭書上則稱作“學業成績考查與評定”，還有通常說的“測驗”等等。因此，需要對于這些名詞、術語的各自含意及相互關系，作一些粗略的界定，才有利于做好這項工作。
從學校教育的宗旨是為國家培養高素質的人才來看，要有一定的質量要求，需要定期考核學生在德、智、體諸方面的發展與進步。因此，學業成績評定應是一個大概念，而考試、考查、測驗僅僅是評定學生學業成績的一切手段。考試、測驗著眼于客觀、正確地把學生達到教學目標的程度加以量化，學業成績評定從測試的結果有多大價值為著眼點，這兩者往往結合在一起使用。
學業成績評定的含義，通常是指學校根據一定的標準，拿數學學科來說，則以教學大綱、教材的教學要求為標準，對教學過程中學生所產生或者即將產生的思想、學業、行動和個性等方面的變化，或者變化的發展趨勢，作出恰如其人的估價。 通過這樣的評價，既能反饋教師的教學效果，起到診斷、調節和強化的作用；又能反饋學生的學業進展，起到激發學習積極性，增強自信心，萌發學習成功的感受等效應，促使學生整體素質的提高。
考試、考查和測驗，其功能都是檢查學習成績和教學效果的測定方法，是測量的數量化分析和科學推斷的手段。現行的課程計劃規定考試以每學期進行一次為宜，考查著重在平時進行。上海的課程標準規定小學數學學科對一、二年級只進行日常性考查，三年級起采用日常性考查和考試相結合的方式，而日常性考查應包括認知、情感和操作三個領域。考試則以認知領域的教學要求為主要依據，采用命題解答的方式。由此可知，考試與考查的區別有三：其一是考試以認知領域為主，考查還包括情感和操作領域；其二是考試每學期進行一次，考查則不限于每學期進行幾次；其三是考試可用百分制記分，考查采用等第制，例如，用優良、及格、不及格來表達，或者用A、B、C三個等級。至于測驗的含義跟考查是相似的（在英文里都叫test），習慣上將考查用于學生學習成績的檢查，而測驗使用的范圍較廣，如，智力測驗、能力測驗、個別測驗、目標參照測驗、常模參照測驗，以及潛力參照測驗等等。
二、成績評定的分類和目標
布盧姆（Bloom.B.S）把評定分為三類：一是配置性評定，二是形成性評定，三是總結性評定。這樣的分類在我國的教學實踐中早有運用，通常稱為摸底評定、診斷評定和總結評定。
不論進行哪一類評定，都必須具備明確的評定目標。在這些目標中，認知領域的目標依據教學大綱和教材，編制恰當的考題，注意考題的有效性（效度）和可靠性（信度），有關這方面的理論和做法早有專著論述，不再重復。而情感領域和操作領域的目標，在數學學科中尚缺少研究，隨著時間 的推移，必須著手實驗，俗話說“摸著石子過河”。為此，初步草擬了如下的內容，作引玉之磚而已。
學生學習數學情感和操作評定目標
1、掌握學習內容的能力
A、等：能輕松、迅速地從教材中找出重點和關鍵，簡明扼要地講述中心內容。
B、等：基本上能夠從教材中區分出重點，但講述不清楚。
C、等：通常不能區分教材中的重點，注意力往往集中在次要特征、屬性上。
2、完成基本技能的速度
A、等：完成基本學習技能（計算、繪圖、操作、實驗）的速度和正確率高于班中多數學生。
B、等：完成基本學習技能的速度和正確率等同于班中多數學生。
C、等：完成基本學習技能的速度和正確率低于班中多數學生。
3．學習態度和毅力
A、等：在整堂課上保持旺盛的精力，主動積極參與學習活動，不怕困難。
B、等：在整堂課上保持正常精力，有時不能主動參與學習活動，怕困難。
C、等：學習精力較差，注意力下降，不主動參與學習，作業常出錯。
4、思維的獨立性
A等：能獨立思考，提出自己的見解；常提建議，善于補充同學的發言；能尋求創造性的解題方法。
B等：在旁人啟發下能獨立思考；能獨立完成習題，遇到困難仍然能進行嘗試。
C等：不善于獨立思考，一遇困難就求助他人，經常需要監督性的幫助。
5、學習中的自我檢查
A等：有自我檢查的習慣；能主動運用逆運算檢查解題的正確性；會判定自己解 題的合理性。
B等：能按教師或教材的要求，進行自我檢查訂正。
C等：不愿意自我檢查，或者草率地檢查，錯誤仍然存在。
6、遵守學習紀律的自覺性
A等：認識學習的目的性，自學維護集體紀律，表現出首創性和頑強性。
B等：認識學習的目的性，基本上能遵守學習紀律，能按時完成作業。
C等：學習目的性不明確，常常不能做到集體要求，不能按時完成作業。
7、合作態度與競爭意識
A等：能主動積極參與小組討論；能幫助同學；善于接受他人幫助；具有優于他人的競爭意識。
B等：能參與小組討論，發表自己見解；不易接納他人意見；競爭意識不強。
C等：不主動參與小組討論，不愿意發表意見，缺乏競爭勇氣。
三、綜合評定與操作方法
綜合評定包括日常性考查和終結性考試，它們之間的關系如下：
綜合評定 日常性考查 認知領域的單元測驗（百分制或等第制均可）
情感與操作領域的目標評定（等第制）
終結性考試（一、二年級用等第制三年級以上用百分制）
其中一、二年級可以全部采用等第制，從小淡化他們的分數觀念，克服多年來為幾分之差而產生“失敗者的”心態，三年級以上既有百分制又有等第制，可以兩者并用，即某一個學生既有終結考試的分數，又有情感、操作領域目標評定的等第。也可以自定比例折合成分數進行綜合評定。例如，上海的課程標準就采用日常性考查占50%，其中考試占20%，期末考試占30%的權重進行總評，用百分制的分數表達，必要時可附加評語。又規定日常考查中的等第，可按優良為85分、及格為65分、不及格為45分折合成分數。當然，這只是一個地區制定的標準，各地各校也可以根據實際情況自己制定標準。總之，按素質教育的要求，不僅要評定考試分數，更要重視評定學生學習的心理素質和意志性格。
考試評分是大家比較熟悉而又習慣的方法，對于情感、操作領域的目標評定，雖有指標，畢竟模糊性較大，家長和學生應有一個適應的過程。為此，在具體操作上，可以廣為宣傳，讓家長和學生有所了解，宣傳的過程也是一種教育過程，可以促使每個學生積極向上爭取達到優良（或A等），使這一改革措施起到各級作用。
四、考試命題的導向作用
人們常說“考試題目是指揮棒”，這個說法不無道理，只要考試還存在，就會有人把考題當作“指揮棒”，也就是你考什么，我就教什么、練什么，甚至演變成“追題族”，短時期內恐難改變。為此，要十分注意考題的導向性。
其一，不是課本上有什么就考什么，還要依據教學大綱的要求。例如，四則運算的計算法則，課本上都有。因此有人在考題里編制一個填充題，讓學生把法則填寫完整，這就是引導學生去背誦、默寫計算法則，這是一個導向問題。數的四則運算只要求會正確計算就行了，至于計算法則只是計算中的一種操作流程，況且操作方法很多，課本上講的只是其中的一種，要求學生去背誦法則，只能使他們頭腦僵化，不符合數學教學的目的。又如，按應用題的數量關系繪制線段圖，也是課本上常見的，考題中不宜要求學生繪制線段圖，教學大綱也無此要求。線段圖只是幫助學生分析數量之間的關系，是解題的手段和工具，不是教學的目的。
此外，現行的數學課本中還編選 了一些選學題、思考題、按大綱規定不是不作考試要求的，也不能編進考試題。
其二，要處理好具體與抽象的關系、過程與結果的關系。例如，24÷8=3，這是一個抽象到數的運算，它的具體含義很多。課本上先有例題：“有24只蘋果，每8只裝一袋，可以裝幾袋？”列式：24÷8=3，（袋），然后說明這個式子表示24里面有3個8，由具體到抽象，順理成章。顛倒過來從抽象回到具體就會出現不同的理解。因此，不適合出如下的考題：“24÷8=3，表示（ ）。”讓小學生去填充。如果要出這種題，那么答案可以不是唯一的，又如，小學數學教材里有許多分解思考過程的形式，一旦學會了計算，這種分解過程就逐慚消逝。如，8+5=13學生已會口算，就不必再出如右這種形式的考題，只要學生直接寫出結果就行。我們不能總是讓學生背著分解 8+5= 過程解題，這與小孩子從會爬行到直立起來走路，誰也不會在走路之前先爬一下是同樣的道理。
其三，在評分上要合情合理，當前小學數學考試評分中還存在不合理和自相矛盾的現象。例如，分數計算結果是假分數沒有化成帶分數的要扣分，這就不合理，因為課本上講帶分數的假分數的另一種形式，這就說明這兩種形式所表示的數值是相等的，又何必扣分呢？據說有些中學教師出于代數式的寫法，反其道而行之，如果計算結果化成帶分數的要扣分，弄得學生無所適從。又如，應用題算術解法，式子的得數要加單位名稱，如果用方程解又不可以加單位名稱，前后自相矛盾。是否可以改革一下，使算術解法服從方程解法，也不寫單位名稱，只要答句里寫單位名稱就是正確的。因為算式的得數寫單位名稱有它的發展過程，最早小學生解應用題，式子里寫單位名稱很復雜，如3米+2米=5米，7只-4只=3只，8個×3=24個，12只÷3=4只，12只÷3只=4（盆），1平方米×3×4=12平方米等等。后來演變成在最后得數上寫一個單位名稱加括號，理由是把題中的最抽象成數的運算，最后賦予它一個合適的單位，所以加一個括號，這種人為的規則一直沿用到現在，那么現代教材引進方程以后，也可以再演變一下，去年這個賦予的單位名稱，都成了純數值的運算，在答句里再說明是什么單位，不是合情合理嗎？正如乘法應用題列式中被乘數和乘數能否顛倒一樣，多年來一直改變不了，當教材引進方程以后，現行教材從三年級起準許顛倒寫。如“每天生產8臺機器，3天共生產幾臺機器？”列式8×3或3×8都可以。依此類推，寫單位名稱也應改一改了。當然，小學數學考試評分中還有不少不盡合理之處，有待我們去改進。 深信考試命題、評分的導向作用很大，特別是擁有命題權的人，切勿等閑視之！
參考材料
1、上海中小學課程教材改革委員會編：《九年制義務教育課程標準》。
