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【關(guān)鍵詞】初中生 ； 數(shù)學(xué)科 ； 自主學(xué)習(xí) ； 學(xué)法指導(dǎo) ； 實(shí)踐
【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）27-0246-02
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中給予的教學(xué)建議指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。因此，教師的備課除了備教材，更重要的是備學(xué)生，備學(xué)情。
一、基于校本情況的初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)現(xiàn)狀
筆者任教的學(xué)校是一所完全中學(xué)，初中數(shù)學(xué)教師有66人， 2013年11月本科組被評為“湛江市示范性科組”。通過日常交流和聽課評課，筆者發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教師重視學(xué)生課堂內(nèi)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，重視課堂內(nèi)學(xué)習(xí)和教學(xué)的高效而忽視了學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)。
二、我校初中生數(shù)學(xué)科課前自主學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀調(diào)查
2013年10月，筆者在所任教的初三年級隨機(jī)抽取5個教學(xué)班約300名學(xué)生，通過問卷調(diào)查的形式了解學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。
1.你認(rèn)為課前自主學(xué)習(xí)有必要嗎？
A.很有必要 B.比較有必要 C.沒有必要
2.你的課前自主學(xué)習(xí)情況如何？
A.課前總是認(rèn)真自主學(xué)習(xí)
B.課前有時認(rèn)真自主學(xué)習(xí)
C.沒有時間課前自主學(xué)習(xí)
3.數(shù)學(xué)老師是否檢查課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)？
A.經(jīng)常檢查 B.偶爾檢查 C.不檢查
4.你認(rèn)為老師布置的課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)的要求清晰嗎？
A.很清晰 B.比較清晰 C.不清晰
5.數(shù)學(xué)科課前你怎樣自主學(xué)習(xí)？
A.瀏覽一下數(shù)學(xué)課本
B.力求弄懂概念和例題
C.自己嘗試推導(dǎo)有關(guān)知識
6.你在數(shù)學(xué)科課前自主學(xué)習(xí)時是否查閱相關(guān)資料？
A.經(jīng)常找資料做進(jìn)一步了解
B.偶爾找一點(diǎn)資料
C.沒時間找資料
通過問卷分析，發(fā)現(xiàn)超過80%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)科課前自主學(xué)習(xí)是有必要的，是對提高課堂學(xué)習(xí)效率有幫助的，但是有54%的學(xué)生認(rèn)為老師布置的課前預(yù)習(xí)任務(wù)是不夠清晰的。正因?yàn)椴磺逦圆簧賹W(xué)生認(rèn)為可做可不做，老師檢查就做，不檢查就不做。教師對課前自主學(xué)習(xí)的重視程度，對于學(xué)習(xí)主動的學(xué)生影響不大，但是對于學(xué)習(xí)主動程度不高的學(xué)生來說，影響是明顯的。
三、在教學(xué)實(shí)踐中的思考和嘗試
（一）教學(xué)實(shí)踐中的思考
1.學(xué)生用什么時間完成課前自主學(xué)習(xí)？每天需要用多少時間？
2.數(shù)學(xué)老師如何布置清晰的課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)？如何檢查落實(shí)？
3.如何發(fā)揮學(xué)生相互學(xué)習(xí)，互相答疑的群體學(xué)習(xí)作用？
4.如何建立課前自主學(xué)習(xí)的評價機(jī)制，從而達(dá)到以評促優(yōu)的效果？
5.如何幫助學(xué)生養(yǎng)成課前自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣？
（二）教學(xué)實(shí)踐中的嘗試
1.幫助學(xué)生建立完善的學(xué)習(xí)小組，發(fā)揮自主學(xué)習(xí)、合作探究的作用。給予學(xué)生使用數(shù)學(xué)課本，借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自主自學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)，解決自學(xué)過程所遇問題。
2.教師整合教材資源編寫《導(dǎo)學(xué)案》，借助《導(dǎo)學(xué)案》中的“自主學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)，布置清晰的課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)。
3.合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)流程，在講授新知識前，設(shè)計(jì)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)成果展示和分享環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會到自主學(xué)習(xí)的滿足感并收獲一份自信。
4.完善學(xué)生評價手段，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力納入學(xué)習(xí)評價體系中。促使學(xué)生養(yǎng)成課前自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，使學(xué)生獲得更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和成效。
（三）教學(xué)實(shí)踐中的具體做法
1.幫助學(xué)生建立完善的學(xué)習(xí)小組，明確學(xué)習(xí)小組中各成員的分工和責(zé)任，確保學(xué)習(xí)小組能發(fā)揮自主學(xué)習(xí)、合作探究的作用。分組原則既要兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)能力因素又要兼顧學(xué)生性格因素，及時微調(diào)使各學(xué)習(xí)小組組員間具有認(rèn)同感，建立相互學(xué)習(xí)過程中的信任感。制定課前自主學(xué)習(xí)小組檢查表，對于認(rèn)真完成課前自主學(xué)習(xí)的個人和小組實(shí)施加分晉級制度。
2.指導(dǎo)學(xué)生按“閱讀―標(biāo)記―質(zhì)疑―討論―查證―自測”六個環(huán)節(jié)進(jìn)行數(shù)學(xué)科課前自主學(xué)習(xí)。具體指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材的方法：在書中用不同顏色的筆或不同形狀的標(biāo)記劃記標(biāo)注；結(jié)合生活實(shí)際和已有的知識體系，對疑難問題提出各自的疑問。
3.在課堂教學(xué)中，新課講授前展示課前自主學(xué)習(xí)的成果的方法：
（1）通過實(shí)物展臺展示學(xué)生的教材、預(yù)習(xí)筆記和《導(dǎo)學(xué)案》。
（2）以學(xué)習(xí)小組為單位，選派代表分享自主學(xué)習(xí)的收獲或體會，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的語言表達(dá)能力、聆聽能力和適當(dāng)記錄能力。
（3）鼓勵學(xué)生利用周末時間，在家自拍自主學(xué)習(xí)微視頻，將自主學(xué)習(xí)微視頻上傳到班級Q群以供大家學(xué)習(xí)分享。
（4）評選優(yōu)秀課前自主學(xué)習(xí)小組，分享經(jīng)驗(yàn)，鼓勵自主學(xué)習(xí)養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。
4.指導(dǎo)學(xué)生合理規(guī)劃學(xué)習(xí)時間，保證數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)每天至少有10分鐘的自主學(xué)習(xí)時間。讓學(xué)生明確，有準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)能達(dá)到事半功倍的效果。
四、結(jié)束語
教育是培養(yǎng)學(xué)生在離開校園，遺忘了學(xué)科知識以后仍然擁有的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中通過培養(yǎng)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣而真正培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，通過合理的教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生建立良好的文本閱讀習(xí)慣，質(zhì)疑習(xí)慣，尋求問題答案的習(xí)慣。讓展示和分享給學(xué)生帶來自主學(xué)習(xí)的樂趣，由“樂學(xué)”帶動“會學(xué)”，最終形成習(xí)慣。
參考文獻(xiàn)
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)方式 教學(xué)質(zhì)量
《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。”數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)其他科目的基礎(chǔ)，是與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系最為密切的學(xué)科。由于數(shù)學(xué)是研究數(shù)量和空間形式的科學(xué)，需要學(xué)生具備抽象感官認(rèn)識和具象理性思考相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，教師在教學(xué)過程中扮演的角色很重要，合理的教學(xué)方式能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，感知數(shù)學(xué)的魅力所在，也更愿意進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的梳理和分析，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，注重教學(xué)過程
在中國現(xiàn)有的教學(xué)體制下，許多教師過于重視結(jié)果，而忽視了教學(xué)的過程。因此，在教學(xué)課堂中很容易形成教師對學(xué)習(xí)速度相對較快的學(xué)生更加青睞，而對學(xué)習(xí)效率相對較低的學(xué)生則沒有過多的關(guān)注，很容易造成學(xué)生之間的心理落差，以至于差生更加的不自信。同時，很多教師采用“題海戰(zhàn)術(shù)”來解決學(xué)生不完全掌握數(shù)學(xué)知識和定理的問題，但事實(shí)上，大量的習(xí)題練習(xí)反而容易加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理壓力。因此，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變觀念，由注重教學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)為注重教學(xué)過程為主。關(guān)注教學(xué)的過程，是對學(xué)生的人文關(guān)懷，也是對自我教學(xué)素質(zhì)的提升。如筆者在講解任何數(shù)學(xué)知識和定理時，都會考慮到班級學(xué)生學(xué)習(xí)程度差異化的問題，遇到重點(diǎn)難點(diǎn)詳細(xì)講解，力求每位學(xué)生都能理解。學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度完全取決于教師的教學(xué)方式，因此，在講解重點(diǎn)難點(diǎn)時，切忌一概而論，而可以多采用游戲、互動的方式，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對數(shù)學(xué)知識的熟悉和了解。當(dāng)學(xué)生在教學(xué)過程中感受到了數(shù)學(xué)的魅力后，自然也會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探索和研究，這是一種互助和諧的行為。劃分學(xué)習(xí)程度差異性的標(biāo)準(zhǔn)則是根據(jù)學(xué)生平時的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和對數(shù)學(xué)的理解能力和運(yùn)用程度，與一般的以成績定論所不同的是，這種劃分方法更多的是以學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣濃厚度為主要標(biāo)準(zhǔn)。
二、師生角色調(diào)換，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用
從傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師與學(xué)生之間的關(guān)系是教師主動講授，學(xué)生被動吸收的關(guān)系。這一教學(xué)方式的弊端在于學(xué)生的主動性被壓抑，教師的教學(xué)壓力增加。因此，在創(chuàng)新教學(xué)方式的過程中，首先教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生進(jìn)行角色調(diào)換，保證學(xué)生的主體作用。俗話說，“興趣是最好的老師”。教師在教學(xué)中由引導(dǎo)為主，幫助學(xué)生主動思考、積極學(xué)習(xí)、合作探究。筆者在講解《勾股定理》一課時，將學(xué)生的主體地位擺在前面，無論是介紹勾股定理的文化背景，還是講解勾股定理的公式和實(shí)際運(yùn)用，都為學(xué)生預(yù)留了足夠的思考時間和提問時間，鼓勵每一位學(xué)生對勾股定理進(jìn)行質(zhì)疑、創(chuàng)新，同時通過倒推勾股定理的形成過程，讓學(xué)生對勾股定理有全面的認(rèn)識和理解。師生的角色調(diào)換，讓學(xué)生成為了課堂的主人，教師從旁引導(dǎo)和輔助。學(xué)生正處于青春期，對任何事物都充滿了強(qiáng)烈的求知欲望和探知欲，在學(xué)生在對勾股定理的自我摸索和探究中，也更容易對于勾股定理相關(guān)的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和了解，從而開闊了學(xué)生的眼界，豐富了學(xué)生了自我涵養(yǎng)。學(xué)生在思考和提問的過程中，充分發(fā)揮了自身的主觀能動性，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也加強(qiáng)了學(xué)生互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、交流學(xué)習(xí)等多方面的能力，同時，教師也能夠從中汲取知識的養(yǎng)分，獲得與眾不同的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對將來的同類教學(xué)都能夠起到很好的借鑒作用和效仿作用。因此，角色的調(diào)換，對于教師和學(xué)生來說，都是一件益事。
三、豐富教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)教學(xué)趣味性
我們所熟知的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，往往是教師羅列一長串的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算，在不熟悉學(xué)生熟練度和掌握度的情況下，又進(jìn)行相關(guān)知識和定理的講解，讓學(xué)生總是處于一種學(xué)習(xí)疲憊的狀態(tài)當(dāng)中，并且，在數(shù)學(xué)課堂中，教師很少會講到與數(shù)學(xué)知識以外的內(nèi)容，課堂也因此顯得干癟而又無趣，也容易脫離實(shí)際，與生活脫軌，造成數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活無法合理銜接，學(xué)生自然對數(shù)學(xué)無法產(chǎn)生基本的喜愛之情，“簡易化”的教學(xué)方法讓學(xué)生苦不堪言，同時，初中數(shù)學(xué)又是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，與其他學(xué)科之間的關(guān)系極為緊密，單一的講解數(shù)學(xué)知識和定理容易讓學(xué)生感到乏味和枯燥，因此，教師可以對數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系追本溯源，豐富教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)的趣味性，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加的生動、活力。如許多數(shù)學(xué)知識和定理都涉及到相關(guān)歷史背景、人文情懷或如何將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中去等，筆者都會將相關(guān)的知識融入講解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時也能夠感知到數(shù)學(xué)文化的博大精深，同時豐富學(xué)生的見聞，開拓學(xué)生的眼界，為幫助學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提升起到輔助作用。在生活中涉及到與相關(guān)數(shù)學(xué)知識和定理有關(guān)的內(nèi)容，筆者也會講解給學(xué)生聽，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們身邊，與我們形影相隨。講解三角形的穩(wěn)定原理時，筆者就采用了多種方式豐富了教學(xué)課堂。三角形是最穩(wěn)定的圖形，這是大家都知道的事實(shí)，但是現(xiàn)實(shí)生活中什么時候會運(yùn)用到三角形的穩(wěn)定原理呢？首先，筆者利用多媒體輔助教學(xué)手段播放了一段埃及金字塔的視頻，讓學(xué)生觀察視頻中的金字塔有什么特點(diǎn)，他們發(fā)現(xiàn)，金字塔的穩(wěn)定性就在于是三角形為支撐的。然后，筆者闡述相關(guān)原理，同時安排學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的三角穩(wěn)定事例，并說出它的原理。在分組的合作交流當(dāng)中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，生活中有很多地方都運(yùn)用到了三角形的穩(wěn)定原理，如自行車的三腳架、屋頂、衣?lián)螚U等等。通過課堂教學(xué)和實(shí)際生活相聯(lián)系的方式，大大加深了課堂教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，也讓學(xué)生切實(shí)感受到了數(shù)學(xué)與生活之間的緊密關(guān)系。除此之外，筆者也為學(xué)生擴(kuò)展了“金字塔原理”，使數(shù)學(xué)知識與邏輯思維的培養(yǎng)成為了學(xué)生多元化學(xué)習(xí)的另外一種方式。
四、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使教學(xué)方式多元化
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不只有單一的方式，圍繞數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性、實(shí)踐性等特點(diǎn)，可以采用多元化的教學(xué)方式，在創(chuàng)新課堂教學(xué)，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的新鮮感和新奇感的同時，也能夠?yàn)榻處煹慕虒W(xué)帶來另類的活力和動力。傳統(tǒng)的教學(xué)方式更多的是采用教師和學(xué)生兩者互動，缺乏輔助教學(xué)手段的幫助，因此，課堂顯得較為的干癟、枯燥，學(xué)生在單一的教學(xué)氛圍中，也容易出現(xiàn)倦怠情緒，尤其是數(shù)學(xué)在許多方面都需要進(jìn)行抽象的思考，因此，對于許多學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就成為了一件吃力的事情。而多元化的教學(xué)方式則將數(shù)學(xué)課堂從知識傳輸轉(zhuǎn)變?yōu)橹R和思想的交換和傳遞，不僅僅是教師作為主導(dǎo)者講授，學(xué)生也可以自由提出自我的見解和意見，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行大膽的質(zhì)疑和探索，從而在積極主動的思考和探索中形成正確的數(shù)學(xué)價值觀念，促進(jìn)學(xué)生的思想、綜合素質(zhì)的發(fā)展。多元化的教學(xué)方式可以是游戲，可以是實(shí)踐活動，也可以是利用多媒體輔助教學(xué)手段，不僅僅局限于一種或某幾種，只要是適合學(xué)生學(xué)習(xí)，符合學(xué)生思維發(fā)展的，都值得進(jìn)行嘗試。筆者在講解蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊2.1《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》時，方差的定義和計(jì)算公式是重點(diǎn)和難點(diǎn)，筆者采用了多媒體輔助教學(xué)手段輔助教學(xué)，分組活動、討論等多元化的教學(xué)形式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解方差的內(nèi)涵和運(yùn)用，學(xué)生在聲像、視聽、文字等多種要素結(jié)合的教學(xué)課堂中學(xué)會了計(jì)算方差，以及方差與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識。
總之，數(shù)學(xué)與人的生活密不可分，學(xué)生只有在學(xué)習(xí)和掌握了數(shù)學(xué)之后，才能形成良好的邏輯思維，并能夠有效的運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中。因此，在創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式中，教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生協(xié)同合作，共同進(jìn)步，為推動教師的個人職業(yè)發(fā)展和學(xué)生的綜合素質(zhì)形成打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
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【摘要】課題學(xué)習(xí)是指在教師的引導(dǎo)下，以某一主課題為載體，通過學(xué)生自主探索或合作交流，運(yùn)用已有
的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和經(jīng)驗(yàn)等，使問題得以解決的學(xué)習(xí)活動。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的理論研究基礎(chǔ)上，深入
分析了數(shù)學(xué)新課程中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容重點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展與實(shí)施.
【關(guān)鍵詞】問題優(yōu)選性數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)教學(xué)實(shí)施
根據(jù)初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)中的實(shí)際情況，在初中有效開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動，除了轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師
的教育教學(xué)觀念，提高對課題學(xué)習(xí)的認(rèn)識，還要通過各種手段，提高他們的課題學(xué)習(xí)的教學(xué)能力、學(xué)習(xí)課
程資源的運(yùn)用與實(shí)踐能力。
一、優(yōu)選性原則
問題是數(shù)學(xué)的心臟，課題學(xué)習(xí)就是不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并設(shè)計(jì)方案、解決問題的過程。因此在內(nèi)容
選擇上堅(jiān)持問題優(yōu)選性原則。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：
1.問題首先應(yīng)有價值。不僅指問題在數(shù)學(xué)及思維鍛煉方面的價值，還應(yīng)包括問題本身的教育價值，即希望
通過對相應(yīng)問題的解決，能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的情感、態(tài)度及價值觀，進(jìn)一步提高他們的思維能力和數(shù)學(xué)素
養(yǎng)。
2．問題的選擇要能激發(fā)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生探究的欲望，數(shù)學(xué)課題題目適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生營造一個故事情境
不僅可以吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生在不知不覺中獲得知識，并能喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而更好的學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)。
3．問題還應(yīng)具有一定的開放性。它主要指"問題"的條件、結(jié)論、應(yīng)用、解題策略、學(xué)習(xí)形式的開放性。這
種開放性要求所設(shè)置的"問題"能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個積極思考、合作交流的空間，培養(yǎng)其動手實(shí)踐、自主探
索與交流的研究性學(xué)習(xí)方式；能夠具有一定的層次性，允許不同的學(xué)生從不同的角度，采用不同的方法，
使用不同的知識來認(rèn)識、表達(dá)、解決問題，從而獲得成功的體驗(yàn)和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，滿足學(xué)生的個性差異
。
二、教師對課題學(xué)習(xí)的過程要進(jìn)行指導(dǎo)
根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)和調(diào)查，很多教師在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，沒有對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，也不知道如何對學(xué)生進(jìn)
行有效的指導(dǎo)，課題學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題是復(fù)雜的與內(nèi)容是多樣性，問題解決方法的多樣的、有趣味和
較復(fù)雜，在問題解決過程和得出結(jié)論的時，教師在一些方面對這些陌生的問題解決時感到了比較棘手，同
時也不知道怎樣解決這些問題。逐漸失去了往日對知識的權(quán)威地位，教師的職能不再單純是"傳道授業(yè)解惑
"，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動接受和盲目遵從了。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)過程中，如何對學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，我們
認(rèn)為要處理好以下一些相互關(guān)系、思維方式、教育理念等方面的問題。
1.做好學(xué)生自學(xué)與教師指導(dǎo)的互動
數(shù)學(xué)課題是以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程，要求學(xué)生自主地探究問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主，發(fā)現(xiàn)問題，解決問
題，不是不要教師指導(dǎo)，也不是說教師可以什么都不管，對學(xué)生的課題研究完全不聞不問。這里的學(xué)生自
主，主要是指課題學(xué)習(xí)中學(xué)生個人或小組在征求各種意見之后，由自己來決定其研究內(nèi)容、研究方式、研
究結(jié)果表達(dá)和展示形式等，指的是學(xué)生能積極思維，圍繞一定的內(nèi)容提出自己的問題，能對所研究的問題
做出有理有據(jù)的回答，能依靠自己收集各種文獻(xiàn)資料數(shù)據(jù)并做出可靠與否的評價，指的是學(xué)生能夠承擔(dān)他
自己決定的事情，認(rèn)真負(fù)責(zé)地把這些事情做好。
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)過程或說是師生一起學(xué)和做的過程中更有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體
作用。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問題情境，激發(fā)學(xué)生自主地探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性；學(xué)生
的主體作用體現(xiàn)在問題的探索、發(fā)現(xiàn)，解決問題的深度和方式盡量由學(xué)生自主控制和完成。學(xué)生在課題學(xué)
習(xí)中主觀能動性的發(fā)揮和對學(xué)習(xí)責(zé)任的承擔(dān)不是天賦的，而是在教師的指導(dǎo)培養(yǎng)下通過自己不斷地學(xué)習(xí)逐
步形成的。學(xué)生的自主能力的發(fā)揮取決于他是否學(xué)會了學(xué)習(xí)，并且這種能力的大小和他是否會學(xué)習(xí)成正比
。由于基礎(chǔ)教育階段學(xué)生年齡小的特點(diǎn)，無論是掌握知識、形成人生觀和價值觀，還是學(xué)會學(xué)習(xí)、打下終
身發(fā)展的基礎(chǔ)能力，都離不開教師的培養(yǎng)和教育。因此，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主，其本意不是排斥教師指導(dǎo)，也不
是推卸教師教育學(xué)生的責(zé)任。學(xué)生自主和教師指導(dǎo)，在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中決不是非此即彼的關(guān)系。教師指導(dǎo)
不是為了限制學(xué)生的自主，學(xué)生通過充分地利用教師指導(dǎo)則可獲得更大的自主。
2.課題學(xué)習(xí)要提高認(rèn)識 ，轉(zhuǎn)變觀念
首先要教師要提高認(rèn)識然后轉(zhuǎn)變觀念是推動和落實(shí)新課程的重點(diǎn)，是數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)能否有效成功地開
展的關(guān)鍵，要使教師真正"走進(jìn)"而不是"走近"課題學(xué)習(xí)，光靠命令，專業(yè)培訓(xùn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是
教師自身的"內(nèi)動力"，教師發(fā)展的職業(yè)需求，學(xué)校的管理對教師發(fā)展的驅(qū)動以及師生相互影響、共同成長
的氛圍。
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)要求教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀。要求教師提高認(rèn)識，這里有兩個認(rèn)識需要轉(zhuǎn)變
，首先，教師對課題學(xué)習(xí)的教學(xué)能力的提高，主要是通過自己的多參與、多獨(dú)立思考和實(shí)際去做；其次，
在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)過程中，教師的角色不應(yīng)該總是"正確的指導(dǎo)者，正確的化身"，而應(yīng)該平等地參與
，適時扮演"同事、參謀、建議者、欣賞者"。
三、結(jié)語
其實(shí)，課題的選擇創(chuàng)造并不很難。由上面的分析可知，課題學(xué)習(xí)的材料不僅限于課本，它的來源可以
是多種多樣的：如從教材內(nèi)容或習(xí)題的拓展中改編課題，從日常生活中的數(shù)學(xué)問題中選擇課題、從數(shù)學(xué)的
人文價值的理解和欣賞方面選擇課題等等。只要我們用心去搜集、實(shí)踐、創(chuàng)造，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況就
一定可以探索出適合學(xué)生探究的好課題。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)在實(shí)施與教學(xué)中是可行的，對于不同學(xué)校的不同知
識層次的學(xué)生，教師可以根據(jù)他們自身特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)恼n題、形式來靈活地開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí) 教學(xué)實(shí)施
根據(jù)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)現(xiàn)狀，我們認(rèn)為，要在初中有效開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動，除了轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)觀念，提高他們對課題學(xué)習(xí)的認(rèn)識，使其從觀念層面認(rèn)同課題學(xué)習(xí)之外，更重要的是要通過各種手段，提高他們的課題學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐能力、課題學(xué)習(xí)課程資源的開發(fā)與利用能力。
一、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施過程
一般地，數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施過程可分為以下幾個環(huán)節(jié)：尋找素材、確定課題；課題實(shí)施、教師指導(dǎo)；成果展示、評價總結(jié)。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施中，要求學(xué)生體驗(yàn)解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性，強(qiáng)調(diào)教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的情感交流和成果共享。
1.尋找素材，確定課題
根據(jù)課題選取的基本原則和途徑，筆者選取日常生活中的數(shù)學(xué)問題“教育儲蓄”問題，進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐。
2.課題實(shí)施，教師指導(dǎo)
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實(shí)施的形式豐富多彩，可根據(jù)課題和培養(yǎng)目標(biāo)的不同，靈活地在教學(xué)中運(yùn)用。此課題，我們可以采用數(shù)學(xué)主題閱讀或數(shù)學(xué)探究的形式。教師根據(jù)學(xué)生的選題，按照學(xué)生的意向分組，宣布分組名單，學(xué)生組成小組，推舉組長，小組討論各組解決問題的方案，自主開展研究活動，并認(rèn)真規(guī)范地填寫相應(yīng)表格，學(xué)生有問題及時向教師反映，教師通過與學(xué)生的交流和小組活動記錄，隨時了解并評價每個小組以及每個學(xué)生的活動情況，提供有針對性的指導(dǎo)。學(xué)生以小組為單位，對解決問題的過程或收集到的資料信息進(jìn)行分類、歸納、整理和提煉，確定總結(jié)的內(nèi)容，選擇最合適、最能反映研究成果的形式。
3.成果展示，評價總結(jié)
在班級召開研究成果報(bào)告會，各小組將研究成果進(jìn)行展示交流，同學(xué)對各組成果進(jìn)行評議，提出改進(jìn)意見，對問題解決有特色、結(jié)果呈現(xiàn)有個性、自主鉆研有創(chuàng)新、問題拓展有創(chuàng)意、合作學(xué)習(xí)有收獲的成果予以肯定和表彰，而應(yīng)采用形成性評價和發(fā)展性評價。具體地講，包括以下幾個方面：（1）注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。參與數(shù)學(xué)活動的程度，積極合作的意識，解決問題的信心，數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，自我探索與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度等；注重學(xué)生在“課題學(xué)習(xí)”中的變化和發(fā)展：數(shù)學(xué)知識、技能的發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展等；（2）注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)和提出問題，解決數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新意識，積極探索多種解題策略，清楚表達(dá)解題思路及過程，判斷結(jié)果的合理性，回顧和反思解題過程等；（3）評價手段和形式的多樣化。可以采用活動觀察，活動過程和結(jié)果的口頭匯報(bào)，撰寫活動論文等；（4）多采用鼓勵性的定性評價。用評語描述學(xué)生在“課題學(xué)習(xí)”過程中的表現(xiàn)，取得的進(jìn)步，需要改正的錯誤和努力的方向等；（5）評價主體多元化。教師，學(xué)校，家長，學(xué)生共同參與。
二、課題學(xué)習(xí)實(shí)施過程中的教師指導(dǎo)策略
根據(jù)我們的問卷調(diào)查和訪談，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)教師在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，不知道如何對學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，課題學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的問題形式與內(nèi)容的多樣性，問題解決方法的多樣性、新奇性和獨(dú)特性，問題解決過程和結(jié)果層次的多樣性，教師在面對這些陌生的問題時感到有一定的困難，逐漸失去了往日對知識的權(quán)威地位，教師的職能不再單純是“傳道授業(yè)解惑”，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動接受和盲目遵從了。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)過程中，如何對學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，我們認(rèn)為要處理好以下一些相互關(guān)系、思維方式、教育理念等方面的問題。
1.處理好學(xué)生自主與教師指導(dǎo)的關(guān)系
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要求學(xué)生自主地探究問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主，不是不要教師指導(dǎo)，也不是說教師可以撒手不管，對學(xué)生的課題研究完全不聞不問。這里的學(xué)生自主，主要是指學(xué)生個人或小組在課題學(xué)習(xí)中征求各種意見之后，由自己來決定其研究內(nèi)容、研究方式、研究結(jié)果表達(dá)和展示形式等，指的是學(xué)生能積極思維，圍繞一定的內(nèi)容提出自己的問題，能對所研究的問題做出有理有據(jù)的回答，能依靠自己收集各種文獻(xiàn)資料數(shù)據(jù)并做出可靠與否的評價，指的是學(xué)生能夠承擔(dān)他自己決定的事情，認(rèn)真負(fù)責(zé)地把這些事情做好。
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)過程(或者更準(zhǔn)確地說是師生一起學(xué)和做的過程)更有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問題情境，激發(fā)學(xué)生自主地探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性；學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問題的探索、發(fā)現(xiàn)，解決問題的深度和方式盡量由學(xué)生自主控制和完成。學(xué)生在課題學(xué)習(xí)中主觀能動性的發(fā)揮和對學(xué)習(xí)責(zé)任的承擔(dān)不是天賦的，而是在教師的指導(dǎo)培養(yǎng)下通過自己不斷地學(xué)習(xí)逐步形成的。學(xué)生的自主能力的發(fā)揮取決于他是否學(xué)會了學(xué)習(xí)，并且這種能力的大小和他是否會學(xué)習(xí)成正比。由于基礎(chǔ)教育階段學(xué)生年齡小的特點(diǎn)，無論是掌握知識、形成人生觀和價值觀，還是學(xué)會學(xué)習(xí)、打下終身發(fā)展的基礎(chǔ)能力，都離不開教師的培養(yǎng)和教育。因此，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主，其本意不是排斥教師指導(dǎo)，也不是推卸教師教育學(xué)生的責(zé)任。學(xué)生自主和教師指導(dǎo)，在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中決不是非此即彼的關(guān)系。教師指導(dǎo)不是為了限制學(xué)生的自主，學(xué)生通過充分地利用教師指導(dǎo)則可獲得更大的自主。
2.轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識
教師的觀念是推動和落實(shí)新課程的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)能否有效成功地開展的關(guān)鍵，要使教師真正“走進(jìn)”而不是“走近”課題學(xué)習(xí)，光靠行政命令，專業(yè)培訓(xùn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是教師自身的“內(nèi)動力”，教師發(fā)展的職業(yè)需求，學(xué)校的管理對教師發(fā)展的驅(qū)動以及師生相互影響、共同成長的氛圍。
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)要求教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀。要求教師提高認(rèn)識，這里有兩個認(rèn)識需要轉(zhuǎn)變，首先，教師對課題學(xué)習(xí)的教學(xué)能力的提高，主要是通過自己的多參與，多獨(dú)立思考和實(shí)際去做；其次，在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)過程中，教師的角色不應(yīng)該總是“正確的指導(dǎo)者，正確的化身”，而應(yīng)該平等地參與，適時扮演“同事、參謀、建議者、欣賞者”。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)在教學(xué)中是可行的，對于不同學(xué)校的不同年齡層次的學(xué)生，教師可以選擇適合自身特點(diǎn)的課題、形式來靈活地開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)能夠適應(yīng)信息時代要求的新型人才提供了嶄新的思路和方式。
參考文獻(xiàn)：
一、知識產(chǎn)生的背景對教學(xué)的重要性
知識與經(jīng)驗(yàn)背景是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。從生活實(shí)際出發(fā)，從現(xiàn)實(shí)情境中歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠充分利用遷移效應(yīng)進(jìn)行觸類旁通，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。在教學(xué)中，要充分遵循數(shù)學(xué)思維的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)與人類及自然的關(guān)系，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
生活背景也是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的目的。一方面，數(shù)學(xué)知識必須結(jié)合實(shí)際生活，才具有實(shí)際的意義，才能夠充分激發(fā)學(xué)生的思維；另一方面，數(shù)學(xué)知識必須運(yùn)用到生活實(shí)踐中，解決實(shí)際問題，才能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力。如何在自主合作學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生利用好知識背景，如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，都是值得深思的問題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生背景不僅包括學(xué)生的生產(chǎn)生活經(jīng)驗(yàn)，也包括學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這都是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，要從學(xué)生的已有知識入手，對原有知識繼續(xù)歸納引導(dǎo)，同時提供新的知識鋪墊，結(jié)合學(xué)生的生活背景，提高教學(xué)的效益。
二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂改革存在的問題
首先，很多教師在吸取新教學(xué)手法過程中，忽視情境的引導(dǎo)與鋪墊。尤其是“預(yù)習(xí)—交流—展示—訓(xùn)練”模式，從預(yù)習(xí)案——預(yù)習(xí)——交流——訓(xùn)練。整個過程多半給學(xué)生，但知識背景的闡釋、情境的營造、知識過程的嚴(yán)密推導(dǎo)等被一些老師放棄，使知識缺乏系統(tǒng)性與完整性，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。
其次，多媒體的使用導(dǎo)致一些老師用畫面的切換代替?zhèn)鹘y(tǒng)板書的推演。教學(xué)成為學(xué)生與多媒體的互動，師生互動減少，學(xué)生的生活與知識背景難以參與到教學(xué)過程。其實(shí)，傳統(tǒng)板書在數(shù)學(xué)的教學(xué)中具有不可替代的作用，放棄板書就是放棄教師對過程的推演，放棄師生互動過程的時空上的統(tǒng)一性與和諧性。
再次，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過度強(qiáng)調(diào)，教師在課堂中不敢發(fā)揮必要作用。數(shù)學(xué)課堂需要思維的深度與廣度、效度作為保障，表面上的熱鬧無法取代深入的思考。所以，單純的學(xué)生組織化學(xué)習(xí)難以把思維引向深入，隱形的知識形成過程被淡化，不利于學(xué)習(xí)在舊知識的基礎(chǔ)上形成新的知識。
所以，在改革課堂的過程中，我們要深入認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，合理地發(fā)揮教師在引導(dǎo)作用，營造教學(xué)情境、科學(xué)引領(lǐng)學(xué)生思維，在生活中體會數(shù)學(xué)與自然及社會的關(guān)系。
三、利用知識背景提高教學(xué)效益的途徑
1.注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)情境的營造
情境的創(chuàng)設(shè)能夠使數(shù)學(xué)課堂更加貼近社會生活與學(xué)生的實(shí)際，使學(xué)習(xí)過程更加有意義、有現(xiàn)實(shí)性與趣味性。而情境激發(fā)的重要原則就是結(jié)合學(xué)生的知識狀況與生活實(shí)際。可以通過這樣幾個方面進(jìn)行：
首先，利用學(xué)生原有的舊知識與新知識的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)情境。這是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常使用的方式，也就是說新知識的學(xué)習(xí)是建立在舊知識的基礎(chǔ)之上的，新知識是舊知識的延展與升華。這樣的情境創(chuàng)設(shè)既有利于舊知識的鞏固，也有利于學(xué)生思維的拓展。
例如：在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解法”過程中，可以通過對一元一次方程組的復(fù)習(xí)來為新知識奠基，創(chuàng)設(shè)這樣的情境：（1）請舉例說明一元一次方程組的解法步驟有哪一些？這些步驟中含有哪些數(shù)學(xué)思想與方法？（2）請你嘗試一下，運(yùn)用這種數(shù)學(xué)方法把二元一次方程組轉(zhuǎn)換為一元一次方程來解題，如果不行可以大家一起討論協(xié)作。
再如：教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”，學(xué)生提出：“圓與圓的位置關(guān)系記不清楚。”抓住這一問題，讓大家一起思考：“你是怎樣記憶的？”學(xué)生有的說按圓心距的大小來記憶；也有的說按公切線的條數(shù)來記憶。一位同學(xué)給出了一幅圖（圖1）。圖中r1、r2表示兩圓半徑（r1＞r2），d表示兩圓圓心距，當(dāng)d落在紅顏色部位時兩圓內(nèi)含，當(dāng)d落在r1-r2上時兩圓內(nèi)切，當(dāng)d落在綠顏色部位時兩圓相交，當(dāng)d落在r1+r2上時兩圓外切，當(dāng)d落在r1+r2右邊部位時兩圓外離。
通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，就把新舊知識結(jié)合起來，讓學(xué)生的思考中通過知識的遷移過程，鞏固舊知識，學(xué)習(xí)新知識。
其次，可以通過一些趣味性的知識與故事、問題等引入情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如對于“已知兩個同心圓的半徑，求圓環(huán)的面積”這樣的問題，如果將問題放置在以下的背景中，學(xué)生能夠留下非常深刻的印象：“用比赤道長1米的繩子給地球加個圈，在地球與繩子之間會存在縫隙，這個縫隙能夠放進(jìn)去一個蘋果嗎？縫隙的面積能夠有多大？”這樣的問題能夠既符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，又能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
再次，可以利用舊知識的片面性進(jìn)行教學(xué)的切入。例如：在學(xué)習(xí)有理數(shù)計(jì)算的過程中，提供學(xué)生小學(xué)學(xué)過的知識：“某日最高氣溫為15度，夜晚最低氣溫下降了20度，請你求出下降以后的溫度。”通過這樣的知識陷阱，引出學(xué)生的疑難問題，引入到新知識的教學(xué)中，能夠充分激發(fā)學(xué)生的求知欲。
同時，教科書中的很多背景材料是編者用心選擇的素材，我們要充分利用好這個素材把學(xué)生引入到教學(xué)的情境之中。如“實(shí)數(shù)的估算”中，書上設(shè)計(jì)了一個估算活動——公園有多寬，這個材料的后面有一些相關(guān)聯(lián)系題，我們可以將這些練習(xí)全部用公園多寬這個情境串聯(lián)起來，蘇建公園的寬度、花壇的高度以及水箱的高度等等。
2.注重知識與生產(chǎn)生活結(jié)合
首先，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中要盡可能地給學(xué)生提供各種生活素材。如：在學(xué)習(xí)幾何初步的過程中，要多引導(dǎo)學(xué)生觀察身旁事物的形體特征，提供各種教具與材料。再如：在“利息”的教學(xué)中，讓學(xué)生進(jìn)行儲蓄的調(diào)查，了解存取款和利息的計(jì)算方法等；又如：在“折扣”問題教學(xué)后，選擇生活中富有挑戰(zhàn)性的折扣問題，設(shè)計(jì)一個符合學(xué)生特點(diǎn)的實(shí)踐活動課；又如：“我是一名采購員活動”，讓學(xué)生通過選擇、計(jì)算、策劃與設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)，選擇一個最佳的采購方案等。這樣的教學(xué)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，實(shí)現(xiàn)知識的拓展與延伸，體現(xiàn)學(xué)生的個性化要求。
其次，可以利用知識與現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)生活情境，學(xué)習(xí)新知識。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際，或者創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相類似的情境，讓學(xué)生從熟悉的情境中感受數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)習(xí)新課內(nèi)容。這種方法直觀、實(shí)用、能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維以及學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)問題的能力，對于知識的應(yīng)用也非常有幫助。
例如：在“統(tǒng)計(jì)圖的選擇”的教學(xué)中，可以先播放一段錄像或者提供一份材料（如農(nóng)民工調(diào)查等新聞欄目等），從中間抽取出幾個統(tǒng)計(jì)圖（如條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖等），引入對單只統(tǒng)計(jì)圖的分析與選擇。
再如：在“從不同方向看”的幾何教學(xué)中，呈現(xiàn)學(xué)校建筑群的照片，讓學(xué)生從生活實(shí)際中感受從不同的方向看會有什么不同的效果，從而引入教學(xué)內(nèi)容等。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，能夠吸引學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生對知識的追求，為新知識做好鋪墊。
再如：在“教學(xué)直線與圓的位置關(guān)系”中，采用了這樣的方式：朗讀“日出”中的片段并配以太陽從海平面升起的動畫。提問：把太陽看作圓，海平面看作直線，這里一共出現(xiàn)了幾種位置關(guān)系？學(xué)生馬上提出：“應(yīng)該有兩種，一種是在海平面下，一種是在海平面上”“還有跳出海平面一瞬間那一種”“太陽在海平面下怎么算”“這不跟太陽在海平面上一樣的嗎？”
3.注重?cái)?shù)學(xué)知識的形成過程
布魯納說：“認(rèn)知是一個過程，而不是一種產(chǎn)品”。任何新知識的產(chǎn)生都是建立在學(xué)生舊知識以及經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上而提升出來的。數(shù)學(xué)思維從具體向抽象過度的過程就是一個知識的形成過程，只有充分利用好學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與生活背景，從中發(fā)掘出走向抽象規(guī)律的路徑，才能夠在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，通過聯(lián)想、推理、綜合與分析等形成新的知識。缺乏知識形成過程的數(shù)學(xué)教學(xué)，或者知識形成過程不到位的教學(xué)都是不完整的，知識是散亂的，是知識的堆積。
首先，要激發(fā)學(xué)生體驗(yàn)參與的積極性。數(shù)學(xué)課堂要在學(xué)生的思維中重建知識的形成過程，就需要充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，只有學(xué)生的思維高度參與到課堂教學(xué)中，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)才能夠得到激發(fā)調(diào)動，教學(xué)才能夠在學(xué)生這些舊知識舊經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行提升，只有學(xué)生的思維高度參與，才能夠讓學(xué)生在教師主導(dǎo)演練或者學(xué)生自主推演過程中，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷與體驗(yàn)知識的形成過程。
例如：在“條形統(tǒng)計(jì)圖和折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，這個是學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，只不過情境比小學(xué)復(fù)雜一些。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識自己去獨(dú)立探究，讓學(xué)生重新感知統(tǒng)計(jì)圖的畫法與要求，在獨(dú)立思考與互相合作中，通過動腦、動手，通過畫圖、觀察、分析綜合、抽象概括等過程，研究出兩種統(tǒng)計(jì)圖的畫法。
在知識的形成過程中離不開教師的推演與指導(dǎo)，但是如果學(xué)生能夠完成的工作應(yīng)該盡力讓學(xué)生去完成，因?yàn)橛H自動手的工作與聽到的知識是不一樣的，教師要大膽放手，鼓勵學(xué)生去探究。例如：在“定義與命題（1）”中，設(shè)計(jì)如下問題：
（1）什么是定義？為什么要下定義？理解定義的關(guān)鍵是什么？請舉例說明。
（2）什么是命題？理解命題的關(guān)鍵在哪里？請舉例。
（3）命題的結(jié)構(gòu)是什么？本節(jié)課還學(xué)了命題的哪些知識？
通過這些問題，讓學(xué)生先自學(xué)理解，再進(jìn)行辯論發(fā)言，能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，更好地理解定義與命題的含義。
其次，要給學(xué)生一定的時間進(jìn)行獨(dú)立思考。知識的形成過程需要一定的時間與空間給學(xué)生去獨(dú)立思考并消化這些知識。所以在教學(xué)中，教師不要試圖找熱鬧、快節(jié)奏，這樣不利于學(xué)生的思維發(fā)展，很多獨(dú)立思維的火花早早就會熄滅，很多合作活動會草草收場。所以，教師要有深層思維的意識，要精挑細(xì)選一些問題，讓問題具有開放性、應(yīng)用性與隱蔽性，給予學(xué)生充分的思考時間。例如：在軸對稱圖形中，其中判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形是學(xué)生都有疑惑，抓住這個機(jī)會讓有疑惑的學(xué)生代表上臺親手折疊圖形，并展示給學(xué)生看，這樣就能夠較好地澄清疑惑問題。
同時，對學(xué)生的思維要寬容。知識形成過程是一個探究的過程，知識不斷重構(gòu)的過程，有疑惑、有彎路，只有經(jīng)過了這些以后，知識才能夠更加牢固透徹。所以，不要怕學(xué)生犯錯誤，允許學(xué)生大膽思考、大膽發(fā)言，在錯誤與糾正中厘清概念與原理。
最后，要重視方法的指導(dǎo)。在知識的形成過程中，教師的任務(wù)是尋找教學(xué)的起點(diǎn)，即熱衷研究學(xué)生對知識基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，讓學(xué)生的這個基礎(chǔ)上開始教學(xué)。在教學(xué)的過程中，不斷通過情感的激發(fā)、主動性的發(fā)掘、思維問題的解決，不斷歸納規(guī)律，形成知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。同時，從方法上進(jìn)行思維的指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會積極思考的同時學(xué)會科學(xué)思考。如：在“證明（2）”中，面對立體的思路分析：如何證明三角形內(nèi)角和對于1800？可以這樣設(shè)置問題：
（1）回顧以前用過的實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證，是什么方法呢？
（2）提出如何證明此結(jié)論？怎樣才能夠得到1800？怎樣把這個三角形湊成一個平角呢？應(yīng)該添加什么樣的輔助線呢？
（3）解決問題后可以提出，要證明1800？除了剛才的方法，還有新的方法嗎？
這樣的問題能夠引發(fā)學(xué)生思考，教師的方法指導(dǎo)循循善誘，在知識構(gòu)架中實(shí)現(xiàn)了方法的指導(dǎo)。
4.注重利用實(shí)際背景還原現(xiàn)實(shí)模型
數(shù)學(xué)知識的背景知識與經(jīng)驗(yàn)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的起點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的目的與手段。在新知識的形成以及構(gòu)建學(xué)習(xí)結(jié)束以后，如果我們把這些歸納出來的抽象數(shù)學(xué)知識重新放回到現(xiàn)實(shí)生活中去，這樣就能夠使得知識得到應(yīng)用，學(xué)生的實(shí)踐能力進(jìn)一步得到提高，知識的理解更加深入。這就是我們要通過生活背景還原數(shù)學(xué)模型的目的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)知識在日常中的應(yīng)用日趨多樣化。因?yàn)閿?shù)學(xué)的概念、命題本身就是現(xiàn)實(shí)模型的抽象，它必對應(yīng)著某種現(xiàn)實(shí)模型，但其應(yīng)用性卻往往隱藏在現(xiàn)實(shí)情景背后。因此在課堂教學(xué)中，應(yīng)該創(chuàng)造機(jī)會，揭示數(shù)學(xué)知識與生活原型的思維牽連與內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)掘現(xiàn)實(shí)情景背后的數(shù)學(xué)。
例如：在“列方程解應(yīng)用題”時，在學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一般方法后，可以創(chuàng)設(shè)商場營業(yè)柜臺，讓兩名同學(xué)分別扮演營業(yè)員和學(xué)生：
學(xué)生：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）
營業(yè)員：本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天我給你買的餅干打9折，找你8角錢。（注：一盒餅干的標(biāo)價是整數(shù)元。）
這樣，通過人物之間的對話形式來提供相關(guān)信息。這樣的應(yīng)用題具有一定的趣味性和時代性，充分體現(xiàn)了人文關(guān)懷和人文精神，也只有這樣的題目才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。
關(guān)鍵詞：構(gòu)建；初中數(shù)學(xué)；優(yōu)質(zhì)課堂；方法
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，正確認(rèn)知數(shù)學(xué)教學(xué)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識容量較大，內(nèi)容較為豐富，對學(xué)生的全面發(fā)展有著重要的影響。在教學(xué)中，教育主管部門和教育工作者，必須認(rèn)清教學(xué)的形式，整合各學(xué)科之間的關(guān)系，做到全面發(fā)展和兼顧學(xué)科特長，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)課的重視程度，改變以往比較滯后的教學(xué)觀念。現(xiàn)代社會對人才的需求和要求已經(jīng)發(fā)生了很多的變化，未來的人才是德才兼?zhèn)涞娜耍裕豢粗胤謹(jǐn)?shù)，只學(xué)習(xí)所謂的知識這是大錯特錯的行為。在教學(xué)的過程中，教育主管部門的領(lǐng)導(dǎo)，學(xué)校負(fù)責(zé)人和一線的教師一定要認(rèn)真貫徹新課改的理念，強(qiáng)化三維目標(biāo)的落實(shí)，在數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)化學(xué)生主體地位的發(fā)揮，突出情感、價值觀和知識目標(biāo)的培養(yǎng)。學(xué)校一定要把數(shù)學(xué)教學(xué)作為常規(guī)教學(xué)來抓，并強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的考核工作，讓老師重視起來，保證數(shù)學(xué)教學(xué)常年制度化、規(guī)范化、系統(tǒng)化。
二、應(yīng)讓學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值
在當(dāng)今這個充滿挑戰(zhàn)的時代，工業(yè)化要求不斷改進(jìn)產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，工作崗位也將較少體力勞動而更多腦力勞動，較少機(jī)械化更多電子化，較少例行公事更多隨機(jī)應(yīng)變，較少的穩(wěn)定性和更多的易變性，這些都要求每個人為了生存而更多地思考，而且需要數(shù)學(xué)地思考。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)、鍛煉自己的邏輯思維能力。按新課標(biāo)的精神，不僅要讓學(xué)生學(xué)會必要的知識，更重要的是讓學(xué)生掌握一定的技能、為學(xué)生將來謀生打下一定的基礎(chǔ)。這足以說明，數(shù)學(xué)并非真像有些學(xué)生說的那樣無用。教師要想方設(shè)法提高數(shù)學(xué)的魅力和趣味，加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)結(jié)果的誘惑力。要幫助學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性并講深講透，只有讓學(xué)生充分認(rèn)識到掌握數(shù)學(xué)知識的重要性和必要性，學(xué)生平時才會刻苦學(xué)習(xí)并保持持久的動力。
三、應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是最好的老師。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)因其本身的特殊性，讓不少學(xué)生覺得它抽象難懂。要使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力，光講大道理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，關(guān)鍵是要想方設(shè)法使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。心理學(xué)告訴我們：學(xué)習(xí)興趣是直接推動學(xué)生學(xué)習(xí)活動的心理因素，它是激發(fā)學(xué)生求知欲、探索欲的必要前提和主動學(xué)習(xí)的前導(dǎo)動力。大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不好，乃是由于對數(shù)學(xué)缺乏興趣所致。教師在教學(xué)中可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，通過運(yùn)用一些生動形象、直觀有趣的教學(xué)手段，為學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用數(shù)學(xué)的環(huán)境；引導(dǎo)學(xué)生動手參與，鼓勵學(xué)生積極探討。讓課堂學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)都能感受到學(xué)習(xí)步步為營的踏實(shí)，體會漸入佳境的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的信心。備課各環(huán)節(jié)，如情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)相適應(yīng)，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的參與欲望，使學(xué)生迅速沉浸于自主探究、欲罷不能的境地；達(dá)標(biāo)檢測注重基礎(chǔ)練習(xí)，讓每個學(xué)生都能通過訓(xùn)練感受到學(xué)習(xí)漸入佳境的喜悅，題目設(shè)計(jì)應(yīng)注意難度梯度，讓每個學(xué)生都能通過訓(xùn)練真正領(lǐng)悟到快樂的學(xué)習(xí)境界，樹立起學(xué)習(xí)的信心。
四、理論聯(lián)系實(shí)例實(shí)際，強(qiáng)化知識練習(xí)
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)側(cè)重于對數(shù)學(xué)知識的傳授和學(xué)習(xí)，而相關(guān)練習(xí)則是側(cè)重于對知識的消化與鞏固。對于數(shù)學(xué)課來說，學(xué)習(xí)的目的就是能把知識轉(zhuǎn)化為能力，學(xué)生能通過對知識的消化和吸收，最大限度的內(nèi)化到自身的素質(zhì)上來。所以，對于理工科的課程來說，必要的適當(dāng)?shù)木毩?xí)是非常必要的。練習(xí)題就是學(xué)生學(xué)習(xí)效率的檢驗(yàn)場，學(xué)生能否做到學(xué)以致用，靈活運(yùn)用，能否把抽象的理論運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)的問題解決上來，都與做練習(xí)是分不開。通過練習(xí)，學(xué)生可以提升解決問題的能力，也容易構(gòu)建知識框架，強(qiáng)化對知識的再度吸收，加深對知識的理解和記憶。對于練習(xí)來說，一定要選擇具有代表性的問題，切記開展題海戰(zhàn)術(shù)，要精選精練精講。做到減負(fù)增效。
五、學(xué)會學(xué)習(xí)，對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的反思
初中數(shù)學(xué)無論是在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)難度還是學(xué)習(xí)強(qiáng)度上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于初中數(shù)學(xué)，所以在采取初中數(shù)學(xué)的那種學(xué)習(xí)方法有可能無法適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，所以需要在教學(xué)的過程中及時的反思學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生掌握既定的破解之術(shù)，做到學(xué)會學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方法因人而異，適合自己的方法才是好方法，所以在教學(xué)的過程中教師要及時的了解學(xué)情，開展針對性的指導(dǎo)和啟發(fā)。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，雖然學(xué)習(xí)方法因人而異，但是一些共性的東西還是依然存在的，比如：要善于思考，勤于動腦；做好筆記，及時反饋；做好反思，不懂就問；搞好預(yù)習(xí)，多加練習(xí)；拓展視野，涉獵課外習(xí)題；善于總結(jié)，巧用規(guī)律等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記得東西很多，尤其是數(shù)學(xué)公式，而且知識還很散，通常解一道題需要各種公式的配合，如果單純的記憶每個公式，不但增加記憶量，而且容易忘，此時我們必須學(xué)會歸類總結(jié)，把經(jīng)常搭配使用的公式等總結(jié)在一起記憶，這樣會大大的減少我們的記憶量，同時提高我們做題效率。另外，要努力學(xué)習(xí)，解答中做到細(xì)心細(xì)致。建立糾錯本，對于經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的問題要總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，做到觸類旁通，舉一反三，這樣考試的時候出現(xiàn)同類題目再出錯的幾率就降低好多。
參考文獻(xiàn)：
實(shí)施學(xué)法指導(dǎo)有多種渠道，但是課堂教學(xué)是學(xué)法指導(dǎo)的主渠道。那么在具體實(shí)施中如何體現(xiàn)呢？
一、堅(jiān)持教學(xué)活動中教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位
在課堂教學(xué)中影響學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的因素很多，其中教師是決定性的因素。他是教育活動的組織者和領(lǐng)導(dǎo)者，學(xué)生的各種學(xué)習(xí)活動，都是在教師的指引、啟發(fā)下進(jìn)行的，學(xué)生學(xué)習(xí)離不開教師這個最積極、最活躍、最能左右其他因素的因素。因此，教師必須是已知已能者，不僅要有豐富的科學(xué)知識，更要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。教師本人也需要不斷地學(xué)習(xí)，不斷地探索新學(xué)習(xí)方法，不斷地提高。
學(xué)生是教學(xué)活動的主體，要在短暫的課堂學(xué)習(xí)中接受大容量的間接知識，學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是積極主動的。要讓學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)的主動性，教師就必須充分發(fā)揮主觀能動性，不斷地對學(xué)生進(jìn)行有目的、有步驟的控制、調(diào)節(jié)與強(qiáng)化。尤其是學(xué)習(xí)方法的傳授與學(xué)習(xí)容易為教師和學(xué)生所忽視，更應(yīng)引起教師和學(xué)生的重視。
二、通過揭示獲取知識的思維過程進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)法指導(dǎo)屬于教學(xué)論的范疇，它是教師運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法向?qū)W生展示正確的學(xué)習(xí)方法的過程，是一種模擬好的學(xué)習(xí)方法。而這種模擬好的學(xué)習(xí)方法必須遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。九年義務(wù)教育初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程，后者對發(fā)展能力更為重要。
三、通過挖掘教材內(nèi)容進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)生課業(yè)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，是由國家根據(jù)社會的需要、學(xué)生的年齡特征和各科知識的體系統(tǒng)一規(guī)定的。因此，教育者在教學(xué)中要深入挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)融入教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，使學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。如：有理數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則的指導(dǎo)，可根據(jù)例題給出的步驟進(jìn)行模仿，經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)、理解，逐步領(lǐng)會、掌握有理數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，達(dá)到熟練運(yùn)用的目的。
四、通過教材內(nèi)容設(shè)置的順序性進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)
按教學(xué)大綱、教科書的體系進(jìn)行教學(xué)是為了保證科學(xué)知識的系統(tǒng)性和教學(xué)的循序漸進(jìn)。知識的學(xué)習(xí)和掌握，遵循由淺入深、由易到難、由簡到繁、由低級到高級的規(guī)律，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。知識的學(xué)習(xí)和掌握也是在學(xué)生已有的舊知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行有，因此教材內(nèi)容的設(shè)置也呈現(xiàn)一定順序性、連貫性和系統(tǒng)性。
九年義務(wù)教育初中幾何教材內(nèi)容的大致順序?yàn)椋夯編缀沃R（點(diǎn)、線、角等）、三角形、四邊形、多邊形、圓等，其中三角形的有關(guān)知識是學(xué)習(xí)其它內(nèi)容的基礎(chǔ)。如在證明平行四邊形對角線相互平分時，指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為三角形全等；在多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程中，指導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和，進(jìn)行探索與猜想，并利用三角形的內(nèi)角和公式進(jìn)行證明；在學(xué)習(xí)圓冪定理時，先將等積線段轉(zhuǎn)化為線段成比例，再轉(zhuǎn)化為三角形相似；正多邊形的有關(guān)計(jì)算（如面積、周長），可利用直角三角形的邊角關(guān)系求解。
五、通過改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)
進(jìn)行科學(xué)正確的學(xué)法指導(dǎo)，必須改革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，改變“滿堂灌”、“注入式”的教學(xué)方法。現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為最重要的就是要教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生以后自學(xué)打好基礎(chǔ)，因此，要改革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，有效實(shí)施學(xué)法指導(dǎo)，必須把自學(xué)引入課堂。
在指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)時，應(yīng)該是在教師組織、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥下的學(xué)生獨(dú)立思考、閱讀教材、自覺主動地獲取新知識的過程，也是提高學(xué)生閱讀能力的過程，尤其是通過自學(xué)使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、尋求解決問題的辦法的過程。教育者切勿讓學(xué)生自學(xué)時“海闊天空，任我遨游”，對自學(xué)的某個單元，首先給學(xué)生指明重點(diǎn)、難點(diǎn)，以及需要掌握的概念、公式等，并布置反映上述問題的思考題、練習(xí)題，讓學(xué)生帶著問題去自學(xué)。
六、通過展示師生思維過程進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)
1、教師在解題過程中，應(yīng)充分展示自己“失敗”的思維過程。在實(shí)際教學(xué)中常有這樣的情況：學(xué)生課堂上聽懂了，也知道某一類型的題型用某一方法解答，但在具體操作中卻不知所措。實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)中，教師充分展示自己的思維過程，尤其是失敗的思維過程，對學(xué)生的啟發(fā)更大，因?yàn)榻處熓〉乃季S過程也正是學(xué)生的障礙所在。如在教授分組分解因式時，通過向?qū)W生展示自己分組的失敗過程，來說明采取分組法進(jìn)行分解因式時，分組的過程其實(shí)是一個嘗試的過程，第一次不一定成功，往往要進(jìn)行再次或多次分組，才能成功。
一、面向全體,因材施教
全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)是素質(zhì)教育的根本目的,學(xué)生的個體差異是客觀存在的,每個學(xué)生都有獨(dú)特的個性和特長,都潛藏著許多閃光點(diǎn)和存在各自的薄弱點(diǎn)。教師應(yīng)了解學(xué)生的各別差異,在教學(xué)過程中要因材施教,實(shí)行分層次教學(xué)。另外,課堂練習(xí)、課外作業(yè)的層次要有區(qū)別,使后進(jìn)生“吃得了”,中等生“吃得飽”,優(yōu)等生“吃得好”。例如,把作業(yè)分為A(基礎(chǔ)題)、B(中檔題)、C(提高題)三組。這樣,在課堂教學(xué)中,有效地面向全體學(xué)生,使學(xué)生都能主動地、有效地學(xué)習(xí)。
二、抓好“三基”教學(xué)
“三基”教學(xué)是指基礎(chǔ)知識教學(xué)、基礎(chǔ)技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng),它是抓好素質(zhì)教育的基礎(chǔ),是學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展的基石。本人著眼于以下幾個方面:(1)學(xué)習(xí)定義:完整敘述,突出關(guān)鍵詞句,提示概念的本質(zhì)屬性,并對易混概念加以分析剖析,弄清聯(lián)系和區(qū)別;(2)學(xué)習(xí)公式:做到一推(即掌握公式的推導(dǎo)方法)二熟(熟練公式的語言敘述,熟練掌握公式的字母表達(dá))三用(正用,逆用和變用);(3)學(xué)習(xí)定理:要分析證明思路,明確條件和結(jié)論,總結(jié)定理的基本應(yīng)用;(4)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,數(shù)形結(jié)合思想,數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,數(shù)學(xué)應(yīng)用思想……配方法、換元法、消元、降次、待定系數(shù)法等等。
三、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),發(fā)展思維
本人在教學(xué)中主要以優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),使學(xué)生參與教學(xué)過程,從而發(fā)展學(xué)生的思維。
1.新課引入的優(yōu)化。在引入新課時,精心設(shè)疑,創(chuàng)設(shè)懸念,形成問題意識,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生的思維處于興奮狀態(tài)而漸入佳境。
2.知識教學(xué)的優(yōu)化。教師要千方百計(jì)地使學(xué)生主動學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,正確運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法是成功的關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)課堂的啟發(fā)式教學(xué)有引趣啟發(fā)、激疑啟發(fā)、演示啟發(fā)、設(shè)陷啟發(fā)、類比啟發(fā)、聯(lián)想啟發(fā)、分解啟發(fā)、引申啟發(fā)、轉(zhuǎn)化啟發(fā)、歸納啟發(fā)等,不管運(yùn)用哪一種方法都應(yīng)從實(shí)際出發(fā),啟發(fā)學(xué)生思維,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。
四、挖掘教材德育素材,進(jìn)行思想教育
1.養(yǎng)成教育。通過滲透數(shù)學(xué)發(fā)展史和數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用,加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科社會功能教育,端正學(xué)習(xí)目的;增強(qiáng)課堂教學(xué)藝術(shù),著意創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;發(fā)揮教學(xué)評價手段對學(xué)習(xí)的作用,適當(dāng)鼓勵、表揚(yáng),增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力和信心;根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn),使學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來不得半點(diǎn)虛假,必須一絲不茍、扎扎實(shí)實(shí),養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
2.愛國思想教育。在數(shù)學(xué)中結(jié)合知識的傳授,恰當(dāng)介紹中國古今數(shù)學(xué)的偉大成就,使學(xué)生了解祖國巨大的科學(xué)貢獻(xiàn),逐步提高學(xué)生自尊心和自信心。使學(xué)生意識到有責(zé)任繼承民族的光榮傳統(tǒng)。
3.辯證唯物主義教育。在傳授知識和培養(yǎng)能力的教學(xué)中滲透一定的世界觀和方法論,有助于學(xué)生形成事物之間普遍聯(lián)系的觀點(diǎn),用對立統(tǒng)一觀點(diǎn)闡明正與負(fù)、加與減、乘與除、已知與未知、常量與變量之間辯證關(guān)系,以及在解題過程中揭示換元、消元、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法,有助于逐步培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維和辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)情境牽涉的范圍很廣，以課前導(dǎo)入為例，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的課堂情境，這對課堂有效教學(xué)有著重要意義。課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，課前導(dǎo)入是吸引學(xué)生注意力的重要環(huán)節(jié)，而在這個環(huán)節(jié)中動手參與顯得尤為重要，只聽只看往往導(dǎo)致學(xué)生對知識的印象不深刻，只停留在了表面知識，只有自己動手得出的結(jié)論，才是屬于自己的。所以，在這個環(huán)節(jié)我盡可能地讓學(xué)生動手參與。例如，在“平行四邊形性質(zhì)”一節(jié)中，可設(shè)計(jì)活動情境如下：（讓學(xué)生進(jìn)行以下操作）①任意畫一個平行四邊形；②觀察并猜想平行四邊形的對邊和對角有怎樣的數(shù)量關(guān)系；③用量角器和直尺驗(yàn)證上述猜想；④再任意作一個平行四邊形，是否還有上面的結(jié)論？通過活動，讓學(xué)生自己總結(jié)結(jié)論并發(fā)現(xiàn)問題，教師在此基礎(chǔ)上總結(jié)，帶著學(xué)生的問題進(jìn)入新課學(xué)習(xí)并解決，這樣，學(xué)生才能有效地參與到教學(xué)活動中來。
二、注重教學(xué)的互動性和靈活性
課堂教學(xué)中進(jìn)行積極互動，可以增進(jìn)學(xué)生的思考和交流，并保持課堂的活躍氣氛，同時讓學(xué)生在活躍的氛圍中發(fā)現(xiàn)自己的閃光點(diǎn)，教師再進(jìn)行引導(dǎo)和表揚(yáng)，學(xué)生就能體驗(yàn)到成功的喜悅，擁有成就感，這對學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣和提升學(xué)科成績是很有幫助的。教學(xué)的互動可以從課堂互動、分組交流活動中來完成，還可以結(jié)合各種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，比如數(shù)學(xué)講座、專題競賽等來完成，這不僅能達(dá)到輕松解題的效果，還能有效地促進(jìn)課堂教學(xué)。
三、從整體出發(fā)，進(jìn)行多樣性教學(xué)，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生在解決問題時，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間存在著復(fù)雜密切的關(guān)系，所以，教師在教的時候，要把握“求活”的原則，注意知識的靈活運(yùn)用和相關(guān)學(xué)科的結(jié)合性，抓住學(xué)科知識的整體性特點(diǎn)，進(jìn)行發(fā)散性思維教學(xué)活動，靈活教學(xué)，一題多變、一題多解、舉一反三，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從不同角度思考和解答問題，有效提升學(xué)生思維能力的靈活性和解題多樣性。
總之，在新課標(biāo)的要求下，初中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要利用先進(jìn)教學(xué)理念，改變教學(xué)思路，協(xié)調(diào)各方面要素，創(chuàng)新教學(xué)手段，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，重視個性發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的雙邊有效教學(xué)效能的有效提升。
