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關(guān)鍵詞：邏輯；普通邏輯；數(shù)理邏輯；非形式邏輯；辯證邏輯；辯證矛盾
中圖分類號：B81文獻標識碼：A文章編號：1003-0751（2014）01-0112-10
一問：您能給我們講一講人類思維發(fā)展的三個階段問題嗎？
答：人類思維發(fā)展的三個階段問題是我整個邏輯理論問題的理論基礎(chǔ)，我們是應(yīng)該先談?wù)勥@個問題。
在哲學史上，最早把思維分為不同類別的是康德，他把人的認識分為感性、知性和理性三個環(huán)節(jié)。他所說的“感性”，大體上相當于人們現(xiàn)在講的感性認識，他所說的“知性”和“理性”，大體上相當于人們現(xiàn)在講的思維發(fā)展的兩個階段。黑格爾批判性地汲取了康德關(guān)于知性和理性的概念，明確地把人的思維發(fā)展分為知性階段和理性階段。恩格斯又批判性地肯定了黑格爾看法的合理性，把人類思維的發(fā)展分為普通邏輯所適用的思維和辯證的思維，亦即人們現(xiàn)在所說的普通思維和辯證思維。恩格斯在《自然辯證法》中說：“悟性（知性的另一種譯法——引者）和理性。黑格爾所規(guī)定的這個區(qū)別……只有辯證的思維才是合理的——是有一定的意思的。整個悟性活動……從而普通邏輯所承認的一切科學研究手段——對人和高等動物是完全一樣的。它們只是在程度上……不同而已……相反地，辯證的思維……只對于人才是可能的，并且只對于較高發(fā)展階段上的人（佛教徒和希臘人）才是可能的，而其充分的發(fā)展還晚得多，在現(xiàn)代哲學中才達到。”①根據(jù)恩格斯的說法，我又參考學習了一些關(guān)于古代人類思維的材料，提出了我的人類思維發(fā)展三階段的理論：從有人類開始到原始社會末期為形象思維階段，這是人類思維發(fā)展的第一階段；從原始社會末期到唯物辯證法的產(chǎn)生為普通思維階段，這是人類思維發(fā)展的第二階段；從唯物辯證法的產(chǎn)生以后為辯證思維階段，這是人類思維發(fā)展的第三階段。
人類雖然一開始就已經(jīng)有了語言，但在一個相當長的歷史時期，語言極其貧乏（主要限于一些獨詞句），人們進行思維主要運用形象（我把它稱之為“意象”）而不是運用概念，人們進行思維交流只是通過形象的手勢等形體動作而輔之以簡單的語言，這就是形象思維階段。
隨著人類生產(chǎn)勞動的不斷發(fā)展，人類的思維能力也在不斷地提高，相應(yīng)地人類的語言也在不斷地豐富。這樣，經(jīng)過漫長的歲月之后（大概在原始社會末期），人類思維也就逐漸從以“意象”為主要思維材料轉(zhuǎn)化為以概念為主要思維材料，相應(yīng)地，人們之間進行思維交流也從主要依靠手勢逐漸轉(zhuǎn)化為主要依靠語言。于是，人類思維發(fā)展也就逐漸從形象思維階段轉(zhuǎn)化為普通思維階段。
隨著人類社會的不斷發(fā)展，普通思維也得到了巨大發(fā)展，到了奴隸社會末期和封建社會初期，人類的普通思維已經(jīng)發(fā)展到比較成熟的程度。這種成熟的標志，就是人們已經(jīng)把普通思維本身作為研究的對象，已經(jīng)能夠系統(tǒng)地總結(jié)普通思維的基本規(guī)律以及各種普通思維形式的規(guī)律——這也就是普通邏輯科學的產(chǎn)生。在西方，希臘學者亞里士多德創(chuàng)立了亞里士多德邏輯。在我國，春秋、戰(zhàn)國時期創(chuàng)立了名學和墨經(jīng)辯學。約在公元前6世紀以后，在印度創(chuàng)立和逐漸發(fā)展了“因明”。這些邏輯學說本質(zhì)上都是關(guān)于普通思維的邏輯總結(jié)，我統(tǒng)稱之為普通邏輯。
普通思維的本質(zhì)就在于它是反映事物相對穩(wěn)定性和質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律，反映事物的因果條件規(guī)律，不自覺或自覺地按照事物的這些規(guī)律認識世界的思維。同志說過：“無論什么事物的運動都采取兩種狀態(tài)，相對地靜止的狀態(tài)和顯著地變動的狀態(tài)。”②當事物處于相對靜止狀態(tài)時，不發(fā)生根本性質(zhì)的變化，因此具有相對穩(wěn)定性和質(zhì)的規(guī)定性，也就是說，任何一個事物，它是什么就是什么；它不可能既是什么，又不是（這個）什么；任何事物要么是什么，要么不是（這個）什么。我們可以把這種事物的規(guī)律概括為：A（事物）是A（事物）；A（事物）不是非A（事物）；A（事物）或非A（事物）。這些規(guī)律可以統(tǒng)稱之為事物的相對穩(wěn)定性和質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律。世界上各個事物之間都存在著一種最普通也是最重要的聯(lián)系——因果條件聯(lián)系：任何事物的存在，都一定存在著足以使這一事物存在的原因和條件。這種事物的因果、條件聯(lián)系，也表現(xiàn)為如下規(guī)律：A（事物）存在，因為B（事物）存在，而且B足以引起A。可以把事物的這一規(guī)律稱之為事物的因果條件規(guī)律。普通思維的本質(zhì)就在于它是反映事物的相對穩(wěn)定性、質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律和因果條件規(guī)律，不自覺（邏輯科學創(chuàng)立之前）或自覺地（邏輯科學創(chuàng)立之后）按照事物的這些規(guī)律認識世界的思維。這也就是說，經(jīng)過人類長期的實踐活動，客觀事物的相對穩(wěn)定性、質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律、因果條件規(guī)律反映到人們的普通思維中來，也就成了普通思維的基本規(guī)律。
辯證思維就是反映客觀事物的辯證法，不完全自覺或完全自覺地按照客觀世界辯證法規(guī)律進行的思維。辯證思維是在普通思維的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，就人類社會的發(fā)展來說，大概在奴隸社會末期（我國的西周社會末期及春秋、戰(zhàn)國時期，西方的希臘時期）就已經(jīng)產(chǎn)生了辯證思維。但是，當時普通思維在人類思維中還占據(jù)著絕對的統(tǒng)治地位，辯證思維在人類思維中還是處于萌芽狀態(tài)，也只是在少數(shù)杰出人物的思想中存在。隨著人類社會的發(fā)展，人類的辯證思維出現(xiàn)了從康德（1724—1804）到黑格爾（1770—1831）的德國古典哲學這樣的辯證思維形態(tài)。黑格爾的辯證法是唯心主義的、非科學的，它是人類辯證思維尚未成熟的表現(xiàn)。但是，黑格爾辯證法的全面性和系統(tǒng)性也顯示出人類的辯證思維距離成熟也只有一步之遙了。
唯物辯證法的誕生是人類辯證思維已經(jīng)成熟的表現(xiàn)。在經(jīng)典著作《反杜林論》《自然辯證法》《哲學筆記》等中，對辯證邏輯的有關(guān)問題也有過精辟的論述。因此，哲學的產(chǎn)生，同時也是辯證邏輯的產(chǎn)生。③而哲學和辯證邏輯的產(chǎn)生也正是人類開始進入辯證思維時代的標志。
我關(guān)于人類思維發(fā)展的三個階段的理論，乃是我整個邏輯理論的基礎(chǔ)。沒有這一理論，就無法正確說明普通邏輯和辯證邏輯的研究對象和理論范圍，也無法正確說明辯證邏輯與普通邏輯的關(guān)系，因而也無法建立真正科學的辯證邏輯體系。
二問：按照您的觀點，究竟什么是邏輯？或者說，邏輯的根本性質(zhì)是什么？
答：邏輯學是關(guān)于思維形式及其規(guī)律的科學。因此，要了解邏輯的根本性質(zhì)，必須了解什么是思維形式。
客觀事物存在著各種各樣的性質(zhì)和關(guān)系，有些是個別事物的個別性質(zhì)和關(guān)系，如一張桌子的材料、大小、顏色、用途，一個國家的性質(zhì)、民族、人口、土地等。客觀事物又存在著諸種事物的一般性質(zhì)和關(guān)系，如所有的金屬都具有導電的性質(zhì)，所有的社會主義國家都具有勞動人民當家作主的性質(zhì)等。在客觀事物的一般性質(zhì)和關(guān)系中，有某些最一般的性質(zhì)和關(guān)系，像事物之間的類的包含關(guān)系，事物之間的條件關(guān)系、選擇關(guān)系、同時關(guān)系等等，正確地反映這些性質(zhì)和關(guān)系，有助于人們正確地運用各種命題、推理形式。為了便于說明問題，我把這樣的事物的一般性質(zhì)和關(guān)系稱之為事物的邏輯性質(zhì)和關(guān)系。
思維是客觀存在的反映，反映在思維中的客觀存在（事物的性質(zhì)和關(guān)系）就是思維內(nèi)容。思維內(nèi)容又可以分為思維的非邏輯內(nèi)容和思維的邏輯內(nèi)容。思維的非邏輯內(nèi)容是客觀事物的非邏輯的性質(zhì)、關(guān)系的反映。例如：“中華人民共和國是偉大的社會主義國家”，“張明是者”，在這兩個命題中，前者反映了“中華人民共和國”具有“偉大的社會主義國家”這樣的性質(zhì)，后者反映了“張明”具有“者”這樣的性質(zhì)。這樣的內(nèi)容都不是事物邏輯性質(zhì)、關(guān)系的反映，因此，這也就是這兩個命題的非邏輯內(nèi)容。但是，這兩個命題卻有一個共同的也就是一般的內(nèi)容，即都反映兩個事物（非指兩個具體事物，而是泛指兩個事物）之間的包含關(guān)系。包含關(guān)系乃是事物之間的邏輯性質(zhì)和關(guān)系。因此，反映兩個事物之間的包含關(guān)系乃是這兩個命題的邏輯內(nèi)容。再如，“如果天下雨，那么地下濕”，“如果得了盲腸炎，那么會肚子痛”，這兩個命題中前者反映了“天下雨”和“地下濕”之間的具體關(guān)系，后者反映了“得了盲腸炎”和“會肚子痛”之間的具體關(guān)系，這些都是它們的非邏輯內(nèi)容。而在這兩個命題中卻也有一個共同的一般的內(nèi)容，即都反映了兩個事物之間的充分條件關(guān)系（這也是事物的邏輯關(guān)系），因此，反映事物的充分條件關(guān)系乃是這兩者的邏輯內(nèi)容。
可以看出，思維中的非邏輯內(nèi)容乃是各個具體思維中千差萬別的具體內(nèi)容，人們通常就把思維的具體內(nèi)容稱之為思維內(nèi)容。而思維中的邏輯內(nèi)容乃是不同思維中反映事物邏輯性質(zhì)和關(guān)系的一般內(nèi)容。人們根據(jù)它們所反映的事物的邏輯性質(zhì)、關(guān)系的不同，區(qū)分之為一定的類型，并稱之為思維形式。
凡思維內(nèi)容與其所反映的事物的非邏輯性質(zhì)、關(guān)系相一致者，就叫思維真實。思維內(nèi)容包羅萬象、無限復雜，因此，如何保證思維真實乃是所有的非邏輯科學共同要解決的問題。邏輯學不研究思維內(nèi)容問題，因為邏輯學不可能包辦代替一切科學。凡思維形式與其所反映的事物的邏輯性質(zhì)、關(guān)系相一致者，就叫思維形式正確（就演繹推理來說，也叫推理形式有效）。本來，就其本質(zhì)來說，思維形式正確也是一種真實性，但人們?yōu)榱藚^(qū)別于思維內(nèi)容的真實性，特稱之為思維形式正確。
邏輯學研究思維形式就是要總結(jié)出思維形式正確性的規(guī)律，即總結(jié)出究竟運用怎樣的思維形式才能正確反映該思維形式所反映的事物的邏輯性質(zhì)和關(guān)系。
一定的思維形式通過語言表現(xiàn)時往往表現(xiàn)為一定的語言形式。例如，反映事物兩個類之間包含于關(guān)系的命題形式在漢語中往往表現(xiàn)為“所有的（一切，凡）……是……”，反映事物充分條件關(guān)系的命題形式往往表現(xiàn)為“如果（只要）……，那么（就）……”。因此，邏輯學研究思維形式也總是通過一定的語言形式進行的。但是，決不可把思維形式和表達它的語言形式等同起來。前者是客觀事物的反映，它的正確與否，歸根結(jié)底以客觀世界為標準，它不具有民族性，更無階級性，而語言形式僅僅是表達這些思維形式的符號，它們都具有民族性。
邏輯學研究思維形式，往往用一定的符號公式去刻畫它們，例如，用“所有的S是P”或“SAP”去刻畫全稱肯定命題，用“所有的M是P，所有的S是M，所以，所有的S是P”或“（MAP∧SAM）SAP”刻畫三段論第一格的AAA式的推理形式。但是，決不要把思維形式和用來刻畫思維形式的邏輯公式混淆起來。思維形式是具有該思維形式的各種具體思維中的一般的邏輯內(nèi)容，它之所以如此而不是如彼，歸根結(jié)底是由客觀存在決定的。但用以刻畫各種思維形式的符號公式，卻具有一定的隨意性。某一思維形式所以用這一符號公式表示而不用另一符號公式表示，并不決定于思維形式本身，而是決定于制定該符號公式的邏輯學者。而用以刻畫某一思維形式的符號公式雖然可以有種種，其本質(zhì)卻只有一個。例如，用來刻畫全稱肯定命題的符號公式雖有種種，但所有這些公式都刻畫這樣一個共同的內(nèi)容，即反映兩個類之間的包含于關(guān)系。因而，反映兩個類之間的包含于關(guān)系才是全稱肯定命題形式的本質(zhì)。
三問：邏輯學是研究思維形式的，那么，普通邏輯的研究對象又是什么？
答：普通邏輯是普通思維的邏輯總結(jié)，它的研究對象是普通思維的各種思維形式和思維規(guī)律。普通思維的思維形式有普通思維的概念、命題、推理、假說、論證，這是大家熟知的，就不必細說了。
普通邏輯的思維規(guī)律有同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律，人們也稱這些規(guī)律為普通邏輯的基本規(guī)律。正是這些基本規(guī)律決定了普通邏輯的根本性質(zhì)和對象范圍。如上所說，普通思維是反映事物相對穩(wěn)定性和質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律、事物因果條件規(guī)律，不自覺（邏輯學產(chǎn)生前）或自覺地（邏輯學產(chǎn)生后）按照事物的這些規(guī)律認識世界的思維。事物的相對穩(wěn)定性和質(zhì)的規(guī)定性以及事物的因果條件聯(lián)系乃是事物的最經(jīng)常、最普遍存在的性質(zhì)和聯(lián)系，認識事物的這種性質(zhì)和聯(lián)系，進而在實踐中遵守它們的規(guī)律就成為人類正確認識世界的必要的、起碼的條件。經(jīng)過人類長期的實踐活動，凡是人們（不自覺地）遵循事物的這些規(guī)律時，人們的實踐就可能成功，凡是人們違背這些規(guī)律時，人們的實踐就一定失敗。久而久之，人們也就（不自覺地）愈來愈多地自然而然地按照客觀事物的這些規(guī)律進行實踐和思考了。這也就是說，這些客觀事物的規(guī)律逐漸地反映到人們的思維中成為普通思維的基本規(guī)律了。這些規(guī)律后來經(jīng)過邏輯學家的總結(jié)，也就是普通邏輯的基本規(guī)律同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律：在同一時間和同一關(guān)系下，A（思想）是A（思想）；A（思想）不是非A（思想）；A（思想）或非A（思想）；A（思想）真，因為B（思想）真，并且B足以推出A。
四問：您認為普通邏輯都包括哪些邏輯學科？
答：普通邏輯具有三種不同的形態(tài)：一是以亞里士多德的演繹邏輯和培根、穆勒的歸納邏輯為主要內(nèi)容，主要以自然語言進行論述的非形式化邏輯系統(tǒng)，人們也稱之為傳統(tǒng)邏輯；二是數(shù)理邏輯（指非辯證思維的數(shù)理邏輯）④；三是非形式邏輯。
五問：數(shù)理邏輯運用人工語言和數(shù)學演算方法，構(gòu)造成為嚴密的公理系統(tǒng)，較之傳統(tǒng)邏輯已有許多根本性質(zhì)的變化，怎么還能屬于普通邏輯呢？
答：數(shù)理邏輯較之傳統(tǒng)邏輯確實有著巨大的差異，但是它的研究對象仍然沒有超出普通思維的范圍，因此，它仍然屬于普通邏輯。
首先，數(shù)理邏輯所運用的范疇仍然局限于固定的、靜止的范疇。在數(shù)理邏輯中，概念都是靜止的，人們看不到概念內(nèi)涵、外延中所包含的矛盾，當然也看不到概念的發(fā)展和轉(zhuǎn)化。在數(shù)理邏輯中，不存在辯證矛盾的命題，更不存在辯證矛盾轉(zhuǎn)化的推理。是否反映客觀事物中的辯證矛盾乃是辯證思維與普通思維的根本區(qū)別，數(shù)理邏輯的上述特征，顯示出它的研究對象仍然局限于普通思維。
其次，數(shù)理邏輯仍然以同一律、不矛盾律和排中律作為基本規(guī)律。
六問：在數(shù)理邏輯中根本無所謂基本規(guī)律，同一律、不矛盾律、排中律甚至不是數(shù)理邏輯的公理，它們不過是和該公理體系中其他的邏輯定理一樣，是從公理中推出的邏輯定理。怎么能說它們是數(shù)理邏輯的基本規(guī)律呢？
答：不錯，從表面上看起來，在數(shù)理邏輯中，同一律、不矛盾律、排中律都只是從一定的公理中，遵照一定的規(guī)則直接或間接地推出來的，并且它們只有在被推出之后，才能進一步作為根據(jù)推出其他定理。而實際上，在它們未被公理推出之前，它們已經(jīng)作為最基本的規(guī)律（元定理）而被加以運用了。例如，在數(shù)理邏輯中有兩條進行演算的最基本的規(guī)律——代入規(guī)則和置換規(guī)則。代入規(guī)則規(guī)定：在某一特定公式里，假如一個變項出現(xiàn)不止一次，那么，在代入時必須到處都用同一個公式替代，不能用不同的公式替代，或者不進行替代。置換規(guī)則規(guī)定：只有在兩個公式的真值相等時才能互相置換。試問，為什么當一個變項出現(xiàn)不止一次時，在代入時必須到處都用同一個公式替代？為什么當且僅當兩個公式的真值相等時才能置換？答案只有一個，就是要保證思維的同一性，也就是要遵守同一律。
進一步說，數(shù)理邏輯的命題演算是以真值表為基礎(chǔ)的。真值表規(guī)定每種復合命題的真值，也就是規(guī)定各種復合命題的根本性質(zhì)。但是，命題演算的真值表卻又是以不矛盾律和排中律為基礎(chǔ)構(gòu)造起來的。試看下面負命題的真值表：
p1┒pT1FF1T
試問：為什么當p真時，┒p一定是假呢？無非是根據(jù)不矛盾律，兩個矛盾的思想中，總有一個是假的；為什么當p假時，┒p一定是真呢？也無非是根據(jù)排中律，兩個相矛盾的思想中，總有一個是真的。
由上可知，在數(shù)理邏輯中，同一律、不矛盾律、排中律并非只是從公理中推出的定理，而是建立整個公理系統(tǒng)的基礎(chǔ)和指導思想，實際上起著基本規(guī)律的作用。
根據(jù)上述兩方面的理由，我們完全可以斷定：數(shù)理邏輯的研究對象仍然未超出普通思維的范圍，數(shù)理邏輯仍然是普通邏輯。
七問：什么是非形式邏輯？您認為它和傳統(tǒng)邏輯、數(shù)理邏輯是什么關(guān)系？
答：非形式邏輯是西方邏輯界在大約20世紀60年代新創(chuàng)立的以“批判性思維”（大體上與“論辯”相當）為研究對象的一門新的邏輯學科。近些年來，這一新興邏輯學科也成為我國邏輯界一部分人的重點研究課題。我對于非形式邏輯沒有深刻研究，僅對您的問題簡要回答如下：
非形式邏輯是有關(guān)當代普通思維中論辯思維（批判性思維）形式及其規(guī)律的科學。論辯思維有思維內(nèi)容和思維形式兩個方面，非形式邏輯也和其他邏輯科學一樣，不研究其思維內(nèi)容的真實性問題，只研究其思維形式的正確性問題。論辯思維的邏輯問題有兩個方面：一方面是怎樣準確地運用有關(guān)的概念、命題、推理等有說服力地去論證自己的觀點、論題；另一方面則是如何揭發(fā)、批判論敵在運用概念、命題、推理、論證方面的謬誤，有說服力地確定論敵觀點、論題的錯誤。非形式邏輯則是對論辯這兩方面邏輯問題的總結(jié)。
在當代，論辯既可以是普通思維的，亦即運用普通思維的概念、命題、推理等進行的，也可以是辯證思維的，亦即運用或主要運用辯證思維的概念、命題、推理等進行的。當前人們所說的非形式邏輯其研究對象都僅限于普通思維，因此我認為，非形式邏輯屬于普通思維邏輯。
數(shù)理邏輯是對傳統(tǒng)邏輯的否定。傳統(tǒng)邏輯是用自然語言論述的，它不可能完全割斷與思維內(nèi)容的聯(lián)系。因此，它對思維形式研究的精度和深度是不夠的，特別是對演繹推理必然性的研究是不夠的。數(shù)理邏輯用人工語言代替了自然語言，構(gòu)成了符號化的形式系統(tǒng)，使之成為純思維形式的研究，把演繹推理必然性的研究推進到很高的程度，從而對許多科學的發(fā)展和人們的認識做出了巨大的貢獻。因此，數(shù)理邏輯對傳統(tǒng)邏輯的這種否定是對邏輯科學的發(fā)展，是應(yīng)該充分予以肯定的。
但是，數(shù)理邏輯的發(fā)展也有它的另一方面，就是它的發(fā)展愈來愈脫離人們論辯的思維實際：論辯要運用各種思維形式，數(shù)理邏輯卻僅僅研究演繹；論辯是運用自然語言進行的，論辯形式的正誤往往和論辯的場合、論辯者等有著密切的聯(lián)系，而數(shù)理邏輯卻是純形式的符號系統(tǒng)。這種情況甚至會造成數(shù)理邏輯的理論和論辯的思維實際完全脫離甚至相對立的情況。如：在數(shù)理邏輯中“pp”是當之無愧的邏輯定理，因為，如果“p”是真的，自然可以推出“p”是真的，但在實際論辯中，用p作為論據(jù)去論證和它完全相同的論題p是絕對無說服力的。總之，數(shù)理邏輯雖然是很有用的，但對日常生活和工作中的論辯卻又是很無用的。于是就需要一門邏輯學科對人們生活、工作中經(jīng)常要運用的論辯形式進行認真的研究，它是用自然語言進行論述的，非形式化的。這樣，非形式邏輯就應(yīng)運而生了。所以，非形式邏輯仍然是形式邏輯，其對象仍然是思維形式，而不是什么思維內(nèi)容。它之所以叫非形式邏輯乃是相對于形式化的邏輯——數(shù)理邏輯而言的。非形式邏輯者，非形式化的邏輯，非數(shù)理邏輯之謂也。
數(shù)理邏輯是對傳統(tǒng)邏輯的否定，非形式邏輯又是對數(shù)理邏輯的否定，這樣非形式邏輯則又是對傳統(tǒng)邏輯的否定的否定——在更高基礎(chǔ)上的對傳統(tǒng)邏輯螺旋形上升的復歸：非形式邏輯和傳統(tǒng)邏輯都是對普通思維的論辯（論辯也都可以說是論證，亞里士多德邏輯的對象是論證）形式的研究，都是以自然語言進行論述的非形式化的邏輯體系。傳統(tǒng)邏輯的許多內(nèi)容、它的精華部分非形式邏輯都可以加以包容和繼承。但是，非形式邏輯又不能完全照搬傳統(tǒng)邏輯的內(nèi)容，非形式邏輯應(yīng)該對當代人類復雜多樣的普通思維的論辯形式進行全面的分析研究，從中總結(jié)出一些新的邏輯方法和技巧，以及邏輯謬誤等等，同時也應(yīng)該吸納近現(xiàn)代邏輯科學發(fā)展中的一些新的能為非形式邏輯所用的研究成果，例如預(yù)設(shè)、語境等。總之，非形式邏輯的研究對象是當代人類的普通思維中的論辯形式，它的科學系統(tǒng)是非形式化的，亦即它是當代的普通思維的以論辯為主要研究對象的非形式化邏輯科學。
八問：普通邏輯研究普通思維形式，辯證邏輯的研究對象又是什么呢？
答：辯證邏輯是研究辯證思維形式及其規(guī)律的科學，它的研究對象是辯證概念、辯證命題、辯證推理、辯證假說、辯證科學理論和對立統(tǒng)一思維律、質(zhì)量互變思維律、否定之否定思維律和從抽象上升到具體思維律等。辯證思維作為人類思維發(fā)展的一個嶄新階段，它所運用的概念、命題、推理等與普通思維的概念、命題、推理等有著許多根本不同的性質(zhì)，兩者還有不同的基本規(guī)律和思維方法。例如，普通概念的根本性質(zhì)是確定性和抽象性，辯證概念的根本性質(zhì)則是靈活性和具體性；在普通概念的內(nèi)涵中是不允許有邏輯矛盾的，而辯證概念的根本特點之一則是在其內(nèi)涵中包含有辯證矛盾；普通概念外延進行劃分的規(guī)則之一是子項之間不得相容，辯證概念外延進行劃分子項卻是可以相容的；從一般的普通思維者看來，“光既是粒子又是波”“直線是曲線”乃是包含有邏輯矛盾的假命題，而從辯證思維看來，它們卻是反映事物辯證矛盾的真命題；有些辯證命題形式、辯證推理形式和普通命題形式、普通推理形式表面上雖然很相似，實際上卻也存在著根本的差異；還有一些辯證命題形式、辯證推理形式在普通思維中乃是根本不存在的。辯證邏輯就是要研究辯證思維形式所以不同于普通思維形式的基本特征和邏輯結(jié)構(gòu)，研究不同于普通思維形式基本規(guī)律的辯證思維形式的基本規(guī)律，從而讓人們自覺地遵守和運用辯證思維形式及其規(guī)律，以幫助人們盡快地從普通思維水平提高到辯證思維水平，以便更好地認識世界和改造世界。
九問：在我國，有些辯證邏輯著作認為辯證邏輯的研究對象是思維形式的辯證法，您對此有何看法？
答：在我國邏輯界，關(guān)于辯證邏輯的研究對象有兩大派，一派認為辯證邏輯的研究對象是思維形式的辯證法，如概念的辯證法，判斷的辯證法、推理的辯證法，等等。人們稱之為辯證邏輯的哲學派。另一派認為辯證邏輯的研究對象是辯證思維形式，也就是我前面說的辯證概念、辯證判斷、辯證推理等等。人們稱之為辯證邏輯的邏輯派。我是辯證邏輯邏輯派的主要代表之一。
我之所以不贊成把辯證邏輯的研究對象規(guī)定為思維形式的辯證法，是因為：第一，只有辯證思維才具有辯證思維形式，普通思維決不可能有任何辯證思維形式。而思維形式辯證法則既存在于辯證思維形式中，也存在于普通思維形式中。任何一個普通命題，“如樹葉是綠的，伊萬是人，哈巴狗是狗等等。在這里……就已經(jīng)有辯證法：個別就是一般……”⑤第二，思維形式辯證法對事物辯證法的反映通常都是不自覺的。凡是正常思維的人都會講“張三是人”，“樹葉是綠的”，但是，一般人誰也無意以此來反映事物個別與一般的矛盾。但是，對任何辯證思維形式的運用都具有自覺性，因為任何辯證思維都具有自覺性——人們只有認識到了事物的辯證法，并且有意運用辯證思維形式去反映事物的這種辯證法時，他才會運用辯證思維形式。第三，僅僅思維形式的辯證法無法具體揭示具體事物的辯證法。只有辯證思維（通過一定的辯證思維形式）才能揭示具體事物的具體的辯證法。例如，不管是概念的辯證法，還是命題的辯證法，都無法揭示“商品”內(nèi)部的矛盾，只有具有辯證命題形式的辯證命題“商品是使用價值與價值的對立統(tǒng)一”才能具體揭示商品內(nèi)部的矛盾。第四，思維形式辯證法的研究是對辯證法的研究（列寧就是在《談?wù)勣q證法問題》一文中講到“伊凡是人”的辯證法問題的），屬于哲學；而對辯證思維形式的研究才真正是思維形式的研究，屬于邏輯學。
這里需要鄭重指出，我決無意反對對思維形式辯證法的研究，問題在于把本該屬于邏輯科學的研究辯證思維形式的辯證邏輯，曲解成為研究思維形式辯證法的哲學，辯證邏輯這門科學又何以存在和發(fā)展？不是也真的有一些邏輯界人士，以辯證邏輯研究思維形式辯證法為借口，認為辯證邏輯其實是哲學，并根本否定辯證邏輯的存在嗎？！
十問：有些辯證邏輯的學者認為，辯證邏輯就是研究辯證法，正是在此意義上，他們承認有一種哲學是辯證法，但反對有一種邏輯是辯證邏輯。您如何看待這一觀點？您認為辯證邏輯和辯證法的根本區(qū)別是什么？
答：“辯證法”一詞有兩種含義，一是指客觀存在于自然界、人類社會和思維領(lǐng)域的一種普遍規(guī)律，這就是人們說的客觀辯證法。它是一種客觀存在，當然也無所謂階級性。另一則是指關(guān)于這種客觀規(guī)律的研究、總結(jié)的科學，它又有唯心主義和唯物主義兩種。唯心主義的如黑格爾的辯證法，唯物主義的則是的辯證法。前者是非科學的，后者是科學的。我們說的辯證法（包括您剛才說的辯證法）都是指的的辯證法。辯證法（即辯證法，以下同）屬于哲學，是有階級性的——它是無產(chǎn)階級的哲學。
辯證邏輯和辯證法是兩門根本不同的科學。兩者的研究對象根本不同：辯證法研究自然、社會、思維的一般規(guī)律，辯證邏輯則僅僅研究辯證思維形式及其規(guī)律。兩者的科學性質(zhì)也根本不同：辯證法是哲學，屬世界觀，具有階級性；辯證邏輯是一般的工具性科學，可以為各個階級服務(wù)。
當然，辯證邏輯和辯證法也具有統(tǒng)一性。辯證法是客觀事物辯證法的科學總結(jié)，辯證思維基本規(guī)律是客觀事物辯證法的反映，而辯證邏輯基本規(guī)律又是辯證思維基本規(guī)律的邏輯總結(jié)。因此，辯證法和辯證邏輯的基本規(guī)律必然具有一致性。兩者在基本規(guī)律方面的一致性，也就決定了兩者在作用方面的一致性：學習辯證法，讓人們了解自然、社會、思維的一般規(guī)律，以便人們自覺地遵守這些規(guī)律，以有助于人們從普通思維水平提高到辯證思維水平，從而更好地去認識世界、改造世界；學習辯證邏輯，讓人們正確運用辯證思維形式，自覺遵守辯證思維規(guī)律，也同樣在于讓人們從普通思維水平提高到辯證思維水平，以便能夠更好地認識世界和改造世界。
當然，我們決不應(yīng)該因為辯證法和辯證邏輯具有一致性就將二者混而為一。因為，如果這樣，勢必會否定辯證邏輯的實際存在，而人們也就不可能對辯證思維形式及其規(guī)律進行具體的、深刻的研究。這對于人類從普通思維水平提高到辯證思維水平是不利的。
應(yīng)該說，把辯證邏輯和辯證法相混同由來已久。黑格爾所講辯證邏輯（他稱之為“思辨邏輯”）的內(nèi)容就主要是辯證法。蘇聯(lián)時期的辯證邏輯著作主要論述思維形式辯證法而不是辯證思維形式，而思維形式辯證法應(yīng)屬于辯證法而不屬于辯證邏輯。在我國20世紀50、60年代的邏輯問題大論戰(zhàn)中，雖然周谷城先生和包括我在內(nèi)的9位邏輯學者論戰(zhàn)雙方，論點尖銳對立，但卻在一個問題上是一致的，即都把辯證法和辯證邏輯相混同。另外，還有一件事也應(yīng)該說一下，恩格斯在《反杜林論》中說形式邏輯和辯證邏輯的關(guān)系，類似于初等數(shù)學與高等數(shù)學的關(guān)系。不贊成這一提法，他說：“形式邏輯好比低級數(shù)學，辯證邏輯好比高等數(shù)學，我看不對，形式邏輯是講思維形式的，講前后不矛盾的，它是一門專門科學，同辯證法不是什么初等數(shù)學和高等數(shù)學的關(guān)系。”⑥如上所說，形式邏輯是邏輯學，辯證法是世界觀、哲學，二者根本不屬于同一門類，說兩者不是什么初等數(shù)學與高等數(shù)學的關(guān)系，這當然是正確的。可是形式邏輯和辯證邏輯同屬于邏輯科學，并且分別是人類思維發(fā)展不同階段——初級階段、高級階段的邏輯總結(jié)，為什么不可以比作初級數(shù)學和高級數(shù)學的關(guān)系呢？顯然，這里是把辯證邏輯和辯證法混而為一了。是偉大的哲學家、辯證法家，仍然把辯證法和辯證邏輯混而為一，我國邏輯界有一些同志也持類似的觀點，并以此否定辯證邏輯的存在，也就是可以理解的了。
十一問：在普通邏輯里，不矛盾律是一個基本規(guī)律：對于同一對象任何命題都不能作“既是又不是”的斷定。而在辯證邏輯里，為了反映辯證矛盾，對于同一對象卻可以作“既是又不是”的斷定。辯證邏輯難道可以不遵守普通邏輯的基本規(guī)律嗎？
答：這里首先要弄清楚普通邏輯不矛盾律所反對的“邏輯矛盾”與辯證邏輯所肯定的辯證矛盾的根本區(qū)別。不矛盾律所反映的是在相對穩(wěn)定狀態(tài)下的事物的質(zhì)的確定性的規(guī)律，事物在相對穩(wěn)定狀態(tài)下具有質(zhì)的確定性，一個事物是A就是A，不可能既是A又不是A。因此，在同一時間和同一關(guān)系下，對于同一對象決不能既斷定它是A，又斷定它不是A，否則就是犯了“自相矛盾”的錯誤。辯證邏輯中一個命題對于同一對象所以可以作“既是又不是”的斷定，則是反映事物在運動變化發(fā)展條件下的具體性和矛盾性，“運動是物體在同一瞬間在同一個地方，又不在同一個地方”，“人的思維是至上的，同樣又是非至上的”，“帝國主義既是真老虎，又是紙老虎”，這些辯證判斷中所顯示的矛盾并不是“自相矛盾”，而是“辯證矛盾”，正是這些辯證矛盾最恰如其分地反映了判斷對象的本質(zhì)。
辯證邏輯與普通邏輯的聯(lián)系，最根本的在于它們的客觀基礎(chǔ)之間的聯(lián)系，事物的相對穩(wěn)定狀態(tài)只是事物辯證運動的一種狀態(tài)。事物的相對穩(wěn)定性、質(zhì)的規(guī)定性規(guī)律只是事物辯證運動發(fā)展規(guī)律的局部，相應(yīng)地，普通邏輯的基本規(guī)律也只能是辯證邏輯基本規(guī)律的局部或特例。嚴格來講，普通邏輯系統(tǒng)應(yīng)是辯證邏輯的子系統(tǒng)。例如，辯證邏輯反映事物的辯證矛盾，但從來也不允許自身有邏輯矛盾。辯證邏輯肯定“帝國主義既是真老虎，又是紙老虎”，但卻不會肯定“帝國主義既是真老虎，又是紙老虎，并且，并非帝國主義既是真老虎，又是紙老虎”，并且同樣認為這是犯了“自相矛盾”的邏輯錯誤。因此，普通邏輯與辯證邏輯之間雖有初等與高等之分，卻是根本一致的。凡是根本違背普通邏輯基本規(guī)律的，都不會是正確的辯證思維；凡是正確的辯證思維，也都不會根本違背普通邏輯的基本規(guī)律。
十二問：究竟什么是辯證矛盾？您能比較詳細地講一講這個問題嗎？
答：“辯證矛盾”詳細講來可以有三種含義。一種指客觀事物中所包含的辯證矛盾，這也就是唯物辯證法中所講的辯證矛盾。在《矛盾論》中說：“統(tǒng)一物分成為兩個互相排斥的對立，而兩個對立又互相關(guān)聯(lián)著。”⑦又說：“事物發(fā)展的根本原因，不是在事物的外部而是在事物的內(nèi)部，在于事物內(nèi)部的矛盾性。任何事物內(nèi)部都有這種矛盾性，因此引起了事物的運動和發(fā)展。事物內(nèi)部的這種矛盾性是事物發(fā)展的根本原因。”⑧這里所說的作為事物運動發(fā)展根本動力、事物內(nèi)部兩個既互相排斥、對立又互相關(guān)聯(lián)的方面也就是事物所包含的辯證矛盾。
“辯證矛盾”的第二種含義是指辯證思維中的辯證矛盾。客觀事物中的辯證矛盾，為辯證思維者所認識，反映在其辯證思維中，也就成為辯證思維中的辯證矛盾。例如：“光既是粒子又是波”，“帝國主義既是真老虎，又是紙老虎”，這是兩個辯證命題，前一個命題斷定“光”具有“粒子”的性質(zhì)，又具有與“粒子”既對立又統(tǒng)一的“波”的性質(zhì)；后一個命題斷定“帝國主義”具有“真老虎”的性質(zhì)，又具有與“真老虎”既對立又統(tǒng)一的“紙老虎”的性質(zhì)，這也就是這兩個辯證命題中所包含的辯證矛盾，當然也是辯證思維中的辯證矛盾。
就辯證邏輯來說，“辯證矛盾”還可以有第三種含義，就是指辯證邏輯中用來刻畫辯證思維中的辯證矛盾的各種符號公式，例如：在拙著《辯證邏輯》中，像“人民民主”“民主集中制”這樣的包含有顯性辯證矛盾的辯證概念，用“A（A亠1A）”公式表示，其中“A”代表某辯證概念，“（A亠1A）”代表其內(nèi)涵中所包含的辯證矛盾，“A”代表主要矛盾方面，“亠1A”代表次要矛盾方面，“”代表對立統(tǒng)一關(guān)系。再如，“帝國主義既是真老虎又是紙老虎”這一辯證命題的命題形式，在拙著《辯證邏輯》中被刻畫為如下公式：S是（）P·亠1P（讀作：S是具有對立統(tǒng)一關(guān)系的P且亠1P），其中S所包含的辯證矛盾結(jié)構(gòu)“（）P·亠1P”已很顯然，就不再多解釋了。
我在前面已經(jīng)講過，邏輯學中用來刻畫思維形式的符號公式既具有主觀性，也具有客觀性，同樣的，辯證邏輯中用來刻畫辯證矛盾的符號公式也是既具有主觀性，又具有客觀性。同一個辯證矛盾，不同的辯證邏輯學者可以用不同的符號、公式加以刻畫，因此它具有主觀性。但是，這種符號公式畢竟是對辯證思維中的辯證矛盾的刻畫，辯證思維中的辯證矛盾又是對客觀事物的辯證矛盾的反映，因此這種符號公式歸根結(jié)底也是對客觀事物的辯證矛盾的反映（只要這種刻畫是具有科學性的），因而又是具有客觀性的。
十三問：您認為辯證邏輯和普通邏輯之間是什么關(guān)系？
答：普通邏輯是人類思維發(fā)展較低階段普通思維的邏輯總結(jié)，辯證邏輯是人類思維發(fā)展較高階段辯證思維的邏輯總結(jié)。因此，相應(yīng)地，普通邏輯是邏輯科學發(fā)展的初級階段，辯證邏輯是邏輯科學發(fā)展的高級階段。普通邏輯與辯證邏輯的關(guān)系類似于初等數(shù)學與高等數(shù)學的關(guān)系。恩格斯說過：“初等數(shù)學，即常數(shù)的數(shù)學，是在形式邏輯（即普通邏輯——引者）的范圍內(nèi)活動的，至少總的說來是這樣；而變數(shù)的數(shù)學——其中最重要的部分是微積分——本質(zhì)上不外是辯證法在數(shù)學方面的運用。”⑨說初等數(shù)學是在普通邏輯范圍內(nèi)活動的，也就是說它是普通思維的數(shù)學，說高等數(shù)學是辯證法在數(shù)學方面的運用，也就是說它是辯證思維的數(shù)學。因此，相應(yīng)于初等數(shù)學與高等數(shù)學的關(guān)系，普通邏輯和辯證邏輯也可以說是初等邏輯與高等邏輯的關(guān)系。
十四問：在現(xiàn)代的哲學邏輯領(lǐng)域，很多人在研究弗協(xié)調(diào)邏輯。有學者認為，弗協(xié)調(diào)邏輯就是以現(xiàn)代邏輯的方法（數(shù)理邏輯的方法）做辯證邏輯的工作，您是否同意這種看法？您對弗協(xié)調(diào)邏輯是如何進行評價的？
答：弗協(xié)調(diào)邏輯（或叫次協(xié)調(diào)邏輯）是巴西邏輯學家達科斯塔1958年首創(chuàng)的一種數(shù)理邏輯系統(tǒng)。一個數(shù)理邏輯系統(tǒng)必須是協(xié)調(diào)的，即決不允許既可以推出A，又可以推出它的否定┒A。因為，既推出了A，又推出了┒A，也就是推出了“A∧┒A”，這與不矛盾律“┒（A∧┒A）”直接相反，在經(jīng)典數(shù)理邏輯中是絕對不允許的。與此相聯(lián)系，在經(jīng)典數(shù)理邏輯中還有一條司脫克規(guī)則：（A∧┒A）B，即一個自相矛盾命題蘊含任意命題。試想，一個命題既可以是真的，又可以是假的，也就不存在什么真假是非了，也就可以推出一切命題了。弗協(xié)調(diào)邏輯與經(jīng)典數(shù)理邏輯不同，它容忍矛盾存在，并且要求不從兩個相互否定的公式推出一切公式，也就是說司脫克規(guī)則在其中失效。由于在弗協(xié)調(diào)邏輯中包含有矛盾，因此，可以說它是不協(xié)調(diào)的，但它又是把矛盾“圈禁”起來，使之不從矛盾推出一切，因此，它又不是無意義的（一個理論可以推證一切，也就是一個無意義的理論），因此，稱之為弗（次）協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)。
由于弗協(xié)調(diào)邏輯容納矛盾，而辯證邏輯也容納矛盾，因此許多人也就認為弗協(xié)調(diào)邏輯就是辯證邏輯。近些年來弗協(xié)調(diào)邏輯成為我國邏輯界特別是我國辯證邏輯學界研究的熱門對象，桂起權(quán)教授等著的《次協(xié)調(diào)邏輯與人工智能》（武漢大學出版社，2002年）和張清宇研究員所著的《弗協(xié)調(diào)邏輯》（中國社會出版社，2003年）等專著也相繼出版。不過我個人認為，弗協(xié)調(diào)邏輯存在著一些糊涂觀念，主要是把普通邏輯的邏輯矛盾“p∧┒p”和辯證邏輯的辯證矛盾（我用“A亠1A”表示，A、亠1A代表思想中辯證矛盾的兩個矛盾方面，A代表矛盾的主要方面，亠1A代表矛盾的次要方面，“”代表對立統(tǒng)一關(guān)系）相混淆。上文說過，不矛盾律┒（p∧┒p）是客觀事物相對穩(wěn)定狀態(tài)下質(zhì)的規(guī)定性的正確反映，不僅在普通邏輯中不能違反，而且在辯證邏輯中也不能違反。說弗協(xié)調(diào)邏輯中允許“p”和“┒p”同時存在，并且因此而成為辯證邏輯，這是極其荒唐的。辯證邏輯是辯證思維的邏輯總結(jié)，辯證思維和普通思維的根本差別就在于它能反映事物的辯證矛盾，因此，辯證邏輯和普通邏輯的根本差別就在于它是有關(guān)辯證思維中的辯證矛盾的邏輯。弗協(xié)調(diào)邏輯只是強調(diào)同時容納p和┒p，而不是著重研究辯證矛盾的邏輯系統(tǒng)，又怎能成為辯證邏輯呢？
十五問：關(guān)于邏輯的范圍和性質(zhì)，我國的學術(shù)界具有兩種不同的觀點：大邏輯觀和小邏輯觀。您所倡導的大邏輯觀是否就是基于辯證邏輯所形成的邏輯的視角？
答：我國邏輯界確實存在著持大邏輯觀和小邏輯觀的兩派人物。所謂大邏輯觀，就是像我前面所說的，認為邏輯是研究思維形式及其規(guī)律的科學，具體到推理來說，不管是演繹推理還是歸納推理、類比推理等都屬于邏輯研究的范圍。我個人就是大邏輯觀的積極擁護者和倡導者。所謂小邏輯觀則是認為邏輯就只是研究必然地推出的推理（也就是演繹推理）。我所以不贊成小邏輯觀，并不僅僅是因為我認為辯證邏輯應(yīng)該研究各種辯證思維形式（不是僅僅研究辯證演繹推理形式），而且因為，按照小邏輯觀的觀點，在世界邏輯史上，西方只有亞里士多德的三段論理論是邏輯（他們還認為，亞氏邏輯理論已經(jīng)過時，只能擺在歷史博物館里了），培根、穆勒的歸納邏輯根本不是邏輯；在東方，中國古代的名學、辯學、印度的因明當然也不是邏輯（它們研究的都不是必然性推理），這樣中國古代也就真像有的中國邏輯學者所說的那樣，是無邏輯了。不僅在古代，就是在現(xiàn)代，人們通常所講的普通邏輯由于它包括了對各種思維形式的論述，自然也不能算是真正的邏輯。這樣說來說去，也就只有他們向來推崇的數(shù)理邏輯算是邏輯了。
因此，我過去就說過，按照小邏輯觀的觀點，我國邏輯學的研究只能陷入“一馬（數(shù)理邏輯）奔騰，萬馬（數(shù)理邏輯外的一切邏輯科學）齊喑”的境地。我至今仍然堅持這一說法。
十六問：您認為辯證邏輯今后應(yīng)如何發(fā)展？未來前景如何？
答：限于水平和條件，我無法全面地、準確地說明我國辯證邏輯今后應(yīng)該如何發(fā)展的問題，只能簡要地談一談我個人的一些粗淺的看法：
1.非形式化辯證邏輯
（1）要堅持辯證邏輯的對象是辯證思維形式及其規(guī)律的觀點，清除其中有關(guān)思維形式辯證法的具體內(nèi)容；（2）必須堅持以辯證法為指導，但又不要和辯證法相混淆；（3）必須進一步充實各個辯證思維形式中的具體內(nèi)容，特別是辯證演繹推理形式的內(nèi)容（要從人們的實際思維中和經(jīng)典著作家著作中搜集實例，加以總結(jié)，用以充實演繹推理部分）；（4）各個辯證思維形式的理論要相互銜接，特別是辯證命題種類和辯證演繹推理形式之間要銜接（如，各種辯證演繹推理應(yīng)該是由相關(guān)的辯證命題構(gòu)成的）；（5）要有一套既和普通邏輯公式符號相銜接，又與之相區(qū)別的符號，其中要特別顯示出邏輯矛盾和辯證矛盾的區(qū)別。
2.辯證數(shù)理邏輯
（1）辯證邏輯的三個基本規(guī)律對立統(tǒng)一思維律、質(zhì)量互變思維律和否定之否定思維律應(yīng)是辯證數(shù)理邏輯的基本依據(jù)；（2）辯證數(shù)理邏輯中應(yīng)明確區(qū)分辯證矛盾和邏輯矛盾，整個系統(tǒng)必須是協(xié)調(diào)的（不允許出現(xiàn)邏輯矛盾），但又能充分體現(xiàn)辯證邏輯重點研究辯證矛盾的科學本色；（3）辯證數(shù)理邏輯系統(tǒng)中應(yīng)能推出所有非形式化辯證邏輯所揭示的正確的辯證推理形式，并盡可能地超出這些推理形式；（4）諸多辯證數(shù)理邏輯中的定理公式一旦置于相對靜止狀態(tài)，可以自動轉(zhuǎn)換為普通邏輯的定理公式。
由于在我國對于辯證邏輯的看法還有種種分歧，我國辯證邏輯的發(fā)展必然會遇到種種困難，特別是數(shù)理辯證邏輯更是如此。但是我對我國辯證邏輯的發(fā)展前景還是充滿信心的。據(jù)我所知，我國已經(jīng)有一批對辯證邏輯形式化系統(tǒng)有興趣的學者組織起來，為構(gòu)造辯證數(shù)理邏輯系統(tǒng)而辛勤努力。我堅信，經(jīng)過10年、20年的努力，我國的科學的比較全面的辯證數(shù)理邏輯系統(tǒng)必將呈現(xiàn)在中國人民面前。
附錄：馬佩教授主要著作一覽表
獨著、主編或參編著作，共28部，主要有：
1.《普通邏輯》，上海人民出版社，1979年。
2.《辯證邏輯綱要》，河南人民出版社，1981年。
3.《語言邏輯基礎(chǔ)》，河南人民出版社，1987年。
4.《辯證邏輯教程》，南京大學出版社，1989年。
5.《的邏輯哲學探析》，河南大學出版社，1992年。
6.《玄奘研究》，河南大學出版社，1997年。
7.《辯證思維研究》，河南大學出版社，1999年。
8.《馬佩文集》，河南大學出版社，2004年。
9.《辯證邏輯》，河南大學出版社，2006年。
10.《邏輯哲學》，上海人民出版社，2008年。
論文，共89篇，主要有：
1.《與周谷城先生商榷形式邏輯與辯證法問題》，《新建設(shè)》1956年第9期。
2.《形式邏輯有階級性嗎？》，《光明日報》“哲學”副刊1956年10月3號。
3.《論形式邏輯的對象和客觀基礎(chǔ)——與王方名同志商榷》，《教學與研究》1958年第5期。
4.《充足理由律是形式邏輯的重要規(guī)律——與林銘鈞同志并與李先焜同志商榷》，《哲學研究》1979年第10期。
5.《也談“A是A又不是A”與辯證邏輯——與諸葛殷同同志商榷》，《哲學研究》1994年第9期。
6.《也談形式邏輯與辯證邏輯的關(guān)系——與彭漪漣同志商榷》，《中州學刊》1995年第1期。
7.《關(guān)于悖論的幾個問題》，《中州學刊》1997年第2期。
8.《“可知性悖論”、“突擊考查悖論”試解——對向可知論挑戰(zhàn)的挑戰(zhàn)》，《河南大學學報》2005年第1期。
9.《悖論的辯證邏輯公式及其它》，《河南大學學報》2007年第1期。
10.《也談邏輯真理的可錯性問題——與王路教授商榷》，《哲學研究》2009年2期。
11.《建構(gòu)數(shù)理辯證邏輯系統(tǒng)必須澄清的一些問題》，《河南大學學報》2009年第4期。
12.《對我國兩個著名的數(shù)理邏輯系統(tǒng)的評析》，《中州學刊》2009年第4期。
13.《也談邏輯與辯證法——與王路教授商榷》，《學術(shù)研究》2010年第10期。
14.《論辯證思維與普通思維、和諧思維與對抗思維的關(guān)系——兼與左亞文教授商榷》，《西南大學學報》2011年第5期。
一、思維能力的特點
1．思維的概括性．
思維的概括性有兩層含義:一方面，能概括出一類事物或者現(xiàn)象所特有的共性，并進行歸納，總結(jié)出該類事物的性質(zhì)及與其他事物的關(guān)系;另一方面，能從部分事物的相互聯(lián)系中找到普遍必然的關(guān)系，并證明其適用于同類現(xiàn)象．
2．思維的間接性．
思維的間接性，是指思維能對感官所不能直接把握或不在眼前的事物，借助一定的要素或知識經(jīng)驗來進行反映．根據(jù)一些數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，把握事物與事物之間的聯(lián)系規(guī)律，就能推算和判斷出另外的要素，這是思維間接性的運用．
3．思維的邏輯性．
思維的邏輯性是指思考問題時遵循邏輯規(guī)律，按照一定的形式、方法和規(guī)律來進行，推理過程運用定理、定律，條理層次分明．在解決物理問題時，應(yīng)用物理定律和數(shù)學工具是常用的邏輯規(guī)律．人的邏輯推理能力存在差異，而邏輯思維能力的提高很大程度上取決于后天的訓練．
4．思維的靈活性和敏捷性．
思維的靈活性是指思維主體能夠根據(jù)客觀事物的變化，迅速改變思維方式和思路，擺脫思維定式的束縛，從不同的角度和方位認識和思考問題，使思維主體表現(xiàn)出隨機應(yīng)變、善于創(chuàng)新的品質(zhì)．思維的敏捷性是指思維主體能夠迅速發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，能夠?qū)栴}信息迅速整合，并提出解決方案．
二、初中物理教學中思維能力的培養(yǎng)
1．形象思維能力的培養(yǎng)．
(1)多實驗、多觀察，引導學生進行思維方法訓練．通過實驗、測量儀器等生動、形象的方式，將豐富多彩的材料和現(xiàn)象直觀地展示在師生面前，強化了表象記憶，培養(yǎng)了學生的形象思維能力．
(2)利用現(xiàn)代教學手段進行直觀教學或情境教學．發(fā)揮幻燈片、掛圖的作用，形象、直觀地展示測量儀器、工具及模型，進而直觀展示物理問題和物理規(guī)律，強化物理現(xiàn)象及規(guī)律在學生頭腦中的記憶表象，培養(yǎng)學生的形象思維能力．
2．邏輯思維能力的培養(yǎng)．
(1)在物理概念教學、規(guī)律教學中培養(yǎng)邏輯思維能力．概念及規(guī)律引入是從生動直觀到抽象概括，經(jīng)過分析、綜合、抽象等思維活動實現(xiàn)感性認識到理性認識的飛躍，能激發(fā)學生的學習興趣．概念引入常用方法有實驗法和理論分析法．這兩種方法注重對學生的啟發(fā)，能引起學生的求知欲，為學生學習物理提供正確思路．學生在教師的指導下理解物理概念是抽象思維的過程，聯(lián)系實際運用概念和規(guī)律是思維發(fā)展的過程，所以概念及規(guī)律的掌握和運用是學生邏輯思維能力培養(yǎng)的重要過程．
(2)在物理實驗教學中培養(yǎng)邏輯思維能力．物理實驗是物理教學的基礎(chǔ)、方法和手段．在實驗教學中，學生參與實驗，取得實驗數(shù)據(jù)或觀察實驗現(xiàn)象，得出實驗結(jié)論，提高了實驗設(shè)計能力、操作技能，也培養(yǎng)了科學方法、科學態(tài)度和科學思維．
(3)在物理習題中培養(yǎng)邏輯思維能力．物理習題的解答過程是解決問題的過程，學生運用已有的知識對問題進行推理、計算，得出正確的結(jié)論和判斷，既有利于學生理解概念和規(guī)律，又能提高學生的思維能力．
3．創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)．
(1)培養(yǎng)發(fā)散思維．發(fā)散思維能使思維多方向、多層次、多角度地展開，探尋到問題解決的新方法、新思路．在習題教學中，采用一題多變，即題型變換、條件變換等，一題多解，拓寬學生的思路，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維．
(2)培養(yǎng)逆向思維．正向思維是人們通常情況下習慣性、由因到果的思維方式．而逆向思維是站在原來思維方式的反面換一下方位去思維，有利于問題的解決．在教學中，教師要注重學生逆向思維習慣的培養(yǎng)．
(3)發(fā)揮形象思維優(yōu)勢，培養(yǎng)創(chuàng)新思維．通過聯(lián)想與想象，將一個事物與另一個事物聯(lián)系起來，觸類旁通，探索它們之間共同或類似的規(guī)律．比如，由歐氏幾何到非歐氏幾何，由粒子到反粒子，盧瑟福建立原子模型，富蘭克林創(chuàng)立電流學說，等等．在教學中，教師要鼓勵學生參與創(chuàng)造性活動，提高學生的創(chuàng)新思維能力．
三、結(jié)語
一、通過高中物理教材，切實提升學生抽象邏輯思維能力
1.讓學生構(gòu)建物理的知識結(jié)構(gòu)和框架
物理知識框架包括力學、電磁學、聲學、光學、分子物理學、原子物理學等全部的高中物理知識，在每一個小框架里，含有每一部分知識向?qū)?yīng)的實驗部分。另外，教師應(yīng)善于通過這些實驗來培養(yǎng)學生抽象邏輯思維能力。在實驗的過程中，實驗研究有時往往會超出學生正常邏輯思維的范圍，特別是近代物理學中的實驗，越來越抽象。再加上高中實驗器材有限，學生又缺乏理論的誤差分析，往往不大重視實驗中的原理及數(shù)據(jù)的誤差，而只重視實驗的操作上，這種不嚴謹?shù)膶嶒瀾B(tài)度對其抽象邏輯思維能力的發(fā)展是極為不利的。因此，在教學中，教師不應(yīng)把實驗的重點放在實驗的操作與觀察上，而應(yīng)把實驗的重點放在實驗的設(shè)計、原理、數(shù)據(jù)處理上，這樣才能真正提升學生的抽象邏輯思維能力。
2.教師要注重培養(yǎng)學生運用物理概念來解決問題的能力
教師一定要讓學生對物理課本中的概念有一個正確的認識，不要因為概念是基礎(chǔ)，就去忽略它。概念真正意義上不僅僅是物理這門學科的基本要素，更是支撐起整個高中物理框架的節(jié)點，宛如物理學習中思維的“根部”。另外，問題的解決能力實際上就是運用物理知識的能力，它在整個物理知識框架中也起到了不可替代的作用，宛如物理學習中的“枝葉”。通過一定的調(diào)查統(tǒng)計得知，學生對于通過自然中的現(xiàn)象和實驗總結(jié)出的原理及規(guī)律，往往具有很好的吸收能力；而對于運用一些抽象的概念和規(guī)律去解決物理學中的一些問題，則相對較難。這大概因為學生的抽象邏輯思維能力較低，加之其又有多種的表現(xiàn)形式，所以在解決問題的過程中難免出現(xiàn)一定的問題。
3.教師可以嘗試通過對物理學史的講解，提高學生抽象邏輯思維能力
物理學史的發(fā)展，是一個由簡單到復雜的過程，是一個由正常邏輯思維到抽象邏輯思維的過程。并且，其結(jié)構(gòu)往往隨著一些物理思想和概念的理解程度而發(fā)展。在教學中，我們教師可以選取物理學中的某一部分知識來向?qū)W生進行介紹它的發(fā)展，如教師可以選取電學的知識進行講解。從“磁生電”的產(chǎn)生講起，一直講到當達而又豐富的電學知識。在為學生介紹的過程中，會在一定程度上促進學生抽象邏輯思維能力的發(fā)展。
二、改善以往的物理教學方法，使之更加適合學生抽象邏輯思維能力的發(fā)展
一是根據(jù)學生實際情況，打造一個適合培養(yǎng)學生的直覺思維的課堂環(huán)境。在這課堂活動中，教師要努力營造一個無拘無束的學習環(huán)境，使學生能夠無拘無束地發(fā)展自己的思維，使之不受思維定式的影響，進而培養(yǎng)學生的直覺思維與創(chuàng)造性思維。因為在物理學習中，任何思維模式的基礎(chǔ)都是直覺思維，因為任何物理現(xiàn)象只有先通過直覺思維的處理，才能跨越到其他思維模式。因此，教師在培養(yǎng)抽象邏輯思維的同時，一定要先注重對學生直覺思維的培養(yǎng)。
二是在教學中，教師應(yīng)先讓學生了解物理學習的學習過程、思維方式、思維方法及過程，從而增強學生的學習目的性與方向性，以利于抽象邏輯思維能力的培養(yǎng)。其次，讓學生按照思維方式的規(guī)律進行思考，只有這樣才能達到概述準確、推理恰當、判斷合理，進而創(chuàng)造出更為深刻的思維方式。
三是學會靈活運用物理概念、規(guī)律，來提高學生抽象邏輯思維能力。每一門學科都是由概念、規(guī)律、方法組成的。物理學科更是這樣，物理中的概念及規(guī)律與其他學科相比更能體現(xiàn)物理現(xiàn)象的實質(zhì)，并且物理規(guī)律使各物理量間的聯(lián)系更加緊密。如果僅單獨地死背物理概念，脫離物理中的規(guī)律，最后在表面上記住了概念，但當去使用這些單獨的概念時，就會出現(xiàn)這樣或那樣的問題。因此，我們應(yīng)注重對概念及規(guī)律的綜合記憶，可以指導學生通過規(guī)律來理解、記憶物理概念，或可以通過概念來掌握物理規(guī)律。這種綜合記憶方法，會使學生的記憶效果更好，并且在使用的過程中也能更好地去運用這些概念與規(guī)律。在一定程度上說，不同的概念、規(guī)律、方法可以組成一個獨立的結(jié)合體，并逐漸形成一種不斷變化的獨特的邏輯結(jié)構(gòu)。人們的思維邏輯結(jié)構(gòu)在一定程度上是對客觀現(xiàn)實世界的一種獨特的反應(yīng)。其次，任何系統(tǒng)都是有結(jié)構(gòu)的、系統(tǒng)的功能，但不僅僅等于各獨立結(jié)構(gòu)功能的相加之和，因為各孤立結(jié)構(gòu)間都有一定的聯(lián)系，在它們的互相聯(lián)系間，就有可能產(chǎn)生新的功能。所以，在高中物理教學中學生抽象邏輯思維能力的培養(yǎng)不僅是可行的，還是有可能控制的。
關(guān)鍵詞： 概念教學 證題規(guī)律 邏輯思維能力
在數(shù)學教學中，需要培養(yǎng)的能力有兩類：一類是在很多活動中都能表現(xiàn)出來的觀察力、記憶力、思維力、想象力等，是一般能力，即智力；另一類是結(jié)合數(shù)學知識的學習和運用所反映出來的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，是特殊的能力，是學生應(yīng)具備的三種基本能力。在數(shù)學教學中不但要培養(yǎng)學生的一般能力，更重要的是培養(yǎng)學生的三種基本能力。
多年的教育實踐使我感到，剛剛跨入大學校門的學生，在數(shù)學學習過程中，表現(xiàn)出對一些需要計算和涉及空間圖形的問題比較得心應(yīng)手，經(jīng)過一段時間的思考便可順利地解決問題。而對于需要利用概念、性質(zhì)、定理證明的問題卻感到很困難，不知從何下手。這說明，他們經(jīng)過中學階段的學習和訓練，已經(jīng)基本具備了運算能力和空間想象能力。邏輯思維能力雖然也得到了一定的培養(yǎng)，但還很欠缺，還需要進一步的培養(yǎng)和提高。下面筆者結(jié)合教學實踐對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力談一下自己的粗淺認識。
一、加強概念教學，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力
概念是所研究的對象的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映。在高等數(shù)學的學習中，概念是所有性質(zhì)、定理及一些重要結(jié)論的基礎(chǔ)和前提，每一個理論都是一些必要的概念和公理通過邏輯演算和推理發(fā)展而形成的。所以在高等數(shù)學的教學中，使學生真正理解和掌握有關(guān)概念，即理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延及其表達形式；了解有關(guān)概念之間的關(guān)系，形成系統(tǒng)的知識；運用概念進行正確的推理、分析和演算；形成運用概念的熟練技能，直接關(guān)系到學生的邏輯思維能力的培養(yǎng)。因此，讓學生獲得準確、清晰的概念是培養(yǎng)邏輯思維能力的前提。
有許多概念是根據(jù)數(shù)學發(fā)展和解決問題的需要而產(chǎn)生的。在概念教學時，要講清概念的形成，同時抓住概念的本質(zhì)特征進行剖析，引導學生思考，使學生明確概念的內(nèi)涵和外延，不被表面現(xiàn)象所迷惑。
例如，在講解“線性空間”的概念之前，先給出一些學生比較熟悉的集合的例子：數(shù)域F上的多項式全體的集合；空間中從原點出發(fā)的向量全體的集合；數(shù)域F上的m×n矩陣全體的集合。在教學時，先指出這些例子所具有的共同屬性：第一，都有兩個集合，一個是數(shù)域，另一個是非空集合；第二，都有兩種運算，一個叫做加法的運算，另一個叫做數(shù)乘的運算；第三，這兩種運算具有封閉性，并且滿足共同的八條運算規(guī)律。然后指出具有這些屬性的數(shù)學對象相當廣泛，為了對這類對象用統(tǒng)一的方法加以研究，把兩種運算概括抽象出來，并要求具有第三種屬性。通過這樣高度的概括和抽象，便自然地引出了線性空間的概念。又如：n階行列式、歐式空間等概念都是通過高度的概括和抽象而得出的。這樣不僅可以幫助學生更好地理解和掌握概念，而且可以培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，達到培養(yǎng)學生邏輯思維能力的目的。
二、揭示證題規(guī)律，發(fā)展學生的邏輯思維能力
在數(shù)學教學中，對于性質(zhì)、定理、例題、習題等，能夠恰當?shù)亟沂竞褪褂米C題規(guī)律，是進一步發(fā)展學生邏輯思維能力的有效手段，揭示規(guī)律的過程是培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合、歸納、概括等能力的過程。這些能力的形成，對學生今后的學習和工作都會產(chǎn)生深遠的影響。
1.構(gòu)造性證明的證題規(guī)律
在高等數(shù)學的證明問題中，經(jīng)常會遇到證明存在性的問題。像這類問題的證明多采用構(gòu)造性的證明，即要證明某事物的存在性，利用已知的條件和結(jié)論，構(gòu)造出一個符合要求的事物。這種證明問題的規(guī)律在高等數(shù)學中經(jīng)常被采用。揭示這一證題規(guī)律，可以進一步地發(fā)展學生的邏輯思維能力，使學生具有創(chuàng)造性的邏輯思維。例如，證明任意兩個多項式都有最大公因式，這就是證明存在性的問題，具體證明方法是：先利用“輾轉(zhuǎn)相除法”求出一個多項式，然后證明這個多項式就是這兩個多項式的最大公因式。這樣不僅給出了問題的證明，還給出了求兩個多項式的最大公因式的一般方法――輾轉(zhuǎn)相除法。
又如，證明n維線性空間V的任一子空間V1都有余子空間。為了證明這一問題，先利用子空間V1的基把它擴充為V的基，添加上的向量生成V的一個新的子空間記為V2，然后證明V2就是V1的余子空間。通過這樣的構(gòu)造性證明，不僅給出了求一個子空間的余子空間的具體方法，同時利用這一方法還可以得出一個結(jié)論：一個子空間的余子空間不唯一。
在教學中，遇到這類構(gòu)造性的證明問題時，教師都需要把證明問題的規(guī)律和思路講清，反復經(jīng)過幾次這樣的證明問題的教學后，學生就會潛移默化地掌握這一證題規(guī)律和思路，達到發(fā)展學生邏輯思維能力的目的。
2.間接證法的證題規(guī)律
有些命題往往不易或不能從原命題直接得到證明，而是通過證明它的等價命題，間接地達到證明原命題的目的。這種證明問題的方法被稱為間接證法。在教學時遇到這樣的證題，要把這種證法的證題規(guī)律向?qū)W生交代清楚。如間接證法中的反證法的證題規(guī)律是：先假設(shè)待證論題的結(jié)論不成立，然后根據(jù)已知的條件和假定推出一個顯示邏輯矛盾的結(jié)果，便可斷定待證論題的結(jié)論成立。在高等數(shù)學的證明問題中，還經(jīng)常遇到p（q∨r）的命題，它的證題規(guī)律通常是：先假定結(jié)論q或r之一不成立，然后證明另一結(jié)論一定成立，達到證明原命題的目的。
形式邏輯不管思維內(nèi)容，只管思維形式，這是學術(shù)界的一個共識。這個共識預(yù)設(shè)了一個前提:思維形式是可以脫離思維內(nèi)容而獨立的外在形式。這個預(yù)設(shè)是建立在內(nèi)容與形式二元對立基礎(chǔ)上的，并不符合事實，因而是沒有根據(jù)的。我們必須超越這種二元對立，代之以內(nèi)容與形式的統(tǒng)一。應(yīng)該肯定，一切邏輯學，包括形式邏輯在內(nèi)，都是既研究思維形式同時又研究思維內(nèi)容的思維科學。
思維內(nèi)容與形式不可分離
思維是存在的反映。同存在一樣，思維也是一種既有內(nèi)容又有形式的統(tǒng)一體。內(nèi)容之所以成為內(nèi)容，是因為它規(guī)定著自己的形式;形式之所以成為形式，也是因為它表現(xiàn)著自己的內(nèi)容。這說明，內(nèi)容與形式必然是相互滲透和轉(zhuǎn)化的，正如黑格爾所說:“內(nèi)容非他，即形式之轉(zhuǎn)化為內(nèi)容;形式非他，即內(nèi)容之轉(zhuǎn)化為形式。”①因此，只要斷定邏輯學是研究思維形式的，就同樣斷定了它也是研究思維內(nèi)容的，否則，邏輯學研究的思維形式就成為無內(nèi)容的形式，因而也就失去了作為形式的意義及其存在的根據(jù)。進一步說，一門科學，如果它不具有自己特有的科學內(nèi)容，它同樣失去了作為一門科學的根據(jù)，邏輯學也不能例外。
可是，為什么我們又把形式邏輯稱為形式科學呢?應(yīng)該指出，在特定語境下，認為邏輯學不研究思維內(nèi)容，也不能說是錯的，否則，學術(shù)界為什么一直把它看作正確的觀點并長期加以堅持?其實，我們通常說的邏輯學所不研究的思維內(nèi)容，是指具體科學所研究的經(jīng)驗內(nèi)容。按照黑格爾的說法，它是指可感知的內(nèi)容。在這種意義上，不僅邏輯學，哲學也是不研究思維的經(jīng)驗內(nèi)容的。這就是哲學和邏輯學同具體科學的區(qū)別。黑格爾說:“進一步就內(nèi)容與形式在科學范圍內(nèi)的關(guān)系而論，我們首先須記住哲學與別的科學的區(qū)別。后者的有限性，即在于，在科學里，思維只是一種單純形式的活動，其內(nèi)容是作為一種給予的〔材料〕從外界取來的，而且科學內(nèi)容之被認識，并不是經(jīng)過作為它所根據(jù)的思想從內(nèi)部自動地予以規(guī)定的，因而形式與內(nèi)容并不充分地互相滲透。反之，在哲學里并沒有這種分離，因此哲學可以稱為無限的認識。當然，哲學思維也常被認作是單純的形式活動，特別是邏輯，其職務(wù)顯然只在于研究思想本身，所以邏輯的無內(nèi)容性可算得是一件公認的事實。如果我們所謂內(nèi)容只是指可以捉摸的，感官可以感知的而言，那么我們必須立即承認一般的哲學，特別是邏輯，是沒有內(nèi)容的，這就是說，沒有感官可以知覺的那種內(nèi)容。”①在黑格爾那里，邏輯學就是哲學，它們都是研究思維自身的運動，它的內(nèi)容不是通過感官的感知得來的，因而不具有這種可感知的經(jīng)驗內(nèi)容。
在這種意義上說，邏輯學是不研究思維內(nèi)容的，即不研究由感官感知得來的經(jīng)驗內(nèi)容。但是，它所研究的思維單純形式的活動，其本身是有內(nèi)容的，也屬于思維的一種內(nèi)容。所以，在哲學和邏輯學中，思維的內(nèi)容與形式又是統(tǒng)一的，并不存在無內(nèi)容的形式，也不存在無形式的內(nèi)容。科學和藝術(shù)也具有這種統(tǒng)一的普遍性:“只有內(nèi)容與形式都表明為徹底統(tǒng)一的，才是真正的藝術(shù)品。”②藝術(shù)的內(nèi)容與形式，屬于形象思維范疇，由美學研究。邏輯學本身是有科學思想內(nèi)容的。邏輯學的發(fā)展，不只是思維形式的發(fā)展，它同樣是邏輯思想的發(fā)展。許多邏輯史的著作被稱為“邏輯思想史”，就是一個明證。這里的“邏輯思想”，作為邏輯學的內(nèi)容，到底是什么，學者們可能有不同的理解，但它的存在已經(jīng)表明，邏輯學發(fā)展史是思維的內(nèi)容與形式統(tǒng)一的認識史。“這就不啻承認，思想不可被認作與內(nèi)容不相干的抽象的空的形式，而且，在藝術(shù)里以及在一切別的領(lǐng)域里，內(nèi)容的真理性和扎實性，主要基于內(nèi)容證明其自身與形式的同一方面。”③自然科學和社會科學所研究的經(jīng)驗內(nèi)容，都是通過實踐活動從外部世界得來的，不可能從思維自我運動中產(chǎn)生。所謂思維的自我運動，即思維“單純的形式活動”。在這種意義上，思維內(nèi)容與思維形式存在一定程度的分離，“并不充分地互相滲透”。這種情況主要發(fā)生在不同思維層次之間，就是說，一個層次的思維內(nèi)容與另一個層次的思維形式之間，是可以分離的。但在同一層次中，如在具體科學中，則是不可分離的。思維形式對思維內(nèi)容發(fā)揮著重大的能動作用，即用自己的特有形式，如概念、命題、原理、定律等，來表達經(jīng)驗內(nèi)容，使這些內(nèi)容得到抽象和概括，并把它們組織到自己的形式模式中去，揭示這些內(nèi)容的必然聯(lián)系，并表述為科學規(guī)律。
特別值得注意的是，在討論思維內(nèi)容和形式時，必然涉及思維和語言之間的關(guān)系。無論是思維內(nèi)容，還是思維形式，都是與語言分不開的。我們經(jīng)常也把語言稱為思維的形式，而這里所說的“思維”，其本身又是內(nèi)容與形式的統(tǒng)一，說明了思維內(nèi)容與形式之間關(guān)系的復雜性和多層次性。當我們說語言是思維的物質(zhì)外殼時，這實際上是指語言是作為內(nèi)容和形式統(tǒng)一體的思維的載體。如果沒有語言，一切思想的表達都是不可能的。索緒爾說:“思想離開了詞的表達，只是一團沒有定形的、模糊不清的渾然之物。”④這又產(chǎn)生了另一種內(nèi)容與形式的關(guān)系，即思維內(nèi)容與語詞形式的關(guān)系問題。在文學中，朱光潛把這種關(guān)系概括為“意”與“文”的關(guān)系。朱光潛說:“在為思想所憑借時，語文便雜在思想里，便是‘意’的一部分，是在內(nèi)的，與‘意’的其余部分同時進行，所以，我們不能把語文看成在外在后的‘形式’，用來‘表現(xiàn)’在內(nèi)在先的特別叫做‘內(nèi)容’的思想。‘意內(nèi)言外’和‘意在言先’的說法絕對不能成立。”⑤形式是表現(xiàn)內(nèi)容的，只有在相應(yīng)的形式中，內(nèi)容才得以顯現(xiàn)。這表明，內(nèi)容與形式不僅是同時成就的，而且也是相隨而變的。如果更動了文字，就同時更動了思想情感，說明了思想活動和語言活動的一致性。對于思想來說，語言是表達形式，在這種表達式中，既包括了思維的內(nèi)容，同時也包括了思維的形式。所以，思維內(nèi)容與思維形式統(tǒng)一于語言之中。“語言的形式就是情感和思想的形式，語言的實質(zhì)也就是情感和思想的實質(zhì)。情感、思想和語言是平行的，一致的。”①如果說，語言是思維的居所，那么，這就意味著語言不僅是思維內(nèi)容的居所，同時也是思維形式的居所。語言是思維內(nèi)容和思維形式統(tǒng)一的載體。一切科學，包括形式邏輯在內(nèi)，只要運用語言來表達，它所表達的就不僅是思維形式，同時也表達了思維內(nèi)容。如果邏輯學是研究思維形式的話，那么，它必定同時要研究相應(yīng)的思維內(nèi)容，因而也就是研究思維內(nèi)容和思維形式的統(tǒng)一。#p#分頁標題#e#
語詞符號的意義
我們在研究思維時，習慣于先把思維的內(nèi)容和形式分離開來，并對它們分別地加以抽象規(guī)定，說明什么是內(nèi)容、什么是形式，由此認為內(nèi)容和形式是事物內(nèi)外的兩種規(guī)定:內(nèi)容是事物內(nèi)在的規(guī)定性，是各種內(nèi)部要素的總和;形式是事物外部的表現(xiàn)以及這些表現(xiàn)之間的聯(lián)系或結(jié)構(gòu)。這種分析，自然是必要的，作為認識的一個階段，也是合理的。但它也提供了一種可能性，即把思維形式看作與內(nèi)容不相關(guān)的外在形式，從而使形式脫離了內(nèi)容，成為獨立的部分，其結(jié)果必然要否定內(nèi)容，否定內(nèi)容與形式的統(tǒng)一。別林斯基說:“如果形式是內(nèi)容的表現(xiàn)，它必和內(nèi)容緊密聯(lián)系著，你要想把它從內(nèi)容中分出來，那就意味著消滅內(nèi)容，反過來也一樣，你要把內(nèi)容從形式中分出來，那就意味著消滅形式。”②所以，單用分析方法是不夠的，還必須同時把分析與綜合結(jié)合起來。
思維以語詞為載體。如果運用分析方法，把言語的思維分解成它的組成部分:思維和詞語，這種方法雖然也看到它們之間的相互聯(lián)系和相互作用，但不再把它們看作一個整體，這就必然使言語思維的原先特性消失。維果斯基把這種分析的方法稱為“元素分析法”，并認為是不可取的方法，他指出:“把言語的思維分解成它的組成部分:思維和詞語，并且互不聯(lián)系地孤立地對它們分別進行研究，會使心理學在同樣的死胡同里曲折前進。在分析過程中，言語思維的原先特性已經(jīng)消失。研究者們一無所獲，唯有發(fā)現(xiàn)兩種元素的機械的相互影響，期望以純粹的投機方式來重新構(gòu)建業(yè)已消失的整體特性。”③因此，他不主張“元素分析法”，而主張“單位分析法”。這種方法就是整體分析法，分析的結(jié)果則是保留了整體的所有基本特性。
思維與語詞是不同的兩種事物，但是它們又是不可分離的。沒有語詞的思維是一片模糊，沒有詞義的言語是空洞的聲音。思維是對存在的概括反映，它的表達形式是語詞的詞音，即聽覺形象;語詞的內(nèi)容就是語義，即語詞所負載的信息。所以，語詞同樣是形式和內(nèi)容兩個方面的統(tǒng)一，它們是無法割裂的。語義的概括同樣不能不用語詞來表達，因而語義是詞的不可分割的部分。因此，詞義既是思維又是言語。根據(jù)這種分析，維果斯基把語義看作言語思維單位。思維的“單位分析法”，就是語義分析法。他說:“在探究言語思維的本質(zhì)過程中，所應(yīng)遵循的方式便是語義分析(semanticanaly-sis)———研究這個單位的發(fā)展、功能和結(jié)構(gòu)，它包含了思維和言語的相互關(guān)聯(lián)。”④從思維與語言的發(fā)生史來考察，思維在最初發(fā)生時，語言并沒有同步地發(fā)生。這不是說思維沒有物質(zhì)載體，只是表明，思維的最初載體并不是語言，而是動作。這時，思維與動作還沒有分離，而存在于動作中。但是，思維是心理和觀念形態(tài)，不具有被感知的特征，沒有物質(zhì)性的載體，它既不能表達也不能實現(xiàn)。后來，產(chǎn)生肢體語言，使思想得以開始交流。為了適應(yīng)思維發(fā)展的需要，進一步產(chǎn)生了有聲語言，使每一種聲音都能傳遞某種信息，而且表達某種意義。語言的產(chǎn)生和發(fā)展反過來進一步推動了思維的發(fā)展，要求將思維的內(nèi)容保留下來。經(jīng)過長期的實踐，出現(xiàn)了書寫語言，即文字。文字的產(chǎn)生，是人類文明發(fā)展的重要里程碑，對思維的進一步發(fā)展起到了關(guān)鍵作用。這時，思維找到了固定的載體，語言不僅成為思維的居所，而且也成為人類的家園。為了克服自然語言的模糊性、歧義性，在自然語言的基礎(chǔ)上又產(chǎn)生了人工語言，進一步推動了思維科學的發(fā)展和應(yīng)用。這是語言在現(xiàn)展所取得的成就。
今天，我們所說的語言，應(yīng)該包括自然語言和人工語言兩個部分，而且都可以稱它們?yōu)榉枺醋匀环柡腿斯し枴ｏ@然，同語詞一樣，無論哪種符號，它們也都是有意義的，否則它就沒有任何用途了，因而也就不可能出現(xiàn)。我們使用符號的目的是表達和實現(xiàn)思想，因此符號必定包含有某種意義。可見，符號本身不僅具有意義，同時又是一種形式。符號具有怎樣的意義?必須通過解釋加以確定。根據(jù)實踐和理論研究的需要，我們可以賦予符號一定的意義。在具體科學中，這是各門科學自身的工作，邏輯學不能代替而只能完成本學科的符號解釋。只有當某個言語形式的意義在我們所掌握的科學知識范圍內(nèi)，我們才能準確地確定它的意義。所以，無論是在具體科學中還是在邏輯學中，符號都是內(nèi)容與形式的統(tǒng)一。一切科學規(guī)律都是憑借這種統(tǒng)一來表述的，而且也只有憑借這種統(tǒng)一才能得以表述。例如，牛頓力學中的第二運動定律，可以用符號公式表述為:f=ma。這個表達式是人工符號表達式，其中用了四個符號。只有對每一個符號都作出解釋，賦予一定的意義，才能使它表達第二運動定律的內(nèi)涵，并被人們所理解。對于已學過牛頓力學的人，只要看到這個公式，就明白這個表達式的意義，因為他們已經(jīng)知道了對符號所作的解釋。這里的解釋，有兩個步驟。第一，賦予符號以特定的意義:“f”是對物體的外部作用力，“m”是被作用物體的質(zhì)量，“a”是被作用物體在受外部作用后所得到的加速度，“=”是等值。第二，解釋符號的關(guān)系:包括兩個方面的內(nèi)容，一是對量的關(guān)系的解釋，這個公式表示，f等于m與a的乘積，兩者的關(guān)系是，物體的加速度(a)與所受外力(f)成正比，與物體的質(zhì)量(m)成反比;二是對質(zhì)的關(guān)系的解釋，即加速度(a)與外力(f)都是矢量，具有方向性，而且加速度的方向與外力的方向相同。通過上述解釋，我們不僅知道了牛頓力學第二運動定律的形式，而且也知道了這個符號表達式的內(nèi)容，從而表明了思維內(nèi)容和形式的統(tǒng)一。這里的形式包含兩個方面:第一，每一個符號都是一種形式;第二，符號之間的相互關(guān)系，即形式結(jié)構(gòu)。因此，我們在研究思維內(nèi)容與思維形式的關(guān)系時，主要任務(wù)不在于分辨誰是先在的，內(nèi)在的，是決定者，誰是后在的，外在的，是被決定的，而在于尋求它們之間的統(tǒng)一。這種統(tǒng)一的多樣性取決于是否存在經(jīng)驗內(nèi)容的滲透以及這種滲透的程度，從而使邏輯科學構(gòu)成一個龐大的“家族”。
思維內(nèi)容和形式在形式邏輯中的統(tǒng)一
從思維內(nèi)容和形式統(tǒng)一的觀點看，形式邏輯不僅研究推理形式，同時也研究推理內(nèi)容，研究思維內(nèi)容和形式的統(tǒng)一。我們可以從以下四個方面認識這種統(tǒng)一的具體表現(xiàn)。第一，邏輯符號的內(nèi)容和形式的統(tǒng)一。現(xiàn)代形式邏輯，又稱符號邏輯。它的一切符號，只有通過解釋，才具有特定的意義。這種意義，就是作為思維形式的符號所具有的思維內(nèi)容。在形式邏輯中，不僅邏輯形式都是由符號構(gòu)成的，而且邏輯內(nèi)容也是用符號和符號組合來表達的。在符號邏輯中有許多作為邏輯常項的符號，對這些符號只有作出明確的解釋，才能賦予它們意義。這種意義，就是被解釋的符號所具有的邏輯內(nèi)容。例如，對符號“?”的解釋是“否定”，對符號“∧”的解釋是“合取”，對符號“∨”的解釋是“析取”，對符號“→”的解釋是“蘊涵”，對符號“≡”的解釋是“等值”，等等。這些意義，都賦予了邏輯形式特定的思維內(nèi)容。不同的邏輯系統(tǒng)，有不同的符號。由于給予不同的解釋，它們就具有各不相同的邏輯內(nèi)容，從而形成思維內(nèi)容和形式的不同統(tǒng)一。例如，在模態(tài)邏輯中，把符號“”解釋為“必然”，把符號“”解釋為“可能”;在時態(tài)邏輯中，把符號“P”解釋為“過去”，把符號“T”解釋為“現(xiàn)在”，把符號“F”解釋為“將來”;在道義邏輯中，把符號“O”解釋為“義務(wù)”，把符號“P”解釋為“允許”，把符號“F”解釋為“禁止”，等等。在這些不同邏輯系統(tǒng)中，有的符號是相同的，有的是不同的。即便是相同的符號形式，由于給予不同的意義，它們也就成為具有不同的內(nèi)容的符號。例如，“P”這個符號，在直言命題中，它代表詞項;在命題邏輯中，它是肢命題;在時態(tài)邏輯中，它被解釋為“過去”;在道義邏輯中，被解釋為“允許”。顯然，這些符號的選擇，完全是自由的，也完全是任意的，我們可以選擇這些符號，也可以選擇另一些符號。但無論選擇什么符號，對它的解釋，則是有確定內(nèi)涵的，絕不能是完全任意的。而且，這些符號只有在特定的關(guān)系和形式系統(tǒng)中，才具有它的確定意義;在不同的關(guān)系和形式系統(tǒng)中，它們的意義也是不同的。這些都說明，符號形式和符號形式的意義，反映了在形式邏輯學中形式與內(nèi)容在特定條件下的統(tǒng)一。#p#分頁標題#e#
第二，邏輯基本規(guī)律的內(nèi)容與形式的統(tǒng)一。邏輯基本規(guī)律是獲得“邏輯的真”的規(guī)律，它們決定了形式邏輯必須研究命題真假關(guān)系的思維內(nèi)容。形式邏輯教科書主要討論形式邏輯的三大基本規(guī)律，即同一律、矛盾律和排中律。這些規(guī)律都可以由符號構(gòu)成的公式來表述。同一律表述為:A≡A;矛盾律表述為:﹁(A∧﹁A);排中律表述為:A∨﹁A。對這些公式意義的解釋，就是這些規(guī)律的內(nèi)容。例如，亞里士多德對矛盾律的解釋是:“一切意見中最為確實的是，矛盾的陳述不能同時為真。”①邏輯基本規(guī)律同存在、認識、心理和意義等是密切關(guān)聯(lián)的。亞里士多德的邏輯學主要研究了矛盾律和排中律，對同一律也有所涉及;在邏輯規(guī)律的討論中，涉及的不只是邏輯方面，而且還比較多地涉及本體論、認識論、心理學和語義方面的內(nèi)容。這說明，邏輯規(guī)律是存在規(guī)律的反映。矛盾律為什么在我們的思維中占有特殊的地位?只能由存在規(guī)律來解釋。格•克勞斯說:“我們不能把思維作為本原的東西，用思維來解釋這一點。我們不能說:‘我們的思維當它邏輯上不矛盾時便正確’，而回答只能有一個:因為它合乎邏輯。不矛盾律的特殊作用取決于它是從本體論的規(guī)律即從本原的基礎(chǔ)引申出來的，也就是說，它是存在規(guī)律的反映。”②可見，邏輯規(guī)律的基礎(chǔ)是存在規(guī)律，徹底割斷本體論與邏輯學的聯(lián)系是不可能的，這是決定邏輯規(guī)律具有思維內(nèi)容的重要根由。因此，在形式邏輯中，邏輯規(guī)律不只是形式方面，也不只是內(nèi)容方面，而是內(nèi)容與形式兩個方面的統(tǒng)一。
第三，推理規(guī)則的內(nèi)容和形式的統(tǒng)一。構(gòu)成形式邏輯基礎(chǔ)的是推理規(guī)則，它是邏輯基本規(guī)律在推理過程中的具體化。涅爾在《邏輯學的發(fā)展》中說:“邏輯是研究有效推理規(guī)則的。”③這就明確地表述了真與假的內(nèi)容與符號的形式之間的統(tǒng)一。涅爾所說的邏輯，自然是指形式邏輯。他在這個說明中，特別強調(diào)的是形式邏輯推理的有效性以及保證推理有效性的規(guī)則，由此實現(xiàn)從真前提中有效地推出真結(jié)論。因為，邏輯規(guī)律與存在規(guī)律不同，存在規(guī)律的表述是有經(jīng)驗內(nèi)容的，邏輯規(guī)律是沒有經(jīng)驗內(nèi)容的，它只是符號系統(tǒng)的規(guī)則，與現(xiàn)實世界中的因果關(guān)系不直接相關(guān)，只是反映命題之間的真假關(guān)系。所以，“在邏輯上具有巨大意義的規(guī)律，是表示一些判斷的真(假)同另一些判斷的真(假)之間的依賴關(guān)系的規(guī)律。這些規(guī)律決定著推理有合乎邏輯的正確形式”④。命題的真假，并不是思維的形式，而是思維的內(nèi)容，但又只有在形式關(guān)系中，根據(jù)一定的規(guī)則，才能斷定命題的真假。這表明，“真”與“假”不是事實關(guān)系中的真與假，而是形式關(guān)系中的真與假，即如何以形式之間的正確聯(lián)系來達到這個“真”，這便成為形式關(guān)系中的內(nèi)容。進一步說，所謂“有效性”或“無效性”，就是一種思維內(nèi)容。有效性是真的，無效性是假的。由于推理形式本身包含了“有效規(guī)則”，因而它是內(nèi)容和形式的統(tǒng)一。形式邏輯的核心，就是邏輯后承，或有效后承。所以，簡要地說，形式邏輯只是研究有效推理的規(guī)則，只有遵守這種邏輯規(guī)則，才能使推理形式有效。有效的推理，其結(jié)論必定是真的;無效的推理，其結(jié)論必定是假的。“必然性”，“必然地推出”，是指內(nèi)容方面的問題;如何通過形式之間的關(guān)系來實現(xiàn)這種“必然性”和“必然地推出”，關(guān)鍵在于形式的保證，是形式方面的問題。這同樣表明，在任何形式中，都包含著與思維形式相適應(yīng)的內(nèi)容。
第四，內(nèi)涵和外延都是思維內(nèi)容。邏輯內(nèi)容不僅包括作為符號內(nèi)涵的質(zhì)，而且也包括符號外延的量。在關(guān)于概念的討論中，邏輯教科書都把內(nèi)涵與外延看作概念的兩個邏輯特征。不只是概念，語句也同樣具有這兩個邏輯特征。形式邏輯通常都不研究概念的內(nèi)涵，而只研究概念的外延關(guān)系，因而我們都稱形式邏輯為外延邏輯。正是這個原因，不少人把現(xiàn)代的哲學邏輯稱為非形式邏輯或內(nèi)涵邏輯，因為它引進了一些哲學范疇作為邏輯常項，如“必然”與“可能”，“過去”、“現(xiàn)在”與“將來”等。上面所說的對符號的解釋，首先得到明確的是符號的內(nèi)涵，即意義，然后即可確定它們的外延關(guān)系。例如，在模態(tài)邏輯中，符號“”和“”之間的關(guān)系，由于賦予了“必然”和“可能”的意義，同時也就規(guī)定了它們的外延關(guān)系。在模態(tài)對當方陣中的矛盾關(guān)系、差等關(guān)系和反對關(guān)系，同形式邏輯中的對當方陣一樣，都是用外延關(guān)系來確定的。外延關(guān)系是由內(nèi)涵決定的。如果說形式邏輯是外延邏輯，那么，模態(tài)邏輯也應(yīng)該是外延邏輯。不同的是，模態(tài)邏輯引進了必然(“”)和可能(“”)等不同的邏輯常項，表明它具有不同的內(nèi)容。但要進行邏輯運算，都必須依賴于外延關(guān)系。內(nèi)涵是思維的內(nèi)容，這是沒有異議的。問題是，外延也是思維內(nèi)容嗎?形式邏輯對全稱量詞(?x)和存在量詞(?x)的賦值，已經(jīng)對這個問題作了肯定回答。因為這些賦值都屬于量的方面，而且成為這些符號的意義。所以，外延的量同樣是一種意義，屬于思維內(nèi)容。內(nèi)涵與外延的關(guān)系，不屬于內(nèi)容與形式的關(guān)系，而是質(zhì)與量的關(guān)系。任何事物都具有質(zhì)和量的規(guī)定性，對這兩種規(guī)定性的反映，使概念、詞項、句子等都具有內(nèi)涵與外延的屬性。卡爾納普認為，一個謂詞包括作為“類”和作為“性質(zhì)”兩個方面的特性，如，“人”既是作為包含許多個別人為元素的類的“人”，又是作為具有同樣人性的性質(zhì)的“人”。于是，謂詞“P”的外延是相應(yīng)的類，而其內(nèi)涵則是相應(yīng)的性質(zhì)。
關(guān)于語句，當它具有真值時，便是一個命題。因此，語句的內(nèi)涵是命題，它的外延則是它的真值。關(guān)于某一個體詞，它的內(nèi)涵是它所表達的個體的概念，它的外延是它所指稱的個體。所以，外延是由內(nèi)涵決定的，因而內(nèi)涵與外延是不能各自獨立存在的，是不能分離的。詹斯奧爾伍德指出:內(nèi)涵是“連接語言和這個世界的黏合物。一個內(nèi)涵就是使一個語言表達式和它的外延產(chǎn)生聯(lián)系的某種東西。它決定一個語言表達式的外延”①。在一切邏輯科學中，內(nèi)涵與外延都是統(tǒng)一的，形式邏輯也不能例外。由于外延是由內(nèi)涵決定的，因而外延的存在必須以確定的內(nèi)涵為前提，所以它不屬于邏輯形式，而屬于邏輯內(nèi)容。作為邏輯內(nèi)容的內(nèi)涵和外延，其中雖然也有對經(jīng)驗內(nèi)容的進一步抽象，但不都是經(jīng)驗內(nèi)容。事物的質(zhì)和量，是現(xiàn)實世界中的形式和關(guān)系，它反映到邏輯科學中，表現(xiàn)為內(nèi)涵和外延，這只是說明邏輯內(nèi)容和邏輯形式的外表來源。“但是，為了對這些形式和關(guān)系能夠從它們的純粹狀態(tài)來進行研究，必須使它們完全脫離自己的內(nèi)容，把內(nèi)容作為無關(guān)重要的東西放在一邊”①。這樣，我們就得到了沒有經(jīng)驗內(nèi)容的邏輯內(nèi)容。內(nèi)涵和外延，就是事物的質(zhì)和量這些經(jīng)驗內(nèi)容的抽象，說的都是邏輯學的思維內(nèi)容。上述分析表明，形式邏輯不僅研究推理形式，而且也同時研究推理內(nèi)容。所以，認為形式邏輯只管思維形式而不管思維內(nèi)容的觀點，是不能成立的。#p#分頁標題#e#
邏輯學研究的意義邏輯轉(zhuǎn)向
在宏觀上，意義可以分為兩類，一類是經(jīng)驗內(nèi)容的意義，另一類是非經(jīng)驗內(nèi)容的意義。具體科學中的意義屬于前者，邏輯學中的意義屬于后者。萊布尼茨早就提出了理性真理和事實真理的區(qū)分，他說:“有兩種真理:推理的真理和事實的真理。推理的真理是必然的，它的否定是不可能的;事實的真理是偶然的，它的否定是可能的。”②形式邏輯所追求的是推理的真理，屬于非經(jīng)驗內(nèi)容的意義;具體科學所追求的是事實的真理，屬于經(jīng)驗內(nèi)容的意義。因此，推理的真理只是形式的真，只管形式的正確性，不管內(nèi)容的真實性。其中的邏輯必然性，也只是形式必然性或抽象必然性，雖然它也是事實真理的必要條件，但并不是充分條件。要使抽象必然性向具體必然性過渡，實現(xiàn)邏輯的真理與事實的真理的統(tǒng)一，必須建構(gòu)經(jīng)驗內(nèi)容進入邏輯思維的通道。但形式邏輯系統(tǒng)的封閉性已經(jīng)斷絕了這種通道，也就已經(jīng)無緣實現(xiàn)這種結(jié)合了。
一旦邏輯學向經(jīng)驗內(nèi)容開放，它便離開了單純的形式研究而進入邏輯應(yīng)用的具體科學領(lǐng)域。這時，推理的有效性不僅依賴于形式的正確性，而且必須依賴于經(jīng)驗內(nèi)容的真實性。斯蒂芬•里德指出:“經(jīng)典邏輯堅持所有邏輯推論都是形式問題，就不能把其正確性依賴非邏輯詞項之間的關(guān)系的推理作為有效推理。給定一個圓的對象，可以推出它不是方的;但這個推理根據(jù)形式不是有效的，如果根據(jù)內(nèi)容，即根據(jù)‘是圓的’的含義，那么它是有效的。我們可以稱這樣的推理為實質(zhì)有效推理，即根據(jù)內(nèi)容而不是形式為有效的推理。”③實質(zhì)有效推理所得到的結(jié)論是事實的真理。在這里，需要輸入經(jīng)驗內(nèi)容的意義。從單純形式的立場看，知道了“若是圓的”，并不能知道它“不是方的”，而只能是:知道了“若是圓的”，就知道“不是非圓的”，即“若是p”，就“不是?p”。斯蒂芬•里德的分析，為我們提供了一個重要的啟示:實質(zhì)有效推理使邏輯學研究走向意義邏輯，是使理性真理向事實真理轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)兩種真理的統(tǒng)一的途徑。波普爾在研究社會科學的邏輯時，提出了27個命題。其中的第一個命題是:我們擁有大量的知識;第二個命題是:我們的無知是無限的、令人清醒的。關(guān)于這兩個命題，波普爾指出:“當然，我的關(guān)于知識與無知的兩個命題只是看上去好像彼此矛盾。這種表面的矛盾的主要原因在于這樣一個事實，在這兩個命題中各在頗不相同的意義上使用了‘知識’這個詞。然而這兩種意義都是重要的。”④要說明這兩個命題的不矛盾性，同樣需要經(jīng)驗內(nèi)容的引入。
為什么從形式上看，這兩個命題是自相矛盾的?因為這里的形式是指把“知識”這個語詞作為“概念”，即作為一種符號來使用，作為同一個概念的符號只能給予同一種意義，但兩個命題給出了兩種相反的意義。如果合取這兩個命題，那么，就要產(chǎn)生邏輯矛盾，這種邏輯矛盾表達式是:“A∧?A”。但由于輸入了經(jīng)驗內(nèi)容的意義，這兩個命題中的“知識”一詞具有了不同的意義:第一個命題中的“知識”是關(guān)于“已知”的知識，第二個命題中的“知識”是關(guān)于“未知”的知識。由于對“知識”一詞作不同的解釋，賦予不同的意義，因而成為兩個不同的概念，不構(gòu)成邏輯矛盾表達式。這說明，第一，在應(yīng)用形式邏輯于知識內(nèi)容的研究時，必須對思維形式賦予具有經(jīng)驗內(nèi)容的意義;第二，在形式邏輯立場上認為存在邏輯矛盾的地方，往往產(chǎn)生了內(nèi)容與形式的非對應(yīng)性的錯位，只有根據(jù)經(jīng)驗內(nèi)容對符號的意義作出不同解釋，才能消除這種邏輯矛盾。
【關(guān)鍵詞】法律；法律邏輯學；教學方法
當前，法學教育困惑于怎樣提高學生的法律思維能力，法律邏輯學教學困惑于怎樣對學生進行有效的法律思維訓練。對此，本文結(jié)合講授法律邏輯學的體會，總結(jié)一些法律邏輯學的教學方法，就教于同仁。
1.強調(diào)邏輯自律意識，重視邏輯思維
人從2歲左右就開始邏輯思維，在成長的過程中，邏輯思維能力不斷提高，但是邏輯自律意識淡薄卻是大家的通病。有一些人，我們不能說他邏輯思維能力欠缺，但在寫論文、教材、專著中，在講話、演講、辯論中，在處理一些重要問題時，卻犯了一些不該犯的簡單錯誤。老師要告訴學生：出現(xiàn)邏輯錯誤只是作者和編輯缺乏邏輯自律意識的結(jié)果，我們更應(yīng)該培養(yǎng)和提高自己的邏輯自律意識，把自發(fā)的邏輯思維轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂X的邏輯思維。這是學習法律邏輯學的第一個目的。
2.用法律邏輯學理論思考，提高學生法律思維能力
法律思維由法律思維形式和法律思維內(nèi)容組成，法律思維形式和法律思維內(nèi)容相互依存，但又具有相對獨立性。法學專業(yè)課講授法律思維內(nèi)容，法律邏輯學講授法律思維形式，各有側(cè)重，但在培養(yǎng)和提高法科大學生的法律思維能力，對學生進行法律思維訓練時，法律思維形式和法律思維內(nèi)容彼此相依，形式離不開內(nèi)容，內(nèi)容也離不開形式。法律邏輯學教學中融入法律思維內(nèi)容，法學專業(yè)課講授時注意法律思維形式、方法和規(guī)律，將會大大提高學生的法律思維能力，實現(xiàn)法學教育的目標。盡管法律邏輯學沒有探討法律的邏輯，但它告訴我們批判性地分析法律的邏輯。后一種邏輯理性地看待前一種邏輯的現(xiàn)有觀點，思考其未來走向。
3.以法律邏輯學的角度分析案件，讓學生產(chǎn)生學習期望
“案件分析是指對案件事實進行分解、條理剖析，并提出應(yīng)如何適用實體和程序法律意見的活動。”案件分析是法學專業(yè)教育中一種重要的教學方法。案件分析在于揭示案件中的法律理由，包括事實根據(jù)、法律依據(jù)和二者在法律上的邏輯結(jié)合。事實和法律都是由概念組成命題，由命題進一步組成推理，以此來論證法律理由。所以，案件分析也可以從概念、命題和推理入手。
4.提問式教學，使學生學會思考
提問式教學法，又稱蘇格拉底式教學方法，是老師不斷向?qū)W生提出問題，務(wù)求達到學生被窮追猛問，難以招架的地步。其目的是促使學生思考，通常不會問問題的人，也就不會發(fā)現(xiàn)問題，不會提出問題。因此，要在不斷的提出問題的過程中，促使學生不僅會回答問題，更主要的是會注意問題、發(fā)現(xiàn)問題、并以適當?shù)姆绞教岢鰡栴}。不斷提問的方式可以啟發(fā)學生的思路，鼓勵學生們積極思索，互相反饋信息，并與教師溝通，在提問、反問、自問自答、互問互答中，探求解決問題、難題的路徑與方法。
5.課堂辯論，引用事例，設(shè)計游戲，激發(fā)學生的興趣
法律邏輯學是一門研究法律思維的形式、規(guī)律和方法的工具性學科，學好它對于我們的法律學習、司法實踐大有裨益；同時，它又是一門交叉學科，高度抽象的邏輯學學科溶入具體的法學學科，概念多、規(guī)則多、符號多、公式多，法科學生學起來有一定難度。鑒于課程的抽象性和應(yīng)用性，有必要設(shè)計一些課堂游戲，活躍課堂氣氛，深化學生對知識的理解和應(yīng)用。例如，請學生們課后研讀法律條文，尋找三個相關(guān)法律條文，編造“兩個事實與一個謊言”，上課時，請其他同學判斷那一個是謊言；講法律概念時，請學生用三個詞語編一段故事；講推理時，做“誰是作案者”、“故事接龍”的推理游戲等。
6.辯證的講解邏輯學的知識，尋找法律的生命
對思維形式和思維規(guī)律可以從不同的視角加以研究，因而邏輯學本身是一個龐大而又多層次的學科體系，如今人們通常把邏輯學分為普通邏輯、辯證邏輯。普通邏輯形成最早，它側(cè)重于靜態(tài)地研究思維形式的邏輯結(jié)構(gòu)及邏輯規(guī)律，研究單向的思維；辯證邏輯研究動態(tài)的思維，研究多向的思維；恩格斯說“普通邏輯和辯證邏輯就象初等數(shù)學和高等數(shù)學的關(guān)系”。辯證邏輯思維時針對某一方面的論述同樣要遵守普通邏輯思維的形式和規(guī)律。在通常情況下，對于簡單案件，人們使用普通邏輯思維就可以了，但對于復雜案件，必須使用辯證邏輯思維才可以維護法律的正義。畢竟，人類已經(jīng)進入辯證邏輯思維時期。
法律離不開邏輯，法律的長足發(fā)展要求每一個法律人思考邏輯、應(yīng)用邏輯，尋找法律的邏輯。法律邏輯學還是一個不成熟的學科，它的成熟需要邏輯學者和法學學者的共同努力，這也是法律發(fā)展的要求。 [科]
【參考文獻】
[1]陳穎.淺論法律思維與法學教育的關(guān)系[J].嘉興學院學報，2003（S1）.
一、法律邏輯學課程的重要性
法律邏輯學作為研究人的思維形式之邏輯結(jié)構(gòu)與邏輯規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上探討法律領(lǐng)域有邏輯現(xiàn)象和邏輯問題的一門科學，乃邏輯學的一個分支學科。法律邏輯學課程的性質(zhì)與特點，決定了這門課程的教學內(nèi)容不同于部門法學或理論法學，其教學方法也有別于法學一般課程教學。探討法律邏輯學的教學方法與教學手段，既有助于學生對課程教學內(nèi)容的掌握和教師教學水平的提高，也能夠為法學理論研究和法律實踐工作提供充分的邏輯學知識和邏輯思維方法。
（一）法律邏輯學有助于提高學生的法律思維能力，實現(xiàn)法學教育的培養(yǎng)目標
在培養(yǎng)法學學生時，法律思本文由收集整理維能力的培養(yǎng)相當重要。“法學專業(yè)課講授法律思維內(nèi)容，法律邏輯學講授法律思維形式和規(guī)律，各有側(cè)重，但在培養(yǎng)和提高法科大學生的法律思維能力，對學生進行法律思維訓練時，法律思維形式和法律思維內(nèi)容彼此相依，形式離不開內(nèi)容，內(nèi)容也離不開形式”[1]。法律邏輯學這一注重法律思維形式、方法和規(guī)律教學的學科能夠為學生更好地學習法學，理解更深層次的法學內(nèi)涵，解決實際問題提供強大的后盾。
（二）法律邏輯學有助于提高學生表達和思維的嚴密性
法律工作者離不開說話和寫文章，包括法律文書、學術(shù)論文、著作等。如檢察人員要提起公訴，寫起訴書，參與現(xiàn)場法庭辯論；審判員要參與審判活動，理解辯論雙方的陳詞和話語要義，制作判決書等；律師要撰寫辯護書、當庭辯駁、詢問證人等。將來需要從事法律工作的學生，在口頭表達和論證過程中必須做到嚴密、準確，以維護涉案當事人的合法權(quán)益，維護法律的公正性和權(quán)威性。
（三）法律邏輯學有助于提高學生的法律論辯、識別謬論和駁斥詭辯的能力[2]
合乎邏輯的推理與論證乃是法律思維方式正當性與有效性的前提與保證。“理性法律論證概念的說明是要通過對一系列規(guī)則和形式加以闡述來進行的，論證必須遵循這些規(guī)則并且必須采用這些形式，以使其所提出的要求得到滿足”[3]。法律工作者在開展法律活動時，通常要通過論證自己的觀點以及駁斥別人的觀點來進行。法律邏輯學的知識，一方面能夠通過事實性的根據(jù)和充分的理由來證明自己在立法主張、法律規(guī)范、法律解釋或法律學說理解中的正確性；另一方面能夠發(fā)現(xiàn)別人語言中或者論證過程中的錯誤，甚至能夠拆穿別人的詭辯，有效地進行反駁。
（四）法律邏輯學能為學生提供實用的邏輯知識和邏輯方法，用以解決現(xiàn)實法律問題
法律邏輯學提供的不是具體的科學知識，而是方法和手段，其中之一就是能夠提高人們的推理能力，由已知探求未知，這對法律工作的開展有著獨特的作用。例如，在偵查工作中，犯罪分子為了使自己逃脫法律的制裁，往往采用非常隱蔽的方式，有時候甚至故意制造假象、銷毀犯罪證據(jù)，說謊等，因此，偵破工作就比較困難。我們必須在占有事實材料的基礎(chǔ)上，通過一系列的偵查假設(shè)、邏輯推理和事實證明等來實現(xiàn)。在此過程中，法律邏輯學的知識能夠為這些工作提供武器，幫助偵查人員理清思路，步步推演，最大程度準確地完成偵破工作。
二、法律邏輯學教學中存在的問題
（一）課程的技能性得不到發(fā)揮
一般高校法律邏輯學課程的學分為2學分，課時量在32課時左右。法律邏輯學的內(nèi)容較為抽象，許多知識都是抽象化的符號和公式，在講解過程中需要耗費較多時間讓學生的思維實現(xiàn)由實質(zhì)到形式的轉(zhuǎn)化。所以，受課時的限制，教師在教學過程中主要集中精力講解邏輯學的基礎(chǔ)理論知識，課堂練習的時間較少，許多學生課堂上理解了基礎(chǔ)理論知識，但印象很淺，時隔一星期就忘記，案例教學無法得以展開。邏輯學課程是傳授方法的學科，學是為了用，而現(xiàn)實中因受課時的限制、練習的缺乏，學生往往無法實現(xiàn)學以致用，理論的掌握不能成為技能用以解決司法實踐中的問題，知行脫節(jié)。
（二）輕視其涉法領(lǐng)域的特質(zhì)
法律邏輯學是一門交叉學科，它首先是一門邏輯學，另外它還是一門具有特殊性的邏輯學應(yīng)用學科。目前，邏輯學教材大多偏重一般邏輯學的知識，而輕視它與法學的結(jié)合，應(yīng)用于司法活動過程的知識。法律邏輯的教學模式一般是先講解形式邏輯的基礎(chǔ)知識，而后在此基礎(chǔ)上與法學知識相結(jié)合，闡述涉法思維活動中的特殊思維形式和規(guī)則。然而由于前一部分形式邏輯的教學已經(jīng)耗費了較多課時，導致后半部分涉法思維的講解只能草率一些，如偵查邏輯、法律規(guī)范邏輯等。“法律邏輯學科體系，應(yīng)圍繞法律思維方式有的放矢，選取與法律人實際思維密切相關(guān)的邏輯內(nèi)容，結(jié)合辦案思維與大陸法系法律推理模式，匯集法律邏輯內(nèi)容”[4]。但現(xiàn)有情況是教師在講解基礎(chǔ)邏輯知識時，沒有突出其在涉法思維領(lǐng)域中的運用。從整體來看，該課程喪失了其涉法思維的特色。
（三）有脫離經(jīng)驗生活的取向
法律邏輯學更多地關(guān)注形式上的、符號化的知識無可厚非，這是本學科存在和推演的基礎(chǔ)。但是過于強調(diào)形而上學的思辨也難以實現(xiàn)法學教學和法學應(yīng)用的目標。人們之所以走法律程序的途徑，一般而言是為了解決雙方或多方無法解決的問題，運用法律維護自身的合法權(quán)益，因此，單純形式上的思辨無法達到相應(yīng)目的，解決現(xiàn)實糾紛。在法律邏輯學教學中，比較重視知識的灌輸、形式的推演和論證辯駁，卻較少地與司法實踐中的素材和需要相結(jié)合。
三、法律邏輯學教學改革思路
（一）讓學生認識到法律邏輯學的重要作用，培養(yǎng)并保持學生對法律邏輯的學習興趣
法律邏輯學是法學專業(yè)的必修課程，它所教授的知識在法學專業(yè)學習和實踐的全過程都具有重要價值。詞項邏輯和命題邏輯等，對具有最強規(guī)范性和約束力的法律文件的制定和完善具有重要意義；歸納推理和偵查邏輯等對偵查人員辦案的法律思維有重要的引領(lǐng)作用；法律規(guī)范命題和法律論辯邏輯等對庭審中雙方辯論的進行具有較好的指導作用。從最具現(xiàn)實性的角度出發(fā)，在學生就業(yè)時，我國許多地方在公務(wù)員考試時，各用人單位的初次能力測試中都有許多需要運用法律邏輯學知識的考題。凡此種種，目的都是為了讓學生明確這門學科的重要性，調(diào)動其學習的積極性。在課堂教學中，教師除了深入淺出地講授理論知識外，還要廣泛搜集與法律邏輯學相關(guān)的案例，運用到教學當中，加強課堂知識性和趣味性的結(jié)合。無論是課堂的導入還是案例的使用都要講究一定的技巧和藝術(shù)，防止枯燥無味的符號化信息降低學生的學習興趣。
（二）重視一般原理的同時，注重涉法思維的訓練
首先，要完成邏輯學一般原理的教學，思維形式、思維規(guī)律以及簡單的邏輯方法都是人們在實踐過程中總結(jié)概括出來的，具有普遍適用的價值。在講解邏輯學一般原理時，既要將知識講解透徹，也要有相應(yīng)的配套練習，使學生學會舉一反三。其次，要特別重視法律邏輯學有思維的訓練。“一方面，法律邏輯將邏輯學的基本知識和基本原理應(yīng)用于法律與司法活動過程，從而探討涉法思維活動的一般邏輯形式與邏輯規(guī)律；另一方面，法律邏輯要結(jié)合法律與司法活動思維的特殊性，研究涉法思維活動的特殊思維形式及其合理性規(guī)則”[5]。簡言之，既要學習邏輯學的一般知識，也要學習其在法律領(lǐng)域的特殊形式和規(guī)律的邏輯理論，使邏輯學知識與法律能夠完美結(jié)合，為法律實務(wù)提供科學方法。
（三）邏輯與經(jīng)驗相結(jié)合，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力
法學學科與現(xiàn)實聯(lián)系十分緊密，從立法到司法再到執(zhí)法，每一步都要面對和解決社會上紛繁復雜的糾紛，這些既需要法律從業(yè)者具有豐富的邏輯學知識和超強的思辨能力，同時也需要法律從業(yè)者積累豐富的社會經(jīng)驗，具備解決現(xiàn)實中復雜問題的能力。因此，在法律邏輯的課堂教學中，要著力培養(yǎng)學生獨立思考的能力，從多方面、多角度分析問題、解決問題的能力，還有法律論辯能力等。這些能力的培養(yǎng)，一方面倚仗邏輯學的思維形式、規(guī)律和邏輯方法，另一方面需要社會經(jīng)驗作為支撐。因此，教師可以帶領(lǐng)學生搞社會調(diào)查，參與偵破工作的分析過程，旁聽法院庭審等，讓學生在獲取間接經(jīng)驗的同時盡可能多地獲取直接經(jīng)驗。
【關(guān)鍵詞】辯證邏輯；研究對象；思維工具；無階級性
辯證邏輯的學科性質(zhì)問題，是辯證邏輯發(fā)展過程中一個非常重要的而又根本的理論問題。加強和推進這一問題的科學合理的解決，一方面，是能充分體現(xiàn)辯證邏輯學習與研究的必要性、目的性和獨特性，激發(fā)整個社會對于辯證邏輯的熱情與關(guān)注，深化辯證邏輯對于社會發(fā)展和人類發(fā)展的積極影響和作用，從而吸引更多的人投身這一領(lǐng)域，使辯證邏輯的研究人才輩出；另一方面，為辯證邏輯“正名”，也有利于確立和鞏固辯證邏輯在高校教育中所應(yīng)有的地位，推動辯證邏輯的專業(yè)橫向與縱向的發(fā)展，促進辯證邏輯走向成熟。因此，對于辯證邏輯學科性質(zhì)問題的討論與解決，便成了亟待解決而又意義深遠的課題。
那究竟辯證邏輯是姓“邏”還是姓“哲”？辯證邏輯學術(shù)界對于這一問題真可謂是百家爭鳴。從他們的爭論中，我們大體上可以劃分為三大認識派別，即“辯證邏輯是哲學；辯證邏輯是邏輯；辯證邏輯既是哲學又是邏輯”。持有辯證邏輯應(yīng)屬于哲學這一觀點的人，他們認為辯證邏輯的研究對象應(yīng)該與唯物辯證法的研究對象相一致，也就是研究思維的辯證法，即認為辯證邏輯應(yīng)是唯物辯證法在思維領(lǐng)域中的應(yīng)用。持有堅持辯證邏輯屬于邏輯學科觀點的人，他們認為辯證邏輯與辯證法是不同的，辯證邏輯研究的是辯證思維形式、規(guī)律及其方法，雖然與形式邏輯的研究對象有所不同，但應(yīng)該同形式邏輯一樣歸為邏輯學科。除此之外，近年來在辯證邏輯學術(shù)界還涌現(xiàn)出了一種新的認識，那就是辯證邏輯既是哲學又是邏輯。堅持這一觀點的人認為，“辯證邏輯乃是作為邏輯的唯物辯證法，就此而言，辯證邏輯乃是哲學的一個組成部分，具有哲學學科的性質(zhì)；但是就辯證邏輯僅僅是哲學、唯物辯證法在思維領(lǐng)域中的應(yīng)用和特殊表現(xiàn)、其研究對象僅僅是思維的辯證法與辯證邏輯的規(guī)律、形式、方法而言，它所體現(xiàn)的又是哲學的邏輯職能，從而具有邏輯學科的性質(zhì)。”在上述三種觀點派別當中，筆者認為辯證邏輯應(yīng)該是邏輯學科而不是哲學學科。下面，筆者就為大家闡述一下自己的理由。
首先，每一個學科的性質(zhì)都是由其研究對象所決定的，研究對象不同，學科性質(zhì)也就不同。辯證邏輯學科的研究對象是辯證思維形式，包括辯證思維概念、辯證思維命題、辯證思維推理、辯證思維假說與辯證思維論證等等。既然辯證邏輯研究的也是思維形式，那么辯證邏輯就應(yīng)該與形式邏輯一樣，都應(yīng)歸入邏輯學科。我們從這一點出發(fā)再作深入分析，可以得出，辯證邏輯對于辯證思維形式的研究，僅僅是人類在思維領(lǐng)域進行的相關(guān)研究活動，而并沒有涉及到自然界和人類社會。因此，辯證邏輯從性質(zhì)上來說只能算是一種具體科學。而我們從哲學與具體科學的對立統(tǒng)一的關(guān)系來看，哲學與具體科學的研究對象是不同的。哲學的對象是自然、社會、思維領(lǐng)域的一般或普遍的規(guī)律。具體科學的對象是世界的某一方面、某一領(lǐng)域的特殊規(guī)律。兩者的關(guān)系是普遍與特殊、一般與個別的關(guān)系。因此，如果說辯證邏輯是哲學學科的話，就未免有些太過牽強。
其次，筆者認為辯證邏輯應(yīng)是一種認識工具而不是世界觀。“列寧有一段名言：‘每一門科學都要以思想和概念的形式來把握自己的對象，所以都可以說是應(yīng)用邏輯。’列寧這段名言，表明了邏輯在各門科學研究中的工具性質(zhì)的作用。”從世界觀的定義來看，世界觀是人們對于世界的總的看法和根本觀點。哲學是理論化系統(tǒng)化的世界觀，哲學的世界觀又包含了人生觀和價值觀。它是一門科學，又是一種社會意識形態(tài)，是世界觀和方法論的統(tǒng)一。辯證邏輯以辯證思維形式為研究對象，為我們提供了進行正確的辯證思維所應(yīng)遵守的“法則”，而這也恰恰是我們進行各種科學研究所必需的工具。辯證邏輯只是哲學和具體科學研究中所必須運用的有效工具，并非是某種世界觀、人生觀、價值觀，更不是一種社會意識形態(tài)，只是實實在在的一種思維工具而已。
最后，我又從有無階級性這個角度，再次證明辯證邏輯是邏輯學科而不是哲學學科。我們大家都知道，哲學是具有階級性的。所有哲學都具有階級性，哲學具有無產(chǎn)階級的階級性，而其他哲學的階級性也都體現(xiàn)為是為奴隸主階級、封建地主階級和資產(chǎn)階級服務(wù)的。辯證邏輯所研究的辯證思維形式，是人們進行辯證思維的思維工具，它是全人類所共有的思維工具。作為思維工具的這些豐富的辯證思維形式，可以為我們社會上每個階級的人們所共同及廣泛的利用，因此證明辯證思維形式是無階級性的。進一步推理，基于辯證思維形式而概括和升華出的辯證思維規(guī)律及辯證思維方法，當然也是無階級性的。所以，將辯證思維形式、辯證思維規(guī)律及辯證思維方法作為研究對象的辯證邏輯，當然也就是無階級性的了。
“在兩千年的長時間里曾經(jīng)和哲學攪混在一起的普通邏輯，最終能夠從哲學中獨立出來，并因此獲得了迅速的發(fā)展，辯證邏輯為什么就不能從哲學中獨立出來，成為一門完全獨立的純粹的邏輯科學呢？”因此，作為每一位辯證邏輯的研究者，我們都應(yīng)該明確和堅定自己的研究目標。為了實現(xiàn)將辯證邏輯從辯證法中分離出來進而成為一門獨立學科的目標，我們要更加專注的投身于對辯證思維形式、規(guī)律和方法的研究當中去。筆者堅信，只要我們國家的辯證邏輯的學術(shù)界同舟共濟，奮勇爭先，勇于創(chuàng)新，那么，一個科學的、獨立的、與現(xiàn)代人類辯證思維時代相匹配的辯證邏輯科學體系就一定會建立起來。
參考文獻
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[關(guān)鍵詞]抽象性 嚴密性 確定性 綜合法 分析法 符號 概念
關(guān)于思維,心理學給出的定義是:思維是人腦借助于語言對客觀事物的本質(zhì)及其規(guī)律的間接與概括的反應(yīng),數(shù)學思維既符合人類一般思維的規(guī)律,又有它自己的規(guī)律。一般來說,數(shù)學思維特征主要表現(xiàn)在:高度的抽象性、嚴謹性、嚴密的邏輯性以及思維結(jié)果的確定性。
數(shù)學思維的抽象性表現(xiàn)在在數(shù)學思維的過程中,把思維對象某些非本質(zhì)的(對數(shù)學本身來)東西舍棄,把思維對象抽象化為一定的數(shù)量關(guān)系、空間形式或邏輯關(guān)系,然后再把這些特定的數(shù)量關(guān)系表示成為一般的符號形式。數(shù)學思維的抽象性還表現(xiàn)在它不僅僅停留在一次抽象的基礎(chǔ)上,通常的數(shù)學符號形式可能經(jīng)過了多次的抽象。與人類的所有思維形式相比,這種完全人為創(chuàng)造的數(shù)學語言,是數(shù)學思維高度抽象化的基礎(chǔ)。
數(shù)學思維的嚴謹性,是指數(shù)學思維在發(fā)生、發(fā)展和表述的過程中,完全依據(jù)一種形式化的嚴密過程,這種過程中不容許出現(xiàn)一絲差錯,也不允許有對與錯之間的狀況。正是數(shù)學思維的這種形式化的嚴謹性,使數(shù)學成為人類所有科學形式的最終表達手段。
數(shù)學思維具有嚴密的邏輯性,我們知道,排中律、同一律、矛盾律和充足理由律,是邏輯思維的基本規(guī)律,它們是客觀事物和現(xiàn)象之間相對穩(wěn)定性在思維中的反應(yīng),它是保證人們正確認識客觀世界和正確表達思維的必要條件。正確的思維應(yīng)該是確定的、無矛盾的、前后一貫的、論據(jù)充足的。不然的話,思維就將陷入混亂。在數(shù)學思維的過程中,如果違背了這些基本規(guī)律,就會產(chǎn)生邏輯錯誤,論證就得不到正確的結(jié)論。因此,數(shù)學思維中必須遵守邏輯思維的基本規(guī)律。
數(shù)學思維結(jié)果的確定性,是指在數(shù)學思維的過程中,其結(jié)果是唯一的。我們知道在數(shù)學領(lǐng)域中,每一個命題的結(jié)果都是唯一的,不可能有兩種不同的結(jié)果,也就是說任何一個數(shù)學命題的結(jié)果在對與錯之間二者必據(jù)其一。
數(shù)學思維的方法是數(shù)學的符號、概念、語言按照數(shù)學特定的規(guī)律、法則,運用數(shù)學思維在數(shù)學領(lǐng)域中形成的一種方法。數(shù)學思維方法具有一般科學的方法論特征,又有自身的特殊形式。
按照數(shù)學思維方法運用的領(lǐng)域、表現(xiàn)形式不同可以把數(shù)學思維方法分為宏觀思維方法和微觀思維方法,按照數(shù)學思維的邏輯形式不同,可分為邏輯思維方法和非邏輯思維方法,按照數(shù)學思維解決問題的不同方式,可以分為程式化思維和發(fā)現(xiàn)性思維,按照數(shù)學教育的階段或領(lǐng)域的不同,可以分為不同的帶有專業(yè)特征的思維方法。
宏觀數(shù)學思維方法,也稱基本或重大的數(shù)學思維方法,是指對整個數(shù)學領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響的數(shù)學思維方法,如公理化思維方法、變量分析思維方法等。這些思維方法曾極大地推動了整個數(shù)學的發(fā)展。
微觀數(shù)學思維方法,是指對某個數(shù)學分支發(fā)揮作用或由某些數(shù)學家群體使用的數(shù)學思維方法,如代數(shù)學的一些思維方法、幾何學的一些思維方法等。微觀數(shù)學思維方法還包括數(shù)學問題解決和數(shù)學問題發(fā)現(xiàn)的思維方法。主要包括最基本、最常用的數(shù)學思維方法:分析法、綜合法、歸納法、演繹。分析法是從問題的結(jié)論開始,逐步推出已知條件或已確認成立的事實,從而斷定命題成立的方法。綜合法是從問題的條件開始逐步推出命題的結(jié)論的方法。演繹推理是按照嚴密的邏輯法則,采用由普遍到個別,由一般到特殊的推理、論證方法,歸納推理是從個別到一般的推理方法,歸納推理試圖從個別的例子中得出一般的規(guī)律,采用由個別到普遍、由特殊到一般的方法進行推理論證。在歸納推理中,需要注意的是如果前提為真,結(jié)論不一定為真。通常情況下,由歸納推理得到的結(jié)論還需要用科學的數(shù)學方法進行論證。
邏輯思維方法,主要是指按照形式邏輯的方式展開數(shù)學思維方法。數(shù)學的定理、證明及理論構(gòu)造都是嚴格按照形式邏輯的思維方式展開和構(gòu)造的,可以說數(shù)學的結(jié)果都是按照形式邏輯來表現(xiàn)的。數(shù)學思維的非邏輯方法,是指在數(shù)學思維中應(yīng)用的猜想、直覺、靈感、現(xiàn)象等思維方式。這些思維形式經(jīng)常地、大量地出現(xiàn)在解決數(shù)學問題過程中。隨著數(shù)學的發(fā)展,人們越來越認識到非邏輯思維方法在數(shù)學學習和數(shù)學教育中有著及其重要的作用。
數(shù)學思維的程式化方法,是指按照數(shù)學習慣的、原有的方式來解決問題。在數(shù)學學習和解決問題的過程中這種方式表現(xiàn)為規(guī)范的邏輯演繹方式。數(shù)學的發(fā)現(xiàn)性思維,又稱之為創(chuàng)新性思維。這種思維方式的特點是它不遵守程式化的邏輯演繹的思維方式,而選擇帶有個人特性、主觀色彩、獨立特性的思維方式。現(xiàn)代數(shù)學教育理論十分重視這種與傳統(tǒng)的數(shù)學思維相區(qū)別的思維方式。
如果按照數(shù)學教育的階段和領(lǐng)域不同還可將其分為不同的帶有專業(yè)特征的思維方法,如按數(shù)學分支的差異,可將其分為幾何思維方法、代數(shù)思維方法、微積分思維方法、概率統(tǒng)計思維方法等。盡管現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展使某些數(shù)學分支之間的界線變得模糊,但對于初等數(shù)學或一般高等數(shù)學階段的學習而言,不同數(shù)學分支的數(shù)學思維方法都有其自身的明顯特征。對于初等數(shù)學的學習而言,集合對應(yīng)的思維方法、公理化結(jié)構(gòu)的方法、空間形式的思維方法變量思維方法等都是具有初等數(shù)學特征的一些思維方法。
在學習某個數(shù)學分支的數(shù)學思維中,還可以把數(shù)學思維分成不同的思維方法,主要包括:解決數(shù)學問題的思維方法;論證表述數(shù)學命題的思維方法;構(gòu)建數(shù)學理論體系的思維方法。
參考文獻:
