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[關鍵詞] 高等數學；學習困難；化難為易；直觀法
[中圖分類號] G42 [文獻標志碼] A [文章編號] 1008-2549（2016） 04-0106-02
高等數學課程是高等院校的一門公共基礎課，對于后續專業課程的學習起重要作用，若是學不好高等數學，后續專業課程的學習也會遇到較大障礙。而高等數學教學內容具有抽象性、繁瑣性的特點，加之學生的基礎不一，使得這門課程十分難學難教。因此，正確認識高等數學學習困難的現狀和原因，從而正確地化難為易，通過多種方式化解高等數學的難度，提高教學質量。
綜合相關文獻報道以及我校學生高等數學學習困難的現狀，發現高等數學的學習困難主要表現在：內容太深奧太抽象聽不懂；不會運用理論知識解題，在證明題、不定積分等題目上無從下手；邏輯推理不強，害怕證明題；只會用公式推演或是套用固定的模式解題；沒有掌握學好高等數學的方法等。
一 高等數學學習困難的原因
1 高等數學的特點
與中學階段學習的初等數學對比，高等數學的研究范圍更廣泛，概念、定理、方法等更加豐富，且是變量數學，步入抽象的理性思維領域，如連續、無窮小、線性空間等。大多數數學概念是抽象的產物，以運動的狀態出現，無法用具體的形象來表述；邏輯推理的語言和方法則經常讓學生摸不著邊際，造成認知難度大；高等數學知識點多，強調知識體系的完整性和嚴謹性，強調對學生知識遷移能力的提高。學生只有在深刻吃透基本概念的基礎上方能運用，且要求學生擁有較強的邏輯思維能力。但是高等數學課程往往在大一講授，此時的大學生對于學習難免不適應。
2 高等數學講授和學習的特點
高等數學課程課時短、課程內容多，故而在授課中教師更加重視概念、定理等理論教學，注重邏輯推理演繹和論證的教學，卻少有各種題型的專題講授以及訓練，強調學生的自學。學生應在課堂上認真聽講，課后吸收消化知識，并復習鞏固。這一講授和學習的特點大部分學生無法適應，最終導致學習困難。
3 學生心理原因
大多數大一新生在學習上處于懈怠解脫狀態，缺乏主動學習的動力，沒有明確的學習目標。且大多數學生在入學前就認為高等數學非常難學，從而對其產生畏懼心理。也有部分學生尚未認識到高等數學對于其后續專業課程學習的重要性，不重視高等數學的學習；部分學生認為高等數學與初等數學差別太大，無法銜接，學習興趣大大降低，并消極面對高等數學的學習。
二 將高等數學化難為易的方法
高等數學在大一開課，而教學內容難度大，學生學習興趣和動力不大，學習懈怠，進而出現學習困難現象，教學質量低，嚴重影響到后續專業課程教學質量的提高。因此，針對高等數學教學中的內容難問題和學習困難問題，筆者認為在教學活動中，教師應結合學生的特點以及教學內容難度進行數學知識難度的化解，減少高等數學學習中的障礙，提高學生的學習興趣，提高教學質量。
1 培養學生預習和獨立思考的習慣
預習有助于學生在課堂學習中提高效率，中學階段教師都非常重視學生預習習慣的培養，而大學里學生學習動力不強，且高等數學的課時較少，教師忽視了學生的預習，學生也很少在課外時間看書，課堂教學中學生經常聽得云里霧里。預習有助于學生了解將要學習的內容，對相關知識點有一定的認識，并圈出不懂的地方等，在課堂學習中有助于吸收掌握知識。因此，在高等數學教學中，教師在每次下課前指導學生預習下一節課的內容，并指出預習時的重點，要求學生以宿舍為單位相互監督預習。通過預習，課堂上的互動增多，師生交流增多，教師從而有針對性地對教學重難點進行講授，并且通過提高學生參與教學的積極性、師生交流情況、課堂討論情況，了解到學生是否跟上教的進度，從而適當調整教學進度。
高等數學強調學生邏輯思維能力、分析問題解決問題能力的培養。獨立思考是幫助學生提高自學能力的一個重要因素，教師應鼓勵學生在課外獨立思考問題，并在其引導下主動去探究知識，掌握新知識，有助于提高學生的學習興趣和動力，主動預習、探究數學知識。筆者認為教師可在課堂教學活動中通過語言暗示、引導，課外師生談心，開展數學小活動等方式引導學生養成獨立思考的習慣，指導學生自主探究新知識。
學生養成良好的預習和獨立思考習慣，主動配合教師的教學活動，提高學習能力，從而在一定程度上降低了高等數學的學習難度，提高了教學質量。
2 復習初等數學知識，建立與高等數學的聯系
數學知識有其嚴謹的知識結構體系，知識點之間是相互聯系銜接的，高中學習的初等數學知識與大學的高等數學知識之間存在一定的聯系。教師在傳授高等數學知識時，應幫助學生認識其與初等數學之間的聯系，幫助學生復習舊知識，建立與新知識之間的聯系，既促進學生更好理解新知識，也培養學生的知識遷移能力。筆者在大一教高等數學課程時，結合學生的知識結構體系以及其基礎能力，適當給學生復習舊知識，讓學生發現新舊知識之間的聯系，消除對新知識的陌生感，從而有效增強了學生的學習自信心。而且學生在發現新舊知識之間的聯系后，會相互討論交流，課堂氛圍更加明快、輕松，師生交流增多。于是在課堂教學中，筆者根據教學內容開展小組合作學習、提問教學，在教師的指導和點撥下，學生主動思考問題，并深入探究知識，學生與教師一起發現數學知識，發現數學真理，營造良好的學習氛圍，學生的學習興趣和自信心增強，學習難度降低。
3 運用直觀法將抽象知識轉變成具體形象的知識
高等數學知識較為抽象，且是變量數學，較高中階段的初等數學更加抽象難懂，學生學起來難度較大，因此將抽象的知識通過一定的方法轉化為直觀形象的知識有助于降低學習難度。例如通過圖表、圖形、視頻等，深化學生的感知，使其獲得清晰的表象認識，幫助其迅速掌握新概念、新知識。
筆者在給大一學生講授高等數學知識時，將傳統板書與幾何圖形、多媒體課件結合起來，在課堂教學中達到圖文并茂，試圖增強學生對數學知識的感性認知，幫助學生理解、消化知識點。有心理學家通過研究發現，人從視覺方式獲取的知識大概能記住25%，從聽覺獲取的知識能記住15%；而視覺與聽覺結合起來則能記住65%。所以說，在高等數學課程的教學活動中，教師也要合理運用這一理論，合理將學生的視覺與聽覺整合起來，在課堂上確保板書的系統性、嚴謹性和簡捷性。導入新課時設置一定的情境，可用圖來導入新課，比如用圖來說明知識點，用框圖總結已學知識點，一步步引導學生畫課本上已有的圖，讓學生認識到圖的形成過程。具體運算和證明時運用直觀法化難為易。學生反映高等數學知識也變得看得見摸得著了，數學沒有想象中那么難，直觀法為高等數學的教學增強活力，提高了教學質量。
例如：高等數學課程在講解數列極限ε-N的概念時，筆者在課堂中運用直觀法，通過數軸將與數軸中的點對應起來，然后指出項數N的位置，并給學生強調N的作用，緊接著畫出幾幅與ε-N逼近關系圖，將逼近過程體現在一幅幅圖中，幫助學生理解，通過動態運動的圖幫助學生理解：ε和N就是在相互運動、靜止的狀態才能體現出數列及其極限的無限靠近程度。在這種直觀教學中，化解了教學難度，學生對抽象的知識點變成具體的形象，在上述動態圖中，學生能在教師的指導下概括出極限的概念以及特征。
4 分解難點，循序漸進地學習
高等數學的知識點多，且難度大，學生學習困難大，分解難點，循序漸進地學習有助于減輕學生的學習壓力，化難為易。作為一個整體的高等數學，學起來非常難，教師在教學活動中對教材中的知識點進行分章節、分步驟的整合，循序漸進地給學生呈現知識點，合理安排課時，結合學生的數學基礎和知識結構體系，因材施教，對教材知識點進行難點的分解，這樣將一個難點分成若干個小難點，對于基礎較為薄弱的學生來說學起來就簡單得多，達到化難為易的目的。
例如：筆者在講解湊微分法知識時，將公式的講解分解成如下三個小難點：（1）先進行填括號的訓練，例如：若已知，求解；同時探究與之間的關系。（2）講解如何湊微分并積出結果。（3）最后講解湊的關鍵，如何選擇，接著講解被積函數的種類，將例題插入其中講解，讓學生更好理解知識點，并掌握解題技巧。通過上述三個步驟分解地教學，一步步設問質疑以及練習，將難點分解，在短時間內給學生講解透徹知識點，并讓學生掌握相關題型的解題方法。將一個難點分成若干個部分，引導學生一步步解決難點，這樣不僅將知識點的難度降低，同時也增強了教學的針對性，有助于提高教學效果。筆者認為在高等數學教學中，教師要在充分了解學生的基礎知識結構、學習心理狀態、對新知識接受能力、自學能力等情況的基礎上，對教學難點進行合理分解，并用不同的教學方法幫助學生突破各個小難點，可以達到化難為易的目的。
參考文獻
[1]鄭雪靜.高等數學中蘊涵的數學思想方法探析[J].黑河學院學報，2014，5（4）.
[2]顧雪.少數民族預科生高等數學學習現狀調查分析與思考――以中央民族大學為例[J].民族高等教育研究，2015（3）.
[3]曾亮.基于聚類分析方法的高職高等數學分層教學的新探索[J].職業時空，2010，06（11）.
[4]張靜，樊永艷.高等數學課程中極限定義的教學研究[J].課程教育研究，2012（16）.
[5]周金城.變量代換法在高等數學中的應用[J].科技致富向導，2012（4）.
高等數學在高校課程中教學難度比較大，該門課程有著較大的綜合性、專業性和應用性，在進行高等數學教學過程中不能單純的只進行理論教學，而應該結合案例進行現實性的案例分析，通過把理論知識融合到實際案例中，才能真正對這些高等數學知識進行融會貫通，取得好的教學效果。
1 案例教學在高等數學教學課程中的應用意義
隨著社會化分工的精細化以及高等學校自身的發展，現在的高等數學教學任務重在培養面向生產、建設、管理、服務等一線的高技能性的數學人才，教學的核心在于塑造和提高學生的實際處理問題以及創新能力。其中在高等學校數學教學的過程中，其最終的目標就是要培養這些學生對于數學的具體實踐意識、動手能力以及具有開創性的應用能力，在新時期對于學習高等數學的學生提出新理念和要求的情況下，在數學教學過程中引進案例教學這一方式，完全突破了傳統的那種重在理論教學的數學教學模式，取而代之的是以數學的實際應用能力為核心、尊重學生自主討論的數學教學理念。與此同時，一般案例教學的內容來自于實踐生活中、工業以及其他行業中的具體問題，在老師適時的引導下和溝通下，充分尊重學生自我思考的主觀能動性，要求高校學生在一定的時間內通過討論、分析、總結的方式對案例進行挖掘，這種師生平等溝通、共尋答案的過程完全打破了傳統的灌輸式的教學方式，通過在高等數學中進行案例教學不僅促進了師生之間的交流，而且對于整個數學教學質量的提高也有著很大的促進作用。
2 案例教學法在高等數學教學課程中的實際應用
在高等數學中應用案例教學法進行教學過程中，不僅需要師生之間的良好配合，而且必須對案例教學的全過程進行有計劃的規劃，在不同實施階段進行相應的教學工作，具體來說，在高等數學教學過程中有效的案例教學法主要分為三個階段。
2.1 課前的準備階段
在該階段中主要又包括兩方面的準備工作：教師案例準備與學生課前準備。其中在教師的案例準備工作中，其教學案例的選擇應該緊扣教學目標以及尊重學生知識接受水平的情況下，最終找到具有可行性和應用性的案例進行數學教學。要聯系現階段這些學生所掌握的數學知識、應用能力、知識構造以及教學目標對教學案例進行選擇和設計，即使是同樣的教學內容，但是對于處于不同年級的大學生也應該采用不同的案例，以此激發學生學習的積極性以及主動性，因為高等數學知識面比較廣、知識點比較復雜，對于財經類學生來說，獨立進行分析、解答的難度比較大，因此在利用案例教學法進行高等數學教學過程中，對所選擇的案例要進行一定的取舍和改編，最大程度的能夠讓學生理解和掌握數學知識。在選擇了一定的案例后教師就必須對案例進行深入的了解和分析，并且借助多媒體等軟件制作案例課件，盡可能的使得案例更加直觀、生動的展現在學生面前，提高學生在課堂中的學習興趣和探索欲。另一方面對于學生的課前準備而言，因為案例教學過程中需要同學們進行小組討論，所以首先要學生進行分組，并且教師可以把課堂上要討論的案例先分發給小組，從而讓學生對案例有一定的認識，最終提高上課的效率。
2.2 課堂實施階段
在高等數學課堂案例教學的實施過程中，應該通過選取簡短而典型的案例進行教學，在課堂開始初期主要通過教師的講解、分析和引導，幫助學生對高等數學的內容進行理解，同時引起同學們關于微分中值定理、定積分以及二階導數等知識的興趣。例如教師可以列舉淘寶網站近兩年由電商戰略而創造財富奇跡的現象分析二階導數知識在其中的應用，通過列舉這兩年淘寶在線上線下所成交的金額、產品的數量與成本、廣告之間存在的關系，使得學生對二階導數有一定的了解。當進入到課堂中后期后，因為這些學生已經掌握了一定的理論知識，教師可以通過介紹案情并引導提問―― 確定討論形式―― 學生自主發表意見―― 教師評論或小結的形式，來進一步鍛煉和提高學生在關于二階導數知識中的判斷、分析以及應用能力。如選取公司在選擇不同廣告時期所取得業績之間進行講解，分析判斷廣告和銷售之間具體存在的二階導數關系，通過學生自主進行思考和討論，充分發揮學生關于二階導數關系的探討，與此同時教師通過對同學們討論出的結果進行一定的總結，并根據實際的銷售情況進行效果評價，最終對問題進行總結。在整個案例實施過程中要注意以下幾點：第一就是塑造良好、平等的討論氛圍，盡量讓學生多討論、多提問、多思考。教師在該過程中要配合學生的討論工作，要認識到學生才是該過程的主體，與學生之間形成良好的互動與引導關系。第二就是要充分尊重學生的發言，案例教學法的應用主要就是通過學生之間進行探討、自我摸索的途徑達到對知識的理解和貫通，老師注重的就是要時刻進行引導和提問，最終幫助這些學生加深對高等數學的理解。其三就是要進行案例的整理和小結。這主要是對所運用案例中涉及到的知識點進行整理，同時對與此相關的知識進行聯系和對比，鞏固學生對所學知識的理解，同時通過對案例討論過程進行及時的總結，能夠引導學生對自我高等數學學習成果的客觀認識。
最后在案例教學課程結束后，相關高等數學教師要進行及時的課后整理，特別是針對討論過程中以及具體講解過程中出現的問題要進行進一步的探索，同時對相關的案例資料進行一定的調整、修改、整理，最終形成系統的案例資料庫，從而為今后高等數學教學中案例資源的選取提供更加廣泛可靠的參考，促進高等數學教育工作的順利展開。
【關鍵詞】高等數學；教學方法
數學是一門古老而又常新的基礎學科，幾千年來，數學經過漫長的發展，已從初等數學、變量數學發展到今天的現代數學。高等數學作為一門公共基礎課，在培養學生的基本運算能力、數形結合能力、嚴謹的邏輯推理能力和綜合運用所學知識去分析解決問題的能力方面有著不可替代的作用。正是因為其重要性，高等數學是理工類高校學生必須要學習的一門課程。但它的內容大多抽象難懂，很容易讓學生產生畏難情緒，導致對整個課程喪失信心，難以走進這一學科，錯過思維鍛煉和提高的好機會。作為數學老師，讓學生領會數學的精神實質和思想方法，努力讓學過數學的學生頭腦中深深銘刻數學精神、數學思維、研究方法等，進而在今后的生活工作中都能隨時隨地發揮作用，使他們受益終身。這應是數學教學的重點，是我們的奮斗目標。 在我多年的教學過程中，有以下幾方面的教學措施效果不錯，和大家一起交流探討。
一、教學語言的生動形象化
在這種高等教育大眾化背景下，我們這樣的地方性高職院校的的生源分布越來越布廣、學生水平參差不齊，特別是學生的數學基礎參差不齊的問題日益突出。甚至使得一些在高中基本不學數學的學生進入大學后還要學習高等數學。面對學生數學素養的大大降低，我們在講解一些苦澀難懂的知識點的時候，利用我們自身多年的教學經驗，利用生動形象的語言深入淺出的講解顯得尤為重要。我一般會用以下方法在講解下面幾個知識點。
說到函數概念的理解，我們的學生一直都是一頭霧水，總是對某種對應法則中的某種帶有很大的困惑；在極限部分，學生總是對無窮小量在有限的狀況下和無限的狀況下求和求積時極限值不同心存疑慮；這時根治這類抽象的最好辦法就是具體化，可以舉這樣小例子，假設今天是在座的每位同學幸運日，你們口袋里的鈔票都變成原來的1000倍，幸運福星們想想自己口袋的鈔票是多少呢？某個對應法則就變成鈔票的1000倍還是2000亦或更多。函數關系就可以輕松的建立起來了。輕舉手中正在使用的粉筆，考慮假設把它分成n份，當n取無窮大時，取其中10份之和是多少？如若把這無窮份都加起來呢？粉筆的細化和回歸就是一個很好有限項和無限項，相信學生理解起來容易些。
講到復合函數求導時，我常說咱們五名同學參加接力賽，他們分別是冪同學、指數同學、對數同學、三角同學、反三角同學，根據賽事規則，他們可以參加多組比賽，兩人接力組、三人接力組、四人接力組等等。當它們參與比賽（求導）時，按照各自的位置站好（復合過程），前面同學跑步時，后面同學不動，跑完一位就把接力棒（求導）往下傳，直到最后一位同學跑完，每位同學跑步成績之積就是總成績（求導結果）。在進行不定積分計算時，大家都知道第一類換元積分法的重要性，很多同學面對由幾類函數構成的被積函數就是很迷茫，不知該令誰為U，這時我常會說，當我想睡覺的時候，多希望有人遞個枕頭過來呀！同學們呀，但凡可以用第一類換元積分法的，都給變量U準備好了它的枕頭-U的導數，大家只要根據枕頭，逆向尋找，就能很快的找到誰是U.類似的例子很多，相信大家在平時的教學也經常用到，也可以確實感覺到多用他們的好處。
二、高數的教學中應多引導學生尋找知識的關聯性，從而高效的學習
數學科學的內容始終反映著兩條線，即數學基礎知識和數學思想方法。這是因為沒有游離于數學知識之外的數學方法，同樣也沒有不包含數學方法的數學知識。所以應該把數學方法的培養與數學知識的教學融為一體。我們在傳授數學知識的同時要注意數學的基本思想方法。注意從知識中發掘、提煉出數學方法，并告知學生這一數學方法的重要作用。很多學生學習也很努力，整天在做題解題，但收效甚微，究其緣由還是沒有找到高等數學的根莖，猶如手執一把雜亂無章的樹葉，風一吹就四處飄散，不知道自己到底學了些什么。實際我們可以把這種解決問題的思想著重教給學生，讓他們學會在生活學習中遇到問題時，能夠自然的做到大問題小化，靈活的相近替換，解決問題的方法多樣但最終目的一致，求和實質就是明確自己要做什么解決什么，乃至最后無限向目標靠攏，直到完全解決問題。培養學生能自主的細化學好高數這門學科，細化到章節、到知識點，通過找相似去發現與初中知識點的想通處、新知識與老知識的相同與聯想、知識點之間的關聯，建立起構架，逐步掌握，直至學成。作為教師應該在教學中引導學生學會抓住事物的本質，教會學生學習的方法，培養學生用數學的角度觀察世界，用數學的思維思考世界。
三、大力使用多媒體教學
關鍵詞：高等數學；教學現狀；教學效果。
《高等數學》作為一門工科類專業的基礎課程，其教學質量的好壞將直接影響學生對后繼課程學習的興趣和專業成績。如何提高高等數學的教學質量和教學效果，是各大高校近年來一直積極探索的重要課題，也是數學教師努力追求的目標。筆者根據多年從事高等數學教學的實際經驗，對高等數學的教學現狀進行分析，現淺談幾點提高高等數學教學質量的體會。
一、存在的問題
1.學生學習態度不夠端正，普遍對高等數學的學習抱有恐懼心理。尤其是理工類專科生，他們高中數學的基礎本來就比較薄弱，因此對高等數學的學習失去信心，很多學生都有“及格萬歲”的思想。
2.學生學習主動性不高，缺乏專研精神，遇到沒聽懂或不太理解的知識點不會課后請教老師或同學，以至于不懂的知識點越積越多，對待作業抄襲現象比較嚴重。還有些高中基礎較好，上課較認真的學生課堂上雖然聽懂了，但沒做課后作業，以至于知識點沒有完全理解透徹，囫圇吞棗，學到后面較難知識點時也就疲于應對了。
3.教師教學方法單一，缺乏多樣性，上課仍就采用傳統的“黑板+粉筆”方式。由于高等數學總課時不斷減少，部分教師采用“滿堂灌”的教學方式，即課堂上一直在講授新的知識點而不考慮學生的接受程度，學生在課堂上難以完成必要的思維、運算技能地鍛煉，課堂缺乏互動，學生主體作用沒有發揮，教學效果不甚理想。
二、提高課堂教學效果的幾點措施
1.引入多媒體輔助教學，提高課堂教學質量。對于高等數學課程，適當地引入多媒體教學，可以改善教學方式，提高教學效率，從而提高學生學習的興趣。應用多媒體技術可以增大教學信息量節省板書時間，可以加強直觀教學，有助于學生對抽象概念和理論的理解。比如，在講授“不定積分的幾何意義”“定積分的概念和性質”“定積分的幾何應用”“空間解析幾何”等知識點時，引入多媒體教學比普通的板書效果要好得多。
然而，多媒體教學也有其自身不足，比如，若播放太快，學生跟不上節奏；比較容易分散學生的注意力；課堂交流、互動機會減少等。因此，采用多媒體教學和傳統的黑板加粉筆相結合的方式，發揮各自優勢，會達到最好的教學效果。
2.增加師生互動，活躍課堂氣氛。好的數學課，要讓學生全身心地投入到學習活動中，讓其感受到自己是學習活動中有價值的一員。教師在教學中通過講授、設問及啟發等方式，積極鼓勵學生思考、討論、質疑等，充分調動學生參與教學活動的積極性，讓他們親身體驗知識的發生、產生過程，更能讓他們對數學產生親切感，從而消除他們對數學的恐懼感。此時，教師不再是權威，更像是一位知識啟蒙的引路人。
另外，教師要提供機會讓學生走上講臺，一般通過在講解習題課時，挑出部分題目讓學生上臺演板，每次上臺4-5名學生。此法既能考查學生對知識的掌握程度，做到講解時突出重點，又能使教師發現學生答題時的書寫規范程度，對一些書寫不規范的方式做到了及時更正。通過以上的互動方式，既可提高數學課的趣味性，又能使學生保持對數學學習的興趣，提高語言的表達能力。
3.講述史料，充實教學內容，鼓勵學生積極向上。教師在教學過程中，適當地講解一些數學史的內容，介紹部分數學家的生平事跡，介紹一些數學知識的產生與進展過程，既可以增添數學的趣味性，發現數學美，更重要的是可以潛移默化地給學生以思想教育，激起學生的學習興趣，也可以拓寬學生的視野，增大他們的知識面。
如講解“極限”時，教師可介紹數學史上的第二次數學危機，從此誕生了極限理論和實數理論；引入導數時，可以介紹牛頓和萊布尼茨的導數發明之爭。另外，結合數學內容適當地插入數學家的故事，如自學成才的華羅庚、哥德巴赫猜想第一人的陳景潤、博學多才的數學符號大師萊布尼茨和著名的物理學家、數學家和天文學家牛頓，通過這些故事堅定學生學習數學的信心，也讓學生對科學研究產生濃厚的興趣。
4.聯系實際，將數學建模思想融入其中。高等數學中許多概念的引入都是從實際問題中抽象出來的，如劉徽的“割圓術”體現了極限的思想；萊布尼茨的切線斜率體現了導數的思想等等。在具體教學過程中，教師要注意滲透數學建模的基本思想和方法，因為高等數學的實際問題其解決過程就是一個建模過程。在例題和習題的選擇方面，教師要適當加大應用題的比例，再結合學生幾何學、物理學及高等數學基礎，培養學生數學建模的初步能力。另外，在高等數學教學中增加數學模型和數學實驗的教學，從而進一步提高學生分析問題、解決實際問題的能力。
5.回顧總結，融會貫通。在每小節內容講完后對該小節的知識點做個歸納總結，在回顧知識點和總結方法時，突出重點、難點。同時，由于高等數學是一門邏輯性非常強的課程，前后各章內容關聯性很大，在教學過程中，我們需將各章知識點加以分析、類比、歸納和總結，使所有知識點相互關聯，從而使高等數學的所有知識點形成一個完整的系統。
比如，學完了一元函數微分學，教師可引導學生把可導、連續和極限存在三者之間做個總結，得出可導必連續，連續必極限存在，反之不成立；多元函數偏導數實質上仍是一元函數求導的問題，對某個變量求偏導時把另一個變量看成常數等等。
6.精挑習題，布置課后作業。教師在每堂課結束都在前精心挑選、布置有代表性的課后作業，課后作業依據優化題量優化題型的原則，認真挑選使學生容易形成技巧的重點題型，達到做少量習題掌握全部知識點，較多解題方法的效果，課后習題一般從課后或課外升學資料中挑選。
隨著我國素質教育的不斷深入，大學對于高等數學的要求也在不斷提高，高等數學的作用也將得到更大地發揮。這要求我們高等數學的教育工作者根據教學對象及教學要求提高而不斷改進教學方法，完善教學模式并提高教學質量。
參考文獻：
1.楊雯靖，《高等數學教學改革研究與探索》[J]，《高等理科教育》
【關鍵詞】專業需求；高等數學；模塊化教學
【基金項目】唐山職業技術學院教改課題，課題編號Y-JG14-09
高等數學是高職高專院校必修的公共基礎課，其教學質量對于學校的整體教育質量有深刻影響，也關系到學生可持續發展能力的培養.模塊化教學改革就是為了使《高等數學》的教學內容更加貼近專業需要，給學生提供學習專業知識的“必要、夠用”的數學知識，為學習專業知識和可持續發展打下堅實的數學基礎.
一、高職高專院校高等數學教學現狀
1.學生知識和應用能力脫節
在學習《高等數學》過程中，大多數學生能聽懂，能做題，但不能用所學的數學知識、方法解決專業中的實際問題.學生把它當做純粹的文化課，考試過關得學分，對其意義知之甚少，更不知與所學專業的聯系.加上大規模的擴招，高職高專院校學生素質整體滑坡，數學基礎普遍較差，對學習興趣不高，甚至畏難、抵觸，給教學帶來一定的困難.
2.教師理論和實際案例割裂
一方面，數學教師大都是數學專業畢業，以理論功底和教研能力見長，欠缺相關專業的知識，教學過程中往往從數學角度出發，相關專業的理論和案例或實例背景結合較少，因此教學顯得枯燥乏味.另一方面，專業課教師只在需要時，才會引用某些數學公式或結論，使數學學習和專業學習始終處于分離狀態，無法有機地結合.
3.教材體系和專業融合欠缺
目前高職高專使用的教材，內容雖已刪繁就簡，但仍沿用學科理論體系，理論全面，案例不足，僅僅降低了深度與難度；強調的仍是高等數學自身的系統性和完整性，缺乏與其他專業學科的相互滲透，應用性與實踐性不突出，更談不上與專業相結合，應用數學原理、方法解決本專業的實際問題.這就造成了學生體會不到高等數學對專業的影響和重要性，致使學生學習高等數學的主動性不夠，積極性不高.
二、 基于專業需求整合教學內容，使高等數學內容模塊化
通過與我院各系開展專業認知活動及學生問卷調查，分析各專業課程與高等數學的相關度、專業核心課程對高等數學的基本需求以及高等數學學科體系本身特征，在“必需、夠用為度”原則和服務于專業課程改革的前提下，對高職高專高等數學教學內容進行整合.
根據我院實際情況，借鑒其他院校經驗，在教學中，打破教材原有內容的安排方式及知識系統，遵循知識體系協調、有機銜接、解題過程向下兼容、學生建構知識的原則，以“必需、夠用”為原則構建后繼專業課程學習所需要的基礎模塊；以“服務”為宗旨，構建與專業內容相結合的專業結合模塊，可依專業需要選擇、組合.其中“基礎必修模塊”包含各專業所需的共性知識和必需的數學能力，內容包括函數極限與連續、一元函數微分學和一元函數積分學，為各專業的基礎必修模塊；“專業結合模塊”在基礎模塊知識的基礎上，將所對應專業及職業崗位需求的數學知識和能力進行拓展；“應用提高模塊”為滿足學生個性發展需求和應用型人才培養需求的模塊，重在培養學生應用數學知識解決實際問題的能力.
在模塊組合上，圍繞“加強職業針對性，突出應用性、實用性”，各專業可根據專業培養目標的要求，選學相應的教學內容，不同的專業類別選擇不同的模塊進行組合.在模塊組合上，圍繞“加強職業針對性，突出應用性、實用性”，各專業可根據專業培養目標的要求，選學相應的教學內容，不同的專業類別選擇不同的模塊進行組合.
三、高職數學課程模塊化教學改革途徑
1.加強教學內容與專業課程相聯系
教師通過探究數學與各專業課程的聯系，弄清相關專業的職業標準與能力要求，了解該專業的專業核心課程和專業主干課程的設置以及這些所需的數學知識；要主動與所教班級的相關教師聯系，了解他們的課程設計情況，各門課程所用的數學知識以及其深度，走進所教班級的專業課的課堂，接受跨專業的學習，并讓這種學習成為高職高專院校數學教師繼續教育的一個重要部分.
2.教材的改革
教材體現模塊化思想，模塊與案例相結合.教材中每個模塊的內容，要體現專業課對數學知識點的要求，以專業教學所需要的教學案例為主線，并突出模塊化思想.各個模塊之間雖然相互獨立成篇，但是各模塊的知識點之間應該具有一定的邏輯上的關聯.教材要保證各模塊中數學知識的連續性和各問題之間銜接的自然合理性.
3.教學手段及教學方法的改革
注重高等數學在社會實踐中的實際效用，采用了“問題解決”的教學模式：提出問題、分析問題、解決問題。將教學過程概括為：找出實踐問題――教授相關的高等數學基礎知識――建立數學模型――數學問題解決――解決實際問題。由此完善學生的數學思維品質，增強學生應用高等數學的能力。
一 完善高等數學教材建設
高等數學課程作為成熟的數學分支，具有典型的抽象性和嚴密性，然而我們的教學對象是基礎相對薄弱的高職學生，一方面抽象化往往成為他們理解的障礙，另一方面過度嚴密并非他們的知識結構所必需。我們的教學目的在于讓學生了解高等數學課程的主脈絡，掌握高等數學知識的運用方法，引導他們運用高等數學知識進行思維分析和解決實際問題，使他們在適度的數學環境中得到潛移默化的熏陶。在高等數學教學內容的安排上，盡可能地減少抽象性，突出操作性，改革傳統的教材組織順序，強化生動的數學思維方式，著重實用的科學算法特征，使高等數學課程成為培養學生數學思想素質、訓練數學應用技術的平臺。為了加強我院高等數學的教材建設，我們首先自編了《高等數學講義》，經過兩年的使用和完善，于2004年2月編寫出版了教材《高等數學》（上）。本教材使用的符號術語與國際接軌，形成了自己的特色：更好地與中學數學教學相銜接；結構合理，邏輯清晰，敘述簡明扼要；例題較多并與實踐相結合，難易搭配，便于自學。
二 構建高等數學教學模塊，強化學生“夠用”知識的掌握
在高等數學教學過程中樹立了：“淡化形式，加強基礎，降低起點，更新內容的新觀念。”淡化形式就是把現有高等數學教材中過于嚴密化和形式化的部分進行淡化處理；加強基礎就是要立足現實，著眼未來，把相對穩定的、重要簡約的數學知識充實到高等數學教學中去，使它們得到應有的位置，并讓這些重要的基礎知識盡量與實際問題相聯系，達到最終應用高等數學的目標；降低起點，就是要根據學生實際情況，在高等數學教學過程中適當補充所需要的數學基礎知識，使學生能順利學習后續課程；更新內容就要讓一些現代數學知識及一些現實生活中急需使用的數學知識盡快滲透到高等數學教學中去，將繁雜的計算和在實際中應用不多的內容刪除，構建了“活模塊”的高等數學教學模式。使高等數學成為服務于各專業的一門基礎課程。針對不同專業（機械、電子、汽車、經濟類），不同數學背景（文、理兼招）的學生“分模塊”進行教學。比如：經濟類專業的模塊是：財會數學+線性代數；管理類專業的模塊是：微積分+概率論與數理統計；社會類專業的模塊是：微積分；工科類專業的模塊是：微積分+常微分方程+線性代數（或概率論與數理統計）。
教學模塊的主要特色是：使高等數學課程體系結構更適合高職人才培養目標；通過模塊化教學，在達到基本教學要求的情況下，實現了高等數學課程為專業服務的目標；通過高等數學教學內容的改革，達到理論與實踐，傳統與現代的結合，使學生會運用高等數學解決實際問題，提高了高等數學教學效果和教學質量。
三 提高學生的學習興趣
隨著課程教學內容的改革和教學手段的現代化，傳統的高等數學教學方法也必須改革，為此進行了一些教學方法的研究工作，總結出了一些高等數學教學方法，并在教學實踐中取得了顯著的效果。理論教學中主要采用以下兩種方法。
1.采用單元教學，學、練結合
通過自學、討論、精講、小結、作業等教學環節，調動學生的主觀能動性，培養學生的自學能力，體現“學為主體、教為主導”的教學原則。優選參考資料、擬定自學思考題、組織課堂討論是進行這一教學方法的重要環節。這一方法符合學生的認知規律，達到了理想的教學效果。
2.采用對比教學法
突出知識點之間的內在聯系和區別，充分揭示問題的本質。講授時引導學生進行新舊知識的對比、概念與概念的對比，以便加深理解、增強記憶。為了理解一些重要概念、便于對比，教師可以打破教材中的次序，將不同章節中的相關概念集中起來“變序”講授。例如，講授時將不定積分與定積分進行對比，既理解它們的本質，又突出它們的區別。在每章結束時，要求學生用對比的方法寫出本章的內容總結，并對學生的總結進行講評、補充和提高。
【關鍵詞】課程地位 學習興趣 學習能力 專業要求 教材版本 授課水平 高等數學
【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）11-0156-02
近年來，隨著經濟發展導致的對人才知識結構需求的升級使我國的高等職業教育也得到了迅速發展，高等職業教育的規模也不斷壯大。為了使高等職業教育更加貼近社會需求、更好地為社會服務，各高職院校加大了課程建設的力度，使培養出來的學生能為社會所用，同時又要考慮學生以后繼續學習的能力。
課程建設是高職院校發展、教育教學改革的核心內容。其中公共基礎課的課程建設也必須跟上發展的步伐，但高職院校的公共基礎課的課程建設面臨著很多困惑，其中高職院校的《高等數學》類課程建設的困惑尤其突出，特別是欠發達地區的高職院校。通過調查，在高職院校《高等數學》類課程的教學過程中存在諸多不利于教學的狀況，其主要表現形式有：
一、課程地位的困惑的現狀
眾所周知，職業教育的教學改革是強調以服務為宗旨，以就業為導向，來推進教育教學改革。高等職業技術學院承擔著培養人才的任務，但培養的是技能型人才，著力培養學生的職業道德、職業技能、就業創業能力。高職院校的人才培養目標、人才培養方案主要是培養學生掌握服務社會的職業技能和謀生手段。高職院校開設《高等數學》類課程雖然也是為了培養學生的能力，但培養的是學生的通用能力。學習《高等數學》類基礎課程它本身不能掌握專業技能，而是為了學習掌握專業技能而需要學習的一門工具學科，高職院校《高等數學》類課程的任務是為了提高學生的文化素質，提高學生的學習能力，同時也是為了學生學習專業技能所必須掌握一種應用服務工具。因此在高職院校的課程安排設計中，通常是以專業課程和實驗實習課程為主，《高等數學》類等基礎課程在高職院校中的地位常常是“副課”的形式，受到學生重視的程度不夠。
二、學科特點導致學生學習興趣不濃的現狀
高職院校的《高等數學》類課程雖然學的是數學學科中的基礎課程，如單變量微積分、概率論與數理統計、線性代數、常微分方程等，但《高等數學》類課程的特點是純粹的理論知識的學習，它要求學生有較為扎實的高中數學基礎和較為嚴密的邏輯思維能力和演繹推理能力，要有較好的理解能力和想象能力。這類學科的特點是知識的連貫性強，傳授知識需要循序漸進，不能不學前面的準備知識就直接學后面的結論。以一元微積分為例：要讓學生會用導數求極值、最值，會用微分進行估算，就必須先教學生求導數；要會求導數，就必須先教學生學會求極限與判斷函數的連續；要會求極限，就必須先學習無窮小量的知識。致使《高等數學》類課程的教學過程不好簡化，且數學老師的教學過程以演示、推理為主，缺少實驗驗證。而學生要學好高等數學類課程，除了在課堂上聽懂老師的講解外還需要學生在課外花時間看書理解所學知識并進行大量的課外訓練，進行大量的演算、推理證明，其過程繁瑣枯燥，且它的工具學科的作用的體現不突出。而其他專業課程既有理論知識，又有豐富的實用技能知識，還有配套的實驗實訓項目的訓練，可以讓學生直接學到或感受到某種實用技能的掌握過程，這又與學生選擇接受職業教育的初衷一致，能提起學生的求知欲望和學習興趣，《高等數學》類課程甚至不如同為公共基礎課的外語課能使學生感到多掌握一門語言而吸引學生激發其學習興趣。
三、學生學習能力與教學要求矛盾的現狀
高職院校的學生絕大多數是在高考中沒有達到普通高校錄取分數線的學生，是第三批次錄取的學生，還有一部分是中職推優的學生，他們的學習基礎相對較差，特別是數學基礎差，學習數學類課程的興趣不大，對如何學好數學類課程、需要掌握怎樣的學習方法也缺乏學習經驗，他們對數學類課程的印象就是枯燥的計算、化簡、證明。絕大多數學生學習數學類課程的方法是死記硬背，機械的套公式、套例題、照貓畫虎的去做習題，很少有學生去理解數學原理之間的關系，知識點與知識點之間的聯系，所以學完數學知識后不知有什么用處、在什么場合用，更不知道怎樣去用。絕大多數高職學生對待數學課程的學習態度只是在上數學課的時候聽一下，課后根本不去看書，最多只是在考試前看看書，對數學作業愛抄則抄，不愛抄就不做作業，他們對數學課程的學習要求只是想在考試的時候混及格而不影響拿畢業證就行了，況且多數學生認為數學類課程在高職院校的學習中只是一盤配菜、是副課、學不學無所謂，反正學了也不懂，就順其自然吧，況且學習它不能掌握實用的技能知識，因而不愿在數學類課程的學習上下功夫。有的學生甚至認為高職院校根本就不應該開設《高等數學》類課程。而高職院校的教學中對《高等數學》類課程的教學要求是能熟練的應用數學知識去分析解決實際問題，能對工作、生活中的一些現象進行數學歸納和分析、總結其規律、進行科學解釋；能對一些規劃方案通過對采集數據進行數學分析、判斷其方案的優越性；強調的是應用能力，是學習掌握其他專業技能的服務工具。看似平常的要求，卻要求學生對所學的數學知識要做到真正的理解，不能只是死記硬背的會做題，而是要能將所學的數學知識進行靈活的運用，這就對學生的學習能力提出了更高的要求，與高職院校學生的學習能力有差距。
四、專業要求與教學學時不足的現狀
高職院校的專業設置必須緊貼地方經濟建設和產業發展的需要，每個高職院校為了生存和發展，都在適時調整自己的專業設置，辦出自己的特色專業和骨干專業，所以每個學校的專業設置都不單一。而不同的專業對學生掌握數學知識的要求也各不相同，有的專業要求學生掌握的數學知識是偏重于微積分部分，有的專業要求掌握的數學知識是偏重于概率與數理統計部分，有的專業要求掌握的數學知識是偏重于常微分方程部分。專業課教師為了講授專業技能課程，他們對學生掌握數學知識的要求就像點歌一樣，要學生掌握這部分知識、掌握那部分知識，可數學教師要讓學生在短時間內掌握這些工具知識卻不那么容易，數學知識的傳授需要循序漸進，每學一種知識數學教師都需要從最基本的準備知識開始進行講解和傳授，比如：要學數理統計知識，就需要有概率知識的基礎，要掌握概率知識，就需要有排列組合的基礎，這就需要足夠的學習時間。而高職院校的教學改革要求是突出實驗實訓課時的比例，強調培養學生的實際操作能力，從而壓縮理論課教學時間，特別是文化基礎課的教學學時。《高等數學》類課程通常安排的學習時間最多的是一學期70學時左右，而最少的則是一周一次數學課，每學期只有20－30學時，這樣短的教學時間往往連《高等數學》的主要知識點都介紹不完，又怎么能談得上讓學生掌握相應的數學知識呢？可是數學課教師又要完成自己的教學任務，就會不顧學生的數學基礎、學習興趣和學習效果而對教學內容進行大量的刪減來趕教學進度，這樣做也違反了數學類課程本身的學習規律，否則就根本不可能按時完成教學任務。本來多數高職院校的學生對數學類課程的學習就缺乏興趣，這就使高職院校的數學類課程變得枯燥無味，學生厭學，老師應付，出現惡性循環，這又怎么能談得上使學生掌握的數學知識達到學習專業知識的要求，這也是高職院校數學教師在教學工作中面臨的最大的困惑。
五、教材版本多而雜的現狀
現行的高職院校的《高等數學》類課程的教材版本多而雜，僅高職高專規劃教材就有很多種版本，有工程類的、醫護類的、經管類的、計算機類的，且高職高專所用的數學類教材因學時少大多是少學時版，都是提綱接領式的。這樣的教材看似簡單，其實編者為了在較少的篇幅完成教學內容的編寫，教材內容安排得非常緊湊，知識點多、節奏快，而對基本概念的引入、解釋少，基本上是直接給出定義和公式定理，然后根據定理解題，而書中的例題相對較少，很不利于學生看書自學，不利于學生理解數學知識。不同專業選用的教材編寫的側重點又不同，有以一元微積分為主的、有以概率與數理統計為主的，而一個數學老師上課的班級往往屬于不同的專業，老師為了在有限的時間里完成不同專業的教學任務的主干知識的傳授，同時又要兼顧學生的學習基礎和學習興趣，需要花費大量的時間和精力去備課、思考教學方法，而花了大量的精力和時間又得不到好的教學效果，這也是數學教師的困惑之一。
六、教師授課水平與能力提升的現狀
我們國家的高職院校大多數是由以前的中職學校合并而組建的，教師也是以前的中職學校的教師或是新進的畢業生，教師的授課水平參差不齊。高職院校數學類課程的授課方法既與普通中學的授課方法不同，又與高等院校的授課方法不相同，也與中職學校的授課方法不相同。普通中學數學課的授課內容少，講究的是精講多練，主要是訓練的學生的解題方法和技巧，為的是在高考或中考中拿高分；高等院校的《高等數學》類課是讓學生系統完整的掌握某門課程的理論知識，知識點之間的聯系，公式定理的推導證明以及知識的應用；而高職院校的《高等數學》類課程是為了學習其他專業課程而開設的一門工具學科，其教學要求是學以致用、夠用為度，強調的是讓學生會用掌握的數學知識去解決實際問題，而不用去訓練學生的解題技巧、公式定理的證明推導。看似要求簡單，其實對教師的授課水平要求很高，要求教師要全面掌握所授教材的全部內容，要理解教材中每個章節教學內容之間的因果關系。要知道學生學習這些內容需要哪些準備知識，你面對的學生的是否具備這些知識？如果他們不具備這些準備知識，你又該怎樣處理教學內容？是否了解這個專業的學生要學習專業技能需要掌握哪些數學知識？如果授課時間短，你能否提煉所授教材的主要內容和主干知識點來傳授給學生，使他們能達到學習專業技能的需要？能否根據學生的學習基礎和學習興趣適時調整自己的教學方法和手段將枯燥繁瑣的數學原理講得通俗易懂行云流水，使數學課不再枯燥無味？要達到這些要求，就需要加強師資隊伍的培訓和高水平教師的引進，而高職院校的師資培訓和人才引進工作的重點又是主要是針對專業課教師，特別是針對專業技能課程的雙師型教師，往往忽視了文化基礎課教師的培訓。
關鍵詞：教學策略；高等數學；微積分
【中圖分類號】G718.5【文獻標識碼】A【文章編號】2236—1879（2017）16—0033—01
在我國大學教學內容體系組成上，高等數學是涉及專業最廣的基礎學科之一，同時也是多年來掛科率最高的學科，其中高等數學微積分又是高等數學中難度最大的部分，需要教師基于學生的實際情況以及高等數學微積分的內容特點采取合理的教學策略展開教學，才可以保障最終的教學效果。基于此，文章在對高等數學微積分進行簡單概述的基礎上，提出了三點高等數學微積分的教學策略，希望可給我國高等數學微積分教師在教學的過程中一定參考，提升高等數學微積分教學水平。
一、高等數學微積分的發展、內容
（一）高等數學微積分的發展。高等數學微積分的誕生與發展可以說是人類對自然進行不斷探索的一個過程。在十七世紀中葉德國數學家萊布尼茨和英國科學家牛頓在對前人探索知識進行總結的基礎上，首次提出了微積分的學說。到十九世紀柯西等法國數學家則是進一步在萊布尼茨和牛頓的微積分學術說的基礎上發展出了極限理論，最終相對完善的微積分理論得以建立，正式形成微積分學科。
（二）高等數學微積分的主要內容。高等數學微積分可分為微分學和積分學兩者。其中微分學包括求導以及微分的計算，主要用于對曲線斜率、加速度以及函數問題的計算；積分學則又分為定積分和不定積分兩者，主要用于對面積、定義體積的計算。隨著微積分的發展，在大學物理力學、幾何學以及天文學中也有一定的學習內容，可以說高等數學微積分是整個微積分學科中十分重要的一個組成部分。
二、高等數學微積分教學策略
（一）注重數學符號及數學語言的應用。對于數學類課程而言，其都是一堆特殊數學符號之間的變換，也可以說是一個數學符號的系統，每一個數學符號都對應著一個相應的數學語言，對于高等數學微積分而言也同時如此。因此，在進行高等數學微積分的教學中，首先便需要教導學生注重對數學符號以及數學語言的應用，這是保障學生學好高等數學微積分的基礎。例如在高等數學微積分公式f（x）（b（=F（b）-F（a）中，這一串數學符號便表達了一個連續函數在[a，b]區間內定積分與其任意一個原函數在[a，b]區間上的改變量相等的意涵。教師教學過程中，也需要重點對該公式所揭示的信息進行講解，讓學生清楚的認知到該公式不僅僅將被積函數的原函數與定積分之間的聯系進行了揭示，同時也會為定積分的計算打下了一個良好的基礎。此外，幫助學生掌握且熟練的使用數學符號和語言，在提升學生對高等數學微積分微積分概念理解的基礎上，還有助于學生課后作業的完成。例如在高等數學微積分中不定積分的換元積分法難度很大，教師在教學的過程中便可以通過數學語言表達的方式向學生進行講解，幫助學生更好理解。
（二）注重對教學方法的歸納與總結。高等數學微積分中計算很多，同時可解題的方式和途徑也很多，靈活多變是高等數學微積分的特點之一。因此，教師在高等數學微積分的教學中還應當避免照本宣科的僅僅依照教材進行講解，而應當將各種教學方法進行歸納和總結，讓學生知其然，更知其所以然。例如在不定積分部分積分法的教學中，例題引導便是最為可取的一種教學方法：
首先明確教學的目的為讓學生理解如何選擇u，v，通過公式uv’dx=uv-u’vdx將不易積積分uv’dx轉換為求積分u’vdx。推導原則為第一步明確v是易求得量；第二步明確u’vdx為易求得量，直接采用導數運算法則或是基本求導公式便可以求出。具體方法如下：
當被積函數是一個多項式x的弦函數時，選擇u為多項式；
當被積函數為一個多項式x的指數函數時，選擇v為多項式；
當被積函數是一個指數函數x的弦函數時，選擇u為弦函數或則指數函數，保障一致性；
當被積函數是一個多項式x的反函數時，選擇u為反函數；
當被積函數含有arccosf（x）、arcsinf（x）、Inf（x）、arccotf（x）、arctanf（x），選擇u=Inf（x）；
通過以上的方式進行部分積分公式的講解，擺脫單一的教材教學方法，進行多種教學方法的歸納使用，可以更好的幫助學生理解部分積分公式，并合理使用。
（三）注重對各個知識模塊間的聯系教學。數學是一個緊密的體系，在數學知識體系中任何一個知識模塊都不是單一存在的，而是和其他知識模塊之間存在著緊密聯系。從目前我國使用最廣的同濟大學所編制的高等數學微積分教材上觀察，受到整體編制內容體系的限制，在對很多高等數學微積分知識點進行陳列時，大部分重要概念之間都是單向的，逆向聯系并沒有完整的展現出來，而這就導致學生在學習某一個知識點時，難以對已經學習過的知識點之間進行聯系，學習的效果也就難以保障。因此，教師在教學的過程中，對于某一個高等數學微積分知識點進行教學的過程中，概念的講解應當將其實際背景進行闡述，將一個概念和另一個概念之間的區別和聯系進行講解，將知識點化為知識網，提升學生的學習效果。
【關鍵詞】高等數學；分層教學
【基金項目】1.本文為2016年度桂林電子科技大學信息科技學院院級創業教育改革工程項目立項項目“《高等數學》課程改革之分層教學體系構建與實踐”階段性成果之一.
2.本文為2015年度桂林電子科技大學信息科技學院院級教育教學改革立項項目“加強數學建模課程建設，促進創新人才培養”（項目編號2015JGY36）階段性成果之一.
在高校教育體系中，高等數學是工科各專業必修的且最重要的基礎課程之一，也是培養學生能力和提高學生素質的一門重要學科，不但為學生學習后繼專業課程提供必要的數學知識和方法，更重要的是訓練學生的數學思維能力，提高數學修養，為從事所學專業工作打下堅實的基礎.過去大學高等數學教學常常用統一指標的方法讓學生掌握同一種知識，經過教學實踐證明，這種教學方法會打擊一部分學生的學習積極性，同時使另一部分學生的潛力沒有得到發揮.采用分層教學，在不降低現有的師資力量和學生水平的條件下，改變教學管理模式，因材施教，使各層次學生在原來的基礎之上學習成績都能有所提高.
一、根據學生對高等數學課程的學習情況，將高等數學課程分成四種教學班：自然班、重修班、同步o導與提高班、考研班
自然班即新學期統一安排的高等數學必修課程的授課班級，按照高等數學上下冊指定的教學大綱中的內容進行知識點的講授，通常是按照各個專業進行分班學習，方便學生之間相互交流學習，共同進步.
重修班參加對象主要是大二、大三、大四的學生，主要針對每年高數測試總評成績不合格的學生開展，學生基礎普遍比較差，放在同一個班級統一進行重新學習相關基礎知識，幫助學生打好基礎，充分練習，多多幫助學生接觸更多的類似的題型，意在幫助學生能夠順利通過考試，盡量避免由于本門課程的不合格而耽誤順利畢業的情形.
同步輔導與提高班是在學生接觸過高等數學之后，對各自學習程度有所了解之后，并對本門課程有強烈的學習興趣以及較高積極性的學生，自愿選擇加入本課程班級，更加深入地學習高等數學的各項知識，把教學大綱中不做要求的知識點分別加以介紹練習，使學生更全面系統地學習好高數的知識.
考研班是針對全校學生打算參加研究生考試的學生開設的，此類學生相對基礎較好，學習主動性較強，有強烈的學習知識的欲望，可以針對往年的考研真題分成各個知識點進行講解輔導，各個擊破，鼓勵更多的學生加入考研大軍中來，不斷帶動我院學習數學知識的良好氛圍.
二、根據學生能力水平，對不同層次的學生提出不同要求，對教學目標進行分層
教學目標分層的目的在于，針對學生掌握知識的不同情況來設置各個層次的學生在教學活動中所要達到的學習目標，有針對性地教給學生不同水平的知識，和學生原有的認知結構相適應.本著“夠用為度”，根據各層次學生的學習水平制訂不同的教學目標.
三、輔導分層
一是注重訓練的層次性，二是在訓練中加強分層指導.培養基礎較好的學生創新能力和獨立思考問題的能力；中等學生可以在教師引導下，逐步提高學習能力；基礎薄弱的學生掌握基本知識，培養學習興趣.并且可以根據教學目標，對不同層次學生的作業，在數量、內容或形式上加以區別，促使教學目標逐步到位.組織形式多樣的輔導，如集中輔導、小組輔導、個別輔導相結合.對不同層面學生采取不同輔導方法，基礎較好的進行點撥、歸納、小結，使知識系統化、結構化、條理化；中等學生采取啟發思維活動，培養自學能力，提高自主學習能力；基礎薄弱的學生著重培養學習興趣，教會學習方法，達到鞏固知識的目的.并且可在班級成立學生互助小組，互相監督學習，共同進步.
四、考試分層
對不同層次的學生的考核成績遵循淡化成績、突出過程的思想，平時成績占30%，期中測試占30%，期末成績占40%，其中平時成績除了可以根據平時作業和出勤情況，還可由組織學生學習撰寫數學建模論文、章節總結等內容給出.
五、個案分析和效果總結
每學期，任課教師從每個層次學生中選出一個典型學生進行個案分析，寫出個案分析材料，對分層教學效果及時總結.
采用分層次教學可以進一步調動學生學習高等數學課程的興趣，使每名學生在高等數學的學習中發揮最大潛能和特長，各層的學生都能學有所成、學有所獲，提高學生高等數學學習成績，真正做到因材施教.同一層次的學生存在許多相似之處，為課后開展有針對性的備課和輔導提供了保障，從而達到事半功倍的效果，教學質量和效果就會大大提升.通過提供不同層次的教學，促進有差異的學生得到普遍發展，可以提高高等數學教學質量，培養更多的高等數學人才.
【參考文獻】
