時間：2023-03-30 11:36:08
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引言
現(xiàn)今，基礎教育新課程改革在全國范圍內(nèi)進行，對于教育工作者來說，改革關鍵是選擇什么樣的教學模式，現(xiàn)今教學模式存在兩個弊端：一是教師缺乏引導學生自主學習的意識，二是教學中學生少有參與，教育效率隨之越來越低，學生對其興趣隨之降低。在這種現(xiàn)狀下，學案式教育模式的出現(xiàn)為現(xiàn)今教育模式提高了全新思路，在實踐中不斷探索與研究，發(fā)現(xiàn)這種模式對初中數(shù)學教學來說是有效的模式。
一、內(nèi)涵
對于大多數(shù)教育工作者來說，學案式教學模式是在傳統(tǒng)教學模式基礎上提出的新型教學模式，在這種模式中摒棄以教師為主的觀念轉而以學生為出發(fā)點，根據(jù)教學內(nèi)容與學生的實際情況，引導和幫助學生自主學習，將學生學習內(nèi)容與目標結合學習方法融入學生學習之中編寫的方案，即為學案，教師采用該方案教學的模式即稱為學案式教學模式。
與傳統(tǒng)教案重點在于教師的“教”、教師一味傳授知識不同的是學案式教學的重點在于“學”，教師引導學生自主學習，注重培養(yǎng)學生的自主學習意識，增強學生的自主學習能力。
二、課堂應用探究
1.課前導學，組織準備。
學案教學的出發(fā)點在于明確教學目標并制訂學習計劃，為了讓學生知道課前預習的重要性從而學會主動預習，教師課前需要進行導學，讓學生對課堂上教授的知識有一個總體認識，經(jīng)過預習之后，課堂聽課效率大大提高，所以教師編寫導綱的時候，對于學生的能力與特性需要充分考慮到，從而保證學案中涉及的題目在學生的認知范圍之內(nèi)，既激發(fā)學生獨立思考，又提高學生解決問題的能力。根據(jù)所寫導綱指導學生自主學習，將學生學習中遇到的困惑記載下來，在今后課堂中組織討論解決。
2.指引目標，鼓勵自學。
在課前適當時間根據(jù)學案要求，創(chuàng)設適當情境，提出學習目標，激發(fā)學生學習興趣，教師提出關鍵性問題，讓學生帶著問題自學，如學習全等三角形的判定的時候可以提出如下問題：（1）若兩個三角形兩個對角相等，一條對邊相等，那么可以判定這兩個三角形全等嗎？（2）若兩個三角形的兩條對邊相等，一個對角相等，那么這兩個三角形全等嗎？
學生在自學過程中對學案中提出的問題進行解決與探討，教師在學生探討之后對難點與重點進行詳細講解與分析，與僅靠教師傳授知識相比，學生理解與接受知識的能力大大增強，學生在明確學習目標的時候充分了解所學知識的重點與難點。
3.組織討論，答疑解惑。
雖然學案式教學模式的重點是引導學生自主學習，提高學生獨立思考與解決問題的能力，但是為了更好地實現(xiàn)初中數(shù)學教學目標，在學生自主學習并探究之后，需要教師在課堂上組織討論，在活躍課堂氛圍的同時激發(fā)學生的思維與學習興趣。教師可以將學生自學過程中遇到的問題與困惑記錄下來，繼而根據(jù)課本上的知識點全面系統(tǒng)地闡述分析，解答學生疑問，總結出需要注意的重點。
如全等三角形的判定，教師可以根據(jù)難點解釋：全等三角形可以根據(jù)兩條對邊與一個兩邊夾角相等判定，那么為什么兩條對邊與任意一個對角不一定可以判定這兩個三角形是全等的呢？學生自學過程中可能發(fā)現(xiàn)了這個問題，但不一定運用證明知識可以證明，這就需要教師通過舉例論證。
4.歸納總結，系統(tǒng)概括。
經(jīng)過班級分組討論交流，教師根據(jù)全體學生反饋的難點對學生進行講述，并恰當?shù)攸c撥，在學生對知識點有大概掌握的情況下進行點撥，與傳統(tǒng)點撥不同，不需要講述簡單知識點，可以講述課本上有代表性的例題，讓學生對知識點的了解更深刻，采用板書形式對知識點進行總結、分點概括，簡單地將本節(jié)課重難點在黑板上列出來，以加深了解的程度。
如全等三角形的判定，教師可以總結出如下幾條判定原理：（1）三邊相等或三角相等；（2）兩角相等一邊相等或兩邊相等，兩邊夾角相等；（3）直角三角形，一角一邊相等或兩直角邊相等，通過總結，學生有了系統(tǒng)認知。
5.課后鞏固，適當檢測。
在課堂將要結束的三四分鐘內(nèi)，教師對所學內(nèi)容進行復習鞏固，根據(jù)艾賓浩斯記憶曲線，人的記憶力是有時間限制的，在一定時間內(nèi)，學生對所要學的知識點有了理解與掌握，但是隨著時間的推移，學生會逐漸遺忘所學重難點，因此及時鞏固在初中數(shù)學教學中就顯得尤為重要，教師應該結合學生自身實際情況，設計一些具有代表性的問題，要求學生課后自主練習，回顧理解知識點，從而加深對知識點的掌握。
結語
學案式教學模式作為一種新型教學模式，重點在于以學案為載體，將教材與之結合，在學生自主學習之后，教師適當指導，通過實踐證明學案式教學模式對初中數(shù)學教學是完全行之有效的，然而我的知識掌握水平有限，在自己了解范圍內(nèi)對學案式教學模式在初中數(shù)學教學中的應用提出自己的探究，希望為具體實施該教學模式提供一些幫助。
參考文獻：
[1]葉立軍，方均斌，林永偉.現(xiàn)代數(shù)學教學論[M].杭州：浙江大學出版社，2013.
[2]錢宏霞.從建構主義理論看學案教學[J].銅陵職業(yè)技術學院學報，2014，04.
關鍵詞：初中數(shù)學；教學現(xiàn)狀；創(chuàng)新型對策
一、選題背景
數(shù)學作為初中教學的一門基礎學科，對學生邏輯能力和判斷能力的培養(yǎng)發(fā)揮著極為重要的作用。隨著新課程改革的全面推行，初中數(shù)學教學活動不僅要使學生掌握基本的理論知識，更要培養(yǎng)學生運用數(shù)學原理解決實際問題的能力。教師要根據(jù)《初中數(shù)學新課程標準》的要求創(chuàng)新教學方式，不斷提高初中數(shù)學課堂的高效性。但是當前，我國初中數(shù)學特別是初三數(shù)學教學過程中還存在著很多不足，教學內(nèi)容過于教條化，教學方式過于局限化等。正是在這樣一個背景環(huán)境下，對如何提高初中數(shù)學課堂的高效性進行探究和分析，具有極為重要的現(xiàn)實意義。
二、初中數(shù)學課堂教學中存在的問題分析
1.教學方式過于單調(diào)，缺乏創(chuàng)新
傳統(tǒng)應試教育體制使初中數(shù)學教師對學生的成績有了過多的關注而忽視了對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。當前，我國初中大多數(shù)數(shù)學教師在教學方式的選擇上還比較單調(diào)，“填鴨式”的教學手段較為普遍，缺乏突破性和創(chuàng)新性。學生對于數(shù)學公式和數(shù)學原理在沒有理解的基礎上進行硬性記憶往往會使他們在實際解題和應用的過程中遇到困難和障礙。同時，“教師在前邊講，學生在臺下聽”的教學模式以及“題海戰(zhàn)術”的練習模式往往會使學生感到枯燥乏味，從而對數(shù)學學科的學習失去興趣。
2.教學內(nèi)容過于依賴教材，缺乏實踐活動的安排
有些初中數(shù)學教師在教學方案的設計和教學內(nèi)容的安排上過于依賴教材，“照本宣科”的現(xiàn)象還較為普遍，很少有教師能夠?qū)?shù)學原理與實踐活動有機地聯(lián)系在一起。其實數(shù)學學科與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系十分緊密，在初三的教材中，很多應用題的素材都取決于生活，對于圓形、三角形等幾何圖形也都是生活中司空見慣的。新課程改革對初中數(shù)學教學目標進行了重新定義：要不斷培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，真正實現(xiàn)學以致用的教學目標。教師在教學過程中過于依賴課本教材的直接后果就是對知識的教授過于教條化、刻板化，不利于學生對于數(shù)學知識的理解、掌握和運用。
3.忽視對學生個性差異特征的引導
學生在數(shù)學學習的過程中由于個人能力和自身素質(zhì)的參差不齊導致對知識要點的理解和掌握程度各不相同。很多初中數(shù)學教師在教學過程中忽視對學生個性差異特征的引導和培養(yǎng)，“千人一面”的教學方式會在一定程度上降低課堂效率。例如，教師在初三二次函數(shù)的課程安排中，有些數(shù)學基礎較好、悟性較強的學生已經(jīng)能夠通過對二次函數(shù)的概念的學習而引申出關于一元二次方程的學習，而有些學生理解能力稍差一些，還不能完全把握二次函數(shù)的要領。這時教師如果還是按照預定的教學方案開展教學活動，對第一類學生來說是一種時間上的浪費。
三、實現(xiàn)初中數(shù)學課堂高效性的對策
針對當前初中數(shù)學教學過程中存在的突出題，筆者提出了一些創(chuàng)新型的對策和建議來提高初中數(shù)學課堂高效性。
1.引入導學案的教學方式，創(chuàng)新教學手段
教師在初中數(shù)學教學過程中，面對著升學壓力，時間緊、任務重，更要積極創(chuàng)新教學手段，嘗試引入導學案的教學方式，積極引導學生進行探究合作式的學習，這不僅有利于學生思維的開拓和發(fā)散，同時也有助于增強學生之間的交流與溝通，互相學習借鑒好的學習方法，實現(xiàn)共同進步。教師可以將學生分成若干個學習小組進行自主預習和合作學習，教師在最后的總結中對各個小組存在的問題給予單獨的指導，一方面，這種學習方式有助于調(diào)動學生的積極性，另一方面，還能為學生對于問題的思考留出充足的空間，避免固定的授課形式局限住學生數(shù)學能力的提高。
2.理論與實際相結合，全面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維
新課程改革中明確提出，要通過數(shù)學教學活動鍛煉學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。因此，教師要將數(shù)學理論與生活實踐緊密結合，全面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。筆者在調(diào)研過程中遇到過一位數(shù)學老師，很好地運用情境設計的方式進行教學活動：在二次函數(shù)的教學中，該教師首先通過多媒體播放了實際生活中有關拋物線的圖片，將二次函數(shù)的概念進行了自然引入，這就使得學生對課程內(nèi)容有了基本的了解，之后在題目的設計和安排中，也以學生經(jīng)常接觸到的事物為原型。例如，在課堂上用一根30厘米長的鐵絲網(wǎng)圍成了一個矩形，讓同學們觀察分析，列出矩形面積和邊長的函數(shù)關系式，學生通過實際觀察有了更加形象和具體的判斷，就很容易地列出了二次函數(shù)關系式；在《圓的性質(zhì)》這一章節(jié)中，這位教師將大大小小的皮球搬上了講臺，有學生利用直尺、圓規(guī)等教輔材料，通過實際測量和對比更好地掌握圓的性質(zhì)和特征。
3.關注學生的自身優(yōu)勢，重視學生能力的培養(yǎng)
初中數(shù)學教師在教學過程中要特別關注學生具有的獨特的優(yōu)勢和劣勢，根據(jù)學生的實際特點有針對性地進行指導，重視學生數(shù)學思維的發(fā)展和能力的全面提升。有些學生對初中代數(shù)部分的悟性較強，而有些學生對圓的性質(zhì)、三角形的特點等幾何知識的學習興趣較高，教師可以通過“優(yōu)勢發(fā)揮、劣勢互補”的方式開展教學活動，充分調(diào)動學生學習的積極性。對學生拿手的知識結構，可以加深難度和深度，使學生在這一方面有所探索和發(fā)展；對于學生的薄弱點，要從基礎開始循序漸進地實現(xiàn)突破，不能急功近利。
四、總結
提高初中數(shù)學課堂的高效性不僅有利于充分利用課堂上的四十五分鐘的時間讓學生盡可能多地掌握數(shù)學理論知識和解題技巧，同時通過創(chuàng)新教學手段的運用還能夠全面提高學生將數(shù)學知識應用到實踐中的能力。當前，我國初中數(shù)學教學無論是在教學方式上還是教學內(nèi)容上都缺乏創(chuàng)新，忽視了對學生個性差異特征的引導。因此，教師在教學過程中要積極引入導學案的教學方式，創(chuàng)新教學手段；將理論與實際相結合，全面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維；關注學生的自身優(yōu)勢，重視學生能力的培養(yǎng)。相信通過這些措施的切實推進，一定會使初三教學效率實現(xiàn)全面提升，使數(shù)學教學活動取得事半功倍的效果。
參考文獻：
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4.曾期嫣.合作學習模式在初中數(shù)學教學中的應用.才智，2011（14）：14-29.
一、緊扣大綱，精心編制復習計劃
初中數(shù)學內(nèi)容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據(jù)平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成。然后按測試中出現(xiàn)的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內(nèi)容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業(yè)篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規(guī)劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎知識總
復習開始的第一階段，首先必須強調(diào)學生系統(tǒng)掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數(shù)學生必須獨立完成，少數(shù)困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統(tǒng)整理，提高復習效率
總復習的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導作用。對初中數(shù)學知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎知識的相互聯(lián)系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)。（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質(zhì)；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質(zhì)較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數(shù)學教材內(nèi)容。
四、集中練習，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節(jié)之外，主要以反復練習為主，充分發(fā)揮學生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習題和系統(tǒng)知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規(guī)律性。如，函數(shù)的取值范圍可選擇如下一組例題：
（2）y＝13－2x
（3）y＝3x＋2x－1
（4）y＝1x＋1－1
【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2015）19―0060―01
導學案是引導學生自主學習的一種方案，它體現(xiàn)了新課標的要求，體現(xiàn)了以學生為主體、教師為主導的教學模式。其核心是“導和學”，關鍵是教師，主體是學生，根本在課堂。現(xiàn)就初中數(shù)學導學案的編寫和使用，談談自己的體會和看法。
一、導學案的編寫
（一）學習目標的制訂
1. 數(shù)量以3―4個為宜，不能太多。
2. 內(nèi)容一般包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度。
3. 對涉及的重點、難點及易錯、易混、易漏等內(nèi)容進行標注，以便引起學生的高度重視。
4. 不要用“了解、理解、掌握”等模糊的語言，要用“能記住”、“能說出”、“會運用”、“解決”、“問題”等可檢測的明確用語，并指出重、難點。
（二）學習內(nèi)容的制訂
1. 高質(zhì)量的導學案要構建問題鏈和問題組群。緊緊圍繞教材和確定的目標要求，將問題進行整合，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，構成一個指向明確、思路清晰、具有內(nèi)在邏輯的問題鏈。同時將問題集中在那些牽一發(fā)而動全身的關鍵點上，把重難點問題分解成易理解、生動有趣的一組小問題，形成問題組群。
2. 通過精心設計問題，使學生意識到要解決教師設計的問題不看書不行，看不詳細也不行，光看書不思考不行，思考不深不透也不行。
二、導學案的使用
1. 課前。教師要認真編寫導學案，包括自主學習、合作探究、精講點撥、學以致用四部分內(nèi)容。
2. 課中。進入課堂學習階段，教學流程為“自主學習――合作探究――精講點撥――學以致用”四個環(huán)節(jié)。
（1）自主學習
1）明確目標：教師點明本節(jié)課的教學目標是什么。
2）展示導學案：將學案中的絕大部分內(nèi)容展示在黑板上，讓學生有明確的任務感。
3）個人學習：學生獨立做題，初步感知所學內(nèi)容，記錄好自主學習過程中的疑點、難點、重點和自己不能解決的問題。
（2）合作探究
1）小組合作交流：學生把自主學習過程中的疑點、難點、重點以及自己不能解決的問題，反饋給學習小組。小組成員針對這些問題進行討論、探究，之后共同找出解決問題的方法與思路。
2）組組合作：小組合作探究過程中的疑點、難點、重點以及小組合作探究后仍不能解決的問題提交到全班，由其他小組及小組成員幫助解決。仍不能解決的問題，教師進行記錄或了然于胸。
（3）精講點撥
1）教師針對學生自主學習、合作探究中發(fā)現(xiàn)的難點、疑點問題進行重點講解，幫助學生解疑答難、總結規(guī)律，理清方法與思路。
2）讓學生將本堂課所學到的知識點和解題方法，以及需要注意的要點，在教師的引導下總結出來，形成課堂小結，記錄在隨堂筆記上。
（4）學以致用
1）教師應盡量少集體提問，多個別提問，讓學生多動筆寫，少口頭檢查。
2）以本堂內(nèi)容為中心，精選精編題目，限定時間，進行當堂達標檢測，并讓小組之間互相批閱，形成你追我趕的學習氛圍。
3.課后。為了實現(xiàn)“不同學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，課后教師應從學生的實際出發(fā)，設計層次性作業(yè)，為不同發(fā)展水平的學生搭配練習和提高的平臺，讓學生在實踐中體驗成功。
（1）難度分層。根據(jù)學生的實際，把作業(yè)設為基礎、提高、拓展等三個類型，讓學生自主選擇，力爭實現(xiàn)“人人能練習，人人能成功”，讓學生學有所得，練有所獲。
（2） 數(shù)量分層。學生可以根據(jù)自己的實際，能做幾道題就做幾道題，教師不要硬性規(guī)定，設計的作業(yè)太多或太難都會讓學生失去對數(shù)學練習的興趣。特別是學習有困難的學生，一般情況下，他們做練習的速度可能由于基礎或者習慣方面的原因會很慢，如果數(shù)學練習的數(shù)量太多無法完成，就容易滋長“債欠多了不愁”的心理。
關鍵詞 等腰三角形 小組合作 有效
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
Thinking on Junior High School Mathematics Group
Cooperative Learning Effectiveness
SUN Shengfa
（Gong'an Zhangtiansi Central School， Jingzhou， Hubei 434324）
Abstract In this paper， take the section "isosceles" study class for example， by analyzing the pros and cons of this lesson， proposed some advice to improve the effectiveness of junior high school math group cooperation.
Key words isosceles； group cooperation； effective
在當今的初中數(shù)學教學中，掀起了一股合作學習的浪潮，筆者也不例外，合作學習現(xiàn)在幾乎是每節(jié)課必不可少的一個環(huán)節(jié)。在荊州市效益課堂研討會上，有幸聆聽了松滋市涴市中學丁小艷執(zhí)教的等腰三角形一課，現(xiàn)在結合丁老師的課談談自己的一點感受。
1 結合課例小組合作學習存在的問題
1.1 等腰三角形設計意圖
執(zhí)教者遵循著“教師為主導，學生為主體，訓練為主線”的原則，整個過程包括“情景導入”、“明確學習目標和重難點”、“理解性質(zhì)”、“學生交流討論”、“學生小結”五步，學生要完成一份導學案，保證了每個學生有任務、有目標、有方向。整節(jié)課預先時學生先看書，很容易在學案上寫下等腰三角形的性質(zhì)，但是性質(zhì)2的證明和理解運用是這節(jié)課的難點，導學案中先讓學生根據(jù)折疊填表，感受“三線合一”，再根據(jù)操作填空，讓學生明白證明性質(zhì)1的方法有三種，同時讓學生知道頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊，底邊中線平分頂角且垂直底邊，底邊上的高平分頂角且平分底邊。學生從這個過程中理解“三線合一”，小組再討論交流性質(zhì)2的題設和結論（它包含三個命題）。再完成性質(zhì)應用推理格式的填空，完成從文字語言到符號語言的轉化.為后面的推理應用打下基礎。
1.2 課堂上表現(xiàn)出的問題
本節(jié)課屬于小組合作學習中的展示課，本節(jié)課的重難點是等腰三角形性質(zhì)的理解和運用。筆者感覺，丁教師把小組合作看作是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，教師一聲令下，學生就分組開始討論交流起來，課堂是“熱鬧非凡”，一個活動接著另一個，讓人眼花繚亂；學生也動了起來，課堂氣氛十分活躍。總的來說是一節(jié)好課。仔細回想一下我們平時的課堂，就合作學習而言，多數(shù)討論僅僅停留在形式上，往往是老師隨便拿個話題，不多加思索，有時學生連任務都還不明確就開始討論了，滿教室都是“嗡嗡嗡”的聲音（很多人在討論自己的話題），幾分鐘后，老師喊“停”，學生立即安靜下來，但是發(fā)言的學生說的并不是小組討論的結果，而是自己個人的觀點看法。有的組只有幾個人在討論，很多組員都是濫竽充數(shù)，有的組甚至還沒有進入正題就被宣告結束了。這樣的小組合作只是形式主義，為了“合作”而合作。表面上轟轟烈烈，實際上卻是東拉西扯，甚至嬉鬧說笑，缺乏實效。
2 提高數(shù)學數(shù)學小組合作學習實效性的建議
（1）要保障小組合作活動中有效構建知識。本節(jié)課前學生根據(jù)老師精心設計的導學案（導學案設計流程：課前準備、合作探究、基礎達標、應用提升、課堂小結、當堂檢測），通過個人獨立學習與小組合作交流，每位學生腦子中都有了一定的知識體系，為本節(jié)課的進一步學習打下了堅實的基礎。
（2）要保障小組合作中學生的均衡發(fā)展。要做到均衡發(fā)展，首先，建立協(xié)同共事的團體。實際上，在競爭環(huán)境下，往往是優(yōu)生積極參與討論，大膽展示；中等生可有可無，偶爾被安排做些不太費神的展示角色；而差生則是常常被忽視，甚至因為擔心影響小組成績被拒絕參與小組展示。到頭來仍然是幾個優(yōu)秀學生在發(fā)言，而其他學生并沒有參與體驗學習的過程。本節(jié)課，實際操作中，能夠有針對性地對每組提出不同的問題，做出不同的指導。當然，優(yōu)中差生的這種分組并不是一成不變的，在學習過程中教師通過觀察和培訓，可逐步調(diào)整小組，可把有潛力的中等生放入優(yōu)勝組刺激其挖掘潛力，可將有感染力，樂于幫助其他同學的優(yōu)生放到中等組來帶動組內(nèi)成員。其次，是問題的設計和分配。問題的設計應充分考慮學科知識點的設置和學情反饋，一類是教師根據(jù)教學重難點設計的問題，一類是學生根據(jù)預習提出的問題，兩類問題經(jīng)過匯總篩選后成為學生小組合作學習的討論問題。丁老師對學情不了解，不敢采用“組內(nèi)同質(zhì)”的構組方式，把程度差不多的學生分到一組。
（3）要保障小組合作中學生有效討論。實際上，讓所有學生參與所有問題的討論是低效和無意義的。就學生學習情況而言，讓優(yōu)等生討論低難度的問題，實際是毫無必要的；而讓中差生討論高難度的題目則是在浪費他們的時間和打擊他們的自信。有思考價值的問題能引起學生的高度興趣，并使學生產(chǎn)生強烈的求知欲。在這種欲望的驅(qū)動下，學生就會產(chǎn)生強烈的合作欲望。開放性的問題解法多種多樣，結果不唯一，很吸引學生的注意力，保證每一層次的學生都能有發(fā)現(xiàn)，有自己的獨特理解。同時，這樣的問題學生往往考慮得不夠全面，個人獨立思考會有一定困難，急需要與其他同學進行交流。合作學習給他們提供了一個展示自己、讓別人了解自己的平臺。在合作交流中，彼此觀點不斷碰撞，有爭議的問題會變得明確，對知識的理解也會更加深刻。經(jīng)過同學們的合作探究、思辯，既讓學生在輕松和諧的氣氛中鞏固舊知識，又培養(yǎng)了他們創(chuàng)新思維能力。然后，是問題的分配，學生提出的問題，可小組交互討論；教師提出的問題，可按學生程度，略微拔高發(fā)放。事實上，課堂時間有限，我們并不可能讓學生討論所有的問題，而班級大展示本身就類似于教師的講解，群學討論使問題明晰化，再經(jīng)由小組展示與其他同學分享學習成果，共同受益。也就能兼顧各小組討論未涉及的重難點。這樣的同層次學生討論并沒有太多的弊端，不會讓學生無從思考，不會讓學生做無用功，能在類比中刺激積極性，能有效調(diào)動學生投入討論展示。每組學生都能有針對性地解決問題，都能在課堂上有收獲，真正讓學生做到一課一得。組內(nèi)同層次討論能碰撞思維，班內(nèi)不同層次展示能在追求創(chuàng)新的基礎上兼顧基礎。
（4）要保障小組合作中學生有效評價。學生在合作中的參與度和表現(xiàn)常常得不到及時有效的評價，特別是中等生，既少有優(yōu)生那樣因為精彩發(fā)言而得到的喝彩，也沒有差生那樣因為明顯的違紀行為招來的關注，常常在課堂中處于一種被漠視的情形下。一個籠統(tǒng)的“很好！”或者“不錯！”對學生的意義是不大的。小組評價方式很多，許多學校都為班級配備了小黑板，每節(jié)課都會為各個小組評分，但這還不夠，應具體到個人，重視個體評價，這樣才能更好地激勵學生的個體學習和合作積極性，才能有效保障學生在小組合作學習中的學習狀態(tài)和學習效果，促進教育的均衡發(fā)展。
（5）教師不可放棄主導和調(diào)控。小組合作學習強調(diào)學生的自主學習，強調(diào)學生間的互助合作，但學生間的差異是不可避免的。教師要做好分工和指導。特別需要給予后進生足夠的關注和幫助，他們往往在小組合作學習中處于更困難更被動的局面。有時候，不知道該做什么；有時候，面對問題，絞盡腦汁無從下手；還有時候，有獨到的發(fā)現(xiàn)，卻缺少展示的勇氣。所以他們更需要來自老師的引導、點撥和鼓勵。
參考文獻
關鍵詞：數(shù)理思維；觀察；推理；體驗
教育部2011年頒布的初中數(shù)學課程標準中明確指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”
一、活化教材：提高學生理解文本知識的能力
數(shù)學科目有著獨特的知識架構和知識體系，數(shù)理邏輯貫穿于整個體系的始終，學會觀察、推理、歸納總結等方面是學好這門課的先決條件。教師在講解教材的過程中必須在遵循數(shù)理邏輯的基礎之上，很好的整合文本知識，讓學生在學習的過程中既能找到“綱”，又能掌握“目”。在八年級上冊，人教版的數(shù)學教材中，有關三角形這一知識板塊內(nèi)容相對比較集中，是考試的重點內(nèi)容，在生活中的運用也較為廣泛。一般在教學的過程中教師會把這一部分作為重點內(nèi)容，進行精講、細講。在涉及到《多邊形的內(nèi)角和》、《三角形的邊》、《與三角形有關的線段》、《等邊三角形》、《全等三角形的條件》、《與三角形有關的線段》等知識時，教師可以充分的利用教材文本知識和多媒體等資源，對教學內(nèi)容進行深度的整合。可以以點、線、面的思路，將這一部分知識呈現(xiàn)于學生，讓學生通過觀察、識辨、推理、歸納等途徑深入理解這部分知識。在平時聽課的過程中，我們發(fā)現(xiàn)無論是一些老教師，還是年輕教師，都按部就班的按照教材、教案設計的思路和順序開展教學活動。在這些課堂上，我們常常會看到的孩子們迷茫、無助而又渴望的眼神。這種將知識“條塊化”、碎化的做法已被教學實踐反復的證明，無益于授課效果的提升，無益于學生學習趣味的培養(yǎng)。
二、活化教法：強化知識的趣味性和實踐性
新課程改革在甘肅全面實施已有五個年頭了，全新的教學理念、靈活多變的教學方法與教學設計使課程呈現(xiàn)出多樣化、個性化、人性化的新景象。作為教師，我們明顯的感覺到，學生的學習情趣、學習的積極性和主動性在不斷的提高，課堂授課效果也明顯的優(yōu)于以前，教師的教學策略、教學設計的思路、式樣都有了明顯的變化。每位教師都在朝“高效課堂”、“優(yōu)質(zhì)課堂”的方向努力。期間涌現(xiàn)出了許多新鮮的教學理念和教學模式，這些新鮮的理念和教學模式幾乎都有著共同的價值導向，即教無定法、活化教法。在全市優(yōu)質(zhì)課比賽中，榮獲賽區(qū)一等獎的一位老師的課，生動的給我們詮釋了活化教法的豐富內(nèi)涵。這位老師講的課題是《三角形的邊》，整節(jié)課并沒有按照課本知識按部就班的講述，而是通過展現(xiàn)生活中與三角線有關的圖片、事例，不斷引導學生認識三角形，觀察三角線的各個變的變化會產(chǎn)生什么樣的結果。最后他在幻燈片上展示了一幅包含有很多三角線的橋梁。讓孩子們數(shù)一數(shù)這棟橋梁共有多少個三角線，比較他們之間的邊。這樣自然而然的通過生活化的情景，將艱澀、難懂的三角形的原理以通俗易懂的方式讓孩子們?nèi)趨R貫通了。通過這節(jié)課，孩子們不僅學到了有關三角形的知識，而且懂得了如何運用知識解讀生活中的諸多現(xiàn)象，為他們創(chuàng)造設計奠定了良好的基礎。
三、活化練習：拓展學生的數(shù)理思維能力
中學階段，是孩子們身心成長的最為關鍵的時期，孩子們貪玩、好動、富有正義感、富有激情，精力充沛，具有較強的求知欲，這些生理心理方面的特征和表現(xiàn)決定了中學階段的教學和學習活動不能打體力戰(zhàn)，更不能搞題海戰(zhàn)術。最大程度的激發(fā)孩子們的學習熱情和情趣是教學的重中之重。數(shù)學科目每天都有大量的習題要做，教師每天也都要批改大量的作業(yè)。有些教師為了片面的追求分數(shù)，而給孩子們布置大量的習題作業(yè)，有些孩子到深夜了孩子做老師布置的作業(yè)。這種拔苗助長的、急功近利的做法，使孩子們過早的厭倦了數(shù)學，更談不上什么興趣愛好了。
新課標背景下，作為一名數(shù)學教師，我們要不斷的更新觀念，要重新定位課業(yè)作業(yè)的功能，不斷改進考察知識的方式和方法，以調(diào)動學生學習的積極性和主動性。首先，應活化課后練習的方式和方法。傳統(tǒng)的課后作業(yè)僅僅讓孩子們完成課本、練習冊、習題冊上的習題而已，不利于拓展孩子們數(shù)理思維能力。教師可以嘗試讓孩子們運用數(shù)學知識制作建模，讓孩子們自己嘗試著設計家用電器的模型。譬如：電視機、電冰箱、微波爐、洗衣機等模型。還可以讓孩子們嘗試設計家居、交通工具的模型等等。通過制作模型，使孩子潛移默化的掌握了書本知識，拓寬了視野，提升了動手實踐的能力，達到了學以致用的目的。其次，應活化練習的內(nèi)容。數(shù)學練習題不應僅僅局限于數(shù)理的運算與推理，也可以讓孩子們嘗試運用數(shù)理邏輯撰寫論文，讓孩子們運用數(shù)理邏輯來解讀社會中的諸多現(xiàn)象，拓展他們的知識視野。再次，還要把握練習的尺度。無論是書面作業(yè)，還是實踐性作業(yè)，都不能過量，否則也會適得其反的。
四、活化教學設計：營造課堂氣氛提升授課效果
關鍵詞：活動單導學；初中信息技術教學；應用策略
中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 論文編號：1674-2117（2016）10-0103-02
活動單導學教學模式是一種以學生為主體，以活動為中心的新型教學方式。本文筆者結合具體的教學案例，對基于“活動單導學”教學模式下的初中信息技術教學展開了深入探討。
活動單導學教學模式對初中信息技術教學的重要意義
傳統(tǒng)的信息技術課堂中，教師占主導地位，學生難以發(fā)揮積極主動性。活動單導學教學模式融入信息技術教學課堂，能夠轉變學生的地位，使之真正成為課堂的主體。同時，教師設計優(yōu)質(zhì)的“活動單”，引導學生采用小組合作的方式開展各種活動，能夠吸引更多的學生參與信息技術課堂教學，使課堂成為學生展示才能的場所。
活動單導學教學模式在初中信息技術教學中的具體應用
1.精心設計活動單，明確學習目標
“活動單”是指教師在進行課堂教學前，根據(jù)本節(jié)課的學習內(nèi)容和學生學習情況，為學生設計一份科學合理的“清單”，將教材中的內(nèi)容和相關的教學資源轉化為操作性較強的學習活動方案。活動單的設計是活動單導學教學模式的重要前提。因此，教師要認真鉆研信息技術教材，全面把握教學目標、教學內(nèi)容、教學重難點，根據(jù)學生的學習水平和已有的生活經(jīng)驗設計一些符合學生心理、貼近學生生活的活動方案，并將教材中的問題簡單化、具體化，便于學生自主學習，從而充分發(fā)揮學生的主體作用。
例如，在講授“形狀補間動畫制作”時，教師可以設計如下的活動單：
學習目標：①掌握“形狀補間”動畫制作的一般步驟，學會“形狀補間”動畫的制作方法。②學會創(chuàng)建影片剪輯的方法，理解影片剪輯的意義。③比較“動畫補間”動畫和“形狀補間”動畫的區(qū)別，進一步理解動畫制作的原理。
活動方案：活動一，制作“多邊形變成圓形”的動畫。活動二，制作“老鼠變成小豬”的動畫。活動三，制作“文字漸變”的動畫。活動四，制作“盛開的小花”。
課堂反饋：學生自主嘗試制作模擬氣球充氣放大效果的動畫。在學習中，學生以此為重要的“指路圖”，通過各種形式的課堂活動，對所要學習的知識內(nèi)容進行自主探究學習，真正地“動”起來。
2.充分利用活動單，引導學生自主學習
教師要根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際水平，為學生設計科學合理的活動單，這是學生進行信息技術學習的重要依據(jù)。在采用活動單導學教學模式的信息技術課堂教學中，往往采用先學后教的方式，先讓學生對照活動單提供的活動方案自主學習，教師引導學生自主探究問題，學生將自己能夠解決的問題消化解決，并總結出相應的結論。學生在自主學習的過程中，能夠不斷提高學習的積極性和主動意識。
例如，在講授“形狀補間動畫制作”時，學生根據(jù)教師設計的活動單上的活動方案，對“多邊形變成圓形”“老鼠變成小豬”“文字漸變”的動畫過程自主探究，并總結出“什么是形狀補間動畫以及制作形狀補間動畫的主要步驟是什么”，同時，教師引導學生根據(jù)活動方案的操作步驟，自主嘗試制作動畫。在學生自主制作的過程中，教師可以觀察、巡視，對有困難的學生個別指導，對優(yōu)秀的學生讓其在全班同學面前演示操作過程。
3.創(chuàng)設互動環(huán)境，開展小組合作探究
在學生自主探究后，由學統(tǒng)一組織，相互交流自主探究學習的結果，找出在學習環(huán)節(jié)中，自己解決不了的問題。接著，采用“學生幫學生”小組合作探究的方式，讓學生在合作學習中相互學習、取長補短，從而讓每位學生都能得到發(fā)展。同時，教師也可以把一個作品的制作過程，分解成多項操作，給每個合作小組一個任務，并把任務分解到個人，使每位學生都有動手的機會，從而使小組成員相互配合完成任務。
例如，在自主學完“形狀補間動畫制作”的有關知識后，學生通過相互交流，發(fā)現(xiàn)還有很多人對動畫補間動畫和形狀補間動畫的區(qū)別存在疑惑，于是教師組織學生進行小組討論，充分發(fā)揮小組合作探究的積極作用，有效地解決自主學習中存在的問題。在小組合作解決完問題后，教師將活動單上“盛開的小花”制作分解成制作花的莖干、制作三朵花的形狀、制作形狀補間動畫以及制作動畫背景4個任務，分給4個小組進行制作。通過小組合作探究的方式，充分發(fā)揮每位學生的學習優(yōu)勢。
4.充分展示成果，引導教師合理評價
“展示成果”是活動單導學教學模式的一個重要環(huán)節(jié)。經(jīng)過小組合作探究之后，學生對學習成果形成了共識，在此基礎之上，教師可以要求各學習小組派代表到展示區(qū)，對照活動單中的活動，把本小組獲得的學習成果展示給全班同學。教師根據(jù)學生的展示進行適時評價。同時，其他學習小組成員可以對學習成果進行評價，指出優(yōu)點和不足，并提出糾正和完善方法。
例如，學生在探究交流“動畫補間”動畫和“形狀補間”動畫的區(qū)別后，小組長總結和匯報本組的主要觀點。而對于“盛開的小花”的制作，教師可以讓每組派一名學生為大家演示操作，學生邊說邊操作，使大家都能明確動畫制作的每個操作步驟。這樣通過成果展示和教師的積極評價，能夠不斷增強學生學習信息技術知識的信心。
結語
活動單導學教學模式對有效提升初中信息技術教學的效率具有積極作用。因此，新課改形勢下，初中信息技術教師要設計好活動單，并以活動單為重要平臺，引導學生自主學習和合作探究，實現(xiàn)教學目標，并為構建高效信息技術課堂奠定基礎。
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一、初中數(shù)學學業(yè)質(zhì)量總體情況
兩次測試均采用兩階段分層隨機抽樣的方法，主要考慮了地區(qū)（城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村）、地域（蘇中、蘇南和蘇北）、學校類型（公辦、民辦）三類分層特征。2008年從全省抽取了769所中學的92002名九年級學生參加八年級數(shù)學測試，2010年從全省抽取了754所中學的101524名九年級學生參加八年級數(shù)學測試。測試的學生數(shù)約為15%，因此，測試的數(shù)據(jù)具有一定的代表性，基本反映了全省初中學生的數(shù)學學業(yè)質(zhì)量狀況。
中小學生學業(yè)質(zhì)量的內(nèi)涵不僅包括學生在基礎知識、基本技能方面所達到的水平，而且還包括時展所要求的中小學生所必備的搜集處理信息、自主獲取知識、分析與解決問題、交流與合作、創(chuàng)新精神與實踐能力等核心素養(yǎng)。所以，測試內(nèi)容在緊緊圍繞學生基本知識和基本技能發(fā)展的基礎上，特別突出了學生未來發(fā)展的核心素養(yǎng)。本次初中數(shù)學測試的主要內(nèi)容包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”和“統(tǒng)計與概率”三個部分，“知識技能”、“理解概念”、“運用規(guī)則”、“解決問題”等四個層面。
測試同時使用學生、教師和校長問卷了解影響學生學習的因素。學生問卷調(diào)查的內(nèi)容包括學生基本情況、學校環(huán)境、學習壓力、師生關系、學習動機、自信心、學習方法等。教師問卷調(diào)查的內(nèi)容包括教師基本情況，如學歷、任職經(jīng)歷、職稱，教師教學方法，教師對學校教學管理的評價，教學觀念和教師專業(yè)發(fā)展等。校長問卷調(diào)查的內(nèi)容包括校長及學校基本情況、校長教學領導力、辦學自、國家課程開設情況和對教師的專業(yè)支持等。
根據(jù)兩次測試的數(shù)據(jù)，全省初中學生數(shù)學學業(yè)質(zhì)量的總體情況如下：
1.學生數(shù)學學業(yè)水平總體達標
測試結果顯示，全省八年級學生基本完成了《課程標準》規(guī)定的數(shù)學學習任務，數(shù)學學科學業(yè)水平總體上達到了《課程標準》的要求。與2008年相比，2010年的總體合格率上升了4個百分點。具體情況見表1。
2.不同群體學生數(shù)學學業(yè)水平存在一定差
異
從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出：城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村的學校之間，不同性別學生間學業(yè)水平目前已經(jīng)較為均衡，并無明顯差異。但不同區(qū)域?qū)W校之間，不同辦學模式和條件的學校之間學生的學業(yè)水平還存在明顯差異，蘇中地區(qū)學生的學業(yè)水平明顯高于全省水平，蘇北地區(qū)學生的學業(yè)水平明顯低于全省水平，蘇南、蘇中和蘇北學校學生在D水平上的人數(shù)比例分為5%、3%和6%；民辦學校的學生學業(yè)水平明顯高于公辦學校，公辦和民辦學生在D水平上的人數(shù)比例分別為6%和1%。具體情況見圖1。
3.全體學生在各內(nèi)容領域上的表現(xiàn)不一
八年級學生在數(shù)學學科各個內(nèi)容領域的總體學業(yè)成績均達到合格標準。其中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”的達A率較高，達D率較低，而“統(tǒng)計與概率”的達A率較低，達D率較高。說明學生在“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”領域中的學業(yè)水平情況略高于“統(tǒng)計與概率”領域。具體數(shù)據(jù)見圖2。
4.全體學生在不同能力維度上呈現(xiàn)不同水
平
從八年級學生在數(shù)學各能力維度上各水平的人數(shù)比例（見圖3）不難看出，我省學生學業(yè)水平在不同能力維度上還存在一些差異，以2010年的測試為例，在“知識技能”、“理解概念”、“運用規(guī)則”和“解決問題”的能力維度上，合格率分別是96%、93%、91%和88%，同時，優(yōu)秀率也存在一定的差異。雖然在不同能力維度上，由于各個能力維度的難度呈遞增態(tài)勢，學生的合格率呈現(xiàn)遞減的態(tài)勢是比較正常的現(xiàn)象，但如何通過我們的教學，減小這樣的差距，是我們值得研究和討論的問題。
二、初中數(shù)學學業(yè)質(zhì)量提升取得的主要成績
測試反映出江蘇省初中數(shù)學學業(yè)質(zhì)量穩(wěn)步提升，城鄉(xiāng)學校差距在縮小，不同內(nèi)容領域的教學質(zhì)量在提高，對不同能力維度的能力要求也有所突破。具體情況分析如下：
（一）城鄉(xiāng)學校差距縮小，教學水平日趨均衡
《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中明確了均衡發(fā)展是義務教育的戰(zhàn)略性任務，教育均衡發(fā)展是我國義務教育法的方向性要求，是實現(xiàn)教育公平的內(nèi)核，是貫徹落實科學發(fā)展觀的重要體現(xiàn)。伴隨著城鄉(xiāng)一體化發(fā)展、逐步縮小城鄉(xiāng)差別的過程中，城鄉(xiāng)義務教育的均衡發(fā)展也得以推進，城鄉(xiāng)教學水平的差距得以縮小。
從數(shù)學學科的測試數(shù)據(jù)顯示，2008年到2010年，城鄉(xiāng)差別進一步縮小：2008年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學生的學業(yè)水平良好率分別是70%、71%、65%，到2010年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學生的學業(yè)水平良好率分別達到75%、76%、72%。2008年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學生的學業(yè)水平不合格率分別是8%、8%、10%，到2010年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學生的學業(yè)水平不合格率均為5%。
在《規(guī)劃綱要》的引領下，城鄉(xiāng)差距的進一步縮小，城鄉(xiāng)學校辦學條件的改善標準日益提高，農(nóng)村的薄弱學校辦學條件得以改進，尤其是近幾年教師的培訓工作也從多途徑多渠道大面積展開。為了幫助廣大初中數(shù)學教師不斷提高對新課程的理解、把握，切實提高新課程實施的水平，江蘇省中小學教學研究室與蘇科版初中數(shù)學教材編寫組、江蘇科學技術出版社共同組織了各種形式的培訓活動500多場，100余名學科專家先后參與授課，接受培訓的初中數(shù)學教師約有10萬人次。另外老師們還可以通過區(qū)縣教研活動，城區(qū)和郊縣的對流活動，網(wǎng)絡培訓課程等方式，提高自身教學水平，完善自身知識結構，對學校教學質(zhì)量的提升起到?jīng)Q定性的作用，農(nóng)村學校得以快速發(fā)展。
2008年，省教育廳組織了全省初中數(shù)學特級教師、名教師，選取了初中數(shù)學中的重點內(nèi)容，錄制了“送優(yōu)質(zhì)教學資源下鄉(xiāng)工程”教學光盤共計116課時，連同光盤的播放設備免費發(fā)放到蘇北、蘇中的農(nóng)村學校，并借助“校校通工程”及江蘇省中小學教學研究室學科教學網(wǎng)站，將其推廣到全省特別是農(nóng)村地區(qū)的中小學，有效地提升了江蘇全省初中數(shù)學的總體教學質(zhì)量，促進了蘇南蘇北、城市鄉(xiāng)村中小學的均衡發(fā)展。
蘇科版初中數(shù)學教材編寫組于2005年建立了“鳳凰數(shù)學網(wǎng)”（省略，教材的專業(yè)網(wǎng)站），網(wǎng)站的建立為一線教師、廣大學生和家長提供了一個大信息量的數(shù)學教學互動平臺，各年級的備課室為教師日常的教學提供了在線共研的平臺。同時，在“鳳凰數(shù)學網(wǎng)”上傳了大量的優(yōu)秀論文、優(yōu)秀教學案例、多媒體課件等，供廣大一線教師免費下載使用。另外，網(wǎng)站還提供了一批學科專家的講座視頻和優(yōu)秀課視頻，供教師們學習提高。網(wǎng)站自2005年建成以來，規(guī)模及影響逐步擴大，現(xiàn)已擁有網(wǎng)站注冊用戶6萬余人，總IP訪問量達620多萬次。
省教研室以課題為抓手，引導教師在參與研究與實踐的過程中提升專業(yè)水平。基于省級教學研究重點課題“深化初中數(shù)學改革的行動研究”的《初中數(shù)學教學的有效性設計與研究》、《初中數(shù)學課堂教學有效性的研究》和《數(shù)學綜合與實踐活動的研究和開發(fā)》等科研專著的出版，蘇科版初中數(shù)學教材實驗基地學校的推進……這些措施的跟進有力地加大了教師培訓的力度和廣度。
（二）“空間與圖形”教學日趨成熟，學業(yè)水平優(yōu)勢明顯
從兩次測試結果來看，“空間與圖形”領域?qū)W生的學業(yè)水平良好率分別為69%和75%，略高于“數(shù)與代數(shù)”領域的良好率，明顯高于“統(tǒng)計與概率”領域的良好率。這一結果反映出我省自課改以來，在“空間與圖形”領域所取得的成績和進步。
隨著課程改革的逐步深化，空間與圖形的學習內(nèi)容和學習方式不斷改進，從測試中針對學生和老師的一組問卷來看，對于“空間與圖形”中，“圖形的變換”這一內(nèi)容，大部分學生都能通過學習感受到圖形變換在生活中普遍存在，覺得圖形變換很有意思，大部分教師也和學生的感受一樣，教師和學生感受的一致性也說明了“空間與圖形”的教學方式的改進，這種改進有效地改進了我省“空間與圖形”領域的教學水平。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
1.重視合情推理。新的數(shù)學課程增加了空間幾何、幾何變換的內(nèi)容，注重培養(yǎng)學生的空間觀念與幾何直觀，發(fā)展學生的合情推理能力。教學過程中，教師逐步改變了過去單純注重傳統(tǒng)的演繹推理，調(diào)整為注重合情推理與演繹推理并重，普遍能結合新課程的教學內(nèi)容，較多地采用觀察、實驗、歸納、類比等數(shù)學方法獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)。
2.加強過程體驗。實施教學時，教師注重提供盡可能豐富的背景（知識產(chǎn)生的本源），適當再現(xiàn)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，重視學生認知的沖突，充分展開知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程、暴露學生的思維過程。注重過程不僅能引導學生更好地理解知識，而且有利于達成《課標》所提出的“過程性目標”。
3.強調(diào)動手實踐。為了更好地發(fā)展學生的空間觀念與幾何直觀，教學時，教師較多地采用“學生‘做’――在‘做’中感受和體驗――主動獲取數(shù)學知識”的方式呈現(xiàn)，在學生通過“做”獲得感受的基礎上，揭示具體“事例”的數(shù)學本質(zhì)，然后再明晰有關知識。
（三）“知識技能”教學效果顯著，學業(yè)水平提高明顯
2008年和2010年兩次測試結果顯示，我省學生在“知識技能”方面取得了一些進步，合格率從92%上升到96%。我省學生在“知識技能”方面的進步，反映了教師對于知識技能的重視，同時，在教學中對于傳統(tǒng)的知識技能的教學的改進，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
第一，教師主動創(chuàng)設適合于學生的教學情境。這是高效益地獲取數(shù)學知識的強有力手段，這種手段廣泛地應用在新課引入、概念教學、解
題教學、復習教學等各種課型之中。讓學生在親歷活動的過程中，激活已有的經(jīng)驗和已有的認知結構，有效促進知識的生根和生長。
第二，在課堂中給數(shù)學學習困難生更多的關注。他們雖常常比一般同學掌握知識慢些，其內(nèi)在的學習轉化為外顯行為的條件要求高些，但他們頭腦中同樣或多或少有知識的發(fā)生，有合理的東西值得教師去珍惜。教師轉換了自身的角色，給這類學生更多的關注，也讓這部分學生得以發(fā)展。
第三，在課堂中重視“講”的同時，也重視“練”。數(shù)學學習是一種特殊的學習，除了個體對學習對象的獨立思考及師生之間、同學之間的合作學習外，一個重要的手段便是通過練習。練習在一定程度上說是對象和理解之間的粘合劑，是兩者之間溝通的必不可少的中介。隨著“講學稿”、“導學案”等的使用越來越普遍，教師越來越重視“精練”對學生的知識技能層面上的提升。
三、初中數(shù)學學業(yè)質(zhì)量提升存在的主要問題及建議
測試反映出江蘇省初中數(shù)學學業(yè)質(zhì)量穩(wěn)步提升，同時反映了在不同區(qū)域差異明顯、不同內(nèi)容領域不夠均衡、不同能力維度能力有待突破等問題。
（一）強化課程意識，縮小不同區(qū)域?qū)W校之間的差距
從兩次測試的數(shù)據(jù)可以看出，不同區(qū)域?qū)W生之間學業(yè)水平還是存在較為明顯的差異。2008年蘇南、蘇中、蘇北學業(yè)水平的優(yōu)秀率分別是43%、53%、33%，2010年蘇南、蘇中、蘇北學業(yè)水平的優(yōu)秀率分別是44%、52%、31%，2008年蘇南、蘇中、蘇北學業(yè)水平的合格率分別是92%、94%、88%，2010年蘇南、蘇中、蘇北學業(yè)水平的合格率分別是96%、97%、94%。具體數(shù)據(jù)如下表所示。
造成蘇南、蘇中、蘇北的教育差距大的因素很多：
一方面，由于資源配置的不均衡，蘇北中小學的生均固定資產(chǎn)總值、生均專用設備等投入明顯低于蘇南的中小學，造成了兩地學校硬件之間的差別。例如，必要的數(shù)學教學資源配備不足，必要的現(xiàn)代教學技術設備配套不全，大班額的教學不利于數(shù)學探究活動的展開及學生個性化的學習與指導等。
另一方面，由于經(jīng)費的投入不夠，教師的待遇較蘇中蘇南差，優(yōu)秀的初中數(shù)學教師資源流向了蘇中蘇南地區(qū)，缺少優(yōu)秀的教學群體也是造成地區(qū)教育發(fā)展不均衡的一個重要原因。還有，蘇北地區(qū)教師培訓的相對滯后，教師的課程理解與課程實施水平相對較低，也造成了蘇北數(shù)學教學水平的滯后。
改變當前我省初中數(shù)學區(qū)域發(fā)展不均衡的狀況，除了政府需要加大蘇北地區(qū)的教育投入、均衡區(qū)域的教師配置外，從教育內(nèi)部看，還需要進一步加強教師的數(shù)學課程意識，從改變數(shù)學學習方式、教學方式、評價方式等入手。新課程實施以來，學生在數(shù)學課堂中的學習方式和教師的教學方式都開始改變，但我省各地實施過程中差異較大。要充分利用教材“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，以及教材提供的數(shù)學活動和課題學習等平臺，讓學生在經(jīng)歷知識形成的過程中探索和理解有關的內(nèi)容，讓學生多經(jīng)歷、體驗、探索，從而使得學生的學習方式向探究學習、合作學習、自主學習的多樣化方向發(fā)展。
（二）落實課程要求，重視“概率與統(tǒng)計”的教學
統(tǒng)計和概率作為義務教育階段數(shù)學課程的學習領域之一，有著非常重要的作用，它體現(xiàn)的現(xiàn)實性把書本數(shù)學與生活數(shù)學有機地聯(lián)系到一起。然而，作為新課程新增的內(nèi)容，在教學過程中，對教師和學生來說，都是新的挑戰(zhàn)，從兩次測試的結果來看，對于這一領域的學業(yè)水平還存在明顯欠缺。具體數(shù)據(jù)見圖4。
2008年，“統(tǒng)計與概率”學業(yè)水平的優(yōu)良率為59%，不合格率為19%，2010年“統(tǒng)計與概率”學業(yè)水平的優(yōu)良率為66%，不合格率為12%，這些數(shù)據(jù)都明顯差于其它兩個領域，再看小學三年級的學業(yè)水平測試，結果一樣，“統(tǒng)計與概率”學業(yè)水平的數(shù)據(jù)也明顯差于其它兩個領域。
造成這樣結果的原因除了“統(tǒng)計和概率”這
個內(nèi)容的的實踐性強，應用性強以外，教師對課程的理解和把握是其中的一個重要的原因。
例如，2009年在組織的一次全省命題骨干教師命題技術培訓活動中，有一項重要的內(nèi)容是現(xiàn)場定向命題工作。其中第一組的第一道題是“命制一個小題（選擇或填空），考查學生對概率基本概念的理解，難度0.9”，以此了解教師對“概率概念”的理解和把握程度。幾乎所有學員提供了如下的一類試題：
（1）在一個不透明的袋子中裝有10個除顏色外完全相同的小球，其中白球3個，黃球3個，紅球4個，小明摸出一個球，摸到紅球的概率是――――――。
（2）教室里有三個電風扇A、B、C，分別由三個外形相同的開關控制。任意打開一個開關，正好打開A電風扇的概率是――――――；任意打開兩個開關，正好打開A、B兩個電風扇的概率是――――――。
（3）從－1，0，1這3個數(shù)據(jù)中任選1個數(shù)作為點P的橫坐標，再從余下的數(shù)據(jù)中任選1個作為點P的縱坐標，則點P位于第四象限的概率是 ――――――。
顯然，上述的三個問題都出了問題，將“求簡單隨機事件的概率”完全替代了“概率概念”的理解。不難想象出數(shù)學課堂教學過程的“概率概念”的教學是怎樣的一種情景了，學生出現(xiàn)“中獎概率是1/1000，那么買1000張必有1張獲獎”這樣的一些常識性的錯誤也就不怪了。
我們再來看一個例子：
例1 某地區(qū)有10所高中，30所初中，要了解該地區(qū)的中學生視力情況，下列哪種抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能夠反映該地區(qū)的中學生視力情況（ ）。
A.從該地區(qū)40所中學隨機選取1000名學生
B.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各挑一個
年級的學生
C.從該地區(qū)隨機挑一所中學的學生
D.從該地區(qū)的30所初中隨機抽出500名學
生
此題的平均得分率是70.9％，選擇A、B、C、D的人數(shù)百分比分別是70.9%、14.1%、2.6%、12.3%，說明學生對隨機現(xiàn)象理解不深，隨機現(xiàn)象的特點不僅僅是概率教學的重要內(nèi)容，也是統(tǒng)計教學的重要內(nèi)容之一。對課程的準確把握，是提高“統(tǒng)計和概率”教學水平的基礎。
“統(tǒng)計與概率”的教學，教師首先要理解統(tǒng)計內(nèi)容的本身，它包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析這幾個步驟，主要是學習如何作統(tǒng)計分析，因為它們是緊密聯(lián)系、不可分割的整體，缺少或忽視任何一步，都會影響整個研究的結果。統(tǒng)計分析可分為統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷兩部分。統(tǒng)計描述是用統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計指標描述資料的數(shù)量特征和分布規(guī)律，統(tǒng)計推斷是用樣本信息來推論總體特征。其次，教師要理解統(tǒng)計是極具應用價值的學科，其價值在于認識社會現(xiàn)象的特征和規(guī)律，以及為這類決策提供依據(jù)。立足于這樣的整體意識，才能站在一定高度，整體把握課程的內(nèi)容，使學生對這一內(nèi)容有一個較為整體、全面的認識，從而養(yǎng)成良好的學習習慣。
（三）明確課程目標，提高“解決問題”的能力
在知識與技能的能級要求上，從數(shù)據(jù)可以看出，我省的教學水平在不斷提高，但就“解決問題”的能級要求上，我省的教學水平卻停滯不前，學生達到的要求也不夠。2008年和2010年，我省全體學生在“解決問題”的能級要求上的良好率是56%和60%，不合格率分別是13%和12%，明顯低于其他幾個能級要求。
“解決問題”要求學生獲取給定問題情境中的有關數(shù)學信息；分析情境中的數(shù)學關系，構建數(shù)學模型；綜合必要的知識、選擇合適的策略解決問題；對得到的結果進行討論、評價并做適當?shù)耐茝V。以下例來說明。
例2 某水庫蓄水量y（萬立方米）與時間x（天）的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
干旱后開始降雨，經(jīng)過2天水庫的蓄水量就增加到了600萬立方米，水庫蓄水量達到1000萬立方米就應開閘放水，若連續(xù)降雨且水庫蓄水量的增加速度不變，請預測，從第40天開始，連續(xù)降雨幾天應開閘放水。
本題屬于“解決問題”能力要求，平均得分率是63.8%。題目并不繁難，但考查學生是否能夠讀懂一次函數(shù)圖像，并根據(jù)變化規(guī)律建立一次函數(shù)模型解決問題的能力，這一能力需要教師長期在課堂教學中滲透培養(yǎng)才能得以提高。教師在教學過程中采用什么樣的教學方式直接影響學生解決問題能力的培養(yǎng)，教師在課堂中是否讓學生對提出的問題獨立思考、探索問題、合作交流，直接影響學生解決問題的能力。以上例來說，教師在一個概念的教學中，首先對概念的理解應當從表面到本質(zhì)――理解概念的內(nèi)涵和外延（如定義、名稱、例子、屬性等），把握概念的深層結構，這是對概念的核心、精髓的理解與把握的過程。從抽象到具體――對概念不同表現(xiàn)形式的具體把握，對抽象概念的生動形象的描述，解讀概念的關鍵詞，把握概念的細節(jié)，掌握更多概念豐富、典型、精彩的例子。從孤立到系統(tǒng)――對概念之間的關系、聯(lián)系的認識，通過對概念間的關系的考察，從概念的聯(lián)系中把握概念的核心所在，這是在概念系統(tǒng)中認識概念，結果是概念得到充分的整合，概念間的聯(lián)系更加緊密，將概念組織成具有層次性、立體型的結構體系。在函數(shù)的教學中，教師應當關注變量之間的關系和變化的過程，從而抓住函數(shù)的本質(zhì)：運動變化的思想。如此實施的函數(shù)教學，定會提高學生在利用函數(shù)解決問題方面的能力。
針對測試中反映出學生解決問題的能力不強的問題，究其原因，還是學生在平時的課堂教學中，缺乏提出問題解決問題的經(jīng)驗積累，缺乏主動提出問題的能力。為了有效地改變這一現(xiàn)狀，必須讓教師明確課程目標，并且會具體準確地描述課程目標，才能真正改變課堂教學，將學生作為課堂的主體，關注他們提出問題，解決問題的能力。在課堂中采用多樣性教學方法，除了教師的引導以外，綜合實踐操作、自主探究、合作學習等多種教學方法。尤其是合作學習，是促進學生高效學習和培養(yǎng)合作習慣與交流能力的非常有效的方法。
以身作則，“躬耕教壇書篇章，奉獻愛心培英才”
1996年7月，汪英畢業(yè)被分配到隴西三中參加工作，2012年9月隨隴西三中整體搬遷至現(xiàn)鞏昌中學任教。
“一個數(shù)學老師，應該也是一個好演員，一舉手一投足，全身都是戲。”一堂好課，也應該是教師全部素養(yǎng)在某個特定課堂情境中的自然揮灑，正如汪英所說的那樣：好課是從心靈深處流淌出來的。
“義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”汪英說道。
為了上好一堂數(shù)學研究課，汪英常常把課堂教學中要說的每一句話、每一個字都寫下來，有時還對著鏡子排練教案，甚至掐著秒表計算時間，哪一個環(huán)節(jié)用幾分鐘。有時甚至幻想，當他講完課堂結束語的最后一個字，下課鈴聲正好響起。
在課上，當學生們回答問題時，汪英是那樣專注地注視著學生們，那期待的目光、那微笑的神情、那輕輕的頷首、那微張的嘴巴，給了學生們表達的信心與勇氣。學生的差異是客觀存在的，而對每一個學生的尊重真的就融在了這靜靜的等待之中。
在汪英看來，不同時期有著不同時期的好課標準。傳統(tǒng)意義上的所謂“好課”，放到課程改革的背景下來看，不一定還是好課；傳統(tǒng)意義上的“好教師”，在新課程改革后如果不與時俱進，就要被歷史淘汰。因此，在“教材”二字上，汪英花費的時間、心力最多。堅持做到“三讀”，即讀教材、讀學生、讀教學設計。
在讀教材這一環(huán)節(jié)，他要求自己要做到深刻解讀教材，教學目的明確，教學內(nèi)容安排合理，抓住關鍵，突出重點。為了達到這個目標，他對教材內(nèi)容進行深挖細掘、理解透徹。這讓他的課程體現(xiàn)出真實、扎實、樸實與充實。
對于讀學生，汪英認為要深刻解讀學生，教學過程能根據(jù)學生的年齡特點，認知規(guī)律，做到由易到難、由具體到抽象，層次清楚才能達到理想教育的要求。而且最難能可貴的是，他認為教育是一種“揚長”的教育。像呂型偉老先生說的“人人有才，人無全才，揚長避短，人人成才。”或者說，從某種意義上，理想的教育也是一種無痕的教育。數(shù)學無痕教育則是讓學生在不知不覺中開始學習，在不露痕跡中理解知識，在潛移默化中掌握技能，在春風化雨中提升思想。
古人云：“其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。”就是說要求學生做到的，他身先力行，自己一定先做到。來得最早，走得最晚，多研究自己，少埋怨別人，從不因小事而請假，從不因小利而忘義。這一切的一切，學生們都看在眼里，記在心上。
正是因為他樂于和學生們交朋友，甘愿犧牲自己的利益，能為學生們排憂解難，所以，學生們都把他當作知心朋友，都愿意聽他的話。所帶班級團結一心，努力向上，20載春秋連續(xù)擔任班主任工作，他所教學生70%考入隴西一中，據(jù)不完全統(tǒng)計，50%考入全國重點大學，受到全社會的廣泛好評。
汪英用自己的青春歲月送走了一批又一批學生的同時，用自己的辛勤汗水贏得了同事的敬重和學生的愛戴，也得到了上級主管部門和領導的肯定。在近年的年度考核中，曾多次名列同級第一名，取得了多次“優(yōu)秀”的好成績，多次受到各級教育主管部門的表彰獎勵。
2008年、2011年，他輔導的學生周杰、齊云、安鵬宇三人參加全國初中數(shù)學競賽，榮獲全國三等獎；2008年12月，他撰寫的教學案例《兩個優(yōu)質(zhì)課案例的對比研究與反思》在甘肅省首屆教學案例設計評比活動中榮獲一等獎。
以人為本，“筆墨紙硯度生涯，嘔心瀝血育才華”
“捧著一顆心來，不帶半根草去。”汪英在班主任工作崗位上，苦心奮戰(zhàn)了20年，用心血、汗水和智慧譜寫了一曲令人振奮的強者之歌。
從擔任班主任開始，為了使自己的工作有針對性、實效性、啟發(fā)性，汪英訂閱了班主任專業(yè)雜志《班主任之友》，并利用課余時間閱讀了大量有關中學生身心健康的教育學、心理學文章，針對社會、家庭及個人交往對學生身心健康的影響作了深入細致的調(diào)查研究，在對比分析中發(fā)現(xiàn)學生的個性差異，用于指導工作實踐。
在平時的班級管理中，汪英力求做到多鼓勵、多幫助、多指導，少批評，努力營造民主、平等、寬松的學習氛圍。他尊重和滿足學生合理的選擇和需要，鼓勵學生發(fā)表不同意見。他堅持以發(fā)展的眼光客觀、公正地評價每一位學生；他以自己真誠的愛心作為教育的出發(fā)點，心里裝著學生，以慈父般的愛滋潤學生。
班級管理中，汪英大膽推行班級自主化管理模式，推行分組管理，讓學生自己管理自己，自己選舉班干部，自己討論制訂班規(guī)，輪流做班干部，輪流做值日總結；定期讓學生寫隨筆，讓學生把自己對學習、生活、社會、人生等各個方面的認識和感受無拘無束地表達出來；定期召開系列化主題班會，對班級中出現(xiàn)的一些問題進行專題討論，讓學生在辯論與交流中不斷提高分辨是非的能力；同時，結合班級實情，總結制訂出一套切實可行的 “星級”量化積分德育考核標準，嚴格填寫，張榜公布，有獎有罰，優(yōu)劣分明，并如實登記在學生的個人成長檔案記錄中，并有計劃分階段及時發(fā)喜報通報給學生家長，充分調(diào)動家長參與班級管理的熱情，使班級管理形成了家校“雙管齊下”的合力。
對成績優(yōu)秀的學生，汪英激勵他們繼續(xù)上進；對于后進生，他善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點；對缺課的學生，他則及時為他們補習功課；對犯錯的學生，他耐心細致地教育；對家庭困難的學生，他“雪中送炭”，幫助他們度過難關。
汪英用執(zhí)著的愛投入教育教學工作中，他既注重先進典型，也注重后進生轉化，這種因材施教的個性化管理和教育方法，讓每個學生充滿了自信并揚起了上進的風帆。
“我已擔任了20年班主任工作。20年的風風雨雨，讓我感受到班主任工作的辛苦和甘甜。這些年的不斷探索，更讓我深深地認識到，家訪工作是班主任全面了解學生最重要、最有效的途徑之一，是班主任協(xié)調(diào)家庭教育的重要方式之一，也是班主任經(jīng)常性的工作，更是冷冰冰的微信群、QQ群所無可替代的。”談起自己的帶班經(jīng)驗，汪英如此說道。
汪英家訪的對象是全班每一位學生，一般按學生住址劃分片區(qū)，利用業(yè)余時間按劃片區(qū)域性家訪。“我通過一次次家訪，充分細致地了解每一位學生的真實學情，積極去找每一位學生的‘閃光點’，先感化家長，再去溝通教育學生，給家長、學生自信、希望和熱情。只有這樣，學生和家長才會真正‘親其師，信其道’。”汪英說道。
1999年9月5日，七年級新生懷著對中學生活的美好憧憬，蹦蹦跳跳踏進了校門，可是魏武霞同學卻未報到！汪英知道這個消息后，馬上騎上自行車去她家里了解情況，原來魏武霞父母因故過早去世，她與哥哥、弟弟、奶奶相依為命，不要說上學讀書，就是溫飽生活也難以維持。
一個失去雙親的特困生，面臨輟學的危機，面對無依無靠的學生，汪英看在眼里，急在心里。于是當即買來一袋優(yōu)等面粉送到她家中解決斷炊困境，并及時召開主題班會，向全班學生說明了魏武霞同學家的實際情況。同學們也被她家的家庭困境和她求學的艱苦深深打動了，在汪英的號召下，在班干部的帶領下，全班學生自發(fā)地開展“讓魏武霞同學留在同學中間”的獻愛心活動。
同學們默默地你幾斤面、他幾斤米，你捐幾角零花錢，她捐幾塊壓歲錢――涓涓細流，匯成大海，全班師生共捐助面粉、大米464斤，184元錢；校長還特意資助了她一套校服，解決了她短時內(nèi)學習和生活上的困難。
活動結束后，汪英還利用有利時機，在班內(nèi)召開“珍惜條件，發(fā)奮學習”的主題班會。在班會上，同學們暢所欲言，有感而發(fā)，有的同學發(fā)自內(nèi)心地說：“看了魏武霞同學的家庭，我很慚愧，自己平時胡亂花錢，而不努力學習，以后，我要刻苦學習，把以前的損失撿回來。”張麗娜同學在周記中寫到：“在班主任的帶領下，我們?nèi)嗤瑢W去了魏武霞家，當走進她家一看，我驚呆了，她家只有一間房子――全家人共同的唯一的房子，七十多歲的老奶奶，生病在床，打著吊滴，魏武霞在炕邊給奶奶喂藥。魏武霞同學在這樣的條件下還克服重重困難，堅持上學，刻苦學習。經(jīng)過這次去她家，我的感受很深，因為我有一個幸福的家，而魏武霞同學卻沒有，她還要侍侯生病在床的老奶奶，還要做家里的全部家務活，今天感受頗深，和她比較，我才知道自己身在福中不知福，我決心要珍惜自己的學習條件，好好學習。”
接受過汪英幫助的學生不止這一人。王春艷，家住隴西縣機修廠后王家坪社，距學校10多公里。因家里人多地少，父親長年外出打工養(yǎng)家糊口，幾個弟妹相繼輟學在家，王春艷家距校路遠，同路的同學都騎自行車上學，可她因無錢買自行車而獨自一人步行通校，經(jīng)常遲到早走，中午也不能回家吃飯，早晚通途很不安全，長此下去，嚴重影響了學習，致使她從全班十幾名退到28名，她多次想停學打工。
針對這種情況，汪英及時召開主題班會，向全班學生匯報了王春艷的實際情況和資助她買自行車的想法，并在班會上帶頭捐助200元。第二天，有個學生家長主動捐助300元，不久，一輛輕便黑馬牌自行車交給了王春艷，切實解決了她往返校通途的困難。如今，王春艷中午能回家吃飯了，學習成績也有所進步，一名留守兒童又一次被留住了。
類似這樣的活動，汪英在業(yè)余時間開展了很多，在這些活動的影響推動下，汪英所帶的班級育人環(huán)境進一步優(yōu)化，團結互助之情蔚然成風，班級真正成了學生成長的第二個“家”。
2014年，汪英所帶的班參加全縣中考，54人中，52人升入普通高中，并且班級升學率、合格率等名列全縣第一名，全校第一名。汪英本人也被學校評為全縣優(yōu)秀班主任。幾個教師見他已經(jīng)晉升了高級職稱，榮譽又比較多，要求這個榮譽給他們讓出來，汪英也覺得大家并不容易，同意讓出這個先進，但尹校長堅決不同意，他說：“這個榮譽是對你努力工作的肯定，誰也不能讓。”
在課堂上他是學生的良師，在課堂外他是學生的益友。早操、課間操、班會、課外活動，都是他用來培養(yǎng)學生良好身心素質(zhì)的好機會。他以尊重學生為前提，建立民主的師生關系，為學生個性才能的發(fā)展提供廣闊的空間。在課外活動中，他以全員參與、特長展示、鼓勵創(chuàng)新為導向，帶領學生參加各種有益的文體活動，注重培養(yǎng)學生積極向上的精神、良好的習慣及強烈的社會責任感。
班級管理中，由于他堅持以人為本，方法靈活多樣，富有鮮明個性和科學力度，所帶過的班級，班班都充滿生機和活力，呈現(xiàn)出蓬勃向上的比、學、趕、幫、超的喜人局面。良好的班風培育了合格的人才，為全校班主任做出了典范，也為高一級學校輸送了大批優(yōu)秀學子。汪英所帶班級先后多次被學校評為“先進班集體”，他本人也多次被評為學校“優(yōu)秀班主任”、隴西縣“優(yōu)秀班主任”。
投身課改，“問渠那得清如許，為有源頭活水來”
教育是一門藝術，藝術的生命在于創(chuàng)新。堅持學習，探索創(chuàng)新，是汪英20年教壇生涯留下的最深足跡。
“汪英老師的數(shù)學課，思路新，方法活，學生興趣濃。聽他的課，真是一種藝術享受。”凡聽過他數(shù)學課的人，幾乎都有這樣的切身體會，這與汪英處處追求創(chuàng)新不無關系。
有了思想的高度，不一定能夠走得遠，一定要有行動的高度配合，才能一路走遠。在教學實踐中，汪英不斷反思自己的數(shù)學課堂，面對不斷發(fā)展的教育形勢，他不甘落后，積極轉變教育思想，努力掌握課改新理念，大膽嘗試課改新模式，改進教育教學方法，優(yōu)化課堂教學結構，努力提高教育教學質(zhì)量。
“我們所上的每一課都是唯一的、不可重復的、豐富而具體的綜合。一堂好課，不應追求講授技巧的滴水不漏、教學環(huán)節(jié)的天衣無縫、細枝末節(jié)上的精雕細刻，而應在先進的教育理念指導下，面向全體學生，關注學習過程，注重學用結合，著眼全面發(fā)展，使學生真正成為學習的主人！”汪英說道。
多年來，汪英以其堅定的信念，頑強的意志，一心撲在工作上，吃苦耐勞，勇于創(chuàng)新，善于鉆研，形成了務實嚴謹、精益求精的教學風格。他注重研究教材，對新教材更是研究有加，抓住重點、難點，精心設計每一節(jié)課，在課堂上有針對性地施教，力求使每一堂課都收到良好效果。在教學中，注意培養(yǎng)學生的心理、情感等非智力因素，結合教學內(nèi)容，滲透德育。
在數(shù)學課教學中，他認真鉆研教材，大膽探索，求異創(chuàng)新，因材施教，追求主題化、個性化教學風格。根據(jù)教育形勢發(fā)展和新課改要求，不斷更新教育教學理念，創(chuàng)新教法。根據(jù)不同的教學內(nèi)容和學生實際，創(chuàng)造性地設計導學案。教學中堅持主體探索與教師引導相結合，他創(chuàng)設的“讀、議、導、練、講”五字課堂教學模式，在定西市中學數(shù)學教學研討會上做了新課改專題經(jīng)驗交流，受到了與會專家和同行的一致好評。
這種教學模式注重創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生自主探索的積極性和主動性，讓學生通過自主的“做”和“悟”，學會學習，此后由市教育局牽頭，在全市各中學得以交流、推廣。其堅持語言的規(guī)范性和通俗性相結合，講解清楚，論證嚴密，啟發(fā)得當，方法靈活。堅持把面向全體與分類指導相結合，把傳授知識和訓練思維相結合，把方法指導和能力培養(yǎng)相結合，把課堂教學與課外輔導相結合。在充滿活力與和諧氣氛的課堂教學環(huán)境中，師生共同參與，相互作用，磨擦出智慧的火花。
汪英所帶班級的中考成績多次在全縣名列前茅，一直超全縣一類區(qū)平均線。由于他本人成績突出，多次被評為學校教育工作先進者和優(yōu)秀班主任，先后兩次被評為隴西縣教育系統(tǒng)優(yōu)秀教師；2010年被評為定西市第五屆中小學幼兒園“青年教學能手”；他本人被評為優(yōu)秀輔導教師；2013年被評為定西市第八批市管拔尖人才；2014年被評為隴西縣首屆縣管拔尖人才、隴西縣優(yōu)秀班主任；2014年12月，被甘肅省教育廳評為2013年甘肅省中小學學科帶頭人、甘肅省中小學骨干教師。2015年11月，又被評為甘肅省中小學第三屆“隴原名師”。
潛心教研，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”
“教育工作，是一項常做常新、永無止境的工作。社會在發(fā)展，時代在前進，學生的特點和問題也在發(fā)生著不斷的變化。在新的歷史時期，隨著新課程改革的逐步深入推進，教育面臨著新的嚴峻挑戰(zhàn)，這也對教師師德修養(yǎng)和專業(yè)發(fā)展提出了更高的要求。”汪英說道。
剛毅執(zhí)著的汪英，一到工作崗位，就像一匹勁牛，如癡如醉，在隴西這片教育沃土艱苦地耕耘；為了教育的夢想，甘心付出，每周周末都在家里上網(wǎng)學習外省的名師授課思路及方法；為了提高教學效率，刻苦探索，潛心研究，2007年11月，在甘肅省高考與數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研討會上他交流的論文《校內(nèi)數(shù)學測試命題工作研究》被甘肅省高等師范院校數(shù)學教育研究會、《數(shù)學教學研究》編輯部評為甘肅省優(yōu)秀論文二等獎，從此在教育科研的道路上他一發(fā)不可收。
汪英的夢想，一個接著一個，成功的希望和失敗的威脅同在。有人稱贊汪英是敢想敢干，但也有人嘲諷他是“異想天開”。然而，這都不是他最關心的問題，“我有一個期待和夢想，就是通過自己的探索與實踐，摸索一條教師繼續(xù)教育的新路，為廣大的中小學教師專業(yè)成長提供一個可供借鑒的范式。”
業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨。對兼職工作，汪英認真負責，一絲不茍，身體力行。在長期的教學工作中，他兼任學校數(shù)學教研組長，并擔任隴西縣初中數(shù)學高效課堂推進組成員和隴西縣教研室兼職教研員。他始終堅持以“教研促教學”，積極組織開展教研活動，積極完成上級部門下達的各項教研任務，用自己的熱情幫助同事，協(xié)調(diào)全校數(shù)學教師間的關系。
先進的教育理念，扎實的專業(yè)基礎是汪英奮飛的一對翅膀。他為了學校教學科研工作默默地奉獻，在教學上以身作則，模范帶頭，帶領青年教師積極鉆研業(yè)務，大膽進行教學科研，筆耕不輟，撰寫教學研究案例和教育教學論文，取得了較為顯著的成績。
在兼職工作中，他致力于學校教研工作的改革，建立學校教研工作新格局，提出了學校教研工作新思路：一是提出了“講、議、評”――“議、講、評”三環(huán)節(jié)跟蹤對比改進教學法，親自參與督促，工作開展得有聲有色。每學期，根據(jù)教學的重點、難點，開展全校性組內(nèi)公開對比跟蹤課教學10多節(jié)，召開系列化主題議題、評課會議10多次，大長了學校的教研之風，增加了教學中的科研含量，提高了教學質(zhì)量；二是為了進一步扭轉教風，他明確提出召開“以身作則，為人師表”主題研討會，在學校的大力支持下定期召開，組織教師結合新課程改革，從轉變教育觀念、轉變教學習慣、轉變教學情境、轉變教學方式、轉變學習方式等方面加強對新教材、新教法、新學法的研究，由于他以身作則，引導組員共同探討，集思廣益，形成統(tǒng)一認識，從而大大地調(diào)動了教師的教科研積極性；三是推行“學科教研日”主題活動，通過設立微小課題、定向研究、出外學習、引進交流、骨干培訓、典型輻射和組織學科競賽、組建課題小組等形式，大力開展“主題化”的教學研究工作，樹立了向課改要質(zhì)量、向教研要質(zhì)量、向服務要質(zhì)量的意識，促進了教學質(zhì)量的穩(wěn)步提高。
在隴西縣教育局組織的優(yōu)質(zhì)課競賽中，數(shù)學組有4名教師榮獲定西市優(yōu)質(zhì)課二、三等獎，16名教師獲縣優(yōu)質(zhì)課獎。
同時，他結合實際，總結經(jīng)驗，以研促教，撰寫了大量的教育教學論文，先后在國家級、省級數(shù)學專業(yè)刊物上發(fā)表專業(yè)論文29篇，其中教學案例《構建高效活潑的數(shù)學課堂教學形態(tài)》被省教科所評為甘肅省教學案例一等獎，被甘肅省教育科學研究所匯編成《甘肅省優(yōu)秀教學案例設計（理科版）》由蘭州大學出版社出版，在全國公開發(fā)行，并作為甘肅省教科所新課改教師培訓教材；教學課件《有理數(shù)的除法》被甘肅省教育科學研究所評為甘肅省首屆課件大賽一等獎，并由甘肅飛天音像出版社以《甘肅省優(yōu)秀多媒體課件1000例》為題出版為DVD光盤，在全國公開發(fā)行；系列論文《構建高效活潑的數(shù)學課堂教學形態(tài)》在2011年甘肅省第八屆基礎教育科研優(yōu)秀成果獎評比中，被甘肅省教育廳評為基礎教育科研優(yōu)秀教學成果二等獎。2014年7月，申報的甘肅省“十二五”規(guī)劃課題《信息時代校本數(shù)學試題資源的創(chuàng)建與開發(fā)應用》已被甘肅省規(guī)劃辦批準為甘肅省2014年度教育科學規(guī)劃課題，目前已取得階段性研究成果，正準備實施鑒定。
在汪英的帶動下，學校教研工作蔚然成風。近年來，在搞好本職工作的同時，他用自己的滿腔熱忱“傳、幫、帶”青年教師，把自己的成功經(jīng)驗毫不保留地傳授給他們，促使青年教師迅速成長為教育教學骨干。
