時間：2023-04-23 15:38:25
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一、利用教材內容，對學生進行愛國、愛科學教育
在數學教材中有許多情境圖片、應用題等資料，在實施德育教育時，我便根據其內容來滲透德育。如:在教學方向與位置時，我告訴學生:世界上最早的指南針是司南。而司南是我國的四大發明之一。在課程的不同時刻，滲透文化教育，以此激發學生的愛國情懷和為之奮斗的動力，進而實現雙重教育的目的。再如:回收10噸廢紙能生產再生紙800千克，這就相當于少砍18棵大樹。如果我們學生每人每個月回收2千克廢紙，那么一年每人可以回收廢紙多少千克?照這樣計算，我們全班同學一年回收的廢紙大約有1噸嗎?如果按我們一個班級的同學一年回收一噸的廢紙來計算，我們全校30個班一年回收的廢紙大約相當于砍多少棵大樹?通過啟發、感悟、計算，增強學生的環保意識，這樣不僅生動了課堂教學，還在理性的教學中實現德育的浸染。
二、利用教材與生活實際更好結合
數學在我們生活中常常會用到，它與我們的衣食住行聯系非常緊密。它甚至在科學、建筑、醫學等方面也廣泛應用。在數學課上我請同學們結合實際來說一說數學的作用，這引起了學生的興趣，從而更加積極地加入到課堂學習中，順利達到了教學目標。比如通過一年級的元角分知識學習，學生明白了人民幣在我們生活中的作用。
三、利用榜樣的力量，培養學生學習習慣
數學的學習需要具有一絲不茍、認真仔細的良好品質。所以在學習新知識時，學生要積極思考，分析理解，發表自己的見解。在鞏固練習時，需要認真審題，仔細計算，小心驗算。時間久了就能培養學生做事有條理、嚴謹的態度，從而養成良好的數學學習習慣。而這些和課堂上教師和優秀學生的示范及老師嚴格要求是分不開的。教師的示范要多方面體現，一言一行，每一個細微之處都會彰顯教師的榜樣作用和力量。所以，身為教師要時刻牢記這一點，通過嚴謹的教學和健全的人格魅力去培養學生的學習習慣和為人處世的態度，真正彰顯榜樣的力量。
四、利用學科的特點，培養學生優秀品質
數學這一門學科本身有很強的嚴謹性，而這一理念應貫徹在整個數學教學的過程中。在對數學教學中的概念進行講解時，要盡量運用專業的數學語言進行準確描述;對公式的具體作用，要進行確切的講解;板書的書寫要有一定的條理，一定要在小學生中做好嚴謹認真的帶頭作用。其次，在小學數學教學中教師還可以進行啟發式教學，在教師的啟發下讓學生親身實踐和探索，通過自己的努力找出答案，得出結論，這樣學生記憶牢固深刻。在解決問題的探索過程中，間接培養了學生自我解決問題的能力，也涵養了學生勇于探索、開拓的精神。
五、利用數學中的實踐過程，來涵養師生共同
合作的價值和意識社會競爭日趨激烈，除了人才競爭外，還有品質、精神競爭，人事模式不再是單打獨斗，而是更需要大家精誠合作，才能成功。所以合作意識和合作模式的訓練，尤其重要。因此在教學中應有意強化學生的合作觀念，通過團體合作探索和解決問題的方式和途徑，使他們認識到集體和團結協作的重要性，如小組合作的方式，比較適用。
六、利用數學課后廣闊空間，強化德育教育
任何教育都要分成課上和課下兩部分，德育教育也不例外，課上固然重要，但也離不開課下。課下教育的形式有很多種，空間廣闊而自由，可以充分利用這個優勢，實現育人的目標。比如，可以改變以往傳統的批改作業的方式，變簡單的對錯判斷為寬松的交流體會，使作業成為師生隱性溝通的方式和空間。實踐證明，這樣的方式非常受用，反響效果好。在這里，孩子們向我敞開心扉，在我的精心呵護下我們的園地五彩繽紛、生機勃勃。
1．從高中數學的各種概念、定理間的聯系等知識體系中發現并實施德育教育
要弄清各種概念及定理要有一定的辯證思維能力和方法作基礎．數學中許多概念都是從客觀現實中抽象出來的．許多法則、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“從實踐中來，到實踐中去”的認識規律而產生、推導、歸納、概括、推廣應用的．如定積分概念，由分割、作和、取極限這幾個過程，形象地體現了“量變到質變”的運動規律和事物變化的過程;解決一個數學問題，總是把未知問題轉化為熟知的問題，或者將復雜的問題轉化為簡單的問題等，就是數學中的矛盾轉化原理．
2．在課堂教學中充分利用數學內容和數學思想方法
例如，用三角知識讓學生設計測量河對岸兩建筑物的距離，底部不能到達的電視發射塔的高度，用數列求和知識讓學生設計分期付款的方案等問題，讓學生從中體驗數學來源于實踐，又反過來作用于實踐的基本觀點．圓錐曲線中，根據離心率由e＜1，e=1，e＞1的變化可以得到三種不同的圓錐曲線，滲透了“量變到質變”的辯證觀點．在教學過程中教師有意識地用辯證法的觀點闡述教學內容，教給學生嚴密的邏輯思維、論證方法，使學生受到辯證唯物主義教育，幫助學生形成明辨是非、堅持真理、獨立思考的科學思維品質，進而引導學生從事物發展與聯系的層面上思考問題，在一定程度上糾正了學生普遍存在的偏激、從眾、自私等不良性格傾向，減少學生之間矛盾的發生，對營造良好的學習氛圍有促進作用．
3．在解題教學中優化學生意志品質
解題教學是高中數學教學重要的組成部分，是優化學生意志品質、塑造健康心態的過程．大多數學生對數學的喜愛，正是起于對一道道平常數學題的解答．這種對問題的好奇、求解的欲望、解決之后的快樂與成就感是數學的精神魅力所在．學生的不良心態常是解題落敗的重要原因，如對結構新穎、題型陌生問題的畏懼，對道理簡單但操作計算煩瑣的厭惡，由于興奮點轉移而造成的顧此失彼．所以有“心態決定狀態，狀態影響成敗”之說．教師在解題教學時不僅要進行技術指導，同時也要注意加強心態與意志品質的訓練，培養學生嚴謹求實的作風．
二、在進行數學教學時，采用“以美啟智”對學生進行審美教育滲透，完善德育
數學中處處存在美，數學語言特別是符號語言簡約、明析、概念、性質、公式、法則敘述給人以簡潔的美感享受，抽象的數可以代表豐富的具體的物———抽象美，圖像對稱、點的運動、函數的周期等無不給人以美學感悟．因此課堂教學要抓住時機，有針對性地點撥引導，以鍛煉和提高學生美學鑒賞能力，陶冶情操，發展美育，而這份美自然是數學教學滲透德育的好資源，在教學中只要結合教學的內容，抓住時機，通過教師精辟的分析、形象的比喻引導和挖掘美，讓學生領悟數學的無窮魅力，學生得到美的熏陶和享受，將有助于增強學生的數學鑒賞和審美體驗，有助于培養他們的審美情趣和能力，更好地激發他們學習數學的動力．
三、德育過程既是說理、訓練的過程，也是教師言傳身教的過程
關鍵詞數學數學教學德育數學教學中的德育
1993年聯合國在我國召開的“面向21世紀教育”國際會議認為：世界第一位的挑戰不是新技術革命，而是道德問題。專家們一致認為，如果將來科學技術更進一步發達了，而領導權又掌握在沒有道德的人手里，那就是人類的災難了，因為他手中已經不是一把槍，而是原子彈。因此，當代世界各國都把國民德育作為一項緊迫的任務，并積極探索新形勢下的德育模式。在市場經濟條件下，努力探討學科德育的特點、規律，充分發揮其德育主渠道的作用，是我們教師義不容辭的責任。
數學教育作為學校教育的重要組成部分，以它獨特的風格，承擔著德育的任務。首先，數學是客觀物質世界的數量關系及空間形式的客觀規律的反應。其次，數學本身具有結論確定的特點，數學教學可以說是培養學生理性的教學。第三，數學教學在培養學生繼承基礎知識的同時，無形中培養了他們的進取心和創新精神。第四，數學課是學校教育的基礎課之一，數學教育是一種文化基礎教育。在數學教學中對學生進行德育不僅是必要的，而且是可行的。
一、數學教學中德育的特點
1．隱蔽性數學教學中的德育并不是讓教師在數學課堂上進一種說教，而是寓德育于數學教學之中，追求的是德育和智育的有機結合。
2．深刻性數學教學中的德育反映出一種遲效性，它不能收到立竿見影的功效，而需要利用數學的特點，長期熏陶方能見效。但這種德育的功效一旦獲得，將不易被改變，終身受益無窮。因此，它又顯現出長效性、深刻性。
3．整體性數學之德育，是對人的素質的全面提高，既可以培養學生科學的人生觀、世界觀，培養理性精神，又可以培養意志與毅力，提高抗挫能力，因而能夠提高學生的整體素質。
4．層次性德育內容本身是個層次的結構系統，一方面，教材的知識帥淺入深的，以教材為載體的數學德育，也是同步由淺入深地構成德育系列；另一方面，學生思想品德發展的順序性和階段性也要求德育要有層次性。
5．制約性數學教學中的德育內容受教學內容的制約，途徑和方法受教學過程的制約。教材是課堂德育的當然載體，依據教材挖掘德育因素是課堂教學的前提。脫離教學內容，德育和智育就成了兩張皮，油水兩分離；找到了切入點，智育和德育就可以水融，雙管齊下。
二、數學教學的德育功能
1．培養科學的人生觀和世界觀
數學本身充滿著唯物辯證法。在數學的發生與發展過程中，概念的形成與演變，重要思想方法的確立與發展，重大理論的創立與沿革等，無不體現唯物辯證法的核心思想——發展、運動與變化。數學對象源于現實世界，說明了認識論的唯物論，體現存在決定意識的觀點。通過數學教學可以培養學生科學的思維方法，培養創新意識，認識數學的價值，認識科學的發展是永無止境的，而人生有限，必須善待人生，充分實現自己生命的價值，樹立正確的人生觀。
2．培養理性精神
誠實、求是，是數學理性精神的本質特征。數學語言的精確性使得數學中的結論不會模棱兩可，數學中不存在偽科學，不允許有任何弄虛作假的行為存在。數學讓人不迷信權威，不屈服于權貴；數學讓人堅持原則，忠于真理。因此，數學教學可以培養學生的自尊、自信、自愛，培養學生獨立的人格。
理智、自律，是科學文化人的重要人格特征，數學能夠去其浮躁，凈化人的靈魂。數學的思維方式，教育人們理智地思考問題，三思而后行。數學的公理化方法、結構方法、數學模型方法、拓廣方法等，培養學生思維的條理性、整體性、創造性、深刻性，久而久之，養成從全局出發，抓住事物的本質，自覺按客觀規律辦事的習慣。
3．培養高尚情操，提高思想修養
數學是一門既美又真的科學，不但擁有真理，而且具有至高的美。包括數學發現中的美學感悟，數學命題從未知到已知的轉化，充滿了發現科學真理的愉悅和歡樂。對科學問題的好奇，求解的欲望，解決之后的歡樂。對科學問題的好奇，求解的欲望，解決之后的歡樂，是人生秘不可少的體驗。還包括數學表示中的美學修養，如數學概念的簡單性、統一性，結構系統的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，數學中的奇異性等。在數學教學中，學生獲得數學的審美能力，既有利于激發對數學的興趣，也有助于提高創造能力，數學美是激發求知欲、形成內驅力的源泉。
4．培養意志與毅力，提高抗挫能力
數學史是數學家的奮斗拼搏史，展示著數學家為真理而獻身的偉大人格和崇高精神。數學每前進一步，都充滿艱難險陰，需要數學家們的膽識、勇氣和毅力，甚至甘冒生命的代價而百折不回。希帕薩斯因發現無理數而葬身大海，阿基米德因醉心數學而被亂兵所殺。在數學教學中，把定理、公式與數學家逸事聯系起來介紹給學生，有僅有助于學生對所學知識的理解和記憶，而且可以培養學生對所學知識的理解和記憶，而且可以培養學生堅強的意志與毅力。學生聽了數學家的事跡，必然會心潮澎湃，備受鼓舞，將百折不撓的磨煉，體驗成功的喜悅，從而認識到只有經過自己奮斗才能取得激勵人和鼓舞人的成就。
5．培養學生的數學意識，提高科技修養
由于在教學中，經常討論最大值、最小值和最佳解題對策等問題，因此，數學教學可以使學生從事物發展的眾多可能性中尋找最佳途徑，培養優化意識。
在學生將來的生活和學習中，能被直接應用的現成數學理論知識很少，真正起作用的是學生在數學學習中培養出來的數學意識，才是解決問題的關鍵。教師要結合適當的實際問題，發展學生的數學建模能力，讓學生“跳起來能摘到桃子”。同時，讓學生從了解數學發展史上的重大轉折和里程碑事件中，如三次數學危機，幾何作圖三大問題，五次方程不可解與群論，集合論與數學基礎，“李約瑟難題”和“陳省身猜想”等等，懂得數學落后即科技落后，就會挨打，就會喪權辱國。從而提高學生學習數學的積極性，增強責任感，培養學生熱愛數學和追求真理的良好品質。
三、數學教學的德育原則
1．科學性原則數學教學為形成學生科學的世界觀和良好的道德品質提供了堅實的基礎。學習數學需要正確的動機和科學的思維方法，遵循認識論的規律。因此，德育滲透要符合的科學性原理，符合學生的認知規律，注意數學課的本質特征，把握德育滲透的適度、力度、結合度，才能收到良好的教育效果。
2．滲透性原則教學中要將智育和德育融為一體，防止牽強附會，貼政治標簽。要找好德育的切入點，抓住道德的基本點，由此深入、輻射，才能收效。要根據數學教學的特點將德育與教材內容有機結合，相互滲透，達到課堂教學融知識性、思想性于一體的最高境界。
3．系統性原則科學世界觀和良好的道德品質的形成要經歷一個耳濡目染、潛移默化的漸變過程，不可能畢其功于一役，要根據每學期的教學內容和德育目標制定德育計劃，長期地熏陶、滲透，才能水到渠成，見到功效。
4．量力性原則數學教學中的德育，必須根據學生的心理和生理特征，認知基礎和思維發展水平，確定符合學生實際的目標，有目的、有計劃、循序漸進地進行。學生能力的提高，思想品德的形成，總是因人而異，不可能是同一模式，因此，在保證共同施教達到統一要求的前提下，還要照顧不同學生的層次特點，注意個別教育與共同教育相結合。
5．情感性原則數學教學中德育要講究藝術性，充分發揮情感效應。在師生交往中，建立一種平等、民主、新切、和諧的師生關系。如果教師在課內外均以教育者自居，表情嚴肅，態度嚴厲，學生就會產生壓抑感和約束感，甚至會造成心理障礙，日積月累就會對教師敬而遠之，這時的教育自然是低效甚至無效。反之，尊重學生，真誠地關心和理解學生，對學生嚴格要求，而心幫助，一視同仁，就會使學生在一種輕松、愉快的氣氛中接受知識，領悟道理，在感情交融的情境中獲得啟迪，在不知不覺中受到熏陶和感染。
四、實施中應重視的兩個問題
1．寓德育于數學教學中的關鍵是教師教師應面向新世紀，充分認識數學教學中滲透德育的深遠意義，轉變思想，更新觀念，真正將每節課的德育目標落到實處，明確自己的職責是教書育人。“學高為師，身正為范”，教師的舉止言行，學生都在細心觀察，甚至效仿。教師通過講授的科學性、思想性，嚴謹的治學態度，負責始終的教風，詼諧幽默的語言感染著學生，激勵他們以堅忍不拔的頑強精神，向理想目標進取。因此，數學教師要不斷提高自身修養，除了精通自己所教的知識，還要有一定的數學史知識和數學思想方的知識，能把握中學數學教學的脈絡，理出思想教育的層次，探索一些具體的德育方法。這就要求教師以全面提高學生素質、培養新一代為已任，樹立新的教學觀、學生觀、質量觀，準確把握學生所思、所求、所感、所愛，有的效矢地教育，才能收到實交效。
2．著眼課內，放眼課外學生個體品德心理的形成，是內部條件和外部條件相互作用的結果。實踐性活動是實現這種相互作用的具體過程。教學中要著眼課內，放眼課外，課內長期滲透，課外集中拓寬，才能促進學生把數學學習與崇高的理想結合起來，使學生興趣化為更大的求知內驅力，進而深化德育效果。豐富多彩的課外數學活動，是課內教學的延伸，又是德育的生動的大課堂。如組織數學美育討論，組織數學興趣小組，開展數學競賽，收集數學在社會經濟動中的應用實例等，以此擴大學生的知識視野，提高數學素養，促進學生個性自由發展。
參考文獻
1．劉隆華、蔣國范：《論中學數學教學中的德育》，載《數學教師》，1997年第7期。
數學教學的價值有兩個:數學的實用性;思維訓練功能．數學教學必須同時兼顧教育價值的兩個方面，目前的教學過于偏重于后者，導致在數學課程與生活脫離，課堂充滿了密不透風的演繹與推理，數學讓學生感受到的只有“冷冰冰”的一面，感受到的只有數學對考分的貢獻，學生對數學的認識自然就有偏差，誤以為學數學就是學解數學題．當然，過于強調應用而忽視思維也是不行的，這是另一個極端．數學是一門自然科學，直覺思維和邏輯思維同等重要，而且思維訓練是推進數學學科發展不可或缺的．要樹立正確的價值取向，教師就要理清楚高中數學教育的出發點．高中數學教學的出發點在于培養高中學生基本的數學素養，這是與其價值取向高度相關的．(1)給學生提供最基本的思維訓練平臺，通過高中數學教學，引導學生學會以數學的眼光去認識世界、思考問題．(2)從學生的生活實際出發，創設情境，將數學與現實世界有機地聯系在一起，讓學生在處理實際問題時，感受到數學學習的社會價值，從中學會處理數學問題的方法，提升解決問題的能力．
二、教學案例分析:雙曲線及其標準方程
1．導入新課在抗美援朝戰爭的早期，我志愿軍某炮兵團偵察出美軍陣地后當機立斷炮擊美軍陣地．可是在此不久，美軍也較為準確地將炮彈打到了我軍的陣地，大家想一想為什么美軍會如此準確呢?提出這一歷史性的問題，有效地激發了學生的學習興趣．是什么原因呢?大家都想一探究竟，這個AB時候教師初步進行解釋，而解釋的最佳方式就是配上圖形來理解:如圖，美軍在其陣地旁建筑了三個固定觀測點A、B、C，假設我方陣地的位置在D點(任意位置)，美軍從我方的打炮聲到達這幾個點的時間差，再借助于聲速就能較為準確地判斷我方陣地的位置，這是數學在軍事上的應用．這樣的解釋，學生能夠理解，但是玄機究竟在哪里呢?這就是今天要學習的內容，如此導入，學生的精氣神都調動起來了．
作者：馮羽 單位：上海科技館
HPS教育理論
H(HistoryofScience)指科學史,P(PhilosophyofScience)指科學哲學,S(SociologyofScience)指科學社會學,HPS教育旨在擴展科學教育的視野和科學教育的內容,提倡從科學哲學、科學社會學、科學史學等多個視角來篩選、編排科學教育內容,以期使科學教育能真正地、有效地、全面地提高國民的科學素養。HPS教育的三個維度華東師范大學教授裴新寧認為：“缺少了史學和哲學，不會形成完整的科學概念，我們接觸科學，一定要看到科學的真實”。科學最起碼可以從三個緯度去解釋，作為知識的科學，作為探究的科學和作為社會交往的科學。第一個維度，科學不僅僅是靜態的知識，它還包括認知的過程。要想真正理解科學知識，必須知道它是什么，同時也知道它怎么來的，這就是哲學，科學哲學（P）就是認識論方面的問題。第二個維度，科學需要探究，需要花時間，甚至五年八年二三十年進行研究都是可能的，這樣一個探究就是史（H）的維度。現在中小學強調科學探究，就是為了探究這個知識怎么來的，科學家當時怎么研究的，我們現在應該如何去再現這個過程。第三個維度，科學是社會對話的結果，是共同體，這就是科學社會學（S）的維度。一個成果為什么二十年后才能得到諾貝爾獎金？這是因為科學是與社會不斷對話的結果。比如，雖然我們現在科學非常發達，iPhone更新換代的速度非常快，但是這個和大眾的距離似乎并沒有縮短，為什么？就是科學與社會的對話沒有做好。我們不懂為什么要iPhone4S，不懂每個技術背后都有哪些創意的歷史和文化，而事實上法國人、美國人在用iPhone的時候不只在用技術，而是讓技術真正成為生活中潛在的一種工具和文化。
HPS教育如何推進科技館科學教育
我國的展覽往往是單一強調Communication（互動性）、Scientific（科學性）或Philosophy（哲學性），很少有一個整合在一起的展覽。那么我們究竟該怎么用HPS教育理念才能推進科技館科學教育呢？第一，內容策劃方面。科技館里任一展示主題的說明和展教功能的實現，都需要人們了解過去、認識當代和思考未來，所以做一個展覽內容策劃，一定要有科技史的展教內容，只有做到以史為榮、以史為鑒、才能激發人們對未來科學發展的深入思考和智慧啟迪。展覽中孤立的知識點的解讀和實物的展示還不如翻閱資料或網上查詢更方便，因此，我們在做內容策劃上要緊緊圍繞科學史、科學社會學、科學哲學三個維度來闡述科學的產生和發展過程，建立用三維的角度去看科學、看世界的方法。第二，教案編寫方面。要打破科學教育長期以來只關注“科學知識的結構和邏輯”的這樣一種封閉的學科本位思想,提倡從科學哲學、科學社會學、科學史學等多個視角來篩選、編排科學教育內容,提倡在科學教案編寫中適當加入科學哲學、科學社會學、科學史學等科學元勘的內容,使學生能夠學習到完整的科學,真正理解科學的本質,提高科學素養。在科學教案中融入HPS教育理念，不僅可以使學生了解概念形成的過程、背景,學到科學研究的方法,從而對概念有更深刻地理解；而且有了人、事、情感的參與，使科學教育沐浴在人文關懷之中，激發了學生的學習興趣和動機，拉近了學生與科學以及科學家之間的距離，可以使學生對“科學的仰慕”變為對“科學的投入”。第三，科普老師培養方面。科技館里的科普老師對科學的想象可以直接影響學生到科技館參觀學習時對科學的理解。高水平的科普老師隊伍是普及科學教育、提高科學教育水平的前提，科普老師也是HPS教育引入科學教育的重要傳播者。因此，我們科技館管理者要把科學史、科學哲學、科學社會學與培訓科普老師教育思維方式和觀念等緊密相連起來。四、結語HPS教育基本思想就在于:堅信科學史、科學哲學、科學社會學對科學教育都有不可忽視的作用,只有這些學科的有機融合,才能使科學教育變得更有效。我們用HPS教育的方法來推動科技館的科學教育建設，不是單純欣賞或是崇敬科技工作者那些建樹當代惠及后代的豐功偉績，更重要的是在科技發展的足跡中去體悟他們艱苦卓絕的工作態度和科學精神以及科學探索的智慧和方法。回望和審視現代意義上的科學發展源流，特別是在源頭，科學、哲學和社會學是不可分的。
論文關鍵詞：關于數學思維與數學教育的思考
數學教育的一個重要任務就是培養學生的數學思維能力。努力提高學生的數學思維能力.不僅是數學教育進行“再教育”的需要，更重要的是培養能思考，會運籌善于隨機應變.適應信息時展的合格公民的需要。本文從數學思維的特征，品質出發.結合中學數學教育的實際.探討了中學數學教育如何有效地培養學生數學思維能力的問題.
1、數學思維及其特征
思維就是人腦對客觀事物的本質、相互關系及其內在規律性的概括與間接的反映。而數學思維就是人腦關于數學對象的思維.數學研究的對象是關于現實世界的空間形式與數量關系.因而數學思維有其自己的特征.
第一，策略創造與邏輯演繹的有機結合。一個人的數學思維包括宏觀和微觀兩個方面。宏觀上.數學思維活動是生動活潑的策略創造.其中包括直覺、歸納、猜測、類比聯想、合情推理、觀念更新、頓悟技巧等方面，微觀上，要求數學思維具有嚴謹性.要求嚴格遵守邏輯思維的基本規律.要言必有據，步步為營，進行嚴格的邏輯演繹。事實上.任何一種新的數學理論.任河一項新的數學發明.只靠嚴謹的邏輯演繹是推不出來的.必須加上生動的思維創造.諸如特殊化一般化.歸納、類比、頓悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通過反復深入地提出猜想.加以修正.不斷完善.才有可能產生新的數學理論。也可以說.數學思維過程總是似真推理與邏輯推理相互交織的過程。似真推理起著為邏輯思維探路.定向的作用.可以用來幫助在數學領域中發現新命題.提出可能的結論.找到解題的途徑與方法等。其中.類比推理和不完全歸納推理更是兩種重要的策略推理形式;而邏輯推理則是似真推理的延續和補充.由似真推理所獲得的結論.往往需要借助邏輯推理作進一步的論證、證實。因此.數學思維只有將策略創造與邏輯演繹有機結合.才能顯示出強大的生命力。
第二、聚合思維與發散思維的有機結合。發散思維是指從不同方向、不同側面去考慮問題，從多種途徑去求得解答的一種思維活動.它是創造性思維的一個重要特征.其特點是具有流暢性、變通性和獨特性。通常所說的一題多解.多題一解.命題推廣、升維策略、降維策略等都于這方面的反映。聚合思維是以“集中”為特點的一種思維.其特點是具有指向性、比較性、程性等論文開題報告范例。在數學思維活動中，這兩種思維也是常常被交替使用的。在解決一個較為復雜的數學問題時，為了探查解題思路.人們總是要將思維觸角伸向問題的各個方面.考慮各種可能的解模式.并不斷地進行嘗試.設法找到具體的思路.在探測思路的過程中.又要對具體問題進行具體分析，要集中注意力初中數學論文，集中攻擊目標，找到問題的突破口或關鍵。因此，在數學教學中.要注將聚合思維與發散思維有機結合，特別要重視發散發性思維的訓練。
2、數學思維品質
數學思維能力高低的重要標志是數學思維品質的優劣，為了提高學生的數學思維能力，弄清數學思維品質的內容是必要的，但對這個問題的爭論很多，我們認為數學思維品質至少應包含以下幾個方面的內容。
第一，思維的靈活性，它是指思維轉向的及時性以及不過多地受思維定向的影響。善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。思維靈活的學生，在數學學習中，善于進行豐富的聯想，對問題進行等價轉換，抓住問題的本質，快速及時地調整思維過程。
第二，思維的批判性。它是指對已有的數學表述或論證提出自己的見解，不是盲目服從，對于思想上已經完全接受了的東西，也要謀求改善，包括修正、改進自己原有的工作，事實上，數學本身的發展就是一個“不斷提出質疑，發現問題、提出問題進行爭論。直到解決問題的過程。
第三、思維的嚴謹性。它是指考慮問題的嚴密、準確、有根有據。在思維過程中，善于運用直觀的啟迪，但不停留在直觀的認識水平上;注重運用類比、猜想、但不輕信類比，猜想的結果;審題時不但要注意明顯的條件.而且要挖掘其中隱含的不易被察覺的條件:運用定理、公式時要注意定理、公式成立的條件;在概念數學中初中數學論文，要弄清概念的內涵與外延.仔細區分相近或易混的概念，正確地運用概念，在解決問題時，要給出問題的全部解答，不重不漏，這些都是思維嚴謹性的表現。
第四、思維的廣闊性。它是指思維的視野開闊，對一個問題能從多方面洞察。具體表現為對一個事實能從多方面解釋.對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法.等等。如果把數學比作一座大城市.那么它間四面八方延伸的大路.正好表現出數學思維發展和應用的廣闊性。
第五、思維的深刻性。它是指數學思維的抽象邏輯性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要標志.它以抽象思維為基礎.對事物在感性認識的基礎上.經過“去粗取精.去偽存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性認識。它要求人們在考慮問題時，一入門就能抓住事物的本質.把握事物的規律.能發現常人不易發現的事物之間的內在聯系。
第六、思維的敏捷性。它是思維速度與效率的標志.它以思維的合理性為基礎.所謂合理性.主要反映在解決問題時.方法簡明.單刀直入，不走彎路，?辣荃杈叮快速獲?.它往往是思維深刻性.靈活性的派生物。
第七、思維的獨創性。它以直覺思維和發散思維為基礎，善于對知識、經驗從思維方法的高度上進行概括，靈活遷移.重新組合，在更高的層次上作移植與雜交.思人所未思.想人所未想，具有思維新穎，別具一格.出奇制勝，異峰突起，獨樹一幟等特點。
以上，我們列舉了數學思維品質的幾個方面.這些方面是相互聯系.互為補充的，是一個有機結合的統一體。數學教育中.要根據不同的素材.靈活選擇恰當的教學方法.有意識、有計劃、有目的的培養學生的數學思維品質。
3、培養學生數學思維品質的教學方法
數學教育必須重視數學思維品質的培養;數學教育也有利于培養學生良好的思維品質。蘊含在數學材料中的概念、原理、思想方法等.是培養學生良好思維品質的極好素材.作為數學教師，只有在培養學生的思維品質方面下功夫.方能有效地提高數學教學的質量。
第一、應使學生對數學思維本身的內容有明確的認識，長期以來，在數學教學中過分地強調邏輯思維，特別是演繹邏輯初中數學論文，都是教師注重給學生灌輸知識.忽視了思維能力的培養.只注重結論，忽視了知識發生過程的教學，造成學生機械模仿，加大練習量，搞“題海戰術”，抑制了學生良好的數學思維品質的形成。我們應當使學生明白，學習數學，不僅僅是為了學到一些實用的數學知識，更重要的是得到數學文化的熏陶。其中包括數學思維品質.數學觀念.數學思想和方法等，因此，數學教師必須從培養學生的優秀思維品質出發.沖破傳統數學教學中把數學思維單純理解為邏輯思維的舊觀念，直覺、想象、合情推理、猜測等非邏輯思維也作為數學思維的重要組成部分.在數學教學中，要通過恰當的途徑，引導學生探索數學問題，要充分暴露數學思維過程，這樣，數學教育就不僅僅是賦予給學生以“再現性思維”.更重要的是給學生賦予了“發現性思維”。
第二、優化課堂教學結構，實現思維品質教育的最優化。優良思維品質的培養，是滲透在數學教育的各個環節之中的，但中心環節是在課堂教學方面論文開題報告范例。因此.我們必須緊緊抓好課堂教學這個環節。在課堂教學中，學生的思維過程，實質上主要是揭示和建二新舊知識聯系的過程當然也包含了建立新知識同個體的新的感知的聯系。在這里我們要特別強調知識發生過程的教學。所謂知識發生過程，通常指的是概念的形成過程，結論的探索與推導過程.方法的思考過程。這些實際上是學生學習的主要思維過程，為了加強知識發生過程的教學，我們可從如下幾個方面著手:首先.要創設問題情境.激起意向.弓i_起動機。思維處問題起初中數學論文，善于恰到好處地建立問題情境，可以調動學生的學習積極性，使之開啟思維之門其次.要注重概念形成過程的教學。概念是思維的細胞.在科學認識中有重大作用。因此，數學教學必須十分重視概念的準確度與清晰度。概念的形成過程是數學教學中最重要的過程之一。那種讓學生死記硬背概念.忽視概念形成過程以圖省事的做法是實在不可取的。有經驗的教師把概念的形成過程歸結為.“引進一醞釀一建立一鞏固一發展”這樣五個階段，采用靈活的教學方法.取得了良好的教學效果最后.要重視數學結論的推導過程和方法的思考過程。數學教學中的結i侖通常是通過歸納、類似、演繹等方法進行探索的，我們要善于發現隱含于教材內容中的思維素材.有意識地讓學生自己去發現一些數學結論，幫助學生掌握基本的數學思想和方法。比如分析法.綜合法.類比法.歸納法.演譯法，映射法(尤其是關系映射反演原則)，反證法，同一法等等。數學方法的思考過程其實就是解決問題的思維過程。教師要通過對具體問題的分析.引導學生掌握從特殊到一般.從具體到抽象再到更廣泛的具體等一般的思考問題的方法。
第三、激發學生數學學習的動力.重視數學的實際應用.喚起學生學習的主動性和自覺性數學學習的動力因素包括數學學習的動機、興趣、信念、態度、意志、期望、抱負水平等。數學學習的動力因素不僅決定著數學學習的成功與否.而且決定著數學學習的進程:不僅影響著數學學習的效果，而且制約著數學能力的發展和優秀數學品質的形成。事實證明.在數學上表現出色的學生，往往與他們對數學的濃厚興趣.對數學美的追求.自身頑強的毅力分不開因此，在數學教學中，教師要利用數學史料的教育因素.數學中的美學因素.辯證因素.困難因素.以及數學的廣泛應用性等，不斷激發學生的學習興趣，激勵學生勇于克服困難.大膽探索鼓勵學生不斷迫求新的目標，不斷取得新的成功。
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幻燈色彩的運用也可參考色彩心理學相關內容，選用視覺上舒適、心理上親切的顏色，比如藍色系，以象征希望、理想、獨立的天空藍作主色，以暗示誠實、依賴、權威的深藍色突出重點，同時，如果學校沒有統一著裝的情況下，也可以選擇藍色系服飾以加強親和性，暗示學生更專注傾聽你的授課內容。
2.充滿引導性的文字語言暗示
教學幻燈中文字內容的設計可以參照文字對心理的暗示選擇，同時授課時生動的語言、起伏的語調可以緩解因授課內容過于學術而引起學生乏味、心理疲勞及注意力分散，具體操作可以參考保加利亞心理醫生喬治•洛扎諾夫建立的暗示教學法相關內容，教學過程中利用環境和學生之間經常不息卻不知不覺的交流，建立學生無意識的心理傾向，激發學生強烈的自主學習動機，從而提高學生對授課內容的接受程度、記憶深度。例如：授課時以穩重但愉快的語調為主，強調重點時與原有語速相比稍微放緩，等等。語調的調整要自然而不能過于夸張、輕佻，避免過于戲劇化而減少學生對授課者的信任度、降低授課者在學生印象中的權威感。
3.適時吸引學生注意力的肢體語言暗示
授課時盡量保持微笑也可以引導學生的心理愉悅感覺，從而增強自主學習性；以短時間的目光交流增加學生的被關注度也是提升學生學習動力的有效手段。觀察學生在課堂上的肢體語言表現也是授課者獲得學生對授課內容認知度、注意力集中程度等信息反饋的有利途徑。
4.結合記憶規律加深學生對知識點的掌握
德國心理學家H.Ebbinghaus發現的遺忘曲線直觀描述了人體大腦對新事物遺忘的循序漸進過程，而且提出理解了的知識較無意義音節來說能夠記得迅速、全面而牢固的理論。這就要求授課者在設計授課內容時盡量聯系實際、聯系學生的興趣所在，加強學生在授課過程中對知識的理解，尤其是本科生的教學。大多數學生進入大學校園后溫故知新的習慣基本摒除，知識來源大多只依靠上課時間，如何在有限的課時內讓學生記住、理解更多的知識點一直是授課者的難題。依據遺忘曲線，合理安排復習、小結、總結的時間點應該可以改善上述難題，提高學生學習質量以及對授課內容真正掌握程度。
5.以適當的競爭刺激學生學習積極性
“鯰魚效應”常用在人力資源管理中，是企業用來激發員工活力的有效措施之一，具體包括競爭機制的建立、能人的啟用、領導風格的變革等等。這一有效的激勵手段是否能運用到本科生教育中以激發學生的學習主動性，消除因大學學習生活相對穩定狀態引起的學生學習積極性降低。當然，鯰魚效應會帶來負面效應，比如影響學生間的團結，所以這一效應在教學中的應用還需慎重考慮。
計算機對于許多農村的中學生來說是十分新鮮的，他們往往比較好奇，因此在上機時就會抑制不住好奇心，查看電腦的文件等，有的學生甚至會刪除或者是更改電腦中的重要文件，這些行為嚴重者會影響到電腦的運行。有些同學則是更改桌面背景，設置開機密碼，拔插網線等等，這些學生在對電腦“動手腳”只是為了滿足自身的好奇心或是對使用電腦的一種滿足感，但是無論是任何一種修改、刪除的行為都有可能影響正常上課和教師在教學過程中對電腦的控制，這樣會對教學工作產生影響。最重要的，是讓學生養成一種不愛護公共財產的行為，削弱了學生的公民道德意識，長此以往對學生的長大可能會留下不良的影響。所以為了避免學生養成不良習慣，教師應當在信息技術課堂上注重對學生道德意識的塑造，教會他們規范自身的行為。
首先從最基本的愛護計算機設備做起，教會學生養成良好的使用習慣，讓學生遵守計算機室的規定，不擅自修改、刪除、更改電腦上的任何東西，除非當教師要求做實踐。其次愛護計算機教室，教師應當強調計算機室屬于公共場所，學生應當有責任愛護公共場所的衛生，不把自己帶來的東西亂扔。教育學生愛護計算機教室衛生也就是教會他們以后出到社會中也要愛護其他的公共場所，做一名合格的公民。再者就是教師在課堂上可以事先和學生做出一定規定，表明什么該做什么不該做，做了的后果是什么，這樣對學生來說能有一定的約束性，大多學生都能夠遵守規定。對于學生來說，教師就是榜樣，因此教師應當在平時上課時以身作則，首先自己在做課堂示范和上機指導的過程中要有良好的計算機使用習慣，并且時刻督促自己和學生在使用計算機的同時遵守相關規定，潛移默化地進行德育教育。
例如，有一次在課堂上，發現有學生在偷偷的玩游戲，這時先不點名批評，而是利用電子教室教學軟件對學生進行了提醒，希望學生能夠停止游戲，但是該學生并未在意提醒繼續玩游戲，這時對該學生進行屏蔽顯示信號，并且進行了嚴肅的警告。該名學生覺得自己的違規行為被發現，但老師還沒有在全班同學面前對他進行批評，給他留了面子，使他自己覺得有些慚愧，因此往后的課堂上該名學生都十分認真地聽課，不再違反規定，并在計算機考試中獲得優異的成績。其實這樣的現象在許多計算機課堂上都會出現，但是若教師對玩游戲的學生不管不理，學生便會更放肆，并且認為教師不會管自己。如此一來學生不但不規范自己的行為，還會帶動周圍的同學，分散他們的注意力，長此以往，計算機課堂就會變味變為游戲課。因此教師應當對不遵守規定的學生做一次不點名的警告，讓他們能夠及時改正不規范的行為。
二、結合教學內容滲透德育教育
由于現在農村中學生留守兒童占很大的比率，這些留守兒童長年沒有父母在身邊，缺少父母的關愛，導致很多學生不懂得對父母、老師、社會的感恩，甚至有些學生道德嚴重缺失。利用學生對信息技術課的興趣，在進行教學的時候可以結合教學內容對學生進行德育教育。不同的時間結合課程內容，在上課時結合一些德育內容題材，考慮到農村的初中生的接受程度以及全體學生情況，在教學上不需要教太復雜的內容，上些比較簡單且實用的內容。例如在學習Word軟件的時候，主要是讓學生能夠學會插入圖片、編排文字等。因此教師在進行示范之時可以盡可能的挑選一些具有德育教育意義的圖片和文字，例如，一些關于愛國的、思念家鄉的、互相幫助的內容都可以融入到教學內容中來。比如在“母親節”來臨之際，讓學生制作了一頁配有圖片的Word賀卡，作為“母親節”的禮物，把想對自己母親說的話如何更美布局，讓學生盡情發揮想象力把Word做得更好看，內容更充實，這既學會知識，又增進了母子之情，既節約了學生的零用錢，也在無形中培養了學生的節約意識和環保意識。
在“感恩節”來臨之際，以“感恩”為主題，在上PowerPoint課前，播放一兩個感恩父母、感恩老師的精彩課件，引導學生做一個ppt給自己想感恩的人，這既讓學生學會了課程內容，又使學生學會思考和感恩。比如，世界無煙日、世界環境日、戰爭紀念日等等特殊的時間，在課堂結合教學內容，舉一些正面的課例，即讓學生掌握了技能知識，又給學生無形的上了德育課，這樣的課堂不僅能夠讓學生都積極動手實踐，更讓他們體會到了許多積極向上的觀念，激發他們的上進行與愛國、感恩、愛家等等的情感。起到了潤物細無聲的德育效果。當然，要把德育滲透到教學過程中，做到潤物細無聲的德育效果，可不是隨便就能做到的，必須要教師在上課前做好充分的準備。首先，教師要在上課前根據教學內容，結合當前時間的一些特殊情況，做好有效的引導。一、在節日來臨之前，象“母親節”、“植樹節”、“感恩節”等，結合教學內容設計好教學引導；二、結合最近一段時間發生在我們身邊眾所周知的重要事件和重要的國家大事，例如，2012年，在講海報制作時，利用2012年7月24日發生在我縣造成14人死亡，8人受重傷的一個重大交通事故為例，引導學生制作有關交通安全的海報，這樣既讓每個學生有足夠的興趣完成作業，又能夠讓學生牢記交通安全。這樣真正做到寓德育于教學之中。
三、強化游戲危害及網絡道德教育
由于農村學生的見識面窄，許多農村學生往往對外界有著較大的渴望，因此要教會學生通過網絡來對外界做了解。但是目前我國的網絡文化管理還有許多不成熟的地方，因此網絡上的內容有些事負面的、虛假的、有害的，加之初中生判斷能力較弱，往往會帶來嚴重的負面影響。一些學生可能會認為網絡上的某些行為十分“酷”，因此產生模仿念頭，例如網戀。一些接觸了網絡游戲的學生更有可能沉迷在網絡游戲之中。因此為了避免這樣的現象，教師應當從源頭上把關。例如教師在打開網頁看到網頁上的一些新聞的時候，可以以它們作為切入點，強化學生的道德觀念以及是非判斷能力，并且指出這么做的危害。再者，教師應當強調計算機的作用應當是為學生提供更好地學習環境以及用計算機讓生活工作變得更便利，盡可能地讓學生用計算機游戲，教師應當對正確使用計算機能夠帶來的好處以及不正當使用計算機帶來的危害做對比，讓學生明白其中的利害。在課堂上，如果有少部分學生不滿足與教學內容，想學習更多的內容，教師應當正確引導并且適當的開闊學生們的視野，幫助提升學生對計算機的認知，一旦學生接觸到了更多更豐富更有用的知識，能夠幫助學生們樹立正確的人生觀、價值觀和人生目標。
四、在競賽活動中加強道德的教育
除了上信息課之外，組織學生參加各種有關信息課的競賽活動，如，“中小學生網絡安全知識競賽”、現場制作賀卡比賽、宣傳海報制作比賽等比賽，這些提高學生技能的同時，提高了學生的各種安全意識，培養了學生的競爭意識，既讓學生認識到各有所長，又認識到天外有天。當然在較大難度的比賽過程中可以采用以小組為單位的形式，學會合作交流，學會組織協調，學會溝通溝通討論，使他們感受到團結的力量和集體的力量，培養團結合作精神，享受合作的快樂。
五、結語
在圓錐曲線的教學中，我向學生指出：當0＜e＜1時，曲線是橢圓；當e由0逐漸接近于1時，橢圓逐漸變得扁平；當e＝1時，橢圓成為拋物線；當e＞1時，曲線變為雙曲線，當e趨向無窮大時，雙曲線逼近兩條直線。進而我告訴學生，這是由于離心率的數學變化而引起的圓錐曲線性質的變化，最后結合這節內容給學生講解質、量互變的觀點。只要在教學中有意識地指出數學中存在的這些哲學思想，就能幫助學生在實際生活中學會辯證地看待問題，形成正確的世界觀和人生觀。
二、通過高中數學史培養學生的愛國情懷
早在三千多年之前，周朝數學家就提出了“勾三、股四、弦五”。在講解必修三中求最大公約數時，要告訴學生我國的《九章算術》中介紹的更相減損術要比外國的輾轉相除法早很久。在講橢圓時，可以結合時事，向學生介紹“神舟六號飛船”的運行軌跡，從橢圓得到的軌跡，讓學生感受數學與我國處于國際先例的科學技術。在教學過程中插入類似的例子，對于培養學生愛國主義的思想情感，增強學生的民族自豪感有很大的幫助。要讓學生知道我們的祖先是非常聰明的，作為炎黃子孫，作為中國人，我是自豪的，我是驕傲的。
三、培養學生的探索精神及堅強性格
解每一道數學題都需要有細心和耐心。拿到題首先需要認真審題，然后運用規范的數學語言描述出來，要耐著性子一步一步地把步驟寫下來，通過式子這種無聲的語言與別人交流。其過程非常重要，只有保證過程中不出問題，結果才可能正確。教學中我常常對學生說，大家解題也好做事也好，首先要重視過程，不要急于求成，過程中的每一步都踏踏實實，結果才會美好。如果出現了意外，我們努力了，結果還是不如意，我們也不后悔。
四、提高學生的理性思維
數學中的轉化化歸思想、換元法等數學思想或方法可以提高學生解決問題的能力及培養其理性思維。在數學教學過程中，教師分析概念的內涵與外延、確定數學問題的條件或隱含條件時，應提醒學生關注問題的各個細節，洞察事實發生的底蘊，逐漸使學生養成處事的嚴謹態度。對每一個數學概念和數學定理，要求學生必須實實在在地理解，從而培養學生求實的精神。在知識的教學中，要引導學生自覺動腦、動口、動手，親歷知識的發生過程，領略數學的品性風格。逐步養成科學態度的學生，思考解決問題或為人處事時，就會條理清楚，推理嚴密，一絲不茍。通過數學題目的訓練，領悟其數學思想和解題方法，將其方法運用于將來的工作中，將來面臨危難時刻能夠沉重冷靜，面臨眾多問題擺在面前時也能夠做到迅速知道需要先做哪個再做哪個，使工作井井有條。
